Методология статистического анализа экономической информации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра статистики

СТАТИСТИКА МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

по выполнению контрольной работы для студентов факультета второго высшего и дополнительного образования

2010

Статистика [Текст]: метод. разработка по выполнению контрольной работы для студентов факультета второго высшего и дополнительного образования / сост.: Т.И. Леонтьева, О.В. Баканач, Н.В. Проскурина. - Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2010. - 64 с.

Методическая разработка содержит краткий обзор основных понятий и примеры решения типовых задач по каждой теме курса статистики. Окажет помощь при написании, оформлении и защите контрольной работы по данной дисциплине. Приведены также варианты контрольной работы и примерные тесты к экзамену (зачету).

Предназначена для студентов факультета второго высшего и дополнительного образования, изучающих дисциплину "Статистика ".

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета

Составители: канд. экон. наук, доц. Т.И. Леонтьева

канд. экон. наук, доц. О.В. Баканач

канд. экон. наук, доц. Н.В. Проскурина

© Самарский государственный экономический университет, 2010

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧ

3. ПРИМЕРНЫЕ ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Целью изучения студентами курса "Статистика " является приобретение навыков в области методологии статистического анализа экономической информации. Статистика служит инструментом в работе экономистов высшей квалификации: менеджеров, бухгалтеров, аудиторов, финансистов и др.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

· знать принципы и методы сбора статистической информации;

· владеть методикой ее обобщения;

· выполнять статистический анализ данных;

· уметь интерпретировать полученные результаты и обоснованно формулировать выводы.

1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа выполняется с целью закрепления и проверки знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а также для выявления их умения применять на практике методы статистики.

Приступая к осуществлению работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами курса, изучить рекомендованную литературу, уделить особое внимание методике построения и технике расчета и анализа статистических показателей.

К выполнению контрольной работы предъявляются следующие требования:

1) работа выполняется в рукописном или печатном вариантах, обязательно приводится номер задания, текст условия задач;

2) решение следует начинать с теоретического обоснования и приведения необходимых формул;

3) расчеты должны быть развернутыми, содержать пояснения;

4) если возможны несколько методов расчета того или иного показателя, следует применять наиболее простой из них, указав при этом и другие способы решения;

5) проверка правильности выполнения расчетов должна осуществляться на основе взаимосвязи показателей с учетом их экономического содержания;

6) все записи следует делать разборчиво, используя лишь общепринятые сокращения слов;

7) расчет относительных величин следует производить с точностью до 0,001 (до 0,1%);

8) при необходимости решения задач оформляются с использованием статистических таблиц и графиков, которые следует строить в соответствии с правилами, принятыми в статистике;

9) по результатам расчетов должны быть сделаны краткие выводы;

10) страницы работы должны быть пронумерованы; для замечаний рецензента оставляются поля. После рецензирования необходимые исправления выполняются в конце работы после рецензии;

11) в заключении работы необходимо привести список использованной литературы, поставить свою подпись и указать дату выполнения.

Вариант заданий выбирается в соответствии с начальной буквой фамилии студента:

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта
А, Б, В	1
Г, Д, Е, Ж, 3	2
И, К, Л, М	3
Н, О, П, Р	4
С, Т, У, Ф, Х	5
Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я	6

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧ

Задача 1 предполагает освоение студентами важнейшего статистического метода изучения взаимосвязей общественных явлений - аналитических группировок.

На основе аналитической группировки определяют наличие и направление связи между изучаемыми признаками. Группировка строится по факторному признаку, оказывающему влияние на связанные с ним результативные признаки. Число выделяемых групп определяется в соответствии с условием конкретной задачи. При группировке с равными интервалами величина интервала определяется по формуле

где - соответственно, наибольшее и наименьшее значения группировочного признака в совокупности;

к - число выделяемых групп.

Например, по данным задачи 1 (вариант 1), величина интервала составит:

Каждая из выделенных групп характеризуется показателями, соответствующими условиям задач. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы. Например, макет групповой таблицы задачи 1 (вариант 1) будет иметь следующий вид:

Группировка предприятий отрасли по среднегодовой стоимости
основных фондов и объему продукции

Группа предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн. руб.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.	Фондоотдача, руб.
		всего	в среднем на 1 предприятие	всего	в среднем на 1 предприятие
А
Итого

По результатам группировки необходимо сделать вывод о том, как с изменением факторного признака по выделенным группам изменяются значения результативного признака.

Выполнение задачи 2 позволит студентам овладеть методикой расчета относительных величин плана, реализации плана, динамики, структуры, сравнения, интенсивности, координации.

Задачи 3-4 предполагают вычисление количественных характеристик статистических рядов распределения: средних величин, показателей вариации и показателей структурных различий.

При расчете средней величины в интервальном ряду распределения необходимо определить середину каждого интервала как среднюю арифметическую простую из его границ. Величина открытых интервалов (где указана только одна, нижняя или верхняя, граница) условно принимается равной величине соседнего закрытого интервала. Далее расчет осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной

где - середины интервалов;

т - число повторений значений признака.

Следует иметь в виду, что в качестве веса отдельных вариантов могут быть использованы не только абсолютные значения частот, но и относительные - частости (доли, проценты к итогу).

Колеблемость признака в совокупности характеризуют показатели вариации:

· среднее линейное отклонение определяется как средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней величины:

· среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии. Дисперсия представляет собой среднюю из квадратов отклонений отдельных вариантов от их средней величины:

· коэффициент вариации определяется по формуле

Модой в статистике называют значение признака, которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Для интервального ряда распределения значение моды определяется приближенно по формуле

где х0 - нижняя граница модального интервала, т.е. интервала, которому соответствует наибольшая частота (частость);

i - величина модального интервала;

m2 - частота или частость модального интервала (наибольшая в ряду распределения);

m1 - частота или частость модального интервала, предшествующая модальному;

m3 - частота или частость интервала, следующего за модальным.

Медиана - значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда распределения. Половина единиц совокупности имеет значение признака больше медианы, другая половина - меньше. Для интервального ряда распределения значение медианы рассчитывается по формуле

где х0 - нижняя граница медианного интервала (медианный - первый интервал, накопленная частота которого превысила половину общей суммы частот);

i - величина медианного интервала;

- сумма всех частот ряда;

- сумма частот, накопленных до медианного интервала;

m - частота медианного интервала.

Аналогично медиане определяются децили - структурные средние, отделяющие в совокупности десятые части. Дециль первого порядка отделяет 10% единиц с наименьшими значениями признака, дециль девятого порядка - соответственно, 10% единиц с наибольшими значениями:

Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается отношением децили девятого порядка к децили первого порядка.

Пример решения задачи 3

По данным выборочного обследования получено следующее распределение работников организации по размеру заработной платы:

Группы работников по размеру среднемесячной заработной платы, руб.	12 000- 13 000	13 000- 14 000	14 000- 15 000	15 000- 16 000	16 000- 17 000
Число работников	10	20	58	65	47

Определите:

1) среднюю заработную плату;

2) коэффициент вариации;

3) моду и медиану.

Решение

1. Условие задания представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала и получить дискретный ряд распределения.

Месячная заработная плата, руб.		12 500	13 500	14 500	15 500	16 500	Итого
Число работников	mi	10	20	58	65	47	200

Далее производим расчет по средней арифметической взвешенной:

2. Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения (у) и средней арифметической , т.е.

Для расчета среднего квадратического отклонения предварительно вычислим дисперсию (у2) по формуле

Расчет можно выполнить с помощью вспомогательной таблицы:

x	m	х -	(х -)2	(х -)2m
12 500	10	12 500-15 095	6 734 025	67 340 250
13 500	20	13 500-15 095	2 544 025	50 880 500
14 500	58	14 500-15 095	354 025	20 533 450
15 500	65	15 500-15 095	164 025	10 661 625
16 500	47	16 500-15 095	1 974 025	92 779 175
Итого	200	-	-	242 195 000

Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:

у = ±v у2 = ± ±1100,443 руб.

Коэффициент вариации составит:

Если значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, то совокупность считается однородной, а средняя величина может быть признана типичной для данного распределения. В нашем примере средняя величина типична. 3. Мода (доминанта) - это наиболее часто встречающееся значение признака x; в интервальном ряду модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость).

В данном задании наибольшую частоту (65) имеет интервал 15 000 - 16 000 руб., следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.

руб.

Следовательно, наибольшее число работников имели заработную плату в размере 15 280 руб.

Медиана - значение признака у той единицы ранжированного ряда, которая находится в его середине. Сначала определим порядковый номер этой единицы. Для этого добавим к сумме всех частот ряда единицу и результат разделим пополам, т.е.

Медианным значением зарплаты будет то, которое составит полусумму зарплат 100-го и 101-го работников. Они попадают в четвертый интервал (10+20+58+65=153) по сумме накопленных частот, т.е. от 15 000 до 16 000 руб.

руб.

Следовательно, половина работников имеют заработную плату не более 15 184,6 руб., а другая половина - не менее 15 184,6 руб.

Для сопоставления структуры статистических совокупностей, сравнения фактических и нормативных структур, для количественной оценки динамических структурных изменений (структурных сдвигов) могут быть использованы показатели структурных различий. Обобщающую количественную оценку дают интегральные показатели структурных различий:

интегральный коэффициент структурных различий (индекс Гатева):



индекс Салаи:

индекс В. Рябцева:

где d1i и d0i - сравниваемые структурные составляющие;

n - число структурных градаций (выделенных групп).

Приведенные показатели могут принимать значения от нуля до единицы. Минимальное нулевое значение показателей структурных различий свидетельствует о полной идентичности сравниваемых структур, их равенство единице соответствует максимально возможным различиям в структуре сравниваемых совокупностей. Для оценки меры структурных различий по критерию Рябцева разработана следующая шкала:

Интервалы значений критерия	Характеристика меры структурных различий
До 0,030	Тождественность структур
0,031 - 0,070	Весьма низкий уровень структурных различий
0,071 - 0,150	Низкий уровень различий
0,151 - 0,300	Существенный уровень различий
0,301 - 0,500	Значительный уровень различий
0,501 - 0,700	Весьма значительный уровень различий
0,701 - 0,900	Противоположный тип структур
0,901 и выше	Полная противоположность структур

Пример решения задачи 4

Имеются следующие условные данные о структуре денежных доходов населения региона, %:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Денежные доходы, всего	100	100
В том числе: оплата труда	60	42
социальные трансферты	16	12
доходы от собственности, предпринимательской деятельности и др.	24	44

Сделайте вывод об изменениях в структуре денежных доходов населения.

Решение

По приведенным показателям можно сделать вывод, что в составе денежных доходов населения доля оплаты труда снизилась (с 60% в базисном периоде до 42% - в отчетном) при увеличении удельного веса доходов от собственности и предпринимательской деятельности (соответственно, с 24 до 44%).

Обобщающую характеристику меры структурных изменений дают интегральные показатели структурных различий, расчет которых проиллюстрируем в таблице:

Показатели	Базисн. период d0	Отчетн. период d1	d1-d0	(d1-d0)2	d1+d0	(d1+d0)2	d12	d02
1. Оплата труда	60	42	18	324	102	10 404	3600	1764
2. Социальные трансферты	16	12	4	16	28	784	256	144
3. Доходы от собственности и др.	24	44	20	400	68	4624	576	1936
Итого	100	100		740		15 812	4432	3844

Интегральный коэффициент структурных различий:

Индекс Салаи:

Индекс В. Рябцева:

Величина исчисленных показателей структурных различий свидетельствует о существенных изменениях в структуре денежных доходов населения региона.

Задачи 5-6 предполагают исследование динамики показателей, т.е. интенсивности изменения явлений во времени, которые осуществляются с помощью следующих индикаторов: абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного значения одного процента прироста, а также средних обобщающих показателей.

В зависимости от задачи исследования показатели могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).

1. Абсолютный прирост - это разность между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным:

· цепной абсолютный прирост:

· базисный абсолютный прирост: .

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени.

2. Темп роста - относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления; он равен отношению изучаемого уровня к предыдущему или базисному и выражается в коэффициентах или процентах:

· цепной темп роста:

· базисный темп роста:

Произведение соответствующих цепных темпов роста, исчисленных в коэффициентах, равно базисному.

3. Темп прироста определяют двумя способами:

а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный):

цепной темп прироста:

базисный темп прироста:

б) как разность между темпом роста и 100%:

4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (%) или для каждого последующего уровня - как 0,01 предыдущего уровня ряда динамики:

5. Средний абсолютный прирост вычисляется по средней арифметической простой, т.е. делением суммы цепных абсолютных приростов на их число:

Средний темп роста находят по формуле средней геометрической:

Средний темп прироста находят путем вычитания из среднего темпа роста 100%:

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и полноты информации:

1) в интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой;

2) в интервальных рядах с неравными интервалами времени - по формуле средней арифметической взвешенной (по величине интервалов);

3) в моментных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет производится по средней арифметической из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков;

4) в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула средней хронологической простой;

5) в моментных рядах динамики с неравными промежутками времени между уровнями - средняя хронологическая взвешенная.

Пример решения задачи 5

Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 6 лет (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

2003	2004	2005	2006	2007	2008
8,0	8,4	8,9	9,5	10,1	10,8

Рассчитайте:

1) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста;

2) среднегодовые значения абсолютного прироста, темпа роста и прироста;

3) средний уровень ряда динамики.

Решение

1. Абсолютные приросты

Год	Базисные	Цепные
2003	8,0 - 8,0 = 0	-
2004	8,4 - 8,0 = 0,4 млн. руб.	8,4 - 8,0 = 0,4 млн. руб.
2005	8,9 - 8,0 = 0,9 млн. руб.	8,9 - 8,4 = 0,5 млн. руб.
и т.д.

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту для любого года. Так, для 2008 г.:

0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,6 + 0,7 = 2,8.

Коэффициенты (темпы) роста

Год	Базисные	Цепные
2003	8,0 / 8,0 = 1, или 100%	-
2004	8,4 / 8,0 = 1,050, или 105,0%	8,4 / 8,0 = 1,050, или 105,0%
2005	8,9 / 8,0 = 1,112, или 111,2%	8,9 / 8,4 = 1,059, или 105,9%
и т.д.

Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста. Для 2008 г.:

1,050 · 1,059 · 1,067 · 1,063 · 1,069 = 1,350.

Коэффициенты (темпы) прироста

Год	Базисные	Цепные
2003	1 - 1 = 0	-
2004	1,050 - 1 = 0,050, или 5,0%	1,050 - 1 = 0,050, или 5,0%
2005	1,112 - 1 = 0,112, или 11,20%	1,059 - 1 = 0,059, или 5,9%
и т.д.

Абсолютное значение одного процента прироста

Год	Цепные
2003	-
2004	0,4 / 05 = 0,08 млн. руб., или 8,0 / 100 = 0,08 млн. руб.
2005	0,5 / 5,9 = 0,084 млн. руб., или 8,4 / 100 = 0,084 млн. руб.
и т.д.

Исчисленные выше аналитические показатели ряда динамики представлены в таблице.

Динамика производства продукции предприятия за 2003-2008 гг.

Год	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Абсолютные приросты, млн. руб.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
		базисные	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные
2003	8,0	0	-	100,0	-	0	-	-
2004	8,4	0,4	0,4	105,0	105,0	5,0	5,0	80
2005	8,9	0,9	0,5	111,2	105,9	11,2	5,9	84
2006	9,5	1,5	0,6	118,7	106,7	18,7	6,7	89
2007	10,1	2,1	0,6	126,2	106,3	26,2	6,3	95
2008	10,8	2,8	0,7	135,0	106,9	35,0	6,9	101

2. Среднегодовой абсолютный прирост:

млн. руб.

или

млн. руб.

Среднегодовой темп роста:

или

Среднегодовой темп прироста;

3. Средний уровень ряда динамики находим по формуле средней арифметической простой, так как представленный ряд - интервальный с равными интервалами времени (один год):

млн. руб.

Таким образом, производство продукции на предприятии ежегодно возрастало. За 2003-2008 гг. абсолютный прирост составил 2,8 млн. руб. Темп роста за этот период составил 135%, темп прироста - 35%. В среднем за год абсолютный прирост составил 0,56 млн. руб., а среднегодовой темп прироста - 6,2%, т.е. производство продукции ежегодно увеличивалось в среднем на 0,56 млн. руб., или на 6,2%. Значение 1% прироста также возросло с 80 до 101 тыс. руб.

Пример решения задачи 6

I. Имеются следующие данные об остатках материалов на складе предприятия, тыс. руб.:

на 1 января - 400;

на 1 февраля - 455;

на 1 марта - 465;

на 1 апреля - 460.

Определите среднемесячный остаток материалов на складе за I квартал.

Решение

По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической простой:

Среднемесячный остаток материалов на складе за I квартал составил 450 тыс. руб.

II. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия, тыс. руб.:

на 1 января 2008 г. - 61,1;

на 1 мая 2008 г. - 57,5;

на 1 августа 2008 г. - 51,3;

на 1 января 2009 г. - 61,1.

Вычислите среднегодовой запас розничного торгового предприятия за 2008 г.

Решение

Для моментного ряда динамики с неравными интервалами средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

где - средние уровни в интервале между датами;

- величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).

В нашем примере число месяцев между моментами времени составило соответственно 4, 3, 5.

Итак, средний уровень товарных запасов равен:



Задачи 7-8 охватывают один из наиболее сложных разделов теории статистики. Индексный метод анализа является одним из основных методов статистического изучения социально-экономических явлений. При выполнении заданий по этой теме необходимо понять сущность индексов (индивидуального и общего). Общие индексы могут исчисляться в агрегатной форме и как средние индексы (в средней арифметической и средней гармонической формах). Выбор формы индексов зависит от имеющихся исходных данных задачи.

Индивидуальные индексы рассчитываются следующим образом:

· индивидуальные индексы цены: ;

· индивидуальные индексы физического объема; .

Общие индексы в агрегатной форме:

· индекс цен

· индекс физического объема

· индекс стоимости (товарооборота)

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает дополнительные расходы населения при увеличении цен на товары и услуги или экономию у населения денежных средств в случае снижения цен.

Индекс физического объема может быть представлен в средней арифметической форме:

Индекс цен может быть вычислен по средней гармонической формуле:

Индексный метод анализа позволяет также изучить динамику средней величины качественного показателя. Относительное изменение средней величины такого показателя (например, цены) называют индексом переменного состава:

Данный индекс отражает влияние двух факторов:

1) изменение индексируемого показателя у отдельных объектов (частей совокупности);

2) изменение удельного веса этих частей в общей совокупности (структурные сдвиги).

Влияние первого фактора определяется с помощью индексов постоянного (фиксированного) состава:

Влияние второго фактора - с помощью индекса влияния структурных сдвигов:

При вычислении индексов можно использовать системы взаимосвязанных индексов:

1) товарооборота:

2) переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов:

На основе данных систем по двум известным индексам исчисляется третий (неизвестный) индекс и выполняется факторный анализ изменений товарооборота (1) и среднего показателя (2).

Пример решения задачи 7

I. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине за два квартала года:

Товар	Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб.	Изменение количества проданных товаров во II квартале по сравнению с I кварталом, %
	I квартал	II квартал
	p0q0	p1q1
Овощи	600	640	-20
Мясопродукты	420	440	+10
Масло растительное	350	380	Без изменения

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота;

2) общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс цен.

Решение

1. Общий индекс товарооборота равен:

Товарооборот во II квартале по сравнению с I кварталом вырос на 6,6%. Абсолютный прирост товарооборота составил 90 тыс. руб. (1460-1370).

2. Общий индекс физического объема товарооборота вычислим по формуле среднего арифметического индекса, который тождествен агрегатной форме индекса:

Для вычисления данного индекса определим предварительно индивидуальные индексы количества проданного товара:

· для овощей: 100-20=80%, или 0,80 ();

· для мясопродуктов: 100+10=110%, или 1,10 ();

· для масла растительного: 100%, или 1 ().

т.е. физический объем товарооборота в среднем снизился на 5,7%.

В результате изменения физического объема продаж товарооборот уменьшился на 78 тыс. руб. (1292-1370).

3. Общий индекс цен может быть исчислен с помощью взаимосвязи индексов:



Следовательно, или 110,3%, т.е. цены в среднем возросли на 10,3%. За счет роста цен товарооборот увеличился на 168 тыс. руб. (1460-1292).

II. Имеются следующие данные о продаже обуви в магазине города:

Вид товара	Стоимость проданной обуви в IV квартале, тыс. руб.	Индексы цен на обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом
	p1q1	ip
Туфли женские	350	1,20
Ботинки мужские	280	0,95

Определите изменение цен на проданную обувь в IV квартале по сравнению с III кварталом.

Решение

Общий индекс цен вычисляем по формуле среднего гармонического индекса, тождественного агрегатной форме индекса:

или 107,4%.

То есть цены в среднем возросли на 7,4%.

Пример решения задачи 8

Имеются следующие данные о выпуске продукции "А" по двум заводам:

Вычислите индексы себестоимости переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

Решение

Вычислим индекс себестоимости переменного состава, который характеризует динамику средней себестоимости по двум заводам:

Номер завода	Базисный период	Отчетный период
	Произведено продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы, руб.	Удельный вес продукции, %	Произведено продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы, руб.	Удельный вес продукции, %
	q0	z0	d0	q1	z1	d1
1	60	24	50	80	20	40
2	60	20	50	120	18	60
	120		100	200		100

Средняя себестоимость продукции по двум заводам в отчетном и базисном периодах равна:

Следовательно, индекс себестоимости переменного состава равен:

Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по двум заводам снизилась на 14,5%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры производства продукции (удельного веса продукции отдельных заводов).

Влияние первого фактора на динамику средней себестоимости выявим с помощью индекса себестоимости постоянного состава:

Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 13%.

Влияние второго фактора характеризуется индексом структурных сдвигов:

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась
дополнительно на 1,8% за счет изменения структуры производства, т.е. за счет увеличения доли продукции второго завода с более низкой себестоимостью продукции с 50 до 60%.

Варианты контрольной работы

Вариант 1

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

Номер предприятия	Среднесписочная численность работников, чел.	Объем продукции, млн. руб.	Номер предприятия	Среднесписочная численность работников, чел.	Объем продукции, млн. руб.
1	200	2,9	16	400	9,8
2	220	3,0	17	402	7,2
3	260	3,3	18	460	10,0
4	280	4,0	19	312	3,8
5	310	4,3	20	420	9,2
6	200	2,9	21	370	9,1
7	210	3,2	22	440	9,4
8	260	3,9	23	302	5,3
9	220	4,0	24	405	9,5
10	306	4,4	25	243	3,5
11	304	6,6	26	408	5,5
12	180	4,2	27	272	5,3
13	212	4,3	28	413	7,9
14	400	8,2	29	302	5,6
15	480	9,0	30	395	6,8

С целью изучения зависимости между численностью работников и объемом выпускаемой продукции произведите группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднесписочную численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;

в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие.

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2

По плану объем продаж АО в 2009 г. должен увеличиться на 5 млн. руб. Фактически объем продаж в сопоставимых ценах вырос по сравнению с 2008 г. на 5,5% и составил 146 млн. руб.

Определите относительную величину планового задания и выполнения плана.

Задача 3

Имеются следующие данные о распределении работников фирмы по размеру среднемесячной заработной платы:

Группа работников по размеру заработной платы, тыс. руб.	Численность работников
До 12	6
12 - 13	9
13 - 14	13
14 - 15	27
15 - 16	43
16 - 17	33
17 - 18	15
18 и более	4
Итого	150

Для характеристики дифференциации работников по размеру среднемесячной заработной платы рассчитайте:

1) моду и медиану;

2) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Задача 4

Имеются следующие условные данные о составе денежных доходов населения двух регионов РФ:

Состав денежных доходов, %	Регион 1	Регион 2
Денежные доходы, всего	100	100
В том числе:
оплата труда	45,9	61,6
социальные выплаты	19,8	20,6
доходы от собственности	5,0	3,5
доходы от предпринимательской деятельности и другие	29,3	14,3

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в составе денежных доходов населения двух регионов.

Задача 5

Имеются следующие данные о жилищном фонде региона (на конец года), тыс. м2:

Определите:

1) средний уровень ряда динамики;

2) цепные и базисные абсолютные приросты;

3) среднегодовые темпы роста и прироста.

Годы	2005	2006	2007	2008	2009
Жилищный фонд	2710	2738	2761	2787	2818

Задача 6

Списочная численность работников фирмы в 2008 г. составила: на 1 января - 530 чел., на 1 марта - 570 чел., на 1 июня - 520 чел., на 1 сентября - 430 чел., а на 1 января 2009 г. - 550 чел.

Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2008 г.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период
Трикотажные изделия	480	505
Чулочно-носочные изделия	130	190

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество продаж по трикотажным изделиям возросло на 5 %, по чулочно-носочным изделиям снизилось на 7%.

Определите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс физического объема продаж;

3) общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8

Продажа яблок на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Определите:

1) индексы цен для отдельных рынков;

2) индексы цен переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

Рынок	Июль	Август
	Объем продаж тыс. кг	Цена 1 кг, руб.	Объем продаж, тыс. кг	Цена 1 кг, руб.
1	40	18,0	48	16,0
2	40	24,0	32	18,0

Поясните смысл исчисленных индексов.

Вариант 2

Задача 1

Имеются следующие данные по совокупности предприятий:

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.	Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн. руб.
1	8,0	8,4	16	7,9	12,9
2	16,0	20,8	17	11,3	9,2
3	10,2	11,6	18	7,0	8,3
4	9,8	10,6	19	6,0	7,5
5	12,6	16,0	20	10,8	17,0
6	15,0	18,8	21	4,0	3,6
7	13,2	22,4	22	8,9	9,2
8	6,5	6,8	23	9,6	10,4
9	13,4	14,0	24	11,8	18,0
10	6,8	5,7	25	5,4	6,2
11	6,6	6,7	26	10,2	14,4
12	7,8	10,9	27	6,9	5,4
13	8,2	9,9	28	5,0	6,0
14	11,8	14,0	29	13,0	14,5
15	12,8	15,7	30	8,4	9,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив четыре группы с равными интервалами; по каждой группе и в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

в) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

г) объем продукции в расчете на один рубль основных фондов (фондоотдачу).

Полученные результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о динамике товарооборота продовольственных и непродовольственных товаров по региону, млн. руб.:

Товары	Базисный период	Отчетный период
Продовольственные	11 502,0	12 215,1
Непродовольственные	18 045,5	17 702,6

Определите для каждого периода:

1) относительные показатели структуры розничного товарооборота;

2) относительные величины координации.

Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:

Уставный капитал, млн. руб.	Число организаций, % к итогу
До 20	12,3
20-40	14,1
40-60	20,8
60-80	16,7
80-100	15,2
100-120	13,6
120 и выше	7,3
Итого	100

Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:

1) средний размер уставного капитала;

2) моду и медиану;

3) первую и девятую децили и децильный коэффициент дифференциации. Сделайте выводы.

Задача 4

Имеются следующие условные данные о составе денежных расходов населения двух регионов РФ:

Состав денежных расходов, %	Регион А	Регион Б
Денежные расходы	100	100
В том числе:
на покупку товаров и оплату услуг	86,8	82,0
оплату обязательных платежей	4,9	6,6
накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах	0,5	3,9
покупку валюты	6,8	7,4
приобретение недвижимости, изменение задолженности по кредитам, изменение средств на счетах индивидуальных предпринимателей	1,0	0,1

На основе расчета интегральных показателей структурных различий сделайте выводы о различиях в структуре денежных расходов населения регионов. Производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт·ч:

Рассчитайте:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) среднегодовое производство электроэнергии в регионе в 2005-2009 гг.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 6

Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия оптовой торговли, чел.:

Январь - 263

Февраль - 265

Март - 267

Второй квартал - 280

Второе полугодие - 277

Определите среднесписочную численность работников предприятия за год.

Задача 7

Продажа сельскохозяйственных продуктов на рынке города характеризуется следующими данными:

Продукт	...

Подобные документы

• Расчет показателей статистики

  Расчет средней арифметической для интервального ряда распределения. Определение общего индекса физического объема товарооборота. Анализ абсолютного изменения общей стоимости продукции за счет изменения физического объема. Расчет коэффициента вариации.
  
  контрольная работа [36,9 K], добавлен 19.07.2010
  

• Статистический анализ показателей уровня жизни населения. Развитие розничного товарооборота у различных групп предприятий

  Расчет показателей потребления и расходов населения, денежных сбережений, номинальной и реальной заработной платы, доходов населения. Графический метод в изучении коммерческой деятельности. Этапы развития розничного товарооборота у различных предприятий.
  
  контрольная работа [1,5 M], добавлен 25.11.2011
  

• Планирование и прогнозирование розничного товарооборота по торговому предприятию в условиях рыночной экономики

  Сущность и особенности понятия розничного товарооборота, задачи, прогноз общего объема и стадии его планирования. Расчет минимально необходимого объема товарооборота. Методы планирования на торговом предприятии. Требования к планированию товарооборота
  
  курсовая работа [53,1 K], добавлен 07.12.2008
  

• Статистические расчеты на производстве

  Определение эмпирического корреляционного отношения. Вычисление общего индекса цен, физического объема товарооборота и товарооборота. Анализ динамики производства. Базисные и среднегодовые показатели абсолютного прироста и темпов прироста производства.
  
  контрольная работа [133,8 K], добавлен 18.03.2015
  

• Экономико-статистический анализ производства продукции зерновых

  Сущность статистического изучения социально-экономических явлений. Группировка данных статистических наблюдений в анализе производства зерновых культур, изучение средних характеристик и показателей вариации. Использование рядов динамики и метода индекса.
  
  курсовая работа [172,2 K], добавлен 13.03.2014
  

• Определение уровня жизни населения. Расчет товарных запасов торговой сети

  Группировка предприятий по величине основных промышленно-производственных фондов. Определение общего индекса товарооборота, индекса цен и индекса физического объема реализации, используя взаимосвязь индексов. Построение ряда динамики выпуска проката.
  
  контрольная работа [71,9 K], добавлен 01.12.2013
  

• Вычисление индексов динамики

  Решение задач на вычисление индивидуальных индексов и общих индексов цен, объема продукции, товарооборота в фактических ценах. Динамика объема производства и исчисление индексов физического объема промышленной продукции. Динамика натуральных показателей.
  
  контрольная работа [30,2 K], добавлен 23.06.2009
  

• Численность населения Великого Новгорода

  Анализ показателей статистики населения Великого Новгорода. Программа и способ наблюдения, сбор первичных данных. Расчет статистических показателей, гистограммы. Корреляция динамических рядов численности населения. Прогноз денежных доходов населения.
  
  контрольная работа [471,8 K], добавлен 12.02.2014
  

• Основные приемы и методы обработки и анализа статистических данных

  Ряды распределения, их характеристики. Расчет показателей ряда динамики и индекса сезонности. Средний процент выполнения плана по выпуску продукции. Разница статистических характеристик генеральной и выборочной совокупности. Предельная ошибка доли.
  
  курсовая работа [2,5 M], добавлен 15.12.2014
  

• Статистические расчеты деятельности города

  Порядок определения среднего процента выполнения договорных обязательств и реализованной продукции по трем базам города. Вычисление абсолютных, средних и относительных показателей динамики, индивидуального и общего индекса физического объема товаров.
  
  задача [73,1 K], добавлен 19.10.2010
  

• Обработка лесоводственной информации

  Проведение статистических наблюдений в биологии. Методы изучения массовых явлений. Графическое изображение рядов распределения. Показатели вариации признаков. Ошибки и надежность статистических показателей. Основные характеристики интервальных рядов.
  
  отчет по практике [199,4 K], добавлен 23.12.2010
  

• Расчет валовой прибыли предприятия

  Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней. Расчет индекса физического объема реализации, индекса цен и индекса стоимости товарооборота.
  
  контрольная работа [130,0 K], добавлен 22.03.2012
  

• Статистический анализ доходов населения

  Виды и источники формирования доходов населения. Принципы распределения доходов населения. Расчет относительных показателей структуры, координации и динамики. Определение модального, медианного и среднего значения среднедушевых денежных доходов.
  
  контрольная работа [174,7 K], добавлен 23.12.2012
  

• Факторный анализ розничного товарооборота и обоснование резервов его увеличения (на материалах статистической отчетности торговли Республики Беларусь)

  Сущность розничного товарооборота, его значение в условиях рыночных отношений. Анализ состояния и динамика розничного товарооборота и факторов, на него влияющих. Оценка влияния розничного товарооборота на основные результаты деятельности Белкоопсоза.
  
  курсовая работа [682,7 K], добавлен 07.03.2014
  

• Факторный анализ уровня издержек обращения

  Особенности анализа издержек в условиях меняющихся цен. Расчет показателей под влиянием ценовых факторов. Использование индекса цен на товар для приведения их в сопоставимый вид. Анализ влияния изменений в структуре товарооборота на уровень издержек.
  
  курсовая работа [82,0 K], добавлен 11.11.2009
  

• Анализ социально-экономического положения Ставропольского края

  Проведение анализа социально-экономической ситуации в Ставропольском крае Российской Федерации в 2012 г. на основе денежных доходов населения. Расчет показателей дифференциации распределения населения по уровню дохода, кривой и коэффициента Лоренца.
  
  лабораторная работа [104,9 K], добавлен 05.03.2015
  

• Статистика уровня жизни населения

  Понятие и система социально-экономических показателей уровня жизни населения. Методика определения статистических показателей доходов населения, сбережений, дифференциации доходов, уровня бедности населения, совокупных денежных и натуральных доходов.
  
  лекция [568,5 K], добавлен 13.02.2011
  

• Статистические расчеты общего индекса цен, себестоимости и коэффициента детерминации

  Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции. Определение средних затрат времени на единицу продукции по двум заводам, суммы вклада в сберкассах района, индекса физического объема продукции.
  
  контрольная работа [95,0 K], добавлен 26.06.2009
  

• Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

  Сущность и отличительные черты статистических методов анализа: статистическое наблюдение, группировка, анализа рядов динамики, индексный, выборочный. Порядок проведения анализа рядов динамики, анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2010
  

• Товарооборот как экономическая теория

  Значение, сущность и состав розничного товарооборота. Характеристика основных видов розничного товарооборота предприятия. Основные факторы, влияющие на объем и структуру розничного товарооборота. Динамика основных экономических показателей деятельности.
  
  курсовая работа [155,5 K], добавлен 27.10.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам