Економіко-математичне моделювання діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Одеський національний морський університет

УДК 519.865:338.117.003

Економіко-математичне моделювання діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі

Спеціальність 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Мельников Сергій Валерійович

Одеса 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі „Економічна теорія і кібернетика” Одеського національного морського університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат економічних наук, доцент Холоденко Анатолій Михайлович,

Одеський національний морський університет

Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри „Економічна теорія і кібернетика”.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор Постан Михайло Якович,

Одеський національний морський університет

Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри „Менеджмент і маркетинг”;

кандидат економічних наук, доцент

Дацко Мирослав Володимирович,

Львівський національний університет імені Івана Франка

Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри “Економічна кібернетика”.

Захист відбудеться “ 9 ” червня 2010 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.060.02 в Одеському національному морському університеті за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Мечникова, 34.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці ОНМУ за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Мечникова, 34.

Автореферат розісланий “ 6 ” травня 2010 року.

В.о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Д 41.060.02, доктор економічних наук, професор Г.С. Махуренко

транспортний амортизаційний складський політика

АНОТАЦІЯ

Мельников С.В. Економіко-математичне моделювання діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. - Одеський національний морський університет. - Одеса, 2010.

Дисертація присвячена економіко-математичному моделюванню діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі.

Досліджувані в роботі економіко-математичні моделі класифікуються за механізмом ціноутворення і рівнем розгляду діяльності транспортного підприємства. Виділено два механізми ціноутворення: державне регулювання і вільне ціноутворення. На мікрорівні транспортне підприємство розглянуто як самостійний економічний суб'єкт, який приймає рішення без урахування взаємодії із суміжними транспортними підприємствами. На макрорівні транспортне підприємство розглянуто як учасник відповідного ланцюжка постачань продукції на споживчий ринок. В умовах державного регулювання, на мікрорівні знайдені в аналітичному виді умови оптимальності обсягів ресурсів транспортного підприємства за різних податкової й амортизаційної політик держави. На макрорівні досліджено вплив державного регулювання на ефективність функціонування транспортного підприємства у ланцюжку постачань.

При вільному ціноутворенні, на мікрорівні знайдені в аналітичному виді умови оптимальності тарифу і обсягів ресурсів транспортного підприємства. На макрорівні, за допомогою теоретико-ігрової моделі, досліджена цінова конкуренція транспортного підприємства у ланцюжку постачань. Знайдені рівноваги у транспортно-складському ланцюжку постачань.

Ключові слова: транспортне підприємство, ланцюжок постачань, економіко-математична модель, оптимізація, обсяги ресурсів, транспортний тариф, цінова конкуренція, рівновага, конкуренція Курно, конкуренція Штакельберга, пропускна спроможність, складський тариф.

АННОТАЦИЯ

Мельников С.В. Экономико-математическое моделирование деятельности транспортного предприятия в рыночной среде. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.11 - математические методы, модели и информационные технологии в экономике. - Одесский национальный морской университет. - Одесса, 2010.

Диссертация посвящена экономико-математическому моделированию деятельности транспортного предприятия в рыночной среде.

Исследуемые в работе экономико-математические модели классифицируются по механизму ценообразования и уровню рассмотрения деятельности транспортного предприятия. Выделено два механизма ценообразования: государственное регулирование и свободное ценообразование. На микроуровне транспортное предприятие рассмотрено как самостоятельный экономический субъект, который принимает решения без учета взаимодействия со смежными транспортными предприятиями. На макроуровне транспортное предприятие рассмотрено как участник соответствующей цепочки поставок продукции на потребительский рынок. В этом случае транспортному предприятию необходимо также учитывать решения других участников цепочки поставок - смежных транспортных предприятий. В условиях государственного регулирования, на микроуровне, найдены в аналитическом виде условия оптимальности объемов ресурсов транспортного предприятия при разных налоговой и амортизационной политике государства. Определена область существования оптимальных объемов ресурсов транспортного предприятия, зависящая от соотношения между ставкой налога на прибыль и нормами амортизации ресурсов. Найдено, что с ростом ставки налога на прибыль объемы оптимальных ресурсов будут возрастать. При этом существует предельная ставка налога, при превышении которой транспортное предприятие не сможет оптимизировать объемы закупаемых ресурсов для максимизации чистой прибыли. На макроуровне исследовано влияние государственного регулирования на эффективность функционирования транспортного предприятия в цепочке поставок. Определены границы, в которых может регулироваться норматив рентабельности транспортного предприятия в цепочке поставок. Найдено, что область допустимого тарифного регулирования цепочки поставок также зависит и от последовательности расположения транспортных предприятий в цепочке.

Проанализированы возможные решения государства по установлению норматива рентабельности. Определен норматив рентабельности, при установлении которого максимизируется суммарная прибыль транспортных предприятий в цепочке поставок. При этом суммарная прибыль транспортных предприятий будет равна прибыли, которую бы они получили при своей интеграции. Это говорит о том, что норматив рентабельности является мощным финансовым инструментом для регулирования деятельности транспортных предприятий. Также найден норматив рентабельности, при установлении которого участники цепочки поставок получат равновесные по Курно прибыли. В этом случае государство выполняет ту же функцию, что и рынок.

При свободном ценообразовании, на микроуровне найдены в аналитическом виде условия оптимальности тарифа и объемов ресурсов транспортного предприятия. На макроуровне, с помощью теоретико-игровой модели, исследована ценовая конкуренция транспортного предприятия в цепочке поставок. Установлено если транспортное предприятие попробует учесть бесконечно возможное число вариантов поведения своего конкурента, оно придет к выводу, что надо себя вести как дуополист Курно. Таким образом, знание о том, что конкуренты обладают большей информацией, не всегда приводит к лучшему решению.

Найдены равновесия в транспортно-складской цепочке поставок. Установлено, что классические модели конкуренции производителей не всегда могут быть применены к конкуренции транспортных предприятий. Показано, что конкурентное взаимодействие по Штакельбергу между участниками транспортного процесса в цепочке поставок имеет свои существенные отличия от классических моделей.

Во-первых, в отличие от производителей, доли прибылей лидера и последователя в транспортно-складской цепочке поставок не являются симметричными. Это значит, в частности, что прибыль транспортного предприятия - лидера (последователя) не равна прибыли склада - лидера (последователя). Во-вторых, доли участников цепочки поставок в суммарной прибыли при лидере - транспортном предприятии - всегда постоянны и не зависят от исходных параметров. А вот если лидер - склад, то доли участников цепочки поставок в суммарной прибыли не являются постоянными и зависят от исходных параметров. И, наконец, в-третьих, равновесный транспортный тариф не зависит от того, кто является лидером в цепочке поставок и определяется исключительно потенциалом рынка и затратами производителя.

Ключевые слова: транспортное предприятие, цепочка поставок, экономико-математическая модель, оптимизация, объемы ресурсов, транспортный тариф, ценовая конкуренция, равновесие, конкуренция Курно, конкуренция Штакельберга, пропускная способность, складской тариф.

SUMMARY

Melnikov S.V. Economic-mathematical modeling of activity of transport enterprise in market environment. - Manuscript.

The dissertation is presented for scientific degree of the candidate of economic sciences according to specialty 08.00.11 - Mathematical methods, models and information technologies in economy. - Odessa National Maritime University. - Odessa, 2010.

The dissertation is devoted to economic-mathematical modeling of activity of transport enterprise in market environment.

The economic-mathematical models, researched in work, are classified on the mechanism pricing and level of consideration of transport enterprise activity. Two mechanisms pricing are allocated: state regulation and free pricing. At a microlevel the transport enterprise is considered as the independent economic subject, which accepts the decisions without the account of interaction with the adjacent transport enterprises. On macrolevel the transport enterprise is considered as the participant of the appropriate supply chain of production to the consumer market. In conditions of state regulation, at a microlevel, are found in an analytical kind of a condition of an optimality of volumes of resources of transport enterprise at different tax and amortisation policies of the state. On macrolevel the influence of state regulation on efficiency of functioning of transport enterprise in a supply chain is investigated.

At free pricing, at a microlevel are found in an analytical kind of a condition of an optimality of the tariff and volumes of resources of transport enterprise. On macrolevel, with the help of theoretic-game model, the price competition of transport enterprise in supply chain is investigated. Equilibriums in a transport-warehouse supply chain are found.

Key words: transport enterprise, supply chain, economic-mathematical model, optimization, volumes of resources, transport tariff, price competition, equilibrium, Cournot competition, Stackelberg competition, throughput, warehouse tariff.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Транспортні підприємства відіграють важливу роль у забезпеченні економічних зв'язків, міжнародної торгівлі та формуванні державного бюджету України.

З переходом до ринкових відносин та розвитком міжнародних транспортних коридорів набувають актуальності концепції логістики та інтермодалізму. Зокрема, транспортно-логістичні системи досліджуються у роботах Б.А.Анікіна, Д.Бауерсокса, М.Н.Бідняка, А.О.Воркута, М.В.Дацка, В.К.Долі, Є.В.Крикавського, І.О.Лапкіної, В.С.Лукинського, Л.Б.Миротина, І.В.Морозової, Ю.М.Неруша, М.Я.Постана, В.І.Сергеєва, А.А.Смєхова, О.Г.Шибаєва, А.М.Холоденка та інших.

Тож необхідно розглядати діяльність транспортного підприємства не тільки на мікрорівні, а й на макрорівні - як учасника відповідних виробничо-транспортних ланцюжків постачань.

На сьогоднішній день вітчизняна економіка знаходиться у перехідному стані, що характеризується високим ступенем регулювання діяльності транспортних підприємств, зокрема, регулюються збори і тарифи на послуги залізниць, портів та аеропортів. Тому актуальним є моделювання діяльності транспортного підприємства за різних варіантів її регулювання.

З досвіду розвитку багатьох країн відомо, що для стабільної й ефективної економіки необхідна конкурентна і прибуткова транспортна система. При оптимістичному прогнозі розвитку економіки України неминуче відбудеться дерегулювання діяльності транспортних підприємств, у тому числі й у сфері ціноутворення. Тому доцільно досліджувати діяльність транспортного підприємства також і в умовах вільного ціноутворення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках розробок за госпдоговірними та держбюджетними темами Науково-дослідного інституту фундаментальних і прикладних досліджень Одеського національного морського університету „Методологія прогнозування та оптимального планування розвитку підприємств водного транспорту України в ринкових умовах” (№ держреєстрації 0100 U 003867), „Прогнозування макроекономічних чинників розвитку водного транспорту” (№ держреєстрації 0102 U 001139), „Теоретичні засади стратегічного управління логістичними системами” (№ держреєстрації 0106 U 001347), „Удосконалення економічного управління морським транспортом” (№ держреєстрації 0107 U 001361), пов'язана з Концепцією розвитку транспортно-дорожнього комплексу України на середньостроковий період та до 2020 року.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційного дослідження полягає в оптимізації діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі шляхом розробки відповідних теоретичних засад та практичних рекомендацій.

Досягнення цієї мети обумовило необхідність розв'язання таких задач:

проаналізувати наукові праці з економіко-математичного моделювання діяльності транспортних підприємств у ринковому середовищі та з'ясувати ще не вирішені в даній області питання;

встановити умови оптимальності обсягів ресурсів транспортного підприємства за різних податкової й амортизаційної політик держави;

дослідити вплив державного регулювання тарифів на ефективність діяльності транспортних підприємств у ланцюжку постачань;

встановити умови оптимальності тарифу та обсягів ресурсів транспортного підприємства за критерієм максимуму прибутку;

дослідити особливості цінової конкуренції транспортного підприємства у ланцюжку постачань;

визначити ефективну поведінку транспортного підприємства у транспортно-складському ланцюжку постачань.

Об'єкт дослідження діяльність транспортного підприємства у ринковому середовищі.

Предмет дослідження економіко-математичні моделі оптимізації діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі.

Методи дослідження. Теоретичною основою дисертаційної роботи є основні принципи та методологія економіко-математичного моделювання (побудова адекватних моделей діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі), математичної теорії оптимізації (визначення оптимальних значень показників), теорії виробничих функцій (визначення залежності між обсягами ресурсів і виробничою потужністю транспортного підприємства) та теорії ігор (дослідження взаємодії транспортного підприємства з конкурентами у ланцюжку постачань).

Наукова новизна результатів дисертаційного дослідження полягає у теоретичному обґрунтуванні оптимальної діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі за допомогою економіко-математичних моделей.

При цьому вперше:

визначені в аналітичному виді умови оптимальності обсягів ресурсів транспортного підприємства за різних податкової й амортизаційної політик держави;

досліджено вплив державного регулювання тарифів на ефективність діяльності транспортного підприємства у ланцюжку постачань;

встановлені умови оптимальності тарифу та обсягів ресурсів транспортного підприємства за критерієм максимуму прибутку;

визначена ефективна поведінка транспортного підприємства у транспортно-складському ланцюжку постачань.

Отримала подальший розвиток стратегія цінової політики транспортного підприємства у ланцюжку постачань.

Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати аналізу досліджуваних економіко-математичних моделей надають можливість транспортному підприємству підвищити свій прибуток за рахунок їх використання при обґрунтуванні своєї виробничої та тарифної політики.

Розроблені теоретичні положення та практичні рекомендації використовуються у наукових розробках Науково-дослідного інституту фундаментальних і прикладних досліджень Одеського національного морського університету, а також у навчальному процесі Одеського національного морського університету при викладанні дисциплін „Інформаційно-керуючі системи” та „Управління розвитком підприємств морського транспорту”, про що є відповідні акти впровадження.

Результати дисертаційної роботи застосовуються у діяльності ТОВ „Одемара-Інтер”, про що є відповідний акт впровадження.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, що представлені в дисертації та опубліковані в наукових працях, отримані автором самостійно. У статті [4], що написана у співавторстві, здобувачу належить встановлення ефектів регулювання тарифів транспортних підприємств у ланцюжку постачань.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційного дослідження доповідалися на 6-ти Міжнародних та Всеукраїнських науково-практичних конференціях, зокрема: міжнародній науково-практичній конференції „Економічна система України: минуле, сучасне, майбутнє” (Львів, ЛНУ імені Івана Франка, 2005), III-й міжнародній науково-практичній конференції „Наукові дослідження - теорія та експеримент 2007” (Полтава, ПДПУ, 2007), VII-й міжнародній науковій конференції студентів та молодих учених „Політ” (Київ, НАУ, 2007), II-й міжнародній науково-практичній конференції „Наука та технології: крок в майбутнє - `2007”, секція „Економічні науки” (Дніпропетровськ, ДНУ, 2007), I-й міжнародній науково-практичній конференції „Сучасні порти - проблеми та рішення” (Одеса, ОНМУ, 2007), 60-й науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу ОНМУ (Одеса, ОНМУ, 2007).

Публікації результатів дисертації. За результатами дисертаційного дослідження опубліковано 10 наукових праць, у тому числі 6 статей (загальним обсягом 98 сторінок) у фахових виданнях, які входять до відповідних переліків ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, додатків та списку використаних джерел зі 126 найменувань на 12 сторінках. Повний обсяг дисертації налічує 179 сторінки, в тому числі 24 рисунків на 24 сторінках та 5 таблиць на 5 сторінках.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульовані мета та задачі дослідження, дана характеристика наукової новизни та практичної цінності роботи.

У першому розділі „Практичні та теоретичні проблеми функціонування транспортних підприємств України у ринковому середовищі” проаналізовано стан та перспективи розвитку транспортно-дорожнього комплексу (ТДК) України, тарифна політика України на транспорті та зроблено огляд літератури з економіко-математичного моделювання діяльності транспортних підприємств у ринковому середовищі.

На сьогоднішній день транспортна політика України ґрунтується на принципах транспортної політики країн Європейського Союзу й інтеграції ії транспортно-дорожнього комплексу у загальний європейський транспортний простір. Важливу роль у цьому процесі відіграють міжнародні транспортні коридори, частина яких проходить через Україну. Україна має реальні перспективи у відношенні посилення своєї ролі транзитної держави. Цьому сприяють об'єктивні фактори: геополітичне положення та наявність могутнього транспортного потенціалу.

Аналіз виявив, що на даний час транспортна система України не в повній мірі готова до інтеграції у систему міжнародних транспортних коридорів. Внаслідок недостатнього розвитку нормативно-правової бази і низького інвестиційного потенціалу ТДК збільшується зношення технічних засобів, погіршується їх структура, не забезпечується належна безпека руху, зростає негативний вплив діяльності транспорту на навколишнє природне середовище та здоров'я людини. Все це в умовах жорсткої конкуренції призводить до витіснення українських перевізників з міжнародних ринків транспортних послуг, знижує якість обслуговування вітчизняних підприємств і населення, створює реальну загрозу економічній безпеці держави.

На сьогоднішній день підприємства залізничного транспорту, порти та аеропорти України є державними й обмежені у своїх рішеннях, зокрема, регулюються збори та тарифи. Тому одним з визначальних факторів, які необхідно враховувати при економіко-математичному моделюванні діяльності транспортного підприємства, є заданість тарифу на обробку та перевезення вантажу.

Проте, при розвитку ринкових відносин та підвищенні конкурентоспроможності транспортної системи України неминуче відбудеться дерегулювання діяльності транспортних підприємств, у тому числі й у сфері ціноутворення. Тому доцільно досліджувати діяльність транспортного підприємства також і в умовах вільного ціноутворення.

На основі вищевикладеного задачі дисертаційного дослідження класифікуються наступним чином (табл. 1).

Таблиця 1

Механізм ціноутворення Рівень розгляду	Державне регулювання	Вільне ціноутворення
Мікро-	Оптимізація обсягів ресурсів транспортного підприємства за різних податкової й амортизаційної політик держави	Сумісна оптимізація тарифу та обсягів ресурсів транспортного підприємства
Макро- (транспортне підприємство у ланцюжку постачань)	Визначення впливу державного регулювання тарифів на ефективність функціонування транспортного підприємства у ланцюжку постачань	Теоретико-ігрове моделювання цінової конкуренції транспортного підприємства та його стратегічної поведінки у транспортно-складському ланцюжку постачань

У другому розділі „Оптимізація діяльності транспортного підприємства в умовах державного регулювання тарифів” побудовані та проаналізовані економіко-математичні моделі, що дозволяють в умовах державного регулювання тарифів оптимізувати обсяги ресурсів транспортного підприємства та визначити його ефективність функціонування у ланцюжку постачань.

В умовах державного регулювання тарифів визначальним чинником максимізації прибутку транспортного підприємства є його виробнича стратегія.

Однією з умов реалізації оптимальної виробничої стратегії транспортного підприємства є придбання ресурсів в оптимальному обсязі.

Отже, нехай виробнича потужність транспортного підприємства по обробці даного виду вантажу описується виробничою функцією

, (1)

де a0 - показник шкали, a0 > 0;

xi - обсяг i-го ресурсу;

ai - коефіцієнт еластичності по i-му ресурсу, що показує, на скільки відсотків зросте виробнича потужність при збільшенні i-го ресурсу на 1 відсоток;

N - множина видів ресурсів, N = {1, 2, …, n}.

Витрати транспортного підприємства на придбання ресурсів для обробки даного виду вантажу

де wi - ціна i - го ресурсу.

Приймемо заданість цін ресурсів wi, iN.

Доход транспортного підприємства від обробки даного виду вантажу

R = pQвп (x1, x2,…, xn),

де p - встановлений державою тариф за комплекс робіт з обробки одиниці даного виду вантажу.

Тоді цільова функція прибутку транспортного підприємства

Методами математичного аналізу знаходимо оптимальні обсяги ресурсів.

Підставляючи ці оптимальні обсяги ресурсів у виробничу функцію (1), одержимо вираз оптимальної виробничої потужності транспортного підприємства по даному виду вантажу.

Отриману оптимальну виробничу потужність можна розглядати як функцію пропозиції транспортного підприємства по даному виду вантажу, що залежить від заданих тарифів, цін ресурсів та параметрів виробничої функції.

Таким чином, при відомих параметрах виробничої функції, цінах та тарифах, транспортне підприємство, використовуючи отримані залежності, зможе максимізувати свій прибуток, закуповуючи оптимальні обсяги ресурсів.

У подальшому дослідженні проведена оптимізація обсягів ресурсів за даних податкової й амортизаційної політик держави. Відомо, що норми амортизації регулюються державою. Причина регулювання полягає в тому, що амортизація не включається в оподатковуваний прибуток і підприємства зацікавлені в якомога більших нормах амортизації для мінімізації податків.

Оптимальні обсяги ресурсів знайдемо спочатку для виробничої функції загального вигляду, а потім для функції виду (1).

Отже, виробнича функція транспортного підприємства у загальному вигляді

Qвп = Qвп (x1, x2, …, xn).

Оподатковуваний прибуток Fо:

де mi - встановлена державою норма амортизації i-го ресурсу, 0 mi 1.

Чистий прибуток транспортного підприємства Fч:

,

де l - ставка податку на прибуток.

Якби ми в моделі не врахували амортизацію і податком обкладався весь прибуток, то знайдене оптимальне рішення x1*, x2*, …, xn* і, відповідно, оподатковуваний прибуток Fо* не залежали б від ставки податку l. Вийде, що при будь-якій ставці податку транспортне підприємство не змінить свого рішення з приводу обсягів закуповуваних ресурсів. Очевидно, що це не так. При включенні амортизаційних відрахувань у цільову функцію оптимальні обсяги ресурсів вже будуть залежати від ставки податку. Це обумовлено наступними причинами. З одного боку, зростання обсягу i-го ресурсу призведе до збільшення амортизаційних відрахувань по i-му ресурсу і, отже, до зниження оподатковуваного прибутку, що в остаточному підсумку збільшить чистий прибуток. З іншого боку, зростання обсягу i-го ресурсу вище оптимального рівня призведе до зниження чистого прибутку. З цих причин пошук оптимальних обсягів ресурсів в умовах оподаткування прибутку стає нетривіальним.

Оптимальні x1*, x2*, …, xn* знаходяться із системи рівнянь:

(2)

З аналізу умов оптимальності (2) випливає, що оптимальні обсяги ресурсів існують тільки при mi < (1 l) / l, i N (рис.1), або l < 1 / (1 + mi), i N.

На рис. 1 видно, що при ставках податку 0 < l < 0,5 припустимі норми амортизації обмежені зверху лише одиницею, тобто 0 mi 1. При ставках податку 0,5 l < 1 припустимі норми амортизації завжди менше величини (1 - l) / l.

Зобразимо графічно пошук оптимального обсягу i-го ресурсу. Для цього покажемо доход Ri і витрати Ci транспортного підприємства, пов'язані зі збільшенням використання i-го ресурсу при фіксованих обсягах всіх інших ресурсів (рис. 2).

При нульовій ставці податку оптимальний обсяг i-го ресурсу (ximin) установиться в точці перетинання кривої граничного доходу і прямої граничних витрат (точка E1). Це оптимум транспортного підприємства у попередній моделі. З ростом ставки податку оптимальний обсяг i-го ресурсу зросте (точка E2). Даний результат отриманий на підставі наступних міркувань.

Припустимо, що ставка податку зросла на величину l. На початку криві граничного доходу і граничних витрат зрушаться пропорційно вниз, у результаті чого оптимум переміститься в точку A. Оптимальний обсяг i-го ресурсу (ximin) при цьому не зміниться. Потім крива граничного доходу зрушиться нагору на величину l mi wi, оптимум переміститься з точки E1 у точку E2 і оптимальний обсяг i-го ресурсу зросте.

По мірі того, як l буде наближатися до 1/(1 + mi), оптимальний обсяг i-го ресурсу буде прямувати до ximax (точка E3).

Таким чином, в умовах оподатковування оптимальний обсяг i-го ресурсу знаходиться в границях ximin < xi* < ximax при ставці податку 0 < l < 1/(1+mi), i N.

У роботі доведено, що оптимальний обсяг i-го ресурсу є зростаючою і завжди опуклою вниз функцією ставки податку.

У випадку виробничої функції (1) оптимальний обсяг i-го ресурсу й оптимальна виробнича потужність транспортного підприємства з урахуванням податку на прибуток і норм амортизації будуть наступними.

На сучасному етапі розвитку економіки, міжнародної торгівлі і транспортних коридорів важливого значення набуває дослідження ланцюжків постачань, що зв'язують виробників, транспортні підприємства і споживачів продукції. Тому як з теоретичної, так і з практичної точки зору становить інтерес дослідження впливу державного регулювання тарифів на ефективність діяльності транспортних підприємств у ланцюжку постачань.

Відомо, що транспортні тарифи формуються на основі собівартості і прибутку, пропорційного цієї собівартості - у розмірі нормативу рентабельності. Тому надалі під тарифним регулюванням будемо розуміти саме встановлення нормативу рентабельності.

Для одержання результатів у загальному вигляді розглянемо ланцюжок постачань, що включає будь-яку кількість транспортних підприємств.

Такий ланцюжок постачань показано на рис.3, де В - виробник продукції, Т1, Т2, …, Тh - суміжні транспортні підприємства, Р - споживчий ринок.

Ланцюжок постачань включає споживчий ринок, ціна на якому формується як P = b k · Q, виробника продукції з питомою собівартістю v і h транспортних підприємств (змішані перевезення) із собівартістю перевезення (перевалки) одиниці продукції zi, i H, H = {1, 2, …, h}; де b > 0 - максимально можлива ціна продукції на ринку, k - показник еластичності попиту (зниження ціни при одиничному збільшенні обсягу продукції) на споживчому ринку, Q > 0 - обсяг виробництва і транспортування продукції на ринок. Всі учасники ланцюжку постачань є незалежними і кожен з них переслідує власну мету - максимум свого прибутку.

Параметри ланцюжка постачань повинні задовольняти обмеженню

де А - економічний потенціал ланцюжка постачань.

В умовах тарифного регулювання рентабельність транспортних підприємств буде однакова і дорівнювати рентабельності транспортної системи в цілому. Тарифи транспортних підприємств будуть визначатися за формулою

,

де r - встановлений державою норматив рентабельності.

Тоді цільова функція виробника

Цільова функція i-го транспортного підприємства

Методами математичного аналізу знаходимо функцію оптимальної реакції виробника на норматив рентабельності

Прибуток виробника

Прибуток i - го транспортного підприємства

Границі, у яких може регулюватися норматив рентабельності, знайдемо виходячи з умови функціонування ланцюжка постачань. Існує, як мінімум, h + 2 причини, з яких ланцюжок постачань перестає функціонувати. Ці причини - нульовий обсяг продукції (відсутність матеріального потоку) і нульовий або від'ємний прибуток учасників ланцюжка постачань, тобто коли або або Максимальна границя (rmax) визначається з умови додатності обсягу продукції. Для цього дорівняємо Q до нуля і знаходимо:

Мінімальна границя нормативу рентабельності визначається з умови додатності прибутку транспортних підприємств, тобто rmin = 0.

При зростанні числа транспортних підприємств у ланцюжку постачань rmax буде наближатися до нуля. Таким чином, зі збільшенням числа транспортних підприємств у ланцюжку постачань область припустимого тарифного регулювання звужується і прямує до нуля. Прямування нормативу рентабельності до нуля пов'язано з необмеженим ростом числа транспортних підприємств у ланцюжку постачань. І, дійсно, чим більше посередників - транспортних підприємств, тим менше їхня рентабельність, тому що транспортна складова ціни продукції не може необмежено зростати.

Аналіз характеру спадання функції rmax показав, що область припустимого тарифного регулювання ланцюжка постачань також залежить і від співвідношення між питомими витратами i - го транспортного підприємства і всіх транспортних підприємств, що знаходяться до нього в ланцюжку - тобто від послідовності розташування транспортних підприємств у ланцюжку (рис. 4).

Аналіз можливих рішень держави по встановленню нормативу рентабельності показав, що:

1. Якщо мета держави - максимізувати сумарний прибуток транспортних підприємств, то необхідно встановити норматив рентабельності рівно в два рази менше максимально можливого, тобто r = rmax / 2. При цьому сумарний прибуток транспортних підприємств буде дорівнювати їхньому прибутку, який би вони одержали при своїй інтеграції. Це говорить про те, що норматив рентабельності є могутнім фінансовим інструментом для регулювання діяльності транспортних підприємств.

Якщо мета держави - досягти тих же результатів, що і при ринковій взаємодії учасників ланцюжка постачань (що розглянута у третьому розділі), то норматив рентабельності треба встановити на рівні

У цілому можна зробити висновок про те, що державне тарифне регулювання безпосередньо впливає на виникнення, існування і розвиток ланцюжків постачань продукції. У ході проведеного дослідження виявлено - чим складніше структура ланцюжка постачань, тим менше область припустимого тарифного регулювання. Цей висновок ще раз підкреслює необхідність саме наукового обґрунтування державної тарифної політики в транспортній системі.

У третьому розділі „Оптимізація діяльності транспортного підприємства в умовах вільного ціноутворення” досліджуються економіко-математичні моделі функціонування транспортного підприємства в умовах відсутності державного регулювання тарифів.

В цих умовах при оптимізації своєї діяльності транспортне підприємство вже повинно враховувати ще й залежність попиту на його послуги від рівня тарифу, тобто функцію попиту Qп = Qп(p). У загальному випадку при зростанні тарифу попит знижується, тобто dQп(p)/ dp < 0. Тому вже необхідна сумісна оптимізація тарифу й обсягів ресурсів транспортного підприємства.

Приймемо, що ціни ресурсів не задані, а є функціями обсягів ресурсів, тобто wi = wi(xi). Відповідно до закону спадної продуктивності, що виявляється при значних обсягах ресурсів, транспортне підприємство може купувати більший обсяг даного ресурсу, тільки запропонувавши більш високу ціну за нього, тобто

dwi(xi) / dxi > 0, i N.

Витрати на покупку i-го ресурсу у зв'язку з обробкою даного виду вантажу складуть

Ci(xi) = wi(xi) xi.

Цільова функція транспортного підприємства

при умові Qвп(x1, x2, …, xn) = Qп(p).

Вирішимо цю задачу у загальному вигляді і для конкретних видів функцій.

За допомогою математичного аналізу знаходимо умови оптимальності тарифу та обсягів ресурсів:

1) (3)

2) ,

де Ep(Qп(p)) - еластичність попиту щодо тарифу, що показує, на скільки відсотків зміниться попит при зміні тарифу на один відсоток,

MCi(xi) - граничні витрати на покупку i-го ресурсу,

MCi(xi) = (dCi(xi) / dxi) = (dwi(xi) / dxi) xi + wi(xi), MCi(xi) > 0.

З аналізу умов оптимальності (3) випливає, що оптимальний тариф існує тільки для еластичного попиту, тобто при Ep(Qп(p)) < 1.

Визначимо границі, у яких існує оптимальний тариф: pmin < p* < pmax.

Ліва границя (pmin) визначається умовою

, або .

Права границя (pmax) визначається умовою додатності попиту Qп(p) > 0. Отже, pmax - корінь рівняння Qп(p) = 0.

Знайдемо умови оптимальності тарифу й обсягів ресурсів для виробничої функції (1) та лінійних функцій попиту і цін ресурсів:

Qп(p) = d0 d1 p,

де d0 - максимально можливий попит на послуги транспортного підприємства по обробці даного виду вантажу;

d1 - коефіцієнт, що показує на скільки знизиться обсяг попиту при збільшенні тарифу на одиницю.

де - постійна частина ціни ресурсу, обумовлена постійними витратами постачальників на виробництво одиниці i-го ресурсу;

- коефіцієнт, що показує на скільки зросте ціна i-го ресурсу при збільшенні обсягу його закупівель на одиницю, характеризує додаткові змінні витрати постачальників на виробництво кожної наступної одиниці i-го ресурсу.

Умови оптимальності

1) i N;

2)

Границі існування оптимального тарифу:

pmin = d0 / (2 d1) < p* < pmax = d0 / d1 (рис. 5).

Відомо, що жодний ланцюжок постачань не буде ефективно функціонувати без взаємного узгодження економічних інтересів його учасників. Відзначимо, що на сьогоднішній день стандартним апаратом аналізу стратегічної взаємодії економічних суб'єктів є теорія олігополії та теорія ігор. Однією з найвідоміших моделей конкурентної взаємодії є модель асиметричної дуополії Штакельберга. Використаємо цю модель для аналізу цінової конкуренції транспортного підприємства у ланцюжку постачань.

Розглянемо модель взаємодії двох суміжних транспортних підприємств у ланцюжку постачань. З метою аналізу приймемо, що у транспортних підприємств однакова питома собівартість: z1 = z2 = z.

У роботі проаналізований випадок, коли обидва транспортних підприємства поводяться як лідери. У класичній мікроекономічній моделі конкуренції виробників дана ситуація відома як нерівновага Штакельберга - виробники отримають нульовий прибуток.

У результаті дослідження доведено, що якщо транспортні підприємства займуть лідерську позицію, то вони також отримають нульовий прибуток. Однак нерівновага Штакельберга для транспортних підприємств і для виробників не тотожні за своїми наслідками для споживачів.

У класичній моделі, хоча виробники і отримають нульовий прибуток, але продукція все ж таки буде доставлена на ринок. Насиченість споживчого ринку продукцією за низькою ціною підвищить добробут споживачів. Нерівновага Штакельберга у ланцюжку постачань унеможливлює саме транспортування. На ринок продукція взагалі не потрапить, а транспортні підприємства понесуть збитки в розмірі постійних витрат.

Для подальшого аналізу цінової конкуренції транспортного підприємства у ланцюжку постачань представимо взаємодію транспортників у виді гри. У такій грі транспортне підприємство вибирає свій тариф, не знаючи тарифу конкурента. Конкурент транспортного підприємства діє так само.

Припустимо, що транспортне підприємство установлює свій тариф, виходячи з якогось свого уявлення про стратегії конкурента-суміжника. Один з варіантів висновків транспортного підприємства може бути наступний. Воно може думати, що:

„конкурент - послідовник”;

„конкурент - лідер, який думає, що підприємство - послідовник”;

„конкурент - лідер, який думає, що підприємство - лідер, який думає, що конкурент - послідовник”;

„конкурент - лідер, який думає, що підприємство - лідер, який думає, що конкурент - лідер, який думає, що підприємство - послідовник”.

І так далі.

У роботі доведено, що на k-м ході (висновку) тариф транспортного підприємства буде розраховуватися за формулою

Якщо транспортне підприємство спробує врахувати нескінченно можливе число варіантів поведінки свого конкурента, воно прийде до висновку, що тариф треба встановити на рівні p = z + A / 3. Якщо його конкурент думає так само, то результатом такої гри буде рівновага Курно. Залежність тарифу транспортного підприємства від кількості його висновків представлена на рис. 6.

Таким чином, можна зробити висновок - знання про те, що конкуренти мають більшу інформацію, не завжди приводить до кращого рішення.

Розвиваючи аналіз стратегічної поведінки транспортного підприємства за допомогою моделі Штакельберга, розглянемо ще один важливий елемент його конкурентної стратегії - пропускну спроможність. Відомо, що час доставки продукції є ключовим чинником конкурентноздатності всього ланцюжка постачань.

Для побудови такої моделі приймемо, що у виробника немає складських площ і вся готова продукція зберігається на комерційному складі. Зі складу продукція транспортується на споживчий ринок (рис. 7).

Таким чином, ланцюжок постачань включає склад для збереження готової продукції із собівартістю збереження одиниці продукції в одиницю часу s і транспортне підприємство із пропускною спроможністю W. Час збереження готової продукції на складі залежить від пропускної спроможності транспортного підприємства. Залежність часу збереження продукції на складі від пропускної спроможності транспортного підприємства прийнята у виді функції T = a / W, де a - параметр.

Цільова функція виробника

де g складський тариф за збереження одиниці продукції в одиницю часу.

Цільова функція складу

Транспортне підприємство максимізує свій прибуток, управляючи тарифом і пропускною спроможністю.

Цільова функція транспортного підприємства

де c показник еластичності собівартості (збільшення собівартості при одиничному зростанні пропускної спроможності); c W питома собівартість перевалки одиниці продукції.

Параметри ланцюжка постачань повинні задовольняти обмеженню додатності економічного потенціалу:

.

У роботі знайдено, що коли транспортне підприємство - лідер по Штакельбергу, а склад - послідовник, рівноважні показники будуть наступними:

транспортний тариф

,

пропускна спроможність

,

складський тариф

,

обсяг продукції

,

прибутки учасників

, , ,

сумарний прибуток всіх учасників

З отриманих результатів бачимо, що частки учасників ланцюжка постачань в сумарному прибутку при лідері - транспортному підприємстві - завжди постійні і не залежать від вихідних параметрів.

Для склада - лідера по Штакельбергу, транспортного підприємства - послідовника рівноважні показники будуть наступними:

, .

Одержати в придатному для аналізу вигляді рівноважний складський тариф не можна, тому що він є коренем кубічного рівняння , де , .

Аналітичне рішення цього рівняння знаходиться за допомогою формул Кардано. При графічному рішенні цього рівняння (рис. 8) видно, що рівноважний складський тариф завжди приймає дійсне додатне значення.

У цілому можна зробити висновок про те, що класичні моделі конкуренції виробників не завжди можуть бути застосовані до аналізу конкуренції транспортних підприємств. З отриманих у роботі результатів випливає, що конкурентна взаємодія по Штакельбергу між учасниками транспортного процесу у ланцюжку постачань має свої особливості:

на відміну від виробників, частки прибутків лідера і послідовника у транспортно-складському ланцюжку постачань не є симетричними. Це означає, зокрема, що прибуток транспортного підприємства - лідера (послідовника) не дорівнює прибутку складу - лідера (послідовника);

частки учасників ланцюжка постачань в сумарному прибутку при лідері - транспортному підприємстві - завжди постійні і не залежать від вихідних параметрів. А от якщо лідер - склад, то частки учасників ланцюжка постачань в сумарному прибутку не є постійними і залежать від вихідних параметрів;

рівноважний транспортний тариф не залежить від того, хто є лідером у ланцюжку постачань і визначається винятково потенціалом ринку і витратами виробника.

ВИСНОВКИ

Таким чином, у дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі економіко-математичного моделювання діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі. Головними науковими і практичними результатами роботи є наступні:

З переходом до ринкових відносин та розвитком міжнародних транспортних коридорів набувають актуальності концепції логістики та інтермодалізму. Тому необхідно розглядати діяльність транспортного підприємства не тільки на мікрорівні, а й на макрорівні - як учасника відповідних виробничо-транспортних ланцюжків постачань. Виявлено, що ринок транспортних послуг України характеризується високим ступенем державного регулювання, зокрема, регулюються збори і тарифи на послуги залізниць, портів та аеропортів. Тому при економіко-математичному моделюванні діяльності транспортного підприємства у ринковому середовищі доцільно також враховувати й механізм ціноутворення (державне або вільне).

Знайдені в аналітичному вигляді умови оптимальності обсягів ресурсів транспортного підприємства за різних податкової й амортизаційної політик держави. Визначена область існування оптимальних обсягів ресурсів транспортного підприємства, яка залежить від співвідношення між ставкою податку на прибуток і норм амортизації ресурсів. Знайдено, що з ростом ставки податку на прибуток обсяги оптимальних ресурсів будуть зростати. При цьому існує гранична ставка податку, при перевищенні якої транспортне підприємство не зможе оптимізувати обсяги закуповуваних ресурсів для максимізації чистого прибутку.

Встановлено границі, у яких може регулюватися норматив рентабельності транспортного підприємства у ланцюжку постачань. Знайдено, що область припустимого тарифного регулювання ланцюжка постачань також залежить і від співвідношення між питомими витратами i - го транспортного підприємства і всіх транспортних підприємств, що знаходяться до нього в ланцюжку - тобто від послідовності розташування транспортних підприємств у ланцюжку.

Проаналізовані можливі рішення держави по встановленню нормативу рентабельності. Визначено норматив рентабельності, при встановленні якого максимізується сумарний прибуток транспортних підприємств у ланцюжку постачань. При цьому сумарний прибуток транспортних підприємств буде дорівнювати їхньому прибутку, який би вони одержали при інтеграції. Це говорить про те, що норматив рентабельності є могутнім фінансовим інструментом для регулювання діяльності транспортних підприємств. Також знайдено норматив рентабельності, при встановленні якого учасники ланцюжку постачань отримають рівноважні по Курно прибутки. У цьому випадку держава виконує ту ж функцію, що і ринок.

Знайдені в аналітичному вигляді умови оптимальності тарифу і обсягів ресурсів транспортного підприємства. Визначені умови існування оптимального тарифу.

За допомогою теоретико-ігрової моделі досліджена цінова конкуренція транспортного підприємства у ланцюжку постачань. Встановлено якщо транспортне підприємство спробує врахувати нескінченно можливе число варіантів поведінки свого конкурента, воно прийде до висновку, що треба себе вести як дуополіст Курно. Таким чином, знання про те, що конкуренти мають більшу інформацію, не завжди призводить до кращого рішення.

Знайдені рівноваги по Штакельбергу у транспортно-складському ланцюжку постачань. Встановлено, що класичні моделі конкуренції виробників не завжди можуть бути застосовані до конкуренції транспортних підприємств. Показано, що конкурентна взаємодія по Штакельбергу між учасниками транспортного процесу у ланцюжку постачань має свої суттєві відмінності від класичних моделей.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

У наукових фахових виданнях:

1. Мельников С.В. Оптимизация тарифа и объемов ресурсов порта / С.В. Мельников // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: зб.наук.праць. - Одеса: ОНМУ, 2005. - Вип.9. - С.71-82.

2. Мельников С.В. Оптимизация объемов ресурсов порта при степенной производственной функции с N ресурсами / С.В. Мельников // Розвиток методів управління та господарювання на транспорті: зб.наук.пр. - Одеса: ОНМУ, 2005. - Вип. 23. - С. 58-73.

3. Мельников С.В. Оптимизация ставки налога на прибыль предприятий с учетом амортизации / С.В. Мельников // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: зб.наук.праць. - Одеса: ОНМУ, 2005. - Вип.10. - С.77-95.

4. Мельников С.В. Тарифное регулирование логистической цепочки поставок / С.В. Мельников, А.М. Холоденко // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: зб.наук.праць. - Одеса: ОНМУ, 2006. - Вип.11. - С.17-39.

5. Мельников С.В. Равновесие в транспортно-складской логистической цепочке поставок / С.В. Мельников // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: зб.наук.праць. - Одеса: ОНМУ, 2006. - Вип.12. - С.40-59.

6. Мельников С.В. Модель конкуренции Штакельберга между транспортными предприятиями в логистической цепи поставок / С.В. Мельников // Розвиток методів управління та господарювання на транспорті: зб.наук.пр. - Одеса: ОНМУ, 2007. - Вип. 27. - С. 89-96.

В інших наукових виданнях:

7. Мельников С.В. Оптимізація обсягів ресурсів порту / С.В. Мельников // Матеріали третьої міжнародної науково-практичної конференції „Наукові дослідження - теорія та експеримент 2007”. - Полтава: ІнтерГрафіка, 2007. - Т. 9. - С. 40-42.

8. Мельников С.В. Равновесие склада в логистической цепочке поставок продукции / С.В. Мельников // Матеріали II міжнародної науково-практичної конференції „Наука та технології: крок в майбутнє - `2007”. - Том 2. Економічні науки. - Дніпропетровськ: Наука та освіта, 2007. - С.58-60.

9. Мельников С.В. Рівновага транспортного підприємства в логістичному ланцюжку постачань / С.В. Мельников // Матеріали VII міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених „Політ”. - К.: НАУ, 2007. - С.264.

10. Мельников С.В. Модель конкуренції Штакельберга у логістичному ланцюжку постачань / С.В. Мельников // Тези доповідей 60-ї науково-технічної конференції професорсько-викладацького складу ОНМУ. - Одеса: ОНМУ, 2007. - С. 45-46.

Размещено на Allbest.ru

...