Моделювання управління соціально-економічними системами

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ОЛЕСЯ ГОНЧАРА

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора економічних наук

Спеціальність 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

Моделювання управління соціально-економічними системами

Єлісєєва Оксана Костянтинівна

Дніпропетровськ 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної інформатики і статистики Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України

Науковий консультант доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України Смирнов Сергій Олександрович, Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, декан економічного факультету.

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор Кадієвський Володимир Андрійович, Національна академія статистики, обліку і аудиту, завідувач кафедри економічної кібернетики (м. Київ);

доктор економічних наук, професор Клебанова Тамара Семенівна, Харківський національний економічний університет, завідувач кафедри економічної кібернетики (м. Харків);

доктор економічних наук, доцент Тимохін Володимир Миколайович, Донецький національний університет, професор кафедри економічної кібернетики (м. Донецьк).

Захист відбудеться Ѕ26Ѕ квітня 2011 року о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.051.03 у Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Наукова, 13, ауд. 521.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського університету імені Олеся Гончара за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Казакова, 8.

Автореферат розісланий Ѕ25Ѕ березня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Н.Є.Скрипник

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. У сучасних економічних умовах особливо гостро відчувається необхідність у розробці науково обґрунтованої методології вдосконалення управління розвитком соціально-економічних систем (СЕС) як на рівні країни, так і окремих її регіонів.

Сталий розвиток СЕС - це об'єктивна вимога часу. На сьогодні утворився дисбаланс між зростаючими потребами людства і здатністю біосфери їх забезпечити, тому останнім часом вчені всього світу займаються проблемами забезпечення умов сталого розвитку країн і, як окремих їх складових, проблемами розвитку регіонів.

Розвиток виробництва і зростання масштабів господарської діяльності, в ході яких людина використовує дедалі більше природних ресурсів, зумовлюють тотальне посилення антропогенного тиску на довкілля та порушення рівноваги в навколишньому природному середовищі, що, у свою чергу, призводить до подальшого загострення соціально-економічних проблем. Усе це зрештою підриває природно-ресурсний потенціал суспільного виробництва і негативно позначається на здоров'ї людини.

Сталий розвиток СЕС на рівні регіонів України тісно пов'язаний з економічною, соціальною та екологічною ситуацією в країні, а також з особливостями економічного стану регіонів та необхідністю рівномірного їх розвитку. Соціально-економічний розвиток має ґрунтуватися на принципах здатності природних комплексів витримувати антропогенні навантаження і забезпечувати нормальне функціонування біосфери й локальних екосистем. Від цього вирішальною мірою залежать їх корисна продуктивність, якість і комфортність життєвого середовища, екологічне та економічне благополуччя населення. Різноманітні політичні, економічні та соціальні зв'язки СЕС на міжнародному рівні унеможливлюють вивчення стабільності та стійкості її розвитку ізольовано від світового співтовариства. Актуальним є підхід у дослідженнях, зорієнтований на системність і виявлення закономірностей та законів розвитку, яким підпорядковуються складні СЕС. Тому розробка концепції управління соціально-економічними системами, що працюють в умовах дії дестабілізуючих факторів, на засадах сталого розвитку є надзвичайно актуальною і своєчасною.

Дослідження у галузі моделювання сталого розвитку, застосування математичних методів в управлінні економічними об'єктами подані в працях зарубіжних та вітчизняних вчених, а саме: А. Белтратті, І. Благуна, С. Блюміна, В. Буркова, А. Вартанова, Н. Вінера, М. Глазова, Н. Голяндиної, П. Дасгупти, В. Забродського, І. Зварича, В. Вітлинського, В. Кадієвського, М. Кизима, Т. Клебанової, В. Лепи, Є. Луценка, Н. Погостинської, І. Пригожина, О. Раєвневої, Л. Сергєєвої, Р. Солоу, В. Тимохіна, Дж. Чичильницькі, Дж. Хікса, Дж. Хіла та ін.

Принципи ситуаційного управління та моделювання досліджувалися Л. Болотовою, Ю. Кликовим, Д. Поспєловим.

Розробці когнітивних технологій і застосуванню їх при управлінні СЕС присвячені праці Ф. Максимова, Є. Корноушенка, А. Райкова, І. Прангішвілі, Г. Горелової, Є. Трахтенгерца, Р. Солсо та ін.

Низкою вчених розроблені моделі економічного зростання на основі виробничої функції, зокрема: Ч. Коббом, П. Дугласом, Р. Харродом і Є. Домаром, Є. Шешинські, К. Ерроу, Р. Лукасом, Г. Менк'ю, Д. Ромером, Д. Уейлом, Ф. Агійоном, П. Хоувітом, С. Турновеські, М. Ейгером, А. Янгом, Р. Солоу, К. Хартвіком, Д. Хіксом, Д. Мідом, Е. Фелпсом, Д. Робінсоном, Г. Брундтландом та ін.

Віддаючи належне значущості праць названих авторів, слід підкреслити, що низка завдань концептуального, методологічного та методичного характеру так і залишається недостатньо вирішеною. Потребує, зокрема, подальшого дослідження методологія управління розвитком СЕС на засадах сталого розвитку, яка б враховувала дію дестабілізуючих факторів конкурентного середовища та зміну цілей розвитку СЕС відповідно до світових процесів глобалізації.

Особливої актуальності набуває розробка та вдосконалення концептуальних положень управління розвитком СЕС на основі механізмів інтегрального типу, управлінських алгоритмів, моделей та технологій, які дозволяють на практиці приймати обґрунтовані управлінські рішення в реальному масштабі часу. Усе це зумовило вибір теми дисертаційного дослідження, його мету і завдання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано згідно з планами наукових досліджень Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара у 2000 - 2010 рр. в межах державних бюджетних робіт за безпосередньою участю автора: «Створення форм і методів господарювання з урахуванням людського фактора (методи і моделі)» (№ державної реєстрації 0103U000548), де особисто автором розроблена сукупність методологічних, теоретичних та науково-методичних засад побудови та функціонування систем діагностики в економіці; «Фінансово-економічний механізм зростання регіональної економіки» (№ державної реєстрації 0106U000790), де розроблена методологія діагностики конкурентоспроможності СЕС на основі когнітивного та системного підходів та адаптивна система управління соціально-економічними системами, що працюють в умовах дії дестабілізуючих факторів; «Фінансова інфраструктура народного господарства України: інвестиційно-інноваційні аспекти» (№ державної реєстрації 109U000132), результатом якої є розробка методу оцінки сталого розвитку СЕС на основі когнітивної та індикативної моделі, імпульсних моделей управління СЕС, сценаріїв економічного, соціального та екологічного розвитку регіонів, оптимізаційної динамічної моделі розвитку соціально-економічних систем на засадах максимально сталого рівня корисності.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розробка теоретико-методологічних засад управління СЕС на основі економіко-математичного моделювання і комплексу моделей діагностики та системи прийняття управлінських рішень із застосуванням системно-когнітивного підходу, що в сукупності забезпечує сталий розвиток соціально-економічних систем.

Для досягнення зазначеної мети дослідження були поставлені такі завдання:

? узагальнити сучасні теоретичні та методологічні підходи до управління

СЕС, що працюють в умовах дії дестабілізуючих факторів;

? обґрунтувати доцільність використання системно-когнітивного підходу до розробки систем управління СЕС;

? розробити концепцію управління СЕС на рівні регіонів України, яка б об'єднувала на принципах системного і когнітивного підходів в єдину структуру запропоновані методи й методики вирішення окремих завдань ідентифікації, стійкості, імпульсного моделювання і дозволяла здійснювати діагностику стану і розвитку СЕС та вибір стратегії забезпечення сталої динаміки;

? вдосконалити методологію використання економічної діагностики як складової системи управління СЕС;

? розробити механізм прийняття управлінських рішень щодо сталого розвитку СЕС на основі системно-когнітивного та ситуаційного підходів;

? розробити двоетапну систему управління СЕС на рівні підприємств, що працюють в умовах дії дестабілізуючих факторів;

? розробити багатофакторну модель діагностики конкурентоспроможності СЕС на прикладі регіонів України та запропонувати систему її показників на основі статистичних і когнітивних методів;

? формалізувати проблему сталого розвитку СЕС на основі виробничої функції за допомогою динамічного моделювання, що дозволить визначити граничні обсяги використання ресурсів СЕС;

? обґрунтувати та застосувати метод сингулярного спектрального аналізу для діагностики динамічних економічних процесів;

? розробити модель оцінки розвитку СЕС на основі індикативної та когнітивної моделей і запропонувати індикатори й критерії оцінки сталого розвитку СЕС;

? провести аналіз методів моделювання, обґрунтувати застосування імітаційного моделювання для розробки сценаріїв розвитку СЕС;

? застосувати технологію імпульсного управління для Дніпропетровської області, побудувати когнітивні моделі, розробити сценарії розвитку та змоделювати управлінські впливи для покращення ситуації, що склалася.

Об'єктом дослідження є соціально-економічні системи.

Предметом дослідження є науково-методологічні основи моделювання управління соціально-економічними системами.

Методи дослідження. Теоретичну і методологічну основу дисертаційної роботи складають фундаментальні положення економічної теорії, загальнонаукові принципи проведення дослідження; загальні теорії систем, класичні і прикладні теорії управління, концепція сталого розвитку України та її регіонів, теоретичні і практичні праці вітчизняних та зарубіжних фахівців у галузі когнітивної теорії, базові основи теорії графів і стійкості; симпліційний аналіз, методи статистичного аналізу, сценарного та когнітивного моделювання; сучасні інформаційні технології системного аналізу, укази Президента України, законодавчі акти Верховної Ради України, постанови Кабінету Міністрів України, нормативні документи органів виконавчої влади України.

Для досягнення поставленої мети у роботі було використано системний підхід, абстрактно-логічний аналіз, метод економічного аналізу часових рядів показників на мікро- та мезорівні, дедуктивний метод, методи імітаційного моделювання, теорії ймовірності і математичної статистики. Індуктивна логіка застосовувалася в аналізі динаміки процесів функціонування соціально-економічних систем. У ході наукового дослідження також були використані: формалізовані методи статистичного та порівняльного аналізу, діалектичний метод пізнання, які дозволили розробити узагальнюючі аналітичні показники, об'єктивно визначити динаміку розвитку СЕС на рівні регіонів України; метод експертного оцінювання - для ранжирування факторів, що впливають на конкурентоспроможність соціально-економічних систем; когнітивне та імпульсне моделювання в розробці механізму прийняття управлінських рішень щодо оцінки сценаріїв сталого розвитку Дніпропетровської області; індикативна та когнітивна моделі для діагностики стану та розвитку СЕС, статистичні та когнітивні методи для розробки багатофакторної моделі діагностики конкурентоспроможності соціально-економічних систем; метод сингулярного спектрального аналізу - для визначення динаміки розвитку СЕС; табличний та графічний методи - для наочного подання кінцевих результатів досліджень.

Інформаційною базою дослідження є законодавчі та нормативні акти, що регламентують основні положення моделювання управління регіональними соціально-економічними системами, офіційні дані Державної служби статистики України, звітність Головного управління статистики в Дніпропетровській області за 2000-2009 рр., методологічні розробки вітчизняних і закордонних учених, а також методичні та нормативні матеріали.

Обробка інформації здійснювалась за допомогою сучасних інформаційних технологій і програм, зокрема пакету програм статистичної обробки інформації SPSS 10.0, програми «Caterpillar SSA».

Наукова новизна одержаних результатів полягає в розробці концепції управління соціально-економічними системами на основі комплексу економіко-математичних моделей, що працюють в умовах дії дестабілізуючих факторів.

Найвагоміші теоретичні та практичні результати, що характеризують новизну дослідження та особистий вклад автора такі:

вперше:

? розроблено методологію комплексного дослідження і прийняття управлінських рішень щодо забезпечення сталого розвитку СЕС на рівні регіонів, яка заснована на когнітивній структуризації знань і спрямована на системну адаптацію способів побудови когнітивних карт в процесах інформатизації державного управління та місцевого самоврядування із задіюванням комплексу моделей і методів реалізації стратегій розвитку;

? розроблено систему управління СЕС, засновану на експертному та імітаційному методах, що дає можливість відстежувати вплив зовнішнього середовища, прогнозувати зміни характеристик соціально-економічних процесів, здійснювати моніторинг комплексу заходів і запобігати небажаним наслідкам;

? запропоновано механізм діагностики та прийняття управлінських рішень щодо коригування стратегії розвитку СЕС, основою якого є система моделей взаємопов'язаних прогнозних блоків із застосуванням параметричних та непараметричних методів оцінки й прогнозування змін характеристик соціально-економічних процесів;

? розроблено багатофакторну модель діагностики стану та розвитку СЕС, що базується на авторській системі показників і відображає конкурентний стан соціально-економічних систем на рівні окремих регіонів країни;

? обґрунтовано та розроблено механізм прийняття управлінських рішень на базі комплексу взаємопов'язаних імпульсних моделей управління, що дозволяє на основі ситуаційного методу розробляти сценарії розвитку СЕС та обирати найкращий з них;

? розроблено на основі досліджень моделей росту динамічну оптимізаційну модель сталого розвитку СЕС, яка враховує принципи «зеленого правила» і сталого розвитку та дозволяє визначити оптимальні обсяги капіталу та споживання ресурсів, розподілені у часі;

удосконалено:

? механізм діагностики розвитку СЕС на основі комплексу економіко-математичних моделей, що дозволяє прогнозувати подальший розвиток соціально-економічних систем;

? підхід до визначення рейтингової оцінки соціально-економічних систем шляхом подальшої формалізації із застосуванням когнітивного інструментарію, що дозволяє унормувати процеси рейтингового управління та підвищити ефективність управлінських впливів;

? комплекс економіко-математичних моделей управління, пов'язаних із введенням нових обмежень і умов, що дозволяє визначати стратегію регіонального розвитку на засадах сталості та стабілізувати або покращити ринкову позицію СЕС в умовах дії дестабілізуючих чинників;

? метод симпліційного аналізу структури когнітивних моделей для моделювання економічних систем з великою розмірністю і виявлення на його основі найбільш глибоких структурних зв'язків між показниками та мінімізації кількості сценаріїв розвитку;

? метод імпульсного моделювання в контексті розробки сценаріїв перспективного розвитку регіональних соціально-економічних систем, які функціонують в умовах дії дестабілізуючих чинників;

дістали подальший розвиток:

? концепція управління соціально-економічними системами, що базується на адаптації системного і когнітивного підходів й дозволяє формалізувати малоструктуровані проблеми СЕС і обґрунтовувати заходи щодо вибору стратегії розвитку;

? система показників діагностики конкурентоспроможності на основі когнітивного та кореляційного аналізу, яка дозволяє більш точно виявляти особливості взаємозв'язків та взаємовпливу показників на конкурентний стан соціально-економічних систем.

Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає не тільки в потенційних можливостях, а й у реальному використанні розробленої концепції управління на засадах сталого розвитку із застосуванням авторської когнітивної економіко-математичної моделі СЕС на рівні регіону в процесах виявлення якісних закономірностей та характеристик взаємодії регіону із зовнішнім середовищем, оцінки його конкурентоспроможності під час обґрунтування й прийняття управлінських рішень щодо формування стратегії розвитку.

Результати дисертаційного дослідження можуть використовуватися для дослідження СЕС на різних рівнях: в практичній діяльності відділів планування і прогнозування соціально-економічного розвитку міністерств і відомств на регіональному та державному рівні, в науково-дослідних інститутах та інших підприємствах для визначення конкурентоспроможності та стратегії розвитку економічних об'єктів.

Основні результати дисертаційної роботи реалізовані в:

? практичній діяльності Головного управління економіки обласної державної адміністрації Дніпропетровської області, зокрема в методиці проведення моніторингу стану та розвитку області, основні положення якої використані під час формування проекту Стратегії регіонального розвитку Дніпропетровської області; при системному підході до діагностики конкурентоспроможності регіону в системі інформаційно-аналітичної підтримки управлінських рішень області використано та впроваджено систему індикаторів соціального і економічного розвитку; визначені перспективні напрямки розвитку області із застосуванням методів когнітивного аналізу та аналізу ієрархій; для оцінки траєкторії соціально-економічної динаміки регіону використана індикативна модель розвитку; застосування імітаційних моделей в управлінні дозволило здійснити прогноз основних соціально-економічних показників розвитку регіону; результати дослідження дисертаційної роботи використані під час впровадження аналітичної системи «Регіональна економіка» (довідка №1145/0/31-09 від 8.10.09);

? науково-практичній діяльності відділів промисловості та будівництва Головного управління статистики в Дніпропетровській області для оцінки стану та розвитку окремих підприємств і галузей, зокрема система діагностики та методи її проведення, багатофакторна модель конкурентоспроможності підприємств, економіко-математичні моделі розвитку підприємств (довідка № 02/33-4915 від 02.09.09);

? практичній діяльності структурних підрозділів Державного комітету статистики України, зокрема методологія діагностики конкурентоспроможності СЕС на основі кількісної та якісної оцінки, яка дозволила визначити конкурентний стан областей України; методика оцінки сталого розвитку СЕС на основі індикативної моделі, яка сприяла об'єктивній оцінці динаміки соціально-економічного розвитку регіонів України; прогнозні непараметричні моделі, які забезпечили більш детальний аналіз розвитку економічного та соціального стану регіонів; імітаційні моделі в системі діагностики щодо їх інструментального потенціалу розробки різних сценаріїв розвитку регіонів (довідка №17/1-8/13 від 05.09.09);

? науково-практичній діяльності Головного управління агропромислового розвитку Кіровоградської обласної державної адміністрації, зокрема оптимізаційна динамічна модель на засадах максимального сталого рівня корисності, яка дозволила спрогнозувати тенденції розвитку виробництва сільськогосподарської продукції регіону з урахуванням принципів сталого розвитку (довідка №42-10-115/2 від 12.11.10);

? діяльності Миколаївської обласної державної адміністрації для розробки планів та програм розвитку Миколаївського регіону (довідка №2729/68-05-50/610 від 22.11.10);

? діяльності Головного управління агропромислового розвитку Луганської обласної державної адміністрації, зокрема комплекс імпульсних моделей, заснованих на алгоритмах ситуаційного аналізу, які сприяли більш точному встановленню ризикових ситуацій та дозволили обґрунтувати запобіжні і компенсуючі заходи щодо впливу дестабілізуючих факторів в агропромисловому виробництві регіону (довідка №11-144 від 15.11.10);

? науковій діяльності Академії гірничих наук України (м. Кривий Ріг) щодо вибору стратегії розвитку добувних підприємств, зокрема система показників щодо діагностики конкурентоспроможності суб'єктів господарювання та моделі сталого розвитку СЕС з урахуванням екологічних чинників (довідка № 838 від 30.09.09);

? практичній діяльності ВАТ «Південний гірничо-збагачувальний комбінат», зокрема впровадження двоетапної системи управління, що з.абезпечило визначення впливу дестабілізуючих факторів на конкурентоспроможність підприємства і прийняття обґрунтованих управлінських рішень (довідка № 52-01/5874 від 29.09.09);

? практиці управління підприємства ТОВ «Будівельна компанія «Сайт», зокрема модель прогнозування розвитку соціально-економічної системи на основі методу сингулярного спектрального аналізу, що дозволило підвищити ефективність менеджменту і сприяло підвищенню продуктивності праці в його базових підрозділах (довідка №10 від 10.06.09);

? практичній діяльності філії «Вільногірський ГМК» ЗАТ «Кримський ТИТАН» - рекомендації з моделювання управління соціально-економічними системами на рівні підприємств (акт про впровадження від 12.01.2010 року);

? управлінні підприємства ТОВ «Випробувально-сертифікаційний центр «Південтест», зокрема механізм управління на основі двоетапної адаптивної системи управління (довідка № 130 від 07.10.09);

? практичній діяльності підприємства ВАТ «Орджонікідзевський гірничо-збагачувальний комбінат», зокрема система підтримки прийняття управлінських рішень на основі комплексу когнітивно-імпульсних моделей, модель прогнозування розвитку підприємства на основі методу SSA, завдяки чому було обґрунтовано та обрано маркетингову стратегію підприємства (довідка №48 від 3.09.09);

? розробці авторських курсів для магістрів спеціальності «Прикладна статистика»: «Статистичне забезпечення управління», «Статистичні методи економічної діагностики», де, зокрема, представлені методологія економічної діагностики визначення конкурентоспроможності соціально-економічних систем, концепція управління з урахуванням засад сталого розвитку на основі запропонованої когнітивної економіко-математичної моделі СЕС, методологічні аспекти моделювання складних економічних систем, двоетапна система управління СЕС на основі експертної та фундаментальної діагностики (акт про впровадження від 30.09.09).

Особистий внесок здобувача. Наукові результати, викладені в дисертації і винесені на захист, отримані автором особисто. З наукових праць, опублікованих у співавторстві, в дисертації використані лише ті положення, які є результатом особистої роботи здобувача.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи пройшли апробацію на таких наукових і науково-практичних конференціях: III Міжнародній науково-практичній конференції «Фінансові механізми активізації підприємництва в Україні» (м. Львів, 2004 р.), науково-практичній конференції «Соціально-економічні проблеми сталого розвитку українського суспільства» (м. Мелітополь, 2004 р.), XII Міжнародній науково-практичній конференції «Управление организацией: диагностика, стратегия, эффективность» (м. Москва, 2004 р.), II Міжнародній науково-практичній конференції «Управління людськими ресурсами: проблеми теорії та практики» (м. Київ, 2005 р.), X Міжнародній науково-практичній конференції «Фінанси України» (м. Дніпропетровськ, 2006 р.), Міжнародній науково-практичній конференції «Теорія і методологія статистичного аналізу» (м. Київ, 2006 р.), науково-практичному семінарі «Фінансові стратегії міжнародної конкурентоспроможності вищої освіти України» (м. Дніпропетровськ, 2006 р.), Міжнародній науково-практичній конференції «Наука и технологии: шаг в будущее-2006» (м. Белгород, 2006 р.), Всеукраїнській науково-практичній конференції «Проблеми інформаційно-статистичного дослідження розвитку економічних систем» (м. Дніпропетровськ, 2007 р.), IV Міжнародній науково-практичній конференції «Наука і технологія: крок до майбутнього 2008» (м. Прага, 2008 р.), V Міжнародній науково-практичній конференції «Облік, контроль і аналіз в управлінні підприємницькою діяльністю» (м. Черкаси, 2008 р.), Міжнародній науковій конференції «Новітня цивілізація: проблеми становлення і трансформації» (м. Дніпропетровськ, 2008 р.), V Міжнародній науково-практичній конференції «Nastolenн modernн vedy - 2009» (м. Прага, 2009 р.), VI Міжнародній науково-практичній конференції «Новини наукового прогресу - 2010» (м. Софія, 2010 р.).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 47 наукових праць, загальним обсягом 102,77 др. арк. (особисто автору належить 74,62 др. арк.).; з них 5 монографій, у тому числі 2 одноосібні монографії загальним обсягом 42,55 др. арк., 3 монографії у співавторстві загальним обсягом 36,8 др. арк. (автору належить 14,4 др. арк.), 28 статей у наукових фахових виданнях, загальним обсягом 14,3 др. арк. (автору належить 12,04 др. арк.), 13 робіт - у матеріалах конференцій загальним обсягом 2,62 др. арк. (особисто автору належить 2,38 др. арк.), 1 методичний посібник загальним обсягом 6,51 др. арк. (особисто автору належить 3,25 др. арк.)

Структура та обсяг роботи. Дисертацію викладено на 373 сторінках основного тексту. Робота складається з вступу, 5 розділів, висновків, 5 додатків на 27 сторінках, списку використаних джерел із 434 найменувань на 38 сторінках. Матеріали дисертації проілюстровано 67 рисунками, 57 таблицями та 187 формулами.

2. Основний зміст дисертації

моделювання управлінський конкурентоспроможність економічний

У вступі розкривається сутність наукової проблеми та стан її дослідження. Обґрунтовано вибір теми, її актуальність, сформульовано основну мету та завдання роботи, визначено об'єкт та методи дослідження. Доведена наукова новизна основних положень дисертації і викладені рекомендації щодо їх практичного використання.

У першому розділі - «Теоретико-методологічні засади управління соціально-економічними системами» - розглянуті теоретичні положення щодо управління СЕС різних рівнів ієрархії як активними складними утвореннями, що функціонують у нестабільному зовнішньому середовищі. СЕС належать до класу систем, що постійно розвиваються, і їх динаміка визначається в якості незворотних, направлених, закономірних змін структури та комплексу взаємозв'язків компонентів системи. Відомо, що соціально-економічний розвиток відбувається під впливом як зовнішніх, так і внутрішніх чинників і здійснюється шляхом самоорганізації системи, тобто певних змін структури або функцій модулів, блоків системи внаслідок еволюційних процесів. У розділі доведено, що нерефлексивні адаптивні моделі в разі їх застосування для управління активними об'єктами не забезпечують необхідного рівня адекватності і не придатні до нелінійних процесів. На підставі такого висновку автор вважає, що управління такими системами має бути рефлексивним. Рефлексивні системи управління мають включати підсистеми ідентифікації, прогнозування, продукування управлінського рішення та забезпечення в процесі його реалізації достатніх керуючих впливів. Обґрунтовано, що для соціально-економічних еволюційних процесів лінійність та стійкість мають досить обмежений характер. Логіка концептуалізації розвитку СЕС, як на рівні підприємств, так і на рівні регіонів й країни в цілому, привела до необхідності відтворення у ній економічного зростання, критерієм якого є стабільність.

Автором обґрунтовано позицію, за якої розробка систем управління має обов'язково ґрунтуватися на засадах синергетичного підходу й математичному моделюванні переходу систем з одного стійкого стану в інший. Алгоритм управління СЕС має враховувати неоднозначність і відносну непередбачуваність відклику, отримуваного від середовища і від об'єкта, на який спрямована керуюча дія.

Дотримуючись синергетичних принципів управління, автор приходить до висновку, що ефективність управління в нестабільному зовнішньому середовищі вимагає прийняття до уваги всього контексту досліджуваних явищ. Дотримання цієї вимоги забезпечується використанням системно-когнітивного підходу до управління. Схему системно-когнітивного аналізу подано на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 Схема системно-когнітивного аналізу

Застосування системно-когнітивного аналізу визнане доцільним для стабілізації стану об'єкту управління в динамічному зовнішньому середовищі; переходу об'єкта в певний цільовий стан, в якому він набуває визначених заздалегідь заданих властивостей; підвищення якості і результативності функціонування системи управління (синтез нових моделей і їх адаптація). Для виокремлення проблем, що постають перед СЕС в процесі їх функціонування в нестабільному зовнішньому середовищі, за визначенням автора, до складу сучасних багатопараметричних слабко детермінованих систем як функціональні ланки мають увійти підсистеми ідентифікації та прогнозування станів середовища та об'єкта управління, засновані на методах розпізнавання образів, підтримки прийняття рішень і теорії інформації. Оскільки загальною процедурою під час прийняття управлінських рішень є використання статистичної інформації, то для ідентифікації економічної системи, зокрема рейтингового оцінювання СЕС, обґрунтованим визнано застосування статистичних методів, а саме: кластерного та дискримінального аналізу.

У другому розділі - «Концептуалізація управління соціально-економічними системами на засадах сталого розвитку» - розроблена концепція управління СЕС на основі критичного аналізу і узагальнення підходів до дефініції «механізм управління» та її застосування в економіці. Ця концепція базується на трьох механізмах - управління цілями СЕС, діагностики та прийняття рішень. У розділі обґрунтовані вимоги до математичних моделей діагностики та побудований комплекс моделей взаємопов'язаних блоків (рис.2).



Рис. 2 Концепція управління СЕС

На першому етапі управління СЕС відбувається постановка задачі й встановлюється рівень конкурентоспроможності соціально-економічних систем. При цьому результатом проведення будь-якого дослідження має бути обґрунтування й розробка певних заходів щодо удосконалення управління керованим об'єктом. На думку автора, дослідження СЕС вимагає розробки комплексу заходів щодо підвищення рівня конкурентоспроможності регіону з боку органів державного управління та місцевого самоврядування.

На другому - здійснюється безпосередньо управління цілями розвитку СЕС регіону. Завдання управління реалізуються на базі моделей розвитку та підвищення рівня конкурентоспроможності регіону, які тісно пов'язані як між собою, так і зі стабілізацією стану регіону.

Відповідно до поставлених цілей управління СЕС та моделей розвитку на третьому етапі формується система показників діагностики конкурентоспроможності регіону.

На четвертому етапі на базі моделі діагностики визначається конкурентоспроможність СЕС та міра реалізації соціальної, економічної та екологічної політики регіону. Отримані рівні конкурентоспроможності стають основою побудови дискримінантної моделі і визначення напрямку розвитку регіону. Для прогнозування розвитку СЕС автор вважає ефективним використання імітаційної моделі, яка достатньо повно враховує як оптимістичний, так і песимістичний варіанти соціально-економічної динаміки.

Нарешті, на п'ятому етапі формується безпосередньо механізм прийняття управлінських рішень, спираючись на комплекс когнітивних та імпульсних моделей управління. Застосування когнітивних моделей дозволило визначити взаємозв'язок між сукупністю розроблюваних рекомендацій та заходами підвищення конкурентоспроможності регіонів. Щодо імпульсних моделей, то їх інструментарій визнано найбільш прийнятним і достатньо ефективним для розробки різних сценаріїв розвитку СЕС з позицій досягнення поставлених цілей з мінімальними витратами часу, трудових, матеріальних, інвестиційних витрат тощо.

Для практичної реалізації основних положень розділу і дослідження взагалі автором розроблено концепцію управління СЕС та інформаційні підвалини функціонування системи управління, репрезентовані на рис. 3. Інформаційна база спрямована на забезпечення виконання основних функцій управління і включає звітність Державної служби статистики України та галузевих й адміністративно-територіальних статистичних органів, переписи населення та вибіркові обстеження домогосподарств, експертні оцінювання тощо.

Для визначення конкурентоспроможності СЕС на основі встановлення їх стану та рівня розвитку розроблено систему показників, яка відтворює реалії охорони здоров'я, екологічного стану, виробничо-підприємницької, інвестиційної діяльності та сфери соціального захисту і соціального забезпечення населення.

Для упередження кризових явищ у процесі управління СЕС розроблено двоетапну систему управління. Її перший етап базується на поточному моніторингу внутрішнього та зовнішнього середовища СЕС і дозволяє виявляти дестабілізуючі фактори. Другий рівень визначається фундаментальною діагностикою, коригуванням та прийняттям управлінського рішення. Запропоновано на базі системи імітаційних моделей розраховувати прогнозні значення цільових показників СЕС. За результатами прийнятих управлінських рішень визнано доцільним через деякий час проводити діагностику відхилень від нормального режиму та приймати остаточне рішення.

У третьому розділі - «Системне моделювання регіональної економіки з позицій сталого розвитку» - розроблено систему показників сталого розвитку регіональних СЕС і здійснено на її основі аналіз динаміки чинників, що впливають на соціальний, економічний, екологічний стан і розвиток Дніпропетровської області, та обґрунтовано методологічні засади проведення діагностики із застосуванням багатофакторної моделі конкурентоспроможності (рис.4).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4 Багатофакторна модель діагностики конкурентоспроможності СЕС

Дана модель включає, по-перше, моніторинг з функцією систематичного накопичення інформації та аналізу сукупності показників, які визначають соціально-економічний стан СЕС; по друге, перевірку сформованої інформаційної вибірки на однорідність; по-третє, розробку систем показників та інструментарію оцінки соціально-економічного стану й розвитку СЕС із застосуванням методу головних компонент; по-четверте, проведення експертного аналізу для виявлення вагових коефіцієнтів сформованих груп показників. Для визначення щільності та характеру взаємозв'язку між показниками, відібраними на першому етапі, розроблені когнітивні моделі соціального та економічного стану. Застосування методу головних компонент дозволяє об'єктивно проводити класифікацію системи показників та формувати такі її групи в контексті економічного («Виробництво», «Інвестування», «Підприємництво» - 14 показників), соціального («Доходи населення», «Освіта населення», «Здоров'я населення» -10), екологічного (4) станів.

На заключному етапі запропоновано розраховувати інтегральну оцінку СЕС на основі проміжних інтегральних оцінок економічного, соціального та екологічного станів й рівня розвитку, а також визначати ефективність та дієвість розробленої стратегії розвитку й необхідність її коригування в разі виявлення деструкцій. Кількісна інтегральна оцінка соціально-економічного та екологічного стану та розвитку характеризує досягнутий рівень і вектори його зміни, але не дозволяє за наявним інструментарієм чітко визначити його етапну достатність. З цією метою в розділі подано механізм і здійснення якісної оцінки соціально-економічного стану та розвитку регіону, основним інструментом якого є кластерний аналіз.

У четвертому розділі - «Методи та моделі оцінки динамічних економічних процесів» - на основі узагальнення теоретико-методологічних засад моделювання сталого розвитку соціально-економічних систем розроблено динамічну оптимізаційну модель, що включає принципи «зеленого правила» й сталого розвитку:

(1)

де ct - обсяг викидів СО2 в атмосферу або квот на викиди СО2, використаних СЕС, млн.т.; st - площа лісових насаджень, тис.га; kt - накопичений обсяг СО2, млн.т.; mt - площа вирубок лісів, тис.га; lt - площа відновлення лісів, тис.га; - коефіцієнт використання СО2 лісовими насадженнями; r(st) - функція природного відновлення лісу, тис.га.

Поновлюваний ресурс входить у модель не лише як джерело споживання, а і як джерело корисності. Існуючі запаси ресурсів є аргументом функції корисності.

Модель сталого розвитку максимізує корисність від зменшення викидів СО2, виражену за допомогою механізмів Кіотського протоколу, та площі лісу, що має корисність як засіб виробництва та самостійно незалежно від процесу виробництва. Запропонована модель має два обмеження. Перше відтворює принцип строгої сталості, наприклад, викиди вуглекислого газу від діяльності людини (сt), обмежені обсягом його використання екосистемою, . Суспільство отримує прибуток від діяльності в лісовому господарстві та від інших видів діяльності.

Сталий розвиток передбачає забезпечення майбутніх поколінь тими ж запасами ресурсів, що й у нинішнього покоління, тобто використання ресурсу обмежено обсягом його поновлення, або продуценти деревообробної промисловості мають забезпечувати лісовідтворення через достатнє інвестування, що призводить до зменшення їх доходу. Здійснення інших видів діяльності безпосередньо залежить від площі лісу у СЕС, адже за «зеленим правилом» людина в процесі своєї виробничої діяльності повинна викидати не більше вуглекислого газу, ніж ліс здатен його поглинати.

Функцію використання вуглекислого газу лісом визначимо як:

, (2)

де 0 < vt ? 1, 0 < at ? 1; vt - вплив змін клімату на кількість СО2, що абсорбується 1 га лісу; at - вплив змін клімату на площу лісів; st - площа лісових насаджень, тис.га; - коефіцієнт використання СО2 лісовими насадженнями.

Друге обмеження моделює зміну площі лісу з урахуванням природного відновлення та антропогенного впливу, що відображений змінними mt та lt.

Функція природного відновлення лісу має такий вид:

, (3)

де st - площа лісових насаджень, тис.га,

j - коефіцієнт природного поновлення ресурсу.

За даними моделі (1) з використанням формул (2)-(3) було розраховано стаціонарне рішення, яке має вигляд:

(4)

За формулою (4) в розділі розраховано площу лісу, яку необхідно зберегти згідно з принципами сталого розвитку та необхідну для поглинання всіх викидів СО2, вироблених СЕС відповідно до «зеленого правила». Для відтворення корисності від зменшення викидів СО2 автором використано механізми Кіотського протоколу та проведено розрахунки на базі національної статистики за 2009 рік (рис.5).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5 Динаміка фактичного та розрахованого за моделлю (1) обсягу викидів СО2

За результатами моделювання зроблено висновок, що суспільство отримує більше корисності в разі, якщо виробництво здійснюється з урахуванням принципів сталого розвитку та «зеленого правила». У такому випадку потенційний дохід від торгівлі квотами на викиди вуглекислого газу перевищує дохід від цієї ж діяльності при звичайному способі виробництва.

У розділі розроблено науково-методичні основи діагностики СЕС із використанням комплексу економіко-математичних моделей (параметричних та непараметричних), які дозволяють виявляти залежність динаміки розвитку СЕС від зміни таких факторів, як рівень інвестиційної, інноваційної, збутової діяльності, конкурентоспроможності продукції та ін. (рис. 6).

З урахуванням стохастичного характеру економічних залежностей і наявності декількох альтернатив їх відтворення, дисертантом проводився вибір рівнянь на основі статистичних характеристик, які врешті-решт дозволили оцінити відповідність значень кількісних параметрів моделі теоретичним засадам, а також їх статистичну значущість. Якщо тенденція розвитку є цілком інтерпретованою та підлягає поясненню, то наступним етапом має бути продукування та прийняття управлінського рішення щодо подальшого розвитку СЕС. Якщо ж тенденція розвитку, отримана за допомогою параметричних методів прогнозування, не піддається експлікації, то слід перейти до третього етапу - розкладання часових рядів на складові та прогнозування із застосуванням непараметричних методів окремих складових ряду, зокрема методу сингулярного спектрального аналізу.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6 Система діагностики тенденцій розвитку СЕС

З метою виявлення трендової, періодичної та шумової компонент в розділі проведено аналіз обсягів викидів шкідливих речовин в атмосферу, отриманих за звітністю Головного управління статистики у Дніпропетровській області, із застосуванням методу сингулярного спектрального аналізу.

Для реалізації розробок щодо поліпшення управління СЕС обґрунтовано використання ситуаційного моделювання, як одного з методів системного аналізу, заснованого на комбінації методів, спрямованих на активізацію задіювання потенціалу інтуїції й досвіду фахівців, та методів формалізованого подання систем з інструментальними можливостями розгляду розвитку ситуацій в динаміці, зокрема когнітивне моделювання.

П'ятий розділ «Моделі управління соціально-економічними системами» присвячений визначенню конкурентоспроможності СЕС на рівні регіонів України та оцінюванню рівня сталого розвитку Дніпропетровської області за різними методиками. На основі багатофакторної моделі діагностики розвитку соціально-економічних систем у розділі розраховано інтегральну оцінку та рейтинги областей України за 2005-2009 рр. (табл. 1).

Таблиця 1 Інтегральна оцінка соціо-еколого-економічного стану та рівня розвитку областей України у 2009 році

Області	Економічний стан	Соціальний стан	Екологічний стан	Зважена інтегральна оцінка
	Інтегральна оцінка	Рейтинг області	Інтегральна оцінка	Рейтинг області	Інтегральна оцінка	Рейтинг області
АРК	0,646	13	0,489	22	0,791	4	0,613
Вінницька	0,591	17	0,582	12	0,752	9	0,612
Волинська	0,513	20	0,490	21	0,863	3	0,557
Дніпропетровська	0,878	2	0,636	6	0,565	16	0,746
Донецька	0,785	5	0,609	9	0,400	24	0,666
Житомирська	0,386	25	0,609	8	0,925	1	0,545
Закарпатська	0,593	16	0,546	18	0,896	2	0,622
Запорізька	0,754	7	0,606	10	0,473	21	0,660
Івано-Франківська	0,686	10	0,630	7	0,450	23	0,631
Київська	0,983	1	0,556	17	0,474	20	0,757
Кіровоградська	0,714	9	0,512	20	0,543	17	0,618
Луганська	0,629	14	0,650	5	0,396	25	0,601
Львівська	0,754	8	0,665	2	0,507	19	0,686
Миколаївська	0,605	15	0,664	3	0,660	13	0,634
Одеська	0,805	4	0,429	24	0,453	22	0,621
Полтавська	0,778	6	0,677	1	0,532	18	0,706
Рівненська	0,436	23	0,369	25	0,757	8	0,461
Сумська	0,555	19	0,651	4	0,676	12	0,607
Тернопільська	0,405	24	0,604	11	0,764	7	0,529
Харківська	0,814	3	0,556	16	0,604	15	0,692
Херсонська	0,505	21	0,460	23	0,706	11	0,519
Хмельницька	0,576	18	0,541	19	0,745	10	0,589
Черкаська	0,671	12	0,577	13	0,784	5	0,655
Чернівецька	0,673	11	0,574	14	0,777	6	0,654
Чернігівська	0,485	22	0,565	15	0,630	14	0,535

У процесі розрахунків здобувачем отримані такі дискримінантні функції:

Z1 = 98,312x1 + 5,507x2 - 43,649х3 + 134,284х4 - 13,615х5 + 134,189х6 - 99,165;

Z2 = 96,340x1 + 1,465x2 - 22,958х3 + 100,368х4 - 12,549х5 + 75,080х6 - 56,197;

Z3 = 88,269x1 - 10,322x2 - 23,505х3 + 112,442х4 - 17,587х5 + 124,817х6 - 80,605,

де x1, x2, x3, x4, x5, x6,- проміжні інтегральні оцінки за групою показників «Виробництво», «Інвестування», «Підприємництво», «Доходи та освіта населення» «Здоров'я населення», «Екологія» відповідно.

Перша дискримінантна функція відповідає найвищому рівню соціо-еколого-економічного розвитку, друга - середньому, третя - низькому. До першого та третього кластера за результатами розподілу належать по 11 регіонів, а до другого - лише три.

На основі моделі діагностики з урахуванням якісної оцінки в цій частині дослідження визначено конкурентоспроможність областей України. Встановлено, що більшість областей України потребує докорінної зміни складу та напрямків політики соціально-економічного розвитку, а також негайного втручання з боку центральних державних та місцевих органів влади.

У розділі запропонована модель оцінки розвитку СЕС з використанням комплексної індикативної моделі сталого розвитку та когнітивної моделі.

Алгоритм побудови індикативної моделі передбачає розрахунок матриці збігів фактичних та індикативних співвідношень темпів росту показників, індикатору сталого розвитку та траєкторії руху розвитку регіональних СЕС.

Когнітивну модель взаємозв'язку соціальних показників на основі співвідношення фактичних та індикативних рангів подано на рис. 7.

Результати розрахунків індикатору сталого розвитку за різними напрямками, згідно зі статистикою за 2004-2009 рр., дозволили стверджувати, що у 2009 р. економічна політика в Дніпропетровській області була реалізована на 57,7%, соціальна - на 66,7%, а екологічна - на 50%. Упродовж 2004-2007 рр. в регіоні мала місце позитивна динаміка щодо сталості економічного розвитку, а з 2008 - намітилася тенденція до її зниження. Щодо соціальної політики, то вона реалізовувалася управлінськими структурами у 2004 р. на 75,6%, у 2005 - на 75,6, у 2006 - на 75,6, у 2007 - на 60,0, у 2008 - на 75,6 %. Дещо нижчими є результати реалізації екологічної політики, які у 2004 р. склали 33,3%, у 2005 - 50,0, у 2006, 2007 та 2008 рр. - 66,7 %. Здобувачем за результатами кластерізації виділено три групи областей України залежно від значень компонент соціально-економічного стану та розвитку.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7 Когнітивна модель взаємозв'язку соціальних показників на основі співвідношення фактичних та індикативних рангів

Для аналізу стану та розробки сценаріїв розвитку регіональних СЕС в розділі побудований механізм прийняття управлінських рішень на базі комплексу взаємопов'язаних імпульсних моделей зі здатністю до моделювання сценаріїв економічного, соціального та екологічного розвитку, основні положення якого реалізовані на матеріалах Дніпропетровської області.

Когнітивна карта економічної ситуації в Дніпропетровській області подана на рис. 8.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 8 Когнітивна карта економічної ситуації в Дніпропетровській області

Як вершини наведені: Е1 - обсяг валового регіонального продукту щодо максимального ВРП в регіонах України; Е2 - обсяг інвестицій в основний капітал по регіону щодо їх максимального обсягу по регіонах Україні; Е3 - індекс податкової свободи України щодо його середнього значення для країн, що класифікуються як економічно вільні; Е4 - частка кредитів наданих підприємствам та домашнім господарствам регіону щодо максимального рівня по регіонах України; Е5 - індекс інвестиційної свободи України щодо його середнього значення у економічно вільних країнах; Е6 - індекс споживчих цін; Е7 - індекс політичної стабільності; Е8 - кількість організацій, що виконують наукові та науково-технічні роботи з розрахунку на 100 000 населення, щодо максимального значення по регіонах України; Е9 - кількість інноваційно активних підприємств щодо максимальної її кількості в регіонах України; Е10 - індекс торгівельної свободи України щодо його середнього значення у економічно вільних країнах; Е11 - обсяги реальної заробітної плати, на одного працівника регіону щодо її максимального рівня по регіонах України; Е12 - частка заборгованості із заробітної плати у її загальному обсязі.

Аналіз q-зв'язаності виконувався на основі побудованого симпліційного комплексу:

Kx(Y; R) = {у(i)q}, X, Y є Z, (5)

де у (i)q - симплекс,

i - номер вершини,

R - правило, за яким вершини пов'язані між собою,

q - геометрична розмірність симплекса, що визначається числом дуг, які з'єднують вершини yj у симплексі через змінну xi, xi, yj є Z.

В результаті аналізу q-зв'язаності факторів (показників економічного стану та способів впливу на них) за формулою (5) побудовано симпліційний комплекс (6):

KX (Y, R) = {у(3)9, у(7)9, у(4)7, у(1)6, у(5)6, у(9)6, у(2)5, у(6)5, у(10)5, у(12)5, у(8)4, у(11)3} (6)

Результати симпліційного аналізу економічної ситуації Дніпропетровської області дозволили автору зробити низку висновків. Перш за все, система управління економічним станом Дніпропетровської області має достатньо високий рівень q-зв'язності. Про це свідчить високий ступінь чутливості системи до внутрішніх та зовнішніх змін параметрів. Розрахунок значень q-зв'язності комплексу KX (Y, R) дозволив виявити наявність непрямих зв'язків між вершинами когнітивної карти. Так, індекс споживчих цін (Е6) має тільки непрямий вплив на кількість організацій регіону, що виконують наукові та науково-технічні роботи, на 100000 населення, щодо максимальної її кількості в регіонах України (Е8) - обсяг освоєння інвестицій в основний капітал по регіону щодо їх максимального обсягу по регіонах Україні (Е2) - на індекс політичної стабільності України (Е7) - на обсяги реальної заробітної плати на одного працівника регіону щодо її максимального обсягу по регіонах України (Е11) - на частку заборгованості по заробітній платі регіону у її загальному обсязі (Е12).

Аналіз ексцентриситетів симпліційного комплексу KX (Y, R), проведений у розділі, показав, що багатовимірні симплекси у(3)9, у(7)9, у(4)7, утворені відповідно вершинами Е3, Е7, Е4, мають порівняно великі значення ексцентриситетів. Це свідчить про їх значимість для комплексу в цілому і важливість кожного окремого сиплекса Е3, Е7, Е4 як об'єднуючої ланки. Для отримання більш точного прогнозу знаковий граф було переведено у ваговий, ґрунтуючись на результатах кореляційного та експертного аналізу.

Вибір вершин, на які подавали імпульси, здійснено на основі законодавчих актів України та результатів аналізу q-зв'язності. Вектор початкових значень Еi(0) розраховано за даними Державної служби статистики України та звітів Світового банку, де Е1(0) - це обсяг ВРП у співвідношенні до максимального ВРП по Україні; Е2(0) - обсяг інвестицій в основний капітал по регіону платі у співвідношенні до його максимального значення по регіонах України; Е7(0) - індекс політичної стабільності; Е12(0) - рівень заборгованості із заробітної плати у співвідношенні до загального обсягу заробітної плати.

У розділі відзначено, що моделювання системи управління здійснене за припущення проходження управлінської дії лише в момент часу t=0.

Результати імпульсного моделювання економічного розвитку Дніпропетровської області наведено на рис. 9.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 9 Прогноз обсягу ВPП Дніпропетровської області щодо максимального ВРП по Україні на 3 періоди за різними сценаріями

...