Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Міністерство освіти і науки України

Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні

технології в економіці

ПОБУДОВА ТА ВИКОРИСТАННЯ ЕКОЛОГО - ЕКОНОМІЧНИХ ВИРОБНИЧИХ ФУНКЦІЙ

Хрущ Леся Зеновіївна

Київ - 2009

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. До глобальних сучасних проблем належать подолання водної кризи, проблема зміни клімату, подолання катастрофічного забруднення природного середовища, забезпечення економічного розвитку природними ресурсами як відновлюваними, так і невідновлюваними, усунення безпосередніх та віддалених негативних наслідків реалізації науково-технічних нововведень. Майже всі глобальні проблеми пов'язані з економічною діяльністю людей, і тому без значних змін в організації економічної сфери розв'язати їх неможливо. Взаємна обумовленість, комплексний характер глобальних проблем роблять їх надзвичайно складними.

Усвідомлення всіх цих проблем призвело до формування нових критеріїв функціонування виробничих систем, розробки механізмів, які б забезпечували ефективний розподіл виробничо-технологічних ресурсів. Успішно вивчати виробничий процес можна, встановлюючи аналітичну залежність між вхідними (ресурсами) та вихідними (випусками продукції) показниками виробництва. Модель такої залежності прийнято називати виробничою функцією, побудова якої була і залишається на сьогодні актуальною. Одними з найважливіших прийомів побудови виробничої функції є методи оптимізації економічної діяльності.

Функціям випуску та виробничим функціям узагалі присвячено багато наукових досліджень, які започатковані ще у 30-х роках XX століття. Основи економіко-математичного моделювання процесів виробництва та виробничих функцій закладені у роботах багатьох зарубіжних і вітчизняних учених, зокрема, П. Дугласа, Д. Кобба, В.В. Леонтьєва, Р. Солоу, Р. Сато, Г. Тінтнера, М. Брауна, П.Е. Самуельсона, М. Морішіми, Р.Л. Раяцкаса, М.К. Плакунова, О.О. Петрова, І.Г. Поспєлова, Н.Б. Баркалова, Л.В. Канторовича, О.Г. Гранберга, Г.Б. Клейнера, О.О. Шананіна, Б.Н. Михайлевського, Е.З. Маймінаса, Ю.П. Іванілова, О.О. Бакаєва, В.М. Гейця, В.М. Глушкова та інших.

Актуальною на сьогодні є побудова еколого-економічної виробничої функції, яка враховує не тільки економічні, але й екологічні ресурси, під якими розуміємо дозволи на викиди забруднювачів у навколишнє середовище. Еколого-економічна виробнича функція є важливим інструментом пошуку найбільш ефективних заходів запобігання негативного впливу виробничої діяльності людства на навколишнє середовище.

Вагомий внесок у дослідження еколого-економічних проблем природокористування внесли такі вчені: Р. Айрес, А. Кнізі, Д. Уіллен, А. Ніс, Г. Дейлі, Т. Тінберг, І. Шімацу, Дж. Форрестер, Д. Медоуз, В.В. Леонтьєв, Д. Форд, Р.Л. Раяцкас, В. Сауткайтіс, В.І. Гурман, М.М. Олєнєв, М.М. Мойсєєв, О.В. Рюміна, О.В. Лотов, А.Б. Горстко, Г.А. Угольницький та інші. Серед українських вчених слід відзначити роботи І.М. Ляшенка, В.С. Григорківа, Є.В. Бридуна, М.В. Михалевича, С.І. Дорогунцова та інших.

Незважаючи на великий обсяг публікацій, велика кількість питань на сьогодні є недостатньо вивченими, і проблема збалансованого господарського, соціального та екологічного розвитку залишається не розв'язаною.

Таким чином, проблема дослідження існуючих на сьогодні моделей виробничих функцій та розробка нових економіко-математичних підходів і методик їх побудови з урахуванням характерних особливостей сучасного ринкового виробництва та екологізації економіки у цілому є актуальним науковим завданням, розв'язання якого вимагає не лише продукування нових теоретичних знань, але й створення конструктивних і мобільних прикладних засобів, що базуються на сучасних комп'ютерно-інформаційних технологіях та оптимізують процес прийняття економічних рішень.

Отже, побудова виробничих функцій при врахуванні екологічних обмежень та розробка нових економічних підходів і методик їх побудови належить до актуальних наукових завдань.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась відповідно до плану наукових досліджень кафедри математичних методів еколого-економічних досліджень (з 01.10.2006 р. до 15.05.2007 р.) та кафедри математичної інформатики (з 16.05.2007 р.) факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка і є частиною досліджень Комплексної наукової програми Київського національного університету імені Тараса Шевченка “Інформатизація суспільства”, бюджетної теми: “Проблеми теорії прийняття рішень та її застосування в системному аналізі соціально-економічних та екологічних процесів” № 06БФ015-02, державний реєстраційний номер - 0106U005859. При виконанні цих досліджень особисто автором були запропоновані еколого-економічні виробничі функції, що будуються на основі задачі оптимального розподілу ресурсів, а також узагальнено модель Леонтьєва - Форда “витрати - випуск” на випадок багатьох технологій.

Мета і завдання дослідження. Основною метою даної дисертаційної роботи є розробка теоретичних, методологічних та методичних питань аналізу еколого-економічних систем, методів побудови та дослідження еколого-економічних виробничих функцій і створення відповідного інструментарію для їх моделювання.

Для досягнення цієї мети у дисертації поставлені такі теоретичні та прикладні задачі

- систематизація проблем сучасного екологічного стану та моделювання процесів еколого-економічної взаємодії, зокрема на основі моделі Леонтьєва - Форда;

- класифікація виробничих функцій та їх застосування, формалізація наукових підходів до побудови виробничих функцій;

- методика побудови виробничих функцій екологічної економіки та виробничих функцій з врахуванням екологічних обмежень;

- методика побудови векторних еколого-економічних виробничих функцій, що враховують два критерії: економічний та екологічний;

- створення інструментальних засобів для побудови еколого-економічних виробничих функцій;

- встановлення взаємозв'язку еколого-економічних виробничих функцій та функцій прибутку на множині технологій у неперервному та дискретному випадках;

- узагальнення еколого-економічної балансової моделі “витрати -випуск” Леонтьєва - Форда на множину технологічних способів (дискретний та неперервний випадки);

- побудова у дискретному та неперервному випадках еколого-економічної виробничої функції на множині технологічних способів з використанням узагальненої моделі Леонтьєва - Форда.

Об'єкт дослідження. Процеси взаємодії економіки та стану навколишнього середовища в рамках єдиної еколого-економічної системи.

Предмет дослідження. Моделі еколого-економічних систем та еколого-економічні виробничі функції.

Методи дослідження. Теоретичну та методологічну основу роботи складають фундаментальні положення та принципи сталого розвитку, раціонального природокористування та охорони навколишнього середовища, а також основи економічної теорії, методи економіко-математичного та еколого-економічного моделювання, фундаментальні основи теорії прийняття рішень, математичне програмування, зокрема теорія двоїстості у лінійному програмуванні.

Наукова новизна одержаних результатів дисертаційного дослідження полягає у розробці комплексу еколого-економічних моделей, побудові та дослідженню еколого-економічних виробничих функцій, що розширює сучасний апарат для розв'язування економічних задач. Безпосередньо наукову новизну формують наступні положення:

вперше:

- побудовано виробничу функцію екологічної економіки, що одночасно враховує можливість виробництва продукції та очищення навколишнього середовища;

- побудовано виробничу функцію з врахуванням екологічних обмежень, що максимізує випуск продукції при заданих лімітах на викиди забруднювачів у навколишнє середовище;

- побудовано векторну еколого-економічну виробничу функцію, що враховує одночасно економічний (максимум випуску продукції) та екологічний (мінімум викидів забруднювачів у навколишнє середовище) критерії; ефективним виявилось використання для побудови еколого-економічної виробничої функції методу головного критерію розв'язання двохкритеріальної задачі;

- на множині технологічних способів побудовано еколого-економічну виробничу функцію на основі узагальненої моделі Леонтьєва -Форда (дискретний та неперервний випадок); у цих виробничих функціях суттєвою виявляється властивість задачі лінійного програмування, яка полягає в тому, що в оптимальному розв'язку присутня лише одна технологія;

удосконалено:

- модель “витрати - випуск” Леонтьєва - Форда, що використовує множину технологічних способів (в дискретному та в неперервному випадках);

дістало подальший розвиток:

- встановлення взаємозв'язку виробничої функції та функції прибутку галузі з заданим розподілом потужностей по технологіях на випадок еколого-економічної системи;

створено:

- прикладний інструментарій для побудови еколого-економічних виробничих функцій, що грунтується на розв'язанні двоїстої задачі багатопараметричної задачі лінійного програмування.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблена методологія побудови еколого-економічних виробничих функцій дає можливість використовувати одержані результати для системного прогнозування виробничих та екологічних процесів, прийняття управлінських рішень з метою вдосконалення виробничих процесів на основі вимог концепції сталого розвитку.

Результати дослідження впроваджені у Товаристві з обмеженою відповідальністю “Уніплит” (довідка № 16/660 від 24.04.2009 р.) при створенні системи підтримки прийняття рішень у функціонуванні виробництва деревинно-волокнистої плити, що дало можливість збільшити випуск плити та зменшити питомі показники викидів шкідливих речовин на одиницю продукції.

Узагальнені в дисертації теоретичні положення та практичні результати наукових досліджень знайшли відображення в навчально-методичних матеріалах, розроблених і впроваджених у навчальний процес кафедри інформатики Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника при викладанні курсів “Моделювання економічних, екологічних та соціальних процесів”, “Моделі економічного аналізу” (довідка № 01-08/427 від 22.04.2009 р.).

Особистий внесок здобувача. Усі результати дисертаційної роботи отримані особисто або за особистої участі автора. У працях, що написані у співавторстві, дисертанту належать

[3] - побудова еколого-економічної виробничої функції з заданим розподілом потужностей за технологіями, доведення основних тверджень;

[4] - побудова та застосування узагальненої моделі “витрати - випуск” Леонтьєва - Форда на множині технологічних способів до задачі максимізації кінцевого продукту, коли у виробництві діють різні технології випуску продукції та знищення забруднювачів, доведення основних теорем;

[7] - побудова виробничої функції екологічної економіки;

[10] - побудова узагальненої моделі “витрати - випуск” Леонтьєва -Форда на множині технологічних способів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались та обговорювались на:

- Всеукраїнській науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2007)” (м. Київ, 19 квітня 2007 р.);

- Міжнародній науковій конференції “Dynamical system modelling and stability investigation” (м. Київ, 22-25 травня 2007 р.);

- VI Міжнародній науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Шевченківська весна” (м. Київ, 20-23 березня 2008 р.);

- XII Міжнародній науковій конференції ім. акад. М. Кравчука (м. Київ, 15-17 травня 2008 р.);

- І Міжнародній науково-методичній конференції “Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці” (м. Чернівці, 1-4 квітня 2009 р.).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, у тому числі 6 статей у фахових виданнях, що затверджені ВАК України. Роботи опубліковані у наукових журналах - 1, збірниках наукових праць - 5, тезах доповідей конференцій - 4.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається із вступу, трьох розділів, висновків, переліку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг роботи становить 192 сторінок машинописного тексту. Основний зміст дисертації викладено на 168 сторінках, додатки на 4 сторінках; робота містить 17 рисунків та 1 таблицю. Список використаних джерел включає 156 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

екологізація виробничий економіка продукція

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, необхідність її дослідження, розкрито зв'язок дисертаційної роботи з науковими програмами, сформульовано мету, задачі, об'єкт, предмет і методи дослідження, визначено наукову новизну отриманих результатів та висвітлено їх теоретичну та практичну цінність, наведено відомості про особистий внесок здобувача та апробацію результатів дисертаційного дослідження.

Перший розділ - “Моделювання та засоби дослідження виробничих та еколого-економічних систем” присвячено аналізу проблем та наслідків еколого-економічної взаємодії, розкриттю сутності та ролі економіко-математичного моделювання в дослідженні процесів економічної та еколого-економічної взаємодії, проведенню економіко-математичного аналізу класичної моделі Леонтьєва “витрати - випуск” та еколого-економічної балансової моделі Леонтьєва - Форда, дослідженню виробничої функції як економіко-математичної моделі виробничого процесу, аналізу проблем та напрямів побудови виробничих функцій, вивченні їх основних властивостей та типів, розгляду еколого-економічних виробничих функцій та основних результатів з їх моделювання.

Взаємодія суспільства і природи повинна розглядатись у єдності як процес природокористування, що носить безпосередньо соціальний характер, оскільки здійснюється людьми в рамках суспільних відношень конкретним способом виробництва. Відношення власності, система економічних законів та інтересів мають вирішальний вплив на тип і рівень природокористування, можливості глибокого наукового пізнання і розробки шляхів пошуку рішень економіко-екологічних проблем.

Стратегічним завданням людства є перехід до сталого (стійкого) розвитку, який пов'язаний з переоцінкою економічних зв'язків між господарською діяльністю людини і природним середовищем, яке одночасно є фактором та бар'єром економічного зростання, межі і можливості якого в часі повинні бути збалансовані умовами системи “суспільство-природне середовище”.

Виникла необхідність розглядати цілісні еколого-економічні системи, а їх дослідження здійснювати за допомогою математичних методів і моделей.

Виробничі функції - це економіко-математичне вираження залежності результатів виробничої діяльності від показників факторів, що зумовили ці результати.

Стратегія переходу економіки на модель сталого розвитку вимагає перегляду традиційних методів визначення показників доходу, врахування екологічно відрегульованих показників і перехід саме на ці показники всієї системи економічних важелів. Тобто постала необхідність розгляду нової виробничої функції. Фактори виробництва такої функції умовно можна поділити на економічні та екологічні ресурси. Економічні ресурси - це природні (земля, надра, водні, лісові ресурси), трудові ресурси (люди з їх здатністю виробляти продукцію та послуги), засоби виробництва (виробничі будівлі, споруди, верстати, обладнання, сировина, матеріали та інші основні та оборотні фонди), підприємницькі здібності людей до організації виробництва. Екологічні ресурси - це ліміти на викиди забруднювачів у навколишнє середовище. Актуальним є питання про побудову еколого-економічної виробничої функції (ЕЕВФ).

У ринковій економіці економічні ресурси мають свою ринкову ціну. При розгляді еколого-економічної системи істотним є поняття екологічної економіки. В екологічній економіці у сферу ринкового обміну попадають не лише продукція та економічні ресурси, але й екологічні ресурси. Якщо екологічний ресурс має ціну, то його, в принципі, можна зарахувати до ринкового ресурсу, і тоді у ЕЕВФ одним з ресурсів є ліміти на викиди забруднювачів. Тобто ЕЕВФ описує ефективне перетворення економічних та екологічних ресурсів у продукцію:



де - вектор продуктів, які випускаються даним виробничим процесом, - вектор ресурсів необхідних, для функціонування виробничого процесу, - ліміти на викиди забруднювачів у навколишнє середовище.

Існує необхідність розробки методологічних засобів дослідження процесів екологізації економіки з метою створення практичного інструментарію для раціональних управлінських еколого-економічних рішень.

У другому розділі - “Побудова еколого-економічних виробничих функцій” досліджено питання економіко-математичного моделювання виробничої функції екологічної економіки, виробничої функції з врахуванням екологічних обмежень, векторної еколого-економічної виробничої функції, розроблено інструментальні засоби побудови ЕЕВФ.

Розглянуто екологічну економіку, що описується системою рівнянь Леонтьєва - Форда і запропоновано таку модель оптимального використання ресурсів:

де - вектор-рядок вартостей компонентів обсягів кінцевої продукції (в ринкових цінах); - вектор-рядок вартостей компонентів обсягів незнищених забруднювачів (вартісних збитків від викидів компонентів); - вектор-стовпчик обсягів виробництва; - вектор-стовпчик обсягів знищених забруднювачів; - вектор-стовпчик обсягів кінцевої продукції; - вектор-стовпчик обсягів незнищених забруднювачів; - квадратна матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат продукції; - прямокутна матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат продукції при знищенні забруднювачів; - прямокутна матриця коефіцієнтів прямого випуску забруднювачів основним виробництвом; - квадратна матриця коефіцієнтів прямого випуску забруднювачів допоміжним виробництвом; - матриця витрат економічних ресурсів на виробництво продукції; - матриця витрат економічних ресурсів на знищення забруднювачів; - вектор-стовпчик наявних економічних ресурсів, що беруть участь у функціонуванні виробничого процесу.

За допомогою апарату теорії двоїстості при розв'язанні поставленої задачі в явному вигляді виписується виробнича функція екологічної економіки

на множині опорних планів двоїстої моделі, знаходяться функції завантаженості виробництва та очисних споруд , а також пропозиції кінцевої продукції та викидів забруднювачів .

Розглянуто задачу максимізації вартості кінцевого продукту, коли у виробничому процесі діють очисні споруди:



де вектори , , , та матриці , , , , , мають аналогічний зміст до наведених вище величин попередньої моделі. Крім цього, вектор-рядок ринкових вартостей компонентів обсягів кінцевої продукції, - вектор-стовпчик наявних економічних ресурсів; - вектор-стовпчик лімітів на викиди забруднювачів у навколишнє середовище.

В результаті розв'язання відповідної двоїстої моделі в явному вигляді виписується виробнича функція із врахуванням екологічних обмежень

на множині опорних планів двоїстої моделі, знаходяться функції завантаженості виробництва та очисних споруд , а також пропозиції кінцевої продукції та викидів забруднювачів .

Представлено задачу векторної оптимізації у параметричному вигляді на основі еколого-економічної балансової моделі Леонтьєва - Форда:



В даній моделі - вектор-стовпчик об'ємів кінцевої продукції, - вектор-стовпчик обсягів незнищених забруднювачів, - вектор-рядок ринкової оцінки продукції, - вектор-рядок вартісної оцінки збитків від викидів у навколишнє середовище. Решта змінних мають аналогічний зміст до наведених вище величин попередніх моделей.

За допомогою виділення найбільш суттєвого (головного) критерія та введення експертно встановленого “порогового” (задовільного) рівня другого критерія двохкритеріальна задача зводиться до однокритеріальної задачі. Ефективним методом побудови еколого-економічної виробничої функції є зведення цієї задачі до двоїстої задачі, в результаті розв'язання якої записується у явному вигляді векторна еколого-економічна виробнича функція:

де - неперетинні підмножини області визначення початкової задачі.

Для побудови виробничої функції екологічної економіки та виробничої функції із врахуванням екологічних обмежень виникає необхідність знаходження опорних розв'язків для відповідних задач. Алгоритм знаходження опорних розв'язків реалізується у системі MATLAB, що дає можливість у явному аналітичному вигляді описати еколого-економічну виробничу функцію.

У третьому розділі - “Узагальнення та використання еколого-економічних виробничих функцій” побудовано еколого-економічну виробничу функцію та функцію прибутку галузі з заданим неперервним розподілом потужностей за технологіями та при заданому дискретному розподілі потужностей за технологіями, досліджено оптимальну стратегію розвитку виробництва в регіоні з урахуванням екологічних вимог, а також здійснено узагальнення моделі Леонтьєва-Форда на множину технологічних способів у дискретному та неперервному випадках та на основі узагальнених моделей побудовано еколого-економічні виробничі функції.

Розглянуто галузь економіки, в якій існують різні технологічні процеси виробництва однорідної продукції, для кожного з яких потрібно видів виробничих факторів поточного користування та видів екологічних факторів (лімітів на викиди).

Запропоновано задачу про таку завантаженість потужностей галузі, при якій наявні потоки виробничих факторів та наявні потоки лімітів на викиди забруднювачів розподіляються так, щоб сумарний випуск продукції був максимальним:

(1)

(2)

(3)

(4)

Твердження 1. При та задача оптимізації (1)-(4) має розв'язок .

Твердження 2. Нехай , , . Тоді , де - функція Хевісайда, є оптимальним розв'язком задачі (1)-(4) при умові, що

Означення. Еколого-економічною виробничою функцією назвемо функцію , яка зіставляє векторам максимально можливий випуск продукції в задачі розподілу економічних та екологічних ресурсів (1)-(4).

Твердження 3. ЕЕВФ , визначена на , монотонно не спадає за кожним аргументом, є вгнутою (опуклою вгору) за своїми аргументами, перетворюється в нуль на \ та є неперервною на .

Твердження 4. При будь-яких та виконується співвідношення

Твердження 5. При будь-яких , виконується співвідношення

Розглядається галузь економіки, в якій діє різних технологій випуску однорідної продукції, для кожної з яких відомі об'єми економічних та екологічних ресурсів при її реалізації з одиничною інтенсивністю , тобто, задані вектори-стовпчики та що відповідно відображають витрати економічних ресурсів та викиди забруднювачів у навколишнє середовище при випуску одиниці продукту -ю технологією. Кожна технологія має фіксовану потужність і діє з деякою інтенсивністю ; - вектор-стовпчик наявних економічних ресурсів у даній галузі, а - вектор-стовпчик наявних у галузі екологічних ресурсів (лімітів на викиди забруднювачів у навколишнє середовище). Величини та надалі розглядаються як параметри.

Розглянуто задачу максимізації випуску продукції галуззю:

де - коефіцієнт приведення до стандарту продукції, виробленої -ю технологією.

На множині опорних розв'язків двоїстої задачі побудовано еколого-економічну виробничу функцію

де

Досліджено економіко-математичну модель оптимальної стратегії розвитку виробництва в регіоні:

де - потужність -го виробництва, - випуск продукції на одиницю потужності -го виробництва (-ї технології). На основі цієї моделі побудовано відповідну еколого-економічну виробничу функцію.

Здійснено узагальнення моделі “витрати - випуск” Леонтьєва - Форда на множину технологічних способів. У дискретному випадку узагальнена модель Леонтьєва - Форда має вигляд:

де

Розглянуто задачу максимізації вартості кінцевого продукту, коли у виробництві діють різні технології випуску продукції та знищення забруднювачів:

(5)

де - вектор цін на кінцеву продукцію галузей; - вектор наявних економічних ресурсів; - вектор лімітів на забруднювачі (дозволів на викиди), зафіксованих для економіки; - матриця витрат -го економічного ресурсу на виробництво одиниці -ї продукції -ю технологією випуску продукції; - матриця витрат -го економічного ресурсу на знищення одиниці -го забруднювача -ю технологією знищення забруднювачів; та - одиничні діагональні матриці відповідно -го та -го порядків; - нульові вектори.

Еколого-економічна виробнича функціяу цьому випадку має вигляд:



де та - кусково-сталі функції своїх аргументів, що є опорними розв'язками відповідної двоїстої задачі.

Теорема 1. В оптимальному плані задачі (5) при додатному та невід'ємному виробляються всі види продукції, причому кожний продукт виробляється лише одним способом, та знищуються всі види забруднювачів, причому кожний забруднювач знищується лише одним способом.

Якщо технології основного виробництва неперервно розподілені на проміжку , а технології допоміжного виробництва - на проміжку , тоді узагальненням моделі Леонтьєва - Форда для неперервного випадку буде:

де - функція повного випуску продукції залежно від технології основного виробництва , - функція випуску кінцевої продукції залежно від технології , - функція, що відображає знищені забруднювачі відповідно до технології допоміжного виробництва , - функція, що відображає незнищені забруднювачі відповідно до технології , - матриця коефіцієнтів матеріальних витрат продукції для виробництва продукції технологією , - матриця коефіцієнтів матеріальних витрат продукції для знищення забруднювачів технологією , - матриця коефіцієнтів випуску забруднювачів при виробництві продукції технологією , - матриця коефіцієнтів випуску забруднювачів при знищенні забруднювачів технологією .

Задача максимізації вартості кінцевого продукту у неперервному випадку має вигляд:

(6)

Еколого-економічна виробнича функція для цієї задачі має вигляд

на множині опорних розв'язків двоїстої задачі.

Теорема 2. В оптимальному плані задачі (6) при додатній функції та невід'ємній функції виробляються всі види продукції, причому кожний продукт виробляється лише одним способом, та знищуються всі види забруднювачів, причому кожний забруднювач знищується лише одним способом.

Таким чином, побудована ЕЕВФ узагальнює відомі результати на дискретній множині технологічних способів на неперервний випадок.

ВИСНОВКИ

Дисертаційне дослідження спрямоване на вдосконалення та поглиблення теоретичних, методологічних та методичних підходів до вирішення проблем розвитку еколого-економічних систем і побудови еколого-економічних виробничих функцій.

1. Умови негативних екологічних наслідків економічного розвитку змушують людство переглянути показники економічного зростання із залученням екологічної складової і переглянути пріоритети свого майбутнього. Призупинення техногенного навантаження на навколишнє середовище, стабілізація самовідтворюючих властивостей екосистем, проведення екологічної реформи та структурної перебудови виробничої сфери на засадах сталого (самовідтворювального) розвитку, забезпечення як економічних, так і екологічних умов функціонування господарюючих об'єктів зумовлює необхідність аналізу відомих та розробки нових еколого-економічних моделей.

2. Проведено економіко-математичний аналіз класичної моделі Леонтьєва “витрати - випуск” і балансової еколого-економічної моделі Леонтьєва - Форда та визначено напрямки застосування останньої у прикладних задачах економіки. Конкретизовано проблеми її побудови, продуктивності, існування невід'ємних розв'язків, економічної інтерпретації та придатності до ціноутворення через застосування відповідних двоїстих моделей.

3. На основі методології побудови виробничих функцій, які характеризують розвиток економічної системи, здійснено перехід до розгляду функціонування та розвитку економічної системи в умовах еколого-економічної рівноваги. Уточнено поняття еколого-економічної виробничої функції, яке розвинуто при дослідженні процесів виробництва і виробничих технологій на основі структурних моделей. Еколого-економічні виробничі функції є відображеннями залежностей результатів виробництва від використаних у ньому виробничих ресурсів та екологічних ресурсів. Роль останніх відіграють ліміти на викиди забруднювачів у навколишнє середовище.

4. На основі статичної моделі Леонтьєва - Форда побудовано та досліджено оптимізаційну задачу соціально-економічної системи, в якій критерій оптимальності містить у собі екологічну складову і цим забезпечує умову сталого розвитку. Побудована таким чином виробнича функція екологічної економіки враховує не тільки можливості виробництва продукції, але й очищення навколишнього середовища.

5. Для оптимальності прийняття управлінських рішень при розгляді еколого-економічних систем необхідним стає обмеженість потоку економічних ресурсів, а також виконання обмеження на викиди забруднювачів у навколишнє середовище. Запропоновано методику побудови виробничої функції із врахуванням екологічних обмежень, яка б враховувала обидва різновиди ресурсів (економічні та екологічні) і, при цьому, відображала б раціональний (оптимальний) спосіб ведення господарства.

6. На основі двохкритеріальної еколого-економічної моделі, в якій максимізується випуск кінцевої продукції та мінімізуються викиди забруднювачів у навколишнє середовище, побудовано векторну еколого-економічну виробничу функцію. Побудова такої функції здійснюється шляхом переходу від двохкритеріальної задачі до однокритеріальної за допомогою визначення головного критерію та введення “порогового” рівня для іншого критерію. Запропонована еколого-економічна виробнича функція враховує економічні та екологічні показники і, разом з тим, відповідає загальноприйнятому економічноу змісту виробничої функції, що описує максимальний випуск кінцевої продукції.

7. При побудові виробничої функції із врахуванням екологічних обмежень та векторної еколого-економічної виробничої функції проаналізовано структуру розв'язків відповідних моделей, при цьому застосовано теорію двоїстості математичного програмування. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення в системі MATLAB для знаходження опорних розв'язків відповідних задач та автоматизації процесу побудови запропонованих моделей з урахуванням еколого-економічної рівноваги.

8. Розглянуто еколого-економічну систему, в якій здійснюється виробництво продукції у відповідності з певними технологіями. Запропоновано побудову еколого-економічної виробничої функції галузі з заданим неперервним розподілом потужностей за технологіями. При цьому встановлено існування розв'язку задачі про таку завантаженість потужностей галузі, при якій наявні потоки виробничих факторів та наявні потоки лімітів на викиди забруднювачів розподіляються так, щоб сумарний випуск продукції був максимальним. Побудована виробнича функція ставить у відповідність вектору еколого-економічних факторів максимально можливий випуск продукції в задачі оптимального розподілу ресурсів. Визначена, таким чином, еколого-економічна виробнича функція описує максимальні виробничі можливості галузі. Встановлено, що побудована функція має властивості, аналогічні властивостям виробничих функцій у неокласичній теорії виробництва.

9. Питання отримання максимального прибутку при наявних економічних та екологічних ресурсах, тобто функції прибутку галузі, є більш простим і зручним макроописом галузі. За допомогою цієї функції виражаються функції пропозиції продукту та попиту на економічні та екологічні ресурси. На основі еколого-економічної виробничої функції та функції прибутку галузі здійснюється планування щодо використання природних ресурсів, що дозволяє досягати найбільш раціонального (оптимального) розвитку еколого-економічної системи.

10. Побудовано еколого-економічну виробничу функцію при дискретному розподілі потужностей за технологіями. Запропонована виробнича функція володіє всіма властивостями неокласичної виробничої функції, крім диференційованості (вона є кусково-лінійною). Описано механізм побудови функції прибутку галузі з заданим дискретним розподілом потужностей за технологіями.

11. Запропоновано узагальнення моделі Леонтьєва - Форда, у якій, на відміну від класичної моделі, виробництво продукції та знищення забруднювачів здійснюється багатьма технологіями. Узагальнення здійснено як для дискретного, так і для неперервного випадків. На основі цього узагальнення побудовано еколого-економічні виробничі функції, за допомогою яких можна аналізувати та оцінювати еколого-економічну діяльність виробництва підприємств окремого регіону чи країни в цілому.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

У наукових фахових виданнях:

1. Хрущ Л. З. Еколого-економічні виробничі функції (побудова та застосування у прогнозуванні) / Л. З. Хрущ // Моделювання та інформаційні системи в економіці: зб. наук. пр. / відп. ред. В. К. Галіцин. - К.: КНЕУ, 2007. - Вип. 76. - С. 155-165.

2. Хрущ Л. З. Про один підхід до побудови векторної еколого-економічної виробничої функції / Л. З. Хрущ // Моделювання регіональної економіки: зб. наук. пр. - Івано-Франківськ: Плай, 2006. - № 1(7). - С. 96-103.

3. Ляшенко І. М. Еколого-економічна виробнича функція та функція прибутку галузі з заданим розподілом потужностей по технологіях / І. М. Ляшенко, Л. З. Хрущ // Економічна кібернетика. - 2007. - № 5-6 (47-48). - С. 4-11. - (Особистий внесок: побудова еколого-економічної виробничої функції з заданим розподілом потужностей за технологіями, доведення основних тверджень).

4. Ляшенко І. М. Узагальнення моделі “витрати - випуск” Леонтьєва -Форда на множину технологічних способів / І. М. Ляшенко, Л. З. Хрущ // Економіка: проблеми теорії та практики: зб. наук. пр. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2008. - Вип. 239: [в 5 т.]. - Т. 3. - С. 584-595. - (Особистий внесок: побудова та застосування узагальненої моделі “витрати - випуск” Леонтьєва - Форда на множині технологічних способів до задачі максимізації кінцевого продукту, доведення основних теорем).

5. Хрущ Л. З. Побудова еколого-економічної виробничої функції та функції прибутку галузі при дискретному розподілі потужностей по технологіях / Л. З. Хрущ // Держава та регіони. - 2008. - № 4. - С. 240-244. - (Серія “Економіка та підприємництво”).

6. Хрущ Л. З. Інструментальні та програмні засоби побудови еколого-економічних виробничх функцій / Л. З. Хрущ // Науковий вісник Чернівецького торговельно-економічного інституту КНТЕУ. - 2008. - Вип. 4. - С. 436-442. - (Економічні науки).

Тези конференцій:

7. Ляшенко І. М. Виробничі функції екологічної економіки / І. М. Ляшенко, Л. З. Хрущ // Dynamical system modelling and stability investigation: international conference, May 22-25, 2007: thesis of conference reports. - К., 2007. - С. 211. - (Особистий внесок: побудова виробничої функції екологічної економіки).

8. Хрущ Л. З. Еколого-економічна система при заданому розподілі потужностей по технологіях / Л. З. Хрущ // Шевченківська весна: міжнар. наук.-практ. конф., 20-23 березня 2008 р.: матеріали конф. - К.: Обрії, 2008. - Вип. 4.: [у 7 част.]. - Ч. 3., Т. 1 - С. 272-273.

9. Хрущ Л. З. Побудова векторної еколого-економічної виробничої функції / Л. З. Хрущ // Дванадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, 15-17 трав., 2008р.: матеріали конф. - К.: Задруга, 2008. - Т. 1 - С. 847.

10. Ляшенко І. М. Міжгалузева модель Леонтьєва - Форда на множині технологічних способів / І. М. Ляшенко, Л. З. Хрущ // Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці: міжнар. наук.-метод. конф., 1-4 квітня 2009 р.: матеріали конф. - Чернівці: ДрукАрт, 2009. - С. 246-247. - (Особистий внесок: побудова узагальненої моделі “витрати - випуск” Леонтьєва - Форда на множині технологічних способів).

Размещено на Allbest.ru

...