Статистика производительности труда
Определение прироста доходов предприятия за счет роста производительности труда. Вычисление предельной и относительной ошибки выборки. Построение доверительных интервалов. Написание уравнения регрессии производительности труда по его фондовооруженности.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.08.2015 |
| Размер файла | 210,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Московский технический университет связи и информатики
Контрольная работа
по дисциплине "Статистика"
Выполнил: Матвеева А.К.
студент 3 курса ЗОТФ
группа БМП 1251
студенческий билет ЗБЭМ12002
Преподаватель:
ст. пр Терехова Ю.С.
Москва 2015 г.
Задача 1
В таблице приведены данные о доходах и среднесписочной численности работников по цехам предприятия.
|
Цех пп |
Доходы, млн. руб. |
Среднеспис. числ. работников, чел. |
Производительность труда |
i произв. труда |
I произв. труда |
||||
|
Базисн. год |
Отчетный год |
Базисн. год |
Отчетный год |
Базисн. год |
Отчетный год |
||||
|
1 |
384 |
418 |
68 |
69 |
5,65 |
6,06 |
1,07 |
||
|
2 |
216 |
220 |
34 |
35 |
6,35 |
6,29 |
1,08 |
||
|
3 |
294 |
312 |
56 |
55 |
5,25 |
5,67 |
0,99 |
||
|
? |
894 |
950 |
158 |
159 |
5,66 |
5,97 |
1,06 |
1,05 |
Задание. Используя данные таблицы, вычислить индексы производительности труда по каждому цеху и в целом по всему предприятию. Определить прирост доходов предприятия за счет роста производительности труда.
Решение:
1. Рассчитаем производительность труда:
,
где W - производительность труда (выработка) на одного раюотника
Д - доход предприятия в исследуемом году
Ч - среднесписочная численность работников в исследуемом году.
2. Индивидуальный индекс производительности труда определяется:
,
где
- производительность труда, (выработка) на одного работника в отчетном и базисном периодах.
По сравнению с базисным годом производительность труда в отчетном году выросла: в цеху №1-на 7%, №2-на 8%, в цеху №3 производительность упала на 1%, в целом на предприятии показатель производительности труда вырос на 6%.
3. Агрегатный индекс производительности труда :
,
Где , - среднесписочная численность работников в базисном и отчетном периодах.
.
4. Прирост доходов предприятия за счет роста производительности труда определяется как разность числителя и знаменателя агрегатного индекса производительности труда:
, т.е.
.
Вывод: За счет роста производительности труда доходы предприятия выросли на 50,06 млн. руб.
Задача 2
В таблице приведены данные выборочного обследования длительности разговоров ГТС, которое было проведено с помощью собственно-случайного повторного отбора.
|
Длительность разговора, с |
x |
Количество разговоров (f) |
|||||
|
<40 |
20 |
6 |
120 |
-121,28 |
14708,84 |
88253,03 |
|
|
40-80 |
60 |
10 |
600 |
-81,28 |
6606,438 |
66064,38 |
|
|
80-120 |
100 |
18 |
1800 |
-41,28 |
1704,038 |
30672,69 |
|
|
120-160 |
140 |
22 |
3080 |
-1,28 |
1,6384 |
36,0448 |
|
|
160-200 |
180 |
20 |
3600 |
38,72 |
1499,238 |
29984,77 |
|
|
200-240 |
220 |
15 |
3300 |
78,72 |
6196,838 |
92952,58 |
|
|
>240 |
260 |
3 |
780 |
118,72 |
14094,44 |
42283,32 |
|
|
? |
94 |
13280 |
350246,8 |
Задание. Определить:
1. Среднюю длительность разговора.
2. Предельную ошибку выборки с вероятностью =0,954 (t=2) и вероятностью =0,997 (t=3).
3. Построить доверительные интервалы.
4. Как изменится ошибка выборочной средней (при =0,954), если число обследованных разговоров увеличить до 350?
5. Определить относительную ошибку выборки (при =0,954).
Решение:
с. - средняя длинна разговора.
2. Предельная ошибка выборки при определении среднего размера признака для собственно-случайного повторного отбора определяется по формуле:
,
где ? - предельная ошибка выборки;
t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t - кратную среднюю ошибку;
- выборочная дисперсия;
n - численность выборки.
Для определения предельной ошибки выборки необходимо рассчитать значение выборочной дисперсии:
доход труд производительность выборка
.
.
Соответственно, при =0,954 предельная ошибка выборки составит:
;
при =0,997:
.
Т.е. наибольшее отклонение выборочной средней от средней арифметической генеральной совокупности при =0,954 будет равно 12,59; при =0,997 - 18,89.
3. Предельная ошибка выборки позволяет определять предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности, т.е. их доверительные интервалы. Т.о. генеральная средняя находится в пределах:
,
где - генеральная средняя, - выборочная средняя.
Доверительные интервалы для данной задачи:
,
Что означает, что генеральная средняя находится в пределах от 128,69 до 153,87 с.
4. Рассчитаем предельную ошибку выборочной средней при увеличении числа обследованных разговоров до 350:
,
Из чего можно сделать вывод о снижении показателя предельной ошибки при увеличении числа обследованных разговоров.
5. Относительная ошибка выборки ? рассчитывается по следующей формуле:
,
т.о. .
Т.е. отклонение выборочной средней от средней арифметической генеральной совокупности составит 8,9%.
Задача 3
В таблице приведены исходные данные об уровне производительности труда (у) и фондовооруженности работников (х) (млн. руб. на чел.).
|
№ п.п |
y |
x |
||||||
|
1 |
5 |
2,6 |
-1,21 |
-1,42 |
1,7182 |
2,0164 |
1,4641 |
|
|
2 |
5,1 |
2,8 |
-1,01 |
-1,32 |
1,3332 |
1,7424 |
1,0201 |
|
|
3 |
5,1 |
2,8 |
-1,01 |
-1,32 |
1,3332 |
1,7424 |
1,0201 |
|
|
4 |
5,3 |
3 |
-0,81 |
-1,12 |
0,9072 |
1,2544 |
0,6561 |
|
|
5 |
5,4 |
3,2 |
-0,61 |
-1,02 |
0,6222 |
1,0404 |
0,3721 |
|
|
6 |
5,6 |
3,2 |
-0,61 |
-0,82 |
0,5002 |
0,6724 |
0,3721 |
|
|
7 |
6 |
3,4 |
-0,41 |
-0,42 |
0,1722 |
0,1764 |
0,1681 |
|
|
8 |
6,2 |
3,6 |
-0,21 |
-0,22 |
0,0462 |
0,0484 |
0,0441 |
|
|
9 |
7,3 |
3,5 |
-0,31 |
0,88 |
-0,2728 |
0,7744 |
0,0961 |
|
|
10 |
7,5 |
5 |
1,19 |
1,08 |
1,2852 |
1,1664 |
1,4161 |
|
|
11 |
7,6 |
5,2 |
1,39 |
1,18 |
1,6402 |
1,3924 |
1,9321 |
|
|
12 |
7,6 |
5 |
1,19 |
1,18 |
1,4042 |
1,3924 |
1,4161 |
|
|
13 |
8 |
4,8 |
0,99 |
1,58 |
1,5642 |
2,4964 |
0,9801 |
|
|
14 |
8,2 |
5,3 |
1,49 |
1,78 |
2,6522 |
3,1684 |
2,2201 |
|
|
? |
89,9 |
53,4 |
0,06 |
0,02 |
14,81 |
19,08 |
13,18 |
Задание. По приведенным данным определить:
1) наличие корреляционной связи между признаками;
2) оценить тесноту связи;
3) построить уравнение регрессии производительности труда от его фондовооруженности;
4) определить вероятное значение производительности труда , при значении фондовооруженности труда x = 6 млн руб. на чел.
Решение:
1. Для выявления наличия корреляционной связи между производительностью и фондовооруженностью необходимо вычислить линейный коэффициент корреляции:
При и , среднее квадратическое отклонение составит:
, тогда:
.
Значение коэффициента корреляции, равное 0,83 говорит о сильной прямой зависимости между факторным и результативным признаком.
2. Уравнение регрессии при линейной зависимости производительности труда от фондовооруженности имеет вид:
Для нахождения параметров уравнения регрессии можно воспользоваться следующей взаимосвязью:
; .
,
Тогда
3.При значении фондовооруженности труда х=6:
, тогда:
.
Значение коэффициента корреляции, равное 0,83 говорит о сильной прямой зависимости между факторным и результативным признаком.
2. Уравнение регрессии при линейной зависимости производительности труда от фондовооруженности имеет вид:
Параметры линейного уравнения регрессии находятся методом наименьших квадратов решением системы нормальных уравнений:
,
; .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование теоретических аспектов производительности труда. Понятие и показатели производительности труда. Оценка основных факторов роста производительности труда ОАО "Мозырьсоль". Анализ уровня и динамики производительности труда на ОАО "Мозырьсоль".
курсовая работа [69,8 K], добавлен 29.04.2011Понятие о производительности труда. Система показателей производительности труда. Динамика производительности труда за 9 лет по типичному предприятию. Индексный анализ производительности труда. Группировка хозяйств по уровню производительности труда.
курсовая работа [322,9 K], добавлен 17.06.2012Значение, задачи и источники информации для анализа эффективности использования трудовых ресурсов предприятия. Понятие производительности труда, методика ее анализа. Анализ производительности труда в ЗАО "Гран". Резервы роста производительности труда.
курсовая работа [42,1 K], добавлен 24.09.2008Изучение производительности и эффективности труда, методов планирования, показателей измерения производительности и определение путей повышения производительности. Показатели эффективности и производительности труда торгового предприятия ООО "КТМ".
курсовая работа [43,1 K], добавлен 15.06.2010Понятие и сущность производительности труда. Изучение показателей и методов измерения производительности труда, факторы и условия её роста. Организационная характеристика автотранспортного предприятия и анализ производительности труда его работников.
курсовая работа [381,6 K], добавлен 24.07.2014Анализ производительности труда торговых работников ЧУП ТД "Молочное кружево" и факторы, определяющие её изменение. Рост производительности труда персонала за счет автоматизации информационных ресурсов и за счет введения премий за эффективность труда.
дипломная работа [299,0 K], добавлен 13.06.2016Анализ и определение показателей динамики производительности труда работников организации при измерении по товарной и чистой продукции. Расчет прироста товарной продукции за счет роста производительности труда. Расчет трудоемкости и численности рабочих.
задача [97,0 K], добавлен 26.01.2012Экономический закон роста производительности труда. Главные направления активизации человеческого фактора. Показатели и факторы роста производительности труда, ее планирование, методы и проблемы оценки. Мотивации, способствующие совершенствованию труда.
контрольная работа [46,8 K], добавлен 09.12.2010Определение сущности производительности труда и исследование методологии по анализу производительности труда на современных предприятиях. Комплексный анализ производительности труда на примере предприятия ООО "Вета". Повышение производительности труда.
курсовая работа [179,9 K], добавлен 23.07.2011Понятие производительности труда. Прямые и обратные величины производительности труда, взаимосвязь. Натуральный метод измерения динамики производительности труда, его значение и границы применения. Метод измерения динамики производительности труда.
курсовая работа [27,3 K], добавлен 31.05.2008Содержание производительности труда как показателя эффективности. Социально-экономическое значение роста производительности труда. Показатели производительности труда и их взаимосвязь. Направления повышения производительности труда в современных условиях.
курсовая работа [777,3 K], добавлен 10.05.2015Методика определения производительности труда. Краткая природно-экономическая характеристика предприятия. Динамика производительности труда за 3 года. Корреляционный анализ и оценка зависимости производительности труда от влияющих на нее факторов.
курсовая работа [115,9 K], добавлен 22.11.2013Cоциально-экономическое значение производительности труда. Основные факторы роста и методы измерения, резервы роста улучшения производства. Исследование производительности труда ОАО “МОРДОВЦЕМЕНТ” и направления повышения производительности труда.
курсовая работа [448,7 K], добавлен 24.11.2008Производительность труда как экономический показатель работы предприятия. Анализ показателей производительности труда на ОАО "Металлургический комбинат "Азовсталь". Совершенствование оплаты труда как стимулирующего фактора роста производительности труда.
дипломная работа [107,2 K], добавлен 20.10.2011Понятие и методы измерения производительности труда. Классификация факторов, влияющих на изменение производительности труда. Факторы и резервы повышения уровня производительности персонала. Программы управления производительностью труда на предприятии.
контрольная работа [35,5 K], добавлен 01.02.2011Производительность труда как один из важнейших качественных показателей работы предприятий. Общая характеристика показателей производительности труда на ГЭС. Знакомство с методами нормирования труда: экспериментальный, хронометраж, моментные наблюдения.
курсовая работа [219,8 K], добавлен 31.01.2016Понятие производительности труда, показатели и методы ее измерения. Факторы и резервы роста производительности труда, основные пути повышения ее на предприятии. Общая характеристика ООО "Русская Консервная Компания". Резервы производительности труда.
курсовая работа [78,8 K], добавлен 07.01.2017Понятие производительности труда и показатели ее измерения. Методы управления производительностью труда, резервы ее роста. Оценка производительности труда на примере ООО "Корунд". Предложения по повышения производительности труда на предприятии.
курсовая работа [411,5 K], добавлен 23.12.2014Измерение абсолютного уровня производительности труда. Оценка возможности предприятия в повышении производительности. Факторы роста живого и овеществленного труда. Определение уровня среднегодовой выработки промышленно-производственного персонала.
курсовая работа [33,1 K], добавлен 09.04.2014Сущность производительности труда и значение ее повышения. Показатели производительности труда и методы их определения. Анализ состава, структуры и движения трудовых ресурсов. Совершенствование условий труда как фактор роста производительности труда.
курсовая работа [556,5 K], добавлен 18.09.2013
