Неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Реферат

Введение

Глава 1. История появления неоклассической модели экономического роста Р. Солоу

1.1 История появления неоклассической модели

Глава 2. Экономическое и математическое содержание модели

2.1 Неоклассическая модель Р. Солоу капиталовложения

2.2 Устойчивый уровень капиталовооруженности при росте населения

2.3 Устойчивый уровень капиталовооруженности при технологическом прогрессе

2.4 Последствие технологического прогресса

Глава 3. Практическое применение моделирования макроэкономических процессов в планировании и управлении производством предприятий

Заключение

Список использованных источников



Реферат

В данной курсовой работе неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу будет рассмотрена с двух сторон: как модель, отражающая экономические законы, и как модель, требующая математического анализа.

Курсовая работа содержит 29 страниц, 3 рисунка, 15 источников литературы.

Основные понятия: экономический рост.



Введение

В данной курсовой работе неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу будет рассмотрена с двух сторон: как модель, отражающая экономические законы, и как модель, требующая математического анализа.

Современный экономический словарь дает такое определение экономического роста: «Экономический рост - увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое, прежде всего, такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход

Экономический рост - одна из главнейших целей для всех стран, в том числе и для России, где в данный период времени эта проблема особо актуальна. Поэтому содействие увеличению темпов экономического роста является одной из основных задач экономической политики государства, чему способствуют различные модели экономического роста, в том числе и модель Солоу.

Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики.

Как и любые модели, модели роста представляют собой абстрактное, упрощённое выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков.

Задачами модели Солоу являются ответы на следующие вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, как достичь экономического равновесия, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы, и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

Модель даёт основу, с помощью которой можно проанализировать один из важнейших вопросов экономики: какая часть произведённого продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для использования в будущем. Оценка разных вариантов политики требует взвешивания всех издержек и выгод выбора того или иного уровня сбережений.

Из всего выше сказанного, отметим, что целью данной работы является рассмотрение модели Р. Солоу: взаимосвязь сбережений, накопления капитала и экономического роста.

Задачами данной работы являются:

ь Экономическое и математическое содержание модели

ь Устойчивый уровень капиталовооружённости.

Курсовая работа состоит из двух глав. В первой главе мы рассмотрим история появления неоклассической модели, а во второй главе разберем экономическое и математическое содержание модели.



Глава 1. История появления неоклассической модели экономического роста Р. Солоу

1.1 История появления неоклассической модели

Модель экономического роста Солоу названа в честь американского экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1960 годах. Солоу впервые описал свою модель экономического роста в 1956 году в работе «Contribution to the Theory of Economic Growth», и до сих пор она остаётся главной теоретической базой для анализа связей между накоплением капитала, технологическим прогрессом, ростом населения и экономическим ростом. За свои работы Роберт Солоу был удостоен в 1987 году Нобелевской премии. Он автор многих фундаментальных работ по проблемам экономического роста, по теории капитала, прибыли и безработицы. Солоу признан в научных кругах не только своей страны, но и за рубежом, является почетным членом многих академий и университетов.

Надо отметить, что в 1920-1950 годах реальные процессы экономического роста неплохо описывали кейнсианские модели Домара и Харрода. Кейнсианскими моделями экономического роста называют модели, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в долгосрочном периоде3. Р. Харрод и Е. Домар независимо друг от друга построили простейшую модель экономического роста, соответствующую кейнсианской концепции функционирования национальной экономики. Также известна кейнсианская модель Калдора. Но для более поздних наблюдений наиболее успешно использовалась неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу.

Рассматривая данную тему, необходимо выявить, что модель экономического роста Солоу названа в честь американского экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1960 годах. Солоу впервые описал свою модель экономического роста в 1956 году в работе «Contribution to the Theory of Economic Growth», и до сих пор она остаётся главной теоретической базой для анализа связей между накоплением капитала, технологическим прогрессом, ростом населения и экономическим ростом. За свои работы Роберт Солоу был удостоен в 1987 году Нобелевской премии. Он автор многих фундаментальных работ по проблемам экономического роста, по теории капитала, прибыли и безработицы. Солоу признан в научных кругах не только своей страны, но и за рубежом, является почетным членом многих академий и университетов[5,c.179].

Также нужно отметить, что в 1920-1950 годах реальные процессы экономического роста неплохо описывали кейнсианские модели Домара и Харрода. Кейнсианскими моделями экономического роста называют модели, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в долгосрочном периоде. Р. Харрод и Е. Домар независимо друг от друга построили простейшую модель экономического роста, соответствующую кейнсианской концепции функционирования национальной экономики. Также известна кейнсианская модель Калдора. Но для более поздних наблюдений наиболее успешно использовалась неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу.

Модель Роберта Солоу относится к неоклассическим моделям. Основными характеристиками неоклассических моделей экономического роста являются:

ь предположение о функционировании экономики в условиях совершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равенство цен факторов производства их предельной производительности;

ь отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая система цен постоянно приравнивает объём совокупного спроса к объёму совокупного предложения;

ь отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рынке благ I=S (инвестиции равны сбережениям);

ь представление технологии в виде производственной функции с взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом масштаба.

Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Он использовал в своей модели функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами.

Другими предпосылками анализа модели Солоу являются:

ь убывающая предельная производительность капитала,

ь постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия,

ь отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооружённости) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов производства.

При анализе модели будем использовать такую технику, чтобы иметь возможность описать изменения экономики во времени, сделать анализ динамическим, а не статическим.

Модель экономического роста Роберта Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс (источники роста) воздействуют на рост объёма производства во времени.



Глава 2. Экономическое и математическое содержание модели

2.1 Неоклассическая модель Р.Солоу капиталовложения

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба--Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов[1,c.139-142].

Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Y=F(K,L)

и для любого положительного z верно:

zF(K,L)= F(zK, zL)

Тогда если z=1/L, то Y/L=F(K/L,1). Обозначим (Y/L) через у, а (K/L) через к и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у=ѓ(k) (см. рис. 1). капиталовооруженность солоу макроэкономический

Тангенс утла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).

Рисунок 1 - Производственная функция

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: у=i+с, где i и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как с=(1-s)y, где s -норма сбережения (накопления), тогда

у=с+i=(1-s)y+i

откуда i=sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как ѓ(k)= с+i или ѓ(k)= i/s. Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт.

Динамика объёма выпуска зависит от объёма капитала (в нашем случае- капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i=sѓ(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k (рис. 1): у=ѓ(k), i=sѓ(k), с=(1-s)ѓ(k).

Амортизация учитывается следующим образом: если приять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объёму капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 2).

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением Дk=i-dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений

Дk=sѓ(k)-dk.

Запас капитала (k) будет увеличиваться (Дk>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. sѓ(k)=dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Дk=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.



Рисунок 2 - Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооруженности

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения к экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к k*. Если начальное k1 ниже k*, то валовые инвестиции (sѓ(k) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k2>k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k* ( рис. 2).

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с s1 до s2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s1ѓ(k) до s2(k) (см. рис. 3).

Рисунок 3 - Рост нормы сбережения

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас катала k1*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на(i?1-i1) , а запас капитала (k1*) и выбытие (dk1) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия k2*, которое характеризуется более высокими знаниями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведёт к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия[14,c.203].

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

2.2 Устойчивый уровень капиталовооружённости при росте населения

Базовая модель Солоу показывает, что процесс накопления капитала и увеличение нормы сбережения показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому. Поэтому для дальнейшего анализа модели Солоу поочерёдно снимем две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части и отсутствие технологического прогресса. Сначала введём фактор роста населения.

Предположим, что население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на капиталовооружённость: рост численности работников ведёт к сокращению капиталовооружённости каждого из них.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.

Предположим, население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как:

?k=i-dk-nk или ?k=i-(d+n)k (1)

Рост населения аналогично выбытию снижает фондовооруженность, хотя и по-другому - не через уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых рабочих в прежнем объёме. Произведение nk показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и старых.

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности k* можно будет записать теперь так:

?k=sѓ(k)-(d+n)k=0 или sѓ(k)=(d+n)k (2)

В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность (k) и производительность (у) труда остаются неизменными. Но, чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.:

?Y/Y=?L/L=?K/K=n (3)

Таким образом, рост населения становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.

Отметим, что с увеличением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (d+n)k , что приводит к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности (k?*), следовательно, к падению у

2.3 Устойчивый уровень капиталовооружённости при технологическом прогрессе

Теперь включим в модель Солоу технологический прогресс - третий источник экономического роста. Для этого вспомним производственную функцию, которая записывалась так:

Y = F (K, L) (4)

Запишем производственную функцию следующим образом:

Y = F(K, LЧE) (5)

где E - эффективность труда одного работника

Составляющая LЧE представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью. В соответствии с новой производственной функцией общий объём производства Y зависит от количества единиц капитала K и от числа эффективных единиц рабочей силы, то есть от LЧE.

Простейшим допущением технологического прогресса является то, что он вызывает прирост эффективности труда E с постоянным темпом g. Например, если g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда увеличивается на 2 % в год: объём производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2 %. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей, а g называется темпом трудосберегающего технологического прогресса

Поскольку рабочая сила L растёт с темпом n, а отдача от каждой единицы труда E растёт с темпом g, то общее количество эффективных единиц труда LЧE растёт с темпом n+g.

Пусть k = K/(LЧE) есть капитал на единицу труда с постоянной эффективностью, a y = Y/(LЧE) - объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью. Поэтому можно записать: y = f(k).

Анализ экономики происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения. Уравнение, показывающее изменение k с течением времени, теперь выглядит следующим образом:

Дk = sf(k) - (д + n +g)k (6)

Если величина g велика, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растёт быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

2.4 Последствие технологического прогресса

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу - s, d, n, g - было бы предпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат. Модель не включает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях - ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функция Кобба--Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста[12,c.179].

В неоклассической модели роста объём выпуска в устойчивом состоянии растет с темпом (n+g), а выпуск на душу населения -- с темпом g, т.е. устойчивый темп роста определяется экзогенно. Современные теории эндогенного роста пытаются определить устойчивый темп роста в рамках модели, эндогенно, связывая его со всеми возможными количественными и качественными факторами: ресурсными, институциональными и др.

Сторонники концепции "экономики предложения" полагают, что увеличение темпов роста при полной занятости возможно прежде всего путём сокращения регулирующего вмешательства извне в рыночную систему.

Характеристику изменения некоторых переменных модели Солоу с учётом технологического прогресса даёт таблица2.1

Таблица 2.1. Устойчивый рост в модели Солоу с учётом технологического прогресса

Переменные	Обозначение	Темп прироста
Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью	k = K/( LЧE)	0
Объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью	y = Y/ (LЧE) = = f(k)	0
Объём производства на одного работника	Y/L = yЧE	g
Общий объём производства	Y = y(LЧE)	n+g

Таким образом, с учётом технологического прогресса модель Солоу в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растёт из года в год. Технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника, тогда как высокий уровень сбережений ведёт к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика его достигает, темп роста производства на одного работника зависит лишь от скорости технологического прогресса.

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни.

Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Теперь можно выразить этот уровень следующим образом:

c* = f(k*) - (д + n + g)k* (7)

Устойчивый уровень потребления максимизируется, если:

MPK = д + n + g, (8)

MPK - д = n + g (9)

Поскольку в реальных условиях экономика испытывает воздействие как роста населения, так и технологического прогресса, необходимо использовать это условие для выявления избытка или недостатка капитала по сравнению с устойчивым состоянием по Золотому правилу.

Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.



Глава 3. Практическое применение моделирования макроэкономических процессов в планировании и управлении производством предприятий

В соответствии с неоклассической теорией экономического роста основным источником интенсивного развития является рост производительности, обусловленный техническим прогрессом и лучшей организацией производства. Такой подход объясняется тем, что в неоклассических моделях долгосрочный рост в силу убывающей предельной производительности труда и капитала не зависит от накопления этих факторов, а определяется экзогенно заданным техническим прогрессом, который частично определяет уровень совокупной факторной производительности .В то же время новая теория роста и другое направление неоклассической теории - теория капитала и инвестиций - отдают ведущую роль росту затрат: инвестиций в человеческий капитал, знания, основной капитал. Такие разногласия наиболее ярко проявили себя в эмпирических исследованиях источников роста.

Анализ начинается с простого применения модели Солоу к декомпозиции роста, где в качестве оценки затрат факторов используется их запас. Полученные оценки демонстрируют существенный необъясненный основными факторами - трудом и капиталом - остаток, интерпретируемый в модели Солоу как СФП. В первые четыре года реформ в промышленности России наблюдается существенное снижение СФП (за четыре года практически в два раза), в то время как рост СФП с 1996 по 2001 гг. был более скромным (порядка 30%)[1,c.145].

Этот результат наглядно демонстрирует, что накопленный в промышленности России запас факторов используется на начальном этапе переходного периода не вполне эффективно. Предприятия имели избыточные мощности, но их высвобождение шло гораздо более низкими темпами, чем падение производства. По-видимому, это связано с неразвитостью рынка капитала и медленными процессами реструктуризации в промышленности.

Учитывая факт неполного использования мощностей, далее в работе оценки СФП производятся на основе оценок услуг, предоставляемых капиталом и трудом, а не их запасов. Оценки услуг показывают, каким образом меняется эффективность самого производства, при условии, что использование факторов является гибким.

Полученные результаты существенно отличаются от оценок СФП, при которых факторы производства описывались через запасы. Во втором случае падение СФП было менее интенсивным. Во всяком случае, можно говорить, что общая хозяйственная эффективность тех предприятий, которые продолжали работать (без учета неиспользуемых факторов производства), снизилась не в два раза, а примерно на 30%, хотя это снижение, конечно, существенно. По-видимому, причины падения эффективности кроются в дезорганизации производства на этапе переходного периода и снижении экономии на его масштабах. Вместе с тем на основании полученных оценок можно говорить, что к 2001 г. практически произошло восстановление СФП после трансформационного спада.

Рост населения становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.

Отметим, что с увеличением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (d+n)k, что приводит к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности (k'*), а следовательно, к падению у.

Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция будет представлена как:

Y= F(K,L-E)



где Е - эффективность труда, а (L-Е) - численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предлагается, что технологический прогpeсс осуществляется путем роста эффективности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности занятых: если технологический прогресс имеет темп g=2%, то, например,100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность занятых(Х) растет с темпом n, а Е растет с темпом g, то (L-Е) будет увеличиваться с темпом (n+g).

Включение технологического прогресса несколько меняет и анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется в состоянии устойчивого равновесия (рис.И.5) уровень фондовооруженности k' уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фондовооруженность, а, с другой сторон, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда: s-f(k') = (d + n + g)k'.

В устойчивом состоянии (k'*) при наличии технологического прогресса общий объём капитала (К) и выпуска (Y) ,будет расти с темпом (n+g). Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).

Таким образом в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

В моделях Харрода и Домара, для производственной функции, характеризуемой столь жестким соотношением между трудом и капиталом, эластичность замещения одного фактора производства другим равна нулю. Таким образом, если размеры капитала растут быстрее, чем ресурсы труда, а следовательно, и объем продукта (иначе говоря, если темп, обеспечивающий полную загрузку производственных мощностей, или гарантированный темп, превышает естественный темп роста, или темп роста в условиях полной занятости), то такое углубление структур капитала (capital deepening) не сопровождается замещением труда капиталом - таким замещением, которое позволило бы избежать недогрузки производственных мощностей. Равным образом и труд не может замещать капитал, если темп расширения трудовых ресурсов в условиях полной занятости превосходит темп увеличения объема капитала.

Защитники моделей Домара и Харрода нередко ссылаются на то, что предпосылка о жестких производственных коэффициентах используется также во многих других случаях. И в тех случаях, когда сам вид производственной функции допускает свободное замещение капитала трудом (и наоборот), в ходе такого замещения, согласно их утверждениям, обнаруживается жесткость цен на факторы производства, а это в свою очередь может самым неблагоприятным образом сказаться на хозяйственных (рыночных) стимулах, которые необходимы для того, чтобы побудить предпринимателей к соответствующему замещению. Можно ожидать, например, что замещение труда капиталом повлечет за собой уменьшение предельного продукта капитала, а тем самым и падение нормы прибыли. Если к тому же принять в расчет неопределенность в отношении доходов, которые в последующий период принесут долгосрочные инвестиции, мы неизбежно должны будем прийти к выводу о существовании приемлемой для предпринимателей минимальной нормы прибыли, равной премии за риск. Тем самым устанавливается минимальный уровень нормы прибыли, ставящий предел дальнейшему углублению структуры капитала. Если капиталовооруженность и капиталоемкость, определяющие такой минимальный уровень нормы прибыли, меньше, чем соответствующие показатели, необходимые для того, чтобы довести гарантированный темп экономического роста до естественного, то гарантированный темп будет все время превышать естественный. Минимальный предел, до которого могут опуститься процентные ставки (такой предел обычно выводится из существования ликвидной ловушки Кейнса или из административных издержек и премий за риск по ссудам частным заемщикам), по утверждению этих авторов, также может выступать в качестве одного из барьеров на пути замещения труда капиталом. В противном случае, когда темпы роста экономики, соответствующие условиям полной занятости, превосходят темпы роста при полной загрузке производственных мощностей, можно ожидать, что замещение капитала трудом будет связано с уменьшением предельного продукта труда и тем самым со снижением уровня реальной заработной платы. Но здесь может сыграть роль существование минимально приемлемого уровня реальной заработной платы: в современных условиях указанное обстоятельство, вероятно, более чем когда-либо прежде, способно нарушить процесс замещения, а следовательно, несовпадение между этими темпами экономического роста так и не исчезнет.

Вообще же, как нам представляется, здесь сам предмет спора не слишком существен. Справедливость моделей Харрода и Домара не зависит от предположения об абсолютной жесткости производственных коэффициентов, а следовательно, и от того, следует ли считать фиксированными величины б и у. Все, что требуется,- это лишь посылка, согласно которой всякий раз в случае несовпадения темпа роста, предполагающего полную загрузку производственных мощностей, и темпа роста, соответствующего условиям полной занятости, требующиеся (suitable) изменения в соответствующих соотношениях желаемых величин - не происходят или не могут происходить настолько быстро, чтобы полностью предотвратить появление неиспользуемого капитала и незанятого труда. Рассмотрим, например, случай превышения темпа экономического роста при полной загрузке производственных мощностей над темпом роста, соответствующего условиям полной занятости; в такой ситуации становится реальной перспектива образования излишних мощностей и праздного капитала, а следовательно, перспектива нарушения процессов экономического роста. Единственный выход из подобной ситуации может выглядеть следующим образом:

1) замещение труда капиталом,

2) в результате - рост капиталоемкости производства,

Рассмотрим несколько подробней особенности этого процесса. Когда меняются относительные размеры капитала и труда, занятых в производстве, претерпевают изменения и виды работ, выполняемые трудом, и формы использования капитала, иначе говоря, осуществляется переход к иным методам производства. Все это требует определенного времени, причем нередко довольно продолжительного, скажем, измеряемого годами. Ведь при этом требуется составить новые производственные планы, уладить все вопросы финансирования, необходимо изготовить и установить новые виды машин и оборудования и т. п. На практике, таким образом, задача отнюдь не выглядит как некое удобное и простое соединение дополнительного количества однородного капитала с иным количеством столь же однородного труда. Полагать обратное, т. е. прямо или косвенно исходить из того, что даже при полной гибкости цен необходимые корректировки в подобных условиях могут осуществляться достаточно быстро, исключая возможность неполного использования капитала,- это значит исходить из посылки, находящейся в вопиющем противоречии с действительностью.

Рассмотрим - модель Кейнса. В этой модели краеугольным камнем является положение о том, что рыночная экономика защищена от спада, что существуют определенные механизмы саморегулирования, постоянно приводящие объем выпускаемой продукции к уровню, соответствующему полной занятости. Если под влиянием каких-то факторов внешнего происхождения (война, неурожай и т. п.) произойдет спад производства, это не будет длиться долго. Цены, заработная плата и процентная ставка являются гибкими, и они вернут экономику в равновесное состояние, когда рабочая сила будет полностью нанята, и все, что произведено, - продано. Конкуренция уравняет спрос и предложение на всех рынках. В этом случае нет необходимости государственного вмешательства в экономику.

В кейнсианской модели все участники рыночного экономического процесса действуют на рынках рабочей силы, продуктов и денег, где эти товары (труд, продукты, деньги) распределяются и обмениваются между субъектами рыночной экономики.

Первый макропоказатель экономической системы - национальный доход Q, является единственным (для простоты) продуктом, производимым этой системой в единицу времени. Этот продукт вырабатывается производственным сектором экономики, а его величина дается функцией F, зависящей от количества и качества ресурсов, состава основных фондов и числа занятых работников R (второй макропоказатель). С предположением в состоянии равновесия производственная функция F, а с нею и продукт Q определяются лишь занятостью работников

Q=F{R)

Относительно F(R) обычно считается, что F(0}=О, F'(R)>О при R>0 и F"(R)<О при R>0 . Функция F(R) обладает свойством «насыщения»: с ростом R выпуск растет все медленнее.

Такой подход вполне оправдан, поскольку при излишне большом числе занятых на производстве для них попросту не найдется соответствующего фронта работ.

Заработная плата s работника равна стоимости продукта, которая была бы потеряна при уменьшении занятости на одну единицу.

В этом постулате не учитываются (считаются малыми) другие издержки, которые отпали бы в результате сокращения одного рабочего места (затраты на ресурсы, оборудование и т д.). В рассматриваемой модели заработная плата считается заданной. Она определяется в результате компромисса между работодателями и нанимаемыми (реальная же зарплата зависит также от уровня цен), где Q(1) - количество продукта, потерянное при уменьшении занятости на одну единицу, Р - цена продукта (так что слева в равенстве (2) записана величина потерянной стоимости). Если занятость изменилась на величину R, то из равенства (2), очевидно, имеем

P=sR,

где Q = QR - стоимость, потерянная или полученная при изменении числа работников на R.

F'(R) = s/P

Поскольку F(R) задана (а с нею и производная F'(R)), то при известных макропоказателях s и Р из (6) можно найти уровень занятости R,. Этот уровень отвечает числу работников, согласных трудиться за данную зарплату при данных ценах и других характеристиках системы, а не вообще возможному числу наемных рабочих. Предполагается, что для обеспечения равновесного уровня занятости всегда найдется достаточное количество желающих работать на существующих условиях, т. е.

Предложение труда не сдерживает производство, число занятых определяется спросом на труд со стороны предпринимателей.

Произведенный на рынке продукт частично тратится на потребление, а частично сберегается:

Q=S+w,

где S - фондообразующий продукт, т. е. сберегаемая часть произведенного продукта, возвращаемая в экономическую систему, а w - потребляемая часть продукта, которая в экономику не возвращается.

Соотношение между величинами S и wопределяется из следующих соображений. Относительно величины w считается, что:

Потребляемая часть выпуска зависит от величины самого выпуска, т. е. w=w(Q).

При этом функция w (Q) обладает свойством «насыщения» так же, как и функция F(R): чем больше выпуск, тем меньшая доля дополнительного выпускаQ тратится на потребление и тем большая доля сберегается.

Величина dw/dQ=c(Q) называется склонностью к потреблению и лежит в пределах 0 < с < 1. иначе при малых выпусках потреблялось бы больше продукта, чем производилось бы (величина d = 1 - с - склонность к накоплению)[15,c.211-213].



Заключение

Экономический рост входит в число основных целей общества, так как на его основе возможно увеличение благосостояния населения и решение новых социально-экономических проблем. Сочетание факторов экономического роста подчинено решению задачи максимизации предельной производительности. Сегодня наиболее перспективным считается использование долгосрочных факторов экономического роста, связанных с использованием НТП и вложений в человеческий капитал.

Экономический рост зависит от множества факторов, таких как земля, труд, капитал, НТП, институциональные факторы. Невероятно сложно учесть все вышеперечисленное, поэтому предсказать, как поведет себя экономика, а тем более правильно применить методы для стимулирования экономического роста невероятно сложно. Именно поэтому при создании моделей экономисты делают много допущений, что упрощает модель, но так же и отодвигает результат от реальности.

Следовательно, задачами модели Солоу являются ответы на следующие вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, как достичь экономического равновесия, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы, и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

Модель даёт основу, с помощью которой можно проанализировать один из важнейших вопросов экономики: какая часть произведённого продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для использования в будущем. Оценка разных вариантов политики требует взвешивания всех издержек и выгод выбора того или иного уровня сбережений.



Список использованных источников

1. Агапова, Т.А., Серёгина, С.Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общей ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. - 6-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Дело и Сервис», 2012-321с.

2. Брянских Е.П. Экономиические модели.- М.: Космос, 2009-221с.

3. Браславцев М.Е. Кпавченко Р.Г. Математическое регулирование экономических процеесов. М- Колос, 2008-163с.

4. Борисов Е.Ф. Экономическая теория. -- М., 2008-234с.

5. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. - М.: Издательство МГУ, ИНФРА-М, 2009-221с.

6. Замков, О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. - М: Издательство «Дело и сервис», 2010-342с.

7. Ивашковский С.Н. Макроэкономика. -- М., Дело, 2011-413с.

8. Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика. - М.: Издательство МГУ, 2009-289с.

9. Математическое моделирование экономических процессов. Под редакцией А.М. Гатаулина.: М.-2012-186с.

10. Райзберг Б.А. Современный экономический словарь / Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. - М., 2012-329с.

11. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. -- М., 2012-287с.

12. Рыночная экономика: Теория рыночной экономики. Макроэкономика. -- М., 2008-271с.

13.Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. - М.: Юрайт-Издат, 2011-298с.

14. Экономика развития: модели становления рыночной экономики. Учебное пособие. / сост. Р. М. Нуреев. - М.: ИНФРА-М, 20011-312с.

15. Энциклопедия экономиста [Электронный ресурс]: Экономический рост. Режим доступа: <http://www.grandars.ru/student/ekonomicheskaya-teoriya/ekonomicheskiy-rost.html>. - Дата доступа: 10.04.2013

Размещено на Allbest.ru

...