Методы прогнозирования численности населения
Прогнозирование численности населения города с использованием метода скользящей средней, экспоненциального сглаживания и наименьших квадратов. Построение графиков расчетных показателей. Расчет ошибок полученных прогнозов при применении каждого метода.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.10.2015 |
| Размер файла | 218,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Имеются данные численности наличного населения города В за 2003 - 2011 гг. (на начало года), тыс.чел.
сглаживание прогнозирование квадрат метод
|
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
|
|
439,2 |
437,4 |
433,7 |
413,9 |
409,4 |
407,3 |
403,5 |
399,6 |
395,8 |
1. Постройте прогноз численности наличного населения города В на 2012 - 2013 гг., использую методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте графики фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
Метод скользящей средней
Величина интервала сглаживания n=3
Скользящая средняя для периодов:
m2004= (439,2+437,4+433,7)/3=436,8 тыс.чел.
m2005= (437,4+433,7+413,9)/3=428,3 тыс.чел. и т.д.
Данные занесем в таблицу:
|
Период |
Численность населения, тыс.чел. |
Скользящая средняя, m |
|
|
2003 |
439,2 |
- |
|
|
2004 |
437,4 |
436,8 |
|
|
2005 |
433,7 |
428,3 |
|
|
2006 |
413,9 |
419,0 |
|
|
2007 |
409,4 |
410,2 |
|
|
2008 |
407,3 |
406,7 |
|
|
2009 |
403,5 |
403,5 |
|
|
2010 |
399,6 |
399,6 |
|
|
2011 |
395,8 |
- |
Рассчитаем прогноз численности на 2012г по формуле:
тыс.чел.
Рассчитаем прогноз численности на 2013г по формуле:
m2011= (399,6+395,8+398,3)/3= 397,9 тыс.чел.
Составим таблицу и построим график изменения численности в период.
|
Период |
Численность населения, тыс.чел. |
Скользящая средняя, m |
|
|
2003 |
439,2 |
- |
|
|
2004 |
437,4 |
436,8 |
|
|
2005 |
433,7 |
428,3 |
|
|
2006 |
413,9 |
419,0 |
|
|
2007 |
409,4 |
410,2 |
|
|
2008 |
407,3 |
406,7 |
|
|
2009 |
403,5 |
403,5 |
|
|
2010 |
399,6 |
399,6 |
|
|
2011 |
395,8 |
397,9 |
|
|
2012 |
398,3 |
||
|
2013 |
398,7 |
Рис. 1 График численности населения, тыс.чел
Рассчитаем ошибку полученных прогнозов:
Среднее относительное отклонение2004=
Аналогично рассчитаем среднее относительное отклонение для других периодов, данные занесем в таблицу:
|
период |
численность населения, тыс.чел. |
Скользящая средняя, м |
Расчет среднего относительного отклонения |
|
|
2003 |
439,2 |
- |
||
|
2004 |
437,4 |
436,8 |
0,14 |
|
|
2005 |
433,7 |
428,3 |
1,24 |
|
|
2006 |
413,9 |
419,0 |
1,23 |
|
|
2007 |
409,4 |
410,2 |
0,20 |
|
|
2008 |
407,3 |
406,7 |
0,14 |
|
|
2009 |
403,5 |
403,5 |
0,01 |
|
|
2010 |
399,6 |
399,6 |
0,01 |
|
|
2011 |
395,8 |
- |
||
|
Итого |
2,97 |
Ошибка средняя рассчитывается по формуле:
Метод экспоненциального сглаживания
Определяем значение параметра сглаживания
Определяем начальное значение Uо двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая) Uо=3739,8/9= 415,5
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uо=439,2
Рассчитаем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода, используя формулу:
t - период, предшествующий прогнозному;
t+1 - прогнозный период;
- экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному;
a - параметр сглаживания;
- прогнозируемый показатель.
= 439.2 0.2 + (1- 0.2) 415.5 = 87.84 + 332.4= 420.24 - 1 способ
- 2 способ и т.д.
Расчеты занесем в таблицу:
|
Период |
Численность населения, тыс.чел. |
Экспоненциально взвешенная средняя 1 способ |
Экспоненциально взвешенная средняя 2 способ |
|
|
2003 |
439,2 |
415,5 |
439,2 |
|
|
2004 |
437,4 |
420,2 |
439,2 |
|
|
2005 |
433,7 |
423,7 |
438,8 |
|
|
2006 |
413,9 |
425,7 |
437,8 |
|
|
2007 |
409,4 |
423,3 |
433,0 |
|
|
2008 |
407,3 |
420,5 |
428,3 |
|
|
2009 |
403,5 |
417,9 |
424,1 |
|
|
2010 |
399,6 |
415,0 |
420,0 |
|
|
2011 |
395,8 |
411,9 |
415,9 |
|
|
Итого: |
3739,8 |
Рассчитаем прогноз на 2012 г и построим графики по 1 и 2 способу расчетов
- 1 способ
- 2 способ
Рис. 2 График численности населения по 1 способу расчетов, тыс.чел
Рис. 3 График численности населения по 2 способу расчетов, тыс.чел
Рассчитаем среднюю относительную ошибку.
Сред. Отн. Откл.2003= - 1 способ
Сред. Отн. Откл.2003= - 2 способ
Расчеты занесем в таблицу.
|
Период |
Численность населения, тыс.чел. |
Экспоненциально взвешенная средняя 1 способ |
Экспоненциально взвешенная средняя 2 способ |
Расчет среднего относительного отклонения 1 способ |
Расчет среднего относительного отклонения 2 способ |
|
|
2003 |
439,2 |
415,5 |
439,2 |
5,4 |
0,0 |
|
|
2004 |
437,4 |
420,2 |
439,2 |
3,9 |
0,4 |
|
|
2005 |
433,7 |
423,7 |
438,8 |
2,3 |
1,2 |
|
|
2006 |
413,9 |
425,7 |
437,8 |
2,8 |
5,8 |
|
|
2007 |
409,4 |
423,3 |
433,0 |
3,4 |
5,8 |
|
|
2008 |
407,3 |
420,5 |
428,3 |
3,3 |
5,2 |
|
|
2009 |
403,5 |
417,9 |
424,1 |
3,6 |
5,1 |
|
|
2010 |
399,6 |
415,0 |
420,0 |
3,9 |
5,1 |
|
|
2011 |
395,8 |
411,9 |
415,9 |
4,1 |
5,1 |
|
|
Итого: |
32,6 |
33,6 |
Ошибка средняя рассчитывается по формуле:
- для 1 способа
- для 2 способа
Метод наименьших квадратов
Для решения используем следующую таблицу:
|
период |
Численность населения, тыс.чел. |
Условное обозначение времени, Х |
Уф*Х |
Х?2 |
|
|
2003 |
439,2 |
1 |
439,2 |
1 |
|
|
2004 |
437,4 |
2 |
874,8 |
4 |
|
|
2005 |
433,7 |
3 |
1301,1 |
9 |
|
|
2006 |
413,9 |
4 |
1655,6 |
16 |
|
|
2007 |
409,4 |
5 |
2047 |
25 |
|
|
2008 |
407,3 |
6 |
2443,8 |
36 |
|
|
2009 |
403,5 |
7 |
2824,5 |
49 |
|
|
2010 |
399,6 |
8 |
3196,8 |
64 |
|
|
2011 |
395,8 |
9 |
3562,2 |
81 |
|
|
Итого: |
3739,8 |
45 |
18345 |
285 |
|
|
2012 |
10 |
||||
|
2013 |
11 |
Прогноз рассчитаем по формуле:
, где
- прогнозируемый показатель
Х - условное обозначение времени;
а и b - коэффициенты.
Найдем коэффициенты а и b:
Определяем прогнозные значения и построим график:
Рис. 4 График численности населения, тыс.чел
Для расчета ошибки определим для всех периодов и посчитаем среднее относительное отклонение, данные занесем в таблицу.
|
период |
Численность населения, тыс.чел. |
Численность населения расчетное, тыс.чел. Yрас. |
Среднее относительное отклонение |
|
|
2003 |
439,2 |
439,1 |
0,02 |
|
|
2004 |
437,4 |
433,2 |
0,96 |
|
|
2005 |
433,7 |
427,3 |
1,48 |
|
|
2006 |
413,9 |
421,4 |
1,81 |
|
|
2007 |
409,4 |
415,5 |
1,49 |
|
|
2008 |
407,3 |
409,6 |
0,56 |
|
|
2009 |
403,5 |
403,7 |
0,05 |
|
|
2010 |
399,6 |
397,8 |
0,45 |
|
|
2011 |
395,8 |
391,9 |
0,99 |
|
|
Итого: |
7,79 |
Ошибка средняя рассчитывается по формуле:
Вывод: При прогнозировании различными методами наименьший процент ошибки получился при разработке прогнозов методом скользящих средних - . По прогнозам численность населения в городе В в 2012 г составит 398,3 тыс. чел., а в 2013г 398,7 тыс.чел. При прогнозировании методом экспоненциального сглаживания можно только рассчитать один период. Но двумя способами 1 способ - 2012 г населения - 408,7 тыс.чел., 2 способ - 411,9. При этом методе расчетов получилась самая большая средняя относительная ошибка .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Ознакомление с основами расчета численности безработных в заданном городе методом скользящей средней, экспоненциальных взвешенных и наименьших квадратов. Вычисление средней относительной ошибки. Построение графиков фактических и расчетных показателей.
контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.09.2014Решение с помощью метода скользящей средней, метода наименьших квадратов и экспоненциального сглаживания. Линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых. Определение величины интервала скольжения и временного ряда.
контрольная работа [79,2 K], добавлен 01.02.2011Основные особенности применения метода скользящей средней, этапы расчета прогнозного значения. Способы определения величины интервала сглаживания. Этапы постройки графика фактических и расчетных показателей. Анализ метода экспоненциального сглаживания.
контрольная работа [234,4 K], добавлен 13.03.2013Задачи статистики населения. Назначение демографического прогнозирования. Расчёт и анализ показателей динамики численности населения России за 2000-2005 года. Методы исследования, применяемые в статистике населения. Показатели численности населения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 08.01.2010Понятие и последствия депопуляции населения, система показателей и особенности статистического анализа. Исследование динамики численности населения страны и этапов его депопуляции. Статистическое прогнозирование сокращения численности населения.
курсовая работа [175,7 K], добавлен 05.08.2011Определение средней численности и коэффициентов естественного движения населения. Расчет денежных доходов и расходов населения региона. Вычисление индивидуальных индексов заработной платы. Определение коэффициента сменности по цехам и по заводу.
контрольная работа [158,4 K], добавлен 23.06.2009Расчет показателей численности населения. Анализ миграции населения и расчет перспективной численности населения. Основные показатели уровня жизни населения. Выявление основной тенденции развития уровня потребления методом аналитического выравнивания.
курсовая работа [404,9 K], добавлен 22.10.2013Расчет среднегодовой численности населения за каждый год. Оценка степени диспропорциональности его половой структуры. Сравнение расчетных значений коэффициента рождаемости, коэффициента смертности с опубликованными на официальном сайте Росстата.
контрольная работа [50,5 K], добавлен 06.04.2016Основные статистические показатели занятости населения. Краткая характеристика Алтайского края с анализом социально-экономических показателей. Анализ численности и структуры занятых по полу и возрасту. Прогнозирование численности занятого населения.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 02.12.2014Понятие и состав трудовых ресурсов. Основные статистические показатели занятости населения. Анализ динамики и структуры занятого населения, прогнозирование его численности методом аналитического выравнивания. Расчет средних величин и показателей вариации.
курсовая работа [582,5 K], добавлен 05.11.2013Теоретические аспекты прогнозирования и планирования на предприятии. Классификация прогнозов и планов на предприятии, основных методов осуществления прогнозирования и планирования. Практическая реализация выбранного метода планирования и прогнозирования.
курсовая работа [234,6 K], добавлен 07.10.2014Анализ показателей статистики населения Великого Новгорода. Программа и способ наблюдения, сбор первичных данных. Расчет статистических показателей, гистограммы. Корреляция динамических рядов численности населения. Прогноз денежных доходов населения.
контрольная работа [471,8 K], добавлен 12.02.2014Статистический анализ состояния рынка труда. Группировка населения по возрасту в сочетании с полом. Анализ связей безработицы и экономически активного населения. Прогноз среднегодовой численности трудоспособного населения Приволжского Федерального округа.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 11.12.2014Воспроизводство и естественное движение населения. Теория демографического перехода. Оценка изменения численности населения. Общие коэффициенты естественного движения населения. Изменение численности мужчин и женщин. Продолжительность жизни в России.
презентация [430,4 K], добавлен 27.02.2016Понятие социально-экономической системы и методы ее прогнозирования. Прогнозирование динамики ВРП и численности населения Беларуси методами разработки сценария и экстраполяции. Анализ социально-экономического развития России и Беларуси в 2004-2007 годах.
курсовая работа [158,2 K], добавлен 22.11.2009Уровень жизни населения как объект прогнозирования, современные подходы и критерии его оценки, используемые методы и модели. Анализ динамики экономических показателей населения РФ и этапы их прогнозирования, экономическое обоснование и значение.
контрольная работа [63,3 K], добавлен 15.04.2015Расчет коэффициентов рождаемости, смертности, естественного прироста, прибытия, выбытия и миграции населения в Республике Казахстан. Определение численности экономически активного населения, структуры и размера трудовых ресурсов, уровня безработицы.
контрольная работа [115,1 K], добавлен 05.04.2015Определение средней списочной численности, средней явочной численности и среднего числа фактически работавших лиц. Расчет коэффициента использования средней списочной численности. Исчисление валютного курса по паритету покупательной способности.
контрольная работа [82,0 K], добавлен 19.06.2015Роль прогнозирования в управлении предприятием. Прогнозирование первичных и вторичных показателей. Выбор метода прогнозирования. Применение аналитических показателей для количественной оценки динамики явлений. Варианты конкуренции товара на рынке.
контрольная работа [110,8 K], добавлен 24.10.2009Система показателей статистики населения. Организация статистического наблюдения за наличием и движением населения, динамика абсолютных и относительных показателей. Возрастно-половая структура населения. Анализ нагрузки на трудоспособное население.
курсовая работа [186,3 K], добавлен 17.12.2015
