Практическое применение экспертных систем в экономике

Изучение подходов к созданию экспертных систем, инструментальных средств проектирования и экономического анализа. Рассмотрение их применения при оценке кредитоспособности, выборе стратегии производства и ценообразования, формировании портфеля инвестиций.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 01.11.2015
Размер файла 383,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Теоретические основы функционирования экспертных систем в экономике

1.1 Понятие экспертных систем, классификация, структура, особенности и режимы работы

1.2 Подходы к созданию экспертных систем, инструментальные средства проектирования и разработки экспертных систем

1.3 Этапы разработки экспертных систем

2. Практическое применение экспертных систем в экономике

2.1 Исторические аспекты и эволюция экспертных систем

2.2 Экспертные системы экономического анализа, диагностики и прогнозирования ситуаций

2.3 Обзор примеров экспертной системы в экономике и компьютерных системах

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А

Введение

Для успешного решения широкого круга современных задач в во многих сферах профессиональной деятельности человека необходим анализ большого числа внутренних и внешних факторов. Особенно большее значение анализ имеет для процесса принятия стратегических управленческих решений, когда ошибочные решения влекут за собой серьезные материальные потери.

Для управления этим сложным комплексом системных параметров необходимо обладать знаниями, позволяющими предвидеть возникающие ситуации для выработки эффективных решений. Этими вопросами занимаются разработчики экспертных систем.

Актуальность изучение этого вида интеллектуальных систем обуславливается тем, что на сегодняшний день они доказали свое преимущество над другими системами искусственного интеллекта. Экспертные системы имеют дело с предметами реального мира, операции с которыми обычно требуют наличия значительного опыта, накопленного человеком. Множество программ из области искусственного интеллекта являются сугубо исследовательскими, и основное внимание в них уделяется абстрактным математическим проблемам или упрощенным вариантам реальных проблем.

Экспертные системы имеют одно большое отличие: они не предназначены для решения каких-то универсальных задач, как например нейронные сети или генетические алгоритмы. Экспертные системы предназначены для качественного решения задач в определенной разработчиками области, в редких случаях - областях.

По качеству и эффективности решения экспертные системы не уступают решениям эксперта-человека. Решения экспертных систем обладают прозрачностью, т.е. могут, быть объяснены пользователю на качественном уровне (в отличие от решений, полученных с помощью числовых алгоритмов, и в особенности от решений полученных статистическими методами). Это качество экспертных систем обеспечивается их способностью рассуждать о своих знаниях и умозаключениях. Экспертные системы способны пополнять свои знания в ходе взаимодействия с экспертом. Необходимо отметить, что в настоящее время технология экспертных систем используется для решения различных типов задач (интерпретация, предсказание, диагностика, планирование, конструирование, контроль, отладка, инструктаж, управление) в самых разнообразных проблемных областях, таких, как финансы, нефтяная и газовая промышленность, энергетика, транспорт, фармацевтическое производство, космос, металлургия, горное дело, химия, образование, целлюлозно-бумажная промышленность, телекоммуникации и связь и др.

Целью работы является освещение теоретических основ функционирования экспертных систем, а также практического применения их в экономике, рассмотрение существующих примеров и анализ накопленных на сегодняшний день знаний по данному вопросу.

РАЗДЕЛ 1. Теоретические основы функционирования экспертных систем в экономике

1.1 Понятие экспертных систем, классификация, структура, особенности и режимы работы

Система является интеллектуальной, если она обладает знаниями и умеет использовать их для достижения сформулированной цели. Знания - это то, без чего нет интеллектуальной системы. Экспертные системы явились первыми действительно интеллектуальными системами и, в конечном счете, интеллектуальность определила их коммерческий успех.

Экспертные системы - это направление исследований в области искусственного интеллекта по созданию вычислительных систем, умеющих принимать решения, схожие с решениями экспертов в заданной предметной области [1].

Как правило, экспертные системы создаются для решения практических задач в некоторых узкоспециализированных областях, где большую роль играют знания «бывалых» специалистов. Экспертные системы были первыми разработками, которые смогли привлечь большое внимание к результатам исследований в области искусственного интеллекта.

Экспертные системы имеют одно большое отличие от других систем искусственного интеллекта: они не предназначены для решения каких-то универсальных задач, как например нейронные сети или генетические алгоритмы. Экспертные системы предназначены для качественного решения задач в определенной разработчиками области, в редких случаях - областях .

Экспертное знание - это сочетание теоретического понимания проблемы и практических навыков ее решения, эффективность которых доказана в результате практической деятельности экспертов в данной области [5]. Фундаментом экспертной системы любого типа является база знаний, которая составляется на основе экспертных знаний специалистов. Правильно выбранный эксперт и удачная формализация его знаний позволяет наделить экспертную систему уникальными и ценными знаниями.

Экспертная система - это не простая программа, которая пишется одним или несколькими программистами.

Экспертная система является плодом совместной работы экспертов в данной предметной области, инженеров по знаниям и программистов.

С помощью них решается широкий круг задач, но исключительно в узкоспециализированных предметных областях. Как правило, эти области хорошо изучены и располагают более менее четкими стратегиями принятия решений. Сейчас развитие экспертных систем несколько приостановилось, и этому есть ряд причин:

Передача экспертным системам «глубоких» знаний о предметной области является большой проблемой. Как правило, это является следствием сложности формализации эвристических знаний экспертов.

Экспертные системы неспособны предоставить осмысленные объяснения своих рассуждений, как это делает человек. Как правило, экспертные системы всего лишь описывают последовательность шагов, предпринятых в процессе поиска решения.

Отладка и тестирование любой компьютерной программы является достаточно трудоемким делом, но проверять экспертные системы особенно тяжело. Это является серьезной проблемой, поскольку экспертные системы применяются в таких критичных областях, как управление воздушным и железнодорожным движением, системами оружия и в ядерной промышленности.

Экспертные системы обладают еще одним большим недостатком: они неспособны к самообучению. Для того, чтобы поддерживать экспертные системы в актуальном состоянии необходимо постоянное вмешательство в базу знаний инженеров по знаниям. Экспертные системы, лишенные поддержки со стороны разработчиков, быстро теряют свою востребованность.

Классификация экспертных систем

Общепринятая классификация экспертных систем отсутствует, однако наиболее часто экспертные системы различают по назначению, предметной области, методам представления знаний, динамичности и сложности (рис. 1) [15].

Рис. 1. Классификация экспертных систем

Классификация экспертных систем:

По назначению классификацию экспертных систем можно провести следующим образом:

диагностика состояния систем, в том числе мониторинг (непрерывное отслеживание текущего состояния);

прогнозирование развития систем на основе моделирования прошлого и настоящего;

планирование и разработка мероприятий в организационном и технологическом управлении;

проектирование или выработка четких предписаний по построению объектов, удовлетворяющих поставленным требованиям;

автоматическое управление (регулирование);

обучение пользователей и др.

По предметной области наибольшее количество экспертных систем используется в военном деле, геологии, инженерном деле, информатике, космической технике, математике, медицине, метеорологии, промышленности, сельском хозяйстве, управлении процессами, физике, филологии, химии, электронике, юриспруденции.

Классификация экспертных систем по методам представления знаний делит их на традиционные и гибридные. Традиционные экспертные системы используют, в основном, эмпирические модели представления знаний и исчисление предикатов первого порядка. Гибридные экспертные системы используют все доступные методы, в том числе оптимизационные алгоритмы и концепции баз данных.

По степени сложности экспертные системы делят на поверхностные и глубинные. Поверхностные экспертные системы представляют знания в виде правил «ЕСЛИ-ТО». Условием выводимости решения является безобрывность цепочки правил. Глубинные экспертные системы обладают способностью при обрыве цепочки правил определять (на основе метазнаний) какие действия следует предпринять для продолжения решения задачи. Кроме того, к сложным относятся предметные области в которых текст записи одного правила на естественном языке занимает более 1/3 страницы.

Классификация экспертных систем по динамичности делит экспертные системы на статические и динамические. Предметная область называется статической, если описывающие ее исходные данные не изменяются во времени. Статичность области означает неизменность описывающих ее исходных данных. При этом производные данные (выводимые из исходных) могут и появляться заново, и изменяться (не изменяя, однако, исходных данных).

Если исходные данные, описывающие предметную область, изменяются за время решения задачи, то предметную область называют динамической. В архитектуру динамической экспертной системы, по сравнению со статической, вводятся два компонента: а)подсистема моделирования внешнего мира; б) подсистема связи с внешним окружением.

Последняя осуществляет связи с внешним миром через систему датчиков и контроллеров. Кроме того, традиционные компоненты статической экспертной системы (база знаний и механизм логического вывода) претерпевают существенные изменения, чтобы отразить временную логику происходящих в реальном мире событий.

Структура экспертной системы

Выделяют два типа экспертных систем: статические и динамические. Статические экспертные системы используются в тех приложениях, где можно не учитывать изменения окружающего мира, происходящие за время решения задачи.

Первые экспертные системы, получившие практическое использование, были статическими. Динамические экспертные системы по сравнению со статическими содержат дополнительно два следующих компонента: подсистему моделирования внешнего мира и подсистему взаимодействия с внешним миром [8].

Типичная статическая ЭС состоит из следующих основных компонентов (рис.2):

решателя (интерпретатора);

рабочей памяти (РП), называемой также базой данных (БД);

базы знаний (БЗ);

компонентов приобретения знаний;

объяснительного компонента;

диалогового компонента.

База данных (рабочая память) предназначена для хранения исходных и промежуточных данных решаемой в текущий момент задачи. Этот термин совпадает по названию, но не по смыслу с термином, используемым в информационно-поисковых системах (ИПС) и системах управления базами данных (СУБД) для обозначения всех данных (в первую очередь долгосрочных), хранимых в системе.

База знаний (БЗ) в ЭС предназначена для хранения долгосрочных данных, описывающих рассматриваемую область (а не текущих данных), и правил, описывающих целесообразные преобразования данных этой области.

Решатель, используя исходные данные из рабочей памяти и знания из БЗ, формирует такую последовательность правил, которые, будучи примененными к исходным данным, приводят к решению задачи.

Компонент приобретения знаний автоматизирует процесс наполнения ЭС знаниями, осуществляемый пользователем-экспертом.

Объяснительный компонент объясняет, как система получила решение задачи (или почему она не получила решение) и какие знания она при этом использовала, что облегчает эксперту тестирование системы и повышает доверие пользователя к полученному результату.

Диалоговый компонент ориентирован на организацию дружественного общения с пользователем как в ходе решения задач, так и в процессе приобретения знаний и объяснения результатов работы [13].

Структура экспертной системы динамического типа состоит из (рис.3 [8]):

механизм логического вывода, называемый также интерпретатором, решателем;

рабочую память (РП), называемую также рабочей базой данных (БД);

базу знаний (БЗ);

подсистему приобретения и пополнения знаний;

подсистему объяснения;

подсистему диалога;

подсистему взаимодействия с внешним миром.

Рис. 3. Структура экспертной системы динамического типа

Механизм логического вывода (МЛВ) предназначен для получения новых фактов на основе сопоставления исходных данных из рабочей памяти и знаний из базы знаний. Механизм логического вывода во всей структуре экспертной системы занимает наиболее важное место. Он реализует алгоритмы прямого и/или обратного вывода и формально может быть представлен четверкой [17]: <V,S,K,W>

V - процедура выбора из базы знаний и рабочей памяти правил и фактов;

S - процедура сопоставления правил и фактов, в результате которой определяется множество фактов к которым применимы правила для присвоения значений;

K - процедура разрешения конфликтов, определяющая порядок использования правил, если в заключении правила указаны одинаковые имена фактов с разными значениями;

W - процедура, осуществляющая выполнение действий, соответствующих полученному значению факта (заключению правила).

Рабочая память предназначена для хранения исходных и промежуточных фактов решаемой в текущий момент задачи. Как правило, размещается в оперативной памяти ЭВМ и отражает текущее состояние предметной области в виде фактов с коэффициентами уверенности (КУ) в истинности этих фактов.

Следующий элемент в структуре экспертной системы не менее важен, чем механизм логического вывода. Это - база знаний. База знаний предназначена для хранения долгосрочных фактов, описывающих рассматриваемую область, правил, описывающих отношения между этими фактами и других типов декларативных знаний о предметной области. Кроме правил и фактов, образующих декларативную часть базы знаний, в нее может входить процедурная часть - множество функций и процедур, реализующих оптимизационные, расчетные и другие требуемые алгоритмы.

Экспертные системы относятся к классу интеллектуальных систем, основывающихся на понимании факта. Другими словами экспертные системы основываются на знаниях специалиста-эксперта о предметной области. Высококачественный опыт наиболее квалифицированных специалистов, доступный для всех пользователей системы, становится фактором, резко повышающим качество принимаемых решений для организации, использующей экспертные системы в целом.

Подсистема приобретения и пополнения знаний автоматизирует процесс наполнения экспертной системы знаниями, осуществляемый пользователем-экспертом, и адаптации базы знаний системы к условиям ее функционирования. Адаптация экспертной системы к изменениям в предметной области реализуется путем замены правил или фактов в базе знаний.

Подсистема объяснения объясняет, как система получила решение задачи (или почему она не получила решения) и какие знания она при этом использовала, что облегчает эксперту тестирование системы и повышает доверие пользователя к полученному результату. Возможность объяснять свои действия является одним из самых важных свойств экспертной системы, так как:

повышается доверие пользователей к полученным результатам;

облегчается отладка системы;

создаются условия для пользователей по вскрытию новых закономерностей предметной области;

объяснение полученных выводов может служить средством поиска точки в парето-оптимальном множестве решений.

Структура экспертной системы была бы неполной без подсистемы диалога. Подсистема диалога ориентирована на организацию дружественного интерфейса со всеми категориями пользователей как в ходе решения задач, так и в ходе приобретения знаний и объяснения результатов работы.

Особенности экспертных систем

Особенности экспертных систем, отличающие их от обычных программ, заключаются в том, что они должны обладать следующими качествами.

1. Компетентностью, а именно:

достигать экспертного уровня решений, т.е. в конкретной предметной области иметь тот же уровень профессионализма, что и эксперты-люди;

быть умелой, т.е. применять знания эффективно и быстро, избегая, как и люди, ненужных вычислений;

иметь адекватную робастность, т.е. способность лишь постепенно снижать качество работы по мере приближения к границам диапазона компетентности или допустимой надёжности данных.

2. Возможностью к символьным рассуждениям, а именно:

представлять знания в символьном виде;

переформулировать символьные знания. На языке искусственного интеллекта символ - это строка знаков, соответствующая содержанию некоторого понятия. Символы объединяют, чтобы выразить отношения между ними. Когда отношения представлены в экспертной системе они называются символьными структурами.

3. Глубиной, а именно:

работать в предметной области, содержащей трудные задачи;

использовать сложные правила, т.е. использовать либо сложные конструкции правил, либо большое их количество.

4. Самосознанием, а именно:

исследовать свои рассуждения, т.е. проверять их правильность;

объяснять свои действия.

Существует ещё одна важная особенность экспертных систем. Если обычные программы разрабатываются так, чтобы каждый раз порождать правильный результат, то экспертные системы разработаны с тем, чтобы вести себя как эксперты. Они, как правило, дают правильные ответы, но иногда, как и люди, способны ошибаться.

Режимы работы экспертных систем

Экспертная система работает в двух режимах: режиме приобретения знаний и в режиме консультаций (называемом также режимом решения или режимом пользования экспертной системой) [2].

В режиме приобретения знаний общение с экспертной системой осуществляет эксперт. В этом режиме эксперт, используя компонент приобретения знаний, наполняет систему знаниями, которые позволяют экспертной системе в режиме консультаций самостоятельно (без эксперта) решать задачи из проблемной области. Эксперт описывает проблемную область в виде совокупности данных и правил. Данные определяют объекты, их характеристики и значения, существующие в области экспертизы. Правила определяют способы манипулирования с данными, характерные для рассматриваемой области.

В режиме консультации общение с экспертной системой осуществляет конечный пользователь, которого интересует результат и (или) способ его получения. Необходимо отметить, что в зависимости от назначения экспертной системы пользователь может не быть специалистом в данной проблемной области (в этом случае он обращается к экспертной системе за результатом, не умея получить его сам), или быть специалистом (в этом случае пользователь может сам получить результат, но он обращается к экспертной системе с целью либо ускорить процесс получения результата, либо возложить на экспертную систему рутинную работу). Следует подчеркнуть, что термин «пользователь» является многозначным, так как использовать экспертную систему кроме конечного пользователя может и эксперт, и инженер по знаниям, и программист.

В режиме консультации данные о задаче пользователя после обработки их диалоговым компонентом поступают в рабочую память. Решатель на основе входных данных из рабочей памяти, общих данных о проблемной области и правил из базы знаний формирует решение задачи.

Хорошо построенная экспертная система должна иметь возможность самообучаться на решаемых задачах, пополняя автоматически свою базу знаний результатами полученных выводов и решений.

1.2 Подходы к созданию экспертных систем, инструментальные средства проектирования и разработки

Существует, по крайней мере, четыре значительно отличающихся друг от друга подхода к созданию экспертных систем [9]:

подход, базирующийся на поверхностных знаниях;

структурный подход;

подход, базирующийся на глубинных знаниях;

смешанный подход, базирующийся на использовании поверхностных и глубинных знаний.

1. Подход, базирующийся на поверхностных знаниях

Применяется к сложным задачам, которые не могут быть точно описаны. Этот подход заключается в получении от эксперта фрагментов знаний (часто эвристических), которые релевантны решаемой задаче. При этом не предпринимается никаких попыток систематического или глубинного изучения области, что предопределяет использование поиска в пространстве состояний в качестве универсального механизма вывода. Обычно в экспертных системах, использующих данный подход, в качестве способа представления выбираются правила. Условие каждого правила определяет образец некоторой ситуации, при соблюдении которой правило может быть выполнено. Поиск решения состоит в выполнении тех правил, образцы которых сопоставляются с текущими данными. При этом предполагается, что в процессе поиска решения последовательность формируемых таким образом ситуаций не оборвется до получения решения, т.е. не возникнет неизвестной ситуации, которая не сопоставится ни с одним правилом. Данный подход с успехом применяется к широкому классу приложений, однако он оказывается неэффективным в тех приложениях, когда задача может быть заранее структурирована или при решении задачи может быть использована некоторая модель.

2. Структурный подход

Структурный подход к построению экспертных систем обусловлен тем, что для ряда приложений применение только техники поверхностных знаний не обеспечивает решения задачи. Действительно, использование поиска в качестве механизма вывода в неструктурированной базе знаний может приводить к ненадежным и (или) некачественным решениям. Структурный подход к построению экспертных систем подобен структурному программированию. Однако применительно к экспертным системам речь не идет о том, что структурирование должно довести задачу до алгоритма (как в традиционном программировании), а предполагается, что часть задачи решается с помощью поиска. Структурный подход в различных приложениях целесообразно сочетать с поверхностным или глубинным.

3. Глубинный подход

В глубинном подходе компетентность экспертной системы базируется на модели той проблемной среды, в которой эта экспертная система работает. Модель может быть определена различными способами (декларативно, процедурно). Необходимость в ряде приложений использовать модели вызвана стремлением исправить несовершенство поверхностного подхода, возникающего при отсутствии правил, удовлетворяющих текущей ситуации в рабочей памяти. Глубинные экспертные системы кроме возможностей поверхностных обладают способностью при возникновении неизвестной ситуации определить с помощью некоторых общих принципов, справедливых для области экспертизы, какие действия следует выполнить.

Глубинный (модельный) подход требует явного описания структуры и взаимоотношений между различными сущностями области. При этом подходе необходимо использовать инструментальные средства, обладающие мощными моделирующими возможностями: объекты с присоединенными процедурами, иерархическое наследование свойств, активные знания (программирование, управляемое данными), передача сообщений объектам (объектно-ориентированное программирование) и т.п.

4. Смешанный подход

Смешанный подход в общем случае может сочетать поверхностный, структурный и глубинный подходы. Например, поверхностный подход может быть использован для поиска адекватных знаний, которые затем используются некоторой глубинной моделью.

Инструментальные средства проектирования и разработки экспертных систем

На проектирование и создание одной экспертной системы ранее требовалось 20-30 человек-лет. В настоящее время имеется ряд средств, ускоряющих создание. Эти средства называют инструментальными или инструментарием. Использование инструментальных средств разработки экспертных систем сокращает время, затрачиваемое на их создание, в 3-5 раз.

Инструментальное средство разработки экспертных систем - это язык программирования, используемый инженером знаний или (и) программистом для построения экспертной системы [13]. Этот инструмент отличается от обычных языков программирования тем, что обеспечивает удобные способы представления сложных высокоуровневых понятий.

По своему назначению и функциональным возможностям инструментальные программы, применяемые при проектировании экспертных систем, можно разделить на четыре достаточно большие категории.

1. Оболочки экспертных систем

Системы этого типа создаются, как правило, на основе какой-нибудь экспертной системы, достаточно хорошо зарекомендовавшей себя на практике. При создании оболочки из системы-прототипа удаляются компоненты, слишком специфичные для области ее непосредственного применения, и оставляются те, которые не имеют узкой специализации. Примером может служить система EMYCIN, созданная на основе прошедшей длительную «обкатку» системы MYCIN. В EMYCIN сохранен интерпретатор и все базовые структуры данных - таблицы знаний и связанные с ними механизм индексации. Оболочка дополнена специальным языком, улучшающим читабельность программ, и средствами поддержки библиотеки типовых случаев и заключений, выполненных по ним экспертной системой.

2. Языки программирования высокого уровня

Инструментальные средства этой категории избавляют разработчика от необходимости углубляться в детали реализации системы - способы эффективного распределения памяти, низкоуровневые процедуры доступа и манипулирования данными. Одним из наиболее известных представителей таких языков является OPS5. Этот язык прост в изучении и предоставляет программисту гораздо более широкие возможности, чем типичные специализированные оболочки. Следует отметить, что большинство подобных языков так и не было доведено до уровня коммерческого продукта и представляет собой скорее инструмент для исследователей.

3. Среда программирования, поддерживающая несколько парадигм

Средства этой категории включают несколько программных модулей, что позволяет пользователю комбинировать в процессе разработки экспертной системы разные стили программирования. Среди первых проектов такого рода была исследовательская программа LOOP, которая допускала использование двух типов представления знаний: базирующегося на системе правил и объектно-ориентированного. На основе этой архитектуры во второй половине 1980-х годов было разработано несколько коммерческих программных продуктов, из которых наибольшую известность получили KEE, KnowledgeCraft и ART. Эти программы предоставляют в распоряжение квалифицированного пользователя множество опций и для последующих разработок, таких как КАРРА и CLIPS, и стали своего рода стандартом. Однако освоить эти языки программистам далеко не так просто, как языки, отнесенные к предыдущей категории.

4. Дополнительные модули

Средства этой категории представляют собой автономные программные модули, предназначенные для выполнения специфических задач в рамках выбранной архитектуры системы решения проблем.

1.3 Этапы разработки экспертных систем

При разработке экспертных систем часто используется концепция быстрого прототипа. Суть её в следующем: поначалу создается не экспертная система, а её прототип, который обязан решать узкий круг задач и требовать на свою разработку незначительное время. Прототип должен продемонстрировать пригодность будущей экспертной системы для данной предметной области, проверить правильность кодировки фактов, связей и стратегий рассуждения эксперта. Он также дает возможность инженеру по знаниям привлечь эксперта к активной роли в разработке экспертной системы. Размер прототипа - несколько десятков правил.

На сегодняшний день сложилась определенная технология разработки экспертных систем, включающая 6 этапов [3].

В ходе работ по созданию экспертных систем сложилась определенная технология их разработки, включающая шесть следующих этапов: идентификация, концептуализация, формализация, реализация, тестирование, опытная эксплуатация и внедрение.

Этап I. Идентификация

На этапе идентификации определяются задачи, участники процесса разработки и их роли, ресурсы и цели. Определение участников и их ролей сводится к определению количества экспертов и инженеров по знаниям, а также формы их взаимоотношений. Обычно в основном цикле разработки экспертной системы участвуют не менее трех-четырех человек (один эксперт, один или два инженера по знаниям и один программист, привлекаемый для модификации и согласования инструментальных средств). К процессу разработки экспертной системы могут привлекаться и другие участники. Идентификация задачи заключается в составлении неформального (вербального) описания решаемой задачи. В этом описании указываются общие характеристики задачи; подзадачи, выделяемые внутри данной задачи; ключевые понятия (объекты), характеристики и отношения; входные (выходные) данные; предположительный вид решения; знания, релевантные решаемой задаче; примеры (тесты) решения задачи.

Цель этапа идентификации задачи состоит в том, чтобы характеризовать задачу и структуру поддерживающих ее знаний и приступить к работе по созданию базы знаний. Если исходная задача оказывается слишком сложной с учетом имеющихся ресурсов, то этап идентификации может потребовать нескольких итераций.

Этап II. Концептуализация

На этапе концептуализации эксперт и инженер по знаниям выделяют ключевые понятия, отношения и характеристики, необходимые для описания процесса решения задачи. На этом этапе определяются следующие особенности задачи: типы доступных данных; исходные и выводимые данные; подзадачи общей задачи; используемые стратегии и гипотезы; виды взаимосвязей между объектами проблемной области; типы используемых отношений (иерархия, причина/следствие, часть/целое и т.п.); процессы, используемые в ходе решения задачи; типы ограничений, накладываемых на процессы, используемые в ходе решения; состав знаний, используемых для решения задачи и для объяснения решения.

После того как определено, что должна делать система, необходимо ответить на вопрос: «Как?» Первый вопрос заключается в том, как система взаимодействует с внешним окружением. Ответ на этот вопрос дает диаграмма потоков данных. На ней представлены внешние объекты, хранилища данных в системе, потоки данных, входящие, выходящие и проходящие внутри системы, и системные процессы, обрабатывающие эти потоки. Объекты принято обозначать квадратами, хранилища данных - узкими прямоугольниками без правой стороны, процессы - прямоугольниками с закругленными углами, а потоки данных - линиями со стрелками. Диаграммы потоков данных позволяют проводить декомпозицию по уровням раскрытия системных процессов и потоков. В совокупности они показывают, как система отвечает требованиям и как реализуется проект.

Этап III. Формализация

На этапе формализации все ключевые понятия и отношения, выявленные на этапе концептуализации, выражаются на некотором формальном языке, предложенном (выбранном) инженером по знаниям. Здесь он определяет, подходят ли имеющиеся инструментальные средства для решения рассматриваемой проблемы или необходим выбор другого инструментария, или требуются оригинальные разработки.

Основными задачами в процессе формализации являются проблемы структуризации исходной задачи и знаний в выбранном (разработанном) формализме, а именно:

1. Структуризация общей задачи на связанные подзадачи

Модульная организация базы знаний составляет важную часть разработки прикладной системы, хотя трудно предложить единственно правильный способ разбиения системы на модули. Процесс эволюции прикладной системы может потребовать пересмотра и ее модульной структуры. В большинстве современных средств разработки сложных экспертных систем и в особенности динамических предусматривается поддержка разбиения базы знаний на модули.

2. Структуризация предметной области на основе иерархии классов

Основными механизмами структурирования проблемно-ориентированной иерархии классов являются два противоположно направленных, но взаимосвязанных процесса: обобщение и специализация (конкретизация).

Процесс обобщения заключается в создании родительских классов для обобщения свойств, присущих более чем одному классу объектов в приложении.

Процесс специализации заключается во введении новых классов для описания объектов, отличающихся значениями характеристик, их набором и поведением от уже описанных.

3. Структуризация знаний на декларативные и процедурные

Декларативные знания - это знания, которые записаны в памяти интеллектуальной системы так, что они непосредственно доступны для использования после обращения к соответствующему полю памяти. Обычно декларативные знания используются для представления информации о свойствах и фактах предметной области. По форме представления декларативные знания противопоставляются процедурным знаниям.

Процедурные знания - это знания, хранящиеся в памяти интеллектуальной системы в виде описания процедур, с помощью которых их можно получить. Обычно процедурные знания используются для представления информации о способах решения задач в проблемной области, а также различные инструкции, методики и т.п.

4. Структуризация приложения на основе иерархии «часть/целое»

Модульный принцип создания приложения предоставляет разработчику различные возможности разбиения приложения на подсистемы, легче поддающиеся сопровождению и модификации. Разбиение приложения на модули упрощает процесс тестирования за счет использования групповой работы над тестируемой системой. Модульность также обеспечивает базовые возможности для повторного использования фрагментов системы.

Этап IV. Реализация

Цель этапа выполнения состоит в создании одного или нескольких прототипов экспертной системы, решающих требуемые задачи. Затем по результатам этапов тестирования и опытной эксплуатации на данном этапе создается конечный продукт, пригодный для промышленного использования. Разработка прототипа состоит в программировании его компонентов (или выборе их из имеющихся инструментальных средств) и наполнении базы знаний.

Создание первого прототипа должно подтвердить, что выбранные методы решений и способы представления пригодны для успешного решения по крайней мере ряда задач из области экспертизы. При разработке первого прототипа обычно оставляют в стороне вопросы, требующие значительных трудозатрат: построение сложных моделей; учет сложных временных, причинных и модальных отношений; понимание намерений пользователей; моделирование рассуждений, содержащих неточные понятия.

Этап V. Тестирование

Специалисты выделяют три аспекта тестирования экспертных систем [13]:

1. Тестирование исходных данных включает проверку фактографической информации, служащей основой для проведения экспертизы. Очевидно, что наборы данных, используемых при тестировании, должны покрывать область возможных ситуаций, распознаваемых экспертной системой.

2. Логическое тестирование базы знаний заключается в обнаружении логических ошибок в системе продукций, не зависящих от предметной области, таких, как избыточные, циклические и конфликтные правила; пропущенные и пересекающиеся правила; несогласуемые и терминальные клаузы (несогласуемые условия). Формальный характер этих ошибок позволяет автоматизировать процесс логического тестирования. Существует большое количество инструментальных средств для верификации наборов правил и базы знаний в целом. Однако в ряде случаев, когда цепочки правил, используемых в процессе вывода, небольшие (от 3 до 10 правил), целесообразно проводить процесс верификации вручную.

3. Концептуальное тестирование проводится для проверки общей структуры системы и учета в ней всех аспектов решаемой задачи. На этом этапе проведение тестирования невозможно без привлечения конечных пользователей прикладной системы.

Этап VI. Опытная эксплуатация и внедрение

На этапе опытной эксплуатации и внедрения проверяется пригодность экспертной системы для конечного пользователя. Здесь система занимается решением всех возможных задач при работе с различными пользователями. Пригодность системы для пользователя определяется в основном удобством работы с ней и ее полезностью. Под полезностью системы понимается способность системы в ходе диалога определить потребность пользователя, выявить и устранить причины неудач в работе и удовлетворить потребности пользователя (т.е. решить поставленные задачи).

Под удобством работы с системой понимаются:

естественность взаимодействия с системой, т.е. общение в привычном, не утомляющем пользователя виде;

гибкость системы, т.е. способность системы настраиваться на различных пользователей, а также учитывать изменения в квалификации одного и того, же пользователя;

устойчивость системы к ошибкам, т.е. способность системы не выходить из строя при ошибочных действиях неопытного пользователя.

По результатам эксплуатации может потребоваться не только модификация правил и данных (совершенствование или изменение языка общения, диалоговых средств, средств обнаружения и исправления ошибок, настройка на пользователя и т.д.), но и изменение устройств ввода-вывода в связи с их неприемлемостью для пользователя.

РАЗДЕЛ 2. Практическое применение экспертных систем в экономике

2.1 Исторические аспекты и эволюция поколений экспертных систем

Точкой отсчета для работ по созданию экспертных систем можно считать 1965 г., когда ученые из Станфордского научно-исследовательского института Эдвард Фейгенбаум и Брюс Бучанан вместе с нобелевским лауреатом Джошуа Ледербергом приступили к созданию компьютерной системы, предназначенной для определения молекулярной структуры химических соединений.

При построении этой системы - она получила название Dendral - они в первую очередь создали программу, основанную на простой, но вместе с тем достаточно мощной системе Аристотелевой логики. С ее помощью формулировалась серия вопросов типа «если - то», которые описывали правила атомных связей.

Создатели системы Dendral, используя знания, накопленные в процессе ее совершенствования, вскоре разработали новую систему - Meta-Dendral. Последняя стала вспомогательным инструментом при построении других экспертных систем. Среди многочисленных «потомков» программы Dendral следует упомянуть: MYCIN - для диагностики серьезных бактериальных инфекций и помощи в выборе антибиотиков, PUFF - для диагностики легочных заболеваний, ONCOCIN - для назначения лечения при раковых заболеваниях, а также системы MOLGEN и GENESIS, оказывающих помощь специалистам в области молекулярной биологии при планировании экспериментов по изучению ДНК и клонированию.

С 70-х годов ЭС стали ведущим направлением в области искусственного интеллекта. В этот период было создано множество разнообразных экспертных и диагностических систем, большая часть которых действует и сегодня. Самыми известными из них являются MYCIN и PROSPECTOR, предназначенная для геологической разведки месторождений полезных ископаемых.

В 80-х годах в мире начался принципиально новый этап развития интеллектуальных технологий - эра интеллектуальных систем - консультантов, которые предлагали варианты решений, обосновывали их, способны были к обучению и, следовательно, к развитию, общались с человеком на привычном для него, хотя и ограниченном, естественном языке. Знания стали товаром. Носителей систем знаний называли экспертами. Человечество получило возможность сохранять и накапливать базы знаний отдельных специалистов (или групп специалистов) в определенной области. Знания стало возможным собирать, тиражировать, проектировать, сделать доступными для всех заинтересованных в нем людей. Появилась новая профессия - «инженер по знаниям» или «инженер-когнитолог».

При разработке последующих экспертных систем были учтены особенности и недостатки PROSPECTOR и MYCIN. Благодаря этому такие диагностические медицинские системы, как INTERNIST и CASNET, основанные на ассоциативном и казуальном (от анг. casual - случайный) подходах, приобрели более мощные механизмы вывода.

В 90-е года усложнение систем связи и решаемых задач потребовало качественно нового уровня «интеллектуальности» обеспечивающих программных систем, таких систем, как защита от несанкционированного доступа, информационная безопасность ресурсов, защита от нападений, смысловой анализ и поиск информации в сетях и т.п. И новой парадигмой создания перспективных систем защиты всех видов стали интеллектуальные системы. Именно они позволяют создавать гибкие среды, в рамках которых обеспечивается решение всех необходимых задач. Это новое направление получило название мультиагентных систем. Каждый агент имеет свою систему целеполагания и мотивации, свою область действий и ответственности, а взаимодействие между ними обеспечивается метаинтеллектом. В рамках такого осмысления традиционные методы, алгоритмы и программы становятся элементарными «кирпичиками», из которых строятся затем алгоритмы и решения возникающих задач. Таким образом, моделируется некоторое виртуальное сообщество интеллектуальных агентов-систем, которые автономны, активны, вступают в различные «социальные» отношения - кооперации и сотрудничества (дружбы), конкуренции, соревнования, вражды и т.п. Этот «социальный» аспект решения задач - фундаментальная особенность концептуальной новизны передовых информационных технологий, искусственных (виртуальных) организаций, виртуального общества.

Уже сегодня мультиагентные системы находят широчайшее применение для: распределенного решения сложных задач, совмещенного проектирования изделий, построения виртуальных предприятий, моделирования больших производственных систем и электронной торговли, электронной разработки сложных компьютерных систем, управления системами знаний и информации и т.п.

В XXI веке количество экспертных систем исчисляется тысячами и десятками тысяч. В развитых зарубежных странах сотни фирм занимаются их разработкой и внедрением в различные сферы жизни. . В настоящее время ведутся разработки самостоятельно обучаемых экспертных систем.

В качестве современных ЭС можно назвать быстродействующую систему OMEGAMON (фирма Candle, с 2004 г. IBM) для отслеживания состояния корпоративной информационной сети и G2 (фирма Gensym) - коммерческую экспертную систему для работы с динамическими объектами. Они служат для принятия решения за считанные секунды с момента наступления внештатных или критических ситуаций. Для G2 также характерно распараллеливание процессов рассуждений.

Первое поколение экспертных систем

Экспертные системы первого поколения (1985--1996 гг.) в основном содержат исследовательские прототипы для исследования и обоснования теоретических основ искусственного интеллекта. Проводившиеся в этот период исследования носили фундаментальный характер, направленный на исследование отдельных фрагментов приобретения, представления и использования знаний, различных механизмов вывода. По каждому фрагменту было создано множество исследовательских прототипов. Исследования проводились для статичных условий, где во многих ситуациях наблюдался "тривиальный эффект", поэтому сами ЭИС являлись статически ми системами [11]. Провозглашалось, что технология Искусственный интеллект (далее ИИ) при накоплении определенного объема знаний позволяет самостоятельно решать различные задачи, при чем основное внимание своди лось к поиску универсальных методов решения.

За эти годы был накоплен солидный багаж методов и инструментальных средств, которые составили основу ИИ как научной дисциплины. Однако многообразие задач управления, для решения которых использовались вычислительные средства, и их специфичность не позволили говорить о создании какой- либо универсальной технологии. Постепенно усилившаяся тенденция к созданию прикладных систем выявила неэффективность универсальных методов и потребовала притока новых идей, идущих в первую очередь от реальных практических задач.

Экспертные системы первого поколения получили массовое распространение лишь в медицинской диагностике. В них нашли отражение фундаментальные медицинские знания и опыт врачей-профессионалов по учету существенных связей между болезнями и симптомами. Такие системы являлись электронными справочниками, подготовленными опытны ми профессионалами, и использовались для массового применения в процессе обучения медицинского персонала. Дальнейшее развитие медицинских ЭИС было связано с использованием в них нечетких выводов.

Значимость ЭИС первого поколения заключается в том, что в них отработаны теоретические основы искусственного интеллекта и экспертных систем, методы внутреннего представления внешнего мира и логического вывода решений. Приобретенный опыт по конкретизации и углублению накопленных знаний явился необходимым трамплином для массового развертывания дальнейших работ по прикладному применению средств и методов искусственного интеллекта [11, 17]..

Второе поколение экспертных интеллектуальных систем (ЭИС)

ЭИС второго поколения - это динамические системы реального времени (ЭИС РВ) составили основное направление работ по созданию ЭИС в период 1996--2000 гг. Значимость инструментальных средств реального времени определяется тем, что только с помощью подобных средств создаются стратегически значимые приложения в таких областях, как управление непрерывными производственными процессами в химии, фармакологии, производстве цемента, продуктов питания и т.п., аэрокосмические исследования, транспортировка и переработка нефти и газа, управление атомными и тепловыми электростанциями, финансовые операции, связь и многие другие.

Классы задач, решаемых ИС РВ, таковы: мониторинг в реальном масштабе времени, системы управления верхнего уровня, системы обнаружения неисправностей, диагностика, составление расписаний, планирование, оптимизация, системы-советчики оператора, системы проектирования [11].

Специфические требования, предъявляемые к ЭИС РВ, приводят к тому, что их архитектура отличается от архитектуры статических систем. В архитектуру ЭИС РВ введены новые компоненты - подсистемы моделирования внешнего мира, связи с внешним окружением, учета временной логики обрабатываемых событий. Эти системы обладают более удобными средствами взаимодействия. Они стали "активными" ЭИС, стали играть роль активного помощника пользователя (партнерские системы) или исполнительного механизма в автоматизированных системах управления (управленческие ЭИС).

Технология построения современных АСУ уже предусматривает обработку комплекса взаимоувязанных задач и потоков информации обрабатываемых процессов, что определило применение в них динамических ЭИС, обрабатывающих динамическую обстановку. Это потребовало более глубокой проработки методологических вопросов создания и применения ЭИС. В динамических системах результаты измерений множества параметров потоковой информации обрабатываются и выдаются оператору в виде информации о ходе функционирования АСУ, меньшей по объему, но более содержательной .

Данные системы обладают средствами самостоятельного извлечения знаний из данных, поступающих в систему в ходе ее создания и эксплуатации. На этом основании системы второго поколения способны обнаруживать противоречия между имеющимися и вновь поступающими знаниями и данными (проверка адекватности базы знаний) и частично обладают средством извлечения, представления и обработки нечетких неопределенных, неточных и недоопределенных знаний (так называемых знаний с НЕ-факторами).

Основным отличием ЭИС РВ от экспертных систем первого поколения является интегрированность. На основе объединения с традиционными информационными технологиями они становятся гибридными системами (интеллектуальными комплексами моделирования), включающими эвристический компонент и комплекс имитационных моделей (расчетные методики, статистический анализ, математические модели, базы данных), что значительно расширяет их возможности и обеспечивает их синергетический (нелинейный) характер. Разработка двух тенденций по интеграции и децентрализации знаний позволила реализовать преимущество различных видов представления знаний и повысила качество и универсальность систем.

Направление гибридных ЭИС предполагает объединение процедурных методов моделирования с недетерминированными методами вывода, используемыми в технологии ЭИС. Причем ЭИС могут рассматриваться в составе моделирующих комплексов, а имитационные программы -- в составе ЭИС как инструмент решения. Такой подход к созданию комплексов моделирования представляет новый подход к созданию и использованию математического и программного обеспечения.

В настоящее время при разработке ЭИС наметилась тенденция проведения их разработки без инженера по знаниям. Повсеместное применение персональных ЭВМ, повышение компьютерной грамотности экспертов-пользователей позволяют перейти к созданию ЭИС самими экспертами.

Ожидается, что накопление знаний путем непосредственного диалога с экспертом без вмешательства промежуточного элемента в создании ЭИС -- инженера по знаниям, а также извлечения их из протоколов экспериментов, использование устного диалога, статей, инструкций, руководств, чертежей, схем будут основным направлением формирования знаний при построении перспективных ЭИС.

Третье поколение экспертных интеллектуальных систем (ЭИС)

В наше время происходит переход к разработке и применению ЭИС третьего поколения ( 2007--2010 гг.) - интеллектуальным интегрированным комплексам моделирования. Главный смысл смены концепций (парадигмы) создания ЭИС и использования средств ИИ -- это переход от предположений, справедливых только для изолированных систем ИИ, и от индивидуальных, автономных систем к распределенной обработке информации и разработке мультиагентных ИС.

Главной особенностью перспективных систем является их распределенность, обеспечение обработки и применение распределенных знаний. Основой для создания перспективных ЭИС являются результаты, имеющиеся в области методов обнаружения закономерностей, распознавания образов, структурно-логического анализа данных и знаний, математической лингвистики, а также достигнутый опыт в разработке ЭИС. В создаваемых в настоящее время экспертных системах уже имеются отдельные вышеуказанные элементы.

Перспективная ЭИС должна строить модель исследуемой проблемной области, т. е. создавать ее теорию, строить модель пользователя (ученика, обучаемого) и модель самой себя, чтобы оптимизировать процесс формирования модели исследуемой операции (ситуации) в сознании обучаемого.

Логический вывод перспективных ЭИС позволит имитировать человеческую способность рассуждений по аналогии и находить близость анализируемой и эталонной ситуаций (с помощью набора уже исследуемых ситуаций и хранящихся в памяти ЭВМ). Такой прием позволяет существенно ускорить процесс логического вывода, особенно в больших базах знаний.

...

Подобные документы

  • Анализ порядка проведения оценочных работ, основных видов стоимости объекта оценки, инспекции имущества. Обзор затратного и сравнительного подходов к оценке автотранспортных средств. Изучение шкалы экспертных оценок для определения коэффициента износа.

    отчет по практике [65,5 K], добавлен 08.03.2012

  • Изучение метода "Дельфи", который применяется для быстрого поиска решений и основан на их генерации в процессе мозговой атаки, проводимой специалистами, и отбора лучшего решения исходя из экспертных оценок. Метод анализа и оценки экономических процессов.

    контрольная работа [92,8 K], добавлен 20.02.2015

  • Понятие инвестиционного портфеля. Формирование, диверсификация портфеля инвестиций. Оценка инвестиционных качеств финансовых инструментов. Риск и доходность финансовых инвестиций. Количественные аспекты портфельного анализа, нерасположенность к риску.

    контрольная работа [2,6 M], добавлен 05.11.2010

  • Составляющие ценового механизма. Этапы ценообразования, виды ценовой стратегии. Функции цены, классификация действующих в экономике цен. Методы ценообразования, ориентированные на издержки. Анализ рыночного и экономического методов ценообразования.

    курсовая работа [64,2 K], добавлен 25.04.2010

  • Анализ экспертной информации на базе расчета непараметрических показателей связи. Вычисление рангового коэффициента корреляции Кендалла. Обзор зависимости между балансовой прибылью и объемом реализованной продукции. Использование данных экспертных оценок.

    курсовая работа [68,6 K], добавлен 28.11.2014

  • Экономическая характеристика информации. Информационный аспект производства. Информация как товар, рынки информации. Теория систем управлния. Аппаратное и программное обеспечение информационных технологий. Основы проектирования информационных систем.

    лекция [597,6 K], добавлен 01.09.2005

  • Общие особенности и существующие методы оценки стоимости бизнеса. Критерии отбора сходных предприятий, способы проведения оценки их имущества методом сравнительного подхода. Преимущества и недостатки применения принципа альтернативных инвестиций.

    курсовая работа [48,7 K], добавлен 24.09.2013

  • Понятие, сущность, функции и основные виды износа. Место и роль оценки экономического износа в оценке имущества. Применение доходного подхода в его оценке. Практика применения методов оценки экономического износа, основанных на сравнительном подходе.

    курсовая работа [35,1 K], добавлен 28.02.2010

  • Методы экспертных оценок и их характеристика. Интервью (беседа прогнозиста с экспертом), аналитический, метод написания сценария, дерево целей, коллективных экспертных оценок, комиссии. Сущность "мозговой атаки", синектики, метода 635, принципа Дельфи.

    презентация [331,7 K], добавлен 10.06.2015

  • Экономические системы как формы организации хозяйственной жизни общества, их типология. Система отношений собственности в экономике по поводу средств производства, обмена, распределения, потребления жизненных благ. Анализ моделей экономических систем.

    презентация [3,3 M], добавлен 06.01.2014

  • Понятие инвестиций и их роль в экономике. Россия в мировых инвестиционных процессах. Определение значения и роли иностранного капитала в формировании рыночной экономики. Место предприятий с иностранными инвестициями в экономике России на сегодня.

    курсовая работа [59,9 K], добавлен 04.05.2011

  • Сущность, особенности и значение прогнозирования и планирования в деятельности предприятия. Технология ведения прогнозных расчетов и их анализ. Способы обоснования моделей и методология планирования. Область применения и виды экспертных оценок.

    курс лекций [50,5 K], добавлен 28.07.2009

  • Понятие и сущность методов прогнозирования. Описание трехуровневой и четырехуровневой классификационных схем методов социально-экономического прогнозирования. Рассмотрение индивидуальных и коллективных экспертных оценок. Анализ алгоритма выбора метода.

    презентация [293,2 K], добавлен 22.08.2015

  • Характеристика инвестиций с позиции важнейшего фактора экономического роста. Виды инвестиций, их экономическая сущность и значение для экономики. Инвестиционная функция: посткейнсианской и неоклассический варианты. Проблема инвестиций в экономике России.

    курсовая работа [253,5 K], добавлен 22.02.2011

  • Характеристика комплексного экономического анализа, его основные цели и виды. Применение различных подходов к экономическому анализу, его методики. Экономический анализ предприятия ОАО "Буреягэсстрой". Предложения по улучшению экономического состояния.

    курсовая работа [150,7 K], добавлен 02.03.2016

  • Теоретические аспекты диверсификации производства на предприятиях: понятие и причины этого процесса. Изучение видов стратегий диверсификации производства. Практическое применение методов стратегии диверсификации на примере химической промышленности РФ.

    курсовая работа [289,9 K], добавлен 28.02.2010

  • Содержание и сравнительный анализ различных подходов к оценке кредитоспособности регионов. Факторы, влияющие на кредитоспособность региона. Рейтинг долговых обязательств субъектов РФ на основе нечетких моделей. Кредитный рейтинг Ленинградской области.

    курсовая работа [62,6 K], добавлен 26.11.2012

  • Регулирование ценообразования. Оформление документов при формировании цен и тарифов. Формирование цен импортером. Применение надбавок при осуществлении оптовой торговли. Определение цен в розничной торговле. Применение правил ценообразования во времени.

    реферат [30,2 K], добавлен 11.12.2008

  • Задачи и принципы прогнозирования, характеристика экстраполяционных, статистических и экспертных методов. Классификация экономических прогнозов. Опыт организации систем прогнозирования в высшем учебном заведении. Форсайт как практика управления.

    курсовая работа [47,9 K], добавлен 13.03.2014

  • Условия формирования инвестиционного портфеля. Вложение средств в ценные бумаги. Выбор бумаг для формирования портфеля. Операции с ценными бумагами. Расчет параметров портфеля. Выбор типа инвестиционной стратегии. Определение доходности по портфелю.

    курсовая работа [588,3 K], добавлен 20.01.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.