Определение статистических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет

Центр дистанционного образования

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»



Задача 1

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год:

Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стаж работы, лет	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн руб.	Стоимость произведенной продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.	Выработка продукции на одного рабочего, тыс.руб.
1	103	1	900	490	920	6,5
2	315	2	1500	830	1500	4,8
3	300	13	870	970	870	7,0
4	220	16	1210	630	1210	4,4
5	196	8	1150	980	1150	6,2
6	100	7	925	450	925	8,0
7	276	6	1630	550	1630	7,8
8	331	14	1390	480	1000	6,9
9	192	5	730	760	730	10,4
10	203	24	975	1150	974	9,6
11	210	4	890	950	905	10,0
12	156	5	905	940	430	11,3
13	184	15	430	850	830	12,1
14	126	20	830	740	920	8,8
15	118	18	920	610	1100	9,7
16	230	10	1100	630	1000	10,2
17	242	19	970	990	770	12,4
18	261	25	700	850	990	12,0
19	160	22	810	960	860	10,8
20	350	12	780	680	700	6,4
21	175	31	1250	675	810	4,9
22	284	2	930	500	780	7,3
23	350	16	860	725	930	4,4
24	342	18	770	930	860	6,1
25	128	9	990	1000	770	8,2
26	350	4	790	1450	1250	8,4

Для решения задачи взять в каждом варианте 20 предприятий из следующей таблицы:

Вариант	Номера предприятий	Задания (основание группировки)
1	1-20	Среднесписочное число рабочих, чел.

По исходным данным Вашего варианта:

1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.

3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов) ; размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.

4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

5) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

Решение.

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) за отчетный год:

Таблица 1

Исходные данные

Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.
1	103
2	315
3	300
4	220
5	196
6	100
7	276
8	331
9	192
10	203
11	210
12	156
13	184
14	126
15	118
16	230
17	242
18	261
19	160
20	350

1) Построим статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами.

Величину интервала определим по формуле:

где x_max, x_min - максимальное и минимальное значения признака.

Образуем следующие 5 групп с равными интервалами



Таблица 2

Распределение предприятий по среднесписочному числу рабочих

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий
100-150	4
150-200	5
200-250	5
250-300	3
300-350	3
Итого	20

Видим, что меньше всего предприятий, на которых среднесписочное число рабочих находится в пределах от 250 чел. до 300 чел., а также от 300 чел. до 350 чел. Больше всего предприятий, на которых среднесписочное число рабочих от 150 чел. до 200 чел., а также от 200 чел. до 250 чел.

Построим графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.

Рис. 1 Гистограмма распределения предприятий по среднесписочному числу рабочих.

Рис. 2 Полигон распределения предприятий по среднесписочному числу рабочих

Для построения кумуляты необходимо посчитать число подразделений нарастающим итогом.

Таблица 3

Расчет нарастающих (кумулятивных) частот

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий	Нарастающие частоты
100-150	4	4
150-200	5	9
200-250	5	14
250-300	3	17
300-350	3	20
Итого	20	-

Рис. 3 Кумулята распределения предприятий.

2) Структуру совокупности определяют, рассчитывая удельный вес каждой группы в общем итоге.

Представим структуру совокупности в таблице.

Таблица 4

Структура совокупности

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий	Уд.веспредприятий в общем итоге
100-150	4	0,2
150-200	5	0,25
200-250	5	0,25
250-300	3	0,15
300-350	3	0,15
Итого	20	1

Видим, что наибольшую долю составляют предприятия, на которых среднесписочное число рабочих составляет от 150 чел. до 200 чел., а также от 200 чел. до 250 чел. Наименьшая доля предприятий, на которых среднесписочное число рабочих составляет от 250 чел. до 300 чел., а также от 300 чел. до 350 чел.

3) Среднее значение определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где x - значения признака;

f - частота повторения значений признака.

Если же ряд интервальный, то его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения x_i для каждого интервала вычисляется его середина.

,

где, Xmin, X max- нижняя и верхняя граница i -го интервала в ряду распределения.

Размах вариации определяется как разность максимального и минимального значений совокупности:

R= X max -Xmin = 350-100 = 250 чел.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле

Дисперсия (²) определяется по формуле:

-Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации определяется

При вычислении указанных показателей расчеты удобнее произвести в таблице

Таблица 5

Вспомогательные расчеты

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий, ед.	Центральное значение интервала (xi)			|			Накопленные частоты, S
100-150	4	125	500	90	360	8100	32400	4
150-200	5	175	875	40	200	1600	8000	9
200-250	5	225	1125	10	50	100	500	14
250-300	3	275	825	60	180	3600	10800	17
300-350	3	325	975	110	330	12100	36300	20
Итого	20	-	4300		1120		88000

Определяем среднее значение

Среднее линейное отклонение

Дисперсия (²)

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации

Таким образом, среднее значение среднесписочного числа рабочих составляет 215 чел., при этом значения по совокупности отличаются от среднего на 66 чел.. Коэффициент вариации 30,9% (то есть <33,3%), значит совокупность предприятий однородна по признаку среднесписочного числа рабочих.

Определим средний уровень ряда и дисперсию методом моментов.

Для расчета «методом моментов» из всех вариантов выбираем значение с наибольшей частотой. Это база сравнения.

Для дальнейших расчетов удобнее пользоваться таблицей.

Таблица 6

Вспомогательные расчеты

Среднесписочное число рабочих, чел.	Число предприятий, ед. f	xi-x0
	Центральное значение интервала xi
100-150	125	4	-50	-1	-4	4
150-200	175 = x0	5	0	0	0	0
200-250	225	5	50	1	5	5
250-300	275	3	100	2	6	12
300-350	325	3	150	3	9	27
Итого	-	20			16	48

Для расчетов сначала определяем моменты 1 и 2 порядка.

- момент 1 порядка

- момент 2 порядка

Среднее значение определяется:

Рассчитываем дисперсию

Видим, что результаты расчетов, выполненных двумя способами, равны.

Мода (Мо) - значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Медиана (Ме) - значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для определения медианы необходимо провести ранжирование (упорядочение по возрастанию).

№ п/п	Номер предприятия	Среднесписочное число рабочих, чел.
1	6	100
2	1	103
3	15	118
4	14	126
5	12	156
6	19	160
7	13	184
8	9	192
9	5	196
10	10	203
11	11	210
12	4	220
13	16	230
14	17	242
15	18	261
16	7	276
17	3	300
18	2	315
19	8	331
20	20	350

Видим, что центральными значениями среднесписочного числа рабочих являются значения, равные 203 и 210 руб. (номера 10 и 11). Значит, медиана равна (203+210)/2=206,5 чел.

Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:

,

где Х_Me - нижняя граница медианного интервала;

i_Me-величина медианного интервала;

f - сумма всех частот (частостей) ряда распределения ;

S_Mе-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_Me - частота медианного интервала.

Медианный интервал - это интервал, в котором накопленная частота больше полусуммы всех частот.

Определим медианный интервал. По таблице 5 видим. Что медианный интервал от 200 до 250 руб., так как полусумма всех частот, равная 10, находится в этом интервале.

Рассчитываем медиану:

Мода в интервальном ряду определяется по формуле:

,

где Х_Mo - нижнее значение модального интервала;

f_Mo- частота модального интервала;

f_Mo-₁ -частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1- частота интервала, следующего за модальным;

i- величина модального интервала.

Модальный интервал от 150 до 200 чел., так как частота этого интервала f=5 - наибольшая.

Рассчитаем моду:

Таким образом, наиболее часто встречаются предприятия, на которых среднесписочное число рабочих равна 200 чел., при этом половина предприятий имеет значения этого показателя меньше 250 чел., половина больше.

4) Предельная ошибка выборки средней величины на одно предприятие определяется

N - генеральная совокупность;

n - выборочная совокупность

- дисперсия признака совокупности;

t - коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка. Он определяется по таблице интеграла вероятностей.

при вероятности Р=0,964 t=2,1

Так как выборка 5%-ая

N = n/0,05 = 20/0,05 = 400 предприятий

Границы, в которых будет находиться генеральная средняя, определяются следующим образом:

,

где - выборочная средняя;

- генеральная средняя;

- предельная ошибка выборочной средней.

Границы средней среднесписочная численность рабочих определяются

Таким образом, средняя среднесписочная численность рабочих по всей совокупности предприятий находится в пределах от 184,64 чел. до 245,36 чел.

5) Возможная граница доли единиц, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения, определяется:

,

где - предельная ошибка выборочной доли

При Р=0,997 t=3

Выборочная доля - это удельный вес единиц с определенным признаком (m) в выборке (n):

В последней 5-ой группе находится 1 подразделение.

W= 1/20 = 0,05

Возможная граница доли единиц с наименьшим значением факторного признака во всей совокупности единиц равна

То есть, доля предприятий со среднесписочной численностью рабочих от 300 чел. до 350 чел. во всей совокупности предприятий будет составлять до 19%.

Задача 2

Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, р,/чел.:

Год	Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
	1
2006	10196
2007	12602,7
2008	14940,6
2009	16838,3
2010	18552,6

Для анализа динамики изучаемого показателя выполните задания

1) Определите

а) в соответствии с классификацией - вид ряда динамики;

б) средний уровень ряда;

в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста.

2) Определите средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.

Результаты вычислений представьте в табличной форме (см. макет таблицы):



Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ

Год	Среднедушевые доходы	Абсолютный прирост, руб/чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
	руб./чел.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9

Сделайте анализ полученных результатов.

3) а) определите линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;

б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;

в) спрогнозируйте среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста;

2) среднего тема роста;

3) аналитического выравнивания.

Сделайте анализ полученных результатов

Решение.

а) так как представлены показатели за периоды времени (за год), данный ряд динамики является интервальным,.

б) средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

в) Рассчитаем базисные и цепные показатели ряда динамики. Базисные показатели рассчитываются в сравнении с первым годом, цепные - в сравнении с предыдущим годом по формулам:

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (iбаз и iцеп)	Уi-У1	Уi-Уi-1
Темп роста (Т р)	Уi: У1 *100	Уi:Уi-1 *100
Темп прироста (Тпр)	Тр-100	Тр-100
Абсолютное значение одного процента прироста	У0(1):100	Уi-1:100

Аналитические показатели ряда динамики представим в таблице.

Таблица 2.1

Анализ динамики среднедушевого дохода на душу населения

Год	Среднедушевые доходы руб./чел.	Абсолютный прирост, руб./чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А	1	2	3	4	5	6	7	9
2006	10196	-	-	100	100	-	-	-
2007	12602,7	2406,7	2406,7	123,6	123,6	23,6	23,6	101,98
2008	14940,6	2337,9	4744,6	118,6	146,5	18,6	46,5	125,69
2009	16838,3	1897,7	6642,3	112,7	165,1	12,7	65,1	149,42
2010	18552,6	1714,3	8356,6	110,2	182	10,2	82,0	168,07

2) Средний абсолютный прирост можно рассчитать:

где - последний уровень ряда;

- первый уровень ряда;

- число уровней ряда.

Среднегодовой темп роста определяется

где п- число уровней ряда.

или 116,14%

Средний темп прироста

Можно сделать следующие выводы о динамике среднедушевых доходов на душу населении. Среднедушевые доходы увеличивались год от года. За 5 лет они увеличились на 8356,6 руб./чел. или на 82%.. Среднегодовой показатель среднедушевого дохода за 5 лет составил 14626,04 руб./чел., а среднегодовой прирост 2089,15 руб./чел., или 16,14%.

3) Определим линейную форму тренда среднедушевых доходов населения

В виде модели примем уравнение прямой

Y_t=a₀+a₁t.

где Y_t - значения выравненного ряда;

t - показатель времени (месяцы, годы, и т.д.);

а₀, и a₁ - параметры прямой, определенные из системы нормальных уравнений:

; и

Расчеты проведем с помощью таблицы

Год	Среднедушевые доходы руб./чел., у	t	t2	yt	Теоретический уровень
1	2	3	4	5	6
2006	10196	-4	16	-40784	10436,28
2007	12602,7	-2	4	-25205,4	12531,16
2008	14940,6	0	0	0	14626,04
2009	16838,3	+2	4	33676,6	16720,92
2010	18552,6	+4	16	74210,4	18815,8
Итого	73130,2	0	40	41897,6	73130,2

а₀ = 73130,2/5 = 14626,04 руб./чел.

а₁ = 41897,6/40 = 1047,44 руб./чел.

Y= 14626,04+1047,44*t

Теоретические ряды проставим в таблице.

Построим график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным.

Рис. 2.1 Динамика среднедушевых доходов населения за 2006-2010 г.г

Видим, что фактические и теоретические данные практически одинаковые.

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста:

У₂₀₁₃ = 18552,6 + 2089,15*3 = 24820,05 руб./чел.

2) среднего тема роста:

У₂₀₁₃ = 18552,6*1,1614³ = 29063,65 руб./чел.

3) аналитического выравнивания:

Y = 14626,04+1047,44*10 = 25100,44 руб./чел

Видим, что прогнозные значения на 2013 год, рассчитанное способом среднего абсолютного прироста и способом аналитического выравнивания, приближены друг к другу, а значение, рассчитанное способом среднего темпа роста, отличается.

Задача 3

В 2009 г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. - 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. - 1030, 6 тыс. чел.

1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение.

Базисные относительные величины динамики - темпы роста определяются по формуле:

.

Тогда ,

.

Цепные относительные величины динамики - темпы роста определяются по формуле:

.

Тогда ,

.

Задача 4

Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака - 22 тыс. руб., коэффициент вариации - 26%:

а) 44,5 с) 12,8

в) 32,7 d) 37,2

Решение.

Задача 5

Цены на бензин в 4м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 руб. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 с) 2,9

в) 4,1 d) 10,4

Решение.

Коэффициент роста за весь период , средний темп роста за квартал: , тогда ежеквартальный темп прироста цен на бензин составил 104,1-100 = 4,1%.



Задача 6

выборка статистический ряд цепной

Имеются данные о работы предприятия (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:

1) Среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.

3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

4) Продолжительность рабочего дня и года.

5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности рабочих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

6) Среднегодовую стоимость основных фондов.

7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции;

б) ускорения оборачиваемости.

12) Потребность предприятия в оборотном капитале.

13) Себестоимость единицы продукции.

14) Затраты на 1 руб. продукции.

15) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:

а) объема выпущенной продукции;

б) Себестоимости продукции.

Таблица 1

Показатели	Вариант	Вариант
	отчет	базис
1. Численность рабочих на начало периода, чел.	546	540
2. Принято в течение года, чел.	68	50
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	60 5 2	44 6 3
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов	139 1070	148 1095
5. Стоимость выпущенной продукции, млн руб.	12,9	12,8
6. Количество выпущенной продукции, шт.	3550	3600
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб.	1040	1050
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта 11 августа	30 50	70 90
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая 20 ноября	65 80	50 100
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,27	9,26
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб.	1300	1280
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	12,8	13,4
13. Планируемый объем реализации продукции, млрд руб.	13,6

Решение

Определим для отчетного и базисного периода:

1) Среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).

Среднесписочная численность

Численность на конец года

Коэффициенты оборота рабочей силы по приему

Коэффициенты оборота рабочей силы по увольнению

Коэффициент текучести рабочих

	отчет	план
1. Численность рабочих на начало периода, чел.	546	540
2. Принято в течение года, чел.	68	50
3. Выбыло в течение года, чел., в том числе: по собственному желанию за нарушение трудовой дисциплины	60 5 2	44 6 3
Численность рабочих на конец периода периода, чел.	554	546
Среднесписочная численность рабочих	550	543
Коэффициент оборота рабочей силы по приему,%	12,4	9,2
Коэффициент оборота рабочей силы по увольнению,%	10,9	8,1
Коэффициент текучести рабочих,%	1,27	1,65

2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.

Производительность труда

	отчет	план
Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов	139 1070	148 1095
Стоимость выпущенной продукции, млн руб.	12,9	12,8
Среднесписочная численность рабочих	550	543
Часовая производительность труда, тыс.руб-час	12,06	11,69
Дневная производительность труда, тыс.руб-дн	92,81	86,48
Годовая производительность труда, тыс.руб-чел.	23,45	23,57

3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.

Между часовой, дневной и годовой производительностью труда существует взаимосвязь:

Wд = Wч*Tрд

где: Трд - средняя продолжительность рабочего дня;

Wp = Wд*Tд = Wч*Tрд*Tд

где: Тд - средняя продолжительность рабочего месяца ( квартала, года);

W = Wд*Tд*dp = Wp*dp; dp = Tp/T;

где: dp - доля рабочих в общей численности работающих;

4) Продолжительность рабочего дня и года.

Продолжительность рабочего дня

Продолжительность года

	отчет	базис
Отработано всего: тыс. чел.-дней тыс. чел.-часов	139 1070	148 1095
Среднесписочная численность рабочих	550	543
Продолжительность рабочего дня	7,7	7,4
Продолжительность года	252,7	272,6

5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднесписочной численности рабочих;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) среднечасовой производительности труда.

Сумма абсолютных размеров влияния всех факторов равна общей величине

W = Wa + Wb + Wc + Wd,

в том числе:

за счет изменения часовой выработки:

Wa = (a1 - a0)*b1*c1*d1

Wa = (12,06-11,69)*550*7,7*252,7 = 395968,27 тыс.руб

за счет изменения продолжительности рабочего дня:

Wb = a0*(b1-b0)*c1*d1

Wb = 11,69*(7,7 - 7,4)*550*252,7 = 487420,4 тыс.руб.

за счет изменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим:

Wc = a0*b0*(c1 - c0)*d1

Wc = 11,69*7,4(252,7-272,6)*550 = -946808,17 тыс.руб.

за счет изменения среднесписочной численности работников:

Wd = a0*b0*c0*(d1 - d0)

Wd = 11,69*7,4*272,6*(550- 543) = 165070,75 тыс.руб.

W=395968,27 + 487420,4 - 946808,17 + 165070,75 =101651,25 руб.

W=12,9 - 12,8 =0,1млн.руб. =100000 руб.

6) Среднегодовую стоимость основных фондов

7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).

8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).

Фондоотдача

Фондоемкость

Фондовооруженность

	отчет	план
Стоимость основных фондов на начало года, млн руб.	1040	1050
Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта 11 августа	30 50	70 90
Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая 20 ноября	65 80	50 100
Среднесписочная численность рабочих	550	543
Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	12,8	13,4
Стоимость основных фондов на конец года, млн руб.	975	1060
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.	1007,5	1055
Фондоотдача	12,7	12,7
Фондоемкость	0,08	0,08
Фондовооруженность	1,77	1,94
Коэффициент поступления	0,08	0,15
Коэффициент выбытия	0,14	0,14

9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:

а) среднегодовой стоимости основных фондов;

б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения стоимости основных фондов составил:

млн. руб.

Прирост объема выполненных работ под влиянием изменения фондоотдачи активной части основных средств составил:

руб.

10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)

Коэффициенты оборачиваемости и закрепления

Средняя продолжительность одного оборота

	отчет	план
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб.	1300	1280
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	12,8	13,4
Коэффициент оборачиваемости	9,85	10,47
Коэффициент закрепления	0,10	0,096
Средняя продолжительность одного оборота	37,06	34,86

11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:

а) стоимости реализованной продукции

б) ускорения оборачиваемости.

12) Себестоимость единицы продукции.

С=Выручка-прибыль

13) Затраты на 1 руб. продукции.

	отчет	план
6. Количество выпущенной продукции, шт.	3550	3600
10. Общая сумма затрат, млрд руб.	9,27	9,26
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб.	12,8	13,4
Затраты на 1 руб. продукции.	0,72	0,69

1) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:

а) объема выпущенной продукции

б) себестоимости продукции.

Задача 7

Имеются следующие данные за год в текущих ценах, трлн руб. (таблица 3).

Определить:

1) Валовой внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом;

б) распределительным методом;

в) методом конечного использования.

2) Выделить балансирующую статью каждого счета. Сделать анализ.

а) валовой национальный доход (ВНД);

б) валовой национальный располагаемый доход (ВНРД);

в) национальное сбережение (НС).

3) Построить консолидированные текущие счета для внутренней экономики в целом: производства, образования доходов, первичного распределения доходов, вторичного распределения доходов, использования располагаемого дохода.

Таблица 3

Исходные данные за год в текущих ценах, трлн руб

Показатели	Вариант
	1
1. Выпуск товаров и услуг в основных ценах	2805,4
2. Промежуточное потребление	1312,4
3. Налоги на производство и импорт	245,4
в том числе на продукты и импорт	196,4
4. Субсидии на производство и импорт (-)	59,6
в том числе на продукты и импорт (-)	59,4
5. Оплата производителями-резидентами труда наемных работников резидентов и нерезидентов	707,9
6. Оплата нерезидентами труда резидентов	0,7
7. Оплата производителями-резидентами труда нерезидентов	2,0
8. Доходы от собственности, переданные «остальному миру» (-)	32,2
9. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	18,2
10. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»	3,5
11. Текущие трансферты, переданные «остальному миру»	2,7
12. Конечное потребление	1102,1

Решение.

ВВП на стадии производства рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей и секторов экономики. ВВП, исчисленный в рыночных ценах, включает также чистые налоги на продукты.

ВВП в рыночных ценах = В основных ценах + ЧНПв рыночных ценах

ВВП в рыночных ценах = 2805,4-1312,4+196,4-59,4=1630 (трлн. руб.)

ВВП, рассчитанный на стадии образования доходов. На стадии реализации товаров и услуг весь конечный продукт (ВВП) преобразуется в потоки доходов. Эти доходы распределяются между следующими субъектами: домашние хозяйства (оплата труда), доходы государства (налоги за вычетом субсидий) и прибыль предприятий (валовая прибыль экономики):

ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧНП + ДрНП

ВВП = 707,9+0,7+2+733,6+245,4-59,6=1630 (трлн. руб.)

Чтобы определить ВВП методом конечного пользования, необходимы данные о расходах на конечное потребление (КП), валовое накопление (ВН), экспорт товаров и услуг (Э), импорт товаров и услуг (И), а также статистическое расхождение (СР).

ВВП = КП + ВН + (Э - И) + СР = КП + ВН + ЧЭ + СР

ВВП= 1102,1+514,7+13,2 = 1630 (трлн. руб.)

Сводный счет	Использование	Ресурсы
Счет производства	3. Промежуточное потребление 5. ВВП (валовой внутренний продукт в рыночных ценах) (5 = 1 + 2 - 3 - 4 =2805,4+196,4-1312,4-59,4=1630)	1. Выпуск товаров и услуг 2. Чистые налоги на продукты 4. Субсидии
Счет образования доходов	2. Оплата труда наемных работников 3. Налоги на производство и импорт в том числе: налоги на продукты другие налоги на производство 5. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы (5 = 1 - 2 - 3 + 4 =1630-707,9-0,7-2-245,4+59,6=733,6)	1. ВВП в рыночных ценах 4. Субсидии на производство и импорт
Счет распределения первичных доходов	5. Доходы от собственности, переданные «остальному миру» 6. Валовой национальный доход (ВНД) (сальдо первичных доходов) (6 = 1 + 2 + 3 + 4 - 5 =733,6+707,9+0,7+2+245,4-59,6+18,2-32,2=1616)	1. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы 2. Оплата труда наемных работников 3. Чистые налоги на производство и импорт 4. Доходы от собственности, полученные от «остального мира»
Счет вторичного распределения доходов	3. Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 4. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) (4 = 1 + 2 - 3 = 1616+3,5-2,7=1616,8)	1. Валовой национальный доход (ВНД) 2. Текущие трансферты, полученные от «остального мира»
Счет использования валового национального располагаемого дохода	2. Расходы на конечное потребление в том числе: домашних хозяйств государственных учреждений некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства 3. Валовое национальное сбережение (ВНС) (3 = 1 - 2 = 1616,8-1102,1=514,7)	1. Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД)



Задача 8

Производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза, при этом рост производительности труда был вызван:

а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи;

б) увеличением фондовооруженности на 2% и фондоотдачи в 1,5 раза;

в) увеличением фондовооруженности на 20% и фондоотдачи на 15%;

Решение.

Производительность труда = Фондоотдача * Фондовооруженность.

Задача 9

Общий индекс себестоимости продукции (в %) …при условии:

Подобные документы

• Статистическое изучение страхового рынка

  Статистическое изучение динамики показателей страхового рынка. Построение статистического ряда группировки страховых организаций по размеру денежных доходов, расчёт характеристик ряда распределения. Расчет ошибки выборки средней величины доходов.
  
  курсовая работа [236,9 K], добавлен 03.01.2010
  

• Расчет статистических показателей

  Построение интервального ряда распределения по группировочному признаку. Характеристика отклонения распределения частот от симметричной формы, расчет показателей эксцесса и ассиметрии. Анализ показателей бухгалтерского баланса или отчёта о прибылях.
  
  контрольная работа [102,4 K], добавлен 19.10.2014
  

• Статистический анализ эмпирических распределений

  Построение таблицы и графиков ряда распределения. Показатели центра и структуры распределения. Характеристика формы распределения. Распределение показателей регионов России по показателям оборота малых предприятий. Ранжирование вариационного ряда.
  
  курсовая работа [344,1 K], добавлен 21.03.2014
  

• Статистика в практике

  Построение статистического ряда распределения организаций. Графическое определение значения моды и медианы. Теснота корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации. Определение ошибки выборки среднесписочной численности работников.
  
  контрольная работа [82,0 K], добавлен 19.05.2009
  

• Расчет статистических показателей

  Определение среднегодового надоя молока на 1 корову, моды и медианы продуктивности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Вычисление тенденции развития явления, с расчетом показателей ряда динамики цепных и базисных.
  
  контрольная работа [390,8 K], добавлен 25.04.2014
  

• Анализ взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере фондовооруженности и производительности труда)

  Корреляционно-регрессионный анализ как объект статистического изучения, система статистических показателей, его характеризующих. Особенности и принципы применения метода корреляционно-регрессионного анализа. Построение статистического ряда распределения.
  
  курсовая работа [453,1 K], добавлен 28.01.2014
  

• Статистическое исследование фактических данных

  Статистика денежного обращения, инфляции и цен. Построение сводки и ряда распределения. Характеристика используемых статистических показателей. Расчет средних величин и показателей вариации, ошибок выборки. Корреляционный анализ количественных признаков.
  
  контрольная работа [564,1 K], добавлен 13.09.2012
  

• Сводка и группировка статистических данных. Построение и анализ рядов распределения

  Группировка организаций по степени износа основных фондов в виде интервалов. Расчет среднего значения, модального и медианного значения ряда. Форма распределения на основе показателей асимметрии и эксцесса. Определение степени однородности распределения.
  
  контрольная работа [341,6 K], добавлен 07.12.2016
  

• Расчет статистических показателей

  Формирование информационной базы – начальной стадии экономико-статистического исследования. Расчеты средней и предельной ошибок выборки. Оценка распространения выборочных данных на генеральную совокупность. Построение вариационного возрастающего ряда.
  
  контрольная работа [79,1 K], добавлен 09.12.2009
  

• Расчет статистических показателей

  Построение дискретного ряда распределения по группировочному признаку. Выявление зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий. Анализ показателей бухгалтерского баланса. Механическая выборка из генеральной совокупности.
  
  контрольная работа [79,1 K], добавлен 12.12.2010
  

• Теория статистики

  Построение ранжированного ряда предприятий по величине объема продукции. Определение абсолютных, цепных и базисных приростов динамического ряда, выполнение экстраполяции его уровней по уравнению тренда на предстоящие года. Расчет общих индексов цен.
  
  контрольная работа [90,2 K], добавлен 20.10.2010
  

• Статистическое изучение затрат на рабочую силу

  Затраты на рабочую силу как объект статистического изучения. Применение индексного метода. Нахождение моды и медианы интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик ряда распределения, средней арифметической.
  
  курсовая работа [920,1 K], добавлен 04.05.2013
  

• Основные статистические расчеты

  Интервальный ряд распределения банков по объему прибыли. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик интервального ряда распределения. Вычисление средней арифметической.
  
  контрольная работа [150,6 K], добавлен 15.12.2010
  

• Расчет цепных и базисных абсолютных данных

  Определение вида рядов динамики. Методы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднего уровня ряда. Определение индивидуальных индексов себестоимости по видам продукции, агрегатных индексов товарооборота и реализации.
  
  контрольная работа [97,9 K], добавлен 03.05.2010
  

• Статистика и теория вероятностей

  Схема собственно-случайной бесповторной выборки. Определение средней ошибки выборки для среднего значения, среднего квадратического отклонения и предельной ошибки выборки. Определение эмпирического распределения. Расчетное значение критерия Пирсона.
  
  контрольная работа [96,3 K], добавлен 05.03.2012
  

• Статистика рынка труда России

  Статистика занятости и безработицы. Определение численности и состава занятых лиц. Выборочное наблюдение, сводка и группировка, ряд распределения. Характеристика статистических показателей. Расчет средних величин и показателей вариации, ошибок выборки.
  
  курсовая работа [180,5 K], добавлен 10.08.2009
  

• Основные фонды предприятия

  Определение среднегодовой стоимости основных фондов и расчет показателей использования основных фондов предприятия. Вычисление показателей оборачиваемости оборотных средств по приведённым данным, годовой, дневной, часовой производительности труда.
  
  контрольная работа [8,4 K], добавлен 03.05.2010
  

• Экономико-статистический анализ оплаты труда

  Определение сущности оплаты труда, ее показателей и методики расчетов. Описание индексного метода статистики и его роли в изучении заработной платы. Изучение техники проведения группировки. Определение показателей вариации ряда распределения и др.
  
  контрольная работа [41,7 K], добавлен 27.01.2011
  

• Описательная статистика

  Группировка статистических показателей, описывающих выборку. Этапы построения вариационного ряда, группировки данных. Определение частости и эмпирической плотности вероятностей. Построение полигона, гистограммы и эмпирической функции распределения.
  
  практическая работа [71,6 K], добавлен 27.06.2010
  

• Признаки построения ряда распределения. Определение структуры фондов крупнейших музеев РФ

  Построение интервального вариационного ряда распределения стран Европы по объему импорта с Россией, выделение четырех групп стран с равными интервалами. Определение среднемесячных и среднегодовых остатков сырья, материалов, фурнитуры на складе ателье.
  
  контрольная работа [69,3 K], добавлен 16.11.2011
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам

Вид продукции	Общая сумма затрат на производство продукции	Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период