Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Мизалокация

1.1 Мизалокация и TFP

1.2 Взаимосвязь и взаимодополнение

2. Описание модели с N секторами промежуточных товаров

2.1 Производство базовых товаров

2.2 CES характеристика для функций агрегирования

2.3 Производственная функция экономики в целом

2.4 Формирование совокупной TFP

3. Роль слабого звена в мизалокации: сравнение рыночного равновесия и симметричного распределения

4. Численные результаты

4.1 Данные затрат-выпуска США для 48 отраслей

4.2 Данные затрат и выпуска OECD

Заключение

Список литературы

Приложение



Введение

В настоящее время важным вопросом в теории экономического роста является определение роли, которую играет мизалокация (нерациональное распределение) ресурсов в различиях доходов различных стран. Наиболее "хорошие" распределения ресурсов в рамках фирмы/экономики приводят к максимизации благосостояния, другие же, наоборот, дают более низкий уровень благосостояния и выпуска продукции, в целом, за счет снижения общей производительности факторов производства (TFP).

До настоящего времени было произведено множество исследований на тему мизалокации ресурсов. Как показывают исследования [Jones, 2011a; Jones, 2011b; Hsieh и Klenow, 2009; Restuccia и Rogerson 2008] мизалокация уменьшает производительность факторов производства. В зависимости от формы производственной функции, мизалокация может иметь различные результаты/эффекты. В одних случаях небольшое отклонение от оптимального распределения ресурсов (капитала/труда) может иметь большое влияние, в других же случаях небольшие отклонения имеют достаточно небольшое влияние на общую производительность факторов производства.

Рестучиа и Роджерсон [Restuccia, Roderson, 2008] исследовали влияние мизалокации на агрегированную TFP. Для иллюстрации этого влияния они привели следующий пример. Представим себе экономику с двумя фирмами, которые имеют одинаковые технологии, но в которой фирма с политическими связями получает выгоды от субсидий по кредиту (государственный банк), а другая фильма (без политических связей) может брать кредиты только по высоким процентным ставкам на неофициальных финансовых рынках. Если предположить, что обе фирмы приравняли предельный продукт капитала (MPL) процентной ставке, то MPL фирмы с доступом к субсидируемым кредитам будет ниже, чем у фирмы без данного доступа. Это явный случай мизалокации капитала: совокупный объем производства будет выше, если капитал будет перераспределён от фирмы с низким предельным продуктом в сторону фирмы с высоким предельным продуктом. Нерациональное распределение капитала приводит к низкому объему производства на одного работника и TFP [Prescott, 1998; Hsieh, Klenow, 2009]. Объяснения этих различий даются в рамках как теории экономического развития, так и теорий рынков, международной торговли и экономики труда.

Хсай и Кленов [Hsieh, Klenow, 2009], опираясь на работы Рестучиа и Роджерсона, а также многих других исследователей [Howitt (2000), Klenow и Rodr?guez-Clare (2005), Lewis (2004)] в этой области, численно показали, как мизалокация ресурсов понижает агрегированную TFP. Для этого они использовали данные и производственную статистику Китая, Индии и США. В работе они предполагают, что различия в TFP могут возникать из-за медленного распространения технологий от развитых стран к развивающимся. Здесь проявляется неэффективность внутри фирм, которая варьируется от страны к стране. Рассматривая в качестве математической модели - стандартную модель монополистической конкуренции с гетерогенными фирмами, они заменили дисперсию предельных продуктов Китая и Индии на дисперсию США, что в итоге показало увеличение TFP на 30-50% в Китае и на 40-60% в Индии. Этот вывод и подтверждает их гипотезу о том, что мизалокация ресурсов понижает агрегированную TFP, но при перераспределении ресурсов/предельных продуктов совокупная производительность факторов производства возрастает, и это благоприятно скажется как на объеме производства, так и на доходах страны в целом, рассматривая при этом долгосрочную перспективу.

Джонс [Jones, 2011a] начинает свое исследование мизалокации с того факта, что доходы богатейших и беднейших стран различаются более, чем в 50 раз. Пытаясь понять причины данного явления, он рассматривает два ключевых аспекта - это взаимосвязь и взаимодополняемость. А за главный объект исследования выбраны промежуточные товары (товары, используемые не для конечного потребления, а для дальнейшего производства товаров и услуг). Именно они обеспечивают связи между секторами производства. Вследствие чего возникает мультипликатор. Например, низкая производительность в сфере генерации электричества (вследствие, воровства, устаревших технологий - мизалокации) делает электричество дороже, что уменьшает объемы производства в банковском секторе и строительстве. Это усложняет финансирование и тем самым, в свою очередь, усложняет генерацию электричества.

В своей модели Джонс [Jones 2011a], использовал континуум основных промежуточных товаров, которые производятся для использования в конечном товаре (GDP) или для использования в последующем производстве промежуточных товаров. Однако, в исследовании Джонса имеет место грубая ошибка (одно из основных свойств CES-функции с конечным числом аргументов не работает в условии бесконечного числа аргументов), поэтому необходим пересмотр его результатов. Для этого мы рассмотрим модель с конечным числом промежуточных товаров.

Как отмечает Джонс, эффект мизалокации может быть изучен с помощью рассмотрения структуры затрат-выпуска продукции в экономике, где продукция одних фирм используется как ресурсы для производства других фирм, т.е. как промежуточные товары. В каком-то смысле такие промежуточные товары подобны капиталу, только их срок службы меньше: они полностью расходуются при производстве финального продукта.

На основе некоторых примеров из работы [Jones 2013] можно увидеть, как и почему промежуточные товары приводят к большим мультипликаторам. Джонс приходит к выводу, что при увеличении производительности A на 1% увеличивается производство более чем на 1%, благодаря коэффициенту в производственной функции. Данный коэффициент различается в случаях наличия и отсутствия промежуточных товаров.

Помимо этих основных, с моей точки зрения, работ, связанных с мизалокацией также имеется ряд других работ [A.V. Banerjee, B. Moll 2010; S. Miroudot, R. Lanz and A.Ragoussis 2009; Benjamin, D. and Meza, F. 2009; Klenow, Peter J. & Rodriguez-Clare, Andres, 2005; Song, Zheng, K. Storesletten, and F.Zilibotti 2011], подтверждающих и более тщательно рассматривающих те или иные аспекты этого явления. За последние несколько лет из русскоязычных работ по данной теме необходимо выделить работы Матвеенко В.Д. в этой области [Матвеенко 2013, Матвеенко 2014]

В связи с этим, цель настоящей работы состоит в разработке и исследовании модели для N промежуточных товаров, которая позволила бы выявить влияние наличия промежуточных товаров, а в частности, влияние свойства взаимодополняемости этих товаров на TFP, и экономический рост, в целом. А также рассмотреть изменение структуры затрат-выпуска экономики России относительно некоторых других стран.

Для достижения цели работы я ставлю перед собой следующие задачи:

- разработать модель для отрасли экономики, производящих N промежуточных товаров.

- сравнить как промежуточные товары влияют на экономическое развитие в ситуациях симметричного распределения ресурсов и рыночного равновесия

- рассмотреть изменения в структуре затрат-выпуска экономики России и некоторых других стран.

Работа состоит из нескольких разделов. В первом разделе работы рассматривается явление мизалокации и общие тенденции её влияния на различные характеристики развития (общая производительность, выпуск, ВВП). Во втором разделе будет построена модель для N-промежуточных товаров для экономики в целом. В разделе 3 будут рассмотрена роль слабого звена в случае рыночного равновесия и случае симметричного распределения. В четвертом разделе будут приведены некоторые численные данные и вычисления (сравнительный анализ показателей 2000 и 2010 годов). Заключение и выводы работы приведены в главе 5.

1. Мизалокация

Термин мизалокация (нерациональное использование ресурсов) получил распространение после опубликования статьи [Hsieh, Klenow, 2009], в которой для Китая и Индии даны оценки возможного роста выпуска в случае гипотетического перераспределения ресурсов.

1.1 Мизалокация и TFP

Начнем с простого примера, взятого из статьи Джонса [Jones 2011a], который раскрывает основной тезис - мизалокация уменьшает совокупную производительность факторов производства (TFP). Рассмотрим экономику, в которой производятся два ключевых блага - сталь и хлопок с использованием труда:

Производство:

Ограничение по труду:

ВВП:

Одна единица труда может производить или единицу стали, или единицу хлопка. Экономика обеспечивается L единицами труда. И мы полагаем, что хлопок и сталь сочетаются в функции Кобба-Дугласа и образуют конечное благо.

Необходимо выяснить: сколько труда тратиться на производство стали, по сравнению с производством хлопка. Обозначим:



- распределение труда.

Подобную ситуацию можно наблюдать на рынках совершенной конкуренции, при социальном планировании, при налоговых ограничениях на рынке или в других ситуациях.

Решаем уравнение для ВВП исходя из распределения доходов:

где TFP, A(x) равно:

Эти два уравнения вместе дают некоторое подтверждение того, что мизалокация ресурсов (нерациональное распределение) уменьшает совокупную производительность факторов производства (TFP).

Легко заметить, что в этом примере имеет место симметрия и оптимальным распределением труда в данной экономической ситуации является значение . Любое отклонение от этого распределения - выделяет слишком много или слишком мало труда для производства стали - вследствие чего, уменьшает TFP, а затем и ВВП. Более обобщенно, формула для TFP выглядит следующим образом:

.

Графически пример выглядит так (рисунок 1):



Рисунок 1. Влияние мизалокации на TFP

По графику видно, что небольшие отклонения от оптимального распределения труда имеют небольшой эффект на TFP, но значительная мизалокация может очень большой эффект.

Однако, более тщательное изучение рисунка 1, показывает, что такая простая модель может иметь важное ограничение: при наличие значительной мизалокации, маленькое улучшение распределения ресурсов сильно влияет на TFP.

Это отличается от примера на рисунке 2. Пунктирная линия повторяет эффект мизалокации на TFP из рисунка 1. Жирная линия отображает новый (альтернативный) эффект.

Рисунок 2. Альтернативная модель мизалокации Доля труда, производящая сталь, х



По мнению Джонса [Jones 2011b] данная модель (рисунок 2) лучше отображает реалии мира, в котором мы живем. Раньше (рисунок 1), маленькая мизалокация оказывает маленькое влияние, а большая мизалокация оказывает большое влияние. Сейчас (рисунок 2), однако, также и средний уровень мизалокации может оказывать большой. Более того, с большим уровнем мизалокации, влияние на TFP в улучшенном распределении ресурсов - маленькое: изменения во многих случаях могут иметь маленькие эффекты.

При наличии промежуточных товаров в производстве множитель, который влияет на размер выпуска продукции (капитала) и TFP может ещё сильнее увеличить/уменьшить значение этих показателей. Этим множителем Джонс [Jones 2011a, Jones 2011b] пытается объяснить серьезные различия в доходах стран.

Хотелось бы также указать некоторые из событий, которые могут привести к негативному влиянию мизалокации:

- отсутствие норм урегулирования; правовых актов

- ограничения на кредитных рынках

- чрезмерное вмешательство государства в деятельность производителей

- проблемы на страховых рынках

- размеры фирм (также может влиять на появление эффектов мизалокации, так как возможно ситуация дефицита или профицита капитала)

- отсутствие доступа к передовым технологиям производства

- чрезмерные налоговое бремя фирм и производителей

- нерациональное распределение трудовых ресурсов внутри фирмы

Это лишь небольшая часть событий, которые могут усиливать эффекты мизалокации.

Для дальнейшего рассмотрения остановимся на взаимосвязи и взаимодополнении промежуточных товаров.



1.2 Взаимосвязь и взаимодополнение

Промежуточные товары обеспечивают связи между секторами, которые создают мультипликатор (множитель). В приведенном выше примере, низкая производительность в сфере генерации электричества (вследствие воровства, устаревших технологий, мизалокации) делает электричество дороже, что уменьшает объемы производства в банковском деле и строительстве. Это усложняет финансирование и тем самым усложняет генерацию электричества. Этот мультипликатор идентичен мультипликатору для накопления капитала в неоклассической теории роста. По сути, промежуточные товары - просто другая форма капитала, который сразу же обесценивается в процессе производства. Доля промежуточных товаров в общем объеме выпуска составляет приблизительно ?. Это большое значения для мультипликатора промежуточных товаров.

Во-вторых, в результате взаимодополняемости, высокая производительность в фирмах требует высокого уровня эффективности по всем направлениям. Производство стали требует материалов, станков и различного другого оборудования, помещений, здоровой и натренированной рабочей силы, знаний о том, как производить, защиты, лицензии на бизнес, электричества и т.п. Здесь действует принцип слабого звена: прочность цепи определяется её слабейшим звеном, поэтому проблемы в любой точке производственной цепочки могут серьезно уменьшить выпуск продукции.

Если в транспортном секторе низкая продуктивность, которая дорого обходится экономике, то равновесное распределение может предложить дополнительный физический и человеческий капитал в этот сектор, для помощи в преодолении низкой продуктивности и предотвращение от того, чтобы сектор стал узким местом.

Все эти подходы вскрывают особую роль взаимодополняемости (комплементарности) видов деятельности в экономике. Комплементарность может касаться обмена информацией, технологических цепочек, особых отношений и договоренностей между отдельными компаниями и местными правительствами, этнических различий, политических связей, и т.д.

Как говорилось ранее, поскольку модель Джонса [Jones'a 2011a] имеет ошибку применительно к континууму промежуточных товаров, имеет смысл рассмотреть модифицированную модель, для того, чтобы последующие исследования и выводы имели под собой правильный фундамент.



2. Описание модели с N секторами промежуточных товаров

В нашей версии модели, N базовых промежуточных продуктов, i=1,2…N, производятся с помощью производственной функции

для i=1,2…N

Здесь, для сектора i, - выпуск продукции; - экзогенная секторальная TFP; - капитал; - человеческий капитал; - количество совокупных промежуточных товаров, используемых как производственный фактор в секторе (отрасли). Функция обладает стандартными свойствами неоклассической производственной функции.

Принципиальная разница между капиталом и промежуточными товарами в модели состоит в том, что совокупность промежуточных товаров не накапливается, но сразу же полностью обесценивается при использовании в производстве.

Каждый базовый промежуточный товар i будет продан в некотором количестве ci для использования при производстве финального товара (ВВП), и некотором количестве zi для использования в производстве агрегата промежуточных товаров.

для i=1,2…N

Совокупный конечный товар, Y, формируется в соответствии с выражением:



В это же время формирование совокупного промежуточного товара описывается выражением:

Функции R(.) и S(.) характеризуются постоянной отдачей от масштаба (CRS).

Капитал, используемый в секторах i=1,2…N:

Базовые сектора арендуют капитал и компенсируют его амортизацию.

Также фирмы покупают промежуточные товары:

и человеческий капитал:

Общий запас человеческого капитала Н изменяется экзогенно.

Финальный товар служит в качестве исчислителя; его цена взята за единицу. Обозначение для цен, где товары продаются на рынках, отражены в таблице 1.

Таблица 1. Обозначения цен для различных товаров

Товар			…		Y	X	K	H
Цена			…		1	q	r	w



Перечислим задачи, которые решаются экономическими агентами и соответствующие условия первого порядка.

2.1 Производство базовых товаров

Производители базовых товаров i=1,2…N покупают производственные факторы (капитал, человеческий капитал и совокупность промежуточных товаров) для минимизации издержек:

(1)

Постоянная отдача от масштаба (CRS) подразумевает, что все производители будут покупать производственные факторы K, H, X в одинаковых пропорциях. Отсюда, доли факторов:

идентичны для всех i=1,2…N.

Условия первого порядка

(2)

(3)

(4)

где ?i, i=1,2…N - множитель Лагранжа.

Еще один ряд оптимизационных проблем относится к максимизации прибыли по отношению к каждому отдельному фактору с учетом использования других факторов:

Соответственно, условия первого порядка:

(A1)

(A2)

(A3)

Отсюда следует: (5)

где i,j = 1,2…N.

Таким образом, отношение цен продуктов обратно пропорционально отношению продуктивности этих производств.

Выражения (А1-А3) можно переписать в виде:

,

где - выпуск продукта i, i=1,2…N

Сложение по всем товарам даст:



(B1)

(B2)

(B3)

Покупки/продажи основных промежуточных товаров описываются выражением

Из (В3)

Отсюда получаем:

Подставляя в В3, получаем:

Аналогично с (В1) и (В2)

Выражая K, H, X - получаем



В условиях совершенной конкуренции

(6)

2.2 CES характеристика для функций агрегирования

Мы будем использовать две разновидности функций агрегирования в CES-форме.

Функция без веса,

, 0 < ? < 1

, ? < 0

Положительный знак параметра ? означает высокую взаимозаменяемость ресурсов, , , … , при производстве конечного товара; в то же самое время отрицательный знак ? отражает высокую взаимодополняемость ресурсов , , …, в производстве совокупных промежуточных товаров.

Разновидность CES-функции с весом:

где , , 0 < ? < 1, ? < 0. В данной ситуации знаки ? и ? также говорят о высоком уровне взаимодополняемости промежуточных товаров о высоком уровне взаимозаменяемости конечных товаров.



2.3 Производственная функция экономики в целом

Для отдельных конечных и промежуточных товаров имеем:

,

,

,

.

Из этих формул получаем:

. (7)

Формула (7) имеет ВВП в обеих частях.

Чтобы получить явное решение этого уравнения, будем рассматривать случай, когда доля промежуточных товаров является постоянной, .

Доля капитала определяется выражением , которое можно рассматривать как дифференциальное уравнение. Решением этого дифференциального уравнения является функция:

, (8)



где - функция, обладающая CRS и другими стандартными свойствами неоклассической производственной функции.

В случае (8), выражение (7) принимает вид:

(9).

Решая последнее уравнение, мы получаем явное выражение для производственной функции экономики в целом.

Где совокупная TFP равна

. (10)

Следующая лемма описывает функции BR, BS, которые используются для описания совокупного конечного товара

ЛЕММА 1.

Для спецификации совокупной CES функций без веса,

Для спецификации CES-функции с весом:



где ,

В соответствии с (10), совокупная TFP включает и , которые зависят от коэффициентов TFP основных секторов, , ,…,

2.4 Формирование совокупной TFP

Мы будем рассматривать изменения в TFP (10) в связи с изменениями в степени взаимодополняемости, . Тогда как, в недавнем прошлом в работах по теории роста, теории развития и теории производственных функций предполагалось, что различные страны обладают одинаковыми производственными функциями. Общий тренд в современных исследованиях состоит в том, чтобы допустить возможность изменения параметров производственной функции. В частности, [Duffy и Papageorgiou (2000); De La Grandville, Solow (2006)] подчеркивают, что различия в эластичности замещения могут объяснить различия в развитии стран. В нашем случае мы будем полагать, что экономика свободна, по крайней мере, в некоторой степени, в выборе параметров ? и ?.

Хикс выразил мнение, что технологии с низкой эластичностью замещения могут быть высокопродуктивными, если они описывают наиболее передовые способы производства, т.е., в современных терминах, принадлежат технологической границе. В отличие от этого, многие современные экономисты считают, что любое увеличение в эластичности замещения фактора производства положительно влияют на выпуск [Jones 2011a]. Удивительный факт, который устанавливается в нашей модели, состоит в том, что направление зависимости производительности экономики от эластичности замещения при агрегировании зависит от формы описания агрегатора CES-функции: результаты для разновидности с весом и без веса - отличаются. Здесь играют роль следующие математические утверждения об этих двух формах CES-функции.

ЛЕММА 2. CES-функция без весов , где убывает по p на каждом интервале и , для любого положительного числа .

Доказательство в приложении.

ЛЕММА 3. CES-функция с весом , где , , , возрастает на интервале , для любого положительного числа .

Доказательство в приложении.

Рисунок 3. Зависимость TFP от

Леммы 1 и 2 подразумевают, что в функции совокупных промежуточных товаров без весов, , более строгое отношение между промежуточными товарами (например, высокое абсолютное значение ) приводит к высокому TFP (Рисунок 1). Максимальное ВВП в таком случае можно получить с помощью функции Леонтьева.



, (11)

которая является пределом функции при . Отсюда, соответственно, и предел

(12)



3. Роль слабого звена в мизалокации: сравнение рыночного равновесия и симметричного распределения

Важным вопросом в экономике развития является место слабых звеньев в мизалокации.

Слабое звено - это сектор с минимальной продуктивностью: . Для простоты будем считать, что i*=A1. То есть ,…,

Возможное предположение состоит в том, что слабые звенья усиливают мизалокацию, и их влияние особо сильно при отсутствии рынков. В соотвествии с работой Джонса [Jones 2011a,2011b], равновесное распределение способно усилить слабые звенья при распределении ресурсов в сферы с низкой производительностью. Сравним рыночное равновесие и случай симметричного нерыночного распределения ресурсов и посмотрим, какая гипотеза верна.

Симметричное распределение определим следующим образом. Представим, что под действием некоторого нерыночного механизма, ресурсы распределены равными долями между секторами, производящими основные товары:

инвестиции имеют постоянную долю в финальном продукте (как и в модели Солоу):



и постоянная часть любого товара идет на производство совокупного промежуточного товара:

Соответственно, постоянная часть товара идет на производство совокупного конечного товара:

Тогда

.

Используя формулу (8), получаем:

,

Однако,



,

.

Производственная функция в симметричном случае для всей экономки будет равна:

где

(13)

Анализируя функцию с весом и без веса, получаем следующие результаты.

Для обеих функций и для обоих сравниваемых случаев: симметричного и случая рыночного равновесия, увеличение степени взаимодополняемости ведёт к увеличению роли слабого звена.

Остается вопрос, в каком из случаев - симметричном или рыночного равновесия - изменение слабого звена увеличивает эффект TFP? Для ответа на этот вопрос сравним эластичности TFP по отношению к А1 в случае рыночного равновесия и симметрии.

Структура выражения (13) похожа на (10) с некоторыми отличиями: коэффициент ; и , в (13) также используются как Br и Bs в (10).

В случае функции без весов, и используются (13), а и в (10).

Каждая из функций имеет вид . Эластичность такой CES-функции по отношению к A1 равна

В ситуации без весов, по лемме 1, неравенства , … , приводят к тому, что Es уменьшается по s, то есть увеличение уровня взаимодополняемости увеличивает эластичность Es. Другими словами, в обоих случаях, симметричного распределения и рыночного равновесия, увеличение уровня взаимодополняемости увеличивает роль слабого звена.

В случае функции с весом, и входят в (6), а и в (10). Для симметричного распределения, увеличение взаимодополняемости увеличивает роль слабого звена.

Однако, ситуация меняется при рыночном равновесии при наличии весов. Функции , - CES-функции вида , для которых эластичность по отношению к равна

Если ,…, то эластичность будет уменьшаться по s, но если ,…, эластичность увеличивается по s. Это означает, что если веса и относительно малы, то в случае рыночного равновесия увеличение взаимодополняемости уменьшает роль слабого звена.

Более детально: для сравнения каждой пары и , мы должны сравнить эластичности функций типа и по отношению к А1.

Индексы е и s означают, что функции относятся к случаю равновесия или к случаю симметрии.

Эластичности, соответственно, равны:

и

Для сравнения необходимо сравнить значения (только два, но можно применить результаты по этим значениям на все остальные):

и .

мизалокация производительность экономика рыночный

Результаты приведены в таблице:

Таблица 2



Это означает, что если () , то эластичность функции больше (меньше), чем эластичность функции ; и если (), то эластичность функции меньше (больше), чем эластичность функции . Это означает, что при эластичность TFP относительно А1 меньше в симметричном случае, чем в равновесном, то есть рыночная экономика улучшает эффекты слабого звена.

Однако, если , тогда эластичность TFP по отношению к А1 выше в симметричном случае, то есть рыночная экономика не может снять ограничение со слабых звеньев.

Как было отмечено и доказано ранее, влияние промежуточных товаров, а также мизалокации, воздействуют на совокупную производительность факторов производства (TFP), увеличивая различия в производительности различных секторов/отраслей производства отдельной экономики. Снижение производительности в некоторых отраслей способно снизить производительность и всей экономики, в целом. Это происходит за счет наличия взаимодополняемости у промежуточных товаров. Но при правильном распределении ресурсов, а также перераспределении этих ресурсов, появляется возможность увеличить производительность, а значит и выпуск продукции фирмы/завода/отрасли. А это в свою очередь ведёт к увеличению темпов экономического роста.



4. Численные результаты

Теперь рассмотрим богатые данные затрат/выпуска, которые существуют как для США, так и для многих других стран. Эти данные позволяю нам вычислить совокупный и секторальный мультипликатор и определить эффект секторальных отклонений в совокупном ВВП. Мы использовали данные от OECD, которая содержит данные 48 индустрией для 35 стран.

Таблицы Затрат-Выпуска описывают покупки и продажи между производителями и потребителями внутри экономики. Они могут быть получены путем иллюстрирования потоков между продажей и покупкой (конечных и промежуточных) отраслевых товаров или иллюстрирования продажи и покупки (конечных и промежуточных) продукции производителей. Такие таблицы используются как источник данных для статистики занятости, данных о загрязнениях, потреблениях энергии, исследования развития и роста различных отраслей, экономик. Все это собрано, в основном, по всем предприятиям или отраслям, в соответствии с отраслевыми классификациями.

4.1 Данные затрат-выпуска США для 48 отраслей

Рассмотрим базовые данные для США: График построен используя 48 отраслей из данных затрат/выпуска 2000 года. Фактически, Джонс построил матрицу для промежуточных товаров (включая импорт), где элементы показывают общие экспоненты промежуточных товаров, используемых в производстве 48 отраслей (рисунок 4). Используя контурный метод, отображаются только те значения у отраслей, которые больше 2%, 4% и 8%. Выделяются три особенности. Первая, жесткая диагональ. Вторая - относительная редкость матрицы. Наконец, есть несколько ключевых исключений в этой разреженности: несколько ключевых товаров используются большим количеством отраслей промышленности особенным способом. Такие как: оптовая торговля, перевозки, менеджмент компаний, недвижимость, бумажно-картонная продукция, железные и сталепрокатные заводы.

Рисунок 4. Матрица затрат-выпуска США (2000 год). Рисунок из статьи Jones 2011b. На рисунке видна матрица , то есть матрица промежуточных товаров для 48 отраслей. Использован метод контурных участков (contour plot), показывающий только те доли, которые больше 2%, 5%, 10% и 20%. Данные: OEDC 2006

Хотя диагональные элементы визуально важны, таблица говорит о том, что эти элементы малы: среднее значение 3.3% и медиана 1.0%. Это так, несмотря на факт того, что обычные индустрии платят большую долю их суммарной продукции на промежуточные товары: 56.4% в среднем.

Общая доля промежуточных товаров в экономике США составляет около 43.4%: в сфере услуг более важна как доля добавленной стоимости, и эта отрасль имеет более низкую долю таких товаров.

4.2 Данные затрат и выпуска OECD

Базы данных затрат и выпуска OECD 2008 года содержит данные затрат и выпуска для 35 стран и 48 отраслей промышленности, как правило за 2000 год. В дополнение к покрытию стран-членов OECD, данные также включают некоторые бедные и страны со средним доходом, такие как Китай, Индия, Аргентина, Бразилия и Россия.

Одна из хороших особенностей данных OECD - то, что мы можем рассмотреть вопрос того, насколько структура затрат и выпуска экономики отличается в разных странах. Главный и возможно удивительный ответ, который каждый получает, "не очень".

Рисунок 5. Матрица затрат-выпуска Китая (2000 год). Рисунок из статьи Jones 2011b. Данные: OEDC 2006

Это более верно, особенно для более богатых стран в наборе данных. Но это даже более верно для бедных стран. Матрица затрат и выпуска для Китая (рисунок 5) и России (рисунок 6), возможно, больше остальных отличаются от Соединенных Штатов, но полная структура все еще схожа. Электричество оказывается заметно более важной, а другие деловые активности (которые включают рекламу, бухгалтерский учет и юридические службы) как несколько менее важные.



Рисунок 6. Матрица затрат-выпуска России (2000 год). Построено по методам, которые применял Джонс. Данные: OEDC 2015

По данным Джонса [Jones 2011b] доля элементов в таблице затрат-выпуска России на 2000 год, которая отличается на 2%, около 24.2%, что более чем в 2 раза выше среднего показателя среди 35 стран (рисунок 6). По моему мнению, это объясняется долгим переходом от плановой экономики к рыночной, который продолжался несколько лет (особенно для различных отраслей промышленности, поскольку теперь им самим нужно было решать, что и в каком количестве производить). Также в 1998 году произошел экономический кризис, который затронул как население, так и все отрасли экономики России. Поэтому я полагаю, что для более объективной картины стоит рассмотреть данные за 2010 год (для некоторых стран). Это поможет увидеть состояние российской экономики (данных о затратах и выпуске) в актуальном варианте.

Таблица 3. Мультипликаторы для стран (2000 год). Данные: Jones 2011b

Страна	Доля различий < 0,02	- Мультипликаторы -	Общая доля промеж. товаров	Условная доля промеж. товаров
		Домашний	Импорт	Всего
Китай	0,161	2,21	1,14	2,53	0,63	0,61
…	…	…	…	…	…	…
Великобритания	0,096	1,72	1,14	1,95	0,51	0,49
…	…	…	…	…	…	…
Россия	0,242	1,63	1,11	1,80	0,47	0,45
…	…	…	…	…	…	…
США	0,000	1,68	1,05	1,77	0,46	0,44
…	…	…	…	…	…	…
Среднее	0,110	1,61	1,17	1,88	0,50	0,46

Рассмотрев данные OECD, а также изучив подходы и принцип расчета Джонса, мы рассчитали аналогичные показатели для 2010 года, с целью проследить за динамикой изменений. Полагаясь на данные за 2010 год (OECD), доля элементов в таблице затрат-выпуска, отличающаяся более чем на 2% от доли в таблице США, уменьшилась и составляет 13%.

Таблица 4. Мультипликаторы для стран (2010 год). Рассчитывалось по данным OECD, используя модель в этой статье, а также формулы из статьи Jones 2011b

Страна	Доля различий < 0,02	- Мультипликаторы -	Общая доля промеж. товаров	Условная доля промеж. товаров
		Домашний	Импорт	Всего
Китай	0,123	2,21	1,21	2,56	0,63	0,62
…	…	…	…	…	…	…
Великобритания	0,089	1,74	1,16	1,97	0,54	0,51
…	…	…	…	…	…	…
Россия	0,131	1,58	1,18	1,84	0,52	0,49
…	…	…	…	…	…	…
США	0,000	1,70	1,06	1,79	0,49	0,45
…	…	…	…	…	…	…

Для наглядности сравним соотношение ВВП - мультипликатор за 2000 и за 2010 года.



Рисунок 6. Соотношение ВВП-мультипликатор (2000 и 2010 года). Синим выделен 2000 год, 2010 - красным. Данные: БД Показателей мирового развития всемирного банка.

За прошедшие 10 лет (с 2000 по 2010 год) экономики стран пережили восстановления после мирового кризиса 2008 года; Россия, в частности, восстановила свою экономику после развала Советского Союза и кризиса 1998 года. За это время российская экономика близко подошла к структуре затрат-выпуска экономики США, что положительно сказалось как на показателях общей доли промежуточных товаров, так и на ВВП. Уменьшение различных отклонений (нерациональное распределение трудовых ресурсов, капитала, наличие различных законодательных препонов и заслонов) благоприятно повлияло на производительность в различных секторах экономики (что подтверждается официальной статистикой), так и на ВВП в чистом выражении, так и на ВВП на душу населения.



Заключение

В своей работе мы разработали модель производственной функции для N-промежуточных товаров, учитывающую влияние промежуточных товаров на общую производительность факторов производства и на экономический рост в целом. Была исправлена ошибка в модели, которую допустил Джонс в своей статье. [Jones 2011b].

Также мы ответили на вопрос как уровень взаимодополняемости промежуточных товаров влияет на TFP и, соответственно, на ВВП. Для ответа на этот вопрос мы использовали CES-функции агрегирования промежуточных товаров, а также эластичности замещения. Мы пришли к результату, что роль промежуточных товаров в объеме ВВП определяется не только уровнем дополняемости (эластичность замещения) функции агрегирования, но также и формой этой функции.

Для изучения мизалокации, мы сравнили TFP в случае симметричного распределения ресурсов и рыночного равновесия. Мы показали, что возможность рынка улучшить роль слабого звена зависит от вида CES функции агрегирования: с весом или без веса.

В последней части были рассмотрены числовые данные из таблиц затрат-выпуска (OECD). В ходе рассмотрения было показано, что структура затрат-выпуска в отраслях Российской промышленности стала похожа на структуру затрат-выпуска промышленности США на 9% сильнее и отличие составляет всего 13%.



Список литературы

1. Mankiw, Gregory N., Romer D., and Weil D., (1992). "A Contribution to the Empirics of Economic Growth", Quarterly Journal of Economics, 107 (2), 407-438

2. Duffy J. and Papageorgiou C. (2000). "A cross-country empirical investigation of the aggregate production function specification". Journal of Economic Growth, 5, 87-120.

3. Banerjee A. and Duflo E. (2005). "Growth Theory through the Lens of Development Economics". In Handbook of Economic Growth, Vol. 1A. Handbooks in Economics 22, 410-444

4. Klenow P.J., Peter J. & Rodriguez-Clare, Andres, (2005). "Externalities and Growth". Handbook of Economic Growth, in: Philippe Aghion & Steven Durlauf (ed.), Handbook of Economic Growth, edition 1, volume 1, chapter 11, pages 817-861 Elsevier

5. Miyagiwa K. and Papageorgiou C. (2007). "Endogenous aggregate elasticity of substitution". Journal of Economic Dynamics and Control 31, 2899-2919.

6. Restuccia D. and Rogerson R. (2008). "Policy distortions and aggregate productivity with heterogeneous establishments". Review of Economic Dynamics. 707-720

7. Hsieh C. and Klenow P. (2009). "Misallocation and manufacturing TFP in China and India". Quarterly Journal of Economics, 124(4), 1403-1448.

8. Benjamin, D. and Meza, F. (2009). "Total factor productivity and labor reallocation: The case of the Korean 1997 crisis", The B.E. Journal of Macroeconomics 9(1), 1-41

9. S. Miroudot, R. Lanz and A. Ragoussis (2009). "TRADE IN INTERMEDIATE GOODS AND SERVICES OECD" Trade Policy Working Paper No. 93, http://www.oecd.org/trade/its/44056524.pdf

10. A.V. Banerjee and B. Moll. "Why Does Misallocation Persist? " (2010). American Economic Journal: Macroeconomics 2010, 2:1, 189-206

11. Jones C.I. (2011a). "Intermediate goods and weak links in the theory of economic". American Economic Journal: Macroeconomics, 3, 1-28.

12. Jones C.I. (2011b). "Misallocation, Economic growth, and input-output Economics". NBER. Working Papers n. 16742.National Bureau of Economic Research, January 2011.

13. Song, Zheng, K. Storesletten, and F. Zilibotti. (2011). "Growing Like China". American Economic Review, 101(1): 196-233

14. Hsieh, C.-T. and Klenow, P.J. (2011), "Misallocation and manufacturing TFP in China and India: Correction appendix", Stanford University. Unpublished.

15. Restuccia D. and Rogerson R. (2012). "Misallocation and productivity". Review of Economic Dynamics. 1-10

16. Xue J. and Yip C.K. (2013). "Aggregate elasticity of substitution and economic growth: A synthesis". Journal of Macroeconomics, 60-75

17. Hardy et al., (1952), Theorem 16, pp. 26-27

18. Сайт Organisation for Economic Co-operation and Development, OECD http://www.oecd-ilibrary.org/industry-and-services/data/stan-input-output_stan-in-out-data-en

19. Сайт The World Integrated Trade Solution (WITS) http://wits.worldbank.org/countrysnapshot/Russia

20. Матвеенко В.Д. (2013). "Слабые звенья, нерациональное использование ресурсов и развитие агломераций". XIV АПРЕЛЬСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ по проблемам развития экономики и общества. 211-224

21. Матвеенко В.Д, (2014). "Совокупная общая производительность факторов и совокупная эластичность замещения в моделях с промежуточными товарами". XV АПРЕЛЬСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ по проблемам развития экономики и общества. 211-224



Приложение

Доказательство леммы 1.

Следовательно,

.

;

.

Ч. т.д.

Доказательство леммы 2.

Производная функции ?(р) по р:



;

Она имеет тот же знак, что и функция:

=

,

Что означает, что функция ?(р) уменьшается.

Доказательство леммы 3. Следует из теоремы об обобщенном среднем [Hardy et al., 1952].

Размещено на Allbest.ru

...