Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

группировка регрессионный корреляционный выработка

1. По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.

№	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %	Месячная зарплата, руб.	№	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %	Месячная зарплата, руб.
1	1,0	97,0	15420	16	10,5	106,0	17870
2	1,0	96,0	15510	17	1,0	99,9	15550
3	3,0	101,1	16560	18	9,6	106,5	16990
4	6,5	103,2	16620	19	9,1	106,9	16870
5	9,2	108,1	17940	20	6,5	104,6	16790
6	4,4	103,0	17640	21	5,0	105,2	16810
7	6,9	106,3	17770	22	6,0	103,1	16630
8	2,5	100,4	16520	23	10,4	107,0	17880
9	2,7	100,9	16620	24	5,5	104,9	16770
10	10,0	112,0	18080	25	2,5	100,0	15320
11	13,0	105,2	17040	26	5,0	103,3	16360
12	12,0	100,0	16100	27	5,3	102,5	16750
13	11,1	107,2	16990	28	7,5	105,0	16850
14	12,6	108,8	18940	29	7,0	105,8	16890
15	4,5	101,9	15670	30	8,0	106,0	17000

Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

1) количеством рабочих, чел. и в% к итогу;

2) средним выполнением норм выработки, %

3) средней месячной зарплатой, руб.

Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы постройте секторную диаграмму.

Для изучения тесноты связи между заработной платой и стажем работы рассчитайте коэффициент Фехнера. Сделайте выводы.

Проведите корреляционно-регрессионный анализ влияния на заработную плату процента выполнения норм выработки. Опишите результаты и сделайте выводы. Результаты анализа проиллюстрируйте графиком зависимости.

Решение

В основе искомой группировки будет факторный (независимый) признак - стаж работы, лет. Определяем количество групп:

n= 1+3,322lg30 = 1+3,322 * 1,477 = 5,907, т.е. 6 групп.

Определяем величину равновеликого интервала:

Следовательно, в подлежащем макета таблицы будет группировка рабочих по стажу работы, лет.

Запишем группировку с прерывным интервалом

1 - 2,9

3 - 4,9

5 - 6,9

7 - 8,9

9 - 10,9

11 - 13,9

Составляем разработочную таблицу

№	Стаж работы, лет	Выполнение норм выработки, %	Месячная зарплата, руб.
Группа 1-2,9
1 2 8 9 17 25	1,0 1,0 2,5 2,7 1,0 2,5	97,0 96,0 100,4 100,9 99,9 100,0	15420 15510 16520 16620 15550 15320
Всего	Х	594,2	94940
Группа 3-4,9
3 6 15	3,0 4,4 4,5	101,1 103,0 101,9	16560 17640 15670
Всего	Х	306	49870
Группа 5-6,9
4 7 20 21 22 24 26 27	6,5 6,9 6,5 5,0 6,0 5,5 5,0 5,3	103,2 106,3 104,6 105,2 103,1 104,9 103,3 102,5	16620 17770 16790 16810 16630 16770 16360 16750
Всего	Х	832,1	134500
Группа 7-8,9
28 29 30	7,5 7,0 8,0	105,0 105,8 106,0	16850 16890 17000
Всего	Х	316,8	50740
Группа 9-10,9
5 10 16 18 19 23	9,2 10,0 10,5 9,6 9,1 10,4	108,1 112,0 106,0 106,5 106,9 107,0	17940 18080 17870 16990 16870 17880
Всего	Х	646,5	105630
Группа 11-13
11 12 13 14	13,0 12,0 11,1 12,6	105,2 100,0 107,2 108,8	17040 16100 16990 18940
Всего	Х	421,2	69070
Итого	Х	3116,8	504750

На основании итоговых строк разработочной таблицы заполняем макет таблицы.

Группы по стажу работы, лет	Количество рабочих	Норма, %	Месячная з/п, руб.
	чел.	%	Всего	В среднем на 1 рабочего	Всего	В среднем на 1 рабочего
1-2,9	6	20	594,2	90,03	94940	15823,33
3-4,9	3	10	306	102	49870	16623,33
5-6,9	8	26,67	832,1	104,01	134500	16812,5
7-8,9	3	10	316,8	105,6	50740	16913,33
9-10,9	6	20	646,5	107,75	105630	17605
11-13	4	13,33	421,2	105,3	69070	17267,5
Итого	30	100	3116,8	103,89	504750	16825

Для наглядной характеристики структуры рабочих по стажу работы строим секторную диаграмму.

Для этого рассчитаем центральный угол для каждого сектора. Так как вся совокупность 30 рабочих это 360 градусов, то на 1 рабочего приходится 360/30=12 градусов.

Отсюда соответственно центральные углы будут равны:

1) 12 х 6 = 72 3) 12 х 8 = 96 5) 12 х 6 = 72

2) 12 х 3 = 36 4) 12 х 3 = 26 5) 12 х 4 = 48

Чертим круг произвольного радиуса и отмечаем на нем рассчитанные центральные углы.

Поле графика может быть квадратным, т.к. круг всего один, а обозначения секторов цветом или штриховой размещены справа или снизу от круга.



Структура магазинов по рабочих по стажу работы, лет

Задача 2

Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

Предприятия	Базисный период	Отчетный период
	Себестоимость единицы изделия, руб.	Затраты на выпуск всей продукции, тыс. руб.	Себестоимость единицы изделия, руб.	Количество изделий, тыс. шт.
1	90	1260	100	120
2	110	1980	120	160
3	90	810	90	100

Определите среднюю себестоимость единицы одноименной продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте выводы.

Решение

1) себестоимость в базисном периоде:

2) себестоимость в отчётном периоде:

Следовательно, в отчётном периоде себестоимость одной штуки изделия возросла в среднем на 105,79 руб. - 98,78 руб. = 7,01 руб.

Задача 3

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется следующими данными:

Годы	Млн. кв. м. общей площади
2005	17
2006	20
2007	22
2008	23
2009	25
2010	22
2011	26

Для анализа динамики за 2005-2011 годы определите:

1) базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

2) абсолютное значение 1% прироста;

3) среднегодовой ввод жилых домов, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты расчетов по п. 1 и п. 2 изложите в табличной форме.

4) Рассчитайте среднегодовой темп роста за 2005-2011 годы.

5) Изобразите динамику ввода жилых домов с помощью столбиковой диаграммы.

По результатам задачи сделайте выводы.

Решение

Годы	Млн. кв. м. общей площади	Абсолютный прирост (снижение), млн. кв. м	Темпы роста (снижение), %	Темпы прироста (снижение), %	Абсолют. значение 1% прироста, млн. р. А1%=у / Тпр Или Уn-1/100
				Тпр=Тр-100%
		Базисные у=yn-y1	Цепные у=yn-у (n-1)	Базисные Тр=уn/y1100%	Цепные Тр=yn/y (n-1) 100%	Базисные	Цепные
2005	17	-	-	-	-	-	-	-
2006	20	3	3	117,65	117,65	17,65	17,65	0,17
2007	22	5	2	129,41	110	29,41	10	0,2
2008	23	6	1	135,29	104,55	35,29	4,55	0,22
2009	25	8	2	147,06	108,7	47,06	8,7	0,23
2010	22	5	-3	129,41	88	29,41	-12	0,25
2011	26	9	4	152,94	118,18	52,94	18,18	0,22
Итого:	155	Х	9	Х	Х	Х	Х	Х

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов за 2005-2011 годы

Задача 4

Имеются следующие данные (условные) о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум заводам:

Заводы	Производство продукции «А», тыс. шт.	Себестоимость одной штуки, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный Период
1	40	50	108	133
2	60	100	95	110

Определите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните результаты

Решение

Отсюда видно, что за отчётный период себестоимость продукции «А» увеличилась на 18,45%.

Задача 5

Имеются следующие данные о выполнении договорных обязательств одним из поставщиков по группе изделий:

Изделия	План поставки по договору, тыс. руб.	Фактически поставлено, тыс. руб.
№1	100	102
№2	95	90
№3	100	110
№4	90	90
№5	100	93
Итого	485	485

Определите степень выполнения договорных обязательств по объему и ассортименту поставок (в%).

Решение

Изделия	Поставлено продукции в сопоставимых ценах, руб.	Засчитано в выполнение плана по ассортименту
	По плану	Фактически
	qпл pc	q1 Рс	(q1 qпл) Рс
№1	100	102	100
№2	95	90	90
№3	100	110	100
№4	90	90	90
№5	100	93	93
Итого:	485	485	473

(q₁ q_пл) Pс 473

Iас = = 100% = 97,52%

q_пл Pс 485

Задача 6

Имеются следующие данные за март отчетного года:

1. Среднесписочное число рабочих, чел. 1520

2. Неявки в чел./днях:

- в связи с праздничными и выходными днями 13680

- в связи с очередными отпусками 2660

- в связи с родами 1395

- по болезни 420

- в связи с выполнением гос. обязанностей 120

- с разрешения администрации 54

- прогулы 81

- целодневные простои 135

3. Число чел./часов, неиспользованных по уважительным причинам:

- в связи с выполнением гос. обязанностей 264

- по болезни 404

- в связи с установленным законом сокращении продолжительности рабочего дня отдельных категорий рабочих 556

- в связи с кормлением грудных детей 255

4. Число чел./часов внутрисменного простоя 392

5. Число чел./часов опозданий на работу 130

6. Установленная продолжительность рабочего дня, час 8

7. Число отработанных чел./часов 227059

в том числе сверхурочно 460

1) Постройте баланс рабочего времени в чел./часах (по полной схеме).

2) Определите удельный вес производственно - использованного рабочего времени, времени неиспользованного по уважительным причинам и потерь рабочего времени в общем объеме максимально возможного фонда рабочего времени.

3) Рассчитайте среднюю фактическую продолжительность рабочего дня (полную и урочную) и коэффициент использования продолжительности рабочего дня.

Решение

Ресурсы рабочего времени	Чел./ час	Использование рабочего времени	Чел./ час
- календарный фонд - праздничные и выходные дни. - очередные отпуска	376960 109440 21280	Производственно-использованное рабочее время	227059
- максимально возможный фонд (располагаемый фонд)	246240	2. Время, неиспользованное по уважительным причинам-всего в т.ч а) в чел./днях - в связи с родами болезнь выполнение гос. обязанностей б) в чел./часах болезнь выполнение гос. обязанностей в связи с установленным законом сокращения рабочего дня для отдельных категорий рабочих кормление детей 3. Потери рабочего времени - всего в т.ч. а) в чел./днях с разрешения администрации прогулы целодневные простои б) в чел./часах - внутрисменные простои - опоздания и преждевременный уход	11160 3360 960 404 264 556 255 432 648 1080 392 130
		Итого (1 + 2 + 3) кроме того отработано сверхурочно	236700 460

2) Кисп.раб. вр = (227059-460)/246240=0,9202=92,02%.

Кнеисп.раб. вр = (11160+3360+960+404+264+556+255)/246240=0,0689=6,89%.

Кпотерь раб. вр = (432+648+1080+392+130)/246240=0,109=1,09%.

3) Продолжительность раб. дня = 236700 (чел./часов) / 1520 (чел.) / 22 (раб. дня) = 7,07 часов (полный)

(236700-460)/1520/22=7,06 часов (урочный)

К=7,06/8=0,883=88,3%.

Задача 7

По нижеприведенным данным вычислите:

1) показатель фондовооруженности рабочих;

2) фондоемкость продукции;

3) производительность труда одного работника;

4) динамику фондоемкости, производительности труда и фондовооруженности:

Показатели	Годы 2011 2012
Произведенная продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб.	4300	4000
Полная средняя годовая стоимость основных промышленно-производственных фондов, тыс. руб.	3150	3350
В том числе стоимость активной части основных фондов	1950	2050
Средняя списочная численность рабочих, чел.	443	441

Задача 8

По данным предприятия за I и II полугодие отчетного года фактическая стоимость реализованной продукции (в действующих ценах) в I полугодии составила 2000 тыс. руб., а во II полугодии - 2090 тыс. руб.

Нормируемые оборотные средства составили:

Дата	тыс. руб.	Дата	тыс. руб.
на 1 января	410	на 1 августа	500
на 1 февраля	500	на 1 сентября	510
На 1 марта	500	на 1 октября	490
на 1 апреля	510	на 1 ноября	500
на 1 мая	510	на 1 декабря	510
на 1 июня	510	на 1 января следующего года	500
на 1 июля	400

Определите:

Число оборотов нормируемых оборотных средств в I и II полугодиях;

Продолжительность одного оборота в I и II полугодиях;

Сумму средств условно высвобожденных (дополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) оборачиваемости оборотных средств во II полугодии в сравнении с первым.

Решение

1)

2) Продолжительность оборота в I полугодии = 181 / 6,01 = 30,12 дней.

Продолжительность оборота во II полугодии = 184 / 5,9 = 31,19 дней.

3)

Условно высвобождено 1,74 тыс. руб.

Размещено на Allbest.ru

...