Основы эконометрики

октябрь

932,2

30,449

901,751

10

980,640

1011,089

8,462

ноябрь

1080,4

469,340

611,060

11

1013,324

1482,664

37,232

декабрь

1243,5

421,221

822,279

12

1046,008

1467,229

17,991

…

…

…

…

…

…

…

…

…

6

январь

1573

-687,967

2260,967

61

2647,524

1959,557

24,574

февраль

1521,5

-675,445

2196,945

62

2680,208

2004,763

31,762

март

3215,2

181,033

3034,167

63

2712,892

2893,925

9,992

апрель

2872,5

333,379

2539,121

64

2745,576

3078,955

7,187

май

3792,4

174,019

3618,381

65

2778,260

2952,279

22,152

июнь

2721,7

-297,652

3019,352

66

2810,944

2513,292

7,657

июль

3097,2

75,366

3021,834

67

2843,628

2918,994

5,753

август

4229,2

166,361

4062,839

68

2876,312

3042,673

28,055

сентябрь

2119,6

-190,106

2309,706

69

2908,996

2718,890

28,273

октябрь

3756,5

30,449

3726,051

70

2941,680

2972,129

20,880

ноябрь

3416,1

469,340

2946,760

71

2974,364

3443,704

0,808

декабрь

3478,7

421,221

3057,479

72

3007,048

3428,269

1,449

7*

январь*

-

-687,967

-

73

3039,732

2351,765

-

февраль*

-

-675,445

-

74

3072,416

2396,971

-

март*

-

181,033

-

75

3105,100

3286,133

-

апрель*

-

333,379

-

76

3137,784

3471,163

-

Итого

-

-

-

-

145322,2

144473,2

1352,313

В среднем

-

-

-

-

-

-

18,78

* - прогнозируемый уровень



Рисунок 5.2 - Фактические и прогнозные значения доходов бюджета Оренбургской области по аддитивной тренд -сезонной модели

На следующем этапе определим десезоналированный ряд доходов бюджета: из исходных уровней вычитаем скорректированную сезонную компоненту:

.

По десезоналированному временному ряду проводим аналитическое выравнивание по линейному тренду и рассчитываем тренд с учетом сезонности:

.

Уравнение тренда примет вид: =653,8+32,684t (R2 = 0,736). Результаты расчетов представлены в таблице 5.4.

Ожидаемые поступления в бюджет Оренбургской области в январе 7 года составят 2351,756 млн.р., в феврале 2396,971 млн.р., в марте 3286,133 млн.р., в апреле 3471,163 млн.р.

Качество построенной модели оценивается как хорошее: средняя относительная ошибка аппроксимации составила 18,78%.

Прогнозирование по тренд - сезонной мультипликативной модели

Так как амплитуда сезонных колебаний постепенно увеличивается, то для описания и прогнозирования динамики временного ряда можно использовать мультипликативную модель.

На первом этапе, как и при построении аддитивной модели, проведем сглаживание временного ряда с помощью центрированной скользящей средней по формуле.

На следующем этапе рассчитаем коэффициенты сезонности по формуле

=.

Результаты расчетов скользящей средней и коэффициента сезонности представлены в таблице 5.5.

Определяем средние показатели сезонности для одноименных кварталов (месяцев):

.

т.е. для января средний коэффициент сезонности составит:

,

для февраля:

Аналогично рассчитывают для других месяцев (таблица 5.6).

Таблица 5.5 - Разложение уровней ряда по мультипликативной модели

Период	Доход, млн.р.,					t
1	январь	1119,3	-	-	0,645	1734,231	1	701,513	452,8
	февраль	352,2	-	-	0,664	530,643	2	733,336	486,7
	март	1006,9	-	-	1,073	938,471	3	765,159	821,0
	апрель	1177,8	-	-	1,229	958,401	4	796,982	979,4
	май	1084,4	-	-	1,065	1018,228	5	828,805	882,7
	июнь	891,4	-	-	0,842	1058,642	6	860,628	724,7
	июль	928,2	988,1	0,9	1,050	883,612	7	892,451	937,5
	август	1178,4	1004,5	1,2	1,099	1072,686	8	924,274	1015,4
	сентябрь	989,4	1037,1	1,0	0,898	1102,290	9	956,097	858,2
	октябрь	932,2	1059,9	0,9	1,034	901,691	10	987,920	1021,3
	ноябрь	1080,4	1085,9	1,0	1,192	906,045	11	1019,743	1216,0
	декабрь	1243,5	1098,6	1,1	1,209	1028,410	12	1051,566	1271,5
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
6	январь	1573	2801,8	0,6	0,645	2437,189	61	2610,893	1685,1
	февраль	1521,5	2888,0	0,5	0,664	2292,373	62	2642,716	1754,0
	март	3215,2	2940,6	1,1	1,073	2996,696	63	2674,539	2869,6
	апрель	2872,5	3007,2	1,0	1,229	2337,415	64	2706,362	3325,9
	май	3792,4	3035,8	1,2	1,065	3560,983	65	2738,185	2916,1
	июнь	2721,7	2992,0	0,9	0,842	3232,338	66	2770,008	2332,4
	июль	3097,2	-	-	1,050	2948,421	67	2801,831	2943,2
	август	4229,2	-	-	1,099	3849,798	68	2833,654	3112,9
	сентябрь	2119,6	-	-	0,898	2361,446	69	2865,477	2572,0
	октябрь	3756,5	-	-	1,034	3633,557	70	2897,300	2995,3
	ноябрь	3416,1	-	-	1,192	2864,810	71	2929,123	3492,8
	декабрь	3478,7	-	-	1,209	2876,985	72	2960,946	3580,2
7*	январь*	-	-	-	0,645	-	73	2992,769	1931,6
	февраль*	-	-	-	0,664	-	74	3024,592	2007,5
	март*	-	-	-	1,073	-	75	3056,415	3279,3
	апрель*	-	-	-	1,229	-	76	3088,238	3795,2
Итого	132968,7	-		-	-	-	-	-
В среднем	-	-		-	-	-	-	-

Так как сумма средних коэффициентов сезонности не равна 12, проведем их корректировку по формуле:

.

Так скорректированный коэффициент сезонности для января составит:

и т.д.

Результаты расчетов средних и скорректированных показателей сезонности заносим в таблицу 5.6.

Таблица 5.6 - Оценивание сезонной компоненты в мультипликативной модели

№ месяца
1	0,643	0,645
2	0,661	0,664
3	1,069	1,073
4	1,224	1,229
5	1,061	1,065
6	0,839	0,842
7	1,046	1,050
8	1,094	1,099
9	0,894	0,898
10	1,030	1,034
11	1,188	1,192
12	1,205	1,209
Итого	11,954	12,000

На следующем этапе определим десезоналированный ряд доходов бюджета:

.

По десезоналированному временному ряду проводим аналитическое выравнивание по линейному тренду. Уравнение тренда имеет вид:

=669,69+31,823t (R2 = 0,777).

Затем рассчитываем тренд с учетом сезонности:

.

Результаты расчетов представлены в таблице 5.5.

Ожидаемый доход бюджета в январе 7 года составит 1931,6 млн. р., в феврале 2007,5 млн. р., в марте 3279,3 млн. р., в апреле 3795,2 млн. р.

Качество построенной модели оценивается как хорошее, т.к. средняя относительная ошибка аппроксимации составила 14,42%.

Задание 4

Прогнозирование по модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных

Спрогнозируем объем производства с помощью модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Модель для помесячной динамики имеет вид:

где

.

.

.

Занесем значение фиктивных переменных и фактора времени в таблицу (таблица 5.7).

Таблица 5.7 - Исходные данные для расчета параметров уравнения регрессии с фиктивными переменными во временном ряду доходов бюджета, (млн. р.)

Период	Доход, млн. р.	t	x1	x2	x3	…	x9	x10	x11
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	январь	1119,3	1	1	0	0		0	0	0	124,4
	февраль	352,2	2	0	1	0		0	0	0	43,3
	март	1006,9	3	0	0	1		0	0	0	895,2
	апрель	1177,8	4	0	0	0		0	0	0	1078,1
	май	1084,4	5	0	0	0		0	0	0	965,5
	июнь	891,4	6	0	0	0		0	0	0	572,0
	июль	928,2	7	0	0	0		0	0	0	938,5
	август	1178,4	8	0	0	0		0	0	0	1214,3
	сентябрь	989,4	9	0	0	0		1	0	0	589,1
	октябрь	932,2	10	0	0	0		0	1	0	1072,8
	ноябрь	1080,4	11	0	0	0		0	0	1	1412,4
	декабрь	1243,5	12	0	0	0		0	0	0	1414,2
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
6	январь	1573	61	1	0	0		0	0	0	2098,1
	февраль	1521,5	62	0	1	0		0	0	0	2016,9
	март	3215,2	63	0	0	1		0	0	0	2868,8
	апрель	2872,5	64	0	0	0		0	0	0	3051,7
	май	3792,4	65	0	0	0		0	0	0	2939,1
	июнь	2721,7	66	0	0	0		0	0	0	2545,7
	июль	3097,2	67	0	0	0		0	0	0	2912,1
	август	4229,2	68	0	0	0		0	0	0	3187,9
	сентябрь	2119,6	69	0	0	0		1	0	0	2562,7
	октябрь	3756,5	70	0	0	0		0	1	0	3046,4
	ноябрь	3416,1	71	0	0	0		0	0	1	3386,0
	декабрь	3478,7	72	0	0	0		0	0	0	3387,8
7*	январь	-	73	1	0	0		0	0	0	2492,8
	февраль	-	74	0	1	0		0	0	0	2411,6
	март	-	75	0	0	1		0	0	0	3263,5
	апрель	-	76	0	0	0		0	0	0	3446,4

Оценим параметры уравнения традиционным МНК с помощью табличного редактора Excel (таблица 5.8).

Уравнение регрессии примет вид:

.

Параметры , характеризуют отклонения уровней временного ряда от уровней, учитывающих сезонные воздействия в декабре. Величина параметра говорит о том, что в среднем за месяц происходит увеличение доходов бюджета на 32,89 млн. р. (рисунок 5.3).

Чтобы получить прогнозные значения доходов бюджета на следующие 4 месяца 7 года необходимо в уравнение регрессии подставить следующие значения фактора времени t.

Так прогноз на январь составит:

;

на февраль:

;

на март:

;

на апрель:

.

Таблица 5.8 - Результаты оценивания регрессионной модели с фиктивными переменными

Регрессионная статистика
Множественный R	0,898
R-квадрат	0,800
Нормированный R-квадрат	0,760
Стандартная ошибка	440,663
Наблюдения	72
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	12	46001035	3833420	19,74	0,000
Остаток	59	11456867	194184,2
Итого	71	57457903
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
a	1019,50	209,02	4,88	0,00	601,24	1437,75
b	32,89	2,53	12,98	0,00	27,82	37,96
c1	-927,95	255,94	-3,63	0,00	-1440,09	-415,82
c2	-1042,01	255,68	-4,08	0,00	-1553,62	-530,41
c3	-223,02	255,44	-0,87	0,39	-734,15	288,11
c4	-73,02	255,22	-0,29	0,78	-583,72	437,68
c5	-218,44	255,03	-0,86	0,40	-728,77	291,88
c6	-644,82	254,87	-2,53	0,01	-1154,82	-134,83
c7	-311,25	254,73	-1,22	0,23	-820,97	198,47
c8	-68,38	254,62	-0,27	0,79	-577,87	441,12
c9	-726,47	254,53	-2,85	0,01	-1235,78	-217,15
c10	-275,65	254,47	-1,08	0,28	-784,83	233,54
c11	31,04	254,43	0,12	0,90	-478,07	540,16

Рисунок 5.3 - Моделирование сезонных колебаний доходов бюджета с помощью фиктивных переменных

Задание 5

По данным таблицы 5.9 оценим влияние энерговооруженности (кВт/ час) на выпуск продукции (тыс. т), используя все известные способы.

Таблица 5.9 - Исходные данные для проведения корреляционного и регрессионного анализа по временным рядам

Годы	Выпуск продукции, тыс. т y	Энерговооруженность, кВт/ час x
1	325,69	15,69
2	340,79	16,69
3	349,39	17,69
4	373,59	19,09
5	389,79	20,79
6	399,09	21,69
7	421,49	23,09
8	441,39	24,09
9	458,29	25,19
10	472,33	26,58
11	489,02	27,81

Корреляция и регрессия по первым разностям.

Для оценки тесноты связи по первым разностям используем формулу:

.

где , - первые разности

Построим вспомогательную таблицу.

Таблица 5.10 - Расчет коэффициента корреляции

t	y	x
1	325,69	15,69	-	-	-	-	-
2	340,79	16,69	15,10	1,00	15,10	1,52	0,04
3	349,39	17,69	8,60	1,00	8,60	59,81	0,04
4	373,59	19,09	24,20	1,40	33,88	61,88	0,04
5	389,79	20,79	16,20	1,70	27,54	0,02	0,24
6	399,09	21,69	9,30	0,90	8,37	49,47	0,10
7	421,49	23,09	22,40	1,40	31,36	36,80	0,04
8	441,39	24,09	19,90	1,00	19,90	12,72	0,04
9	458,29	25,19	16,90	1,10	18,59	0,32	0,01
10	472,33	26,58	14,04	1,39	19,49	5,28	0,03
11	489,02	27,81	16,70	1,23	20,48	0,13	0,00
итого	4460,86	238,39	163,33	12,12	203,32	227,95	0,59
в среднем	405,53	21,67	16,33	1,21	20,33	22,80	0,06

Подставляя в формулу наши данные, получим:

.

Следовательно, можно сделать вывод о наличии прямой связи средней силы скорости ряда энерговооруженности 1 рабочего и скорости ряда выпуска продукции.

Для оценки параметров уравнения регрессии по первым разностям воспользуемся встроенной функцией MS Excel. Результаты оценивания представлены в Приложении 2.

Уравнение регрессии примет вид:

.

Оно показывает, что рост скорости энерговооруженности 1 рабочего на 1 кВт/ час, способствует росту скорости для ряда выпуска продукции на 13,6 тыс. тонн.

Прогнозирование осуществим по формуле:

.

Прогноз выпуска продукции на 2006 год, при ожидаемом увеличении энерговооруженности на 1 кВт/ ч относительно 11 года, составит:

тыс.тонн.

Корреляция и регрессия по отклонениям от тренда

Коэффициент корреляции по отклонениям от тренда имеет вид:

где , - отклонения фактических значений ряда от тренда, т.е. , .

В качестве аппроксимирующей модели примем линейный тренд. Оценим параметры трендов с помощью встроенной функции MS Excel. Результаты представлены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 5.4 - Динамика выпуска продукции

Рисунок 5.5 - Динамика энерговооруженности рабочих

Таблица 5.11 - Расчет коэффициента корреляции по остаточным величинам

t	y	x
1	325,69	15,69	322,04	15,54	3,65	0,15	0,55	13,33	0,02
2	340,79	16,69	338,74	16,77	2,05	-0,08	-0,16	4,22	0,01
3	349,39	17,69	355,43	17,99	-6,04	-0,30	1,83	36,53	0,09
4	373,59	19,09	372,13	19,22	1,46	-0,13	-0,19	2,12	0,02
5	389,79	20,79	388,83	20,45	0,96	0,34	0,33	0,92	0,12
6	399,09	21,69	405,53	21,67	-6,44	0,02	-0,11	41,45	0,00
7	421,49	23,09	422,23	22,90	-0,74	0,19	-0,14	0,54	0,04
8	441,39	24,09	438,92	24,13	2,47	-0,04	-0,09	6,08	0,00
9	458,29	25,19	455,62	25,35	2,67	-0,16	-0,43	7,12	0,03
10	472,33	26,58	472,32	26,58	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00
11	489,02	27,81	489,02	27,81	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00
12	-	-	505,72	29,03	-	-	-	-	-
итого	4460,86	238,39	4460,81	238,39	0,05	-0,01	1,59	112,32	0,32
в среднем	405,53	21,67	405,53	21,67	0,00	0,00	0,14	10,21	0,03

Тогда коэффициент корреляции рядов x и y по отклонениям от тренда составит:

.

Следовательно, связь между случайными отклонениями по ряду и ряду прямая слабая.

Регрессия по отклонениям от тренда имеет вид . Оценим параметры модели с помощью встроенной функции MS Excel. Результаты оценивания представлены в Приложении 3.

Уравнение регрессии примет вид:

Коэффициент регрессии означает, что случайные отклонения по ряду в среднем в 18,55 раз выше случайных колебаний по ряду .

Прогнозная модель по отклонениям от тренда имеет вид:

,

где - прогнозное значение результативного признака;

- прогноз по тренду результативного признака;

- прогнозное значение факторного признака;

- прогноз по тренду факторного признака.

Тогда, подставив соответствующие значения в модель, получим прогноз выпуска продукции на 12 год, при ожидаемой энерговооруженности =28,81 кВт/ час:

тыс.тонн.

Регрессия по уровням ряда с включением фактора времени

Модель регрессии с включением фактора времени имеет вид:

.

Параметры такого уравнения также находится МНК. Оценим их используя встроенную функцию MS Excel. Результаты оценивания представлены в Приложении 4.

Уравнение регрессии примет вид:

Параметр фиксирует силу связи с , т.е. с ростом энерговооруженности на 1кВт/ час, выпуск продукции в среднем возрастает на 4,98 тыс.тонн.

Параметр c характеризует среднегодовой абсолютный прирост результативного показателя под воздействием прочих факторов, при закреплении фактора на постоянном уровне. Иными словами, изменение прочих факторов на, кроме энерговооруженности, ведет к увеличению выпуска продукции ежегодно на 10,59 тыс. тонн при условии неизменности энерговооруженности.

Прогноз на 12 год при ожидаемой энерговооруженности =28,81 кВт/ час составит:

тыс. тонн.

Приложение 1

Варианты заданий для выполнения 5 задания лабораторной работы №5

годы	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x
1	314,19	4,19	125,27	6,03	618,81	29,81	542,82	26,15	110,73	5,33	320,80	10,80	88,05	4,24	146,56	7,06	315,90	5,90	190,79	1,79
2	329,29	5,19	131,07	6,42	647,50	31,71	567,98	27,82	115,87	5,67	335,90	11,80	92,14	4,51	153,36	7,51	331,00	6,90	205,89	2,79
3	337,89	6,19	134,38	6,80	663,84	33,61	582,32	29,48	118,79	6,01	344,50	12,80	94,46	4,78	157,23	7,96	339,60	7,90	214,49	3,79
4	362,09	7,59	143,69	7,34	709,82	36,27	622,65	31,82	127,02	6,49	368,70	14,20	101,00	5,16	168,12	8,59	363,80	9,30	238,69	5,19
5	378,29	9,29	149,92	8,00	740,60	39,50	649,65	34,65	132,53	7,07	384,90	15,90	105,38	5,62	175,41	9,36	380,00	11,00	254,89	6,89
6	387,59	10,19	153,50	8,34	758,27	41,21	665,15	36,15	135,69	7,37	394,20	16,80	107,90	5,86	179,59	9,76	389,30	11,90	264,19	7,79
7	409,99	11,59	162,11	8,88	800,83	43,87	702,48	38,48	143,31	7,85	416,60	18,20	113,95	6,24	189,67	10,39	411,70	13,30	286,59	9,19
8	429,89	12,59	169,77	9,27	838,64	45,77	735,65	40,15	150,07	8,19	436,50	19,20	119,33	6,51	198,63	10,84	431,60	14,30	306,49	10,19
9	446,79	13,69	176,27	9,69	870,75	47,86	763,82	41,98	155,82	8,56	453,40	20,30	123,90	6,81	206,23	11,34	448,50	15,40	323,39	11,29
10	460,83	15,08	181,66	10,22	897,42	50,50	787,21	44,30	160,59	9,04	467,43	21,69	127,70	7,19	212,55	11,96	462,54	16,79	337,43	12,68
11	477,52	16,31	188,09	10,69	929,15	52,83	815,04	46,34	166,27	9,45	484,13	22,91	132,21	7,52	220,06	12,51	479,23	18,02	354,12	13,91

где x - энерговооруженности (кВт/ час)

y - выпуск продукции (тыс.тонн)

Приложение 2

Результаты регрессионного анализа по первым разностям

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9979
R-квадрат	0,9958
Нормированный R-квадрат	0,9953
Стандартная ошибка	3,7740
Наблюдения	11
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	30655,90	30655,91	2152,27	5,02826E-12
Остаток	9	128,19	14,24
Итого	10	30784,09
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
a	110,88	6,45	17,18	3,44588E-08	96,28	125,48	96,28	125,48
b	13,6	0,29	46,391	5,02826E-12	12,9332	14,26	12,9332	14,256

Приложение 3

Результаты регрессионного анализа по отклонениям от тренда

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9988
R-квадрат	0,9976
Нормированный R-квадрат	0,8976
Стандартная ошибка	20,819
Наблюдения	11
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	1835471,865	1835471,865	4234,6883	2,41214E-13
Остаток	10	4334,372	433,437
Итого	11	1839806,238
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
a	0	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
b	18,55	0,28	65,07	1,78E-14	17,918	19,188	17,918	19,188

Приложение 4

Результаты регрессионного анализа по модели регрессии с включением фактора времени

Подобные документы

• Общая эконометрика

  Изучение понятий общей эконометрики. Сущность классической и обобщенной моделей линейной регрессии. Анализ методов наименьших квадратов, временных рядов и системы одновременных уравнений. Многомерная регрессия: мультиколлинеарность, фиктивные переменные.
  
  книга [26,6 M], добавлен 19.05.2010
  

• Расчет уравнений линейной и нелинейной регрессии

  Экономическая интерпретация коэффициентов регрессии. Графическое представление фактических и модельных значений точки прогноза, уравнений регрессии (гиперболической, степенной, показательной). Нахождение коэффициентов детерминации и эластичности.
  
  контрольная работа [324,1 K], добавлен 13.04.2010
  

• Статистика внешнеэкономических связей. Динамика экспорта и импорта в РФ

  Эконометрическое моделирование динамики экспорта и импорта РФ: построение регрессии, дисперсионный анализ для линейной регрессии, эластичность показательной регрессии, изучение качества линейной регрессии, колеблемость признака. Доверительные интервалы.
  
  курсовая работа [367,5 K], добавлен 21.08.2008
  

• Уравнения линейной регрессии, коэффициент регрессии

  Проверка выполнения предпосылок МНК. Значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера. Средняя относительная ошибка аппроксимации. Гиперболические, степенные и показательные уравнения нелинейной регрессии.
  
  контрольная работа [253,4 K], добавлен 17.03.2011
  

• Метод наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии

  Сущность и применение метода наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии. Нахождение коэффициента эластичности для указанной модели в заданной точке X и его экономический анализ. Прогноз убыточности на основании линейной регрессии.
  
  контрольная работа [47,3 K], добавлен 15.06.2009
  

• Построение регрессионных зависимостей в эконометрике

  Проверка статистической гипотезы о значимости коэффициента функции регрессии. Практическое применение интерполирования. Применение процедуры линеаризации в решении нелинейной задачи регрессии. Построение квадратичной модели полулогарифмической функции.
  
  курсовая работа [291,1 K], добавлен 23.03.2015
  

• Статистика оптовой торговли

  Статистика розничного и оптового товарооборота: показательная регрессия, построение регрессии. Дисперсионный анализ для линейной регрессии, изучение ее качества. Доверительные интервалы для оцененных параметров и критерий Фишера значимости регрессии.
  
  контрольная работа [300,4 K], добавлен 21.08.2008
  

• Изучение гетероскедастичности. Линейная регрессия

  Парная линейная регрессия. Полный регрессионный анализ. Коэффициент корреляции и теснота линейной связи. Стандартная ошибка регрессии. Значимость уравнения регрессии. Расположение доверительных интервалов. Расчет параметров множественной регрессии.
  
  контрольная работа [932,7 K], добавлен 09.06.2012
  

• Основы эконометрики

  Исследование типа регрессии между случайными переменными. Построение эмпирического уравнения регрессии. Расчет выборочных средних, дисперсий и среднеквадратического отклонения. Определение показателя тесноты связи как линейного коэффициента корреляции.
  
  контрольная работа [513,5 K], добавлен 02.05.2015
  

• Исследование регрессии и корреляции

  Порядок построения линейного уравнения парной регрессии, расчет коэффициентов и оценка статической значимости параметров регрессии и корреляции. Точность прогноза. Множественная регрессия и корреляция. Системы эконометрических уравнений. Временные ряды.
  
  контрольная работа [1,3 M], добавлен 24.09.2013
  

• Основы эконометрики

  Расчет параметров линейной и степенной парной регрессии. Показатели корреляции и детерминации, методика их расчета. Средняя ошибка аппроксимации. Оценка с помощью F-критерия Фишера статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
  
  контрольная работа [25,2 K], добавлен 20.11.2014
  

• Линейная регрессия

  Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация регрессии. Определение остаточной суммы квадратов. Выполнение предпосылок МНК. Расчет коэффициента детерминации, проверка значимости уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.
  
  контрольная работа [317,0 K], добавлен 11.05.2009
  

• Линейный множественный регрессионный анализ

  Основы линейного регрессионного анализа. Особенности использования функции Кобба-Дугласа. Применение множественной линейной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов. Пути избегания ложной корреляции. Проверка значимости коэффициентов регрессии.
  
  реферат [101,8 K], добавлен 31.10.2009
  

• Исследование линейного регрессионного анализа грузоперевозок в РБ за 2011-2012 гг.

  Изучение и оценка коэффициентов и уравнения линейной регрессии показателей грузоперевозок по РБ за 2011-2012 гг. Проверка гипотез о значениях коэффициентов регрессии, построение доверительных интервалов, анализ статистической однородности и независимости.
  
  курсовая работа [773,3 K], добавлен 23.10.2012
  

• Анализ временных рядов

  Временной ряд и его основные элементы. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление структуры. Моделирование тенденции временного ряда. Метод наименьших квадратов. Приведение уравнения тренда к линейному виду. Оценка параметров уравнения регрессии.
  
  контрольная работа [95,7 K], добавлен 25.02.2010
  

• Основы статистики

  Проведение расчета абсолютных, относительных, средних величин, коэффициентов регрессии и эластичности, показателей вариации, дисперсии, построение и анализ рядов распределения. Характеристика аналитического выравнивания цепных и базисных рядов динамики.
  
  курсовая работа [351,2 K], добавлен 20.05.2010
  

• Корреляционно-регрессионный анализ

  Классическая линейную модель множественной регрессии. Значимость уравнения регрессии и его коэффициентов. Доверительный интервал. Матрица парных коэффициентов корреляции. Модель множественной регрессии. Автокорреляция.
  
  контрольная работа [172,9 K], добавлен 17.01.2004
  

• Расчет основных коэффициентов по заданным показателям по регионам Российской Федерации

  Расчет коэффициентов корреляции Пирсона и ранговой корреляции Спирмена по регионам Российской Федерации для заданных показателей. Построение линейной и нелинейной (квадратической) модели регрессии. Проведение проверки значимости для полученных данных.
  
  контрольная работа [464,0 K], добавлен 28.05.2012
  

• Эконометрическое моделирование и прогнозирование фондового индекса РТС

  Теоретичские основы работы фондовой биржи. Общетеоретические основы множественного корреляционно-регрессионного метода анализа. Оценка качества модели множественной регрессии. Апробирование модели для прогнозирования фондового индекса РТС на 2014 год.
  
  курсовая работа [1,8 M], добавлен 10.05.2015
  

• Анализ данных в линейной регрессионной модели

  Построение диаграммы рассеивания (корреляционного поля). Группировка данных и построение корреляционной таблицы. Оценка числовых характеристик для негруппированных и группированных данных. Выборочное значение статистики. Параметры линейной регрессии.
  
  контрольная работа [150,5 K], добавлен 14.12.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам

Регрессионная статистика
Множественный R	0,998
R-квадрат	0,997
Нормированный R-квадрат	0,996
Стандартная ошибка	3,613
Наблюдения	11