Построение оптимального плана выпуска продукции, обеспечивающий максимальную стоимость продукции
Решение поставленной задачи графическим методом в MS Excel. Решение задачи симплексным методом. Определение ценности ресурсов. Оценка стоимости, если ресурсы сырья каждого вида увеличились. Определение целесообразности включения в план нового изделия.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.12.2015 |
| Размер файла | 130,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Южно-Уральский государственный университет» (НИУ)
Филиал ГОУ ВПО «ЮУрГУ» (НИУ) в г. Сатке
Кафедра «Гуманитарные и социально-экономические науки»
Специальность 080502 «Экономика и управление на предприятии (строительство)»
Контрольная работа
По дисциплине: "Экономика предприятия"
Тема: Построение оптимального плана выпуска продукции, обеспечивающий максимальную стоимость продукции
Задача 1
Дана матрица планирования производства изделий А,В.
Постройте оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную стоимость продукции.
1) Решите задачу графическим методом, в MS Excel.
2) Решите задачу симплексным методом.
3) Запишите двойственную задачу, найдите ее решение.
4) Определите ценность ресурсов.
5) Оцените стоимость, если ресурсы сырья каждого вида увеличились на 50 кг.
6) Определите целесообразность включения в план нового изделия С, если нормы расхода сырья 3, 5, 4 кг, а стоимость одного изделия 80 руб.
Таблица 1- Матрица планирования производства
|
Вид сырья |
Затраты сырья вида i на на изготовление единицы продукции j |
Запасы сырья Pi |
||
|
A |
B |
|||
|
1 |
2 |
7 |
560 |
|
|
2 |
3 |
3 |
300 |
|
|
3 |
5 |
1 |
332+к |
|
|
Стоимость, руб. |
55+к |
35+к |
Решение
Запишем исходные данные:
|
Вид сырья |
Затраты сырья вида i на на изготовление единицы продукции j |
Запасы сырья Рi |
||
|
A |
В |
|||
|
1 |
2 |
7 |
560 |
|
|
2 |
3 |
3 |
300 |
|
|
3 |
5 |
1 |
333 |
|
|
Стоимость, д.ед. |
С1=56 |
С2=36 |
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1, х2 - неизвестные количества продукции вида А и В.
Тогда 56х1 - стоимость всех изделий А,
36х2 - стоимость всех изделий В.
Z = 57х1+37х2 - стоимость всей продукции.
По условию требуется найти максимальную стоимость продукции, т.е. исследовать функцию Z на наибольшее значение.
Рассмотрим ограничения на неизвестные хj.
По смыслу задачи неизвестные количества продукции хj.
Рассмотрим ограничения на расход сырья 1.
На производство одного изделия А расходуется 2 кг сырья 1.
Тогда на производство всех изделий А расход составит 2х1 кг.
Аналогично: 7х2 кг - расход на производство всех изделий В.
Тогда на производство всех изделий А и В расход сырья 1 составит 2х1+7х2 кг. графический симплексный стоимость целесообразность
Расход сырья не должен превышать его запаса, поэтому получаем ограничение:
Аналогично получаем ограничения на расход сырья других видов.
Запишем математическую модель задачи:
найти max Z =56x1 + 36 x2,если:
Найдем оптимальный план задачи линейного программирования.
1. Геометрический метод
Найдем наибольшее значение функции Z в области решений системы ограничений, которая находится в I четверти, так как х1?0, х2?0, и ограничена прямыми линиями.
Построим прямую 2х1 + 7х2 = 560 по точкам пересечения с осями координат.
|
х1 |
0 |
280 |
|
|
х2 |
80 |
0 |
Прямая 2х1 + 7х2 = 560 разбивает координатную плоскость на , одна из которых является решением неравенства 2х1 + 7х2 ? 560.
Поставим в неравенства координаты любой точки, например, точки О(0;0):
2*0 +7*0 ? 560 => 0 ? 560
Неравенство верное, поэтому решением будет полуплоскость, содержащая т.О. Аналогично решаем остальные неравенства.
3х1 +3 х2 ? 300
|
х1 |
0 |
100 |
|
|
х2 |
100 |
0 |
Решением будет полуплоскость, содержащая т.О.
5х1 + х2 ? 334
|
х1 |
0 |
66,6 |
|
|
х2 |
333 |
0 |
Решением будет полуплоскость, содержащая т.О.
В результате получим многоугольник решений ОАВСD.
Так как задача линейная, то решением будет одна из вершин многоугольника, которую можно определить методом перебора или градиентным методом.
Построим градиент функции: - вектор, задающий направление наибольшего возрастания функции Z.
Найдем частные производные 1-го порядка:
,
Построим опорную прямую (линию уровня) Z=C:
56х1 + 36х2 = С= -56*36
|
х1 |
0 |
-36 |
|
|
х2 |
-56 |
0 |
Будем перемещать опорную прямую параллельно в направлении градиента, чем дальше, тем больше значения Z.
Опорная прямая входит в область решений в точке О(0;0), в которой будет наименьшее значения, а выходит из области решений в точке В, в которой будет наибольшее значение функции.
Найдем координаты точки В как точки пересечения прямых 2 и 3:
4х1=233, х1=233:4=58,25, х2=100-58,25=41,75
Наибольшее значение Z =56*58,25+36*41,75= 3262+1503=4765.Вывод: для получения наибольшей стоимости Z= 4765 д.ед.
надо изготовить х1=58,25 изделий А и х2= 41,75 изделий В.
2) Решим задачу в MS Excel.
Список литературы
1. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Акулич. - М.: Высш.шк., 1986. - 319 с.
2. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем: учебное пособие для вузов / Е. В. Бережная, В.И. Бережной. - 2-е изд., перераб. и доп.. - М.: Финансы и статистика, 2006 . - 432 с.
3. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум для вузов (части I и II) / Н. Ш. Кремер [и др.]; под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшее образование, 2008. - 893 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка оптимального по прибыли плана выпуска запчастей двух видов. Построение математической модели табличным симплекс-методом и в Excel. Установление изменения оптимальной прибыли при увеличении запасов каждого из дефицитных ресурсов на 5 единиц.
практическая работа [209,8 K], добавлен 24.05.2016Расчет планового межотраслевого баланса, валового выпуска продукции. Определение плана выпуска продукции, обеспечивающего предприятию максимальный доход. Экономико-математическая модель двойственной задачи. Функции спроса и предложения, равновесная цена.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 28.03.2012Решение формализованной задачи линейного программирования графически и с помощью Excel. Получение максимальной прибыли и план выпуска продукции. План перевозок с минимальными расходами. Межотраслевая балансовая модель. Составление системы ограничений.
контрольная работа [71,0 K], добавлен 08.04.2010Расчет оптимального плана по номенклатуре и объему выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет максимальна. Описание реализации модели задачи в среде Excel. Оценка экономической эффективности от предлагаемых оптимизационных решений.
курсовая работа [45,6 K], добавлен 05.12.2012Процесс определения рыночной стоимости автомобиля затратным, сравнительным и доходным подходом. Оценка полной стоимости оборудования методом индексации балансовой стоимости, методом удельных затратных показателей и методом регрессионной оценки стоимости.
курсовая работа [35,4 K], добавлен 10.01.2012Определение выручки от реализации продукции и расчет влияние факторов на ее изменение методом скорректированной величины, методом цепных подстановок и индексным методом. Определение объема реализованной продукции и его изменения балансовым методом.
задача [30,1 K], добавлен 27.04.2011Виды сравнения различных показателей по предприятию. Разработка принципиальной схемы приема цепных подстановок. Оценка выполнения плана; интенсификации производства. Объем выпуска продукции методом прямого счета. Определение маржинального дохода.
контрольная работа [18,7 K], добавлен 08.10.2010Разработка предложений по развитию деятельности предприятия на региональном рынке. Расчет необходимых ресурсов для обеспечения выпуска нового вида продукции. Выбор ценовой стратегии, расчет плана ее реализации и сбыта. Расчет себестоимости продукции.
дипломная работа [306,8 K], добавлен 13.02.2015Оценка экономической целесообразности перехода на выпуск нового вида продукции, ориентируясь на показатели рентабельности продукции и производства. Расчёт производственной мощности цеха по новому изделию. Потребность в капитальных вложениях, прибыль.
курсовая работа [211,6 K], добавлен 25.11.2011Статистическое отображение выполнения плана по выпуску молока в условно-натуральном выражении. Определение стоимости выпускаемой продукции, равномерности выпуска, выполнения плана по ассортименту. Коэффициент соотношения валовой продукции и оборота.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 29.10.2010Составление месячного плана работы промышленного предприятия, приносящего максимальный суммарный доход. Решение производственной задачи табличным симплекс-методом. Определение дохода от реализации 5 видов деталей. Параметры поиска оптимального решения.
контрольная работа [577,3 K], добавлен 15.04.2016Оценка рыночной стоимости производственного корпуса на основе определения затрат, необходимых для восстановления объекта с учетом накопленного износа. Определение стоимости нового строительства здания методом сравнительной стоимости единицы имущества.
курсовая работа [99,4 K], добавлен 10.05.2011Значение, задачи и источники анализа материальных ресурсов. Оценка материалоемкости и материалоотдачи на примере ООО "Хоум-Мастер". Затраты материалов на производство продукции и стоимость товарной продукции, как составные части расчета материалоемкости.
курсовая работа [84,0 K], добавлен 05.04.2011Понятие и виды стоимости предприятия. Оценка рыночной стоимости ЗАО "Олерон" методом чистых активов, методом дисконтирования денежных потоков и методом рынка капитала. Анализ финансового состояния предприятия и факторы, влияющие на его рыночную стоимость.
дипломная работа [104,6 K], добавлен 24.11.2009Определение планового выпуска товарной продукции. Расчет плана технического развития, организации производства и реализации продукции. Расчет эффективности внедрения поточной линии для сборки изделия. Отдача капитальных затрат, нормы расходов материалов.
контрольная работа [33,4 K], добавлен 14.02.2012Расчет суммы прибыли по депозиту при известной годовой ставке аналитическим, графическим методом с помощью программы Microsoft Excel. Определение валового выпуска по матрице прямых затрат. Планирование работы предприятия по разным технологическим схемам.
контрольная работа [229,5 K], добавлен 15.06.2009Понятие, задачи и подразделения логистики производственного предприятия. Общая характеристика первичных производственных и вторичных материальных ресурсов. Оценка обеспеченности предприятия материальными ресурсами, их влияние на объем выпуска продукции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.05.2019Понятие себестоимости продукции и ее структура. Постоянные и переменные затраты. Связь себестоимости продукции с ценой. Определение точки безубыточности, порога рентабельности расчетным и графическим методом. План мероприятий по повышению прибыли.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 08.08.2011Влияние факторов на изменение объема валовой продукции. Зависимость производительности труда от фондовооруженности. Оценка выполнения плана по ассортименту продукции. Расчет влияния факторов на изменение себестоимости изделия методом цепной подстановки.
контрольная работа [83,6 K], добавлен 01.09.2010Решение с помощью метода скользящей средней, метода наименьших квадратов и экспоненциального сглаживания. Линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых. Определение величины интервала скольжения и временного ряда.
контрольная работа [79,2 K], добавлен 01.02.2011
