Методы оптимальных решений
Использование ресурсов в оптимальном плане. Расчет изменений месячного дохода фабрики при увеличении фонда рабочего времени. Интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.01.2016 |
| Размер файла | 36,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ
КАФЕДРА экономической теории и регионального развития
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«Методы оптимальных решений»
Работу выполнил:
Студент(ка)гр. 16ЭБС-201
Ф.И.О. Куркина Е.А.
Работу проверил:
Ф.И.О. Ваганова А.С.
Челябинск 2015г
Вариант 4. Фабрика "Турпищепром" выпускает два вида консервированных продуктов питания: "Завтрак туриста" и "Обед туриста". Используемые для производства ингредиенты не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов. Соответствующая информация приведена в таблице.
|
Цех |
Необходимый фонд рабочего времени, чел.-ч на тонну |
Общий фонд рабочего времени, чел.-ч в месяц |
||
|
"Завтрак" |
"Обед" |
|||
|
№1. Производство |
4 |
10 |
1000 |
|
|
№2. Добавка приправ |
2 |
3 |
360 |
|
|
№3. Упаковка |
5 |
2 |
600 |
|
|
Прибыль от реализации одной тонны, $ |
75 |
150 |
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, рассчитайте оптимальную производственную программу, используя процедуру Поиск решения в Excel.
2. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Укажите статус ресурсов: дефицитный или недефицитный. Увеличение запасов какого вида ресурсов наиболее предпочтительно с точки зрения увеличения прибыли? Укажите интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняются текущие оптимальные двойственные оценки. Определите, как изменится месячный доход фабрики "Турпищепром" при увеличении фонда рабочего времени на 120 ч в производственном цехе.
3. Определите интервалы возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение.
4. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение, используя соотношения о дополняющей нежесткости. Сравните полученные результаты с результатами, полученными с помощью процедуры Поиск решения.
Решение. Предположим, что будет изготовлено единиц изделий завтрак, единиц изделий обед. Тогда для производства такого количества изделий потребуется затратить времени.
Так как общие запасы времени не может превышать 1000, то должно выполняться неравенство
Аналогичные рассуждения относительно возможного использования сырья разных типов приведут к следующим неравенствам:
При этом, так как количество изготавливаемых изделий не может быть отрицательным, то
(1)
Далее, если будет изготовлено единиц изделий завтрак, единиц изделий обед , то прибыль от их реализации составит .
Таким образом, приходим к следующей математической задаче: дана система
ресурс оптимальный решение коэффициент
три линейных неравенства с тремя неизвестными и линейная функция относительно этих же переменных
(3)
Введем условия задачи путем совершения следующих основных шагов.
Создание формы для ввода исходных данных задачи.
Ввод исходных данных.
Ввод зависимостей из математической модели.
Назначение целевой функции.
Ввод ограничений и граничных условий.
Результат
|
переменные |
|||||||
|
имя |
х1 |
х2 |
|||||
|
значение |
75 |
70 |
0 |
||||
|
нижняя граница |
0 |
0 |
ЦФ |
Экстр |
|||
|
Коэф. В ЦФ |
75 |
150 |
16125 |
мах |
|||
|
ограничения |
левая часть |
знак |
Правая часть |
||||
|
1 огр. |
4 |
10 |
1000 |
<= |
1000 |
||
|
2огр. |
2 |
3 |
360 |
<= |
360 |
||
|
3 огр. |
5 |
2 |
515 |
<= |
600 |
Отчет по результатам
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам |
|||||||
|
Рабочий лист: [Книга2.xls]Лист1 |
|||||||
|
Отчет создан: 13.08.2015 18:52:14 |
|||||||
|
Целевая ячейка (Максимум) |
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
||||
|
$E$5 |
Коэф. В ЦФ ЦФ |
12300 |
16125 |
||||
|
Изменяемые ячейки |
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
||||
|
$B$3 |
значение х1 |
0 |
75 |
||||
|
$C$3 |
значение х2 |
82 |
70 |
||||
|
$D$3 |
значение |
0 |
0 |
||||
|
Ограничения |
|||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
||
|
$E$10 |
3 огр. левая часть |
515 |
$E$10<=$G$10 |
не связан. |
85,00000001 |
||
|
$E$8 |
1 огр. левая часть |
1000 |
$E$8<=$G$8 |
связанное |
0 |
||
|
$E$9 |
2огр. левая часть |
360 |
$E$9<=$G$9 |
связанное |
0 |
||
|
$B$3 |
значение х1 |
75 |
$B$3>=$B$4 |
не связан. |
75 |
||
|
$C$3 |
значение х2 |
70 |
$C$3>=$C$4 |
не связан. |
70 |
Отчет по устойчивости
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости |
||||||||
|
Рабочий лист: [Книга2.xls]Лист1 |
||||||||
|
Отчет создан: 13.08.2015 18:52:15 |
||||||||
|
Изменяемые ячейки |
||||||||
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
||||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
||
|
$B$3 |
значение х1 |
75 |
0 |
75 |
25,00000001 |
15 |
||
|
$C$3 |
значение х2 |
70 |
0 |
150 |
37,49999999 |
37,50000001 |
||
|
$D$3 |
значение |
0 |
0 |
0 |
1E+30 |
0 |
||
|
Ограничения |
||||||||
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
||||
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
||
|
$E$10 |
3 огр. левая часть |
515 |
0 |
600 |
1E+30 |
85,00000002 |
||
|
$E$8 |
1 огр. левая часть |
1000 |
9,375000002 |
1000 |
200 |
61,81818184 |
||
|
$E$9 |
2огр. левая часть |
360 |
18,74999999 |
360 |
16,1904762 |
60 |
Отчет по пределам
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам |
||||||||||
|
Рабочий лист: [Книга2.xls]Отчет по пределам 3 |
||||||||||
|
Отчет создан: 13.08.2015 18:52:15 |
||||||||||
|
Целевое |
||||||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
||||||||
|
$E$5 |
Коэф. В ЦФ ЦФ |
16125 |
||||||||
|
Изменяемое |
Нижний |
Целевой |
Верхний |
Целевой |
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
предел |
результат |
предел |
результат |
||||
|
$B$3 |
значение х1 |
75 |
0 |
10500 |
75 |
16125 |
||||
|
$C$3 |
значение х2 |
70 |
0 |
5625 |
70 |
16125 |
||||
|
$D$3 |
значение |
0 |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
Двойственная задача
три линейных неравенства с тремя неизвестными и линейная функция относительно этих же переменных
Соотношения о дополняющей нежесткости имеют вид:
Оценка 3-ого вида ресурса равна нулю , следовательно данный вид ресурса не является дефицитным
Оценки для 2-ого и 1-ого видов ресурсов строго положительны , следовательно данные ресурсы являются дефицитными
Наиболее дефицитен 2-й вид ресурса, поскольку его двойственная оценка наибольшая
При увеличении запаса 2-его вида ресурса на 1 ед., приведет к увеличению значения ЦФ на 360 ед.
Выводы
На основе Отчета по результатам можно сделать следующие выводы об оптимальном решении поставленной задачи:
максимальное значение прибыли от продажи завтраков и обедов составляет 16125 тыс. руб.;
оптимальный план предусматривает производство товаров завтрак и обед в количестве 75 и 70 шт. соответственно;
для того чтобы, продукты всех видов вошли в оптимальный план производства необходимо оставить цену этих продуктов на прежнем уровне. соответственно (нормированная стоимость);
ресурсы 1 и 2цехов расходуются полностью. Следовательно, ресурсы 1 и 2 типа являются дефицитными.
Согласно Отчету по устойчивости можно сделать следующие выводы:
интервал возможного изменения значений коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется текущее оптимальное решение, следующие: товар завтрак: [75-15; 75+25]
товар обед: [150-37,5; 150+37,5]
двойственные оценки (теневые цены) цехов 1 и 2 типов положительные. Это еще раз подтверждает, что производство цеха 1 и 2 являются дефицитными. Двойственная оценка 1 цеха показывает, что при его изменении на 1 единицу значение целевой функции измениться на 1000 единицы. Аналогично двойственная оценка 2 цеха, показывает изменение значения целевой функции на 360 единиц, при изменении цеха 2-ого на 1 единицу. Следовательно, наиболее предпочтительным (с точки зрения увеличения запаса производства) из дефицитных ресурсов является ресурс 1 типа, поскольку его изменение обеспечивает наибольший прирост целевой функции.
интервалы изменения объемов используемых ресурсов, при которых сохраняется текущие оптимальные двойственные оценки, следующие:
1 тип ресурсов: [1000-61,81; 1000+200]
2 тип ресурсов: [360-60; 360+16,19]
3 тип ресурсов: [600-85; 600+0]
Изменение количества ресурсов за пределами интервалов устойчивости приводит к новым оценкам ресурсов. Так, увеличение цеха1 типа на 120ед. приведет к увеличению целевой функции на 120*1000=120000 руб., поскольку двойственная оценка будет иметь другое значение.
Двойственная оценка решенная самостоятельно и с помощью программы EXСEL равны.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие рабочего времени. Основные показатели использования рабочего времени. Фактическое использование максимально возможного фонда рабочего времени. Расчет непроизводительных затрат рабочего времени. Влияние отдельных факторов на среднюю выработку.
контрольная работа [419,1 K], добавлен 26.06.2013Методика и цели анализа использования рабочего времени: использование фонда рабочего времени в динамике, оценка эффективности использования трудовых ресурсов, расчет экономического эффекта использования рабочего времени, экономия рабочего времени.
курсовая работа [42,4 K], добавлен 24.07.2008Анализ использования фонда рабочего времени и трудовых ресурсов в Свислочском УКП "Бытобслуживания". Расчет фактической среднесписочной численности рабочих. Установление влияния факторов на изменение фонда рабочего времени способом абсолютных разниц.
контрольная работа [26,6 K], добавлен 24.11.2010Статистическое изучение трудовых ресурсов. Единицы измерения и состав рабочего времени. Показатели использования рабочего времени. Структурно-логическая модель факторного анализа производительности труда. Использование рабочего времени в ОАО "Пермалко".
курсовая работа [261,3 K], добавлен 08.06.2009Особенности построения баланса и календарного, максимально возможного фонда рабочего времени. Вычисление среднесписочного числа рабочих. Расчет коэффициента трудоустройства. Определение доли экономически активного населения в общей численности населения.
контрольная работа [59,4 K], добавлен 31.03.2010Рабочее время: структура, значение. Эффективное использование и методы изучения затрат рабочего времени. Оценка использования рабочего времени в зарубежных и отечественных организациях. Использование рабочего времени на примере ООО "Кварта Технологии".
курсовая работа [371,5 K], добавлен 16.12.2011Показатели ритмичности производства и методика их вычисления, причины и последствия аритимичности. Расчет производственной мощности цеха при увеличении количество станков, отчетного и планового баланса рабочего времени, коэффициентов его использования.
контрольная работа [93,3 K], добавлен 22.04.2009Расчет фонда времени работы оборудования в году. Расчет сметной стоимости зданий и сооружений. Составление баланса рабочего времени одного среднесписочного рабочего. Расчет фонда заработной платы. Проектная калькуляция себестоимости (оксид европия).
курсовая работа [82,4 K], добавлен 29.11.2012Определение среднесписочного числа рабочих и показателей использования календарного, табельного и максимального фонда времени. Снижение себестоимости перевозок грузов и пассажиров. Графическое изображение структуры месячного фонда заработной платы.
курсовая работа [134,5 K], добавлен 01.07.2011Факторы отклонения фактического фонда рабочего времени от планового. Формула увеличения производства продукции за счет сокращения потерь рабочего времени. Показатели производительности труда: выработка продукции и трудоемкость, резервы их улучшения.
контрольная работа [17,2 K], добавлен 05.05.2009Теоретические основы принятия управленческих решений в строительстве. Их понятие, классификация и роль в управлении. Последовательность включения объектов в поток, соотношение квартир в застраиваемом микрорайоне. Оптимальное распределение ресурсов.
курсовая работа [268,9 K], добавлен 15.02.2016Расчет норм времени, выработки, времени обслуживания, численности работников. Расчет коэффициентов загрузки оборудования и рабочего-многостаночника. Фактический и нормативный баланс рабочего времени. Производственный цикл изготовления продукции.
методичка [318,1 K], добавлен 27.10.2015Понятие трудовых ресурсов и их классификация. Анализ динамики движения персонала. Анализ использования фонда рабочего времени и производительности труда в ООО "ЛиКо". Расчет влияния факторов изменения годовой выработки на уровень рентабельности персонала.
курсовая работа [71,2 K], добавлен 18.11.2010Значение и задачи трудовых ресурсов организации. Формирование и использование кадров на предприятия СПК "Полыковичи". Анализ кадрового состава и его структура. Использование фонда рабочего времени. Влияние производительности труда на финансовый результат.
курсовая работа [56,5 K], добавлен 15.03.2016Определение понятия и изучение метода хронометражного исследования организации трудового процесса. Предоставление и обработка результатов фотографии рабочего времени. Расчет коэффициентов использования времени работы и повышение производительности труда.
курсовая работа [46,9 K], добавлен 21.12.2012Расчет показателей использования затрат рабочего времени. Исследование баланса рабочего времени предприятия. Выявление резервов улучшения использования баланса рабочего времени. Количественная оценка влияния резервов на эффективность трудовых ресурсов.
курсовая работа [425,9 K], добавлен 17.04.2014Характеристика, баланс и движение трудовых ресурсов, состав и структура кадров, использование фонда рабочего времени на примере деятельности "Амурэлектросетьсервис". Методы стимулирования персонала, основные направления социальной политики предприятия.
курсовая работа [81,1 K], добавлен 14.12.2010Расчет годового номинального баланса рабочего времени, годового эффективного баланса рабочего времени исполнителя, эффективного фонда времени работы оборудования, определение необходимой численности рабочих для выполнения производственной программы.
контрольная работа [18,3 K], добавлен 25.04.2008Рабочее время как социально-экономическая категория. Основные показатели использования рабочего времени, подходы к его изучению. Исследование влияния трудовых факторов на использование рабочего времени. Виды учета затрат рабочего времени на предприятии.
курсовая работа [957,2 K], добавлен 03.11.2014Эффективность использования рабочего времени на примере МП "Мясокомбинат Агинский". Рабочее время как категория трудового законодательства, его учет, формирование фонда. Оптимизация использования рабочего времени, резервы роста производительности труда.
дипломная работа [511,4 K], добавлен 26.05.2012
