Виробнича функція. Властивості виробничої функції Кобба-Дугласа

Размещено на http://www.allbest.ru/

"Виробнича функція. Властивості виробничої функції Кобба-Дугласа"

Зміст

Вступ

1. Економічний зміст та призначення виробничих функцій

2. Виробнича функція Кобба-Дугласа

Висновки

Список використаних джерел

Вступ

Актуальність. Для організації виробничого процесу необхідні фактори виробництва повинні бути присутніми у певній кількості. Узагальнену інформацію про взаємозв'язок між витратами виробничих факторів і обсягами випуску продукції у фізичному виразі надає функція виробництва. Вона відображає технічний закон, суть якого в тому, що для кожного рівня технічних знань існує відповідне числове співвідношення виробничих витрат і обсягів продукції. За допомогою цієї функції можна визначити технологічно ефективний спосіб виробництва.

Мета: дослідити та проаналізувати основні економічні характеристики виробничих функцій, розглянути властивості функції Кобба-Дугласа.

Завдання:

- з'ясувати економічний зміст, призначення та властивості виробничих функцій;

- надати класифікацію виробничих функцій і їх характеристики;

- розглянути зміст та основні властивості функціях Кобба-Дугласа;

- проаналізувати основні переваги та недоліки функції Кобба-Дугласа, зробити відповідні висновки.

1. Економічний зміст та призначення виробничих функцій

Сутність, економічний зміст і властивості виробничої функції

Виробнича функція - це технічне співвідношення між кількістю ресурсів, що використовуються виробниками, і обсягом виробленої на цій основі продукції. Виробничу функцію може бути використано як на макроекономічному рівні, де вона відображає залежність сукупного обсягу виробництва у грошовому виразі, так і на мікроекономічному рівні.

Припустимо, що за дуже спрощеного виробничого процесу один фактор використовують для виготовлення якогось одного матеріального блага. Це можна зобразити у вигляді формули:

Q = F(А),

де Q - економічне благо;

А - фактор виробництва;

F - функція.

У даному разі економічне благо є результатом одного фактора. У реальній дійсності процес виробництва відбувається значно складніше і в ньому використовують, як правило, не один, а багато факторів (рис.1.1).

Рис. 1.1 Спрощена модель виробничої функції

Якщо процес виробництва перебуває на лінії АА, фактор виробництва використовується оптимально і постійно відтворюється; якщо нижче цієї лінії, фактор виробництва використовується частково; якщо вище лінії АА, цей фактор використовується надмірно. У двох останніх випадках порушується рівновага виробничого процесу, що призведе або до дефіциту фактора, або до потреби в його додатковій кількості. Таким чином, найефективніше використання фактора виробництва є умовою подальшого збільшення масштабів виробництва, умовою розширеного виробництва того чи іншого продукту[1]. виробничий економічний продукція

На мікроекономічному рівні кожна фірма має свою, відмінну від інших суб'єктів господарювання виробничу функцію. У той же час виробнича функція може бути застосована до окремих галузей, видів виробництва і навіть до виробництва окремого підрозділу підприємства[2].

В загальному вигляді виробнича функція може бути представлена формулою:

Q= f (L,K,M,…),

де L, К, М - вхідні фактори виробництва: праця, капітал, матеріали та ін[3].

Як правило, виробнича функція має теоретичне значення, але не позбавлена й практичного застосування. Її широко використовують економісти для оцінки окремих ресурсів, що забезпечують економічне зростання.

Виробничу функцію можна застосовувати для обчислення мінімальної кількості витрат, необхідних для виробництва будь-якого обсягу продукції. Співвідношення набору факторів виробництва і максимально можливого обсягу продукції, виробленої внаслідок цього набору факторів, і розкриває сутність виробничої функції[5].

Хоч виробничі функції є різними для різних галузей виробництва, вони мають дві спільні властивості:

1) завжди існує межа збільшення обсягу виробництва шляхом постійного додавання одного з факторів виробництва (наприклад, неможливо нескінченно розширювати обсяг випуску продукції, збільшуючи кількість працівників, оскільки для них забракне устаткування; не можна без кінця купувати нове устаткування, бо у певний момент для нього не вистачить виробничих площ);

2) фактори виробництва є такими, що заміна одних ресурсів іншими у певній пропорції є можливою без скорочення обсягу виробництва.

Виробничі функції описують те, що є технічно можливим, за умови, що фірма діє ефективно. Це означає, що додаткові вхідні ресурси не використовуватимуться, якщо вони зменшують обсяг виробництва.

Важливою обставиною є те, що рівняння функції виробництва має прив'язок до певної технології. Саме технологія визначає здатність виробляти продукти при відповідних витратах факторів виробництва. У міру технологічного поступу фірма отримує можливість виробляти більше продукції з такого ж набору вхідних ресурсів. У реальному житті технологія постійно вдосконалюється, що приводить до змін у виробничому процесі[4].

Отже, виробнича функція свідчить, що існує багато варіантів виробництва певного обсягу продукції за рахунок певного набору факторів виробництва. Поліпшення технологічних параметрів, що максимально збільшують обсяг виробництва певного виду продукції, завжди відображається у новій виробничій функції.

Класифікація виробничих функцій

Існує безліч видів виробництв. Кожен вид виробництва, як правило, описується різними виробничими функціями. Звідси випливає, що видів виробничих функцій так само багато, як і видів виробництв. Найбільш відому класифікацію виробничих функцій наведено у таблиці 1.1[6].

Таблиця 1.1. Класифікація виробничих функцій

Існують й інші, досить повно описані в спеціальній літературі види виробничих функцій. Виробничі функції можуть бути побудовані для окремого агрегату, дільниці, виду виробництва, підприємства, групи підприємств, підгалузі, галузі.

І хоча виробничі функції є різними для різних видів виробництв, вони мають спільні властивості, що характеризують особливості поєднання факторів у виробничому процесі.

2. Виробнича функція Кобба-Дугласа

Зміст функціїї Кобба-Дугласа та її властивості

Першим, найбільш відомим варіантом виробничої функції була виробнича функція Кобба-Дугласа, розроблена у 1923 році в США економістом П.Дугласом спільно з математиком Ч.Коббом на основі досліджень в обробній промисловості США за період з 1899 по 1922 pp. Вона описує залежність обсягів виробництва від двох факторів - капіталу і праці, абстрагуючись від інших.

Функція Кобба-Дугласа має вигляд:

А - коефіцієнт пропорційності або масштабності;

L - витрати праці;

К - витрати капіталу;

б, в - коефіцієнти еластичності виробництва, які характеризують приріст обсягів виробництва при прирості відповідних факторів на 1%.

Пізніше у функцію виробництва вчені ввели фактор часу і якісні зміни в процесі виробництва, перейшовши від статичної моделі Кобба-Дугласа до динамічної моделі:

,

де - фактор, що відображає вплив технічного прогресу й інших якісних змін у виробництві протягом певного часу[7].

Після опублікування основної праці Ч. Кобба і П. Дугласа дослідниками були отримані виробничі функції аналогічного типу для різних видів виробництв, секторів економіки, географічних районів США і навіть для різних країн (табл. 2.1).

Таблиця 2.1. Оцінка коефіцієнтів виробничої функції Кобба-Дугласа

Оцінки виробничих функцій, наведені в табл. 3.3, отримано на основі узагальнення емпіричних даних з використанням функції Кобба--Дугласа такого вигляду:

де Q - обсяг випуску;

L і К - обсяги використаної праці і капіталу;

М - обсяг застосовуваних у виробництві сировини і матеріалів;

А, а 1,а 2,а 3 - коефіцієнти, які характеризують технологію виробництва[8].

З функції Кобба-Дугласа легко визначається ряд загальноприйнятих показників, взятих у статиці, що характеризують ефективність використання виробничих ресурсів:

Виробнича функція Кобба--Дугласа зв'язує випуск (або іншій кінцевий результат) із розміром виробничих факторів у вигляді добутку обсягів застосування факторів із визначеними степеневими коефіцієнтами. Дослідження показали, що багато явищ виробничого і соціального життя суспільства досить добре апроксимуются залежностями такого типу[10].

Функція Кобба-Дугласа має такі властивості:

1) коефіцієнт показує, на скільки відсотків зміниться обсяг випуску продукції, якщо витрати праці зміняться на 1 %, а витрати капіталу залишаться незмінними. Такий показник називається коефіцієнтом еластичності випуску за витратами праці;

2) коефіцієнт є коефіцієнтом еластичності випуску за витратами капіталу;

3) сума параметрів + описує масштаб виробництва.

Якщо + , маємо постійний масштаб виробництва. А це означає, що зі збільшенням обох виробничих ресурсів на одиницю обсяг продукції також зросте на одиницю.

Якщо + , то масштаб виробництва спадний, тобто темпи зростання обсягу продукції нижчі за темпи зростання обсягу ресурсів.

Якщо + , маємо зростаючий масштаб: темпи зростання обсягу продукції перевищують темпи зростання обсягу виробничих ресурсів.

Параметр А у функції Кобба-Дугласа залежить від одиниць вимірювання Q, K та L і також визначається ефективністю виробничого процесу[9].

Отже, економетрична модель виробничої функції дає змогу проаналізувати виробничу діяльність, щоб визначити шляхи підвищення її ефективності. Обґрунтованість такого аналізу цілковито залежить від достовірності моделі та її адекватності відповідному реальному процесу.

Основні переваги та недоліки функціїї Кобба-Дугласа

Популярність даної функції серед економетриків можна пояснити її

перевагами, але, незважаючи на переваги та практичну привабливість, ця функція має також ряд недоліків (табл.2.2.)[9].

Таблиця 2.2. Основні переваги та недоліки виробничої функціїї Кобба-Дугласа

Висновки

Отже, будь-яка виробнича система характеризується залежністю між кількістю виробленої в ній продукції та спожитими для цього ресурсами. Причому певні показники цієї залежності мають деякі випадкові коливання. Залежність між ними, формалізовану у відповідний спосіб у вигляді регресійного рівняння, називають виробничою функцією.

Якщо виробнича функція відома, то за кількістю спожитих системою ресурсів можна передбачити кількість виробленої продукції і, навпаки, за заданою кількістю виробленої продукції можна розрахувати необхідну кількість відповідних ресурсів.

У реальних системах неможливо врахувати всі можливі фактори, що впливають на обсяги продукції. Тому розглядають найвизначніші з них і на підставі спостережень за цими факторами та результатом виробничої діяльності будують так звану емпіричну виробничу функцію.

Виробничі функції можуть мати різні галузі застосування, оскільки принцип "витрати - випуск", покладений в основу залежності, може бути реалізований як на мікроекономічному, так і на макроекономічному рівні.

У реальних ситуаціях обсяг випуску продукції визначається, як правило, не одним, а багатьма факторами, тому частіше застосовують багаторесурсні або багатофакторні виробничі функції. Найпоширенішою серед них є виробнича функція Кобба-Дугласа, яка описує залежність між обсягом виробленої продукції Q і витратами праці L та капіталу К.

Список використаних джерел

1. Горобчук Т.Т. Мікроекономіка. - К.: ЦУЛ, 2002. - 236 с.

2. Грабовецький Б. Є. Виробничі функції: теорія, побудова, використання в управлінні виробництвом. Монографія - Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2006.

3. Економічна теорія: Макро- та мікроекономіка: навч, посібник /За ред. 3. Г. Ватаманюка та С.М. Панчишина. - 2-ге вид.,доп, - Львів: Інтереко, 1998.

4. Косік А.Ф., Гронтковська Г.Е. Мікроекономіка. - К.: Центр навчальної літератури, 2004. - 416 с.

5. Малахова Н.Б. Мікроекономічна теорія виробництва та витрат. Конспект лекцій. - Х.: Вид. ХНЕУ, 2008.

6. Мікроекономіка: Опорний конспект лекцій/ В. Базилевич, В. Лук'янов, Н. Писаренко, Н. Квіцинська. - К.: Четверта хвиля, 1997.

7. Мініна О.В., Базілінська О.Г. Мікроекономіка. - К.: Центр навчальної літератури, 2004. - 294 с.

8. Пунько Б.М, Основи підприємницької діяльності (практичні аспекти): Навчальний посібник. - Л., 1997.

9. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Микроэкономика: Учебник. - М.: Юрайт-Издат, 2003.

10. Фендель Г. Теорія виробництва і витрат / Пер. з нім. під керівництвом і наук. ред. М.Г. Грещака. - К.: Таксон, 2000. - 520 с.

Размещено на Allbest.ru