Размещено на http://www.allbest.ru

Содержание

• Задача № 1
• Задача № 2
• Задача № 3
• Задача № 4
• Задача № 5
• Задача №6
• Задача №7
• Задача №8
• Задача №9
• Список использованных источников
• Задача № 1
• Приводятся данные по территориям Центрального района за 1999 год.
• Задание:
• Постройте групповую таблицу, выделив группы территорий с уровнем фондовооружённости (D₆): «до 240 тыс. руб.»; -«240 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитайте число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил.
• Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке. выплата заработный производство стиральный
• Таблица 1
• Данные по территориям

	Территория	Численность населения на 1.01. 2000 г., млн. чел.	Среднегодовая численность занятых в экономике	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Приходится в среднем стоимости фондов на 1-го занятого в экономике, тыс. руб.
			Всего, млн. чел.	в % к численности населения
		D1	D2	D3	D4	D5	D6
1.	Брянская	1,4	0,55	38,0	11,9	119,6	218,9
2.	Владимирская	1,6	0,70	43,6	16	115,2	164,8
3.	Ивановская	1,2	0,48	39,3	9,1	74,2	154,9
4.	Калужская	1,1	0,47	43,8	10,9	94,9	200,6
5.	Костромская	0,8	0,33	41,6	8,9	79,1	243,4
6.	Москва	8,5	5,05	59,2	362,5	1222,8	242,1
7.	Московская	6,4	2,33	36,1	100,6	489,3	209,9
8.	Орловская	0,9	0,37	41,7	10,2	54,5	145,7
9.	Рязанская	1,3	0,52	40,5	14,2	107,3	206,3
10.	Смоленская	1,1	0,45	39,6	12,2	112,6	251,9
11.	Тверская	1,6	0,63	39,6	17,7	162,7	257,8
12.	Тульская	1,7	0,77	44,0	19,1	150,3	196,5
13.	Ярославская	1,4	0,64	45,0	22,3	167,8	264,3

• Решение:
• Для расчета показателей строим вспомогательную таблицу 2. В таблице 2 по каждой территории рассчитываем численность населения по формуле:
• , где
• З - численность занятых;
• У_З - уровень занятости (% численности занятых от общей численности населения);
• Таблица 2
• Вспомогательная таблица для построения группировки

Группы территорий по уровню фондовооруженноститыс. руб.	Территория	Фондовооруженность, тыс. руб.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Численность занятых в экономике, млн. чел.	% занятых в экономике от общей численности населения	Численность населения, млн.чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
До 240	Орловская	145,7	54,5	0,37	41,7	0,887	10,2
	Ивановская	154,9	74,2	0,48	39,3	1,221	9,1
	Владимирская	164,8	115,2	0,70	43,6	1,606	16
	Тульская	196,5	150,3	0,77	44,0	1,750	19,1
	Калужская	200,6	94,9	0,47	43,8	1,073	10,9
	Рязанская	206,3	107,3	0,52	40,5	1,284	14,2
	Московская	209,9	489,3	2,33	36,1	6,454	100,6
	Брянская	218,9	119,6	0,55	38,0	1,447	11,9
Всего	8	-	1205,3	6,19	-	15,723	192,0
240 и более	Москва	242,1	1222,8	5,05	59,2	8,530	362,5
	Костромская	243,4	79,1	0,33	41,6	0,793	8,9
	Смоленская	251,9	112,6	0,45	39,6	1,136	12,2
	Тверская	257,8	162,7	0,63	39,6	1,591	17,7
	Ярославская	264,3	167,8	0,64	45,0	1,422	22,3
Всего	5	-	1745,0	7,10	-	13,473	423,6
Итого	13	-	2950,3	13,29	-	29,196	615,6

• На основе групповых строк «Всего» стоим итоговую таблицу 3, где рассчитываем необходимые показатели.
• Число территорий в % к итогу:
• 8/13Ч100 = 61,5% 5/13Ч100 = 38,5%
• Обеспеченность ресурсами одной территории рассчитываем, как отношение общей стоимости основных фондов на количество территорий в группе:
• 1 группа: 1205,3/8 = 150,66
• 2 группа: 1745,0/5 = 349,00
• По двум группам вместе: 2950,3/13 = 226,95
• Долю занятых рассчитываем, как отношение численности занятых к общей численности населения (в процентах):
• 1 группа: 6,19/15,723Ч100 = 39,4%
• 2 группа: 7,10/13,473Ч100 = 52,7%
• По двум группам вместе: 13,29/29,196Ч100 = 45,5%
• Фондовооруженность рассчитываем, как отношение среднегодовой стоимости основных фондов к численности занятых в экономике:
• 1 группа: 1205,3/6,19 = 194,72
• 2 группа: 1745,0/7,10 = 245,77
• По двум группам вместе: 2950,3/13,29 = 221,99
• Фондоотдачу рассчитываем, как отношение валового регионального продукта к среднегодовой стоимости основных фондов:
• 1 группа: 192,0/1205,3=0,159
• 2 группа: 423,6/1745,0=0,243
• По двум группам вместе: 615,6/2950,3 = 0,209
• Выработку рассчитываем, как отношение валового регионального продукта к численности занятых в экономике:
• 1 группа: 192,0/1205,3=0,159
• 2 группа: 423,6/1745,0=0,243
• По двум группам вместе: 615,6/2950,3 = 0,209
• Вывод. В первой группе территорий (с фондовооруженностью до 240 тыс. руб.) средняя величина основных фондов на 1 территорию составляет 150,66 млрд. руб., доля занятых в экономике составляет 39,4% от общей численности населения, в среднем на одного занятого в экономике приходится 194,72 тыс. руб. основных фондов, в среднем с каждого рубля, вложенного в основные фонды валовой региональный продукт составил 0,159 тыс. руб., выработка одного занятого в экономике в среднем 31,02 тыс. руб.
• Таблица 3
• Сводная таблица расчетов

Группы территорий по уровню фондовооруженности, тыс. руб.	Число территорий	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Обеспеченность ресурсами 1 территории, млрд.руб.	Численность занятых в экономике, млн. чел.	Численность населения, млн.чел.	% занятых в экономике от общей численности населения	Фондовооруженность (на 1 занятого в экономике), тыс. руб.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Фондоотдача, руб./руб.	Выработка одного занятого в экономике, тыс. руб.
	в абсолютной выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5=4/2	6	7	8=6/7Ч100	9=4/6	10	11=10/4	12=10/6
До 240	8	61,5	1205,3	150,66	6,19	15,723	39,4	194,72	192,0	0,159	31,02
240 и более	5	38,5	1745,0	349,00	7,10	13,473	52,7	245,77	423,6	0,243	59,66
Итого	13	100,0	2950,3	226,95	13,29	29,196	45,5	221,99	615,6	0,209	46,32

• Во второй группе территорий (с фондовооруженностью более 240 тыс. руб.) средняя величина основных фондов на 1 территорию составляет 349 млрд. руб., доля занятых в экономике составляет 52,7% от общей численности населения, в среднем на одного занятого в экономике приходится 245,77 тыс. руб. основных фондов, в среднем с каждого рубля, вложенного в основные фонды валовой региональный продукт составил 0,243 тыс. руб., выработка одного занятого в экономике в среднем 59,66 тыс. руб.
• В целом по всем рассматриваемым территориям средняя величина основных фондов на 1 территорию составляет 226,95 млрд. руб., доля занятых в экономике составляет 45,5% от общей численности населения, в среднем на одного занятого в экономике приходится 221,99 тыс. руб. основных фондов, в среднем с каждого рубля, вложенного в основные фонды валовой региональный продукт составил 0,209 тыс. руб., выработка одного занятого в экономике в среднем 46,32 тыс. руб.

Задача № 2

Приводятся фактические статистические данные за 2000 год по федеральным округам Российской Федерации.

Таблица 4

Данные по федеральным округам

Федеральные округа	Численность незанятых	Численность незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости и получивших статус безработного	Среди лиц, имеющих статус безработного, доля те, кто получает пособие по безработице, %
	Всего, тыс. чел.	В процентах от численности экономически активного населения, %
			Всего, тыс. чел.	В процентах от численности незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости, %
	M	D	W	B	Q
Сибирский	1285	12,6	180,6	89,4	87
Уральский	625	9,8	86,6	89,6	90,9
Дальневосточный	470	12,3	78,7	82,8	88,2

Задание:

Необходимо рассчитать средние значения каждого из приведённых признаков, привести расчётные формулы, указать вид и форму использованных средних и проверить правильность полученных результатов.

Решение:

1. Расчет средней численности незанятых

Для расчета средней численности незанятых используем формулу средней арифметической простой:

тыс.чел.

2. Расчет средней численности незанятых в процентах от численности экономически активного населения

Логическая формула расчета среднего - отношение общей численности незанятых к общей численности экономически активного населения.

Общая численность экономически активного населения рассчитывается, как отношение численности незанятых к доли незанятых в общей численности экономически активного населения.

Для расчета среднего получаем формулу средней гармонической взвешенной:

3. Расчет численности незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости и получивших статус безработного

Для расчета средней численности используем формулу средней арифметической простой:

тыс.чел.

4. Расчет численности незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости и получивших статус безработного в процентах от численности незанятых, зарегистрированных в учреждениях службы занятости

Для расчета используем формулу средней гармонической взвешенной:

5. Расчет средней доли тех кто получает пособие по безработице среди лиц имеющих статус безработного

Логическая формула расчета среднего - отношение числа безработных, получающих пособие к общей численности зарегистрированных безработных.

Численность безработных, получающих пособие рассчитываем, как произведение всех безработных на долю безработных, получающих пособие.

Для расчета среднего получаем формулу средней арифметической взвешенной:

Задача № 3

Приводятся данные за 1999 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб. (Р).

Задание:

Выполните расчёт показателей вариации, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

Таблица 5

Распределение территорий по уровню заработной платы

Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб., Pi	Число территорий в каждой группе, fi
От 0,51 до 0, 82	4
От 0,82 до 1,13	28
От 1,13 до 1,44	19
От 1,44 до 1,75	11
От 1,75 до 2,06	7
Итого:	69*)

^*)без 8-х территорий с максимальными значениями заработной платы - 2,437 тыс. руб. и выше.

Решение:

Для расчета показателей строим вспомогательную таблицу 6.

Для расчета среднего в интервальном ряду используется формула средней арифметической взвешенной:

, где

x_j - середина j-го интервала;

f_j - частота j-го интервала.

Расчет средней арифметической взвешенной:

тыс. руб.

Вывод. В рассматриваемой совокупности средняя начисленная заработная плата составляет 1,24 тыс. руб.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Для интервального ряда используется формула взвешенной дисперсии:

Таблица 6

Вспомогательная таблица для расчета показателей ряда распределения

Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе	Середина интервала				Накопленная частота
От 0,51 до 0, 82	4	0,665	2,66	1,302	-0,743	4
От 0,82 до 1,13	28	0,975	27,30	1,901	-0,495	32
От 1,13 до 1,44	19	1,285	24,42	0,046	0,002	51
От 1,44 до 1,75	11	1,595	17,55	1,421	0,511	62
От 1,75 до 2,06	7	1,905	13,34	3,137	2,100	69
Итого:	69		85,26	7,808	1,374	-

Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения. Рассчитывается, как корень квадратный из дисперсии:

=0,34 тыс. руб.

Вывод. Отклонение от среднего уровня начисленной заработной платы в ту или иную сторону составляет 0,34 тыс. руб.



Рисунок 1 - Гистограмма и полигон распределения

Коэффициент вариации является мерой относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень однородности признака в изучаемой совокупности:

Вывод. Значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, следовательно, вариация заработной платы в исследуемой совокупности территорий незначительная и совокупность однородна. Найденное среднее значение является типичной и надежной характеристикой среднего.

Расчет коэффициента асимметрии:

Вывод. Значение положительное, что означает правостороннюю асимметрию распределения. Это означает, что в совокупности преобладают значения признака меньшие, чем среднее.

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо - значение признака, которое встречается наиболее часто в рассматриваемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, где

х_Мo - нижняя граница модального интервала,

h - величина модального интервала,

f_Mo - частота модального интервала,

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно данным модальным интервалом ряда является интервал 0,82-1,13, так как его частота максимальна (f₂ = 28).

Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности наиболее часто встречаются территории с уровнем заработной платы в 1,05 тыс. руб.

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, где

х_Ме - нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала;

- сумма всех частот ряда;

f_Ме - частота медианного интервала;

S_Mе-1 - сумма частот, накопившихся до начала медианного интервала.

Медианным интервалом является интервал 1,13-1,44, так как именно в этом интервале накопленная частота S₃ =51 впервые превышает величину, равную половине совокупности (0,5?69 = 34,5).

Расчет медианы:

Вывод. В рассматриваемой совокупности в половине территорий уровень среднемесячной начисленной заработной платы был не более 1,17 тыс. руб., а в другой половине - не менее 1,17 тыс. руб.

Задача № 4

Структура социальных выплат в 2000 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общей суммы социальных выплат).

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Таблица 7

Структура социальных выплат

Виды социальных выплат	Федеральные округа
	Уральский,	Южный,
1. пенсии	67,3	81,4
2. пособия	23,1	16,1
3. стипендии	1,0	1,1
4. страховые возмещения	8,0	0,7
5. прочие выплаты	0,6	0,7
Итого	100,0	100,0

Решение:

Для расчета строим вспомогательную таблицу 8.

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчета структурных различий

Виды социальных выплат	Федеральные округа	Расчетные графы
	Уральский,	Южный,
					D02	D12
1. пенсии	67,3	81,4	14,1	198,81	4529,29	6625,96
2. пособия	23,1	16,1	7,0	49	533,61	259,21
3. стипендии	1	1,1	0,1	0,01	1,00	1,21
4. страховые возмещения	8	0,7	7,3	53,29	64,00	0,49
5. прочие выплаты	0,6	0,7	0,1	0,01	0,36	0,49
Итого	100	100	28,6	301,12	5128,26	6887,36

Расчет среднеарифметических показателей:

Вывод. Удельный вес каждой группы отчётной и базисной структуры отличается в среднем на 5,72%

Вывод. Фактические различия двух структур от величины их предельных различий, составляющих 200%, отличаются на 14,3 процентных пункта.

Средние квадратические показатели различий 2-х структур:

процентных пунктов

Коэффициент Гатева принадлежит к группе квадратических нормированных характеристик и показывает сколько процентных пунктов составляют фактические различия 2-х структур от их возможных различий:

(процентных пунктов).

Задача № 5

Имеются фактические данные государственной статистики о системе детских оздоровительных учреждений.

Таблица 9

Данные о системе оздоровительных учреждений

Виды детских оздоровительных учреждений	Число детских оздоровительных учреждений, тыс.	Численность детей, отдохнувших в них за лето, тыс. чел.
	1996	2000	1996	2000
	S0	S1	E0	E1
Загородные	3,1	3,3	1774,1	2185,0
Санаторного типа	0,4	0,5	123,7	183,9
Для школьников с дневным пребыванием	25,6	32,9	1933,8	2772,0
Профильные	3,4	4,5	327,6	446,3
Труда и отдыха	7,5	8,0	646,7	583,4
Итого	--	--	4805,9	6171,6

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы:

а) числа учреждений;

б) численности отдохнувших в них детей;

в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

3. Определите абсолютный прирост численности отдохнувших детей в оздоровительных учреждениях под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы.

Решение:

Недостающий признак-фактор - среднее число детей на одно учреждение:

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета индексов

Виды детских оздоровительных учреждений	Число детских оздоровительных учреждений, тыс.	Численность детей, отдохнувших в них за лето, тыс. чел.	Среднее число детей на 1 учреждение, чел.	Расчетная графа
	1996	2000	1996	2000	1996	2000
	S0	S1	E0	E1			P0S1
Загородные	3,1	3,3	1774,1	2185	572,29	662,12	1888,56
Санаторного типа	0,4	0,5	123,7	183,9	309,25	367,80	154,63
Для школьников с дневным пребыванием	25,6	32,9	1933,8	2772	75,54	84,26	2485,24
Профильные	3,4	4,5	327,6	446,3	96,35	99,18	433,59
Труда и отдыха	7,5	8	646,7	583,4	86,23	72,93	689,81
Итого	--	--	4805,9	6171,6	-	-	5651,82

Общий индекс числа детей:

Общий индекс среднего числа детей на одно учреждение:



Общий индекс числа детских оздоровительных учреждений:

Взаимосвязь индексов:

1,284 = 1,092 Ч 1,176

Вывод. В 2000 году по сравнению с 1996 годом по всем видам учреждений численность детей отдохнувших за лето выросла на 28,4%. За счет изменения среднего числа детей на 1 учреждение общая численность детей выросла на 9,2%, а за счет изменения численности оздоровительных учреждений общая численность детей, отдохнувших за лето выросла на 17,6%.

Абсолютное изменение рассчитывается, как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса.

(тыс.чел.)

(тыс.чел.)

(тыс.чел.)

Взаимосвязь приростов:

1365,70 = 519,78 + 845,92

Вывод. В 2000 году по сравнению с 1996 годом по всем видам учреждений численность детей отдохнувших за лето выросла на 1365,70 тыс.чел. За счет изменения среднего числа детей на 1 учреждение общая численность детей выросла на 519,78 тыс.чел., а за счет изменения численности оздоровительных учреждений общая численность детей, отдохнувших за лето выросла на 845,92 тыс.чел.

Задача №6

Предлагается проанализировать данные о реализации овощей на рынках района.

Таблица 11

Данные о реализации овощей на рынке

Группы овощей	Выручка от реализации товаров, млн. руб.	Прирост цен за период, %
	База	Отчёт
	T0	T1
Картофель	112	120,8	+ 15
Огурцы	56	62,7	-- 10
Капуста	43	47,5	-- 7
Итого	211	231,0	?

Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3. Объясните причину различий их значений.

Решение:

Индивидуальные индексы цен:

Картофель

Огурцы

Капуста

Общий индекс цен по схеме Пааше (средний гармонический взвешенный индекс):

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выручка от реализации товаров по группам овощей выросла на 2,31% только за счет изменения цен на товары.

Общий индекс цен по схеме Ласпейреса (средний арифметический взвешенный индекс):

Вывод. Цены на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросли в среднем на 3,88%.

Различия в расчетах заключается в том, что при расчете индекса методом Пааше признак-вес берется на уровне отчетного периода, в по методу Ласпейреса - на уровне базисного периода. Не совпадает объем и структура количества проданных товаров.

Задача №7

Проанализируйте сведения о страховых организаций РФ.

Таблица 12

Данные по страховым организациям

Типы страховых организаций	Число страховых организаций и их филиалов	Страховые взносы, млн. руб.
	1998	2000	1998	2000
	К0	К1	S0	S1
Государственные	57	51	9	4
Негосударственные	143	149	91	96
Итого	200	200	100	100

Задание:

1. Рассчитайте среднюю сумму страховых взносов на одно страховое учреждение.

2. Рассчитайте общий индекс средней суммы страховых взносов на одно страховое учреждение (индекс переменного состава).

3. Рассчитайте индекс собственно средней страховых взносов на одно страховое учреждение (индекс постоянного состава).

4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов.

Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их.

Решение:

Средняя сумма страховых взносов рассчитывается, как отношение общей суммы страховых взносов к числу страховых организаций. Расчет представлен в таблице 13.

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета индексов

Типы страховых организаций	Число страховых организаций и их филиалов	Страховые взносы, млн. руб.	Сумма страховых взносов на одно страховое учреждение, млн. руб.	Расчетная графа
	1998	2000	1998	2000	1998	2000
	К0	К1	S0	S1			p0K1
Государственные	57	51	9	4	0,158	0,078	8,05
Негосударственные	143	149	91	96	0,636	0,644	94,82
Итого	200	200	100	100	0,500	0,500	102,87

Общий индекс средней суммы страховых взносов на одно страховое учреждение (индекс переменного состава):

Вывод. В 2000 году по сравнению с 1998 годом средняя сумма страховых взносов на одно страховое учреждение по обоим типам страховых организаций не изменилась.

Индекс собственно средней суммы страховых взносов на одно страховое учреждение (индекс постоянного состава):

Вывод. В 2000 году по сравнению с 1998 годом средняя сумма страховых взносов на одно страховое учреждение по обоим типам страховых организаций снизилась на 2,8% только за счет изменения индивидуальных значений страховых взносов (без учета изменений в структуре страховых организаций).

Расчет индекса структурных сдвигов:

Вывод. В 2000 году по сравнению с 1998 годом средняя сумма страховых взносов на одно страховое учреждение по обоим типам страховых организаций выросла на 2,9% только за счет изменений в структуре страховых организаций.

Взаимосвязь индексов:

1,000 = 0,972 Ч 1,029

Задача №8

Приводятся данные государственной статистики о среднемесячной заработной плате работающих в экономике, тыс. руб. (Z_i) по территориям Российской Федерации за 2000 год.

Таблица 14

Данные о среднемесячной заработной плате работников

№	Территория	Zi	№	Территория	Zi	№	Территория	Zi
1	Белгородская обл.	1,72	27	Новгородская обл.	1,87	53	Саратовская обл.	1,40
2	Брянская обл.	1,22	28	Псковская обл.	1,47	54	Ульяновская обл.	1,42
3	Владимирская обл.	1,58	29	Респ. Адыгея	1,32	55	Курганская обл.	1,46
4	Воронежская обл.	1,38	30	Респ. Дагестан	0,86	56	Свердловская обл.	2,32
5	Ивановская обл.	1,17	31	Респ. Ингушетия	1,28	57	Тюменская обл.	6,83
6	Калужская обл.	1,65	32	Кабардино-Балкарская респ.	1,18	58	Челябинская обл.	2,08
7	Костромская обл.	1,55	33	Респ. Калмыкия	1,22	59	Респ. Алтай	1,25
8	Курская обл.	1,45	34	Карачаево-Черкесская респ.	1,14	60	Респ. Бурятия	1,90
9	Липецкая обл.	1,91	35	Респ. Северная Осетия-Алания	1,21	61	Респ. Тыва	1,48
10	Московская обл.	2,27	36	Краснодарский край	1,70	62	Респ. Хакасия	2,22
11	Г. Москва	3,41	37	Ставропольский край	1,41	63	Алтайский край	1,36
12	Орловская обл.	1,53	38	Астраханская обл.	1,97	64	Красноярский край	3,45
13	Рязанская обл.	1,48	39	Волгоградская обл.	1,71	65	Иркутская обл.	2,70
14	Смоленская обл.	1,63	40	Ростовская обл.	1,38	66	Кемеровская обл.	2,44
15	Тамбовская обл.	1,24	41	Респ. Башкортостан	1,97	67	Новосибирская обл.	1,88
16	Тверская обл.	1,60	42	Респ. Марий Эл	1,12	68	Омская обл.	1,53
17	Тульская обл.	1,61	43	Респ. Мордовия	1,10	69	Томская обл.	2,63
18	Ярославская обл.	1,96	44	Респ. Татарстан	2,05	70	Читинская обл.	2,43
19	Респ. Карелия	2,54	45	Удмуртская респ.	1,76	71	Респ. Саха	4,48
20	Респ. Коми	3,60	46	Чувашская респ.	1,19	72	Приморский край	2,55
21	Архангельская обл.	2,79	47	Кировская обл.	1,53	73	Хабаровский край	2,79
22	Вологодская обл.	2,54	48	Нижегородская обл.	1,69	74	Амурская обл.	2,29
23	Калининградская обл.	1,99	49	Оренбургская обл.	1,86	75	Камчатская обл.	4,51
24	Ленинградская обл.	2,24	50	Пензенская обл.	1,37	76	Магаданская обл.	4,54
25	Г. Санкт-Петербург	2,57	51	Пермская обл.	2,42	77	Сахалинская обл.	3,70
26	Мурманская обл.	3,72	52	Самарская обл.	2,22

Задание:

1. Проведите 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб. ()

3. Определите среднюю возможную ошибку (м) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Д) для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ()и генеральная доля ().

Решение:

1. Проведем 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел

В выборку попадает:

n = 0,16N = 0,16 Ч 77 = 12 территорий

Результаты выборки приведены в таблице 15.

Таблица 15

Выборочная совокупность территорий

№	Территория	Zi
1	Белгородская обл.	1,72
2	Тверская обл.	1,6
3	Архангельская обл.	2,79
4	Респ. Мордовия	1,1
5	Новгородская обл.	1,87
6	Самарская обл.	2,22
7	Г. Москва	3,41
8	Хабаровский край	2,79
9	Магаданская обл.	4,54
10	Респ. Тыва	1,48
11	Саратовская обл.	1,4
12	Респ. Саха	4,48

2. Рассчитаем выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб. ()

Выборочную среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической простой:

тыс.руб.

Число территорий где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб.: m = 2

Выборочная доля: или 16,7%

3. Определим среднюю возможную ошибку (м) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Д) для выборочной средней и для выборочной доли

Рассчитываем выборочную дисперсию:

Таблица 16

Вспомогательная таблица для расчета выборочной дисперсии

№	Территория	Zi
1	Белгородская обл.	1,72	0,533
2	Тверская обл.	1,6	0,723
3	Архангельская обл.	2,79	0,116
4	Респ. Мордовия	1,1	1,823
5	Новгородская обл.	1,87	0,336
6	Самарская обл.	2,22	0,053
7	Г. Москва	3,41	0,922
8	Хабаровский край	2,79	0,116
9	Магаданская обл.	4,54	4,368
10	Респ. Тыва	1,48	0,941
11	Саратовская обл.	1,4	1,103
12	Респ. Саха	4,48	4,121
Итого	29,4	15,152
Среднее	2,45

Рассчитываем среднюю ошибку выборки для среднего:

Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:

, где

t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р, с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки.

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа). При доверительной вероятности Р = 0,9836 коэффициент доверия t = 2,400.

Расчет предельной ошибки выборки для среднего:

2,4 Ч 0,298 = 0,715

Расчет предельной ошибки выборки для доли:



4. Рассчитаем доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ()и генеральная доля ()

Для среднего:

2,450 - 0,7152,450 + 0,715

1,7353,165

Вывод. На основании выборочного обследования с вероятностью 0,9836 можно утверждать, что для генеральной совокупности территорий (77 территорий) средняя величина заработной платы будет находится в пределах от 1,...