Статистический анализ показателей занятости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Численность занятых, ежеквартальные данные 2005 - II квартал 2015 гг

Численность занятых -- это показатель, характеризующий спрос на рабочую силу на рынке труда. Чем выше спрос на рабочую силу, тем выше показатель занятости в экономике. Каждая экономика стремится к показателям полной занятости населения.

Таблица 1 - Исходные данные

К занятым относятся лица обоего пола в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:

§ выполняли работу по найму за вознаграждение, деньги или с ними расплачивались в натуральной форме, а также иную работу, приносящую доход;

§ временно отсутствовали на работе по причине: болезни или травмы; выходных дней; ежегодного отпуска; различного рода отпусков как с сохранением содержания, так и без сохранения содержания, отгулов; отпусков по инициативе администрации; забастовки и других причин;

§ выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

При отнесении или не отнесении того или иного лица к числу занятых используется критерий одного часа. В России при обследовании занятости к числу занятых относятся лица, работавшие один час и более в обследуемую неделю. Использование данного критерия связано с тем, что необходимо охватить все виды занятости, которые могут существовать в стране, -- от постоянной до краткосрочной, случайной и других видов нерегулярной занятости.

Задание №1

1. Построить графическое изображение ряда и на его основе выдвинуть предположение о компонентах динамического ряда.

Рис. 1. Численность занятых 2005 - 2015 гг., млн. чел.

По данному графическому изображению (рис.1) мы можем предположить, что временной ряд содержит сезонную компоненту.

Рост численности занятых наблюдается с I квартала 2005 года по IV квартал 2008 года. Численность занятых в этот период увеличилась на 106%. Вследствие кризиса 2008 года, произошел спад численности занятых. В I квартале 2009 года численность снизилась на 96% по сравнению с IV кварталом 2008 года. В IV квартале 2012 года по сравнению с I кварталом 2009 года численность занятых увеличилась на 106%. С I квартала 2012 года по II квартал 2015 года численность занятых увеличилась на 103%.

2. Построить автокорреляционную функцию динамического ряда и объяснить ее поведение

Рис. 2. Автокорреляционная функция численности занятых 2005 - 2015 гг, млн. чел.

По данному графическому изображению (рис. 2) мы видим, что автокорреляционная функция имеет значимые выбросы на лагах 4 и 16. Тем самым мы предполагаем, что временной ряд имеет сезонную компоненту.

3. Построить автокорреляционную функцию динамического ряда и объяснить ее поведение.

Таблица 2 - Вспомогательные расчёты для вычисления коэффициентов автокорреляции.

Коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле:

= = 0,595

= = 0,258

Получившиеся показатели автокорреляции совпадают со значениями, рассчитанными в программе Statistica в процессе построения автокорреляционной функции (Рис. 2)

Рассчитаем стандартную ошибку для 1 и 2 лагов:

,

,

,

Рассчитаем доверительные интервалы по формуле:

(где t - критерий Стьюдента, который определяется при помощи заданных доверительной вероятности (р=0,95) и степеней свободы (n-1=41).

По таблице Стьюдента находим t:

t = 2.0211

Для первого коэффициента автокорреляции:

Для второго коэффициента автокорреляции:

Первый коэффициент автокорреляции находится за границами доверительного интервала, а второй - внутри, из этого следует, что первый коэффициент автокорреляции значим, а второй - нет.

4. Рассчитать первые три Q-статистики и оцените их значимость. Объяснить, что характеризуют коэффициенты автокорреляции и значения Q-статистики, что показывает уровень значимости для Q-статистики.

Для расчета показателя Q-статистики воспользуемся формулой:

;

Q1 = 42·44 · (0,5952/41) = 15,957

Q2 = 42·44 · (0,5952/41 + 0,2582/40) = 19,032

Q3 = 42·44 · (0,5952/41 + 0,2582/40 + 0,4392/39) = 28,164

Чтобы оценить их значимость, достаточно сравнить их значения с критерием Пирсона

ч21 = 3,8 (при p = 0,95, б = 0,05 и степенями свободы = 1)

ч22 = 6,0 (при p = 0,95, б = 0,05 и степенями свободы = 2)

ч23 = 7,8 (при p = 0,95, б = 0,05 и степенями свободы = 3)

Так как все три значения Q-статистики превышают табличные значения , то эти критерии значимы.

Коэффициент автокорреляции характеризует тесноту линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. По двум первым рассчитанным коэффициентам автокорреляции можно утверждать, что линейная связь между текущими и предыдущими показателями численности занятых в I и II кварталах 2005 г. - слабая.

Q-статистика позволяет оценить значимость не каждого коэффициента по отдельности, а всего множества коэффициентов одновременно. Принимается нулевая гипотеза о том, что первые три коэффициента автокорреляции статистически незначимы, так как первые три рассчитанных значения Q-статистики не значимы.

Уровень значимости для Q-статистики показывает, с какой вероятностью Q-статистика имеет данное значение в силу случайности выборки. Если эта вероятность меньше 5%, то значение Q-статистики не образовано за счет случайных факторов. Для первых трех Q-статистик эта вероятность меньше 5%, поэтому эти значения не содержат в себе случайности. спрос рабочий занятость автокорреляционный

5. Построить первые разности определить, является ли ряд стационарным.

Таблица 3 - Первые разности

Строим график по полученным данным:

Рис. 3. Первые разности

Рис. 4. Автокорреляционная функция первых разностей

По данным графическим изображениям (рис.3 и рис.4) мы можем предположить, что ряд нестационарный, значения показателей численности занятых значительно отличаются от среднего. Так же можем предположить о сезонной компоненте, мы наблюдаем резкие выбросы на каждом втором лаге.

6. В случае наличия сезонной компоненты (если это будет доказано на предыдущих этапах анализа) рассчитайте сезонные разности и проанализируйте для них автокорреляционную функцию. Что, по-вашему, необходимо сделать для приведения динамического ряда к стационарному виду? Обоснуйте свое предположение.

Таблица 3. Сезонные разности

Рис. 5. Автокорреляционная функция сезонных разностей

По данному графическому изображению можно предположить, что нет сезонной компоненты. Следовательно, можно сделать вывод, что исследуемый временной ряд является нестационарным. С учетом того, что автокорреляционная функция ряда имеет высокие значения на лагах 1, 8 и 18, можно предположить о наличие систематической компоненте.

Так же мы можем сказать о возможном наличие тренда и циклической составляющей ввиду большого коэффициента автокорреляции на 1-ом лаге.

Первое требование стационарности ряда - это постоянство среднего значения ряда во времени. Основным способом преобразования исходного ряда к стационарному является взятие последовательных разностей значений ряда. Этот метод состоит в вычислении первых, вторых, третьих и т.д. разностей.

Размещено на Allbest.ru