Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В настоящей курсовой работе раскрывается тема: «Статистическое изучение инфраструктуры рынка».

Основными целями статистики рыночной инфраструктуры являются оценка состояния и возможностей материально-технической базы, изучение потенциала обеспечения товародвижения и реализации услуг, характеристика эффективности их использования.

Инфраструктура в целом и ее элементы могут быть измерены в денежной форме с учетом вида, качества и амортизации. Отдельные элементы инфраструктуры и ее виды измеряются в натуральных единицах. Статистика изучает инфраструктуру рынка как самостоятельный предмет.

Предметом статистики рыночной инфраструктуры являются массовые явления и процессы ее формирования и функционирования, включая материально-технический потенциал и трудовой контингент сбыта, торговли и сферы услуг, электронно-вычислительное и информационное оборудование, а также транспортные средства и другие виды обеспечения рыночной деятельности, которые могут быть выражены количественно.

Необходимость и важность изучения инфраструктуры и ее элементов определяется той существенной ролью, которую она играет в рыночном процессе. Для государственной статистики инфраструктура рынка вне зависимости от формы собственности - часть национального богатства и производственного потенциала страны.

Второй раздел состоит из расчетной части. Далее в расчетной части работы приведены задачи:

Имеются следующие выборочные данные за период по предприятиям розничной торговли одной из областей региона (выборка 2%-ная механическая):

№ предприятия п./п.	Торговая площадь предприятия, м2	Розничный товарооборот, млн. руб.	№ предприятия п./п.	Торговая площадь предприятия, м2	Розничный товарооборот, млн. руб.
1	180	4,5	16	300	8,6
2	235	5,4	17	281	6,5
3	225	5,2	18	208	5,75
4	340	10,0	19	180	4,0
5	279	8,5	20	200	4,0
6	245	5,6	21	218	5,75
7	140	3,3	22	230	5,6
8	190	4,5	23	240	5,8
9	179	4,2	24	255	6,8
10	215	5,25	25	259	7,2
11	250	6,4	26	270	7,0
12	261	6,0	27	290	8,0
13	275	7,5	28	240	6,2
14	285	7,5	29	221	4,8
15	299	9,0	30	210	5,25

Задание 1

Признак - торговая площадь

Число групп - пять.

Задание 2

Связь между признаками - торговая площадь предприятия и розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади (определятся делением товарооборота на торговую площадь предприятия)

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера торговой площади предприятия и границы, в которых будет находиться средний размер торговой площади предприятия для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с торговой площадью 260 и более м2 и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные по одному из районов области:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Торговая площадь предприятий различной торговли, м2	27000	36000
Численность населения, тыс. чел.	180	200

Определите:

1. Плотность торговой сети района за каждый период (торговая площадь на 1000 чел).

2. Общий прирост торговой площади предприятий , в том числе за счет увеличения:

- численности населения;

- плотности торговой сети.

В аналитической части мной был проведен сбор необходимой статистической информации, которая была обработана с использованием программного обеспечения Microsoft Excel.

1. Статистическое изучение инфраструктуры рынка

инфраструктура рынок группировка статистический

1.1 Инфраструктура рынка как объект статистического изучения

Рынок - система экономических отношений, обеспечивающая контакты продавцов и покупателей, где совершается большое количество сделок, объектом которых являются разнообразные товары, начиная от сложнейших приборов, начиненных электроникой, до простой буханки хлеба, а также широкий спектр производственных и потребительских услуг.

Рынок имеет собственную инфраструктуру, анализ которой позволяет сделать процесс ее функционирования и развития более управляемым и экономичным.

Инфраструктура рынка - совокупность связанных между собой институтов и средств, организационно и материально обеспечивающих основные рыночные процессы: взаимный поиск друг друга продавцами и покупателями, товародвижение, реклама, обмен товаров на деньги, а также финансовую и хозяйственно-экономическую деятельность рыночных предприятий.

Инфраструктура рынка включает:

* торгово-складские и управленческие помещения и их оборудование;

* рекламное оборудование;

* компьютерную и другую информационно-вычислительную технику;

* торговую и кассовую технику, технику обслуживания;

* средства связи и транспортные средства;

* трудовые ресурсы.

Инфраструктура в целом и ее элементы могут быть измерены в денежной форме с учетом вида, качества и амортизации. Отдельные элементы инфраструктуры и ее виды измеряются в натуральных единицах. Статистика изучает инфраструктуру рынка как самостоятельный предмет.

Предметом статистики рыночной инфраструктуры являются массовые явления и процессы ее формирования и функционирования, включая материально-технический потенциал и трудовой контингент сбыта, торговли и сферы услуг, электронно-вычислительное и информационное оборудование, а также транспортные средства и другие виды обеспечения рыночной деятельности, которые могут быть выражены количественно.

Необходимость и важность изучения инфраструктуры и ее элементов определяется той существенной ролью, которую она играет в рыночном процессе. Для государственной статистики инфраструктура рынка вне зависимости от формы собственности - часть национального богатства и производственного потенциала страны.

1.2 Статистические показатели, характеризующие инфраструктуру рынка

В свою очередь для предпринимателя необходимость изучения инфраструктуры связана с тем, что она, по существу, представляет собой организационный и технологический инструмент выполнения функций маркетинга и осуществления рыночного процесса.

Основными целями статистики рыночной инфраструктуры являются оценка состояния и возможностей материально-технической базы, изучение потенциала обеспечения товародвижения и реализации услуг, характеристика эффективности их использования.

Реализация задач, целей и характеристик инфраструктуры и ее элементов осуществляется с помощью системы статистических показателей. В нее входят:

* эффективность использования основных фондов предприятиями торговли, массового питания и услуг:



где Фотд - фондоотдача; Фемк - фондоемкость; - стоимость основных фондов; ?pq - товарооборот; - прибыль;

* размер предприятия, торговой единицы: магазина и предприятия услуг - площадь (для предприятия массового питания - число мест для посетителей, для склада - площадь, или емкость):

где M - площадь предприятия, м2; S - число потребителей; k - пропускная возможность предприятия; - коэффициент влияния прогрессивности форм торговли на пропускную способность. Рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из баллов затрат времени потребителей, присвоенных экспертным путем каждой форме (традиционная форма приравнивается к единице), взвешенной по удельным весам, занимаемым каждой формой в товарообороте.

где W - емкость складских помещений; З - товарный запас; - норматив плотности размещения товарного запаса на 1 м2складского помещения; V - коэффициент неравномерности поступления товаров на склад; К - нормативный коэффициент использования объема складских помещений; h - высота склада; Мскл - площадь, предназначенная для складирования; Мобщ общая площадь склада;

* удельный вес площади торгового зала (зала для посетителей) в общей площади предприятия:

где Мтз - площадь торгового зала; Мобщ - вся площадь магазина;

* пропускная способность предприятия:

* для интерактивного маркетинга - число web-сайтов, связанных с коммерческой деятельностью;

* число электронных магазинов;

* время, затрачиваемое покупателями на приобретение товаров: на дорогу в торговое предприятие и обратно, в очереди на обслуживание, на выбор товара, на отпуск товара, в расчетном узле (в предприятиях услуг: прием и оформление заказа на изготовление и ремонт изделия, на выдачу или исполнение заказа, на оказание услуги);

* число и удельный вес в общей численности универсальных, специализированных и смешанных предприятий:



где Nсп - число специализированных предприятий; Мобщ - общее число предприятий;

* коэффициенты плотности торговых предприятий:

(количество предприятий или их площадь, места и т. п. на 10 000 жителей);

* число транспортных средств, средств связи, информационно-вычислительной техники на одно предприятие (фирму) или на 1 млн руб. оборота;

* число работников (всего, по специальностям и должностям), число работников на одно предприятие, 1 м2площади, в том числе торгового зала, товарооборот на одного работника;

* количество оборудования, механизмов и другой техники (в том числе кассовой): по типам и видам, всего, на одно предприятие, на 1 млн руб. оборота.

1.3 Метод статистической группировки в изучении инфраструктуре рынка

Содержание и приемы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические, структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности.

Типологические группировки. Важнейшим их содержанием является выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов и превращения их в качественно однородные.

Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Необходимость проведения типологической группировки обусловлена прежде всего потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении социально-экономических типов явлений, позволяющих проследить их зарождение, развитие и отмирание, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака.
При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий торговли -- по формам собственности и т.д.

Выделение типов на основе количественного признака состоит
в определении групп с учетом значений (величины) изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки,
на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Наряду с выделением типов хозяйств, разделением населения
по социальным группам в практике коммерческих служб торговли и быта выделяются однородные группы, которые различаются между собой качественными особенностями. Эту многоярусность типологических группировок необходимо определять, поскольку социально-экономическую их сущность нельзя беспредельно расширять. Например, группировку магазинов по специализации (продовольственные, непродовольственные, смешанные) не следует ставить в один ряд с социально-экономическими группировками, так как она отражает определенную специфику в характере организации труда и торгового процесса.

Среди продовольственных могут быть магазины, разные по формам собственности, организации труда и другим признакам, которые нельзя включать в одну социально-экономическую группу.

Структурные группировки. Выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это -- группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки формируются на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарным группам; торговая сеть -- по специализации; работники торговли -- по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т.д. Так, группировка по образованию за ряд лет может характеризовать качественные сдвиги в рабочей силе по данному признаку. Структурная группировка, кроме того, позволяет оценить процесс концентрации, если в их основание положен существенный признак, что видно из данных табл. 1.1.

Таблица 1.1 Пример группировки торговых предприятий района по объему товарооборота (в % к итогу)

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Розничный товарооборот	Торговая площадь
До 1700	21,87	11,22	18,05
1700-2000	28, 13	19,04	21,38
2000-3000	21,87	20,00	19,08
3000-4200	15,63	22,23	19,47
Свыше 4200	12,50	27,51	22,02
Всего	100,0	100,0	100,0

Приведенная в табл. 1.1. группировка содержит систему показателей, характеризующих структуру изучаемой совокупности по ряду признаков, концентрацию торгово-закупочного процесса, нашедшего свое выражение в укрупнении магазинов по величине товарооборота. Крупные магазины имеют большую долю в обороте, чем в общей их численности. Данная группировка, кроме того, позволила выявить определенную последовательность в изменении показателей, характеризующих выделенные части. На практике структурная группировка с комплексным решением задач встречается довольно часто. Однако в коммерческой деятельности нередко применяется другой вид группировки. Так, для изучения явления, а также связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления. Из них можно выделить следующие:

когда фактором выступает количественный признак, а результатом качественный (стаж работы и квалификация продавца, продолжительность договорных связей между поставщиками товаров и предприятиями торговли, с одной стороны, и качеством товаров -- другой);

когда в основу группировки положен качественный признак, а результатом -- представлен количественный (например, квалификация продавцов и производительность их труда);

когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников торговли и их образование);

когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком (например, производительность труда и заработная плата).

Наиболее распространенный вид коммерческих связей представлен
в табл. 1.2.

Таблица 1.2 Качество продукции и продолжительность договорных связей поставщиков с магазином

Продолжительность связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков	Доля стандартной продукции, %
	абсолютная величина	% к итогу
До 3 3--7 7--11 Свыше 11	4 9 7 5	16 36 28 20	73 78 85 98
Итого:	25	100,0	88,5

Данные группировки позволяют сделать вывод о том, что устойчивые и надежные хозяйственные связи между сторонами, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

Комбинированные группировки. Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации.

Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

2. Расчетная часть

Таблица 2.1

№ предприятия п./п.	Торговая площадь предприятия, м2	Розничный товарооборот, млн. руб.
1	180	4,5
2	235	5,4
3	225	5,2
4	340	10,0
5	279	8,5
6	245	5,6
7	140	3,3
8	190	4,5
9	179	4,2
10	215	5,25
11	250	6,4
12	261	6,0
13	275	7,5
14	285	7,5
15	299	9,0
16	300	8,6
17	281	6,5
18	208	5,75
19	180	4,0
20	200	4,0
21	218	5,75
22	230	5,6
23	240	5,8
24	255	6,8
25	259	7,2
26	270	7,0
27	290	8,0
28	240	6,2
29	221	4,8
30	210	5,25

Цель статистического исследования - анализ совокупности предприятий по признакам торговая площадь и розничный товарооборот, включая:

· изучение структуры совокупности по признаку торговая площадь;

· выявление наличия корреляционной связи между признаками торговая площадь и розничный товарооборот, установление направления связи и оценка её тесноты;

· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.

Задание 1.

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по торговой площади, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку торговая площадь.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по

Торговой площади

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где -наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (180; 220; 260; 300 м2), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 2.3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 2.3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

№ группы	Группировка	№ предприятия п./п.	Торговая площадь предприятия, м2	Розничный товарооборот, млн. руб.
1	140-180	7	140	3,3
		9	179	4,2
Итого	2	319	7,5
2	180-220	1	180	4,5
		19	180	4
		8	190	4,5
		20	200	4
		18	208	5,75
		30	210	5,25
		10	215	5,25
Итого	8	1601	39
3	220-260	29	221	4,8
		3	225	5,2
		22	230	5,6
		2	235	5,4
		23	240	5,8
		28	240	6,2
		6	245	5,6
		11	250	6,4
		24	255	6,8
		25	259	7,2
Итого	10	2400	59
4	260-300	12	261	6
		26	270	7
		13	275	7,5
		5	279	8,5
		17	281	6,5
		14	285	7,5
		27	290	8
		15	299	9
Итого	8	2240	60
5	300-340	16	300	8,6
		4	340	10
Итого	2	640	18,6

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по торговой площади.

Таблица 2.4

Ряд распределения предприятий
№ группы	Группа	Число	Удельный вес
	x	f
1	140-180	2	0,07
2	180-220	8	0,27
3	220-260	10	0,33
4	260-300	8	0,27
5	300-340	2	0,07

Для расчета характеристик интервального ряда построим вспомогательную таблицу 2.5.

Таблица 2.5

№	Xi-Xi-1	f	В %	Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
1	140-180	2	6,67	2	6,67
2	180-220	8	26,67	10	33,33
3	220-260	10	33,33	20	66,67
4	260-300	8	26,67	28	93,33
5	300-340	2	6,67	30	100,00
Итого	30

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по торговой площади не является равномерным: преобладают предприятия с торговой площадью от 220 до 260 м2 (это 10 предприятий, доля которых составляет 33,33%).

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Моду определяем по формуле:

= = (м2)

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная торговая площадь характеризуется средней величиной 240 м2.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 2.5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Медиану определяем по формуле:

= (м2)

Вывод: Из расчета видно, что половина предприятий имеет торговую площадь до 240 м2, а половина - больше этого значения.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? на основе табл. 2.5 строим вспомогательную таблицу 6 ( - середина интервала).

№	Xi-Xi-1	f	Середина интервала X	Xf	(x-x)2f
1	140-180	2	160	320	12800
2	180-220	8	200	1600	12800
3	220-260	10	240	2400	0
4	260-300	8	280	2240	12800
5	300-340	2	320	640	12800
Итого	30		7200	51200

Средняя торговая площадь (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:

Среднее квадратическое взвешенное отклонение по формуле:

В среднем, отклонение от средней площади составляет 41,3 м2.

Рассчитаем дисперсию:

?2 =41,32=1705,69

Рассчитаем коэффициент вариации:

В среднем, отклонение от средней торговой площади составляет 17,21%,. Так как коэффициент вариации меньше 33%, следовательно, совокупность однородна.

Вывод: Значение V? = 17,21% не превышает 33%, следовательно, вариация фондоотдачи в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме отсутствует, что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение торговой площади (240 м2) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным торговой площади

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

В нашем случае расхождений нет.

Задание 2.

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками торговая площадь предприятия и розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади, образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак торговая площадь, результативным - признак розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками торговая площадь предприятия и розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади методами аналитической группировки и корреляционных таблиц

1а. Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- торговая площадь и результативным признаком Y - розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 2.7):

Таблица 2.7 Зависимость розничного товарооборота на 1 квадратный метр торговой площади от торговой площади

Номер группы	Группы предприятий по торговой площади x	Число предприятий, fj	розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1
2
3
4
5
	ИТОГО

Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 2.8:

Таблица 2.8

№ группы	Группы предприятий по торговой площади	Число	розничный товарооборот на 1 квадратный метр
			Всего	В среднем
1	140-180	2	47,03512	23,518
2	180-220	8	194,3454	24,293
3	220-260	10	245,0802	24,508
4	260-300	8	213,7871	26,723
5	300-340	2	58,07843	29,039
Итого	30	758,3262	128,0814

Вывод: Данные таблицы 2.8 показывают, что с увеличением торговой площади растет и розничный товарооборот на 1 квадратный метр. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

1б. Применение метода корреляционных таблиц

Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х - Торговая площадь известны из табл. 8. Для результативного признака Y - розничный товарооборот на 1 квадратный метр величина интервала определяется по формуле (1) при k = 5, уmax = 30,466 тыс. руб., уmin = 20 тыс. руб.:

При h = 2,093 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют вид:

Таблица 2.9

Номер группы	Нижняя граница, тыс. руб.	Верхняя граница, тыс. руб.
1	20	22,093
2	22,093	24,186
3	24,186	26,279
4	26,279	28,372
5	28,372	30,465

Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее фирм с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).

Таблица 2.10 Распределение предприятий по розничному товарообороту на 1 квадратный метр

Группы предприятий по розничному товарообороту на 1 квадратный метр х	Число предприятий, fj
20-22,093	2
22,093-24,186	10
24,186-26,279	7
26,279-28,372	7
28,372-30,465	4
Итого	30

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 2.11).

Таблица 2.11 Корреляционная таблица зависимости товарооборота на 1 квадратный метр торговой площади от торговой площади

Группы предприятий по торговой площади	Группы предприятий по товарообороту на 1 квадратный метр торговой площади
	20-22,093	22,093-24,186	24,186-26,279	26,279-28,372	28,372-30,465	итого
140-180		2				2
180-220	1	2	3	2		8
220-260	1	4	3	2		10
260-300		2	1	3	2	8
300-340					2	2
Итого	2	10	7	7	4	30

Вывод. Анализ данных табл. 2.11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между данными признаками. Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:



где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

,

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 2.8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 2.12.

Таблица 2.12 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер предприятия п/п	товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади
1	2	3	4	5
1	25,000	-0,278	0,077	625
2	22,979	-2,299	5,285	528,0217
3	23,111	-2,166	4,693	534,1235
4	29,412	4,134	17,092	865,0519
5	30,466	5,188	26,920	928,1741
6	22,857	-2,420	5,858	522,449
7	23,571	-1,706	2,911	555,6122
8	23,684	-1,593	2,539	560,9418
9	23,464	-1,814	3,290	550,5446
10	24,419	-0,859	0,738	596,2683
11	25,600	0,322	0,104	655,36
12	22,989	-2,289	5,240	528,4714
13	27,273	1,995	3,981	743,8017
14	26,316	1,038	1,078	692,5208
15	30,100	4,823	23,259	906,0301
16	28,667	3,389	11,486	821,7778
17	23,132	-2,146	4,605	535,0743
18	27,644	2,367	5,601	764,2035
19	22,222	-3,055	9,335	493,8272
20	20,000	-5,278	27,852	400
21	26,376	1,099	1,207	695,7011
22	24,348	-0,930	0,864	592,8166
23	24,167	-1,111	1,234	584,0278
24	26,667	1,389	1,930	711,1111
25	27,799	2,522	6,359	772,7971
26	25,926	0,648	0,420	672,1536
27	27,586	2,309	5,330	760,9988
28	25,833	0,556	0,309	667,3611
29	21,719	-3,558	12,660	471,7348
30	25,000	-0,278	0,077	625
Итого	758,326	0	192,334	19360,956

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 2.13, при этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Таблица 2.13

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по торговой площади, Тыс. руб.	Число предприятий,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
140-180	2	20,860	-4,420	39,0776
180-220	8	23,041	-2,239	40,12067
220-260	10	25,029	-0,251	0,628828
260-300	8	27,678	2,398	46,00149
300-340	2	30,283	5,003	50,06286
Итого	30			175,8915

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 91,45%

Вывод. 91,45% вариации товарооборота на 1 квадратный метр торговой площади от торговой площади обусловлено вариацией торговой площади, а 8,55% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле



Рассчитаем показатель :

или 95,63%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между данными признаками является тесной.

Значимость коэффициента детерминации оценим с помощью F-критерия Фишера.

на уровне значимости и числе степеней свободы 1 и 30.

так как , топ признается статистическая значимость уравнения регрессии.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера торговой площади предприятия и границы, в которых будет находиться средний размер торговой площади предприятия для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с торговой площадью 260 и более м2 и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться среднего размера торговой площади предприятия, и доля предприятий с торговой площадью 260 и более м2.

1. Определение ошибки выборки для среднего размера торговой площади, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?. Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную . Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа от...