Динамика изменения национального дохода во времени в макроэкономической модели воспроизводства
Связь национального дохода и времени в рамках простой макроэкономической модели воспроизводства. Зависимость функции потребления от времени по закону гиперболического косинуса. Формирование уравнения на основе закона баланса производства и потребления.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.04.2016 |
| Размер файла | 104,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Динамика изменения национального дохода во времени в макроэкономической модели воспроизводства
В простых макроэкономических моделях воспроизводства национальных доход как функция от времени принято брать в качестве основной величины, характеризующей динамику экономического процесса. Обыкновенное дифференциальное уравнение, которое описывает динамику изменения , можно получить из следующего простого закона баланса производства и потребления [1-2; 6].
(1)
где: накопление в момент времени потребление (мультипликатор) в момент времени Учитывая, что функции и связаны соотношением
(2)
где: капиталоемкость национального дохода (отношение нормы производственных накоплений к темпу прироста национального дохода) или акселератор и подставляя (2) в (1), получим следующее линейное неоднородное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка относительно функции
(3)
Пусть функция потребления зависит от времени по закону гиперболического косинуса (в работах [3-5] рассмотрены другие законы зависимости от времени).
(4)
где: постоянная норма производственного накопления, темп прироста потребления. Подставляя (4) в (3), получим
(5)
Как известно, общее решение уравнения (5) имеет вид [7]
(6)
где: общее решение соответствующего однородного уравнения
(7)
а одно частное решение неоднородного уравнения (5). Решение уравнение (7) с разделяющимися переменными имеет вид
(8)
где: положительную произвольную постоянную можно определить из начального условия Коши
(9)
Для нахождения частного решения неоднородного дифференциального (5) воспользуемся методом вариации постоянной, то есть его будем искать в виде
(10)
где: пока неизвестная функция. Подстановка (10) в (5) приводит к следующему дифференциальному уравнению первого порядка относительно
(11)
Решая (11) и полученное выражение для подставляя в (10), получим
(12)
Теперь из (7) с учетом (9) и (12) получим общее решение неоднородного дифференциального уравнения (5) в виде
(13)
Заметим, что решение (13) теряет смысл при (темп прироста потребления равен технологическому темпу прироста национального дохода). Отметим, что в данном случае, как следует из (11), функция будет удовлетворять уравнению
(14)
решение которого выражается формулой
(15)
Подставляя (15) в (10) и учитывая (9), получим
(16)
Как видно из (13) и (16), в случае, когда функция потребления меняется по закону гиперболического косинуса, решение дифференциального уравнения относительно функции является неустойчивым, так как при
В заключение отметим, что, основываясь на полученные в работе результаты, можно решить аналогичную задачу с учетом инвестиционного временного лага и выяснить характер его влияния на динамику национального дохода.
Список литературы
макроэкономический доход потребление
1. Аллен Рой Дж.Д. Математическая экономия. Перевод с английского. - М.: Иностранная литература, 1963. - 667 с.
2. Геворкян Э.А. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, - М.: МЭСИ, 2012. - 79 с.
3. Геворкян Э.А., Макаров Д.П., Питерсен Д.С. Зависимость валового внутреннего продукта от времени в макроэкономической модели Калецкого с учетом инвестиционного временного лага // Научно-практический журнал «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО». - 2014. - №2. - С. 58-60.
4. Геворкян Э.А., Мартиросян А.Э. Макроэкономическая модель Калецкого с учетом инвестиционного временного лага // Научно-практический журнал «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО». - 2015. - №4. - С. 13-15.
5. Геворкян Э.А., Трофимов М.В., Шукенбаева А.А. Динамика изменения валового внутреннего продукта в макроэкономической модели воспроизводства с учетом временного лага // Научно-практический журнал «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО». - 2012. - №2. - С. 109-112.
6. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства, 1985. - 240 с.
7. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. - М.: ЛКИ, 2008. - 320 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Величины, использующиеся при определении объема национального дохода. Расчет объема внутреннего национального продукта, потребления, валовых инвестиций, чистых инвестиций. Определение средней и предельной склонности к потреблению и к сбережениям.
контрольная работа [96,4 K], добавлен 14.07.2009Анализ основных показателей системы национальных счетов. Исчисление агрегатных показателей. Отличия чистого внутреннего продукта, национального и личного дохода. Текущие и аккумулированные показатели национального богатства, модели его воспроизводства.
курсовая работа [46,3 K], добавлен 04.07.2010Статистика национального богатства. Национальное богатство в системе макроэкономической статистики, система характеризующих его показателей. Методы исчисления и анализа общественного продукта, национального дохода. Системы расчета национального богатства.
курсовая работа [272,5 K], добавлен 27.12.2011Потребительские расходы и факторы, их определяющие. Сбережение: сущность, виды и основные факторы. Взаимосвязь сбережения и потребления, значение их баланса для национального дохода. Особенности сбережения и потребления, их влияние в российской экономике.
курсовая работа [496,3 K], добавлен 04.11.2009Потребительские расходы и факторы, их определяющие. Сущность сбережений, их разновидности и основные факторы. Взаимосвязь сбережения и потребления и их влияния на объемы национального дохода. Особенности сбережения и потребления в российской экономике.
курсовая работа [217,0 K], добавлен 17.10.2010Основные проблемы, связанные с непоследовательностью макроэкономической политики. Издержки инфляции и безработицы. Инфляция как средство перераспределения национального дохода. Нарушения равновесия, возникающие между спросом и предложением на рынке труда.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 21.12.2013Особенности расчета валового национального и внутреннего продукта, национального и личного дохода. "Твердый" и "гибкий" курс макроэкономической политики. Государственные расходы при реализации фискальной политики. Инфляция, вызванная избыточным спросом.
контрольная работа [109,6 K], добавлен 05.01.2011Сущность национального дохода в системе макроэкономических показателей. Система национальных счетов. Чистое экономическое благосостояние населения Российской Федерации. Основные методы учета, распределение и перераспределение национального дохода.
курсовая работа [53,3 K], добавлен 26.08.2017Сущность потребительских расходов и факторов их определяющих. Понятие сбережений, их виды и основные особенности. Взаимосвязь сбережения и потребления, их влияние на объемы национального дохода. Особенности сбережения и потребления в российской экономике.
курсовая работа [155,7 K], добавлен 12.05.2011Определение производительности общественного труда и капиталоемкости национального дохода. Равновесие в денежном секторе экономики, его смещение при изменении предложения денег. Роль экономического кризиса в развитии капиталистического производства.
контрольная работа [15,3 K], добавлен 23.08.2009Особенности определения уровня ВВП и национального дохода в рамках классической модели общего равновесия. Распределение дохода между работниками и собственниками фирм. Объем покупки продукции. Инструменты достижения всеобщего экономического равновесия.
доклад [26,6 K], добавлен 25.03.2012Построение баланса динамики численности населения. Статистические показатели рождаемости и смертности, абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов. Анализ численности персонала. Расчет валового национального дохода РФ.
контрольная работа [158,1 K], добавлен 23.06.2014Сущность потребления и потребительского поведения как экономической категории (кардиналистский и ординалистский подходы). Динамика и особенности формирования потребительского спроса в России. Проблемы и перспективы развития модели общества потребления.
курсовая работа [266,6 K], добавлен 07.09.2014Понятие мультипликатора и акселератора в рыночной экономике. Механизм распространения циклических колебаний. Модель Самуэльсона-Хикса. Динамика национального дохода по модели Тевеса. Эндогенные факторы - причины циклического развития в модели Калдора.
курсовая работа [916,2 K], добавлен 03.08.2010Теоретические аспекты национального богатства: человеческий капитал в системе воспроизводства, методы оценки. Потребность в изменении функционирования национальной экономики. Рекомендации по совершенствованию перспективной макроэкономической политики.
курсовая работа [810,5 K], добавлен 14.01.2018Сбор статистической информации для моделирования функции личного потребления в Украине. Классификация по структуре дохода. Кейнсианская экономическая теория. Теория жизненного цикла. Гипотеза перманентного дохода. Гипотеза межвременного выбора Фишера.
курсовая работа [690,4 K], добавлен 17.01.2013Дифференцированный баланс доходов и потребления домашних хозяйств. Модели спроса и потребления. Микромодели, использующие группировку информации по домашним хозяйствам в целом. Макромодели потребления и сбережений, ориентированные на среднедушевые оценки.
контрольная работа [22,0 K], добавлен 15.06.2011Производительность труда как показатель эффективности производства. Увеличение объема продукции, источники расширенного воспроизводства. Экономическое значение производительности совокупного (общественного) труда. Рост ВВП и национального дохода.
контрольная работа [30,9 K], добавлен 04.12.2010Оценка количественного истощения природного капитала с помощью рентной оценки дохода от потребления природных ресурсов. Динамика доли рентных налогов. Оценка рентного дохода по главным его отраслям. Структура рентного дохода России по федеральным округам.
презентация [757,6 K], добавлен 29.03.2011Методология теории М. Фридмана. Суть концепции перманентного дохода, три модели потребления. Денежная теория номинального дохода. Инфляция и безработица в трудах М. Фридмана. Монетаристская трактовка кривой Филлипса с учетом инфляционных ожиданий.
контрольная работа [153,1 K], добавлен 14.07.2011
