Использование математических моделей при разработке и реализации решений в финансовой экономике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рязанский государственный радиотехнический университет

Маринова Н.В. магистрант 2 курса

г. Рязань

Аннотация

Ключевые слова: математические модели, финансовые решения, разработка решений, реализация решений, принятие решений, финансовая экономика, математические методы.

Annotation

Mathematical models using in development and implementation of decisions in financial economics are considered. Basic concepts relating to mathematical models of the economy are studied, types of mathematical models and methods are listed, their brief description is made. Attention is paid to the conditions that must be followed to obtain reliable data. The conclusion is made about the relevance and role of mathematical methods in development and implementation of decisions in financial economics.

Key words: mathematical models, financial decisions, development of decisions, implementation of decisions, decision-making, financial economics, mathematical methods.

Принятие решений -- важная составная часть финансовой экономики. Эффективное принятие решений необходимо для выполнения финансовых функций. Совершенствование процесса принятия оптимальных решений в ситуациях исключительной сложности достигается путем использования научного подхода к данному процессу, а также различных моделей и методов принятия решений.

Использование математических моделей является важным инструментом при разработке и реализации решений в финансовой экономике. Они позволяют отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Благодаря конкретизации данных через представление их в виде математических моделей, стало возможным уменьшить трудоемкость работ по разработке и реализации решений, а также повысить эффективность анализа данных.

Задачи, возникающие при разработке и реализации решений в финансовой экономике, отличаются альтернативностью решения и имеющимися ограничивающими условиями. При решении данных задач возникает необходимость выбрать самый оптимальный вариант из всех допустимо возможных. Преимуществом использования математических моделей при разработке и реализации решений в финансовой экономике является то, что наилучший вариант может быть выбран из значительного количества вариантов [1].

По определению Р. Шеннона, «модель -- это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности». Иными словами, модель -- это упрощенная реальная ситуация, благодаря которой можно проанализировать закономерности процесса без риска нанесения большого ущерба.

Математическая модель представляет собой описание объекта и его поведения в виде совокупности математических и логических выражений.

Для использования математических моделей при разработке и реализации финансовых решений большое внимание должно уделяться:

- адекватности данных;

- их достоверности во временном аспекте;

- анализу закономерностей процесса;

- определению методов, с помощью которых можно решить задачу;

- анализу полученных результатов [2].

В области разработки и принятия финансовых решений чаще всего используются математические модели, имеющие компьютерную реализацию.

Математические модели, используемые при разработке и реализации решений в финансовой экономике, можно разделить на два класса: имитационные и нормативные.

Имитационные модели описывают состояние организации или какого-либо процесса при реализации определенного финансового решения и при конкретных условиях внешней среды. Они обычно используются для оценки альтернативных вариантов.

Нормативные модели задают выбор оптимального варианта среди всех возможных вариантов. математический финансовый экономика

В реальной практике часто используются интерактивные модели, которые состоят из взаимосвязи имитационных и нормативных моделей.

Они используются обычно в случае разработки и принятия наиболее сложных финансовых решений. Большим преимуществом данного класса моделей является возможность сужать количество альтернативных решений на каждом шаге, при этом уточняя последствия их реализации.

Процесс построения математических моделей, используемых при разработке и реализации решений в финансовой экономике, состоит из следующих этапов:

- постановка задачи с обозначением ограничений и зависимых, независимых параметров;

- формализация, когда постановленная задача записывается в виде математических и логических выражений;

- верификация, т.е. проверка математической модели на соответствие статистическим данным, определение актуальности и полезности данной модели;

- применение: модель применяется при разработке и принятии решений в финансовой экономике;

- модернизация модели по данным ее применения, в случае, если необходимы какие-либо корректировки.

Модели можно также классифицировать по степени определенности, с которой можно прогнозировать результат. По данному классификационному признаку модели делятся на детерминированные, стохастические модели и модели полной неопределенности.

Детерминированные модели описывают состояние организации при принятии финансового решения в условиях полной определенности, когда для каждого параметра известно, как он изменится при вариации других параметров. Стохастические модели -- это модели в условиях риска. В данных моделях влияние одного параметра на другой задается в виде вероятностного распределения.

В моделях полной неопределенности известны только приблизительные границы изменения параметра при вариации других параметров [3].

Математические модели в области разработки и принятия финансовых решений рассматриваются как отдельные самостоятельные разделы, включающие изучение различных математических методов. Принято разделять математические модели на линейные и нелинейные. Рассмотрим некоторые методы данных видов моделей.

Регрессивный анализ -- это такая статистическая процедура, при которой рассчитывается среднее соотношение между зависимыми и независимыми переменными.

Метод Лангранжа позволяет найти оптимальное решение через вычисление производных оптимизируемой функции и применяется при наличии ограничений.

Метод Гауса заключается в поиске оптимальной задачи при последовательном изменении состава базового решения до получения оптимального варианта. Оценка и ограничения являются линейными функциями.

Линейное программирование изучает методы исследования, при которых на неизвестные линейной функции накладываются ограничения, а задачей данной науки является нахождение экстремума функции. Линейное программирование особенно широко используется при принятии и разработке решений в финансовой экономике, особенно для определения оптимального способа по распределению ресурсов.

Дискретное программирование -- наука, искомые значения переменных в которой могут быть только целыми числами. Данный метод используется достаточно редко по причине своей трудоемкости, причем сложность возрастает с увеличением количества переменных.

Существуют также задачи с булевыми переменными, когда решения могут принимать не любые значения, а только одно из двух.

Параметрическое программирование -- это такой математический метод, при котором от определенного параметра линейно зависят свободные члены системы уравнений и коэффициенты при неизвестных.

Блочное программирование позволяет принимать решения для многоуровневых структур: холдингов, различных комплексов и групп.

Теория графов обладает хорошей наглядностью за счет нумерации каждой вершины порядковым номером, а каждой дуги -- двойной индексацией. Если знать особенности сети и ее параметры, то можно оптимизировать различные задачи.

Динамическое программирование обеспечивает оптимальный процесс развития за счет возможности последовательного принятия мер.

Теория игр применяется в условиях риска и неопределенности. В бизнесе она особенно часто используется при принятии финансовых решений, когда необходимо учитывать действия конкурента. Данная теория описывает процесс взаимодействия конфликтующих сторон, причем действия должны происходить по определенным правилам.

Эвристическое программирование является методом решения особо сложных обратных задач, когда нет полной информации об объекте. Данный метод опирается на опыт специалистов-математиков. Базой для принятия решения является поиск взаимосвязанных компонентов.

Таким образом, были рассмотрены математические модели, используемые при разработке и реализации решений в финансовой экономике. Применение математических моделей при принятии решений и в целом в экономике играет важную роль. Благодаря математическим моделям можно в кратчайшие сроки и при наименьших затратах выбрать оптимальный вариант из допустимо возможных, причем полученная информация будет обоснованной и достоверной [4].

Использованные источники

1. Пузанков Д.В. Поддержка принятия решений. Методы принятия управленческих решений. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003. 164 с.

2. Пучков Н.П. Математика в экономике: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. 80 с.

3. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели: Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 138 с.

4. Маркин Ю.П. Математические методы и модели в экономике. М.: Высшая школа, 2007. 424 с.

Размещено на Allbest.ru