Факторный анализ деятельности предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Факторные признаки в графе 1, результативные признаки в графе 9.

Факторный признак X - объем произведенной продукции, результативный признак Y - прибыль до налогообложения.

По данным задачи имеем следующую таблицу

Таблица 1

Обработка данных, полученных в процессе статистического наблюдения

Производим группировку данных по факторному и результативному признакам. Для этого находим количество групп и значения величин интервалов.

n=1 + 3,322 lgN =1 + 3,322 lg30 =5,9=6

Полученное значение округляем до целого и принимаем решение о разбиении совокупности на шесть интервалов. Производим расчет величины интервала.

С учетом полученного значения величины интервала производим группировку данных и формируем ряд распределения по факторному и результативному признакам.

Таблица 2

Группировка предприятий по факторному признаку X

Исключим предприятие номер 25, потому что нельзя произвести обработку данных. Данные предприятия 25 похожи на ошибку.

Тогда получим:

Таблица 3

Обработка данных, полученных в процессе статистического наблюдения

Производим группировку данных по факторному и результативному признакам. Для этого находим количество групп и значения величин интервалов.

n=1 + 3,322 lgN =1 + 3,322 lg29 =5,8=6

Полученное значение округляем до целого и принимаем решение о разбиении совокупности на шесть интервалов. Производим расчет величины интервала.

С учетом полученного значения величины интервала производим группировку данных и формируем ряд распределения по факторному и результативному признакам.

Таблица 4

Группировка предприятий по факторному признаку X

Таблица 5

Группировка предприятий по результативному признаку Y

Для проведения анализа по полученным рядам распределения производим структурную и аналитическую группировку, результаты представляем в табличной форме.

предприятие продукция прибыль налогообложение

Таблица 6

Структурная группировка предприятий по факторному признаку X

Таблица 7

Структурная группировка предприятий по результативному признаку Y

По результатам группировки делаем вывод, что наибольшее число предприятий (25,93%) имеет показатель объем произведенной продукции в пределах от 5712,2-7268,3, а показатель затраты на производство продукции чаще приходится на интервал 3885-5627,1.

Результаты аналитической группировки представлены в таблице.

Таблица 8

Аналитическая группировка предприятий по факторному признаку X

Таблица 9

Аналитическая группировка предприятий по результативному признакуY

Зависимость между факторным и результативным признаком устанавливается по результатам построения комбинационной таблицы.

Таблица 10

Комбинационная таблица

Поле комбинационной таблицы заполняется с использованием неранжированных данных.

По полю построенной комбинационной таблицы явной зависимости не наблюдается.

Результаты группировки представим графически в виде полигона и гистограммы частот.

Гистограмма для факторного признака X

Гистограмма для результативного признака Y

Полигон для факторного признака X

Полигон для результативного признака Y

Построим комбинированную аналитическую таблицу. Эта таблица устанавливает связь между групповыми средними признаками X и Y.

Таблица 11

Комбинированная аналитическая таблица

На основе вычисленных групповых средних построим эмпирический (фактический) график зависимости результативного признака Y от фактического признака X.

Из графика можно сделать вывод, что с возрастанием признака X, признак Y так же имеет тенденцию к возрастанию.

2. Проведем группировку предприятий по факторному признаку X - объем произведенной продукции

Таблица 12

Группировка предприятий по объему произведенной продукции

Для расчета среднего чистых активов воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.

При расчете моды необходимо выделить модальный интервал. В интервально ряду это интервал, имеющий наибольшую частоту. Относительно данного интервала подставляем значения в формулу.

Медианный интервал определяем по сумме накопленных частот, по данным таблицы. Медианным признается интервал, который содержит частоту делящую ряд распределения пополам в нашем примере это интервал 7296,4-8866,5. Относительного него производим расчет медианы.

Показатели вариации необходимы для того, чтобы сделать вывод об однородности и засоренности изучаемой совокупности. Размах вариации определяется по следующей формуле

Среднее линейное отклонение рассчитывается следующим образом:

Расчет дисперсии

Среднее квадратичное отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии.

Обобщающим показателем при расчете является коэффициент вариации

По данным коэффициента вариации можно сделать вывод, что статистическая совокупность не однородная.

Проведем группировку предприятий по факторному признаку Y - прибыль до налогообложения, тыс. р.

Таблица 13

Для расчета среднего чистых активов воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.

При расчете моды необходимо выделить модальный интервал. В интервально ряду это интервал, имеющий наибольшую частоту. Относительно данного интервала подставляем значения в формулу.

Медианный интервал определяем по сумме накопленных частот, по данным таблицы. Медианным признается интервал, который содержит частоту делящую ряд распределения пополам в нашем примере это интервал -192 - 400,9. Относительного него производим расчет медианы.

Показатели вариации необходимы для того, чтобы сделать вывод об однородности и засоренности изучаемой совокупности. Размах вариации определяется по следующей формуле

Среднее линейное отклонение рассчитывается следующим образом:

Расчет дисперсии.

Среднее квадратичное отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии.

Обобщающим показателем при расчете является коэффициент вариации

По данным коэффициента вариации можно сделать вывод, что статистическая совокупность крайне неоднородная.

3. Произведем выборочное наблюдение для того, чтобы оценить вероятность проникновения ошибки в процессе отбора и осуществить проверку идентичности единиц выборочной совокупности единицам генеральной совокупности путем расчета ошибки.

Выберем случайный и повторный способ отбора единиц в выборочную совокупность (отбор производится по не сгруппированным данным). Сделаем 40% выборку по факторному признаку X.

Выберем 29*0,4=11 предприятий случайным образом.

Таблица14

Средний уровень признака X вычислим по формуле:

Дисперсию определяют по формуле:

Тогда среднее квадратичное отклонение

По отобранным данным производим расчет средней и предельной ошибки выборки по следующим формулам.

Выберем вероятность возникновения ошибки 0,954 при которой t=2.

Пределы изменения средней в выборочной совокупности определяются по следующему неравенству.

В нашем примере значение генеральной средней входит в пределы изменения средней в выборочной совокупности, это значит, что совокупность представительна и ее можно использовать для дальнейшего анализа.

4.В пункте первом задания был сделан вывод о том, что зависимость между признаками линейная. На основании этого определяется формула уравнения регрессии.

Параметры уравнение находятся путем решения системы нормальных уравнений.

,

,

Таблица 15

Параметры уравнения регрессии

Тогда система нормальных уравнений имеет вид

Решая систему нормальных уравнений, находим параметры уравнения регрессии, которое будет иметь следующий вид.

Это уравнение регрессии. Связь между величинами X и Y прямая. С возрастанием X величина Y возрастает.

График этой зависимости следующий:

Коэффициент корреляции определяется по формуле.

По результатам расчетов делаем следующий вывод.

Так как r=0,016?0.1, то по шкале Чеддока заключаем, что связи между признаками X и Y нет.

При уменьшении факторного признака X на единицу, результативный признак уменьшается на 0,0057. Влияние неучтенных факторов составляет

-41,70.

Размещено на Allbest.ru