Анализ временных рядов
Последовательность значений (наблюдений), описывающих протекающий во времени процесс, измеренных в последовательные моменты времени. Управление процессом, порождающим ряд. Построение аддитивной и мультипликативной моделей. Понятие некоррелируемости.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.04.2016 |
| Размер файла | 89,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "МИЭТ"
Курсовая работа
по дисциплине "Статистика"
Тема: "Анализ временных рядов"
Выполнила: студентка Погорелова Екатерина
Научный руководитель: Завьялова И.Г.
Москва - 2015 г.
Теоретические сведения
Последовательность значений (наблюдений), описывающих протекающий во времени процесс, измеренных в последовательные моменты времени (y1, y2,..., yn, где yt - числа, представляющие наблюдения некоторой переменной в n равностоящих моментов времени t=1, 2, …, n) называется Временным рядом Примерами данных, которые необходимо изучать во времени являются: национальный валовой продукт, деловая активность, цены на товар.
Одной из особенностей, выделяющих анализ временных рядов, является зависимость данных. Характер этой зависимости может определяться положением наблюдений в последовательности.
В анализе временных рядов, как и в большинстве статистических методов, предполагается, что исходные данные содержат детерминированную и случайную составляющие. В общем случае детерминированная составляющая может быть представлена в виде комбинации следующих компонент:
1) Периодических колебаний; такие колебания называются сезонной составляющей
2) Тренда определяющего главную тенденцию временного ряда;
3) Более или менее регулярных колебаний относительного тренда - циклов;
Основные задачи анализа временного ряда:
1) Управление процессом, порождающим ряд.
2) Сжатое описание характерных особенностей ряда;
3) Прогнозирование, на основе знания прошлого;
Временной ряд может быть представлен такими математическими моделями, как аддитивная и мультипликативная
Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний.
Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов.
Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.
Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений трендовой, сезонной и случайной компонент(T,S,E) для каждого уровня ряда.
Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.
1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
2. Расчет значений сезонной компоненты S.
3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T+E) в аддитивной или (T*E) в мультипликативной модели.
4. Аналитическое выравнивание уровней(T+E) или (T*E) и расчет значений T с использованием полученного уравнения тренда.
5. Расчет полученных по модели значений (T+S) или (T*S)
6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.
Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.
Описание моделей:
а) Аддитивная модель
Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонентов, то полученная модель носит название аддитивной.
В общем виде она имеет вид:
Y = T+S+E
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент.
Мультипликативная модель
Если компоненты временного ряда умножаются, то получим мультипликативную модель.
Общий вид данной модели следующий:
Y = T*S*E.
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент.
Постановка задачи
Имеем данные по прибыли компании за пять лет. С помощью декомпозиции временных рядов:
· найти тренд
· проверить предположение об остатках
· cделать прогноз временного ряда на будущий год
Решение задачи
Чтобы модель была аддитивной, необходимо выполнение предположений об остатках:
1) еi ~ N;
2) M(еi) = 0;
3) Остатки должны иметь постоянную дисперсию;
4) Остатки независимы между собой.
а) Нет оснований отклонять гипотезу о нормальном распределении, согласно гистограмме остатков.
б) Второе предположение об остатках верно, т.к гистограмма симметрична относительно 0.
Среднее равно -1,85*10-18. Предположим, что математическое ожидание случайной переменной равно нулю т.к значение достаточно близко к нулю (т.е. выполняется условие 2)
с) Остатки должны попадать в коридор от -2у до 2у.
Стандартное отклонение равно 0.49, а остатки попадают в коридор от -0,8 до 1,1. некоррелируемость аддитивный мультипликативный
д) Понятия независимости и некоррелируемости совпадают для нормального распределения, т.е. если мы докажем некоррелируемость остатков, то мы докажем их независимость. Некоррелируемость остатков проверяется по критерию Дарвина-Уотсона.
Все предположения об остатках были выполнены. Отсюда следует, что мы можем спрогнозировать прибыль на следующий год.
Использованная литература
1. Вуколов Э.А. "Регрессионный анализ. Методические указания по курсу "Статистика". Учебное пособие. - М.: МИЭТ, 2000.
2. Вуколов Э.А. "Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel". Учебное пособие. - М.: Форум: Инфра-М, 2004. (Профессиональное образование);
3. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей: Учебник для вузов / Вентцель Е.С.. - 9-е стер. изд.. - М. : Академия, 2003. - 576 с.. - (Высшее образование). - 519.21(075.8) - В-296.
4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей: Учебник для вузов / Чистяков В.П.. - 5-е изд.. - М. : Агар, 2000. - 256 с 519.21(075.8) - Ч-689
5. И.И. Елисеева. Учебник для вузов. Эконометрика, издательство: "Финансы и статистика",2003 г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методы анализа структуры временных рядов, содержащих сезонные колебания. Рассмотрение подхода методом скользящей средней и построение аддитивной (или мультипликативной) модели временного ряда. Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели.
контрольная работа [57,9 K], добавлен 12.02.2015- Анализ использования рабочего времени исполнителя и разработка технически обоснованных норм по труду
Разработка нормативного баланса рабочего времени по результатам его фотографии. Анализ материалов хронометражных наблюдений и выводов эмпирических уравнений. Расчет норм выработки, норм времени и расценок для разных значений нормообразующего фактора.
курсовая работа [440,4 K], добавлен 28.09.2012 Понятие временного ряда, компоненты. Сглаживание, анализ периодических колебаний. Сезонность, аддитивная и мультипликативная модели. Понятие белого шума в моделях динамики рядов. Оператор лагового сдвига. Оценка и вывод автокорреляционной функции.
курсовая работа [659,4 K], добавлен 13.09.2015Классификация затрат рабочего времени, понятие и роль нормирования труда. Обработка и анализ хронометражных наблюдений, методы изучения затрат рабочего времени. Применение микроэлементных нормативов времени и использование вычислительной техники.
реферат [21,6 K], добавлен 19.06.2010Экономико-статистический анализ временных рядов развития строительства Тюменской области. Выявление и измерение сезонных колебаний. Корреляция рядов динамики и проведение регрессионного анализа показателей. Экстраполяция по мультипликативной схеме.
курсовая работа [521,5 K], добавлен 20.01.2016Анализ системы показателей, характеризующих как адекватность модели, так и ее точность; определение абсолютной и средней ошибок прогноза. Основные показатели динамики экономических явлений, использование средних значений для сглаживания временных рядов.
контрольная работа [16,7 K], добавлен 13.08.2010Понятие и основные этапы разработки прогноза. Задачи анализа временных рядов. Оценка состояния и тенденций развития прогнозирования на основе анализа временных рядов СУ-167 ОАО "Мозырьпромстрой", практические рекомендации по его совершенствованию.
курсовая работа [378,6 K], добавлен 01.07.2013Ряды динамки: тренд, методы выравнивания рядов динамики. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид. Разно великие интервалы времени, изменение даты, методологии или расчета показателя, единицы измерения. Длительность интервала времени между уровнями.
реферат [24,1 K], добавлен 08.03.2009Понятие рабочего времени. Основные показатели использования рабочего времени. Фактическое использование максимально возможного фонда рабочего времени. Расчет непроизводительных затрат рабочего времени. Влияние отдельных факторов на среднюю выработку.
контрольная работа [419,1 K], добавлен 26.06.2013Понятие и значение временного ряда в статистике, его структура и основные элементы, значение. Классификация и разновидности временных рядов, особенности сферы их применения, отличительные характеристики и порядок определения в них динамики, стадии, ряды.
контрольная работа [30,9 K], добавлен 13.03.2010Анализ использования баланса рабочего времени, внутрисменного режима времени, неиспользованного времени, причин потерь рабочего времени. Анализ результатов лучшего использования рабочего времени и выявление потерь, влияющих на выпуск продукции.
контрольная работа [25,1 K], добавлен 05.03.2011Затраты рабочего времени и способы их изучения. Понятие о рабочем времени и его классификация. Сущность, назначение и разновидности фотографии рабочего дня. Причины потерь рабочего времени. Структура норм времени и эффективность его использования.
курсовая работа [500,4 K], добавлен 11.07.2011Рабочее время как социально-экономическая категория. Основные показатели использования рабочего времени, подходы к его изучению. Исследование влияния трудовых факторов на использование рабочего времени. Виды учета затрат рабочего времени на предприятии.
курсовая работа [957,2 K], добавлен 03.11.2014Изучение показателей и методов измерения производительности труда на предприятии, факторов, влияющих на повышение производительности труда. Способы наблюдений за технологическим процессом. Основные показатели эффективности использования рабочего времени.
курсовая работа [49,6 K], добавлен 11.05.2019Методика и цели анализа использования рабочего времени: использование фонда рабочего времени в динамике, оценка эффективности использования трудовых ресурсов, расчет экономического эффекта использования рабочего времени, экономия рабочего времени.
курсовая работа [42,4 K], добавлен 24.07.2008Построение с помощью формулы Стержесса. Построение рядов распределения с произвольными интервалами. Построение рядов распределения с помощью среднего квадратического отклонения. Классификация рядов распределения. Расчет основных характеристик вариации.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 22.11.2013Сущность и содержание нормирования труда. Процесс определения затрат рабочего времени на выполнение заданного объема работ. Формы организации производственного процесса. Нормы времени, затрат, длительности, трудоемкости, времени обслуживания, выработки.
контрольная работа [27,3 K], добавлен 05.06.2014Анализ, расчет и построение исходных динамических рядов признака-функции и признака-фактора. Расчет показателей вариации динамических рядов. Количественное измерение тесноты связи признака-функции и признаков-факторов методом парной корреляции.
курсовая работа [92,7 K], добавлен 24.09.2014Построение и анализ рядов динамики для выявления и измерения закономерности развития общественных явлений во времени. Характеристика степени занятости населения в сфере транспорта и связи по системе цепных показателей: фактору полноты и выражению уровня.
контрольная работа [44,5 K], добавлен 12.11.2010Сбор исходных статистических данных. Расчет характеристик экспериментальных данных. Характеристики среднего положения измеренных значений. Распределение статистических данных. Построение и анализ контрольных карт средних арифметических и размахов.
курсовая работа [146,8 K], добавлен 17.10.2013
