Модель оценки экономической устойчивости предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Донбасский государственный технический университет

Статья

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Авторы Рябенко Леонид Іванович

кандидат технических наук, доцент

Шиков Николай Николаевич

кандидат технических наук, доцент

г. Алчевск 2015

Содержание

1. Постановка проблемы

2. Анализ исследований и публикаций

3. Основные результаты исследований

Выводы

Литература

1. Постановка проблемы

Противоречие в оценке экономической устойчивости предприятия в условиях рационального использования ресурсов определяется, с одной стороны, желанием учесть всю деятельность предприятия по всем направлениям (операционная, инвестиционная, финансовая, фискальная и др.), а с другой - получение агрегированной информации, обеспечивающей контроль дестабилизирующих факторов и идентификацию процедур оценки его устойчивости к выполнению заказов экономически выгодным путем. Трудности в разрешении этого противоречия заложены в сложности формирования причинно-следственных связей между динамическими свойствами объектов и различными критериями достижения локальных целей. К этому следует добавить, что изменение одних абсолютных показателей хозяйственной деятельности часто не поддаётся четной трансформационной оценке в результаты других. Ввиду множественности различных состояний как в системе в целом, так и в подсистемах, имеет смысл делать выбор одного состояния, если известно, что оно имеет преимущества перед всеми остальными. Таким образом , наличие единого критерия, например, устойчивость экономической системы к взятым на себя обязанностей , делает возможным сводить задачи управления предприятия к выбору такого состояния системы , которое отвечает заданному критерию. При этом можно поставить две проблемы. Первая связана с нахождением критерия устойчивой работы предприятия, а вторая - с техникой формализации и расчетов, т.е. с проблемой построения модели и разработки метода ее реализации. Принятое в экономике понятие устойчивости связано в большей мере с финансовой статической устойчивостью по результатам прошедшего периода, и очевидно не приемлемо для управления операционной деятельностью предприятия. В нынешних условиях нестабильного спроса на продукцию и услуги , при имеющих место нарушениях платежных операций в результате отсутствия высоколиквидных средств необходимы новые подходы в получении управленческой информации способной адаптировать экономику предприятия к современным условия рынка.

экономический энергосберигающий изокванта спрос

2. Анализ исследований и публикаций

Различные приемы математического аппарата позволяют использовать производственные модели для вычисления численных характеристик производства, анализа эффективности изменения масштаба производства и технологического прогресса, исследования эластичности производственных факторов, рационального ведения хозяйства, оптимального планирования и прогнозирования вариантов развития фирмы [1,3].Вместе с тем в таких моделях как правило отсутствуют процессы пополнения и рас хода ресурсов, что затрудняет их использование для оперативного управления и прогноза выполнения своїх обязанностей перед заказчиками

Преимуществом динамической модели (2) является ее возможность на основе имитационного моделирования не только оценивать поведение предприятия на заданном интервале времени, но и делать выводы на основе анализа инвестиционной привлекательности для потенциального кредитора. Действительно, имитационная модель, достаточно точно отражающая поведение фирмы с учетом динамики ее развития, дает более точный ответ на вопрос о кредитоспособности заемщика, чем его оценка по балльной шкале. Также преимущество модели состоит и в том, что кредитная организация имеет возможность отслеживать в динамике финансовое состояние заемщика и контролировать риски вложения капитала, тем самым управляя кредитным портфелем. Вместе с тем, до конца не понятно насколько адекватно проводимые расчеты могут отражать эффективность вложения инвестиционных ресурсов.

Исследования состояния и тенденций развития отечественных предприятий с применением математико-статистических методов[1], обнаружили ряд особенностей как самих закономерностей развития предприятий отрасли на протяжении 2000-х годов, так и имеющихся статистических и динамических данных, которые существенно затрудняют применение методов имитационного моделирования производства и сбыта как единой системы, обеспечивающей выполнения обязанностей перед заказчиком в заданные сроки

В результате этих исследований было установлено, что большинство основных производственно-экономических показателей деятельности отечественных предприятий в 2000-е годы тесно коррелированны между собой, что отражало ход реальных процессов в отрасли. Вместе с тем ряд вопросов применения динамических моделей остаються не решенными. В том числе практически осталось не исследованным использование динамической устойчивости предприятия при различных вариантах функции спроса не только как инструмента ретроспективного экономического анализа, но и как элемента синтеза производственных и финансовых ресурсов в условиях нестабильного спроса на продукцию.

Цель статьи -- стохастический аналіз динамической устойчивости предприятия, при изменяющемся спросе на продукцию и ограниченных возможностям по ресурсам.

3. Основные результаты исследований

Если выбирать показатель результативности работы предприятия по критериям универсальности и перспективности использования, то предпочтение следует отдать вероятностным характеристикам устойчивости.

Нормой экономической устойчивости предприятия принята вероятность (Р=0.95) того, что заказ на изготовление продукции предприятием будет выполненен по количеству и в заданные сроки при ограниченных ресурсах предприятия и существующей стратегии поставок сырья.

Традиционно в стохастических системах для определения экономических признаков используется разложение в ряды взаимодействующих параметров по ортогональным функциям. При этом в качестве признаков берутся коэффициенты разложения (в частности, ряды Фурье, полиномы Эрмита, Лежандра и др.).

Использование в качестве признаков характерных элементов фактических реализаций и их структуры базируется на том, что комплекс сигналов экономических объектов или порожденных (генерируемых) ними , однозначно определяется структурой построения наблюдаемого объекта и задача расчета вероятностных характеристик сводится к тому, чтобы по данным числовым характеристикам и корреляционной функции входных потоков, например функции спроса, по гармоническим динамическим зависимостям трансформации входных потоков, оценить для выходного узлового признака модели причинно-следственных связей (блок 8, рис.2) вероятность устойчивости. Чтобы оценить влияние спектральных свойств, случайные входные характеристики представляются в неканонической форме (детерминированные гармонические функции) со случайными параметрами фактических амплитуд и частот. При прохождении их через динамическую модель, на выходе узловых точек формируются трансформационные функции Y1(t), Y2(t),…..Yt(t), являющиеся базовыми при определении вероятности устойчивости диагностируемых признаков за определенный период (Р(t1,t2)) [3]

Где:

m_i, m_j - узлы интерполяционного полинома входных параметров;

- характеристическая функция отдельной гармоники;

- весовые коэффициенты (числа Кристоффеля);

n - количество узлов интерполяции;

t₁,t₂ - обозначенный интервал прогноза.

Преимущества этого обобщающего фактора состоит в том, что вычисления его можно осуществлять с предписанной точностью, путем изменения числа узлов интерполяции входного параметра (денежные потоки, поступления сырья и прочее).

Характеристическая функция компоненты вероятности устойчивости оцениваемого узла имеет вид:

Неравенства представляют собой критерий устойчивости:

,

Где: М_а.у - допустимые амплитудные значения для показателей выполнения заказа с ограничением по верхнему уровню;

щ_а.у - допустимые амплитудные значения для показателей выполнения заказас ограничением по нижнему уровню;

М_g(t), щ(t) - текущие значения параметров.

Интерполяционный полином входных параметров для сочетания узлов интерполяции л_j,щ_ij имеет вид:

где:

- математическое ожидание входного параметра;

у - среднеквадратическое отклонение;

t - текущее время;

л_j - числа нормального закона распределения;

щ_ij - частоты детерминированных гармоник, определяющиеся корреляционной функцией.

Для корреляционной функции вида , с помощью которой описывается колебательные процессы поступления заказов на предприятие, закон распределения случайной величины щ находится по формуле:

,

Где:

r(ф) - нормированная корреляционная функция входных воздействий (спроса).

Окончательно закон распределения щ имеет вид:

где б, в - параметры корреляционной функции.

Интегральная форма полученного закона распределения:

Z - верхний предел изменяемой величины.

Для получения чисел щ, описывающихся законом распределения (4), используется свойство, заключающееся в том, что для любых двух законов распределения случайных величин можно найти функцию Z, связывающую известный закон распределения с искомым, например, с равномерным. Функция Z находится из равенства:

здесь xє[-1…1], zє[-?…?].

Решив уравнение относительно z, находим:

Полученная функция является периодической, осуществляющая преобразование случайной величины x в щ. Граничные условия соблюдаются: при x=1, щ=?

Количество выбранных чисел щ и л при формировании входных воздействий можно установить на основе корней ортогональных полиномов, как веса, равные плотности распределения величин щ и л. Как показывают исследования, при выборе числа узлов равное 2, обеспечивается вычисление математического ожидания с точностью до 3-х десятичных знаков. При этом ошибка вычисления дисперсии примерно на два порядка больше, чем ошибка вычисления математического ожидания, ввиду того, что характеристическая функция дисперсии является смешанным квадратом функции математического ожидания.

Если вектор выходных величин обозначить Y₁(t), Y₂(t),…,Y_n(t), случайную функцию можно представить (по Чернецкому В.И.) в виде интерполяционных полиномов, которые положены в основу определения числовых характеристик результирующих показателей экономической системы - математического ожидания M(Y(t)) и дисперсии D(Y(t)):

Где:

л_k1 и щ_k2 - случайные числа, формирующие амплитуду и частоту входных воздействий;

k1 и k2 - узлы интерполирования;

двумерные числа Кристоффеля каждого узла.

Таким образом, динамическая система хозяйственной деятельности предприятия приобрела достаточно весомые диагностические признаки:

1. спектр частот;

2. числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия);

3. временное запаздывание на обслуживание входных воздействий.

Рациональное управление производственными факторами предприятий базируется на стратегии непрерывного контроля спроса на продукцию предприятия (блок 1, рис 2) и, при имеющем место снижающей динамики спроса на продукцию, ресурсы предприятия должен быть скорректированы согласно установившемуся спросу на продукцию. Бизнес-процесс управления ресурсом предприятия включает следующие фазы.

Фаза 1. Определение оптимального уровня использования ресурсов предприятия при нормативной мощности предприятия и бюджетном ограничении уставного капитала предприятия. Бюджетное ограничение можно представить следующим образом

,

где n,m - соответственно среднее количество установленного оборудования металлургического предприятия и работающих на предприятии;

КА- собственный капитал предприятия;

р_к,р_L-цена единицы оборудования и годовая заработная плата одного работающего.

Условно-оптимальный уровень дохода представляется вычислить с помощью метода Лагранжа. Т.е. набор ресурсов (n,m) должен максимизировать производственную функцию Y(K,L) при выполнении бюджетного ограничения. Решением задачи является точка, которая лежит на границе бюджетного множества. Функция Лагранжа (Z(K,L, Y)) имеет вид:

Z(K,L,Y)=Y(K,L)+(А),

Где:

л-множитель Лагранжа.

Для определения условного экстремума необходимо вычислить первые частные производные функции Лагранжа , приравнять их нулю и решить систему алгебраических уравнений .

Вычисленные значения координаты экстремума будут соответствовать условно-оптимальным значениям производственным факторам в пределах уставного капитала. Подставив оптимальные значения в ПФ, найдем доход предприятия.

Фаза 2. В случае, имеющих место устойчивых изменений динамики спроса на продукцию (фактическая, прогнозируемая), строится изокванта, соответсвующая новому спросу.

Уровнение изокванты имеет вид:

.

Изокванты и уравнение аппроксимации одной из изоквант степенной функцией представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 - Изокванты ПФ

Переход к новым условно- оптимальным производственным показателям можно осуществить с помощью метода идеальной точки.

Блоки 3,5,7представляют собой дифференциальные уравнения вида

,

где Р-ресурсы предприятия;

p_i-ресурсы пополняющие;

pr_j-ресурсы потребленные.

Постоянные времени ф_1-5 имеют соотвтствующую интерпретацию: запаздывание в формирование ресурсов, запаздывание производственного цикла, запаздывание в складировании и маркировании продукции,запаздывание платежных операций, запаздывание при расчетах за ресурсы.

Выводы

Представленная динамическая модель оценки экономической устойчивости предприятия имеет ряд преимуществ по сравнению с уже известными по следующим показателям.

1.Рациональным использованием ресурсного потенциала предприятия.

2. Учетом динамических показателей производства, пополнения запасов и финансовых ресурсов, временными запаздываниями на выполнение определенных операций, что позволило приблизить по точности модель к реальному объекту.

3.Унифицировать критерий экономической устойчивости на основе вероятностных характеристик.

Литература

1. АлёхинА.Б. Ванина Н.Н.. Опыт построения производственных функций предприятий черной металлургии Украины. Вісник Хмельницького національного університету 2010, № 4. Т. 3

2. Царьков В.А. Моделирование экономической динамики предприятия [/ В.А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. - 2004. - №4. - С. 186-190.

3. Рябенко Л.И.,Шиков Н.Н. Управление ресурсами металлургического предприятия в условиях нестабильного спроса на продукцию

4. Чернецкий В. И. Анализ точности нелинейных систем управления. - М.: Машиностроение, 1968. - 264 с.

Размещено на Allbest.ru