Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку
Построение оперативной характеристики плана и вычисление последующих оценок средних уровней входного и выходного качества. Статистический приемочный контроль при недопустимости дефектных изделий. Определение значения браковочного уровня качества.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.05.2016 |
| Размер файла | 103,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Статистический приёмочный контроль по альтернативному признаку
Задание:
По таблице 1, в которой представлены результаты контроля, выбрать план, построить для него оперативную характеристику и вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества.
качество статистический контроль дефектный
Таблица 1
Данные для решения задачи на статистический приемочный контроль по альтернативному признаку в случае недопустимости дефектных изделий в выборке
|
№ |
Наименование |
Значение |
|||
|
1 |
Значение риска потребителя, % |
10 |
|||
|
2 |
Граничный уровень качества, % |
6,5 |
|||
|
3 |
Объём партии, шт. |
200 |
|||
|
4 |
Контроль приводит к разрушению изделия (1 - да, 0 - нет) |
0 |
|||
|
5 |
Возможна замена бракованных изделий годными (1 - да, 0 - нет) |
1 |
|||
|
6 |
Число дефектных изделий в выборке |
№ Партии |
1 |
||
|
2 |
1 |
||||
|
3 |
|||||
|
4 |
|||||
|
5 |
|||||
|
6 |
|||||
|
7 |
|||||
|
8 |
5 |
||||
|
9 |
|||||
|
10 |
Таблица 2
Значения браковочного уровня качества
|
Браковочный уровень качества q m, % |
А |
Б |
|||
|
Объем партии N |
Объем выборки n |
Объем партии N |
Объем выборки n |
||
|
10,00 |
1-39 |
Все |
1-49 |
Все |
|
|
40-121 |
20 |
50-108 |
25 |
||
|
122 и более |
25 |
109 и более |
30 |
||
|
8,00 |
1-39 |
Все |
1-59 |
Все |
|
|
40-49 |
20 |
60-97 |
30 |
||
|
50-187 |
25 |
98 и более |
40 |
||
|
138 и более |
30 |
||||
|
6,00 |
1-59 |
Все |
1-79 |
Все |
|
|
60-83 |
30 |
80-124 |
40 |
||
|
84 и более |
40 |
125 и более |
50 |
||
|
5,00 |
1-79 |
Все |
1-99 |
Все |
|
|
80-190 |
40 |
100-184 |
50 |
||
|
191 и более |
50 |
185 и более |
60 |
||
|
4,00 |
1-99 |
Все |
1-119 |
Все |
|
|
100-230 |
50 |
120-176 |
60 |
||
|
231 и более |
60 |
177 и более |
75 |
||
|
3,00 |
1-119 |
Все |
1-149 |
Все |
|
|
120-157 |
60 |
150-199 |
75 |
||
|
158-5248 |
75 |
200 и более |
100 |
||
|
5249 и более |
100 |
||||
|
2,50 |
1-149 |
Все |
1-199 |
Все |
|
|
150-227 |
75 |
200-340 |
100 |
||
|
228 и более |
100 |
341 и более |
125 |
||
|
2,00 |
1-199 |
Все |
1-249 |
Все |
|
|
200-428 |
100 |
250-416 |
125 |
||
|
429 и более |
125 |
417 и более |
150 |
||
|
1,50 |
1-249 |
Все |
1-299 |
Все |
|
|
250-371 |
125 |
300-349 |
150 |
||
|
372-4500 |
150 |
350-787 |
175 |
||
|
4501 и более |
175 |
788 и более |
200 |
||
|
1,25 |
1-299 |
Все |
1-349 |
Все |
|
|
300-435 |
150 |
360399 |
175 |
||
|
436-2000 |
175 |
400-666 |
200 |
||
|
2001 и более |
200 |
667 и более |
250 |
||
|
1,00 |
1-349 |
Все |
1-499 |
Все |
|
|
350-403 |
175 |
500-833 |
250 |
||
|
404-823 |
200 |
834 и более |
300 |
||
|
824 и более |
250 |
||||
|
0,80 |
1-499 |
Все |
1-599 |
Все |
|
|
500-1041 |
250 |
600-818 |
300 |
||
|
1042 и более |
300 |
819 и более |
400 |
||
|
0,60 |
1-599 |
Все |
1-799 |
Все |
|
|
600-799 |
300 |
800-1111 |
400 |
||
|
800 и более |
400 |
1112 и более |
500 |
||
|
0,50 |
1-799 |
Все |
1-999 |
Все |
|
|
800-2185 |
400 |
1000-1666 |
500 |
||
|
2186 и более |
500 |
1667 и более |
600 |
||
|
0,40 |
1-999 |
Все |
1-1199 |
Все |
|
|
1000-2000 |
500 |
1200-1636 |
600 |
||
|
2001 и более |
600 |
1637 и более |
750 |
||
|
0,30 |
1-1199 |
Все |
1-1499 |
Все |
|
|
1200-1500 |
600 |
1500-1999 |
750 |
||
|
1501-15000 |
750 |
2000 и более |
1000 |
||
|
15001 и более |
1000 |
||||
|
0,20 |
1-1999 |
Все |
1-2499 |
Все |
|
|
2000-4000 |
1000 |
2500-4166 |
1250 |
||
|
4001 и более |
1250 |
4167 и более |
1500 |
||
|
0,15 |
1-2499 |
Все |
1-2999 |
Все |
|
|
2500-3571 |
1250 |
3000-3499 |
1500 |
||
|
3572 и более |
1500 |
3500-8750 |
1750 |
||
|
8751 и более |
2000 |
||||
|
0,10 |
1-3499 |
Все |
1-4999 |
Все |
|
|
3500-4375 |
1750 |
5000-8333 |
2500 |
||
|
4376-10000 |
2000 |
8334 и более |
3000 |
||
|
10001 и более |
2500 |
||||
|
Менее 0,10 |
Объем выборки вычислять по формуле n = 2,3 / q m |
Объем выборки вычислять по формуле n = 3 / q m |
Таблица 3
Данные для построения оперативной характеристики при n = 40 и л = 0,2
|
Номер точки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
k |
||
|
Значение абсциссы q h, % |
0,00 |
0,12 |
0,24 |
0,50 |
1,54 |
3,54 |
5,03 |
6,48 |
100 |
||
|
Значения ординаты P( qh)= h |
1,00 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,50 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,0 |
Решение:
1. Для составления кодового обозначения устанавливаем:
? вариант плана контроля А, поскольку значение риска потребителя в = 10 %;
? браковочный уровень качества qm =6 %, поскольку это значение ближайшее к заданному значению граничного уровня качества 6,5 %, но не превосходящее его по первому столбику таблицы 2;
? вариант браковки КЗ, поскольку контроль не приводит к разрушению изделия и возможна замена дефектных изделий годными, то проводится сплошной контроль всех изделий в партии с заменой всех дефектных изделий годными.
Кодовое обозначение выбранного плана контроля А 6,00 КЗ.
2. По таблице 2, поскольку объем партии 200 изделий (т. е. 84 и более) и вариант плана контроля А, то объём выборки n = 40.
3. Для построения оперативной характеристики рассчитываем относительный объем по формуле: (1)
где n - объём выборки;
N - объём партии;
л = 40/200 = 0,2.
Из стандарта ГОСТ 16493?70 находим таблицу 7 этого стандарта. По первой строчке таблицы находим значение л = 0,2 и составляем таблицу 3.
Третья строчка таблицы 11 соответствует стандартным значениям реперных точек вероятностей приёмки P.
По этим значениям составляем график в декартовых координатах (см. рис. 1), учитывая, что точки с номерами 1 и k одинаковы для любой оперативной характеристики, а график изображается с разрывом по оси х.
Рисунок 1 График оперативной характеристики при n = 40 и л = 0,2
4. Для вычисления последующих оценок средних уровней входного и выходного качества заполняем таблицу 4.
Таблица 4
Данные для нахождения последующих оценок при варианте браковки КЗ
|
Номер партии |
Исходные данные |
Результаты вычислений |
|||||||||||
|
Объем партии N |
Объем выборки n |
Число дефектных изделий в выборке d |
Решение о партии |
Общее число дефектных изделий, обнаруженных в партии |
Число принятых изделий в партии Nв |
Относительный объем выборки л |
Значение коэффициента а1 |
Значение коэффициента а2 |
Значение коэффициента а3 |
Оценка числа дефектных изделий в партии |
|||
|
после контроля Y |
до контроля Х |
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
1 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
2 |
200 |
40 |
1 |
Забракована |
1 |
200 |
0,2 |
0,224 |
0,2 |
0,90 |
4,0 |
5,0 |
|
|
3 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
4 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
5 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
6 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
7 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
8 |
200 |
40 |
5 |
Забракована |
5 |
200 |
0,2 |
0,224 |
1,1 |
0,55 |
2,5 |
7,5 |
|
|
9 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
10 |
200 |
40 |
0 |
Принята |
0 |
200 |
0,2 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
|
|
Всего |
2000 |
6 |
6 |
2000 |
6,5 |
12,5 |
В графу 1 записываем номера партий, в графу 2 - данные об их объемах. По условию у нас 10 партий одинакового объема по N = 200, а значит, и ранее найденные по таблице объёмы выборок, соответствующие данному плану контроля, записываемые в графу 3, будут одинаковы, n = 40. В графу 4 из условия записываем количество найденных в выборках дефектных изделий: во второй - одна, в восьмой- пять.
Поскольку планы контроля по ГОСТ 16493?70 касаются только случаев недопустимости дефектных изделий в выборке, то если в выборке нет дефектных изделий, в графу 5 записывают решение о партии словом «принята», а если одна и более дефектных изделий ? «забракована».
Вариант браковки КЗ предусматривает сплошной контроль всех изделий в партии, в которой обнаружено хотя бы одно бракованное изделие с возвращением всех дефектных изделий поставщику.
В графе 6 записываем общее количество дефектных изделий, по условию найденных в каждой из партий, содержащих выборки с ранее обнаруженными дефектными изделиями: во второй - одна, в восьмой - пять.
В графе 7 таблицы для последующих оценок записываем число принятых изделий, поскольку вариант браковки КЗ и проводится сплошной контроль всех изделий в партии с заменой всех дефектных изделий годными, в графу 7 записывается то же, что и во вторую графу.
В графу 8 записывают относительный объем. В данном случае, если план контроля один и тот же и объем партии один и тот же по условию, следовательно, и объём выборки одинаков, а значит, и л = const = 0,2.
Для принятых партий в графах 9 и 11 проставляем прочерки, в графах 10, 12 и 13 проставляем нули.
В таблице значений коэффициента а1 для всех забракованных партий по значению относительного объема выборки находим значение коэффициента а1. Значения относительного объема выборки до второго знака после запятой указаны в первой графе слева (при л = 0,2 ищем в первом столбце строку 0,2), значения второго знака после запятой указаны в шапке таблицы (при л = 0,2 ищем в шапке таблицы 0). На пересечении строки и столбца находим значение а1 = 0,224 и записываем его в 9 графу таблицы 4 для всех забракованных партий.
В графу 10 для всех забракованных партий вносим значение а2, рассчитанное по формуле
(2)
и округлённое до первого знака после запятой для расчета а3:
a2 2 = 0,224 • 1 = 0,224 ? 0,2;
a2 8 = 0,224 • 5 = 1,12? 1,1;
По значению коэффициента а2 в таблице значений коэффициентов находим а3 для каждой из забракованных партий; целые части значений коэффициента а2 помещены в первой графе слева, дробные части ? в шапке таблицы.
Так, для нахождения а32 ищем в первом столбце целую часть 0 (так как а32= 0,2), а в шапке таблицы ищем число 2. На пересечении строки и столбца находим значение а32= 0,90 и записываем его в 9 графу таблицы для партии 2. Таким же образом находим значения а38 = 0,55. Эти значения вносим в графу 11 таблицы 4 для соответствующих забракованных партий.
В графе 12 записываем результаты, вычисленные для каждой забракованной партии по формуле (3):
Y2 = 0,90/0,224 =4,0;
Y8 = 0,55/0,224 =2,5;
В графе 13 записываем результаты, вычисленные по формуле (4):
(4)
Х2 = 1 + 4,0 = 5,0;
Х8 = 5 + 2,5 = 7,5;
Вычисляем оценку среднего уровня входного качества по формуле (5):
(5)
где - оценка среднего уровня входного качества;
Xi - оценка числа дефектных изделий до контроля i-й партии;
Ni - объём i-й партии.
Вычисляем оценку среднего уровня выходного качества по формуле (6):
где - оценка среднего уровня выходного качества;
Yi - оценка числа дефектных изделий после контроля i-й партии;
NВi - число принятых изделий в i-й партии.
Вывод: несмотря на то, что средней уровень входного качества не превышает браковочный, можно предположить, что на контроль представлены партии недостаточно высокого уровня качества, однако подобранный план контроля позволяет значительно уменьшить средний выходной уровень качества.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основы управления качеством. Значение стандартизации и сертификации. Система качества. Структурирование функции качества. Текущее управление качеством. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Стандарты статистического контроля.
курсовая работа [58,9 K], добавлен 09.07.2002Статистические методы регулирования и контроля качества технологических процессов по количественному и по альтернативному признаку. Примеры построения контрольных карт Шухарта и контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 26.02.2011Основы статистического контроля качества продукции. Качество продукции и рыночная экономика. развитие статистических методов сертификации в России. Статистический контроль - это выборочный контроль на научной основе. Планы статистического контроля.
реферат [121,0 K], добавлен 08.01.2009Показатели уровня и качества жизни населения в современных условиях. Статистический анализ уровня и качества жизни населения Российской Федерации за период 2000-2013 гг. Анализ динамики и структуры доходов и расходов населения, оценка качества его жизни.
курсовая работа [248,3 K], добавлен 11.02.2015Контроль качества непрерывно поступающей продукции. Неудобства и преимущества непрерывной выборки. Планы выборочной проверки, анализ риска, связанного с их применением. Порядок использования ГОСТ Р 50779.51–95 при статистическом приёмочном контроле.
курсовая работа [6,2 M], добавлен 26.02.2011Направление деятельности ООО "Спецавтоматикасервис". Организационная структура управления. Оценка финансово-экономического состояния предприятия. Анализ ликвидности и платежеспособности. Операционный и приемочный контроль качества выпускаемой продукции.
отчет по практике [77,6 K], добавлен 26.10.2014Определение значения цен в экономическом механизме. Анализ состояния российского рынка цен и факторов, которые могут влиять на дальнейшее развитие ценовой политики. Статистический анализ динамики стоимости хлеба и булочных изделий из пшеничной муки.
курсовая работа [57,0 K], добавлен 30.09.2013Сбор исходных статистических данных. Расчет характеристик экспериментальных данных. Характеристики среднего положения измеренных значений. Распределение статистических данных. Построение и анализ контрольных карт средних арифметических и размахов.
курсовая работа [146,8 K], добавлен 17.10.2013Статистический анализ производства и себестоимости. Использование формул средних величин в решении задач, вычисление дисперсии, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации, предельной ошибки выборки. Практическое применение индексного метода.
контрольная работа [59,3 K], добавлен 26.06.2009Объективные и эвристические методы определения показателей качества. Статистические и комплексные методы контроля и оценки уровня качества продукции. Применение определенных средств испытаний. Повышение конкурентоспособности национального товара.
реферат [28,1 K], добавлен 21.12.2015Процесс проведения сравнительного статистического анализа объектов методом экспертных оценок. Положение фирм-конкурентов мобильной связи на рынке Украины. Составление анкеты для респондентов, определение показателей и вычисление интегральных оценок.
курсовая работа [199,8 K], добавлен 22.11.2009Виды и методы организации контроля качества продукции, система показателей качества. Характеристика предприятия и анализ организации технического уровня качества продукции. Влияние организационных методов на трудоемкость контроля качества продукции.
курсовая работа [261,9 K], добавлен 12.08.2011Организация сбора информации для статистического изучения уровня жизни населения. Анализ динамики уровней гарантированных социальных выплат. Сравнительный анализ различий в уровне жизни населения Ростовской области и регионов Южного федерального округа.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 05.06.2014Сбор и регистрация исходных статистических данных. Расчет числовых характеристик экспериментальных данных. Проверка согласия опытного распределения с теоретическим нормальным. Построение и анализ контрольных карт средних арифметических и размахов.
курсовая работа [244,9 K], добавлен 04.04.2014Статистическая обработка данных технологического процесса. Расчет индекса воспроизводимости. Построение гистограммы для выявления положения среднего значения и характера рассеивания. Особенности использования диаграммы Исикавы. Составление карт контроля.
контрольная работа [75,5 K], добавлен 18.08.2009Основы статистического контроля качества продукции. Типовые расчеты по курсу теории вероятностей: построение закона распределения и расчет основных характеристик непрерывной случайной величины. Интервальное оценивание параметров генеральной совокупности.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 21.01.2016Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения на примере "Домашних хозяйств населения района". Анализ валового дохода на продукты питания на одного члена домохозяйства в год. Выявление закономерностей изменения благосостояния населения.
курсовая работа [175,7 K], добавлен 19.03.2011Статистическая свода и группировка, таблицы. Средние величины, изучение вариации. Индексный и выборочный метод в исследованиях коммерческой деятельности, возрастная структура работников, динамика. Статистический анализ качества продуктов и услуг.
контрольная работа [37,7 K], добавлен 30.04.2011Макроэкономическая ситуация в Украине на современном этапе развития. Развитие системы контроля качества. Определение понятия качества продукции, ее характеристик и уровней. Рассмотрение управления качеством продукции на примере конкретного предприятия.
курсовая работа [213,0 K], добавлен 06.04.2011Группировка единиц наблюдения статистической совокупности по факторному признаку. Расчет средних значений, моды и медианы, показателей вариации. Направление связи между факторной и результативной переменными. Определение вероятности ошибки выборки.
контрольная работа [634,5 K], добавлен 19.05.2014
