Оценка статистических показателей качества продукции и технологических процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине: "Статистические методы в управлении качеством"

тема: "Оценка статистических показателей качества продукции и технологических процессов"

Студент: Коростелева Л.И.

Группа: 31-УК

Направление подготовки: 27.03.02 "Управление качеством"

Профиль подготовки: "Управление качеством в промышленности"



1. Расчёт уровня качества промышленной продукции

Условие задания: Сравнить качество двух вольтметров, пользуясь данными таблицы 1.1. Построить график, отражающий динамику качества, и модель качества объекта в виде иерархической структуры показателей качества. Дать рекомендации по улучшению качества объекта

Выполнение задания: изобразим таблицу 1.1, используя в качестве изделия и образца два разных вольтметра. Вычислим значения относительного показателя качества, присвоим каждому показателю весовой коэффициент и рассчитаем нормированный весовой коэффициент для каждой характеристики вольтметра.

Таблица 1.1- Исходные данные

№	Единичный показатель качества	Значение показателя	Значение относительного показателя	Весовой коэффициент	Нормированный весовой коэффициент
		Эталон	Объект
1	Класс точности	1,0	1,0	2	10	0,18
2	Нижний предел измерения, В	0,1	0,3	0,5	9	0,16
3	Верхний предел измерения, В	1000	2,400	1,1	9	0,16
4	Чувствительность, В/дел	0,01	0,015	1,1	9	0,16
5	Цена деления, В	0,05	0,015	0,9	10	0,18
6	Время установления показаний, с	10	15	1,11	9	0,16
7	Срок службы, лет	5	1	1,2	10	0,42
8	Среднее время восстановления после транспортирования, мин.	30	26	1,2	7	0,29
9	Средний ресурс, час.	3000	1500	0,66	7	0,29
10	Габаритные размеры, мм	300х400х30	270х480х70	0,85	5	0,27
11	Масса, кг.	2,0	1,6	0,95	5	0,27
12	Диапазон рабочих температур, 0С	-20…50	-14…50	1	8	0,46
13	Коэффициент унификации	0,5	0,15	1	6	0,25
14	Коэффициент стандартизации	0,3	0,4	1	6	0,25
15	Действующее значение напряжение питания, В	220 10 %	22010	1	6	0,25
16	Частота напряжения питания, Гц	50 5 %	50 5	1	6	0,25
17	Предел освещенности, Лк	500	400	0,8	7	0,28
18	Допустимый уровень шума, дБ	50	51	1,02	10	0,38
19	Допустимая относительная влажность, %	80	80	1	9	0,34
20	Средняя трудоемкость подготовки к транспортированию, час/шт	0,6	0,6	1	8	0,5
21	Средняя стоимость упаковки в тару, руб/шт	10	11	1,1	8	0,5
22	Электрическая прочность корпуса, В/м	2000	2000	1	10	0,59
23	Время срабатывания устройства защитного отключения (УЗО), мс	0,1	0,11	0,9	7	0,41
24	Коэффициент утилизации	0,6	0,6	1	7	0,41
25	Содержание вредных примесей в составе изделия, %	0	0	1	10	0,59
26	Производственная себестоимость, тыс. руб.	10	9	1,11	8	0,44
27	Производительность, изм/час	50	51	1,02	10	0,56

Построим графики динамики качества изделия и график динамики весовых коэффициентов:

График 1.1- Динамика качества изделия



График 1.2- Динамика весовых коэффициентов

Вычисляем значения групповых показателей качества и заносим их в таблицу 1.2:

Таблица 1.2- Групповые показатели качества

ГПК	Значение
(назначения)		0,2	0,993
(надежности)		0,1
(технологичности)		0,1
(стандартизации и унификации)	1	0,1
(эргономические)		0,1
(транспортабельности)		0,1
(безопасности)		0,1
(экологические)	1	0,1
(экономические)		0,1

;

;

1;

;

;

Вычислим обобщенный показатель качества с помощью формулы среднего арифметического взвешенного:

(1.1)

= 1,02492* 1,0039* 0,99383* 1* 0,9949* 1,0049* 0,996*1* 1,0059= 0,993.

Построим график динамики значения групповых показателей качества для всех девяти групп:

График 1.3- Динамика групповых показателей качества

Анализ двух вольтметров показывает, что-

1) по значению обобщенного показателя качество объекта хуже эталона на 0,7%;

2) основной вклад в качество объекта вносят 1 и 9 группы показателей, при этом лучшими показателями является срок службы, а худшим нижний предел измерения;

3) самой слабой группой свойств является группа под номером 3;

4) для улучшения качества объекта нужно улучшить в первую очередь следующие показатели: нижний предел измерения, средний ресурс и предел освещенности.

2. Оценка потребительских свойств пищевых продуктов

Условие задания: Оценить качество кондитерского изделия путём его сравнения с изделием-аналогом, принятым за образец, по результатам расчёта функции желательности Харрингтона. Предварительно сформировать комплект единичных показателей качества изделия и образца в соответствии с группами показателей качества. Построить модель качества пищевого продукта и график, отражающий динамику качества кондитерского изделия, в виде лепестковой диаграммы. Дать рекомендации по улучшению качества кондитерского изделия.

Исходные данные указаны в таблице 2.1.

Выполнение задания: изобразим таблицу, используя в качестве изделия "кекс", а в качестве образца "круассан". Записываем характеристики изделия и образца в таблицу.

Вычисляем функцию желательности изделия:

Определяем относительные показатели качества изделия с учетом динамики качества;

Присваиваем показателям весовые коэффициенты и нормируем их в пределах группы;

Для каждого единичного показателя находим параметр оптимизации Харрингтона



,

где

Вычисляем обобщенную функцию желательности Харрингтона для каждой группы показателей качества:

,

где

j- номер группы, i- номер показателя в пределах данной группы.

Таблица 2.1 - Исходные данные и результаты вычислений

Единичный показатель качества	Числовое значение	Относительный показатель качества	Нормированный весовой коэффициент	Параметр оптимизации Харрингтона
	Изделие	Образец
Свежесть	5	5	1	0,27 10	0,69
Внешний вид	4	5	0,8	0,14 5	0,68
Цвет	4	5	0,8	0,14 5	0,68
Вкус	5	5	1	0,27 10	0,69
Запах	4	5	0,8	0,18 7	0,682
Размер, мм	65х60х30	100х50х40	0,585	0,47 7	0,506
Масса, гр.	78	100	0,78	0,53 8	0,659
Калорийность, ккал	291	406	1,39	0,18 5	0,707
Белки	5,6	8,2	0,683	0,3 8	0,663
Жиры	12,35	21	1,7	0,22 6	0,722
Углеводы	39,75	45,8	1,15	0,3 8	0,703
Цена, руб.	12	12	1	1 10	0,692

Вычисляем обобщенную функцию желательности Харрингтона для всего изделия:

,

Где m- число групп показателей качества

D=

0,6588- "хорошо".

Строим график динамики качества в виде лепестковой диаграммы. В качестве значений берем коэффициенты К. Для образца все К равны 0,69.

Диаграмма 2.1- Динамика качества изделия



Из лепестковой диаграммы видно, что непосредственно размер является главным потребительским свойством, которое нужно улучшить в первую очередь, так же нужно произвести улучшения в массе "кекса" и в содержании белков.

3. Применение семи статистических методов контроля и управления качеством

Условие задания: Получив у преподавателя партию изделий и задание на измерение одной из характеристик изделия, измерить у каждого изделия заданную характеристику и оформить результаты исследования статистических свойств партии изделий с помощью семи статистических методов. Сделать выводы о качестве партии изделий и дать рекомендации по его улучшению.

Исходные данные: партия заклепок.

Выполнение задания: Замерим диаметр основания каждой заклепки из каждой партии и занесем показания в таблицу 3.1:

Таблица 3.1- Результат измерений

№ парт.	Диаметр, мм.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	2,57	2,57	2,58	2,57	2,58	2,57	2,57	2,57	2,57	2,56
II	2,57	2,58	2,57	2,57	2,57	2,57	2,58	2,58	2,58	2,57
II	2,58	2,58	2,56	2,57	2,57	2,56	2,57	2,57	2,59	2,56
IV	2,58	2,57	2,57	2,57	2,57	2,56	2,56	2,57	2,56	2,57
V	2,57	2,57	2,57	2,56	2,57	2,57	2,57	2,56	2,57	X

Изобразим карту потока процесса:

Рис. 3.1- Карта потока процесса

Рассчитываем потерю времени для каждого контролера:

Таблица 3.2- Потери времени

Контролер	Партия I	Партия II	Партия III	Партия IV	Партия V
Кристина	3,52	0,32	3,02	-0,18	2,0	-1,8	1,55	-1,95	1,23	-2,27
Лида	2,22	1,18	2,21	1,17	2,0	0,6	1,45	0,05	1,33	-0,07
Сергей	1,52	0,12	1,49	0,09	1,37	-0,3	1,27	-0,13	1,14	-0,26

t= 0,5мин.

Выполним комплексный контроль деталей и заполним контрольный лист:

Таблица 3.3- Контрольный лист

Выработка	Количество деталей	Сумма
Размер	IIII IIII	8/15%
Форма	II	2/3%
Поверхность	IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII	46/82%
Прочность		0/0%



График 3.1- Диаграмма Парето

Определяем основные виды брака: брак по поверхности.

Выполняем анализ возможных причин брака, строим диаграмму Исикавы:

Анализируем возможные причины дефектов. Строим для каждой причины диаграмму разброса и выбираем основные причины дефектов.

Для остальных причин нет входного контроля. Не увидели брак при резке и у прутка6 слабые связи. Дефект при изготовлении: сильно пережали пруток при изготовлении шляпки- сильная положительная связь.

Отбираем основные причины дефектов (с сильной связью).

Из трех причин дефектов выбираем самую важную. Для этого строим диаграмму стратификации.

График 3.6- Диаграмма стратификации

Вывод: основным видом дефектов заклепок являются риски на поверхности. Они возникают при производстве стержня заклепки. Возникают из-за того, что в момент высадки шляпки губки тисков деформируют стержень. Для уменьшения брака нужно уменьшить давление на поверхность при закреплении заклепки в тисках.

4. Построение контрольных карт Шухарта и Пейджа

Условие задания: Технологический процесс получения припоя ПОС 60 в налаженном состоянии характеризуется номинальным содержанием свинца Qн = 39 % (остальное - олово). Технологический процесс считается разлаженным, если содержание свинца в сплаве становится меньше = 38,4 % или больше = 39,6 %. Предварительной обработкой статистических данных установлено, что распределение значений контролируемого параметра Q подчиняется нормальному закону распределения с заданным среднеквадратическим отклонением SQ. Технологический процесс непрерывный, пробы отбирают ежечасно.

Составить план контроля при заданных значениях параметров L0 и L1. При составлении плана определить объем выборки n, предупредительные границы, и границы регулирования. Построить простую контрольную карту средних арифметических значений и контрольную карту кумулятивных сумм выборочного среднего арифметического. Сделать выводы о чувствительности карт к разладкам технологического процесса.

Исходные данные: Для варианта 10 выбираем исходные данный и заполняем таблицу.

Таблица 4.1 - Исходные данные для расчета границ

Среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра SQ, %	Параметр L0	Параметр L1
0,59	800	6

Выполнение задания:

1.Определим степень разладки технологического процесса:

Степень разладки технологического процесса показывает, во сколько раз разность между номинальным Qн и предельным Qр значениями контролируемого параметра больше среднеквадратического отклонения SQ результата однократного измерения параметра.

При уменьшении контролируемого параметра Q степень разладки технологического процесса определяется по формуле:

; (4.1)



где - нижний допустимый предел контролируемого параметра.

=

При увеличении контролируемого параметра Q степень разладки технологического процесса определяется по формуле:

; (4.2)

где - верхний допустимый предел контролируемого параметра.

=

2. Определим объем выборки.

Для определения объема выборки n и последующего расчета границ контрольных карт необходимо по значениям параметров L0 и L1 определить отношение и коэффициент Стьюдента t. Эти параметры табулированы, они равняются:

Объем выборки находят по формуле:

. (4.3)



n=1, поэтому объем выборки n составляет одну пробу из партии.

3. Определим границ контрольных карт.

При построении контрольных карт кумулятивных сумм определяют границы регулирования и предупредительные границы; при построении простых контрольных карт определяют только границы регулирования.

Для расчета верхней и нижней границ регулирования используют следующие выражения:

; (4.4)

Для расчета верхней и нижней предупредительных границ применяют следующие формулы:

;(4.5)

Нанесем границы контрольных карт

После определения границ контрольных карт их наносят на графики в соответствии с правилами оформления контрольных карт кумулятивных сумм и простых контрольных карт. При этом нулевым уровнем считают номинальное значение Qн контролируемого параметра, а значения границ отмечают, как разности, определяемые по формулам:

;

;

;

. (4.6)

41,17-39=2,17%;

Рассчитаем кумулятивные суммы.

Вычисление кумулятивных сумм начинается с первого среднего арифметического значения контролируемого параметра для i-той (i = 1,…, m) выборки (пробы), для которого разность больше или меньше . Этой выборке приписывают номер m1 = 1. Затем вычисляют кумулятивные суммы по одной из формул:

;

; (4.7)

Выбор одной из формул (2.7) для вычислений зависит от того, больше , чем , или меньше, чем .

. (4.8)

Рассчитаем все значения и заполним таблицу 4.2. Таблица располагается в Приложениях А,Б.

6. Построим контрольные карты

По данным расчетной таблицы строят контрольную карту кумулятивных сумм выборочного среднего арифметического (- карту) и простую контрольную карту средних арифметических значений (- карту). Карты расположены в Приложениях В и Г.

5. Оценка показателей качества технологического процесса по результатам статистического контроля изделий

Условие задания: Исходными данными для выполнения пятого задания служат данные третьего задания курсовой работы и результаты его выполнения - заполненные контрольные карты средних арифметических значений, медиан, стандартных отклонений и размахов.

Исходные данные: данные задания 3.

Выполнение задания: Строим количественный контрольный лист для анализа качества заклепок. Для этого разбиваем поле допуска диаметра заклепки на 5 равных интервалов и записываем значения диаметров, попавших в каждый интервал.

Таблица 5.1- Количественный контрольный лист

Диапазон размеров, мм	Значения диаметра	Сумма
От 2,58 до 2,584	2,58; 2,58; 2,58; 2,58; 2,58; 2,58; 2,58; 2,58	8	0,88
От 2,584 до 2,588		0	0
От 2,588 до 2,592	2,59	1	0,12
От 2,592 до 2,596		0	0
От 2596 до 2,6		0	0

Определяем частоту попадания значений в каждый интервал и заносим результаты в таблицу 5.4

(5.1)



Строим гистограмму распределения диаметров в пределах поля допуска

График 5.1 - Гистограмма распределения параметров

Замерим диаметр основания каждой заклепки из каждой партии и занесем показания в таблицу 5.1.

Определяем статистические показатели качества партии изделий:

1. Наибольшее и наименьшее значение диаметра в пределах допуска:

2. Размах значений диаметра :

3. Медиану значений параметра (середина поля допуска):

(5.1)

4.Среднее арифметическое значение диаметра:



(5.2)

5.Среднее квадратическое отклонение:

(5.3)

6.Определяем среднее время измерения каждой партии:

(5.4)

Сводим статистические данные о партиях продукции в общую таблицу и строим контрольные карты.

Таблица 5.2- Статистические данные

Показатель	Партия деталей
	"Кристина"	"Сергей"	"Лида"
	2,58	2,58	2,58
	2,6	2,6	2,6
R, мм	0,02	0,02	0,02
, мм	2,58	2,585	2,581
мм	0,007	0,006	0,00035
	2,59	2,59	2,59
	2,264	1,358	1,842

Строим контрольные карты:

Контрольная карта количества дефектных изделий:



График 5.2- Контрольная карта количества дефектных изделий

Строим контрольные карты для статистических параметров партии изделий:

1. Контрольная карта числа дефектных изделий -. Это зависимость числа дефектных изделий от № партии.

График 5.3 -

Анализ данных контрольной карты показывает, что уровень брака в партии больше допустимого значения.

q- карта или контрольная карта доли дефектных изделий- зависимость доли дефектных изделий от № партии



График 5.4-

-карта - контрольная карта средних арифметических значений. Это зависимость средних значений параметра годных изделий от номера партии.

График 5.5-карта

. Это контрольная карта медиан. Представляет собой зависимость середины разброса значений параметра от номера партии



График 5.6

С помощью -карты и определяем настроенность технологического процесса. Технологический процесс считают настроенным, если разброс значений средних арифметических во всех партиях около середины поля допуска не превышает 1/6 допуска на параметр. Определим допустимые границы разброса средних арифметических:

Середина поля допуска составляет:

(5,5)

(5,6)

(5,7)

Технологический процесс считают настроенным, если все средние арифметические значения располагаются в диапазоне от до .

В нашем случае этого не происходит.

Технологический процесс считают условно настроенным, если это условие выполняется для медиан.

Вывод: в нашем случае технологический процесс условно настроен.

R - карта- контрольная карта размахов. Это зависимость размахов значения параметров партии от номера партии.

График 5.7 - R-карта

6. S-карта -контрольная карта стандартных отклонений (точнее среднеквадратических). Это зависимость среднеквадратических отклонений от № партии.

График 5.8. S-карта

потребительский технологический пищевой шухарт

С помощью R-карты и S-карта определим точность технологического процесса:

1. Технологический процесс считается точным, если среднеквадратическое отклонение не равняется нулю не более, чем на 1/6 допуска на параметр;

2. Технологический процесс считается точным условно, если значения размахов не выходят за пределы поля допуска.

У нас технологический процесс точен условно

7. Контрольная карта серий-график зависимости дополнительных параметров процесса от № партии. У нас дополнительный параметр- время выполнения.

График 5.9 - Карта серий

В качестве границы регулирования берем- это ориентир для работы. На основании контрольных карт сделаем заключение о направлениях улучшения технологического процесс: наш технологический процесс настроен условно. Причиной этого является то, что средние арифметические значения всех партии не попадают в диапазон от до . Чтобы исправить это надо увеличивать диаметры изготовляемых заклепок до тех значений, когда они будут попадать в этот диапазон. Вторым направлением улучшения технологического процесса является его точность. У нас он точен условно. Причина в том, что партии изделий Лиды отклоняются более чем на 1/6 допуска на параметр. Улучшение можно произвести путем увеличения диаметра заклепок в партиях.

Размещено на Allbest.ru

...