Расчет статистических показателей деятельности предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1

1. По данным варианта рассчитывается средняя прибыль предприятий.

2. Осуществляется проверка правильности расчета средней методом моментов.

3. Рассчитывается значение моды и медианы по заданной совокупности.

4. По данным совокупности строится гистограмма, полигон и кумулята.

5. Все расчеты осуществлять в виде заданной таблицы 1.

6. Исходные данные для расчетов приведены в таблице:

Прибыль предприятия, тыс. руб.	Количество предприятий
До 300	11
300-500	20
500-700	7
Свыше 700	2
Итого	40

Решение:

Промежуточные расчеты выполняем в таблице 1:

Прибыль предприятия, тыс. руб.	Частоты,	Варианты, середины интервалов,				Кумуляты,
До 300	11	200	2200	-1	-11	11
300-500	20	400	8000	0	0	31
500-700	7	600	4200	1	7	38
Свыше 700	2	800	1600	2	4	40
Итого	40	-	16000	-	0	-

Обозначения: А - значение варианты, соответствующей максимальной частоте;

h - величина интервала. В нашем случае А=400, h=200.

Для удобства вычислений за середины первого и последнего интервалов принимаем соответственно значения: 200 и 800.

1. Средняя численность рабочих на предприятиях:

(тыс.руб).

2. Проверяем правильность расчета средней методом моментов.

Момент первого порядка:

.

(тыс.руб).

3. Модальный интервал - 2-ой, то есть .

Нижняя граница модального интервала , ширина интервала , частоты модального и соседних с ним интервалов: , , .

Вычисляем моду по соответствующей формуле:

( тыс.руб).

Медианный интервал - 2-ой, то есть .

Нижняя граница медианного интервала , частота медианного интервала: , кумулята интервала, предшествующего медианному: .

Вычисляем медиану по соответствующей формуле:

(тыс.руб).

4. Гистограмма и полигон частот:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кумулята частот:



Задание №2.

1. На основе исходных данных задания №1 рассчитать дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

2. Проверить результаты методом моментов и методом разности.

3. Определить коэффициент вариации. Определить надежность средней величины.

4. С вероятностью 0,954 (для Р(t)=0,954 t=2) рассчитать предельную ошибку выборки и границы доверительного интервала. Считать исходную информацию 1%-ой выборкой генеральной совокупности, метод отбора - собственно-случайным повторным. Сделать вывод о значении средней генеральной совокупности.

5. Расчет дисперсии осуществить в форме заданной таблицы.

6. Закончить выводами.

Решение:

1. Промежуточные расчеты для дисперсии выполняем в форме заданной таблицы:

Прибыль предприятия, тыс. руб.
До 300	11	200	-200	40000	440000	40000	440000	-1	1	-11	11
300-500	20	400	0	0	0	160000	3200000	0	0	0	0
500-700	7	600	200	40000	280000	360000	2520000	1	1	7	7
Свыше 700	2	800	400	160000	320000	640000	1280000	2	4	4	8
Итого	40				1040000		7440000	-	-	0	26

Дисперсию заработной платы рабочих вычисляем по формуле:

.

Среднее квадратическое отклонение равно:

.

2. Проверяем правильность расчета дисперсии методом моментов.

Момент первого порядка:

.

Момент второго порядка:

.

.

Проверяем правильность расчета дисперсии методом разности.

.

Вывод: дисперсия вычислена правильно.

3. Коэффициент вариации равен:

.

Вывод: так как , то средняя не считается надежной.

4. Средняя ошибка собственно-случайной повторной выборки вычисляется по формуле:

.

Для Р(t)=0,954 t=2. Отсюда предельная ошибка выборки равна:

.

Доверительный интервал для генеральной средней: .

В нашем случае: , или .

Вывод: с вероятностью 0,954 средняя прибыль предприятий находится в пределах от 349 тыс. руб. до 451 тыс. руб., то есть может отличаться от средней прибыли в выборке не более, чем на 51 тыс. руб.

.

Задание №3

прибыль средний динамика выборка

1. По данным таблиц определить вид динамического ряда.

2. Рассчитать все характеристики рядов динамики.

3. Привести моментный и интервальный ряды динамики к сопоставимому виду.

4. Рассчитать по годам объем услуг, реализуемых населению в среднем одним предприятием. Изобразить графически динамику изменения объемов услуг. Сделать вывод о характере этих изменений и возможных причинах.

Число предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг

(на конец года, тысяч)

	2000	2001	2002	2003	2004
12. Парикмахерские	47,9	48,3	48,9	49,8	50,5

Объем реализации бытовых услуг населению по видам

(в сопоставимых ценах 2001 г., млн. руб.)

	2000	2001	2002	2003	2004
12. Парикмахерские	654	694	732	774	817

Решение:

1. Ряд динамики из первой таблицы является моментным рядом, так как значения показателя представлены на определенный момент времени - на конец года.

Ряд динамики из второй таблицы является интервальным рядом, так как значения показателя представлены за промежуток времени - год.

2. а). Характеристики первого (моментного) ряда динамики.

Средний уровень:

(тыс.пред.)

Цепные показатели:

Год, i	Значение показателя	Цепные абсолютные приросты,	Цепные темпы роста,	Цепные темпы прироста,	Абсолютные значения 1% прироста,
			в долях	в %	в долях	в %
2000	47,9	-	-	-	-	-	-
2001	48,3	0,4	1,00835	100,835	0,00835	0,835	0,479
2002	48,9	0,6	1,01242	101,242	0,01242	1,242	0,483
2003	49,8	0,9	1,01840	101,840	0,01840	1,840	0,489
2004	50,5	0,7	1,01406	101,406	0,01406	1,406	0,498

Базисные показатели (по отношению к 2000 г.):

Год, i	Значение показателя	Базисные абсолютные приросты,	Базисные темпы роста	Базисные темпы прироста,
			в долях	в %	в долях	в %
2000	47,9	0	1	100	0	0
2001	48,3	0,4	1,00835	100,835	0,00835	0,835
2002	48,9	1,0	1,02088	102,088	0,02088	2,088
2003	49,8	1,9	1,03967	103,967	0,03967	3,967
2004	50,5	2,6	1,05428	105,428	0,05428	5,428

Средний абсолютный прирост равен:

(тыс.пред.).

Средний темп роста равен:

, или 101,3%.

Средний темп прироста равен:

, или 1,3%.

б). Характеристики второго (интервального) ряда динамики.

Средний уровень:

(млн.руб.)

Цепные показатели:

Год, i	Значение показателя	Цепные абсолютные приросты,	Цепные темпы роста,	Цепные темпы прироста,	Абсолютные значения 1% прироста,
			в долях	в %	в долях	в %
2000	654	-	-	-	-	-	-
2001	694	40	1,0612	106,12	0,0612	6,12	6,54
2002	732	38	1,0548	105,48	0,0548	5,48	6,94
2003	774	42	1,0574	105,74	0,0574	5,74	7,32
2004	817	43	1,0556	105,56	0,0556	5,56	7,74

Базисные показатели (по отношению к 2000 г.):

Год, i	Значение показателя	Базисные абсолютные приросты,	Базисные темпы роста	Базисные темпы прироста,
			в долях	в %	в долях	в %
2000	654	0	1	100	0	0
2001	694	40	1,0612	106,12	0,0612	6,12
2002	732	78	1,1193	111,93	0,1193	11,93
2003	774	120	1,1835	118,35	0,1835	18,35
2004	817	163	1,2492	124,92	0,2492	24,92

Средний абсолютный прирост равен:

(млн.руб.).

Средний темп роста равен:

, или 105,7%.

Средний темп прироста равен:

, или 5,7%.

3. Приведем ряды динамики к сопоставимому виду. Для этого в первом ряду перейдем от моментного ряда к интервальному.

	2000	2001	2002	2003	2004
Число парикмахерских (тыс.) на конец года (моментный ряд). Х	47,9	48,3	48,9	49,8	50,5
Среднегодовая численность парикмахерских (тыс.) (интервальный ряд).	-	48,1	48,6	49,35	50,15

4. Объемы услуг (по годам), реализуемых населению в среднем одним предприятием, вычисляем по формуле:

.

	2001	2002	2003	2004
Объемы услуг (по годам), реализуемых населению в среднем одним предприятием (тыс.руб.).	14,43	15,06	15,68	16,29

Динамика изменения объемов услуг:

Вывод: объемы услуг (в среднем на 1-м предприятии) возрастают, причем с достаточно стабильными темпами. Возможными причинами может служить рост потребительского спроса, цен и предлагаемых услуг предприятиями данного профиля.

Задание №4

1. Составить индивидуальные индексы объема выпуска и себестоимости продукции по цехам. Определить абсолютное изменение затрат.

2. Определить изменение средних затрат по выпуску продукции А и В. Рассчитать влияние себестоимости и структурных сдвигов.

3. Составить агрегатный индекс затрат по выпуску всей продукции предприятия. Определить влияние себестоимости и объемов на изменение общей величины затрат на производство продукции.

4. Исходные данные для расчетов приведены в таблицах:

Себестоимость и объемы производства продукции по цехам предприятия.

Цехи	Объем выпускаемой продукции, тыс. усл. ед.	Себестоимость единицы продукции, руб.
	2003	2004	2003	2004
1	24	25	5	4
2	100	140	7	3
3	45	40	8	10
4	60	80	9	13
5	50	30	10	7

Цехи	Номенклатура выпускаемой продукции по цехам.
1	В
2	А
3	В
4	В
5	А

Решение:

1. Обозначения: - себестоимость продукции k-го цеха в 2003 г.;

- себестоимость продукции k-го цеха в 2004 г.;

- объем выпуска продукции k-го цеха в 2003 г.;

- объем выпуска продукции k-го цеха в 2004 г.

Рассчитываем индивидуальные индексы по формулам:

Индивидуальный индекс объема равен: .

Индивидуальный индекс себестоимости равен: .

Абсолютное изменение затрат равно: .

Результаты вычислений сведем в следующую таблицу:

№ цеха, k
1	24	25	5	4	1,04	0,80	-20
2	100	140	7	3	1,40	0,43	-280
3	45	40	8	10	0,89	1,25	60
4	60	80	9	13	1,33	1,44	500
5	50	30	10	7	0,60	0,70	-290

2. Средние затраты по выпуску продукции А в 2003 г. (1, 5 цехи):

(руб.).

Средние затраты по выпуску продукции А в 2004 г. (1, 5 цехи):

(руб.).

Абсолютное изменение средних затрат по выпуску продукции А:

(руб.).

Относительное изменение средних затрат (средний индекс переменного состава) по выпуску продукции А:

.

Средние затраты по выпуску продукции В в 2003 г. (2, 3, 4 цехи):

(руб.).

Средние затраты по выпуску продукции В в 2004 г. (2, 3, 4 цехи):

(руб.).

Абсолютное изменение средних затрат по выпуску продукции В:

(руб.).

Относительное изменение средних затрат (средний индекс переменного состава) по выпуску продукции А:

.

Влияние себестоимости на изменение средних затрат при выпуске однородной продукции отражает индекс постоянного состава. Вычислим его для каждого вида продукции.

;

.

Влияние структурных сдвигов на изменение средних затрат при выпуске однородной продукции отражает индекс структурных сдвигов. Вычислим его для каждого вида продукции.

;

.

3. Агрегатный индекс затрат по выпуску всей продукции предприятия равен:

.

Влияние себестоимости и объемов на изменение общей величины затрат на выпуск всей продукции предприятия отражают агрегатные индексы себестоимости и объема. Вычислим их по соответствующим формулам.

;

.

Размещено на Allbest.ru

...