Характер влияния инвестиций в серебро, при условии включения последних в портфель, судя по показателям, также увеличивает эффективность при увеличении доли в составе рассматриваемого диверсифицированного портфеля. Однако стоит отметить тот факт, что серебро увеличивает показатель эффективности несколько меньше, чем золото. Вложение в серебро в рамках диверсифицированного портфеля с долей 15% приносит 1,128% доходности на 1% риска.

При включении в портфель инвестиций в платину, чья доля равна 20%, также наблюдается хороший уровень коэффициента Шарпа, который свидетельствует о том, что такая доле вложений в платину в рамках портфеля приносит 1,152% доходности на 1% риска.

Для наглядности проиллюстрируем полученные результаты, представленные в табл. 3, в виде графика с помощью программы Excel (см. Рис. 1): риск диверсифицированный портфель металл

Рис. 1. Значения коэффициента Шарпа для диверсифицированных инвестиционных портфелей при стратегии инвестора «покупать и удерживать»

Графический анализ иллюстрирует тот факт, что за весь рассматриваемый период золото было оптимальным металлом для улучшения эффективность портфеля, в который стоило вкладывать средства инвестору, придерживающегося стратегии «покупки и удержания». Также, можно сделать вывод о том, что хоть и включение в портфель вложений в платину и в серебро увеличивает эффективность диверсифицированного портфеля, но этот прирост несравним с тем увеличением эффективности, которое предоставляет инвестирование в золото.

Поскольку все результаты оценки коэффициента Шарпа больше 0, следовательно, инвестировать в драгоценные металлы в рамках инвестиционного портфеля в рассматриваемый период было лучше, чем в безрисковый актив (ГКО-ОФЗ). Однако стоит отметить, что полученные результаты свидетельствуют о сходстве влияния инвестиций в различные драгоценные металлы на изменение эффективности диверсифицированного портфеля. Все они потенциально могут быть использованы с целью увеличения эффективности портфелей, а, следовательно, и для снижения систематического риска.

Теперь проинтерпретируем полученные значения коэффициента Шарпа для диверсифицированного инвестиционного портфеля в рамках стратегии инвестора-рискофила (стратегии «переключения»), который образуется благодаря внедрению в его состав вложений в драгоценные металлы в нестабильные периоды на фондовом рынке (см. Табл. 7).

Таблица 7

Значения коэффициента Шарпа для диверсифицированных инвестиционных портфелей в рамках стратегии «переключения»

По результатам таблицы 7, можно сделать вывод о том, что, в рамках стратегии «переключения» инвестора-рискофоба, включение в портфель даже незначительного процента (1%) коэффициент Шарпа больше единицы, это означает, что во всех трех случая вложения в драгоценные металлы позволяют получить больше единицы избыточной доходности на единицу риска. Также как и в случае стратегии «покупки и удержания» происходит увеличение эффективности портфеля с увеличением доли (до определенного процента) инвестиций в драгоценные металлы.

В рассматриваемый период оптимальная доля инвестиций золота, входящих в состав диверсифицированного портфеля, при которой наблюдается наибольшее значение эффективности, равна 15%. При этом вложение в золото в рамках рассматриваемого портфеля приносит 1,402% доходности на 1% риска.

Судя по полученным данным, можно выявить, что серебро, также как и платина, увеличивает показатель эффективности несколько меньше, чем золото. Вложение в серебро в рамках диверсифицированного портфеля с долей 5% приносит 1,181% доходности на 1% риска.

При включении в портфель инвестиций в платину, чья доля равна 10%, также наблюдается высокий уровень коэффициента Шарпа, который свидетельствует о том, что такая доле вложений в платину в рамках портфеля приносит 1,21% доходности на 1% риска.

Также стоит отметить, что максимальные значения эффективности в рамках рассмотрения стратегии «переключения» несколько больше, чем максимальные значения коэффициента Шарпа для стратегии «покупки и удержания». Этот факт еще раз доказывает, что включение в портфель инвестиций в драгоценные металлы в периоды нестабильной ситуации на фондовом рынке выгодно, поскольку данному виду актива характерны свойства инструментов хеджирования, а, следовательно, они увеличивают эффективность портфеля, в состав которого включены, соответственно, снижая при этом его систематический риск, что и наблюдаем по результатам исследования.

Для наглядности, также как и в случае со стратегией «покупать и удерживать», проиллюстрируем полученные результаты, представленные в таблице 7, в виде графика с помощью программы Excel (см. Рис.2):

Рис.2. Значения коэффициента Шарпа для диверсифицированных инвестиционных портфелей при стратегии инвестора «переключения»

Графический анализ динамики показателя эффективности (коэффициента Шарпа) диверсифицированного портфеля за счет изменения доли инвестиций в драгоценный металл в его составе демонстрирует тот факт, что за весь рассматриваемый период золото, как и в случае стратегии «покупать и удерживать», было оптимальным металлом для улучшения эффективность портфеля, в который стоило вкладывать средства в периоды нестабильных ситуаций на фондовом рынке инвестору, придерживающегося стратегии «переключения». Также, можно сделать вывод о том, что хоть и вовлечение в состав портфеля инвестиций в платину и серебро увеличивает эффективность диверсифицированного портфеля, но этот прирост не сравним с тем увеличением эффективности, которое предоставляет инвестирование в золото.

Также стоит отметить, что, как и в случае стратегии «покупать и удерживать», все результаты оценки коэффициента Шарпа для стратегии инвестора-рискофила больше 0, следовательно, инвестировать в драгоценные металлы в рамках инвестиционного портфеля в период нестабильной ситуации на фондовом рынке было лучше, чем в безрисковый актив (ГКО-ОФЗ). Однако стоит отметить, что полученные результаты также свидетельствуют и о сходстве влияния инвестиций в различные драгоценные металлы на изменение эффективности диверсифицированного портфеля. Все они потенциально могут быть использованы с целью увеличения эффективности портфелей в период нестабильной волатильности фондового рынка и относительно невысокой доходности активов, входящим в состав эталонного портфеля, а, следовательно, и для снижения систематического риска.

Описание результатов

По результатам графического анализа каждого временного ряда, равенства дисперсий подвыборок каждого временного ряда - F-test, равенства математических ожиданий каждого из рассматриваемых временных рядов - тест ANOVA, равенства в подвыборках медиан с помощью обобщенного теста Манна-Уитни - Kruskal-Wallis, а также по результатам теста Дикки-Фуллера выявлено, что рассматриваемые в данной исследовательской работе временные ряды являются слабостационарными.

По результатам проведенного анализа коррелограммы моделей многомерных временных рядов, построенных с помощью метода наименьших квадратов (МНК), можно было судить о присутствии автокорреляции остатков. По результатам теста на определение условной гетероскедастичности остатков моделей, можно говорить о том, что присутствует ARCH-эффект, следовательно, учитывая тот факт, что все рассматриваемые временные ряды являются слабостационарными, построение моделей GARCH(1;1) было целесообразно.

После построения модели GARCH(1;1) были проанализированы результаты и выявлено, что все коэффициенты при переменных статистически значимы на уровне значимости 1%.

Более того, поскольку коэффициенты при ARCH(-1) и GARCH(-1) положительны и их сумма меньше единицы (см. Табл. 4), то можно говорить о том, что в каждой из рассмотренных моделей временных рядов дисперсия положительна и стационарна. Проведенный Q-тест Льюнга-Бокса по коррелограмме свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков, а результаты теста ARCH LM свидетельствуют об отсутствии условной гетероскедастичности остатков. Все вышеперечисленное, являясь некими условиями целесообразности использования GARCH(1;1) (Jiang, 2012), подтверждает факт адекватности этой модели применительно к данным исследования.

По результатам моделей (см. Табл.4) можно с уверенностью говорить о том, что все три рассматриваемые в данном исследовании драгоценных металла демонстрируют свойства активов, выполняющих функции инструментов хеджирования, поскольку во всех трех проанализированных модели отрицательный коэффициент перед переменной, отвечающей за доходность акций 50 компаний, составляющих индекс ММВБ. Также, напомним, что данный коэффициент (бетта) является мерой систематического (рыночного) риска (Roman et al., 2010). В связи с этим, можно говорить о том, что эффект инвестиций в драгоценные металлы обратен эффекту рынка. То есть, эффективность вложений в драгоценные металлы возрастает при снижении эффективности рынка. Но этот экономический эффект, однако, небольшой (меньше 10%).

Отрицательный коэффициент при фиктивной переменной, которая отвечает за уровень волатильности фондового рынка, свидетельствует о том, что и золото, и серебро, и платина, а точнее инвестиции в эти драгоценные металлы, демонстрируют существенные преимущества диверсифицированного инвестиционного портфеля, в который они включены в рамках исследования, этим подтверждая факт того, что им присущи свойства инструментов хеджирования.

Стоит также отметить, что во всех трех моделях прослеживается отрицательный коэффициент при фиктивной переменной, отвечающей за уровень доходности вложений в драгоценный металл в течение тех периодов, когда доходности были меньше среднего значения доходности по выборке на 2 стандартных отклонения. Из этого можно сделать вывод о том, что в периоды высокого рыночного риска доходности вложений в драгоценные металлы отрицательно коррелируют с рыночной доходностью.

Обобщая вышесказанное, стоит сказать, что вложения в драгоценные металлы в рамках диверсифицированного инвестиционного портфеля способствуют уменьшению общего систематического риска портфеля, особенно в нестабильные периоды на фондовом рынке (невысокой рыночной доходности и высокой волатильности фондового рынка), поскольку посредством эконометрического анализа было доказано наличие у них свойств инструментов хеджирования.

Полученные результаты не находятся в противоречии с предыдущими исследованиями, а лишь подтверждают их выводы. Так, к примеру, Mohd (2013) посредством анализа данных в период глобального финансового кризиса (июль 1997 - сентябрь 1998, август 2007 - октябрь 2008) выявил, что влияние этих кризисов не нашло отражение на показателях доходности драгоценных металлов, а следовательно, таковым активам присущи свойства инструментов хеджирования. Также Hiller (2006) в своей статье рассматривал влияние вложений в драгоценные металлы в составе диверсифицированного инвестиционного портфеля на риск, но уже не в рамках исторических кризисов, а в периоды, когда была ярко выражена высокая волатильность на рынке. Он также сделал вывод о том, что можно рассматривать в качестве инструмента хеджирования драгоценные металлы.

Далее в работе была проведена оценка эффективности диверсифицированного портфеля, включающего в себя инвестиции в драгоценные металлы. Необходимым являлось определение доли инвестиций в драгоценные металлы в составе портфеля, которая позволяла бы достигнуть максимальную эффективность диверсифицированного портфеля, соответственно, минимально возможного систематического риска. Оценка эффективности диверсифицированного инвестиционного портфеля была проведена для двух возможных стратегий инвестора:

1. Стратегия «покупать и удерживать» (для инвестора-рискофоба), по которой предполагается, что инвестор с начала рассматриваемого в данном исследовании периода (начиная с 1.01.2005) формирует диверсифицированный инвестиционный портфель, включая в его состав инвестиции в драгоценные металлы, и удерживает его до конца исследуемого периода (01.01.2015). При этом предполагается также допущение о том, что инвестор не будет перераспределять веса между компонентами, входящими в состав его портфеля, то есть, в течение всего рассматриваемого периода он не изменяет долю инвестиций в драгоценные металлы;

2. Стратегия «переключения» (для инвестора-рискофила), суть которой заключается в том, что инвестор в периоды относительно благоприятной ситуации на фондовом рынке будет удерживать эталонный портфель (в состав которого входят только акции 50 компаний, составляющих индекс ММВБ), а в периоды нестабильной ситуации на фондовом рынке (в период высокой волатильности фондового рынка и низкой доходности активов, составляющих эталонный портфель) будет диверсифицировать свой портфель, включая в его состав инвестиции в драгоценные металлы. Причем, стоит отметить, что в периоды нестабильной ситуации на фондовом рынке инвестор всегда будет удерживать диверсифицированный инвестиционный портфель с одной и той же долей в его составе вложений в драгоценные металлы.

Расчет коэффициента эффективности (в данном исследовании - коэффициент Шарпа) для каждого диверсифицированного инвестиционного портфеля рассматривался в 8 вариантах распределения веса каждого компонента портфеля (см. Табл.). Соответственно, по результатам расчета (см. Табл. 6, 7) данного коэффициента было выявлено:

1. При стратегии «покупать и удерживать» в рассматриваемый в данной исследовательской работе период оптимальный вес в диверсифицированном портфеле, который занимают вложения в золото, составляет 20%. При этом наблюдаются лучшие результаты, которые показывает инвестиционный диверсифицированный портфель по отношению к риску, а именно: вложение в драгоценный металл в рамках портфеля приносит 1,316% доходности на 1% риска. Вложение в серебро в рамках диверсифицированного портфеля с долей 15% приносит 1,128% доходности на 1% риска. При включении в портфель инвестиций в платину, чья доля равна 20%, наблюдается максимальный уровень значения коэффициента Шарпа, который свидетельствует о том, что такая доля вложений в платину в рамках портфеля приносит 1,152% доходности на 1% риска;

2. В рамках стратегии «переключения» оптимальная доля инвестиций золота, входящих в состав диверсифицированного портфеля, при которой наблюдается наибольшее значение эффективности, равна 15%. При этом вложение в золото в рамках рассматриваемого портфеля приносит 1,402% доходности на 1% риска. Вложение в серебро в рамках диверсифицированного портфеля с долей 5% приносит 1,181% доходности на 1% риска. При включении в портфель инвестиций в платину, чья доля равна 10%, также наблюдается высокий уровень коэффициента Шарпа, который свидетельствует о том, что такая доле вложений в платину в рамках портфеля приносит 1,21% доходности на 1% риска.

Общими выводами для обеих стратегий инвестора являются:

- При включении в портфель инвестиций в драгоценный металл даже с долей в 1% значение коэффициента Шарпа больше единицы. Этот факт свидетельствует о выгодности вложений в драгоценные металлы в рамках диверсифицированного инвестиционного портфеля, поскольку при этом на единицу риска приходится больше единицы избыточной доходности портфеля;

- Все результаты оценки коэффициента Шарпа для обеих стратегий инвестора больше 0, следовательно, инвестировать в драгоценные металлы в рамках инвестиционного портфеля в период нестабильной ситуации на фондовом рынке было лучше, чем в безрисковый актив (ГКО-ОФЗ). Однако стоит отметить, что полученные результаты также свидетельствуют и о сходстве влияния инвестиций в драгоценные металлы на изменение эффективности диверсифицированного портфеля. Все они потенциально могут быть использованы с целью увеличения эффективности портфелей;

- Характер влияния инвестиций в серебро, как и в платину, при условии включения их в диверсифицированный инвестиционный портфель, судя по показателям (см. Табл.6, 7), также увеличивает эффективность при увеличении доли в составе рассматриваемого диверсифицированного портфеля до определенного процента.

- Инвестиции в серебро, и в платину увеличивают показатель эффективности несколько меньше, чем золото. Графический анализ (см. Рис.1, 2) показателя эффективности диверсифицированного портфеля при изменении доли инвестиций в драгоценный металл в его составе демонстрирует факт того, что за весь рассматриваемый период золото, как в случае стратегии «покупать и удерживать», так и в случае стратегии «переключения», было оптимальным металлом для улучшения эффективность портфеля. Поскольку, несмотря на то, что включение в портфель инвестиций как в серебро, так и в платину увеличивает эффективность диверсифицированного портфеля, но этот прирост не сравним с тем увеличением эффективности, которое предоставляет инвестирование в золото.;

- Максимальные значения эффективности в рамках рассмотрения стратегии «переключения» несколько больше, чем максимальные значения коэффициента Шарпа для стратегии «покупки и удержания». Этот факт еще раз доказывает, что включение в портфель инвестиций в драгоценные металлы в периоды нестабильных ситуаций на фондовом рынке выгодно, поскольку данному виду актива характерны свойства инструментов хеджирования. Следовательно, инвестиции в драгоценные металлы увеличивают эффективность портфеля, в состав которого включены, соответственно, снижая при этом его систематический риск, что и наблюдаем по результатам исследования;

Результаты оценки эффективности диверсифицированного инвестиционного портфеля при включении в него инвестиций в драгоценные металлы, в целом, не противоречат результатам предыдущих исследований. В особенности вывода о том, что металлом, инвестиции в который, в рамках портфеля, позволяют достичь максимального уровня эффективности портфеля, является золото. Интуитивно понятно, что когда происходит спад в экономике - спрос на золото растет. К диверсификации многие инвесторы обращаются именно в периоды высокой волатильности на фондовом рынке, когда проблема снижения совокупного риска портфеля особенно актуальна. Поэтому в работах Areal et al. (2014), Madura and Wallace (1985), Mohd et al. (2013), Morales et al. (2011), Sa-Aadu et al., (2010), Hood and Malik (2013) и мн. др., при анализе инвестиции в драгоценные металлы, особенно в периоды высокой волатильности на фондовом рынке, особая роль уделяется именно золоту.

Что касается долей драгоценных металлов, при которых достигается максимальная эффективность диверсифицированного инвестиционного портфеля, - естественным является факт отличия полученных результатов в разных исследованиях. Результаты напрямую зависят от составляющих портфеля. Не существует четких рекомендаций по тому, какие активы и какое их соотношение должно быть в портфеле, каждый раз это индивидуальная задача инвестора (Conover et al., 2005). Каждый инвестор имеет индивидуальную приверженность к риску, собственные цели и т.д. На основании этого каждый раз при составлении портфеля учитываются индивидуальные требования конкретного инвестора. В данном исследовании, как уже говорилось ранее, были приняты скорее теоретически возможные стратегии инвестора, поскольку в реальной жизни поведение каждого инвестора индивидуально и зависит от многих факторов, не только от приверженности к риску (благодаря которой и произошло в данном исследовании разделение стратегий).

Кроме того, в исследованиях расчет показателя эффективности происходит не только с помощью коэффициента Шарпа, как уже было выше сказано, но также это могут быть, к примеру, коэффициент Трейнора, коэффициент Модильяни, «reward-to-risk-ratio», использованный в статье Hillier (2006), и др. Поэтому даже оценка эффективности одного и того же портфеля с одинаковым набором активов может привести к разным результатам из-за того, что были использованы разные коэффициенты. Более того, даже если оценивать эффективность одного портфеля с определенным набором активов в одинаковых долях на разных промежутках времени, скорее всего, результаты будут отличаться.

Заключение

Результаты проведенной работы свидетельствуют о достижении поставленной цели исследования, выполнении выдвинутых задач. В частности, при ознакомлении с эмпирической литературой по теме исследования, выявлена актуальность данной темы и в настоящее время. Актуальность исследования также можно подчеркнуть кризисной ситуацией в настоящее время. Проблемой, в частности для россиян, стал поиск способа сохранить собственные сбережения. Наряду с открытием банковских депозитов, инвестициями в недвижимость, вложение в драгоценные металлы является еще одной альтернативой для тех, кто желает сберечь свои деньги в кризисный период.

Результаты работы представляют практическую значимость для российского инвестора, и в целом, свидетельствуют о том, как можно вкладываться в драгоценные металлы не только с целью сбережения собственных средств, но и их преумножения. Также результаты исследования могут помочь в решении проблемы оптимизации составления портфеля при вовлечении инвестиций в драгоценные металлы. Они раскрывают такую важную проблему, как оценка необходимой доли инвестиций в драгоценные металлы в составе портфеля для достижения его максимальной эффективности.

В рассмотренных исследованиях проводился анализ различных моделей, описывающих характеристики преимуществ инвестиций в драгоценные металлы именно в рамках диверсифицированного портфеля на разных временных промежутках, с разными предпосылками срочности вложений. Исходя из анализа эмпирической литературы, для данного исследования был выбран долгосрочный период (10 лет), подразумевая тот факт, что драгоценные металлы не являются средством получения быстрого дохода в сравнении, к примеру, с недвижимостью, депозитами, поскольку в условиях краткосрочного периода цены на драгоценные металлы могут оставаться неизменными или даже снижаться. Цены на драгоценные металлы, в частности на золото и серебро, растут во время кризисных явлений в мировой экономике, поэтому рецессия является той ситуацией, при которой вкладываться в серебро и золото вполне целесообразно. В связи с этим был выбран период, включающий в себя 2008 год.

В качестве модели исследования была выбрана модель GARCH(1;1), поскольку именно она учитывает проблему выявлений случайных больших выбросов доходностей активов при расчете волатильности (то есть, моделирование явления образования кластеров (периоды «возмущенного» и «спокойного» состояния рынка)).

В ходе исследования были подтверждены все три гипотезы, а именно: при включении в портфель вложений в драгоценные металлы общий систематический риск портфеля снижается, поскольку у данных инвестиций выявлены свойства инструментов хеджирования, исходя из проведения эконометрического анализа. Особенно важным является вывод для периода неблагоприятного состояния фондового рынка (нестабильная волатильность фондового рынка и невысокая доходность активов, входящих в состав эталонного портфеля), поскольку многие инвесторы именно в такие периоды прибегают к диверсификации своего портфеля с целью уменьшения его совокупного риска.

Также подтверждена гипотеза о том, что при обеих стратегиях инвестора при вовлеченных инвестициях в драгоценные металлы в портфель увеличивается его эффективность (в сравнении с эталонным портфелем, включающим в себя акции компаний, составляющих индекс ММВБ). Кроме того, выявлено, что оптимальным драгоценным металлом среди рассматриваемых (золото, серебро, платина) для максимального увеличения эффективности диверсифицируемого портфеля является золото, благодаря включению которого в состав портфеля значение показателя эффективности (коэффициента Шарпа) максимально. Также стоит отметить, что исходя из полученных результатов анализа, можно говорить о том, что в рассматриваемых условиях (учитывая и благоприятные условия на фондовом рынке, и периоды нестабильного характера фондового рынка), каждый из представленных к исследованию драгоценных металлов может быть использован в качестве инструмента для увеличения показателя эффективности портфеля.

Однако следует также отметить тот факт, что рассматриваемая в ходе исследования модель GARCH(1;1) не лишена определенных недостатков. Важным ограничением данной модели является ее симметрия, то есть тот факт, что учитываются только абсолютные показатели волатильности, а не их знак. Это свидетельствует о том, что большое отрицательное значение волатильности имеет такое же воздействие на стандартное отклонение, что и большое положительное значение волатильности той же самой величины. Также стоит отметить, что GARCH-модель по сути специфицирует квадраты данных. Поэтому несколько больших наблюдений могут доминировать в выборке. Но, несмотря на вышеуказанные ограничения, данная модель широко используется в эмпирической литературе, поскольку позволяет правдоподобно описывать поведение доходностей на финансовом рынке, учитывая присутствие условной гетероскедастичности остатков. Улучшить качество, а точнее объяснительную силу, рассматриваемой в данной работе модели может помочь введение таких экзогенных переменных, как новостная интенсивность и объем торгов с целью оценки влияния их изменений на изменение волатильности. Однако если собрать данные по объему торгов гипотетически представляется реальным, то оценить новостную интенсивность достаточно затруднительно, поскольку ее нельзя измерить непосредственно, можно лишь предоставить косвенную оценку, что не всегда приводит к возможному объяснению за их счет волатильности.

Кроме того, стоит сказать о том, что стратегии инвестора, рассматриваемые в данном исследовании, являются скорее теоретическими (в аспекте анализа эффективности портфеля), чем реалистичными, поскольку, как уже отмечалось ранее. Поскольку поведение каждого инвестора индивидуально и зависит от многих факторов, не только от приверженности к риску (благодаря которой и произошло в данном исследовании разделение стратегий) в реальной жизни.

В целом, результаты эконометрического и математического анализа доказывают выгодность вложения в драгоценные металлы в рамках диверсифицированного инвестиционного портфеля, в состав которого также входят акции 50 компаний, составляющие индекс ММВБ, поскольку включая данный финансовый инструмент (драгоценные металлы) в состав портфеля, происходит снижение статистического риска и увеличение эффективности. Сомнительным является факт того, что полученные количественные результаты будут характерны и для диверсифицированного портфеля, включающим в себя иные активы, тем более для других стран. Однако полученные результаты не противоречат выводам статей той же темы, в которых рассматривались выгоды от вложений в драгоценные металлы в рамках портфельной теории по разным странам. Что свидетельствует, непосредственно, о качестве подобранной модели исследования.

Следуя вышесказанному, для дальнейшего исследования в рассматриваемой области можно проанализировать стратегии инвестора, более приближенные к условиям реальности. Также, интересно будет рассмотреть на примере данного эталонного портфеля и другие активы, включающиеся в его состав как инструменты, потенциально имеющие свойства инструментов хеджирования, а затем, сравнивая полученные результаты, выбрать наилучший, из рассматриваемых, вариант включения актива, предоставляющего наибольшее снижение систематического риска и увеличение эффективности портфеля.

Список литературы

1. Aggarwal R., Lucey V. and O'Connor F., (2014), “Evidence of Behavioural Deviations in the Gold Markets”, Journal of Multinational Financial Management, Vol. 25, pp. 110-130.

2. Andersen T., (1985), “Stochastic Autoregressive Volatility: A Framework for Volatility Modeling”, Mathematical Finance. Vol. 4, pp. 75-102.

3. Areal N., Oliveira B. and Sampaio, R., (2014), “When Times Get Tough, Gold is Golden”, the European Journal of Finance, Vol. 21 No. 6, pp. 507-526.

4. Bauer D. and Lucey B., (2010), “Is Gold a Hedge or a Safe Haven? An Analysis of Stocks, Bonds and Gold”, the Financial Review, Vol. 45, pp. 217-229.

5. Bollerslev T., (1987), “A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return”, Review of Economics and Statistics, Vol. 69, pp. 542-547.

6. Cai J., Cheung Y. and Wong M., (2001), “What Moves the Gold Market?” Journal of Futures Markets, Vol. 21, pp. 257-278.

7. Carol A. and Lazar E., (2006), “Normal Mixture GARCH (1;1): Applications to Exchange Rate Modelling”, Journal of Applied Econometrics. Vol. 21, pp. 307-336.

8. Chua J., Sick G. and Woodward S., (1990), “Diversifying with Gold Stocks”, Financial Analysts Journal. Vol. 46 No. 4, pp. 76-89.

9. Chun G., Sa-Aadu J. and Shilling J., (2004), “The Role of Real Estate in an Institutional Investor's Portfolio Revisited”, the Journal of Real Estate Finance and Economics. Vol. 29 No. 2, pp. 295-320.

10. Conover L., Jensen G. R., Johnson R. and Mercer J., (2007), “Can Precious Metals Make Your Portfolio Shine?”, the Journal of Investing. Vol. 18 No. 1, pp. 75-86.

11. Conover C., Jensen R., Johnson R. and Mercer J., (2005), “Is Fed Policy Still Relevant for Investors?” Financial Analysts Journal. Vol. 61, No. 1, pp. 70-79.

12. Eraker B. and Polson N., (2003), “The Impact of Jumps in Volatility and Returns”, the Journal of Finance, Vol. 58, pp. 1269-1300.

13. Hamilton J. D., (1989), “A New Approach to the Economic Analysis and the Business Cycle”, Econometrica. Vol. 57, pp. 357-384.

14. Hiller D. and Faff R., (2006), “Do Precious Metals Shine? An Investment Perspective”, Financial Analysts Journal. Vol. 62 No. 2, pp. 98-106.

15. Hood M. and Malik M., (2013), “Is Gold the Best Hedge and a Safe Haven Under Changing Stock Market Volatility?” Review of Financial Economics, Vol. 22, pp. 47-52.

16. Jaffe J. F., (1989), “Gold and Gold Stocks as Investments for Institutional Portfolios”, Financial Analysts Journal. Vol. 49 No. 4, pp. 53-59.

17. Johnson R. and Soenen L., (1997), “Gold as an Investment Asset. Perspectives from Different Countries”, Journal of Investing, Vol. 6 No. 3, pp. 94-103.

18. Lucey B. and Tully E., (2006), “Seasonality, Risk and Return in Daily COMEX Gold and Silver Data 1982-2002”, Applied Financial Economics, (2006), Vol. 16 No. 4, pp. 319-333.

19. Madura J. and Wallace R., (1985), “A Hedge Strategy for International Portfolios”, Journal of Portfolio Management, Vol. 11, pp. 70-74.

20. Mohd I., Nurul A. and Samsul K., (2013), “Impact of Global Financial Crisis in Precious Metals Returns: of ARCH and GARCH Methods”. Financial Analysts Journal, Vol. 69, pp. 69-97.

21. Morales L. and Andreosso-O'Callaghan B., (2011), “Comparative Analysis on the Effects of Asian and Global Financial Crises on Precious Metals Markets”, Research in International Business and Finance, Vol. 25, pp. 203-227.

22. Riley C., (2010), “A New Gold Rush: Investing in Precious Metals”, the Journal of Investing, Vol. 19 No. 2, pp. 95-100.

23. Roman C., Perez J. and Estevez P., (2012), “Portfolio Theory Application with Gold Numismatic Assets and Precious Metal (Aplication de la teoria de carteras con activos numismaticos y metals preciosos)”, Cuadernos de Gestion, Vol. 12 No. 1, pp. 123-143.

24. Sa-Aadu J., Silling J. and Tiwari A., (2010), “On the Portfolio Properties of Real Estate in Bad Times”, Real Estate Economics Journal, Vol. 38 No. 3, pp. 529-565.

25. Soenen L. and Aggarwal R., (1988), “The Nature and Efficiency of the Gold Market”, Journal of Portfolio Management, Vol. 14 No. 3, pp. 18-21.

26. Solt M. and Swanson P., (1981), “On the Efficiency of the Markets for Gold and Silver”, Journal of Business, Vol. 54, pp. 453-478.

27. Tully E. and Lucey B., (2007), “A power GARCH examination of the gold market”, Research in International Business and Finance, Vol. 21, pp. 316-325.

28. Tschoegl A., (1980), “Efficiency in the Gold Market”, Journal of Bankimg and Finance. Vol. 4, pp. 371-379.

Приложения

График доходности акций 50 компаний России, составляющих индекс ММВБ

График доходности инвестиций в платину

График доходности инвестиций в серебро

График доходности инвестиций в золото

График условного стандартного отклонения модели GARH(1;1), включающей переменную GOLD

График условного стандартного отклонения модели GARCH(1;1), включающей переменную SILVER

График условного стандартного отклонения модели GARCH(1;1), включающей параметр PLATINUM

Размещено на Allbest.ru