Размещено на http://www.allbest.ru/

Правительство Российской Федерации

Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Департамент экономики и финансов

Допускаю к защите

Академический руководитель ООП «Экономика»

Емельянов Андрей Михайлович

КУРСОВАЯ РАБОТА

НА ТЕМУ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ НА РЫНКЕ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ

Студент

Сидоровых А.С.

Научный руководитель

Ожегов Е.М.

Пермь 2015



Введение

Рынок недвижимости характеризуется разнородностью агентов, принимающих участие в сделках купли-продажи. Как и на многих других рынках, состояние рынка недвижимости определяется по большей части поведением его агентов. Существует множество исследований, посвященных изучению спроса на рынке недвижимости, в то время как сторона предложения исследована в гораздо меньшей степени. В данной работе предметом исследования является предложение на рынке недвижимости, а именно - мотивация продавцов.

Важно заметить, что существует два основных типа продавцов на рынке недвижимости: риелторы и частные лица. Также на рынке недвижимости есть инвесторы, которые получают выгоду через спекуляции, фирмы, которые продают торговые площади и др. Однако последние группы составляют малую часть всех агентов на рынке недвижимости, поэтому в данной работе будут рассматриваться только два основных типа продавцов. Кроме того, в настоящем исследовании внимание будет акцентировано на продаже только вторичной недвижимости.

Очевидно, что риелторы и частные лица имеют различные стимулы продавать квартиры. Кажется, что в среднем риелторы имеют более высокую мотивацию к продаже квартиры, так как их заработок зависит от количества заключенных сделок, то есть проданных квартир. Другими словами, их цель - продать квартиру как можно быстрее, чтобы приступить к продаже другой. Несмотря на то, что риелторы получают прибыль в виде процентов от совершенных сделок, им выгоднее совершить больше сделок, пусть и по меньшей цене, чем выжидать покупателей, готовых заплатить больше (Levitt and Dubner, 2005). Причина состоит в том, что процент от прироста цены всегда будет меньше прибыли от продажи следующей квартиры. Частные лица, в свою очередь, чаще всего продают квартиру по причине переезда, который обычно известен заранее и спланирован, поэтому они могут дольше ждать продажи.

С другой стороны, риелторы не могут продавать все квартиры по низкой цене, поскольку они ограничены суммой, которую хочет получить владелец (продавец) за свою квартиру. Также главной целью риелтора может быть продажа по наиболее высокой цене, в случае, когда на рынке наблюдается низкий спрос. В то же время частные лица, которые сами занимаются продажей квартиры, скорее всего не имеют достаточно времени на заключение договоров с риелторами, и их главной целью является скорейшая продажа квартиры, пусть и по более низкой цене, чем это возможно. Таким образом, агенты на рынке недвижимости могут быть неоднородны в своей мотивации, что может приводить к различным стратегиям ценообразования и продажи квартир.

Одним из показателей разнородности продавцов на рынке недвижимости является дисконт-фактор, который отражает готовность откладывать продажу недвижимости. Так как дисконт-фактор отражает ценность будущих денежных потоков, большее значение этого коэффициента означает, что продавцы более терпеливы. Основной целью настоящей работы является изучение поведения продавцов и степени их разнородности с точки зрения их дисконт-фактора. Как было замечено ранее, риелторы и частные лица имеют разные стимулы, поэтому в данной работе будет произведена оценка среднего дисконт-фактора для каждой из этих двух групп продавцов.

Настоящее исследование основано на предположении о том, что продавцы могут пересматривать запрашиваемую цену, исходя из своего дисконт-фактора и реакции рынка на первоначальную цену, заявленную в объявлении. Именно пересмотр запрашиваемой цены отражает мотивацию продавцов: чем чаще продавец изменяет цену в объявлении, тем более он нетерпелив, то есть имеет более низкий дисконт-фактор.

Несмотря на то, что в существующей литературе рассмотрено уже немалое количество показателей разнородности продавцов, разделение на риелторов и частных лиц сделано впервые, как и оценка дисконт-фактора. В предыдущих исследованиях отмечалась важность мотивации и терпеливости продавцов, однако этот показатель всегда считался одинаковым для всех продавцов, что не соответствует действительности.

Для оценки дисконт-фактора в настоящей работе используются данные из объявлений о продаже вторичного жилья в городе Перми, доступные на самом крупном пермском портале недвижимости Метросфера. Результаты исследования позволят сформировать представление о Пермском рынке недвижимости с точки зрения стороны предложения. Для того чтобы иметь возможность оценить дисконт-фактор для обоих типов продавцов, а также включить вариацию этого показателя, в работе будет использована смешанная модель со случайным дисконт-фактором, зависящим от типа продавца.

Данная работа имеет следующую структуру. Первая часть посвящена обзору литературы касательного предложения на рынке недвижимости. В следующем разделе представлена структурная модель, объясняющая поведение продавцов и раскрывающая основные предпосылки данного исследования. Затем описываются используемые данные и основные переменные модели. В следующей части обсуждается эконометрическая модель и результаты оценки этой модели, а также ограничения исследования. Наконец, последняя часть посвящена основным выводам работы.



1. Обзор литературы

В российской и зарубежной литературе существует большое количество работ, посвященных исследованию рынка недвижимости, при этом круг рассматриваемых вопросов и проблем очень широк. Условно их можно разделить на три группы. Первая группа исследований - это те, которые посвящены анализу рынка недвижимости в целом и изучению динамики основных показателей. Большая часть работ посвящена построению ценовых индексов, которые являются основными показателями динамики рынка недвижимости (Bourassa et al., 2013; Iturra and Paredes, 2011; Wu et al., 2014). Построение ценовых индексов имеет целый ряд практических направлений использования, таких как прогнозирование уровня цен на рынке жилой недвижимости, оценка изменений вероятности ипотечных дефолтов, измерение уровня доступности жилья и др.

Вторая группа работ направлена на изучение спроса. Использование модели адаптивных ожиданий позволяет изучить поведение покупателей, а именно - их восприятие текущей ситуации на рынке и ожидания относительно будущей динамики цен, что влияет на решение о покупке недвижимости. В конечном счете поведение покупателей частично определяет средний уровень цен на рынке, уровень спроса и общее состояние рынка (подъем или спад) (Case and Shiller, 1988). Помимо этого, одним из распространенных направлений в сфере изучения спроса на рынке недвижимости является определение оптимального времени покупки недвижимости (Arbel et al., 2009). Исследование этой проблемы, не только дает представление о поведении покупателей, но и имеет немаловажное практическое применение.

Наконец, третья группа исследований основана на изучении стороны предложения. Здесь можно выделить три основных темы: вывод оптимальной запрашиваемой цены (Arnold, 1999); определение взаимосвязи между запрашиваемой ценой, ценой продажи и длительностью продажи квартиры (Anglin et al., 2003; Horowitz, 1992); выявление влияния характеристик продавцов на цены и длительность продажи (Carrillo, 2011; Gan, 2013; Knight, 2002; Piazzesi and Schneider, 2009; Springer,1996).

Установление цены на недвижимость является важнейшим этапом продажи квартиры, потому что эта цена влияет на количество заинтересованных покупателей (Arnold, 1999). Именно решение относительно первоначальной запрашиваемой цены определяет успешность продажи квартиры с точки зрения времени и конечной цены (цены продажи). Установление слишком низкой цены привлечет много покупателей, однако окончательная цена продажи будет низкой (Horowitz, 1992). С другой стороны, высокая запрашиваемая цена может привлекать покупателей, готовых заплатить больше, однако вероятность появления таких покупателей гораздо ниже, чем при более низкой цене (Yavas and Yang, 1995). Первоначальная запрашиваемая продавцом цена является ключевым фактором, влияющим на вероятность продажи квартиры, но все же не единственным. Вероятность продажи может также зависеть от распределения предлагаемых покупателями цен, от резервной цены продавца, а также от того, как долго объявление о продаже находится на сайте (Thanos and White, 2014; Yavas and Yang, 1995).

Часть работ в области рынка недвижимости посвящена изучению поведения продавцов с точки зрения выбора резервной и запрашиваемой цены (Anglin et al., 2003; Horowitz, 1992). Основным выводом, полученным в данных исследованиях, является то, что резервная цена продавца и цена, установленная им в объявлении, оказывают значительное влияние на цену продажи и время продажи недвижимости. Однако в данных работах предполагается, что оптимальные цены одинаковы для всех продавцов. Другими словами, не учитывается разнородность продавцов, которая может оказывать значительное влияние на их стратегические решения.

Этот тезис подтверждается в более поздних работах. К примеру, вопрос разнородности продавцов и ее влияния на рыночные показатели исследовался в Техасе (Springer, 1996). Поведение продавцов определялось, исходя из различных характеристик и комментариев, указанных в системе MLS (Multiple Listing System). Оценка системы уравнений, включающей две гедонистические линейные функции для цены продажи и длительности продажи квартиры, выявила, что мотивация продавцов действительно оказывает существенное влияние на цены продажи. В частности, продавцы, характеризующиеся наибольшим желанием продать квартиру, в среднем продают ее дешевле, что вполне логично: в стремлении быстрее продать квартиру они готовы жертвовать своей выгодой. Кроме того, эмпирические результаты показывают, что снижение запрашиваемой цены позволяет продавцу быстрее продать квартиру. Данное исследование основано на использовании кросс-секционных данных без учета того, что рыночные условия и мотивация продавцов могут меняться во времени. Кроме того, длительность продажи является эндогенным фактором цены продажи, поскольку в модели не учитывается запрашиваемая продавцом цена, которая влияет как на продолжительность, так и на цену продажи. По этой причине нельзя считать полученные результаты состоятельными.

Вопрос влияния мотивации продавцов на основные параметры рынка недвижимости рассматривался и во многих других работах с использованием различных показателей разнородности агентов. К примеру, исследования Гана (Gan, 2013), а также Дженесова и Майера (Genesove and Mayer, 2001) были направлены на выявление взаимосвязи между отношением продавцов к риску и их стратегиями. В работе Каррилло (Carrillo, 2011) среди мер гетерогенности рассматривается отношение к риску и переговорная сила продавца. Найт (Knight, 2002) утверждает, что мотивация продавцов определяется наценкой, различными комментариями в объявлении, а также фактом того, пустующий ли дом выставлен на продажу. Оптимизм агентов относительно рынка недвижимости и экономики в целом также может служить показателем мотивации (Piazzesi and Schneider, 2009). Таким образом, индикаторы гетерогенности могут быть разными, но все они оказывают существенное влияние на цены продажи недвижимости.

Поскольку мотивацию довольно сложно оценить, исходя из каких-либо доступных количественных данных, нередко для получения необходимой информации используется опрос (Glower et al., 1998; Piazzesi and Schneider, 2009). В первой работе удалось выявить следующие показатели мотивации: желаемое количество дней до выселения, запланированная дата выселения продавца, переезд вследствие трудоустройства на новое место, совершенная покупка нового дома. В результате исследования было выявлено, что эти показатели разнородности влияют на цену и длительность продажи, но не на наценку. Однако круг рассматриваемых продавцов в данной работе ограничивался лишь частными лицами, поэтому результаты справедливы только для этого типа продавцов. В работе Пьяцези и Шнайдера (Piazzesi and Schneider, 2009) поведение продавцов объясняется с точки зрения того, насколько они оптимистичны по поводу состояния экономики в целом и рынка недвижимости, например, как они оценивают условия для получения кредита, текущие цены, будущую динамику цен и т.д. Анализ результатов показал, что даже небольшая доля людей, оценивающих текущие рыночные условия как благоприятные, может в значительной степени повлиять на средний уровень цен на рынке.

Поведение продавцов может также рассматриваться в контексте аукциона, который дает больше информации о рыночных сигналах и мотивации участников (Thanos and White, 2014). Согласно этой работе, если целью продавца является максимизация цены продажи, то он должен устанавливать цену, ориентируясь на рыночные условия и свое представление о «справедливой» цене квартиры (или экспертную оценку этой величины). Величина наценки, которая оценивалась как разность между ожидаемой ценой продажи и запрашиваемой ценой продавца, также играет важную роль в длительности продажи квартиры и ее цене продажи.

Все вышеуказанные работы используют данные о цене продажи, длительности продажи недвижимости, и только первоначальной запрашиваемой цене. Одна из немногих работ, учитывающих возможность пересмотра продавцами запрашиваемых цен, - исследование Найта (Knight, 2002). В данной статье обсуждается важная роль заявленной цены. В частности, утверждается, что снижение запрашиваемой цены может рассматриваться как изменение резервной цены продавца. Таким образом, цену в объявлении можно рассматривать в качестве сигнала: снижая цену в объявлении, продавец подает сигнал о том, что он готов принимать предложения о более низкой цене квартиры. Эмпирические результаты работы свидетельствуют о том, что пересмотр запрашиваемой цены зависит в основном от продолжительности нахождения объявления о продаже на сайте, а также от первоначальной наценки, т.е. суммы, на которую запрашиваемая цена превышает ожидаемую цену продажи. Автор предполагает, что более нетерпеливые продавцы чаще пересматривают цену в объявлении, если им не удается быстро продать квартиру. Таким образом, данная работа подтверждает наше предположение о том, что изменение запрашиваемой цены служит показателем нетерпеливости продавцов на рынке недвижимости. В частности, можно заключить, что продавцы с меньшим дисконт-фактором (более нетерпеливые) устанавливают менее высокую наценку и чаще пересматривают цену в объявлении.

Также стратегическая роль запрашиваемой цены обсуждается в работе Яваса и Янга (Yavas and Yang, 1995), где авторы отмечают две главных функции этой цены. Во-первых, она служит сигналом рынку о резервной цене продавца, то есть предполагается, что чем выше запрашиваемая цена, тем выше и минимальная цена, на которую готов согласиться продавец. Во-вторых, цена в объявлении является ценой, с которой продавец готов согласиться, не торгуясь, то есть она представляет собой верхнюю границу цены продажи. В реальности покупатель может предложить цену выше запрашиваемой, однако такое поведение наблюдается крайне редко и является нерациональным, поэтому им можно пренебречь. Таким образом, переговоры о цене между продавцом и покупателем происходят в интервале от резервной цены продавца до запрашиваемой в объявлении цены. В статье также утверждается, что пересмотр запрашиваемой цены влияет на вероятность получения предложений со стороны покупателей. В частности, повышение цены приводит к уменьшению вероятности получить предложение от покупателя. Вышеуказанные выводы будут применяться в настоящей работе в рамках теоретической модели.

Одна из немногих работ, в которой детально рассматривается поведение риелторов, - статья Левитта и Сиверсона (Levitt and Syverson, 2008). Поведение риелторов может отличаться в зависимости от того, продает ли он свой собственный дом или оказывает услуги по продаже другим лицам. Причина различий в поведении заключается в том, что риелторы используют информационные преимущества о рынке недвижимости в своих целях. У них есть стимулы убеждать клиентов продавать дом дешевле и, соответственно, быстрее, чтобы продать как можно больше домов и получить высокую прибыль. Влияние различий в поведении продавцов на цену продажи и длительность продажи дома в данной работе оценивалось с помощью линейной регрессионной модели. Эмпирические результаты показывают, что риелторы продают свои собственные дома в среднем на 3,7% дороже и на 9,5 дней дольше, чем дома своих клиентов. Такая систематическая разница в ценах и продолжительности продажи объясняется тем, что риелторы имеют более высокий дисконт-фактор, чем их клиенты, то есть риелторы более терпеливы. Авторы утверждают, что частные лица могут быть менее терпеливыми, чем риелторы, когда им предстоит переезд в связи со сменой работы (что ограничивает их во времени продажи). Другое возможное объяснение - меньшее избегание риска со стороны риелторов. Дело в том, что они намного лучше осведомлены о средней цене дома, который выставлен на продажу, а также о состоянии рынка в целом.

В литературе существует мнение о том, что выборка тех домов, которые продаются чаще остальных, является неслучайной (Gatzlaff and Haurin, 1997; Hwang and Quigley, 2004; Jud and Seaks, 1994). Эти исследования свидетельствуют о том, что вероятность продажи различна для домов с разными характеристиками, а именно, вероятность продажи маленьких домов в среднем наиболее высока. Вследствие этого при оценке цены на недвижимость необходимо использовать корректировку на неслучайный отбор наблюдений.

Исследование, которое стоит особняком в литературе, посвященной рынку недвижимости, - статья Гловера с соавторами (Glower et al., 1998). Согласно результатам этой работы, мотивация продавцов никак не отражается на запрашиваемой цене и цене продажи, а влияет только на длительность продажи дома. Объясняется это тем, что более мотивированные к продаже продавцы просто быстрее принимают предложения покупателей. Авторы предполагают, что мотивация может также оказывать влияние на пересмотр запрашиваемой цены, однако из-за отсутствия данных нет возможности проверить эту гипотезу. Еще одной отличительной чертой данной работы является утверждение о том, что высокая мотивация продавца может быть выражена не в частом пересмотре запрашиваемой цены, а в низкой резервной цене. В случае, если наценка одинакова для продавцов всех уровней мотивации, но более мотивированные продавцы имеют более низкую резервную цену, идентифицировать более мотивированных не удастся. Если же более мотивированные продавцы в среднем устанавливают более низкую цену в объявлении, то контролируя на справедливую стоимость квартиры, определяемую ее характеристиками, таких продавцов можно будет различить.

Важно заметить, что в существующей литературе по исследованию рынка недвижимости нет работ, направленных на оценку дисконт-фактора продавцов, как показателя их разнородности. Возможно, это связано с тем, что информация об изменениях запрашиваемой цены чаще всего недоступна; обычно доступны лишь данные о первоначальной цене в объявлении.

Итак, поведение продавцов на рынке недвижимости оказывает немаловажное влияние на состояние рынка, в частности цены, поэтому крайне важно изучать разнородность продавцов для понимания структуры изучаемого рынка. В данной работе будет использоваться два показателя разнородности - тип продавца (риелтор или частное лицо), а также желание продать квартиру как можно быстрее (дисконт-фактор). Важно отметить, что оба показателя не рассматривались в предыдущих исследованиях. В соответствии с исследованием Найта (Knight, 2002), данная работа будет основана на предположении о том, что мотивация продавцов на рынке недвижимости может быть оценена с помощью динамики запрашиваемых в объявлении цен.

2. Структурная модель

Для того чтобы понимать, чем руководствуются продавцы на рынке недвижимости, необходимо сделать несколько предположений относительно их возможных действий. Следуя примеру работы английских исследователей (Thanos and White, 2014), в настоящей работе поведение продавцов будет описываться следующими характеристиками. В начальный момент времени продавец квартиры, размещая объявление, устанавливает цену, исходя из характеристик квартиры, ситуации на рынке, а также своего дисконт-фактора, то есть исходя из того, насколько быстро ему хочется продать квартиру. Предполагается, что наиболее нетерпеливые продавцы будут устанавливать наименьшую наценку к «справедливой» стоимости квартиры, под которой понимается цена за все ее наблюдаемые и ненаблюдаемые характеристики, такие как площадь, количество комнат, ремонт, наличие мебели и т.д. (Knight, 2002).

В каждый момент времени продавцу поступает одно предложение цены, которое будем называть заявкой. Есть распределение ценностей покупателей (то, во сколько они оценивают квартиру), которое центрировано характеристиками квартиры. Другими словами, в среднем покупатели оценивают квартиру, исходя только из ее наблюдаемых характеристик. Распределение поступающих продавцу заявок есть распределение ценностей, ограниченное справа ценой, заявленной в объявлении:

,

где: Х - характеристики квартиры;

в - вектор параметров;

- дисперсия ценностей;

Bid - предлагаемая покупателем цена;

- запрашиваемая продавцом цена.

Таким образом, предполагается, что покупатель не может предложить цену выше той, которая запрашивается продавцом (Quan and Quigley, 1991). Заявка, поступающая продавцу, представляет собой реализацию случайной величины, заданной вышеуказанным распределением. Важно отметить, что продавцам известно это распределение, в соответствии с которым они формируют свои ожидания относительно возможных предложений покупателей (Genesove, 1995; Glower et al,. 1998).

После поступления заявки продавец решает, принять ли заявку покупателя, сравнивая текущую полезность от продажи, равную разнице между заявкой и «справедливой» ценностью квартиры, с ожидаемой дисконтированной выгодой будущего периода. Данное решение может быть описано с помощью модели динамического принятий решений с дискретным временем, где целью продавца является максимизация полезности от продажи недвижимости (Aguirregabiria and Magesan, 2013; Hoderlein et al., 2012):

,

где: - выгода продавца от продажи квартиры в момент времени t;

- запрашиваемая продавцом цена в момент времени t;

- характеристики i-й квартиры в момент времени t;

- рыночные условия в момент времени t;

) - полезность от продажи квартиры, получаемая продавцом;

- предлагаемая покупателем цена в момент времени t;

- «справедливая» стоимость i-й квартиры;

- оптимальная цена квартиры в объявлении в момент времени t+1;

- дисконт-фактор продавца.

Продавец формирует свои ожидания относительно поступающих заявок, ориентируясь на известное ему распределение заявок, а также на свои ожидания о будущих рыночных условиях. При этом пересмотр заявленной цены влияет на вероятность получения заявки, то есть на распределение заявок (Yavas and Yang, 1995). Таким образом, продавец будет снижать цену в объявлении, если к нему не поступают заявки, чтобы увеличить вероятность их поступления (Read, 1988). При этом мы предполагаем, что чем более нетерпелив продавец, тем чаще он будет пересматривать цену в объявлении, чтобы привлечь как можно больше покупателей и быстрее продать квартиру (Knight, 2002).

Предполагая, что время дискретно, продавец принимает вышеописанное решение в каждый из периодов времени, при условии, что в предыдущий момент времени квартира не была продана. Поскольку продавец осуществляет межвременной выбор, данная модель является динамической, и решается методом обратной индукции. В соответствии с этим методом, решая задачу с конца (с последнего периода) и двигаясь к начальному периоду, мы получаем последовательность оптимальных цен в объявлении для каждого периода. В итоге решения, находясь на первом шаге, мы знаем оптимальную траекторию продавца, которая определяется как последовательность цен, которые нужно устанавливать в объявлении.

Продавец продает квартиру, если его текущая выгода выше, чем ожидаемая дисконтированная выгода следующего периода при условии, что в будущих периодах он устанавливает оптимальную цену в объявлении. В случае отказа от поступившей заявки продавец принимает решение о том, какую цену установить в объявлении в следующем периоде.

Если =0, то =0, тогда

,

Разделив левую часть уравнения на дисконт-фактор и применив обратный оператор к функции , получим:

,

В общем виде получившееся уравнение имеет вид

,

где: - оптимальная цена квартиры в объявлении в момент времени t+1;

- запрашиваемая продавцом цена в период времени t;

Хit - характеристики i-й квартиры в момент времени t;

- рыночные условия в момент времени t;

- дисконт-фактор продавца;

v - некоторая числовая функция.

Таким образом, решение продавца о цене в следующем периоде зависит от цены, установленной им в предыдущем периоде, а также от характеристик квартиры, текущих рыночных условий и его дисконт-фактора.

Подводя итог вышесказанному, решением задачи оптимизации является выбор продавца на каждом шаге, во-первых, относительно продажи квартиры, а во-вторых, относительно цены, которую он должен установить в объявлении в следующем периоде при условии, что в текущем периоде квартира не была продана. При этом предполагается, что продавец не может вернуться к отвергнутым предложениям покупателей.

В данной работе будут тестироваться следующие гипотезы:

1. Дисконт-факторы риелторов и частных лиц на пермском рынке жилой недвижимости неодинаковы, так как эти две группы продавцов имеют различные стимулы к продаже квартир.

Причина различий в терпеливости продавцов кроется в информационной асимметрии на рынке недвижимости, в частности риелторы гораздо лучше осведомлены о структуре спроса и предложения и средних ценах, нежели частные лица. В связи с этим, имея представление о состоянии рынка, риелторы сразу оценивают квартиру в соответствии со средней ценой на рынке, и стремятся продать эту квартиру как можно быстрее. В то же время частные лица тратят большое количество времени на продажу из-за неправильной оценки своей квартиры. Кроме того, все рассмотренные в литературе индикаторы разнородности продавцов в значительной степени влияют на цены и длительность продажи недвижимости. В ряде работ (Genesove, 1995; Quan and Quigley, 1991) обсуждается важность учета дисконт-фактора продавцов, однако его оценка не представляется возможной ввиду отсутствия необходимых данных.

2. Дисконт-фактор риелторов ниже дисконт-фактора частных лиц, то есть риелторы менее терпеливы.

Это суждение основывается на том, что риелторам выгодно продать как можно больше квартир, чтобы получить наибольший заработок. С одной стороны, риелторы получают процент от цены продажи, поэтому могут быть заинтересованы в более высокой цене продажи. Однако процент от продажи одной квартиры по более высокой цене всегда будет меньше заработка от продажи другой квартиры, поэтому количество проданных квартир является первоочередной целью риелтора (Levitt and Dubner, 2005). Что касается частных лиц, то основной причиной продажи квартир является переезд. Это событие обычно планируется заранее, поэтому частные лица готовы откладывать продажу недвижимости на более длительный срок.

Однако данное обоснование может быть неверным, если клиент ограничивает риелтора ценой, которую ему хотелось бы получить за свою квартиру. В этом случае риелтор не может быстро закрыть сделку. Помимо этого, если на рынке наблюдается низкий спрос на недвижимость, риелтор будет добиваться максимальной цены, нежели быстрой продажи квартиры. Частные лица, в свою очередь, могут быть сильно ограничены во времени продажи, например, сменой места работы, в этом случае они будут менее терпеливыми, чем риелторы. Таким образом, вторая гипотеза исследования довольно неоднозначна, и действительную ситуацию на пермском рынке недвижимости можно будет выяснить только после эмпирической оценки построенной модели.

3. Данные

Основной предпосылкой настоящей работы является то, что более частый пересмотр цены отражает более низкий дисконт-фактор продавца, то есть бомльшую нетерпеливость. В связи с этим, для того чтобы оценить дисконт-фактор, необходимо наблюдать динамику запрашиваемой цены. Такие данные можно получить из объявлений о продаже квартир. В качестве источника данных был выбран пермский портал недвижимости Метросфера (Metrosphera.ru), как один из наиболее популярных источников информации о пермском рынке недвижимости. На различных сайтах недвижимости представлено разное количество объявлений за разные периоды времени. Для того чтобы выяснить, какой сайт является наиболее часто посещаемым, было рассчитано среднее количество объявлений, размещаемых на сайте за один день (общее количество объявлений, доступных на сайте, делилось на количество дней, в течение которых размещались объявления). На рисунке 1 представлена информация о среднем количестве объявлений в день, размещенных на самых популярных сайтах недвижимости г. Перми, в процентах от общей суммы. Диаграмма подтверждает, что Метросфера является самым посещаемым сайтом, причем на нем размещено более чем в два раза больше объявлений, чем на втором по популярности портале недвижимости г. Перми. продажа цена недвижимость риелтор

Рис. 1. Среднее количество объявлений в день в процентах от общей суммы

Стоит отметить основные принципы работы сайта Метросфера:

а) С одного аккаунта можно разместить не более двух объявлений;

б) Любая часть объявления может быть отредактирована;

в) Объявления размещаются сроком на одну неделю. Таким образом, по истечении недели пользователь должен продлить объявление на следующую неделю;

г) Имеются платные услуги: размещение объявления на первой странице, увеличение количества объявлений, размещаемых с одного аккаунта (для риелторов).

Из объявлений доступна следующая информация о квартирах: дата размещения, район, адрес, количество комнат, цена, этаж, на котором находится квартира, количество этажей в доме, в котором находится квартира, общая площадь, жилая площадь, площадь кухни, тип дома, материал дома, наличие балкона/лоджии, комментарий, контактный телефон и контактное лицо, количество показов объявления, размещалось ли объявление на первой странице сайта с помощью платной услуги.

Все объявления, доступные на сайте, скачивались с помощью специально созданной программы ежедневно в период с 27 октября 2014 года по 1 февраля 2015 года. Таким образом, мы имеем дневные данные, которые образуют несбалансированную панель. Выборка составила 585495 наблюдений, из которых 18037 уникальных квартир. После удаления выбросов и наблюдений с пропущенной информацией по ключевым параметрам размер выборки сократился до 358776 наблюдений, из которых 13899 уникальных квартир. Помимо уже имеющихся переменных, дополнительно были созданы следующие:

- id - уникальный идентификатор квартиры. Поскольку на одну и ту же квартиру может быть создано несколько объявлений, id, присвоенный сайтом Метросфера, не является показателем уникальности квартиры. В связи с этим был создан новый критерий уникальности, состоящий из связки нескольких полей, а именно - адреса, общей площади, этажа и этажности дома. В соответствии с этим критерием каждой квартире был присвоен новый id;

- type - дамми-переменная, отвечающая за тип продавца (риелтор/частное лицо). При размещении объявления на сайте не все риелторы указывают агентство, которое они представляют. Тем, кто указывал агентство, тип риелтора был присвоен автоматически, а лицам, не указавшим агентство недвижимости, был присвоен тип риелтора, если они размещали объявления о продаже более, чем одной квартиры;

- days - количество дней, в течение которого объявление было размещено на сайте;

- up0 - дамми-переменная, отвечающая за платное размещение объявления на первой странице сайта;

- week - номер недели, в течение которой продавалась квартира. Весь временной промежуток, в течение которого собирались данные, был разделен на недели, всего в выборке 14 недель;

- avpricem - средняя рыночная цена за определенную неделю (тыс.руб./кв.м.);

- сhange - количество изменений цен для каждой уникальной квартиры (как снижений, так и повышений). В выборке есть продавцы, которые повышали цену в объявлении в течение рассматриваемого периода. Скорее всего, это объясняется экономической ситуацией, а именно, обесценением рубля в течение рассматриваемого периода.

Таблица 1 Средняя цена на вторичное жилье в городе Перми1

Период	Номер недели	Средняя цена, тыс.руб./кв.м.
27.10.2014 - 02.11.2014	1	54,18
03.11.2014 - 09.11.2014	2	53,5
10.11.2014 - 16.11.2014	3	56,97
17.11.2014 - 23.11.2014	4	55,9
24.11.2014 - 30.11.2014	5	56,47
01.12.2014 - 07.12.2014	6	58,08
08.12.2014 - 14.12.2014	7	56,74
15.12.2014 - 21.12.2014	8	55,28
22.12.2014 - 28.12.2014	9	58,83
29.12.2014 - 04.01.2015	10	55,59
05.01.2015 - 11.01.2015	11	55,59
12.01.2015 - 18.01.2015	12	55,59
19.01.2015 - 25.01.2015	13	55,3
26.01.2015 - 01.02.2015	14	57,06

Динамика средней цены представлена на рисунке 2. В течение рассматриваемого периода наблюдались значительные колебания цен на вторичное жилье, что обусловлено крайне нестабильной экономической ситуацией, а именно - обесценением рубля. Так, своего максимума за 4 месяца цена достигла во второй половине декабря 2014 года, составив 58,83 тыс.руб./кв.м., что составило 10%-ный прирост по сравнению с октябрем. К началу февраля 2015 года цены немного стабилизировались, и общий прирост относительно первоначального уровня составил около 5,5%.

Рис. 2. Средняя цена вторичного жилья в г. Перми, тыс.руб./кв.м.

Описание и дескриптивные статистики переменных, вошедших в модель, представлены в таблице 2. Полное описание всех переменных представлено в Приложении 1. В данной таблице опущены дамми-переменные, отвечающие за тип и материал дома, вид балкона, а также район, которые вошли в модель. Можно заметить, что различия квартир по цене и площади существенны, несмотря на то, что наблюдения, которые не попадали в интервал трех стандартных отклонений, были удалены из выборки с целью избежать смещения оценок коэффициентов модели. Около 26% выставленных на продажу квартир находятся на первом этаже дома. Такой высокий процент, скорее всего, вызван неудобствами проживания на первом этаже, такими как высокая опасность краж, проблемы с канализацией, отсутствие балкона и т.д., из-за которых люди часто хотят переехать на более высокий этаж. Количество просмотров объявления также может оказывать влияние на цену продажи, однако предположить направление влияния довольно сложно.

Что касается продавцов, то согласно статистике, 92% из них являются риелторами, а остальные 8% - частными лицами. Такое распределение, скорее всего, связано с тем, что Метросфера - это узконаправленный портал, где кроме купли-продажи недвижимости другие услуги не предоставляются. Частные же лица редко осведомлены о существовании таких ресурсов, и, очевидно, публикуют объявления на сайтах типа Avito или 59ru, где можно найти объявления различного характера: вакансии и резюме, покупка/продажа автомобилей, одежды, техники и многое другое. Таким образом, Метросфера может быть менее популярным сайтом среди непрофессионалов в сфере торговли недвижимостью.

Таблица 2 Описание переменных и дескриптивные статистики

Переменная	Описание	Среднее	Стандартное отклонение	Минимум	Максимум
price	Логарифм цены квартиры	3009,86	1697,14	520,00	12500,00
avpricew	Логарифм средней цены квартиры за неделю	3010,06	1696,67	580,00	11700,00
stot	Общая площадь	54,55	0,23	15,00	166,00
type	Дамми, тип продавца (1-риелтор, 0-частное лицо)	0,92	0,27	0,00	1,00
show	Количество просмотров объявления	1200,32	2860,15	1,00	41714,00
first	Дамми, 1-квартира находится на первом этаже, 0-на других	0,26	0,44	0,00	1,00
avpricem	Логарифм средней недельной рыночной цены за кв.м.	4,02	1,43	3,98	4,07
changes	Количество изменений цены	1,52	0,92	1,00	10,00
unsold	Дамми, продана ли квартира на 01.02.2015 (1-не продана, 0-продана)	0,48	0,49	0,00	1,00

Другое возможное объяснение тому, что большинство продавцов являются риелторами, состоит в том, что в настоящее время при необходимости продать квартиру многие предпочитают прибегать к услугам риелторов, нежели делать это самостоятельно. Действительно, без знания основных тенденций на рынке и методов оценки квартир очень сложно установить справедливую цену и выбрать подходящее время для продажи, из-за чего можно потерять немалую сумму. Несмотря на то, что частные лица составляют малую долю агентов на пермском рынке недвижимости, их достаточно много благодаря большому объему данных, что позволяет построить качественную модель.

Почти половина квартир не была продана к концу рассматриваемого периода. При этом длительность нахождения объявления на сайте сильно варьируется, составляя в среднем около 56 дней. Обычно чем дольше продается квартира, тем ниже цена ее продажи (Thanos and White, 2014). Также было посчитано количество изменений цены, которое является одним из показателей терпеливости продавцов. В среднем цена в объявлении меняется не чаще двух раз за весь период продажи, хотя варьируется от 1 до 10 раз. Платное размещение объявления на первой странице сайта увеличивает вероятность продажи, однако такой опцией пользуется меньше 1% продавцов. Это может быть связано с тем, что в рассматриваемый период происходили существенные колебания курса валюты, и многие предпочли сэкономить на этой услуге.

Поскольку каждую неделю пользователю необходимо заходить на сайт и продлять свое объявление, была выдвинута гипотеза о том, что чаще всего продавцы изменяют цену в объявлении именно раз в неделю, когда вынуждены заходить в личный кабинет. Для проверки этой гипотезы для каждой квартиры была рассчитана средняя цена в каждую из недель, в течение которых продавалась квартира. Анализ данных показал, что вариации дневной и недельной цены статистически различны, а значит, выдвинутая гипотеза не подтверждается. По этой причине нельзя брать неделю в качестве одного периода, необходимо анализировать дневную динамику.

4. Эконометрическая модель и результаты

Согласно основной цели данного исследования, необходимо оценить дисконт-фактор продавцов на пермском рынке жилой недвижимости. Однако дисконт-фактор - это ненаблюдаемая переменная. Как было отмечено ранее, основным индикатором терпеливости продавцов является частота пересмотра цены квартиры в объявлении. Таким образом, дисконт-фактор в значительной степени определяет поведение продавцов относительно пересмотра цен, поэтому мы можем оценить скорость снижения цены. Для этого была использована линейная регрессионная модель, которая принимает следующий вид:

,

где: i = 1,…,N, N -- число квартир;

t = 1,…,T, T -- число периодов;

-- цена i-й квартиры в момент времени t;

-- характеристики i-й квартиры в момент времени t;

-- характеристики рыночных условий в момент времени t;

б -- вектор оцениваемых параметров;

-- вектор ошибок.

Коэффициент перед ценой квартиры в предыдущем периоде и представляет собой скорость снижения цены. Предполагая, что продавцы всегда руководствуются только стратегией снижения цены, скорость снижения всегда будет принимать значения от 0 до 1. Большее значение полученного показателя будет отражать низкую скорость снижения цены, которая по большей части определяется высоким дисконт-фактором продавцов.

Среди всех доступных из объявлений характеристик квартир были выбраны те, которые чаще всего используются в исследованиях ценообразования на рынке жилой недвижимости и влияния различных факторов на цены (Bowes and Ihlanfeldt, 2001; Chatman et al., 2012; McMillen and McDonald, 2004). Переменная rooms, отвечающая за количество комнат в квартире, не была включена в модель из-за высокой коллинеарности с общей площадью квартиры. В соответствии с предыдущими исследованиями, этаж и этажность дома не оказывают влияния на цену квартиры, за исключением первого этажа. По этой причине в модель была включена дамми-переменная, отвечающая за нахождение квартиры на первом этаже дома.

В более ранних исследованиях было доказано, что выборка квартир, продающихся чаще других, - неслучайна, поэтому необходимо использовать модели с корректировкой на неслучайность отбора, чтобы избежать смещения оценок (Hwang and Quigley, 2004). Кроме того, поскольку мы наблюдаем цену квартиры только в случае, когда она не была продана в предыдущем периоде, необходимо использовать двухшаговую модель, а именно модель Хекмана. Данная модель уже использовалась в предыдущих исследованиях (Glower, et al., 1998). На первом шаге моделируется вероятность продажи квартиры, которая зависит от характеристик рынка и квартиры в прошлом периоде и ее вчерашней цены. Затем для тех квартир, которые не были проданы, оценивается уравнение зависимости цены от текущих характеристик, рыночных условий и цены в прошлом периоде. Результаты оценки модели представлены в Приложении 2. Важно заметить, что лямбда Хекмана, которая является показателем смещения, незначима в основном уравнении, что означает, что выборка случайная и выборочной селективности нет, следовательно, корректировка не требуется. Иными словами, можно строить единственное уравнение для цены квартиры.

Согласно гипотезам исследования, риелторы и частные лица имеют неодинаковые дисконт-факторы. В связи с этим необходимо включить в модель возможность вариации дисконт-фактора для разных типов продавцов, что позволяет сделать смешанная модель. Оценка скорости снижения цены будет случайным коэффициентом, зависящим от типа продавца. Однако выделенные группы продавцов также крайне неоднородны, поэтому в коэффициент была включена константа, которая отражает ненаблюдаемую разнородность продавцов. Все остальные параметры модели будут оцениваться как постоянные эффекты. Модель выглядит следующим образом:

,

где: -- цена i-й квартиры в момент времени t;

-- дамми-переменная, отвечающая за тип продавца;

-- характеристики объявления i-й квартиры в момент времени t;

-- характеристики рыночных условий в момент времени t;

б -- вектор оцениваемых параметров;

в -- эффект влияния типа продавца на скорость снижения цены;

-- вектор ошибок.

Для проверки первой гипотезы исследования о различных дисконт-факторах риелторов и частных лиц необходимо оценить параметр в перед дамми-переменной, отвечающей за тип продавца. Так, если этот параметр статистически значим, то существуют систематические различия в скорости снижения цены между риелторами и частными лицами. В этом случае скорость снижения цены частными лицами будет представлять собой оценку параметра б, в то время как этот же показатель для риелторов будет оцениваться с помощью выражения . Проверка второй гипотезы, то есть сравнение величин дисконт-факторов, осуществляется на основе оценки параметра в, а именно - его знака.

С эконометрической точки зрения необходимо оценить два отдельных параметра - б и в, поэтому стоит переписать модель в более простом виде, раскрыв скобки:

,

Модель оценивается методом реализуемого обобщенного метода наименьших квадратов, который позволяет получить эффективные оценки параметров при условии, что модель правильно специфицирована. Смешанная модель основана на предположении о том, что случайные коэффициенты распределены нормально.

Результаты оценки модели представлены в таблице 3. Полный перечень результатов представлен в Приложении 3. Коэффициенты невелики по своим значениям, что объясняется дневной динамикой данных.

Первая часть оценок параметров отражает постоянные эффекты. Коэффициент перед переменной price_type (параметр в в уравнении (8)) оказался значим, следовательно, оценки скорости снижения цены для двух типов продавцов статистически различаются. Таким образом, первая гипотеза исследования подтвердилась. Оцененный коэффициент имеет отрицательный знак, что говорит о том, что скорость снижения цены для риелторов гораздо ниже, чем для частных лиц. С использованием полученных коэффициентов была рассчитана средняя величина снижения цены за месяц для обеих групп продавцов. Так, квартиры, которые продаются риелторами, за месяц теряют в среднем 6,2% от первоначальной стоимости, в то время как частные лица снижают цену в объявлении в среднем на 5% в месяц. Этот факт свидетельствует о том, что частные лица более терпеливы, то есть готовы откладывать продажу квартиры на более долгий срок. Данный результат согласуется с выводами, полученными в предыдущих исследованиях (Levitt and Dubner, 2005). Так, наиболее распространенной причиной продажи квартиры частными лицами является переезд на новое место жительства. Это решение обычно принимается заранее, следовательно, частные лица не ограничены жесткими временными рамками и могут продавать квартиры дольше. Риелторы же, наоборот, стремятся продать квартиру как можно быстрее, чтобы перейти к продаже следующей и получить больший заработок. Несмотря на то, что риелторы получают процент

Таблица 3 Результаты оценки смешанной модели

Переменная	Оценка коэффициента
ln_price(-1)	99,834*** (0,020)
price_type	-0,042** (0,019)
first	-0,025*** (0,005)
stot	0,003*** (0,000)
show	0,000 (0,000)
type	0,327** (0,147)
changes	-0,018*** (0,002)
dzer	0,052*** (0,008)
motov	0,051*** (0,008)
indus	0,053*** (0,008)
lenin	0,090*** (0,012)
ordzh	0,009 (0,008)
sverd	0,058*** (0,008)
ln_pricem	-0,019 (0,084)
_cons	1,189*** (0,371)
Оценки параметров со случайными эффектами
sd(price(-1))	2,44*10-13 (1,98*10-11)
sd(_cons)	1,51*10-12 (1,28*10-10)
Log likelihood	898734,87

Примечание: Зависимая переменная - логарифм цены квартиры; ***, **, * -- значимость на 1, 5 и 10%-ном уровне соответственно; в скобках указаны стандартные ошибки. от суммы сделки, им выгоднее продать больше квартир по более низкой цене, так как процент от прироста цены одной квартиры всегда будет меньше прибыли от продажи следующей квартиры.

Что касается других параметров с постоянными эффектами, текущая цена квартиры по большей части (на 99%) зависит от цены, установленной в предыдущий день, что довольно очевидно. Нахождение квартиры на первом этаже дома отрицательно сказывается на цене, что можно объяснить различными неудобствами, такими как высокая опасность краж, близость к подвалу и т.д. Общая площадь оказывает положительное влияние на цену квартиры, то есть квартиры с большей площадью всегда стоят дороже.

Тип продавца является статистически значимым фактором при формировании цены квартиры, при этом оцененный коэффициент положителен. Такой результат означает, что в среднем квартиры, выставленные на продажу риелторами, продаются по более высокой цене по сравнению с квартирами, которые продаются частными лицами. Данный вывод согласуется с результатами исследования Левитта и Сиверсона (Levitt and Syverson, 2008), которые утверждают, что риелторы в среднем продают квартиры дороже, чем частные лица. Однако такие выводы были справедливы только для домов, являющихся собственностью риелторов. В данной же работе эмпирические результаты свидетельствуют об истинности данного тезиса и для тех квартир, которые находятся в собственности клиентов риелторов.

Частота пересмотра цен оказывает отрицательное влияние на цену, что интуитивно понятно: чем чаще продавец снижает цену в объявлении, тем ниже будет конечная цена.

Среди ряда дамми-переменных, отвечающих за вид балкона, дамми на единственный незастекленный балкон является базовой переменной. По сравнению с этим видом балкона, только наличие застекленной лоджии дает прирост в цене квартиры, хоть и менее 1% от общей стоимости. Дамми-переменные на все остальные виды балконов оказались незначимы.

Что касается материала дома, то по сравнению с домом из бруса, квартиры в кирпичных, деревянных и шлакоблочных домах в среднем стоят дешевле. Тип дома не оказывает значительного влияния на цены квартир. Скорее всего, причина в том, что каждый тип дома, определяющий планировку, имеет свои плюсы и минусы. Значительные различия в ценах квартир в разных типах домов может наблюдаться только в случае разных годов постройки домов. Однако на сайте Метросфера нет доступных данных о годах постройки, поэтому проверить данное предположение не представляется возможным.

Также стоимость квартиры варьируется в зависимости от места нахождения дома. В Кировском районе города Перми расположены самые дешевые квартиры, так как это наиболее удаленный от центра города район. Все остальные районы расположены ближе к центру, что обуславливает более высокую стоимость квартир в этих районах.

Поскольку в рассматриваемый период наблюдалась экономическая нестабильность, а именно, значительные колебания курса рубля, в модель была включена средняя рыночная цена квадратного метра жилья за неделю. Помимо колебаний цен, этот показатель также учитывает колебания спроса, так как средняя рыночная цена является реализацией равновесия между спросом и предложением на рынке недвижимости. Несмотря на то, что средняя рыночная цена оказалась незначимым фактором в модели, на него необходимо контролировать. Быть может, самые существенные колебания цен были непродолжительными, и рынок просто не успел отреагировать на эти изменения.

Продолжительность размещения объявления также должна оказывать влияние на цену в объявлении. Чем дольше продается квартира, тем ниже ее цена, поскольку продавец таким образом сигнализирует о снижении своей резервной цены. Но продолжительность размещения в какой-то мере зависит и от первоначальной заявленной в объявлении цены: чем выше изначальная цена, тем дольше будет продаваться квартира, поскольку мало покупателей будут готовы отдать за нее заявленную цену. Таким образом, между ценой в объявлении и длительностью продажи наблюдается взаимозависимость, что будет вызывать проблему эндогенности и, как следствие, несостоятельные оценки параметров модели. Для того чтобы избежать этой проблемы, было принято решение не включать в модель количество дней размещения в качестве объясняющей переменной.

Один из показателей поведения продавцов - платное размещение объявление на первой странице сайта - также не был включен в модель. Дело в том, что услугой платного «поднятия» объявления пользуется меньше 1% продавцов.

...