Статистика (теория статистики, социально-экономическая статистика)
Определение аналитической группировки заводов по числу рабочих, средней выработки рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану. Расчет натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда по объединению.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.08.2016 |
| Размер файла | 43,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
«Статистика (теория статистики, социально-экономическая статистика)»
Задача 1
Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании:
Таблица 1
|
Завод |
Среднее число рабочих, чел. |
Основные фонды, млн руб. |
Продукция, млн руб. |
Завод |
Среднее число рабочих, чел. |
Основные фонды, млн руб. |
Продукция, млн руб. |
|
|
1 |
700 |
250 |
300 |
9 |
1400 |
1000 |
1600 |
|
|
2 |
800 |
300 |
360 |
10 |
1490 |
1250 |
1800 |
|
|
3 |
750 |
280 |
320 |
II |
1600 |
1600 |
2250 |
|
|
4 |
900 |
400 |
600 |
12 |
1550 |
1500 |
2100 |
|
|
5 |
980 |
500 |
800 |
13 |
1800 |
1900 |
2700 |
|
|
6 |
1200 |
750 |
1250 |
14 |
1700 |
1750 |
2500 |
|
|
7 |
1100 |
700 |
1000 |
15 |
1900 |
2100 |
3000 |
|
|
8 |
1300 |
900 |
1500 |
На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп - три.
Решение:
Величину интервала рассчитаем по формуле:
, (1)
где хmax, xmin - максимальное и минимальное значения объема продукции
n - количество групп
Обозначим границы групп:
группа граница
1-ая 700 - 1100
2-ая 1101 - 1500
3-я 1501 - 1900
Рассчитаем необходимые показатели по каждой группе (таблица):
Разработочная таблица группировки заводов по среднему числу рабочих
Таблица 2
|
Группы заводов по числу рабочих |
Завод |
Среднее число рабочих, чел. |
Основные фонды, млн руб. |
Продукция, млн руб. |
|
|
700 - 1100 |
1 |
700 |
250 |
300 |
|
|
3 |
750 |
280 |
320 |
||
|
2 |
800 |
300 |
360 |
||
|
4 |
900 |
400 |
600 |
||
|
5 |
980 |
500 |
800 |
||
|
7 |
1100 |
700 |
1000 |
||
|
Итого |
6 |
5230 |
2430 |
3380 |
|
|
1101-1500 |
6 |
1200 |
750 |
1250 |
|
|
8 |
1300 |
900 |
1500 |
||
|
9 |
1400 |
1000 |
1600 |
||
|
10 |
1490 |
1250 |
1800 |
||
|
Итого |
4 |
5390 |
3900 |
6150 |
|
|
1501-1900 |
12 |
1550 |
1500 |
2100 |
|
|
11 |
1600 |
1600 |
2250 |
||
|
14 |
1700 |
1750 |
2500 |
||
|
13 |
1800 |
1900 |
2700 |
||
|
15 |
1900 |
2100 |
3000 |
||
|
Итого |
5 |
8550 |
8850 |
12550 |
Представим результаты группировки в таблице:
Таблица 3. Аналитическая группировка заводов по числу рабочих
|
№ п/п |
Ширина интервала |
Кол-во заводов в группе |
Число рабочих, чел. |
Продукция, млн. руб. |
Продукция на 1 рабочего, млн. руб. |
|
|
1 |
700-1100 |
6 |
5 230 |
3380 |
0.646 |
|
|
2 |
1101-1500 |
4 |
5 390 |
6150 |
1.141 |
|
|
3 |
1501-1900 |
5 |
8 550 |
12550 |
1.468 |
|
|
Итого: |
15 |
19170 |
22080 |
1.152 |
Задача 2
Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4%, фактически затраты возросли на 2%. Вычислите относительную величину выполнения плана.
Решение
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) определяется отношением относительной величины динамики затрат (ОВД) к относительной величине планового задания (ОВПЗ).
ОВПЗ = 1-0,04 = 0,96, т.к. планировалось снизить затраты на 4%
ОВД = 1 + 0,02 = 1,02, т.к. фактически затраты возросли на 2%.
ОВВП = ОВД / ОВПЗ = 1,02 / 0,96 = 1,06
т.е. план перевыполнен на 6%.
Задача 3
Вычислите среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал по следующим данным:
Таблица 4
|
Показатель |
апрель |
май |
июнь |
|
|
Выпуск годной продукции, тыс. руб. |
5000 |
6000 |
6500 |
|
|
Брак, в % к годной продукции |
1,5 |
1,2 |
1,0 |
Решение
Определим среднемесячный процент брака по формуле средней арифметической взвешенной
, (2)
Необходимые расчеты проведем в таблице:
Таблица 5
|
Показатель |
Брак, в % к годной продукции |
Выпуск годной продукции, тыс.руб. |
Брак, тыс.руб. |
|
|
х |
f |
xf |
||
|
апрель |
1.5 |
5000 |
75 |
|
|
май |
1.2 |
6000 |
72 |
|
|
июнь |
1.0 |
6500 |
65 |
|
|
Итого: |
х |
17500 |
212 |
- среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал
Задача 4
Определите среднюю выработку рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные:
Таблица 6
|
Выработано деталей рабочим в смену, шт. |
23 |
20 |
32 |
24 |
|
|
Число рабочих с данной выработкой, чел. |
38 |
18 |
10 |
34 |
Решение
Для исчисления необходимых показателей проведем следующие расчеты:
Таблица 7
|
Выработка 1 рабочего, x |
Число рабочих, f |
x * f |
S |
(x - x ср) * f |
(x - x ср)2 * f |
|
|
20 |
18 |
360 |
18 |
-66.6 |
246.42 |
|
|
23 |
38 |
874 |
56 |
-26.6 |
18.62 |
|
|
24 |
34 |
816 |
90 |
10.2 |
3.06 |
|
|
32 |
10 |
320 |
100 |
83.0 |
688.90 |
|
|
Итого: |
100 |
2370 |
- |
0 |
957.00 |
1. Средняя выработка рабочего в смену:
, (3)
шт.
2. Мода - это признак, на который приходится наибольшее количество частот. В данном случае модальной является выработка 1 рабочего - 23 шт. в смену, т.к. число рабочих с данной выработкой составляет 38% (38 чел. из 100).
3. Медиана
, (4)
где - нижняя граница медианного интервала;
- величина медианного интервала;
- полусумма частот всех интервалов;
- сумма частот до медианного интервала;
- частота медианного интервала.
Медианным является серединное значение - 23 шт., это значит, что 50% рабочих совокупности вырабатывают не более 23шт. в смену, остальные 50% - более 23шт.
4. Среднее квадратическое отклонение
, (5)
Задача 5
По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста.
Рассчитать средний уровень ряда. Рассчитать при помощи метода скользящей средней за каждые три года среднегодовой выпуск продукции. Произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой.
Таблица 8
|
Годы |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
2000 |
2001 |
|
|
Выпуск продукции, млн руб. |
40 |
50 |
60 |
66 |
79,2 |
110,8 |
Решение
1. Абсолютный прирост - характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный);
2. Коэффициент роста - равен отношению последующего уровня к предыдущему (цепной) или первоначальному ( базисный);
3. Темп прироста - показывает относительную величину прироста, т.е. на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше предыдущего уровня (цепной) или уровня, принятого за базу сравнения (базисный);
4. Абсолютное значение 1% прироста - исчисляется как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста, отражает значимость каждого процента прироста.
Таблица 9. Расчет показателей динамики представим в таблице:
|
Годы |
Выпуск продукции, млн руб. |
Абсолютный прирост |
Коэффициент роста |
Темп прироста, % |
||||
|
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|||
|
1995 |
40.0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
1996 |
50.0 |
10.0 |
10.0 |
1.25 |
1.25 |
25.0 |
25.0 |
|
|
1997 |
60.0 |
10.0 |
20.0 |
1.20 |
1.50 |
20.0 |
50.0 |
|
|
1998 |
66.0 |
6.0 |
26.0 |
1.10 |
1.65 |
10.0 |
65.0 |
|
|
2000 |
79.2 |
13.2 |
39.2 |
1.20 |
1.98 |
20.0 |
98.0 |
|
|
2001 |
110.8 |
31.6 |
70.8 |
1.40 |
2.77 |
39.9 |
177.0 |
|
|
Итого: |
406.0 |
х |
11.80 |
х |
1.23 |
х |
22.60 |
Средний уровень ряда млн.руб.
Рассчитаем среднегодовой выпуск продукции методом скользящей средней (таблица):
Таблица 10
|
Годы |
Выпуск продукции, млн руб. |
Порядок расчета |
Сглаженные уровни ряда |
|
|
1995 |
40.0 |
- |
||
|
1996 |
50.0 |
(40+50+60)/3 |
50.0 |
|
|
1997 |
60.0 |
(50+60+66)/3 |
58.7 |
|
|
1998 |
66.0 |
(60+66+79.2)/3 |
68.4 |
|
|
2000 |
79.2 |
(66+79.2+110.8)/3 |
85.3 |
|
|
2001 |
110.8 |
Среднегодовой выпуск продукции = млн.руб.
Произведем аналитическое выравнивание по прямой.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1?t = ?y
a0?t + a1?t2 = ?y*t
Расчеты представим в таблице:
Таблица 11
|
t |
у |
tІ |
ty |
|
|
1995 |
40.0 |
3980025 |
79800 |
|
|
1996 |
50.0 |
3984016 |
99800 |
|
|
1997 |
60.0 |
3988009 |
119820 |
|
|
1998 |
66.0 |
3992004 |
131868 |
|
|
2000 |
79.2 |
4000000 |
158400 |
|
|
2001 |
110.8 |
4004001 |
221710.8 |
|
|
11987 |
406 |
23948055 |
811398.8 |
Для представленных данных система уравнений имеет вид:
6a0 + 11987a1 = 406
11987a0 + 23948055a1 = 811398,8
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = -20665,13, a1 = 10,38
Уравнение тренда: y = 10,38t -20665,13
Рассчитаем выравненные значения выпуска продукции:
Таблица 12
|
Годы, t |
Фактический выпуск продукции, млн.руб. (у) |
Расчетный выпуск продукции, млн.руб. (y') |
|
|
1995 |
40.0 |
42.97 |
|
|
1996 |
50.0 |
53.35 |
|
|
1997 |
60.0 |
63.73 |
|
|
1998 |
66.0 |
74.11 |
|
|
2000 |
79.2 |
94.87 |
|
|
2001 |
110.8 |
105.25 |
Задача 6
Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется следующими данными:
Таблица 13
|
Производственные подразделения |
Объем добычи угля, тыс. т |
Среднемесячная выработка на одного рабочего, т |
|||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
||
|
Шахта |
24 |
21 |
40 |
42 |
|
|
Разрез |
50 |
61,2 |
200 |
204 |
Определите:
1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению;
индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда;
какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая - в результате роста производительности труда.
Решение
Для исчисления индексов произведем следующие расчеты:
Таблица 14
|
Производственные подразделения |
Объем добычи угля, тыс. т |
Среднемесячная выработка на одного рабочего, т |
Расчетные показатели |
||||||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный |
отчетный |
||||||
|
период |
период |
q0Т0 |
q0Т1 |
q1Т0 |
q1Т1 |
||||
|
Шахта |
24 |
21 |
40 |
42 |
960 |
1008 |
840 |
882 |
|
|
Разрез |
50 |
61.2 |
200 |
204 |
10000 |
10200 |
12240 |
12484.8 |
|
|
Всего |
74 |
82.2 |
240 |
246 |
10960 |
11208 |
13080 |
13366.8 |
Индекс переменного состава
,(7)
Индекс постоянного состава
,(8)
Индекс структурных сдвигов
.(9)
В результате структурных сдвигов средняя производительность труда снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,2% (=100% - 99,8%)
Таблица 15
|
Производственные подразделения |
Объем добычи угля, тыс. т |
Среднемесячная выработка на одного рабочего, т |
Численность рабочих, чел. |
||||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный |
отчетный |
базисный |
отчетный |
||
|
период |
период |
период |
период |
||||
|
Шахта |
24 |
21 |
40 |
42 |
600 |
500 |
|
|
Разрез |
50 |
61.2 |
200 |
204 |
250 |
300 |
|
|
Всего: |
74 |
82.2 |
240 |
246 |
850 |
800 |
производительность труд рабочий выработка
Абсолютный прирост добычи угля = 82 200 - 74 000 = 8 200 тонн
за счет изменения среднемесячной выработки 1 рабочего прирост составил:
(500*40+300*200) - 74 000 = 6 000 тонн
за счет изменения численности рабочих прирост составил:
82 200 - (500*40+300*200) = 2 200 тонн
Список использованных источников
1. Годин, Александр Михайлович. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. - 9-е изд., перераб. и испр. - М.: Дашков и К, 2011. - 457 с.
2. Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум/ Г.Л. Громыко. - Москва: Юрайт, 2013, 240 с
3. Практикум по общей теории статистики [Текст]: учеб. пособие для бакалавров / под ред. М. Р. Ефимовой; Гос. ун-т упр. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2013.
4. Статистика [Электронный ресурс]/ Салин В.Н., Чурилова Э.Ю., Шпаковская Е.П.- Электрон. дан. - М.: Кнорус, 2011.
5. Статистика [Электронный ресурс]/ Назаров М.Г., Варагин В.С., Великанова Т.Б.; под ред. Назарова М.Г. - Электрон. дан. - М.: Кнорус, 2012.
6. Статистика: учебник/ под ред. И.И. Елисеевой; СПб гос. ун-т экономики и финансов. - М.: Юрайт, 2010, 2012.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Система показателей, группировки и классификации в социально-экономической статистике. Статистика состава населения, рынка труда, производительности труда, оплаты труда и затрат на рабочую силу. Макроэкономические показатели производства товаров и услуг.
реферат [70,4 K], добавлен 03.02.2010Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики. Показатели численности персонала предприятия. Использование рабочего времени. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу. Статистика национального богатства и демографическая статистика.
курс лекций [231,3 K], добавлен 06.02.2012Целостная система научных дисциплин: общая теория статистики, социально-экономическая статистика, математическая статистика и теория вероятности, международная и отраслевая статистика. Формы, виды, способы наблюдения. Процесс статистического исследования.
эссе [18,7 K], добавлен 17.10.2014История развития статистики в России. Деятельность видных ученых в развитии статистики как науки. Основные задачи статистики. Общая теория статистики, экономическая статистика, социальная статистика. Отраслевая статистика.
реферат [23,9 K], добавлен 12.12.2006Общая характеристика курса социально-экономическая статистика. Статистика населения. Статистика рынка труда. Система национальных счетов. Валовой внутренний продукт. Межотраслевой баланс. Национального богатство. Статистика основных фондов.
курс лекций [144,3 K], добавлен 02.04.2007Определение влияния динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки. Вычисление агрегатного и индивидуальных индексов средней заработной платы по каждой группе рабочих.
контрольная работа [431,2 K], добавлен 17.08.2011Определение коэффициента механического прироста населения. Расчет индекса производительности труда постоянного состава по стоимостному методу. Определение удельного веса общественных фондов потребления в общем объеме личного потребления населения.
контрольная работа [25,5 K], добавлен 05.05.2009Система показателей статистики товарооборота. Метод аналитической группировки. Определение коэффициента корреляции и детерминации. Предельная допустимая погрешность (ошибка выборки). Индекс структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава.
курсовая работа [129,1 K], добавлен 30.01.2014Составление аналитической группировки с целью выявления зависимости уровня рождаемости от уровня доходов. Данные по региону о грузообороте транспорта, хозяйствах района. Размах вариации, среднее квадратическое отклонение, дисперсия. Темп роста и прироста.
контрольная работа [52,0 K], добавлен 02.11.2013Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов.
методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010Предмет и метод статистики. Группировка и ряд распределения. Абсолютные, относительные, средние величины, показатели вариации. Выборочное наблюдение, ряды динамики. Основы корреляционного и регрессионного анализа. Статистика населения и рынка труда.
методичка [2,2 M], добавлен 16.02.2011Основные понятия социальной статистики и методы обработки количественного анализа показателей деятельности хозяйствующих субъектов. Изучение зависимости производительности труда от стажа работника и построение ряда распределения рабочих по стажу работы.
контрольная работа [43,7 K], добавлен 05.03.2009Задачи государственной статистики. Способы получения статистической информации в Беларуси. Определение величины интервала группировки заводов по среднегодовой стоимости производственных фондов. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города.
контрольная работа [119,1 K], добавлен 21.06.2015Сущность оплаты труда и ее показателей. Анализ использования фонда заработной платы и влияния факторов на его изменение. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Соотношения темпов роста производительности труда и средней зарплаты.
курсовая работа [105,1 K], добавлен 22.12.2012Социально-экономическая статистика как общественная наука. Ее сущность и основные методы, применяемые в ней. Проблемы интеграции отечественной статистики в международную статистику. Задачи социально-экономической статистики в условиях рыночной экономики.
лекция [17,4 K], добавлен 14.03.2010Общая теория статистики. Обработка данных на основе группировки и построения таблиц. Учет выпуска продукции. Показатели, характеризующие движение состояния основных промышленно-производственных фондов. Определение размера высвобождения оборотных средств.
курсовая работа [59,2 K], добавлен 17.05.2009Расчет плана по реализации продукции. Динамика численности населения. Плановое задание по росту производительности труда за год. Основные статистические показатели зарплаты и основных фондов (моду и медиану, дисперсию, коэффициент вариации, отклонение).
контрольная работа [95,4 K], добавлен 21.11.2010Произведение группировки коммерческих банков, построение их гистограммы. Проведение расчетов абсолютных и относительных величин планового задания за отчетный год. Определение средней стоимости основных фондов на предприятии, их квадратическое отклонение.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 25.01.2012Показатели состояния, движения основных фондов. Оборотные средства, их состав и показатели использования. Индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов удельных расходов материалов. Показатели рентабельности и производительности труда.
шпаргалка [30,0 K], добавлен 04.02.2009Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОПФ. Определение средней урожайности зерновых культур в отчетном и планируемом периоде. Статистика расходования сырья при изготовлении продукции. Анализ динамики производства чугуна, методики расчета.
контрольная работа [95,6 K], добавлен 18.12.2010
