Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы статистической обработки результатов антропологического исследования

Биологическая статистика или биометрия - это наука о применении математических методов для изучения живых организмов.

Важнейшим принципом статистики является ее применение для изучения не отдельных, единичных, а массовых явлений, с целью выявления их общих закономерностей. Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности (цит. по Д. В. Богатенков, С. В.Дробышевский).

Объектом любого статистического исследования является статистическая совокупность.

Статистическая совокупность - группа относительно однородных элементов, взятых вместе в известных границах пространства и времени и обладающих признаками сходства и различия.

В антропологии объектом статистического исследования могут быть различные контингенты населения (в целом или его отдельные половозрастные, профессиональные или этнические группы). Таким образом, исследование статистической совокупности состоит из отдельных, единичных наблюдений.

Единица наблюдения (исследуемый) - каждый первичный элемент, составляющий статистическую совокупность и являющийся носителем признаков, подлежащих учету.

Единица наблюдения определяется целью и задачами статистического исследования, а также избранным объектом изучения. Так, при изучении физического развития детей и подростков единицей наблюдения будет школьник, при изучении общей заболеваемости родившихся единицами наблюдения являются новорожденный и его мать.

Единицы наблюдения имеют признаки сходства и различия. Признаки сходства служат основанием для объединения единиц наблюдения в совокупность. Признаки, по которым элементы статистической совокупности различаются, подлежат регистрации и называются учетными признаками.

Учетные признаки по характеру могут быть качественными (описательные) и количественными (выраженные числом). К качественным признакам относятся: пол, цвет и форма волос, кожи, глаз, признаки мягких частей лица и области глаз, конституциональный тип, особенности телосложения и т. п. Количественными признаками являются: возраст, длина и масса тела, обхваты, широтные размеры и другие измерительные признаки (Рокицкий П. Ф., 1973).

По роли в изучаемой совокупности учетные признаки делятся на факторные (признаки, под влиянием которых изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные (признаки, зависящие от факторных). С изменением величины факторного признака происходит изменение результативного. Так, с увеличением возраста ребенка увеличивается длина его тела и т. п.

Различают два вида статистической совокупности: генеральную и выборочную.

Генеральная совокупность - совокупность, включающая все единицы наблюдения, которые могут быть к ней отнесены в соответствии с целью исследования.

При изучении населения генеральная совокупность часто рассматривается в пределах конкретных территориальных границ или может ограничиваться другими признаками (полом, возрастом и др.) в зависимости от цели исследования.

Выборочная совокупность или выборка - часть генеральной, отобранная специальным (выборочным) методом и предназначенная для характеристики генеральной совокупности.

Выборочная совокупность формируется таким образом, чтобы обеспечить равную возможность для всех элементов исходной совокупности быть охваченными наблюдением. Выборочная совокупность должна быть репрезентативной (представительной), точно и полно отражать явление, т. е. давать такое же представление о явлении, как если бы изучалась вся генеральная совокупность.

Например, работа по изучению физического развития населения начинается с выбора признаков, необходимых для создания программы и методики измерений. Следует также учитывать, что на форму тела человека может влиять целый ряд факторов, которые вызывают неравномерное распределение типов телосложения в группах, различающихся по территориальному, возрастному, этническому (национальному), профессиональному и социальному признакам.

Не менее важным вопросом является установление числа лиц, подлежащих измерению.

Объем совокупности - число единиц наблюдений. Обозначается латинской буквой n.

Чтобы получить представление о том или ином явлении, сделать выводы, необходимо провести статистическое исследование. Предметом статистического исследования в антропологии могут быть физическое развитие детей и подростков, функциональные показатели населения, дерматоглифика, одонтология, изосерология, факторы внешней среды, оказывающие влияние на состояние здоровья.

Методическая последовательность выполнения антропологического статистического исследования складывается из определенных этапов

(цит. по Д. В. Богатенков, С. В.Дробышевский):

1. Составление плана и программы исследования.

2. Сбор материала (комплексные антропологические исследования).

3. Первичная статистическая обработка материала (статистическая группировка и сводка).

4. Статистический анализ изучаемого явления. Формулировка выводов.

5. Литературная обработка и оформление полученных результатов.

По завершении статистического исследования разрабатываются рекомендации, нормативы, проводится внедрение результатов исследования в практику.

План антропологического исследования включает:

· определение объекта исследования (население республики различных территориальных, возрастных или профессиональных групп);

· определение объема исследования (сплошное, несплошное);

· определение видов исследования (текущее, единовременное).

При текущем наблюдении явление изучается за какой-то отдельный период времени (квартал, год и т. д.) путем повседневной регистрации. Примером текущего наблюдения является учет числа родившихся, заболевших и т. п. Так учитываются быстро меняющиеся явления.

При единовременном наблюдении фиксируются статистические данные на определенный момент времени. Примером тому являются: перепись населения, изучение физического развития детей. Этот вид наблюдения используется для изучения медленно меняющихся явлений.

При сплошном исследовании изучают все входящие в состав совокупности единицы наблюдения, т. е. генеральную совокупность.

Сплошное исследование проводят с целью установления абсолютных размеров явления, например общей численности населения, общего количества родившихся и др.

При несплошном исследовании изучается лишь часть генеральной совокупности.

По способу получения сведений в ходе проведения комплексных антропологических исследований выделяют несколько видов:

1. Непосредственное наблюдение (антропометрические измерения, проведение дерматоглифических, одонтологических, изосерологических и других исследований).

2. Социологические методы (анкетирование или заочный опрос).

3. Документальное исследование (выкопировка сведений из медицинских документов - истории развития ребенка, истории родов, истории болезни, сведения официальной статистики, архивов ЗАГС).

Копируются те сведения, содержание которых определяется в каждом отдельном случае в соответствии с целью и задачами исследования.

Программа антропологического исследования включает (Д. В. Богатенков, С. В.Дробышевский):

· определение единицы наблюдения (контингент исследуемых - дошкольников, школьников, призывников и т. п.);

· перечень признаков, подлежащих регистрации у каждого исследуемого;

· разработка индивидуального бланка с перечнем вопросов и признаков, подлежащих учету;

· разработка макетов таблиц, в которые затем вносятся результаты исследования.

На каждого индивидуума заполняется отдельный бланк, содержащий паспортную часть, поставленные в определенной последовательности исследуемые признаки и дату заполнения документа.

Группировка и сводка материала начинается с проверки и уточнения числа наблюдений, полноты и правильности полученных сведений, а также выявления и устранения ошибок.

После проверки проводится группировка признаков.

Группировка - расчленение совокупности изучаемых данных на однородные, типичные группы по наиболее существенным признакам. Группировка может производиться по качественным и количественным признакам.

Типологическая группировка по качественным (описательным) признакам проводится по полу, цвету волос, кожи, глаз, конституциональному типу, особенностям телосложения и т. д.

Группировка по количественным (вариационным) признакам проводится на основании размеров признака, например по возрасту, длине и массе тела, обхватам, широтным размерам и т.д.

Закончив группировку, приступают к сводке материала при помощи статистических таблиц.

При составлении таблиц должны соблюдаться определенные требования:

· каждая таблица должна иметь заголовок, отражающий ее содержание;

· внутри таблицы все графы должны иметь четкие краткие названия;

· при заполнении таблицы все клетки таблицы должны содержать соответствующие числовые данные;

· после заполнения таблицы в нижнем горизонтальном ряду и в последнем справа вертикальном столбце подводятся итоги;

· таблицы должны иметь последовательную нумерацию.

В настоящее время для проведения группировки и сводки материала широко используются ЭВМ, разработаны компьютерные программы, которые позволяют не только отсортировать материал по изучаемым признакам, но и выполнить расчеты показателей.

Для сравнительного анализа статистических данных используются статистические величины: абсолютные, относительные, средние.

Абсолютные величины, внесенные в сводные таблицы в результате статистического исследования, отражают абсолютный размер явления (численность населения, число родившихся, заболевших и т. д.). При малом числе наблюдений, когда не требуется определения закономерности, могут использоваться абсолютные числа.

В значительной части случаев абсолютные величины не могут быть использованы для сравнения с данными других исследований. Для этого служат относительные и средние величины.

Относительные величины (указатели, коэффициенты, индексы) получаются в результате определения отношения одной абсолютной величины к другой. Как правило, выражаются в процентах, промилле и да.

Наиболее часто используются следующие показатели: интенсивные, экстенсивные, соотношения, наглядности (Рокицкий П. Ф., 1973).

Интенсивные - показатели частоты, интенсивности, распространенности явления в среде, продуцирующей данное явление. В антропологии изучаются заболеваемость, смертность, рождаемость и другие показатели. Средой, в которой происходят процессы, является население в целом или его отдельные группы (возрастные, половые, социальные, профессиональные и др.). В антропологических исследованиях явление представляет собой продукт среды. Например, население - среда, а заболевшие - явление; больные - среда, умершие - явление и т. д.

Вычисление интенсивного показателя производится следующим образом: в 1996 году в республике проживало 3203500 сельских жителей, а число родившихся в сельской местности составило 30000 человек.

Показатель рождаемости=(30000 / 3203500) х 1000 = 9.4‰.

Величина основания выбирается в соответствии с величиной показателя - на 100,1000,10000,100000, в зависимости от этого показатель выражается в процентах, промилле, продецимилле, просантимилле.

Интенсивные показатели могут быть общими и специальными.

Интенсивные показатели характеризуют явление в целом. Например, общие показатели рождаемости, смертности, заболеваемости, вычисленные ко всему населению административной территории. А также применяются для характеристики частоты явления в различных группах (для вычисления показателя рождаемости по полу, заболеваемости по возрасту и т. д.).

Интенсивные показатели применяются для определения уровня, частоты, распространенности явления, для сравнения частоты явления в двух различных совокупностях, для изучения изменений частоты явления в динамике.

Экстенсивные - показатели удельного веса - характеризуют соотношение составных частей явления, его внутреннюю структуру. Определяются экстенсивные показатели отношением части явления к целому и выражаются в процентах или долях единицы.

Экстенсивный показатель = Абсолютный размер части явления / Абсолютный размер явления в целом

Примером вычисления экстенсивного показателя может служить определение удельного веса проживающих в зонах радиационного контроля менее 5 Ки/км2. Так, в Республике Беларусь на 1.01.1996 г. численность населения, проживающего в зонах радиактивного загрязнения составляла 1626000 человек (Тегако Л.И., Саливон И.И., 1997).

Экстенсивные показатели используются для определения структуры явления и сравнительной оценки соотношения составляющих его частей. Экстенсивные показатели всегда взаимосвязаны между собой, т. к. их сумма всегда равна 100 процентам. Например, при изучении структуры заболеваемости удельный вес отдельного заболевания может увеличиться при его истинном росте; при сохранении прежнего уровня, если число других заболеваний снизилось; при снижении доли данного заболевания, если уменьшение частот других заболеваний происходит более быстрыми темпами (Поппер К. Р., 1983).

Показатели соотношения - представляют собой соотношение двух самостоятельных, независимых друг от друга, качественно разнородных величин. К показателям соотношения, например, можно отнести показатели обеспеченности населения врачами и др.

Показатели наглядности - применяются с целью более наглядного и доступного сравнения статистических величин. Показатели наглядности представляют удобный способ преобразования абсолютных, относительных или средних величин в легкую для сравнения форму. При вычислении этих показателей одна из сравниваемых величин приравнивается к 100 (или к 1), остальные - пересчитываются соответственно этому числу.

Показатели наглядности указывают, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых величин. Показатели наглядности используются чаще всего для сравнения данных в динамике, чтобы представить закономерности изучаемого явления в более наглядной форме.

Средние величины дают обобщающую характеристику статистической совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним числом, выражающим общую меру изучаемого признака.

Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную характеристику количественного признака.

Одним из требований при работе со средними величинами является качественная однородность совокупности, для которой рассчитывается средняя. Во-первых, она будет объективно отражать характерные особенности изучаемого явления. Во- вторых, средняя величина только тогда выражает типичные размеры признака, когда основывается на массовом обобщении вариаций изучаемого признака, т. е. рассчитывается, исходя из достаточного числа наблюдений.

Средние величины получаются на основании данных вариационных рядов.

Вариационный ряд - ряд однородных статистических величин, характеризующих один и тот же количественный признак и отличающихся друг от друга по своей величине, которые расположены в порядке возрастания или убывания. Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров вариационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и средней ошибки средней величины).

Элементами вариационного ряда являются:

Варианта, V (от лат. «различающийся») - числовое значение изучаемого меняющегося количественного признака.

Частота, р - повторяемость вариант в вариационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда.

Общее число наблюдений, n - сумма всех частот: в антропометрических исследованиях принято считать статистическую выборку достаточной, если общее число наблюдений 70 и более человек.

В антропологии наиболее часто используются следующие средние величины: мода, медиана, средняя арифметическая.

Мода, Мо - величина признака, чаще других встречающаяся в совокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда.

Медиана, Ме - величина признака, занимающая срединное значение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. Для нахождения медианы необходимо провести ранжировку, т. е. расположить все варианты по порядку от минимальных их значений до максимальных.

В ряду из 35 вариант медианой будет 18-я по счету варианта.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые значения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Они не всегда могут точно характеризовать вариационный ряд.

При изучении количественных морфологических признаков человека (масса и длина тела, продольные, обхватные размеры и т. д.) наиболее часто используются средние арифметические величины.

Средняя арифметическая, М или X - рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака.

M = E V х р / n

группировка показатель наглядность интенсивный

где V - числовые значения вариант, р - частота встречаемости вариант, n - число наблюдений, Е - знак суммы.

Большинство антропометрических признаков в однородной популяции подчиняется закону так называемого нормального распределения.

Кривая нормального распределения имеет колоколовидный характер, т. е. обладает одной вершиной и состоит из двух симметричных половин (Рис. 1). Вершина (наиболее высокая точка) отображает наибольшее число вариант, обладающих определенным значением изучаемого признака. В нормальной кривой распределения максимальная частота приходится на среднюю арифметическую. Чем больше отклоняется варианта в ту и в другую сторону, тем реже она встречается. Варианта меньшая, чем средняя, встречается столь же часто, что и варианта большая, чем средняя (на ту же величину).

Рис.1. Кривая нормального распределения.

Эмпирическое распределение вариант очень редко в точности соответствует кривой нормального распределения. Не исключено, что в изучаемую совокупность попадет значение, по тем или иным причинам не соответствующее данной однородности. Выявить такие случайные величины - выпадения - помогает правило «плюс-минус трех сигм».

Согласно правилу «плюс-минус трех сигм», в пределах X ± у находится 68,3% всех вариант эмпирической совокупности, распределяющейся по нормальному закону; в пределах Х±2у заключено 95,45%, а в пределах Х±3у содержится 99,7% всех вариант совокупности. Исходя из этого, варианту, лежащую на числовой оси за пределами X ± 3у, можно с высокой степенью достоверности считать не присущей данному ряду, случайной.

Средние величины являются важными обобщающими характеристиками совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значения признака. Средние величины не показывают изменчивости признака.

Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все отдельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариационный ряд растянут, отдельные значения значительно отклоняются от средней, т. е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя величина (или арифметическая) менее типична, хуже отражает в целом свойства всего ряда.

Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходимы другие характеристики, позволяющие оценить степень его изменчивости (или вариабельности).

В антропометрии для быстрой оценки степени разнообразия используют простые показатели, к которым относятся лимиты и размах между лимитами.

Лимиты (предел, граница) - это минимальные (min) и максимальные (max) значения количественного признака. Этот показатель (lim) указывает фактические границы вариабельности признака: lim (min - max).

С помощью лимитов оценивается разность между минимальными и максимальными значениями вариант. Этот показатель получил название размаха вариаций.

Наиболее информативную характеристику вариабельности признака дают показатели дисперсии и среднее квадратическое отклонение- величины, показывающие, как сильно рассеяны варианты вокруг среднего значения.

Дисперсия (у2) - средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение (у - сигма) выражается в тех же единицах измерения, что и варианты, и основано на рассмотрении отклонений значений признака отдельных единиц совокупности от средней арифметической. При этом используется способ усреднения отклонений вариантов от средней арифметической, позволяющий обойти трудность, обусловленную равенством нулю их алгебраической суммы. Данный способ сводится к расчету квадратов отклонений вариантов от средней с их последующим усреднением.

В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариации различных признаков. При сравнении изменчивости различных признаков в совокупности, для оценки интенсивности вариации, для сравнения ее в разных совокупностях и для разных признаков удобно применять относительные показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической (или медиане). Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, получают относительные показатели колеблемости:

Методика расчета среднего квадратического, или сигмального, отклонения представляет собой последовательность этапов:

1. Находят среднюю арифметическую величину (М).

2. Определяют отклонения отдельных вариант(x) от средней арифметической (M-x).

3. Возводят каждое отклонение в квадрат(M-x)2.

4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты их встречаемости (fx) в вариационном ряду.

5. Находят среднюю из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины (дисперсия у2=?(M-x)2/n,где n - число вариант.

6. Вычисляют среднее квадратическое отклонение извлечением квадратного корня из дисперсии (у=?у2).

Таким образом, формула среднего квадратического отклонения следующая у=??(M-x)2/n

Среднее квадратическое отклонение позволяет установить степень типичности средней, пределы рассеяния ряда, сравнить вариабельность нескольких рядов распределения. Величина среднего квадратического отклонения обычно используется для сравнения вариабельности однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (например, длина и масса тела), то их непосредственное сопоставление по размерам сигм невозможно.

Среднеквадратическое отклонение является именованной величиной и выражается в абсолютных числах. Поэтому его нельзя использовать для сравнительной оценки показателей, измеряемых в разных единицах меры. Этот недостаток устраняется, если выразить указанный показатель относительной величиной: процентным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Полученный показатель - коэффициент вариации, СV, выражаемый в процентах, т.е. СV=(у/М) х 100%

Приведем пример: по данным антропометрического исследования средняя длина тела 8-летних девочек в какой - либо школе составила 118,7 см ±5,1 см, а средняя масса тела - 22,7 кг± 2,4 кг. Оценить вариабельность длины и массы тела путем сравнения средних квадратических отклонений нельзя, т. к. эти величины именованные. В таком случае используется относительная величина - коэффициент вариации.

Сравнение коэффициентов вариации длины (4,3%) и массы (11,2%) тела показывает, что масса имеет высокий коэффициент вариации и, следовательно, является менее устойчивым признаком.

Чем выше коэффициент вариации, тем больше изменчивость данного ряда. Считают, что коэффициент вариации свыше 30% свидетельствует о качественной неоднородности совокупности.

Существующие между биологическими признаками связи характеризуются тем, что определенному значению одного признака соответствует не одно, а несколько различных значений другого признака, варьирующих около своей средней величины. Такой вид связи между переменными X и Y называется корреляцией. Примером корреляции может служить определенная зависимость между массой и длиной тела человека: более высокие, как правило, тяжелее тех, кто ниже ростом. Но имеются исключения, когда сравнительно невысокие индивидуумы оказываются тяжелее высокорослых. И только на большом статистическом материале обнаруживается строгая зависимость между этими признаками.

Величина, характеризующая связь между признаками, носит название коэффициента корреляции (r).

Коэффициент корреляции - величина неименованная и может нести знак «плюс» или знак «минус», что указывает на прямую (положительную) или обратную (отрицательную) зависимость между переменными X и V. Прямая связь предполагает увеличение одного признака вследствие увеличения другого; обратная связь предусматривает увеличение признака, когда уменьшается другой.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1. При r = 1 имеет место функциональная связь между рассматриваемыми признаками. При r = 0,1-0,5 имеет место слабая связь, r = 0,5-0,7 - отражает наличие средней связи, довольно сильной связи соответствует r = 0,7-1 .



Литература

группировка показатель наглядность интенсивный

1. Коновалов В.В. Оперативная хирургия и топографическая анатомия. - М.: Медицина, 2001.

2. Сергиенко В.И., Топографическая анатомия и оперативная хирургия в 2-х т. - М.: Медицина, 2002-2005.

3. Сергиенко В.И., Петросян Э.А. Топографическая анатомия и оперативная хирургия в 2-х т. - М.: ГЭОТАР, 2001.

4. Мещрякова М.А. Оперативная хирургия и топографическая анатомия. - М.: ГЭОТАР - Мед, 2002.

5. Сергиенко В.И. Учебно-методическое пособие по топографической анатомии и оперативной хирургии для студентов стоматологических факультетов. - М.: ГЭОТАР-Мед, 2002.

6. Сергиенко В.И. Учебно-методическое пособие по топографической анатомии и оперативной хирургии для лечебного факультета. - М.: ГЭОТАР-Мед, 2001.

Размещено на Allbest.ru

...