Анализ вероятности банкротства

Размещено на http://allbest.ru

Введение

банкротство прогнозирование риск

В современных условиях ведения бизнеса, таких как жесткая конкуренция, глобализация и экономическая интеграция, большинству предприятий свойственна конкурентоспособность и финансовая устойчивость. Однако, в действительности, не все компании способны устоять перед резкими условиями ведения бизнеса, что способствовало появлению термина - финансовая несостоятельность или банкротство. В России в течение последних 15 лет наблюдался устойчивый рост количества банкротств во всех сферах бизнеса. По данным 2015 года суды объявили о несостоятельности 14600 компаний, что выше показателя за 2014 год на 2%. Данная тенденция особенно касается сфер, подверженных влиянию колебаний финансовых колебаний и кризисных явлений.

Банкротство фирмы может быть вызвано множеством факторов внешнего и внутреннего характера, например, неспособность менять организационную структуру, внутренние разногласия, необдуманная стратегия действий, инновации и многое другое. Несостоятельность компании характеризуется ее неспособностью рассчитаться по обязательствам, что чаще всего приводит к прекращению ее коммерческой деятельности. Способность руководителей фирм, испытывающих финансовые затруднения, с помощью грамотных управленческих решений приступить к финансовому оздоровлению и восстановлению платежеспособности, является одним из ключевых факторов снижения риска банкротства. Однако, для избежания возникновения кризисных ситуаций в компании, необходимо знать и причины банкротства тех или иных субъектов хозяйствования, и признаки, по которым можно выявить риск становления банкротом, что и определяет необходимость грамотных исследований в данной области. Важность затронутой проблематики подтверждает и тот факт, что методы прогнозирования банкротства предприятий является областью повышенного интереса не только для антикризисного менеджмента компании, но и для обширного круга контрагентов, таких как инвесторы, заемщики, партнеры и государственные органы.

Оценка вероятности банкротства является важнейшей составляющей процесса оценки кредитного риска, тем не менее, на сегодняшний день не существует всеобще признанной единой методики для осуществления данного анализа. Не смотря на это, существуют основополагающие модели по этой тематике, на основе которых было создано множество новых работ, ориентированных на оценку риска банкротства компании. Среди таких моделей можно выделить многомерный дискриминантный анализ Альтмана (Altman, 1968), логит-модель Ольсона (Ohlson, 1980) и дискретную модель выживаемости Шумвэя (Shumway, 2001).

В данной работе будет проведен анализ банкротств с использованием анализа выживаемости, а именно модели пропорциональных рисков Кокса с зависящими от времени ковариатами. Целью данного исследования является анализ вероятности банкротства для российских фирм производственного сектора с учетом зависимых от времени ковариат.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

· анализ литературы по вопросам предсказания банкротства;

· изучение основных теоретических моделей прогнозирования вероятности банкротства;

· построение вероятностной функции выживания, соответствующей длительности существования фирм и определение основных признаков фирм-банкротов;

· построение модели для проведения анализа выживаемости, а именно, регрессии Кокса с зависящими от времени ковариатами;

· выявление статистически значимых предикторов риска банкротства компаний;

· оценивание прогнозной силы модели путем выявления ее точности.

Объектом исследования являются российские фирмы, осуществляющие деятельность в производственном секторе. Предметом исследования является длительность коммерческой деятельности исследуемых фирм.

Научная новизна работы заключается в использовании регрессии Кокса для предсказания риска банкротства фирмы на примере российских фирм производственного сектора. Более того, в данной работе в модель Кокса будут включены не только стационарные переменные, но и меняющиеся во времени ковариаты (финансовые показатели фирмы) в целях повышения ее предсказательной способности.

Структура работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Первая глава содержит обзор теоретических подходов к прогнозированию банкротств и их сравнение. Во второй главе происходит описание применяемой методологии, в том числе производится подробный разбор модели Кокса с зависящими от времени ковариатами. Третья глава включает в себя описание данных и результаты построения модели. В последней главе описывается методология определения точности модели и производится оценка результатов оценивания регрессии. Дипломная работа состоит из 60 страниц текста, 9 таблиц и 4 приложений. Библиографический список состоит из 30 наименований.

Глава 1. Теоретические аспекты прогнозирования банкротства

1.1 Определение и возможные причины банкротства

В современной литературе существует множество определений понятия «банкротство». Общая идея банкротства состоит в том, что фирма характеризуется состоянием, при котором она не способна ответить по долговым обязательствам, что зачастую приводит к прекращению ее коммерческой деятельности. Согласно определению Альтмана, банкротство - это ситуация, когда компания не может погасить свою задолженность перед кредиторами, акционерами или поставщиками, или если компания законодательно признана банкротом (Altman, 1968).

Терминология в сфере банкротства различается в зависимости от законодательства рассматриваемой страны. В России процедура банкротства является комплексным последовательным процессом, состоящим из пяти этапов: наблюдение, финансовое оздоровление, внешнее управление, конкурсное производство и мировое соглашение. С 26 октября 2002 года, в силу вступил закон - № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)», согласно которому, должник признается банкротом, если суммарные требования к юридическому лицу составляют не менее 100 тыс. руб. и эти требования не были исполнены в течение 3 месяцев с момента, когда они должны быть исполнены.

В данной работе компания будет считаться банкротом, если выполняется одно из двух условий:

· Согласно федеральному закону № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)» от 26.10.2002, данная компания претерпевает последний этап процедуры банкротства по состоянию на 01.02.2016;

· Компания официально была признана банкротом ранее.

1.2 Модели прогнозирование банкротств в современной науке

В течение последних четырех десятилетий, к методам прогнозирования банкротства компаний проявляли свой интерес большое количество исследователей и менеджеров, занимающихся антикризисным управлением. Модели банкротства являются аппаратом для оценки глубины финансового бедствия компании и риска стать банкротом в будущем.

Построение моделей банкротства организуется в три этапа:

1. Сбор данных по компаниям определенной отрасли;

2. Выбор модели и отбор предикторов, основанных на отчетности компании;

3. Построение модели и ее оценка (точность результатов и значимость переменных).

В данной части работы будут представлены и кратко описаны классические модели исследования причин банкротства фирм, такие как многомерный дискриминантный анализ, логистическая регрессия, анализ выживаемости и модель нейронных сетей, их основные предпосылки и выводы, сделанные на их основе. Более того, будет проведен анализ достоинств и недостатков каждой из представленных моделей и сравнение их предсказательной способности.

1.2.1 Основополагающие модели предсказания банкротства

Наиболее важным способом профилактики банкротства в компании является постоянный мониторинг финансовых проблем. Aharony (Aharony & Swary, 1988) в своей работе определил банкротство как симптом нерационального использования ресурсов, приводящий к фатальным последствиям не только в отдельной фирме, но и отрасли в целом. Данная идея наглядно демонстрирует важность изучения и предупреждения банкротств как внутренним менеджментом компании, так и контролирующими государственными органами.

В экономической литературе существует две основные группы моделей прогнозирования банкротств: основанные на данных отчетности компании и использующие рыночную информацию. Большой интерес вызывают модели, использующие для прогнозирования оба типа информации, ведь среди причин банкротств компаний выделяют не только внутренние процессы, но и внешние условия ведения бизнеса. Так, например, компания «Transaero» стала банкротом из-за ряда факторов, среди которых были ошибочные решения, принятые высшим менеджментом корпорации, высокая конкуренция и общероссийское снижение спроса на авиаперевозки. Все это в совокупности вылилось в прекращение коммерческой деятельности компании. Очевидно, что в данном случае было бы ошибочным утверждать, что данное событие имело место быть только по причине внутренних финансовых проблем или исключительно из-за неблагоприятной конъюнктуры рынка - оба фактора внесли негативный вклад в благосостояние ООО «Трансаэро» (Михеев Алексей, 2015).

Проблема прогнозирования банкротств была поднята еще в первой половине 1930-ых годов, а именно в работеP.Fitz в 1932 году впервые использовавшего финансовые данные компаний для расчета риска банкротства. Одной из классических работ прогнозирования финансового кризиса компании является работа Beaver-аи др. (Beaver, McNichols, & Rhie, 2005), в которой был использован одномерный статистический анализ, предполагающий возможность использования лишь одной переменной. В данной работе автор использовал множество финансовых показателей компаний за пятилетний период и выявил, что наибольшая точность прогнозирования банкротства достигается при использовании переменной соотношения наличности компании к ее общему долгу. Данная модель была подвержена критике за ее простоту, а именно за то, что для прогнозирования банкротства недостаточно использовать только одну переменную, рассмотренную во времени. Существует множество других финансовых показателей, характеризующих благосостояние фирмы, поэтому использование единственной переменной ведет к неустойчивости данной модели.

Более сложный анализ данной проблемы появился в исследовании Altman(Altman, 1968), в котором, применительно к данной проблематике, был впервые описан метод Z-теста, на сегодняшний день, являющийся одним из самых известных техник для прогнозирования финансовых кризисов фирмы. В своей работе Альтман с помощью многомерного дискриминантного анализа проанализировал выборку из 66 компаний (33 банкрота) и по каждой из них было сформировано 22 финансовых показателя, среди которых автором было отобрано только пять. Получившиеся пять индикаторов, по его мнению, полностью отражали деятельность отдельной фирмы. Результирующая модель содержала взвешенные финансовые переменные и была предназначена для классификации фирм на группы (банкрот или не банкрот). По своей идее данный механизм схож с одномерным статистическим анализом, ведь теперь в качестве зависимой переменной выступает взвешенная сумма пяти отобранных индикаторов. Данная работа имеет некоторые недостатки, описанные в более поздних работах, основным аргументом в которых была идея о неустойчивости полученной модели (а именно коэффициентов перед переменными). При изменении размера выборки или при анализе отдельных рынков точность данной модели оказывается очень низкой. Более того, для получения устойчивых несмещенных оценок необходима большая выборка, при этом доли банкротов и не банкротов в ней не должны быть равны, так как это препятствует обобщению модели на весь рынок. Согласно Dimitras и др. (Dimitras, Zanakis, & Zopounidis, 1996) в работе Альтмана не были проведена проверка на выполнение предпосылок модели: переменные должны быть нормально распределены с различными средними и равными ковариационными матрицами.

Многие недочеты были учтены в модели Ольсона, основанной на построении логистической регрессии (LR). Данная методика используется для анализа вероятности возникновения события, в зависимости от значений множества признаков. Если в качестве зависимой переменной выступает переменная банкротства (банкрот/не банкрот), то данная модель прогнозирует вероятность банкротства компании на основе значений независимых переменных (финансовых показателей). Впервые логит-модель для прогнозирования банкротства применил Ольсон в 1980. Выборка состояла из 105 фирм-банкротов и 2058 финансово устойчивых компаний, таким образом, была решена проблема репрезентативности используемых данных. В модель было включено 9 переменных, основанных на отчетности компаний, которые определяли значение логистической функции. Одним из важнейших достоинств данной модели является то, что теперь не нужно предполагать нормальность в распределении переменных и равенство ковариационных матриц. Тем не менее, не смотря на все достоинства выбранной методики, модель не показала значительного улучшения предсказательной силы в сравнении с моделью Альтмана.

1.2.2 Альтернативные модели

Среди альтернативных моделей прогнозирования банкротства компании можно выделить две основные подгруппы: непараметрические модели и модели прогнозирования на основе лонгитьюдных данных.

Непараметрические модели являются основной альтернативой параметрическим моделям предсказания финансовой несостоятельности фирмы. Одним из важнейших преимуществ моделей данного типа состоит в том, что теперь нет ограничительных предположений относительно начального распределения используемых переменных. Raghupathi и др. (Raghupathi, Schkade, & Raju, 1991) утверждали, что традиционные статистические модели для целей прогнозирования имеют ограниченную применимость и неустойчивость к изменениям. При прогнозировании с помощью параметрических методов необходимо делать предположения о функциональной форме модели и типе распределения независимых переменных. При нарушении этих предпосылок спецификация модели будет некорректной, оценки коэффициентов получатся смещенными, а определение значимости модели будет необъективным. В данном случае непараметрические модели, такие как рекурсивный метод и техника нейронных сетей могут дать более универсальные результаты, так как результат не зависит от выбранной функциональной формы. Таким образом, непараметрический характер описанных методов позволяют обойти статистические проблемы MDA и регрессионных моделей.

Впервые нейросетевые прогнозирующие системы были применены к анализу банкротств в 1990 году (Odom & Sharda, 1990). Общая идея нейронной сети состоит в том, что сеть состоит из множества вычисляемых узлов, каждый из которых получает информацию либо из внешних источников данных, либо из выходного сигнала нижестоящих узлов. Механизм устроен так, что при обработке сигнала узел выдает преобразованный сигнал, используемый другими узлами, при этом для различных целей устанавливается индивидуальная архитектура сети, а именно, количество узлов и тип их соединения. Odom и Sharda (1990) впервые приспособили данный механизм к целям прогнозирования банкротств, где входная информация по 128 компаниям США подавалась в узлы в виде финансовых показателей фирм за последний перед банкротством год (были использованы переменные Альтмана). По результатам работы модель нейронных сетей показала большую значимость, чем оригинальная модель Альтмана (78% против 59% соответственно), хотя данное сравнение некорректно по причине разных долей в тестовых выборках. Несмотря на то, что данная методика имеет большое количество преимуществ, применительно к прогнозированию банкротств существует множество недостатков и ограничений. Первый недостаток связан с процессом обучения нейронной сети, качество которого напрямую зависит от размера и качества выборки. Для статистически точных результатов необходимо использовать большой объем данных по каждому признаку, что практически нереализуемо. Второй недостаток связан с проблемой «черного ящика» нейронной сети. Данный недостаток выражается том, что механизм нейронных сетей адаптирует анализ данных в зависимости от полученного обучения, тогда как стандартные системы используют фиксированные правила. При этом в данной модели невозможно оценить вклад отдельно взятой переменной, следовательно, и механизм классификации фирм на банкротов и не банкротов неочевиден.

1.2.3 Анализ выживаемости

Анализ выживаемости является статистическим методом, предназначенным для моделирования процессов наступления того или иного критического события. Событие в данном случае можно определить как какое-либо качественное или количественное изменение объекта, происходящее в определенный момент времени. Так, изначально, анализ выживаемости как метод был введен в медицинской сфере при изучении темпов смертности населения и оценке качества испытуемых медикаментов. В данных случаях событием является смерть пациента, а время до наступления данного случая является переменной оцениваемой моделью.[8]

Наиболее важной особенностью данного анализа, отличающей его от других статистических методов, является возможность исследования двух аспектов задачи: анализ наступления события и временной промежуток до его наступления. Так, например, в инженерной сфере анализ выживаемости используют для анализа рисков поломки оборудования на всем промежутке его работы.

Анализ выживаемости идеально подходит для прогнозирования момента и риска наступления банкротства. По своей сути данный анализ рассчитывает вероятность не стать банкротом до момента времени t, следовательно, дает ответ на вопрос о риске банкротства в любой момент времени T, лежащий за пределами t. Здесь T является случайной величиной означающей момент наступления банкротства. Таким образом, измерение времени встроено в зависимую переменную модели.

Внедрение анализа выживаемости в сферу прогнозирования банкротств началось еще в конце 1980-ых годов - начале 1990-ых [] Анализ выживаемости является одним из наиболее подходящих методик для прогнозирования, так как он позволяет оценивать вероятность не стать банкротом в каждый момент времени исследуемого периода, другими словами, он дает более детальные выводы, чем другие статистические методы. Начиная с 2000 года наблюдался значительный рост использования анализа выживаемости для моделирования финансовой несостоятельности коммерческих компаний. [7]

В то время как большинство статистических методов анализируют вероятность наступления события, основываясь на данных за один момент времени, анализ выживаемости может быть использован для анализа данных, меняющихся во времени. Очевидно, что для более точного прогнозирования банкротства необходимо исследовать значения переменных, изменяющихся во времени, так как реальную картину состояния фирмы можно получить, изучив динамику изменения ее финансовых показателей. Анализ выживаемости часто называют моделью продолжительности, так как данная модель способна определить длину временного промежутка до момента наступления события, в данном случае - банкротства, что, прежде всего, и определяет выбор данной модели исследователями.

1.2.4 Сравнение моделей прогнозирования банкротств

В данной части работы представлен обзор исследований, проводящих сравнительный анализ моделей прогнозирования банкротства путем анализа их точности и применимости к различного рода данным. На сегодняшний день существует множество методик для прогнозирования банкротства, но лишь немногие модели показывают высокую точность и являются устойчивыми к изменению данных.

Комплексное сравнение моделей нейронных сетей (NN) и множественного дискриминантного анализа (MDA) было проведено Odom and Sharda (1990). В их работе было получено, что модель нейронных сетей эффективнее и дает более точные результаты в сравнении с дискриминантным анализом. Так, показатели точности модели Альтмана и модели нейронных сетей равны 74% и 82% соответственно. Данный вывод согласуется с другим исследованием Bredat (2014), основанном на сравнении ROC-кривых для методаNN. В данном исследовании были описаны две фундаментальные причины выбора модели нейронных сетей: отсутствие каких-либо ограничений и универсальность методики. []

Mareike (2014) в своей работе сравнивала три фундаментальные модели прогнозирования банкротств: Altman (1968), Ohlson (1980) и Zmijewski (Zmijewski, 1984). Используя данные компаний Германии и Бельгии в период с 2008 по 2013 год, было выявлено, что модель Ohlson-а лучше, чем другие две, но все они показали очень низкую точность (менее 50%), более того, значимые в оригинальных работах переменные оказались незначимы на данных используемых фирм, что говорит о том, что используемые модели не являются универсальными и не применимы к рынку данных стран [18].

Очевидно, что многие модели прогнозирования банкротств чувствительны к изменению рынка исследования, так как условия ведения бизнеса варьируются в зависимости от географии продаж и производства. Так, например, некоторые западные модели могут иметь высокую точность в прогнозировании банкротств европейских компаний, в то время как для российских компаний они совершенно неприменимы. Во многом это связано с особенностями законодательства исследуемой страны и уровня развитости экономики в целом. В работе “Bankruptcy prediction for Russian companies: Application of combined classifiers” (Fedorova, 2013) был проведен сравнительный анализ классических западных и российских моделей.

Таблица 1. Сравнение зарубежных и отечественных моделей

Источник: Bankruptcy prediction for Russian companies: Application of сombined classifier.

(Fedorova et. al, 2014)

Из таблицы № 1 можно видеть, что, несмотря на различную географию моделей и исследуемых компаний, западные прогнозы оказались точнее российских. Это связано, прежде всего, с качеством предоставляемой информации, вкладом различных финансовых показателей в риск банкротства фирмы и использованием различных переменных. Но, в любом случае, построение модели необходимо начинать с выбора независимых переменных, и этот набор будет определять точность итоговой классификации.

В недавнем исследовании Джексон и Вуд (Jackson & Wood, 2013) провели сравнительный анализ 16 различных моделей для прогнозирования банкротств, основанных на данных финансовой отчетности и данных о рынке в целом. Среди данных методик были такие модели как анализ выживаемости, MDA, нейронные сети и др. Используя набор критериев оценки точности, устойчивости и универсальности рассматриваемых моделей, автор выявил, что анализ выживаемости относится к группе наиболее точных моделей прогнозирования банкротств. Так, например, используя сравнительный анализ ROC-кривых для каждой модели, было получено, что график качества бинарной классификации для анализа выживаемости имеет второй по величине показатель эффективности, а именно, критерий AUC (area under ROC-curve) приблизительно равен 0.89. Более того, в данной работе внимание было акцентировано на факт независимости модели от предположения о нормальном распределении остатков, что является несомненным преимуществом анализа выживаемости над параметрическими моделями прогнозирования банкротств.

Таким образом, анализ выживаемости является перспективным методом для исследования банкротств российских компаний. Основным достоинством данной методики является возможность учета цензурированных (неполных) данных для получения несмещенных оценок и более точных выводов, что, без сомнений, положительно отразится на точности всей модели в целом, более того, данный аппарат позволяет учесть ковариаты, меняющиеся во времени.

Глава 2. Анализ выживаемости как метод оценки риска

2.1 Введение в анализ выживаемости

Описанию основных методов анализа выживаемости должно предшествовать введение двух основных компонентов всех моделей длительности: функции выживаемости и функции риска. Пусть для случайной величины определена кумулятивная функция распределения, которая отражает вероятность наступления банкротства до момента времени:

.

Функция дожития, напротив, сопоставляет некоторой случайной величине как минимум единиц времени «жизни», т.е. отражает вероятность того, что банкротство не наступит как минимум единиц времени:

.

Для непрерывной случайной величины функция риска представлена следующим образом:

Функцию риска можно интерпретировать как интенсивность, с которой состояние, длящееся единиц времени, стремится закончиться(Lane, Looney, & Wansley, 1986). Иначе говоря, риск обанкротиться в следующий период времени при условии, что фирма просуществовала единиц времени.

Путем некоторых математических преобразований можно вывести зависимость функции рискаот функции дожития:

Обратная зависимость функции выживания от функции риска определяется следующим образом:

, где

Функция называется кумулятивной функцией риска, для которой также справедливо следующее:

.

Существует две основные причины для моделирования данных выживаемости. Первая - с целью определить, какая комбинация потенциальных объясняющих переменных оказывает влияние на функцию риска; вторая - для получения оценки функции риска для конкретной компании.

2.2 Оценка Каплана-Мейера

При отсутствии неполноты данных закон распределения вероятностей может быть оценен при помощи эмпирической функции распределения. К сожалению, в данном исследовании такой метод является непригодным ввиду наличия правостороннего цензурирования, поэтому для оценки распределения вероятностей следует обратиться к непараметрическому методу Каплана-Мейера.

Пусть есть выборка из наблюдений, для которых зафиксировано длительностей. Расставим имеющиеся длительности по возрастанию так, что: , причем длительности для цензурированных данных не указываются в данном ряду.

Пусть число наблюдений «под риском» в момент времени, иначе говоря, число наблюдений в выборке, для которых исследуемое состояние продлилось не меньше . Обозначим также за число наблюдений, для которых исследуемое событие (банкротство) наступило в момент времени. Тогда оценка функции дожития описывается следующей формулой:

Данная оценка называется оценкой Каплана-Мейера, которая в дальнейшем будет применена к данным нашего исследования.

2.3 Регрессия Кокса

Модель регрессии Кокса (Cox, 1972)используется главным образом в случаях, когда стоит задачи описать связь длительности с вектором объясняющих переменных .

Описание модели может быть представлено следующим образом. В предположении, что риск банкротства для определенного периода времени зависит от значений объясняющих переменных , комбинация значений объясняющих переменных в модели пропорциональных рисков будет представляться вектором.

Введем также функцию базового риска компании , которая достигается при равенстве нулю всех регрессоров. Тогда функция риска может быть представлена в другом виде:

,

где - функция значений вектора объясняющих переменных для компании .

Поскольку относительный риск не может быть отрицательным, чаще всего он записывается через , где линейная комбинация объясняющих переменных в. Таким образом:

,

что также может быть записано в виде:

,

где вектор коэффициентов объясняющих переменных в модели.

Значение также называется оценкой риска или прогностическим индексом для фирм. Так, модель пропорциональных рисков в общем виде выглядит следующим образом:

.

2.4 Регрессия Кокса с зависящими от времени ковариатами

Исследование вероятности наступления события с помощью регрессии Кокса со стационарными переменными обладает недостатками, выражающимися в неспособности модели учесть временную структуру переменных. Шумвэй (Shumway, 2001)высказал идею о том, что стандартная модель Кокса не подходит для прогнозирования банкротства по причине специфики структуры используемых данных. Многие работы посвящены прогнозированию наступления события, используя в качестве независимых переменных постоянные показатели или переменные показатели, но усредненные во времени или взятые за один промежуток времени, что по своей логике является методологической ошибкой по причине выборности момента наблюдения за объектом. Так, например, во многих исследованиях банкротств за независимые переменные принимают финансовые показатели за год до наступления банкротства фирмы. Очевидно, что в таких случаях исследователи допускают смещенность и несостоятельность оценок, которое можно избежать, учитывая временную структуру переменных. []

Благодаря локальной природе модели пропорциональных рисков стационарную модель можно преобразовать в модель, учитывающую временную структуру переменных, путем включения зависимых от времени ковариат. Как было сказано ранее, функция выживания показывает вероятность наступления интересующего нас события после момента времени t, при условии, что до момента t оно не произошло (условная вероятность). Функция риска в стандартной модели пропорциональных рисков отражает изменение вероятности наступления события в определенный интервал времени, в зависимости от стационарных характеристик фирмы. При включении зависящих от времени ковариат, функция риска для фирмы в момент времени выглядит следующим образом:



Здесь, -значение -ой ковариаты для фирмы в момент времени а -соответствующие коэффициенты перед переменными; базовый риск, отражающий эффект изменения вероятности быть банкротом без учета меняющихся во времени переменных (здесь, значение ковариат принято за ноль). Таким образом, значение функции риска в момент времени зависит от предикторов в момент.

Для анализа выживаемости необходимо определить функцию базового риска. Одно из самых известных приближений данной функции для модели пропорциональных рисков было выведено в исследовании (Chen et al., 2005):

Здесь - индикатор наступления события (банкротства) фирмы , - время наступления банкротства фирмы , а -вектор оцененных коэффициентов. В данной функции учитываются переменные, не меняющиеся во времени, поэтому, - значение предиктора, постоянное на всем исследуемом промежутке.

2.5 Процесс оценивания коэффициентов регрессии

Частная функция правдоподобия для данного случая выводится на основании вероятности для каждой фирмы стать банкротом:

Вероятность j-ой фирмы обанкротиться в периодесть отношение значения функции риска для данной фирмы к сумме значений аналогичных функций для всех исследуемых фирм. Частная функция правдоподобия с учетом временной структуры зависимых от времени ковариат выглядит следующим образом:

Данная функция приемлема для максимизации и проведения иных расчетов в целях оптимизации в. Удобнее, как обычно, осуществлять максимизацию логарифма функции частичного правдоподобия, тогда целевая задача оценки описывается следующим выражением:

Максимизирующий фунцию частичного правдоподобия вектор является результатом оценивания регрессии Кокса.

Глава 3. Моделирование риска банкротства на данных российских компаний

3.1 Описание данных

Для построения модели прогнозирования банкротства с помощью метода выживаемости было решено использовать данные о российских компаниях. Выборка состоит из 3504 обанкротившихся фирм и 2742 фирм, официально продолжающих коммерческую деятельность на день выгрузки данных (01.01.2016). По каждой фирме были получены данные по основным финансовым показателям, представленным фирмами в годовых бухгалтерских балансах и отчетах о прибылях и убытках компании. Данные были получены из системы Spark - Interfax, являющейся профессиональной аналитической системой и базой данных, содержащей информацию о действующих компаниях и организациях существовавших ранее. Среди источников информации данной системы наиболее существенными являются «Единый федеральный реестр сведений о банкротствах» и «Коммерсантъ».

Все представленные компании относятся к производственному сектору (классификация ОКВЭД: группа D, номера видов деятельности 15-36). Более подробное описание номеров классификации можно посмотреть в Приложении А. Производственный сектор в сравнении с другими секторами имеет меньшую подверженность внешним вмешательствам, что является одним из важнейших факторов при прогнозировании причин банкротств компании (Lee, 2014). В данной работе использовались фирмы среднего и крупного сектора, поэтому брались лишь те фирмы, которые имели начальный капитал от 10000 тыс. рублей и количество сотрудников - более 100 человек.

Для выгрузки данных из системы были установлены следующие фильтры:

Таблица 2. Фильтрующие значения переменных

Название переменной:	Значение:
Страна	Россия
Статус	Активные/Недействующие
Сектор	Производственный (группа D)
Начальный капитал	>10000
Количество сотрудников	>100
Год открытия	2007-2013
Год банкротства (если недействующая)	2008-2014

Первоначальная выборка состояла из 66290 компаний, по каждой из которых содержалась информация по финансовым показателям за различные года деятельности. Далее следовал процесс очистки данных, заключающийся в удалении наблюдений, по которым не было информации хотя бы по одному показателю в год, когда фирма осуществляла коммерческую деятельность. Более того, все фирмы были проверены на корректность значений данных и выполнение финансовых уравнений. После нескольких этапов предобработки данных было удалено более половины исходных наблюдений.

Следующий этап очистки данных заключается в удалении компаний с заведомо неправдоподобной информацией, как и в работе (Fedorova, 2013) было решено обработать данные согласно некоторыми рекомендуемыми приказом Минэкономики РФ от 01.10.1997 N 118 "Об утверждении Методических рекомендаций по реформе предприятий (организаций)" значениями основных финансовых отношений и показателей компании:

Таблица 3. Рекомендованные значения финансовых индикаторов для компаний

Финансовый показатель	Значение
Коэффициент текущей ликвидности	0-5
Запасы/Краткосрочные обязательства	0-3
Суммарные обязательства/капитал	<0.7

После описанной обработки было удалено всего 1503 наблюдения, что говорит о высоком качестве полученных данных и достоверности полученных выводов.

Очевидным вопросом экономической достоверности данных является вопрос о фиктивности компаний. Выявление фиктивных организаций возможно лишь отслеживанием финансовых потоков на счетах и наличия очевидной связи с другими фирмами, но такой информацией владеет небольшой круг государственных организаций, что делает невозможным проведение такого анализа. К сожалению, в действительности, даже регулирующие органы России не способны выявить все фиктивные организации, поэтому в данной работе принимается предположение об отсутствии фиктивных фирм в используемой выборке. Что касается «фирм-однодневок», то в данной работе анализируются компании, просуществовавшие более одного года, что исключает негативное влияние этой причины на качество и достоверность полученных выводов.

В данной работе будет использоваться правосторонний тип цензурирования. Таким образом, время открытия компании будет лежать в пределах 2007-2013 годов и будет известно, в то время как, момент банкротства компании известен только для обанкротившихся в 2008-2015 годах (на момент выгрузки данных).

Таким образом, данные подготовлены для проведения полноценного анализа выживаемости. Итоговая выборка состоит из 2401 компаний банкротов и 3847 фирм, не обанкротившихся на момент выгрузки данных.

3.2 Отбор финансовых показателей в качестве предикторов переменных

Изначально данные по каждой компании были представлены в виде абсолютных значений финансовых показателей, взятых из финансовой отчетности. На основе данных переменных были построены относительные показатели, что обосновывается различными масштабами используемых компаний. В связи с этим, анализ по абсолютным показателям фирмы может привести к сдвигу по причине коррелируемости финансовых показателей с размером компании. Использование относительных показателей, в свою очередь, решает данную проблему.

Для формирования начального набора переменных мы обратились к предыдущим фундаментальным исследованиям в данной области и выбрали переменные, оказавшиеся значимыми как для зарубежных компаний, так и для компаний, участвующих в отечественных исследованиях. Исходя из данных (Bellovary, 2007), за последние 30 лет исследования банкротств количество факторов, объективно отражающих деятельность компании, возросло более чем в 13 раз, но основные показатели, используемые в практически всех работах, остались неизменными. В данной же работе авторы выбирали критерии исходя из их популярности в используемой литературе, более того, ими было доказано, что одновременное использование всех финансовых показателей ведет к низкому качеству модели и неверной спецификации по ряду причин, среди которых: мультиколлинеарность и отсутствие логического обоснования.

При построении первоначального набора переменных мы будем руководствоваться аналогичными выводами. Итогом нашего выбора является 16 финансовых переменных, полученных из отчета о прибылях и убытках и бухгалтерской отчетности компании, среди которых пять переменных совпадают с определяющими факторами Z-score Альтмана, три другие переменные, используемые в работе (Luoma & Laitinen, 1991), а остальные являются компиляцией переменных из других работ. Очевидно, что не все переменные подойдут к оценке коммерческой деятельности российских компаний, ввиду различных условий ведения бизнеса, поэтому было решено использовать три дополнительные переменные, рекомендованные Министерством Финансов РФ (переменные по которым происходил второй этап фильтрации). Кроме данных переменных в работу входят ковариаты, не меняющиеся во времени, но являющиеся важнейшими характеристиками компании: уставной капитал компании, вид деятельности по классификации ОКВЭД. Итоговый набор переменных и их описание находится в Приложении С.

3.3 Описание кривых дожития

С помощью процедуры оценки Каплана-Мейера по использованным фирмам можно получить кривые дожития. В верхнем левом углу все кривые выходят из единицы, что означает, что для всех фирм вероятность не обанкротиться в начальный момент времени равна 100%, что соответствует действительности, ведь если существует наблюдение за фирмой в определенный момент, то в этот момент она не банкрот.

Для начала оценим кривую дожития для всех исследуемых фирм.

Рис. 1. Оценка методом Каплана -Мейера

Так как мы очистили выборку от компаний просуществовавших менее одного года, то, согласно Рис 4. для компаний, просуществовавших 2 года, вероятность обанкротиться в более поздние периоды деятельности равна 0,9., но после 3 лет наблюдается падение данного показателя, так, например через пять лет продолжат свою коммерческую деятельность 60% компаний. Даже через 10 лет банкротами станут лишь 45% компаний.

Распределение риска банкротства для фирм в разных группах, сформированных по количеству уставного капитала можно увидеть на рис 2. Как и следовало ожидать, для группы с уставным капиталом в 10-100 тыс. рублей, вероятность обанкротиться намного выше, чем для фирм в группах с большим уставным капиталом, так, например, вероятность обанкротиться в период до 3 лет работы для первой группы (10 тыс. руб.) составляет ,в то время, как для группы с самым высоким уставным капиталом (больше 10 млн. руб.) аналогичный показатель составляетp=1-0.98=0.02. Более того, всего 15% фирм обанкротятся через 9 лет после открытия в данной группе уставного капитала, что является показателем стабильности и устойчивости компаний с высоким уставным капиталом. Интересно заметить, что, начиная от 1 миллиона рублей, уставной капитал перестает влиять на вероятность стать банкротом, это можно увидеть по схожести кривых дожития, построенных для этих групп.

Формально данные выводы можно подтвердить с помошью лонгрангового теста. Для оценки степени различия кривых дожития проведем непараметрический long-rank - тест, описание процесса вычисления тестовой статистики которого можно понять исходя из таблицы №. Стоит отметить, что сравнение критического значения статистики происходит с использованием распределения Хи-Квадрат.

Таблица №4. Логранговый тест на значимость различий

Var N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V capit_group=1 4401 2254 1791.2 119.6 377.3 capit_group=2 554 195 259.7 16.1 19.3 capit_group=3 977 262 509.8 120.4 160.9 capit_group=4 243 26 141.2 94 107.3 capit_group=5 76 10 45.1 27.3 30 Chisq= 415 on 4 degrees of freedom, p=0.00

Как графически, так и по результатам теста, можно утверждать, что кривые дожития значительно различаются, что в свою очередь, говорит о том, что классификация фирм по уставному капиталу является одним из признаков, определяющих длительность финансовой деятельности компании.

Рис. 2. Кривые дожития для групп фирм с различным уставным капиталом.

Рис .3. Кривые дожития для нескольких групп по видам деятельности фирм.

Более интересный случай можно наблюдать, при анализе кривых дожития производственных компаний, дифференцированных по типу производства (классификация ОКВЭД). На рис. 2 представлены кривые дожития, сформированные при помощи процедуры оценки Каплана-Мейера. Ввиду большого количества типов производства, задействованных в данной работе, было решено показать лишь часть из них. Исходя из анализа, можно понять, что для срока деятельности менее 5 лет, вероятность стать банкротом для фирм, производящих нефтепродукты выше, чем для компаний, специализирующихся на производстве техники и приборов для связи, более чем на 15 п.п. Начиная с пятого года деятельности компании, данная тенденция носит обратный характер, а именно, вероятность банкротства компаний, производящих товары для ТВ и радио, выше аналогичного показателя для нефтяных фирм на 30 процентных пунктов.

Данный перелом случился по причине различия специфики бизнеса и жизненных циклов компаний данных отраслей, так, например, нефтяные компании, наладившие стабильное производство (после 4 лет работы), являются более устойчивыми на больших промежутках, в то время, как компании по производству техники являются менее стабильными и наиболее подверженными шокам, благодаря наличию жесткой конкуренции на этом рынке.

Таким образом, классификация по уровню уставного капитала и виду деятельности оказывает большое влияние на кривые дожития, а именно, на вероятность стать банкротом в последующих периодах (long rank test показал значимое отличие кривых дожития на 1% уровне значимости), поэтому данные ковариаты будут использованы в итоговой модели в целях повышения точности прогнозирования банкротств.

3.4 Модель Кокса

Модель Кокса с зависимыми от времени ковариатами будет построена на основе полученных данных с использованием переменных, описанных в пункте 3.1. Для того чтобы построить данную модель необходимо преобразовать исходные данные, таким образом, чтобы обычная модель Кокса воспринимала связку «id-covariate» как наблюдение, относящееся к одной фирме, изменяющееся во времени, а не как несколько различных наблюдений в один период времени.

Для этого в R была использована функция “tmerge”, преобразующая исходные данные для проведения регрессии Кокса с зависимыми от времени ковариатами. Для оценки влияния группы уставного капитала фирмы на ее вероятность обанкротиться в последующих периодах, в модель были включены четыре бинарные переменные, соответствующие различным группам. В то же время, в модель были введены dummy переменные на тип производства фирмы, что позволит количественно оценить степень и направление влияния данного фактора.

3.4.1 Начальная спецификация без учета временной структуры

Для начала построим модель, не учитывающую временную структуру данных. Для этого в качестве объясняющих переменных возьмем значения финансовых показателей за последний год деятельности перед банкротством и наиболее свежие данные для банкротов и не банкротов, соответственно. Данную модель строили во многих работах, в том числе и в работе (Pereira, 2014).

Общее уравнение модели выглядит следующим образом:

Оцененные коэффициенты можно увидеть в таблице 14 в Приложении В.

Таблица №5. Результаты оценивания регрессии Кокса

var	coef	exp(coef)	se(coef)	z	p
X6	-0.08	0.92	0.02	-3.68	0.00
X7	1.00	2.73	0.14	7.01	0.00
X12	0.19	1.21	0.09	2.04	0.04
X13	-0.38	0.68	0.11	-3.61	0.00
X14	0.42	1.53	0.11	3.96	0.00

Из результатов оценивания можно понять, что из, более чем, 15 финансовых показателей, значимыми оказались лишь пять из них, что является малым количеством показателей (в сравнении с предыдущими исследованиями) для характеристики финансового состояния компании.

Анализируя получившиеся коэффициенты, стоит заметить, что большинство из них показывают ожидаемую направленность. Однако, например, коэффициент перед переменной x7 (cash/current assets) имеет отрицательное влияние на риск стать банкротом, что не согласуется ни с результатами предыдущих работ, ни с экономической действительностью, ведь именно снижение отношения наличности к общим активам (ликвидности активов), а не повышение ведет к финансовым проблемам компании, что и отражается на увеличении риска банкротства. Следует отметить, что в данной модели оказались незначимыми показатели, являющиеся основными предикторами банкротства компании в моделях Альтмана и Бивера, что является показателем неверной спецификации. Следовательно, данная модель не подходит для прогнозирования банкротства компаний.

3.4.2 Модель Кокса с зависящими от времени ковариатами

Основной идеей следующей спецификации является учет временной компоненты при прогнозировании банкротства компании. Таким образом, в данной модели вместо статических значений переменных будет использоваться весь спектр значений ковариат во времени существования фирмы, что, теоретически, должно привести к более корректным оценкам.

Общее уравнение модели выгляди следующим образом:

Основные изменения, которые претерпевает стандартная модель Кокса связаны с использованием информации о предикторах, меняющихся во времени и добавлением нефинансовых переменных, постоянных во времени - уставной капитал и основной тип производства.

Базовая функция риска для выборки была оценена, ее значения можно увидеть в таблице 10 в приложении B. Отметим, что оцененное значение данной функции одинаково для всех фирм и интерпретируется как, базовый риск становления банкротом при нулевых значениях предикторов в определенный момент жизни компании. Так, например, базовый риск для фирмы через 3 года деятельности равен 0.22, и это значение одинаково для фирм, открывшейся в разные года, так как здесь значения выводятся для количества лет жизни, а не для календарных значений.

Результаты оценивания модели ввиду своего размера приведены в Приложении B. Прежде всего, следует заметить, что значимо оказалось значительно большее количество финансовых показателей - в сравнении с предыдущей спецификацией, возросло почти в два раза. Описание переменных начнем с постоянных для каждой фирмы ковариат, включенных в модель в форме бинарных переменных. Переменная, показывающая то, в какую группу по величине уставного капитала относится фирма, показала свою значимость в процессе анализа кривых дожития, что является поводом для ожидания данной переменной в качестве хорошего предиктора. Так, из результатов оценивания полученной модели, можно увидеть, что все переменные, характеризующие уставной капитал компании, оказались значимыми на 1% уровне значимости. Так, в таблице №5 коэффициент перед переменной cg2, означающей отношение фирмы к группе с уставным капиталом равным 10-100 тыс. руб., имеет отрицательный знак, что говорит о снижении риска банкротства при переходе от группы с уставным капиталом в 10 тыс. рублей. Интерпретация коэффициентов схожа и для других групп, сформированных по величине уставного капитала, при этом, описанный эффект усиливается с переходом в группы с большим уставным капиталом, что является очевидным следствием, ведь уставной капитал показывает величину средств, используемых для обеспечения деятельности фирмы, что напрямую влияет на устойчивость компании. Коэффициент перед переменной, означающей отношение фирмы к группе с уставным капиталом более 10 млн. руб, имеет следующий экономический смысл: нахождение в данной группе снижает риск наступления банкротства в 0.25 раз. Другими словами, компании с уставным капиталом в 10 миллионов рублей банкротятся в четыре раза реже компаний с уставным капиталом равным 10 тысяч рублей, при прочих равных условиях.

Аналогична и интерпретация для коэффициентов перед dummy-переменными, характеризующими основной тип производства компании (no17-no36). В данном случае за базовую категорию была принята группа компаний, производящих нефтепродукты. При оценке кривых дожития методом Каплана-Мейера, был проведен long-rank тест, по результатам которого было выявлено значительное отличие между поведением кривых дожития для групп фирм с различным типом производства. Соответственно, и в результате оценки данного признака в регрессии Кокса была выявлена данная тенденция. Фирмы, специализирующиеся на текстильном производстве (no17) имеют значимое различие лишь на 10% уровне значимости, в то время, такое производство, как выпуск резины и пластмассы (no25), производство мебели (no36) и обработка древесины (no20) имеют значимые на 0.1% уровне значимости коэффициенты. При этом, все коэффициенты являются положительными, что говорит о том, что принадлежность фирмы к перечисленным видам производства влечет повышение риска стать банкротом в 1.27-1.74 раза. Еще более негативное влияние на данный показатель выражено у фирм, связанных с производством аппаратуры для электроники (no32) и производством изделий измерения (no33), для них риск стать банкротом выше до 2.5 раз в сравнении с другими группами. Отметим, что базовый риск составляют фирмы тяжелой промышленности и автомобилестроения ввиду исключения их из модели, для них риск стать банкротом значимо не различается между собой. Данный вывод согласуется со статистической действительностью по России - в легкой промышленности процент банкротств выше, чем в тяжелой промышленности примерно в 1.2 раза [10].

Таблица № 6. Результаты оценивания регрессии Кокса с зависящими от времени ковариатами

variables	coef	exp(coef)	se(coef)	z	Pr(>|z|)	sign
x2	-0.03	0.97	0.01	-5.13	0.00	***
x3	-0.13	0.88	0.03	-4.79	0.00	***
x4	0.00	1.00	0.00	3.37	0.00	***
x5	0.30	1.34	0.05	6.35	0.00	***
x6	-0.18	0.83	0.02	-7.70 ...

Подобные документы

• Анализ банкротства предприятия

  Особенности и значение прогнозирования риска банкротства предприятия, формула расчета определения его вероятности. Сущность модели вероятности риска Таффлера, платежеспособности Спрингейта. Расчет пятифакторной модели Альтмана для акционерных обществ.
  
  контрольная работа [24,1 K], добавлен 14.11.2010
  

• Модели прогнозирования банкротства компаний в российской практике

  Модели дискриминантного анализа. Эффективность классических западных и российских моделей предсказания банкротства. Отраслевая специфика. Описание статей, включающее характеристики выборки, метод, список факторов и прогнозную силу метода анализа.
  
  реферат [68,6 K], добавлен 24.07.2016
  

• Диагностика банкротства по модели Зайцевой

  Понятие банкротства, его основные причины и необходимость прогнозирования. Отечественные и зарубежные модели экспресс-прогнозирования возможности наступления банкротства. Сущность модели О.П. Зайцевой и расчет вероятности наступления банкротства.
  
  курсовая работа [98,7 K], добавлен 30.09.2009
  

• Диагностика риска банкротства предприятия

  Понятие и признаки банкротства. Причины и виды банкротства. Процедуры банкротства. Методы диагностики вероятности банкротства. Многокритериальный подход. Дискриминантные факторные модели. Оценка вероятности банкротства предприятия по модели Альтмана.
  
  курсовая работа [59,3 K], добавлен 16.12.2007
  

• Методы прогнозирования банкротства предприятия

  Определение понятия "банкротство". Рассмотрение роли бухгалтерской финансовой отчетности в оценке вероятности банкротства; изучение методик оценки. Исследование риска наступления банкротства. Описание мероприятий по укреплению финансовой устойчивости.
  
  курсовая работа [366,6 K], добавлен 08.12.2014
  

• Разработка современной модели оценки вероятности банкротства компании

  Основные понятия финансовой несостоятельности предприятий. Создание математической модели прогнозирования банкротства компании. Выявление факторов финансового состояния ЗАО "Управление механизации №276", информационная база анализа угрозы банкротства.
  
  курсовая работа [388,7 K], добавлен 18.05.2014
  

• Анализ банкротств

  Анализ баланса предприятия на предмет банкротства на основании оценки структуры имущества и обязательств общества, пассивов баланса по степени срочности их оплаты, показателей ликвидности и финансовой устойчивости. Модели прогнозирования банкротства.
  
  отчет по практике [26,4 K], добавлен 16.10.2011
  

• Диагностика банкротства предприятия

  Рассмотрение теоретических основ диагностики банкротства. Исследование методик прогнозирования несостоятельности. Анализ финансового состояния ООО "Отчизна". Изучение мероприятий по повышению финансовой устойчивости для уменьшения риска банкротства.
  
  курсовая работа [302,1 K], добавлен 12.10.2010
  

• Количественная оценка риска (вероятности) банкротства предприятия

  Сущность банкротства и становление института банкротства в пост-советский период истории России. Оценка риска банкротства на примере ООО "Мостоотряд". Расчет показателей платежеспособности организации. Определение рейтингового числа Сайфуллина-Кадыкова.
  
  курсовая работа [207,9 K], добавлен 25.03.2015
  

• Диагностика банкротства по моделям Давыдовой-Беликова

  Определение возможности банкротства субъектов хозяйствования. Характеристика моделей экспресс-прогнозирования вероятности наступления банкротства Давыдовой-Беликова и Сайфулина-Кадыкова. Юридические аспекты и акты регулирования процедуры банкротства.
  
  курсовая работа [84,1 K], добавлен 30.09.2009
  

• Проблемы и основные причины банкротства

  Понятие банкротства и несостоятельности. Причины экономической несостоятельности и банкротства. Внутренние факторы риска наступления банкротства. Неэффективная производственно-коммерческая и инвестиционная деятельность.
  
  реферат [13,0 K], добавлен 09.11.2006
  

• Прогнозирование несостоятельности (банкротства) предприятия

  Проблема прогнозирования банкротства предприятий в Российской Федерации. Организационно-экономическая характеристика ООО "Мана", анализ его финансовой устойчивости, платежеспособности и кредитоспособности. Диагностика банкротства по модели Альтмана.
  
  реферат [101,5 K], добавлен 08.06.2013
  

• Ликвидация и банкротство фирмы: теория и практика

  Виды и признаки банкротства, его причины и основные процедуры проведения. Методологические аспекты оценки, диагностика вероятности и прогнозирования банкротства на примере ООО "Автострой-2000". Рекомендации по улучшению финансового состояния фирмы.
  
  курсовая работа [398,0 K], добавлен 23.11.2014
  

• Анализ риска банкротства (на примере филиала "Фалько-Агро" ОАО "Агрокомбината "Дзержинский")

  Сущность, виды, процедуры и причины банкротства. Методы диагностики риска экономической несостоятельности. Политика антикризисного управления предприятием при угрозе банкротства. Внутренние механизмы его финансовой стабилизации. Формы санаций филиала.
  
  курсовая работа [263,1 K], добавлен 21.12.2017
  

• Анализ вероятности банкротства предприятия

  Экономическая сущность и виды банкротства. Нормативно-правовое регулирование процедур банкротства предприятия. Методики оценки вероятности банкротства организации. Составление прогнозной финансовой отчетности организации на примере ЗАО "Сибмашсервис".
  
  дипломная работа [218,7 K], добавлен 12.12.2015
  

• Прогнозирование вероятности банкротства с использованием различных методик на примере ОАО "Автодорремстрой"

  Несостоятельность и банкротство: сущность, виды и причины, законодательно-нормативное регулирование. Методы оценки и прогнозирования вероятности банкротства ОАО "Автодорремстрой", содержание плана финансового оздоровления и укрепления платежеспособности.
  
  дипломная работа [600,4 K], добавлен 22.08.2011
  

• Методы прогнозирования потенциального банкротства фирмы на примере ОАО "Удмуртагрохим"

  Теоретические основы банкротства предприятия и методы анализа вероятности его наступления. Диагностика банкротства на примере анализа финансового состояния ОАО "Удмуртагрохим". Краткая характеристика предприятия. Пути выхода из кризисного состояния.
  
  курсовая работа [51,4 K], добавлен 29.06.2009
  

• Анализ прогнозирования банкротства предприятия и пути его оздоровления на примере ОАО "Техно-Мастер"

  Экономическое содержание несостоятельности и банкротства предприятия, анализ его прогнозирования по зарубежным и отечественным методикам. Анализ финансового состояния предприятия с целью предотвращения его банкротства на примере ОАО "Техно-Мастер".
  
  дипломная работа [226,3 K], добавлен 24.10.2011
  

• Диагностика риска банкротства

  Понятие, виды, причины, методы диагностики банкротства, оценка вероятности его наступления. Сравнительный анализ отчета о прибылях и убытках предприятия. Анализ ликвидности баланса, финансовой устойчивости, показателей деловой активности и рентабельности.
  
  курсовая работа [57,7 K], добавлен 16.01.2010
  

• Прогнозирование вероятности банкротства по модели Сайфулина–Кадыкова

  Понятие банкротства, его причины и способы диагностирования. Модели экспресс-диагностирования банкротства. Прогнозирование вероятности банкротства ФГУП "Кирпичный завод" по модели Сайфулина-Кадыкова, основные направления антикризисного управления.
  
  курсовая работа [101,1 K], добавлен 30.09.2009
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам