Выборочное наблюдение. Понятие о вариации

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Выборочное наблюдение, виды отбора, основные характеристики

Выборочное наблюдение - одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение - это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом. Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать соответствующие показатели совокупности в целом. Логика выборочного наблюдения:- определение объекта и целей выборочного наблюдения;- выбор схема отбора единиц для наблюдения;- расчет объема выборки;- проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;- наблюдение отобранных единиц по установленной программе;- расчет выборочных характеристик в соответствии с программой выборочного наблюдения; - определение ошибки, ее размера; - распространение выборочных данных на генеральную совокупность; - анализ полученных данных.

Основные преимущества

Выборочное наблюдение можно осуществить по более широкой программе.- Выборочное наблюдение более дешевое с точки зрения затрат на его проведение.

Выборочное наблюдение можно организовать тогда и в тех случаях, когда отчетностью мы воспользоваться не можем.Основные недостатки.1) Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода.2) Для его проведения требуются квалифицированные кадры. Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Совокупность единиц отобранных называется выборочной.

Ошибки выборки. Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.Основное внимание уделяется случайным ошибкам репрезентативности. Выборочное наблюдение. Статистическое исследование может осуществляться по данным не сплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих не сплошное наблюдение, является выборочный метод. Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 - 10%, реже до 15 - 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой. Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации. В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т. д.).Проведение исследования социально экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:1) обоснование целесообразности применения выборочного метода;2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной информации;4) установление доли выборки, т. е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;8) статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;9) определение количественной оценки ошибки выборки;10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется - генеральной долей (обозначается р) средняя величина изучаемого варьирующего признака Генеральной средней (обозначается ).В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частностью (обозначается ), а среднюю величину в выборке - выборочной средней (обозначается ).Пример. При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5%-ное выборочное обследование партии нарезных батонов из муки высшего сорта. При этом из 100 отобранных в выборку батонов 90 шт. соответствовали требованиям стандарта. Средний вес одного батона в выборке составлял 500,5 г при среднем квадратическом отклонении Г. На основе полученных в выборке данных нужно установить возможные значения доли стандартных изделий и среднего веса одного изделия во всей партии. Прежде всего устанавливаются характеристики выборочной совокупности. Выборочная доля, или частость, определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n: Поскольку из 100 изделий, попавших в выборку n, 90 ед. оказались стандартными m, то показатель частности равен: = 90:100=0,9.Средний вес изделия в выборке х = 500,5 г определен взвешиванием. Но полученные показатели частности (0,9) и средней величины (500,5 г) характеризуют долю стандартной продукции и средний вес одного изделия лишь в выборке. Дляопределения соответствующих показателей для всей партии товара надо установить возможные при этом значения ошибки выборки.Ошибка выборки - это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования. Определение ошибки выборочной средней. При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле: ,где - средняя ошибка выборочной средней; - дисперсия выборочной совокупности; N - численность выборки. При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле: , где N - численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли.При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле: , где - выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком; - число единиц, обладающих изучаемым признаком; - численность выборки.При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам: Предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением: . При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки. Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам: , .Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формуле: .Малая выборка. При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки. Под малой выборкой понимается не сплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности.

Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 - 5 единиц. Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле: - дисперсия малой выборки. При определении дисперсии число степеней свободы равно n-1: .Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента, в которых даные распределения стандартизированных отклонений: .Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или посредством расчёта поправочных коэффициентов.

Способ прямого пересчёта. Он состоит в том, что показатели выборочной доли или средней распространяется на генеральную совокупность с учётом ошибки выборки.

Так, в торговле определяется количество поступивших в партии товара нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени вероятности) показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товара.

Способ поправочных коэффициентов. Применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета.

В статистической практике этот способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10% - ное выборочное обследование с определением так называемого «процента недоучета».

Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.

Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.

Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

1) индивидуальный отбор - в выборку отбираются отдельные единицы;

2) групповой отбор - в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;

3) комбинированный отбор - это комбинация индивидуального и группового отбора.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.

Выборка может быть:

- собственно-случайная;

- механическая;

- типическая;

- серийная;

- комбинированная.

Собственно - случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т. е. .Так, при 5%-ной выборке из партии товара в 2 000 ед. численность выборки n составляет 100 ед. (52000:100), а при 20% - ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т. д.

Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки.

Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке - каждая 20-я единица (1:0,05) и т. д.

Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к составлению списков. На практике часто используют тот порядок, в котором фактически размещаются единицы генеральной совокупности. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т. д.

Типическая выборка. При типической выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.

Для определения средней ошибки типической выборки используются формулы:

Повторный отбор

Бесповторный отбор

Дисперсия определяется по следующим формулам:

При Одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При Многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Понятие о вариации, показатели, правило сложения дисперсий (область применения в анализе взаимосвязей социально-экономических явлений)

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.Показатели степени вариации показывают степень вариации (колеблемости) признаков в вариационных рядах распределения. Они позволяют судить об однородности совокупности, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления или признаками разных явлений. Показатели степени вариации подразделяются на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели имеют те же единицы измерения, что и значения изучаемого признака

Абсолютные показатели степени вариации

При сравнении вариации различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации. Они выражаются в коэффициента или процентах.

Относительные показатели степени вариации:

Чем меньше значение показателей степени вариации, тем совокупность более однородна, тем более типичной будет средняя величина.

Виды дисперсий и правило сложения дисперсий.

Если данные представлены в виде аналитической группировки, то можно вычислить дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую

Виды дисперсий и правило сложения дисперсий:

На основании правила сложения дисперсий рассчитывают:

1) эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака:

;

2) эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками:

.

Эмпирическое корреляционное отношение варьирует от 0 до 1. При связи нет, при связь полная. Промежуточные значения оцениваются по шкале Чэддока:

Дисперсия альтернативного признака

Альтернативный признак - качественный признак, который может принимать только одно значение из двух. Например, пол - мужской или женский; семейное положение - состоит в браке или нет; продукция - годная или бракованная. Одна часть совокупности обладает альтернативным признаком, другая нет. Доля единиц обладающих альтернативным (изучаемым) признаком обозначается - р, не обладающих - q. Наличие альтернативного признака у единиц совокупности обозначается 1, отсутствие - 0. выборочный данные вариация дисперсия

Дисперсия альтернативного признака рассчитывается по формуле:

.

Учитывая, что , следовательно,, то эту формулу можно преобразить.

Среднеквадратическое отклонение альтернативного признака рассчитывается по формуле:

, .

Среднее значение альтернативного признака рассчитывается по формуле:

.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ПредельноеРазмещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

значение при р = q = 0,5.

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение альтернативного признака используются при проектировании выборочного наблюдения, обработке социологических обследований, контроле за качеством продукции.

Библиографический список

1. Теория статистики: Учеб. пособие / Под ред. Хатнюк И.С. - М.: Финансы и статистика, 2011.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М,2010.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М,2011.

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. О.Э. Башиной, А.А Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2010.

5. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: 2011

6. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ -ДАНА, 2013.

7. Белобородова С.С. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2011.

8. Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. - М., 2014.

9. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2015;

10. Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2014.

Размещено на Allbest.ru