Управленческая экономика
Роль регрессионного анализа в прогнозировании объема продаж. Построение однофакторной модели зависимости спроса на транспортные услуги от протяженности дорог с твердым покрытием. Оценка коэффициентов эластичности спроса от выбранного факторного признака.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.09.2016 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Домашняя работа
по дисциплине «Управленческая экономика»
Использование регрессионного анализа в прогнозировании объема продаж
Исходные данные http://www.gks.ru
|
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
|
Перевезено пассажиров автобусным транспортом, млн. чел. (Y) |
16552 |
16374 |
14734 |
14795 |
14718 |
13704 |
13434 |
|
|
Протяженность автомобильных дорог с твердым покрытием , тыс. км (X1) |
546 |
531 |
597 |
624 |
629 |
647 |
665 |
|
|
Число автобусов общего пользования на конец года, тыс. шт. (X2) |
86 |
79 |
72 |
69 |
64 |
65 |
63 |
|
|
Цена проезда в городском муниципальном автобусе на конец года, руб./поездка (X3) |
5,68 |
6,58 |
7,65 |
8,65 |
10,55 |
11,55 |
12,9 |
Ход работы:
1. Путем построения матрицы коэффициентов корреляции выберем факторный признак наиболее тесно связанный со спросом Y.
регрессионный спрос продажа эластичность
|
|
Y |
|
|
Y |
1 |
|
|
X1 |
-0,96629 |
|
|
X2 |
0,92278 |
|
|
X3 |
-0,93146 |
На основании расчетов можно сделать следующие выводы:
Наиболее тесно связанным с результативным признаком Y (количество пассажиров, перевезенных автобусным транспортом) является факторный признак X1 (протяженность автомобильных дорог с твердым покрытием), так как соответствующий коэффициент корреляции по модулю (0,97) наиболее близок к 1 (по сравнению с прочими). Связь между Y и X1 является обратной (-0,97<0).
2. Построим однофакторную модель зависимости спроса на транспортные услуги (Y) от протяженности дорог с твердым покрытием (X1).
а) В случае, если зависимость линейная
у = .
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. Для расчета параметров и линейной регрессии
решаем систему нормальных уравнений относительно и :
.
После решения системы нормальных уравнений получим формулы для определения искомых параметров:
;
.
|
год |
x |
y |
x^2 |
xy |
|
|
2004 |
546 |
16552 |
298116 |
9037392 |
|
|
2005 |
531 |
16374 |
281961 |
8694594 |
|
|
2006 |
597 |
14734 |
356409 |
8796198 |
|
|
2007 |
624 |
14795 |
389376 |
9232080 |
|
|
2008 |
629 |
14718 |
395641 |
9257622 |
|
|
2009 |
647 |
13704 |
418609 |
8866488 |
|
|
2010 |
665 |
13434 |
442225 |
8933610 |
|
|
Среднее значение |
605,5714 |
14901,57 |
368905,3 |
8973998 |
= -22,83
14901,57-(-22,83)*605,57 = 28728
б) С использованием степенной функции
Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
,
Y = ln(y), , X = ln(x).
Y = B0 + X
|
X |
Y |
X^2 |
XY |
|
|
6,302619 |
9,714262 |
39,72301 |
61,22529 |
|
|
6,274762 |
9,70345 |
39,37264 |
60,88684 |
|
|
6,391917 |
9,597913 |
40,8566 |
61,34906 |
|
|
6,43615 |
9,602045 |
41,42403 |
61,8002 |
|
|
6,444131 |
9,596827 |
41,52683 |
61,84321 |
|
|
6,472346 |
9,525443 |
41,89127 |
61,65197 |
|
|
6,499787 |
9,505544 |
42,24723 |
61,78401 |
|
|
6,403102 |
9,606498 |
41,00594 |
61,5058 |
-0,89
15,35
4621050,5
в) С использованием показательной функции
Y = ln(y), , = ln().
Y = B0 + x
|
X |
Y |
X^2 |
XY |
|
|
546 |
9,714262 |
298116 |
5303,987 |
|
|
531 |
9,70345 |
281961 |
5152,532 |
|
|
597 |
9,597913 |
356409 |
5729,954 |
|
|
624 |
9,602045 |
389376 |
5991,676 |
|
|
629 |
9,596827 |
395641 |
6036,404 |
|
|
647 |
9,525443 |
418609 |
6162,962 |
|
|
665 |
9,505544 |
442225 |
6321,187 |
|
|
605,5714 |
9,606498 |
368905,3 |
5814,1 |
|
B1= |
-0,0015171 |
|
|
B0= |
10,525233 |
|
|
b1= |
0,998484 |
|
|
b0= |
37243,525 |
|
3. Для оценки качества построенных уравнений регрессии рассчитаем по всем моделям индекс корреляции, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации.
Индекс корреляции.
Коэффициент детерминации.
Средняя ошибка аппроксимации.
*100%
а) Для линейной функции
|
y |
y- |
(y-)^2 |
(y-) |
(y-)^2 |
|
||
|
16552 |
16261,6968 |
290,3032 |
84275,9286 |
1650,429 |
2723914 |
0,0175 |
|
|
16374 |
16604,1745 |
-230,174 |
52980,2789 |
1472,429 |
2168046 |
0,0141 |
|
|
14734 |
15097,2729 |
-363,273 |
131967,219 |
-167,571 |
28080,18 |
0,0247 |
|
|
14795 |
14480,8132 |
314,1868 |
98713,3391 |
-106,571 |
11357,47 |
0,0212 |
|
|
14718 |
14366,654 |
351,346 |
123444,009 |
-183,571 |
33698,47 |
0,0239 |
|
|
13704 |
13955,6809 |
-251,681 |
63343,255 |
-1197,57 |
1434177 |
0,0184 |
|
|
13434 |
13544,7077 |
-110,708 |
12256,1983 |
-1467,57 |
2153766 |
0,0082 |
|
|
14901,57 |
|
|
= =566980,228 |
|
= =8553040 |
0,1280 |
R = 0,9663; = 0,9337; А = 1,83%
б) Для степенной функции
|
y |
|
y- |
(y-)^2 |
(y-) |
(y-)^2 |
|
|
|
16552 |
16261,7149 |
290,2851 |
84265,4653 |
1650,429 |
2723914 |
0,0175 |
|
|
16374 |
16672,8905 |
-298,891 |
89335,5414 |
1472,429 |
2168046 |
0,0183 |
|
|
14734 |
15010,7736 |
-276,774 |
76603,6349 |
-167,571 |
28080,18 |
0,0188 |
|
|
14795 |
14427,242 |
367,758 |
135245,96 |
-106,571 |
11357,47 |
0,0249 |
|
|
14718 |
14324,3987 |
393,6013 |
154921,975 |
-183,571 |
33698,47 |
0,0267 |
|
|
13704 |
13966,6562 |
-262,656 |
68988,303 |
-1197,57 |
1434177 |
0,0192 |
|
|
13434 |
13627,3031 |
-193,303 |
37366,0798 |
-1467,57 |
2153766 |
0,0144 |
|
|
14901,57 |
|
|
= =646726,959 |
|
= =8553040 |
0,1397 |
R = 0,9615; = 0,9244; А = 2%
в) Для показательной функции
|
y |
y- |
(y-)^2 |
(y-) |
(y-)^2 |
|
||
|
16552 |
16266,7064 |
285,2936 |
81392,4458 |
1650,429 |
2723914 |
0,0172 |
|
|
16374 |
16641,1334 |
-267,133 |
71360,2369 |
1472,429 |
2168046 |
0,0163 |
|
|
14734 |
15055,5456 |
-321,546 |
103391,557 |
-167,571 |
28080,18 |
0,0218 |
|
|
14795 |
14451,2896 |
343,7104 |
118136,808 |
-106,571 |
11357,47 |
0,0232 |
|
|
14718 |
14342,0813 |
375,9187 |
141314,842 |
-183,571 |
33698,47 |
0,0255 |
|
|
13704 |
13955,7202 |
-251,72 |
63363,0475 |
-1197,57 |
1434177 |
0,0184 |
|
|
13434 |
13579,7672 |
-145,767 |
21248,0757 |
-1467,57 |
2153766 |
0,0109 |
|
|
14901,57 |
|
|
= =600207,014 |
|
= =8553040 |
0,1334 |
R= 0,9643; = 0,9298; А = 1,91%
|
Линейная функция |
Степенная функция |
Показательная функция |
||
|
Индекс корреляции |
0,9663 |
0,9615 |
0,9643 |
|
|
Коэффициент детерминации |
0,9337 |
0,9244 |
0,9298 |
|
|
Средняя ошибка аппроксимации |
1,83% |
2% |
1,91% |
Таким образом, все три модели являются значимыми (А<20%, >0,5), теснота связи во всех трех случаях высокая (R>0,9).
Наибольшая теснота связи наблюдается при использовании линейной функции. 93,37% вариации результата объясняется вариацией фактора. Данная модель является наиболее значимой, так как средняя ошибка аппроксимации для данной модели наименьшая. Расчетные значения отличаются от фактически полученных на 1,83%.
4. Оценим и проанализируем коэффициенты эластичности спроса от выбранного факторного признака двумя способами.
Определим точечную эластичность для линейной функции спроса
y = -22,83x + 28728
е = (dy/dx)*(x/y)
e = -22,83*x/y
|
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
|
x |
546 |
531 |
597 |
624 |
629 |
647 |
665 |
|
|
y |
16266,71 |
16641,13 |
15055,55 |
14451,29 |
14342,08 |
13955,72 |
13579,77 |
|
|
e |
-0,77 |
-0,73 |
-0,91 |
-0,99 |
-1,00 |
-1,06 |
-1,12 |
Спрос эластичен в 2009 и 2010 годах, так как абсолютный показатель точечной эластичности в этих годах больше 1. В 2007 и 2008 годах спрос являлся единично эластичным (е = 1). В 2004, 2005, 2006 годах спрос является неэластичным, так как абсолютный показатель точечной эластичности меньше 1.
Определим дуговую эластичность для линейной функции
E = ((y2-y1)/(y2+y1))*((x2+x1)/(x2-x1))
E = ((13579,77-16266,71)/(13579,77+16266,71)*((655+546)/(655-546)) = -0,99
На рассматриваемом отрезке спрос является практически единично эластичным (Е=1)
5. Составим прогноз спроса на два шага вперед, используя для прогнозирования значений факторного признака метод средних абсолютных приростов.
- экстраполируемый уровень;
i+t - номер этого уровня (года);
i - номер последнего уровня (года) исследуемого периода;
t - срок прогноза;
- средний абсолютный прирост.
|
y |
абсолютный прирост |
|
|
16552 |
||
|
16374 |
-178 |
|
|
14734 |
-1640 |
|
|
14795 |
61 |
|
|
14718 |
-77 |
|
|
13704 |
-1014 |
|
|
13434 |
-270 |
|
|
Средний абсолютный прирост = -519,67 |
(млн. чел.)
Таким образом, в 2012 году спрос на услуги автобусного транспорта составит 12394, 67 млн. чел.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие эластичности спроса и ее значение для производителей товаров. Характеристика прямой и перекрестной эластичности спроса по цене, роль и оценка дохода. Коэффициенты эластичности и факторы влияния. Практическое применение теории эластичности.
курсовая работа [444,2 K], добавлен 02.10.2009Экономическое содержание спроса. Закономерности в изменении спроса на рынке. Отношения спроса и предложения. Чувствительность спроса к изменению цены и показатель эластичности. Анализ эластичности спроса. Оценка динамики спроса в современной России.
курсовая работа [32,5 K], добавлен 18.05.2012Показатели эластичности спроса. Методы вычисления коэффициента эластичности. Формула точечной эластичности. Совершенно неэластичный спрос. Взаимосвязь эластичности спроса и выручки продавца. Чувствительность спроса по отношению к конкурирующим продуктам.
презентация [741,3 K], добавлен 28.09.2014Анализ спроса, структуры и объема продаж услуги "Закрытые паевые инвестиционные фонды". Анализ финансовых показателей хозяйственной деятельности ООО "Управляющая компания "Финам менеджмент". Прогнозирование спроса структуры и объема продаж продукции.
курсовая работа [61,6 K], добавлен 22.01.2015Функции спроса и предельных поступлений. Зависимость эластичности спроса от цены продукции. Отражение закона убывающей доходности на кривой общего выпуска продукции. Анализ издержек и построение функции полной стоимости с использованием таблицы затрат.
контрольная работа [176,1 K], добавлен 17.01.2015Методы измерения эластичности. Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене. Виды и методы расчета коэффициента эластичности спроса. Примеры "Эффекта Гиффена" из истории. Показатель эластичности по доходу. Применении теории эластичности на практике.
реферат [213,3 K], добавлен 12.04.2017Понятие эластичности и ее применение в микроэкономическом анализе. Графическое представление единичного и крайних случаев эластичности спроса. Эластичность спроса по доходу и построение кривых Энгеля. Формула расчета и варианты эластичности предложения.
реферат [82,2 K], добавлен 16.07.2011Сущность эластичности спроса по доходу и кривых Энгеля, алгоритм их построения. Теория потребительского спроса. Расчет коэффициентов эластичности спроса по доходу на нормальные и инфериорные товары, товары первой необходимости и предметы роскоши.
контрольная работа [596,7 K], добавлен 07.02.2015Понятие спроса, его реакция на изменение цены на товар. Факторы, определяющие величину эластичности спроса по цене. Значение коэффициента эластичности по доходу. Национальная экономика, ее цели и результаты. Инструменты макроэкономического регулирования.
контрольная работа [206,0 K], добавлен 17.02.2012Изучение показателей спроса на услугу по продаже гофроящиков. Факторы, влияющие на рост цен на услуги-субституты по продаже гофроящиков. Изменение качества товара. Расчет точечной эластичности спроса. Построение кривых спроса и предложения на капитал.
контрольная работа [417,3 K], добавлен 16.05.2011Сущность и задачи анализа спроса на продукцию и услуги предприятия. Характеристика эластичности спроса по цене и по доходу; ее значение при осуществлении ценовой дискриминации. Правила ценообразования на монополистическом и олигополистическом рынках.
реферат [690,9 K], добавлен 24.09.2011Основное понятие спроса и предложения на рынке. Применение теории эластичности как раздела общей теории спроса и предложения. Эластичность спроса и предложения. Влияние эластичности на цены промышленного предприятия. Взаимодействие спроса и предложения.
курсовая работа [349,0 K], добавлен 14.06.2010Понятие спроса и предложения. Спрос и предложение на рынке, оценка их эластичности и взаимодействия. Характеристика методов изучения эластичности спроса и предложения. Специфика применения теории эластичности как раздела общей теории спроса и предложения.
курсовая работа [349,2 K], добавлен 05.06.2010Основы теории спроса. Функция спроса и факторы, влияющие на спрос. Основы теории предложения. Эластичность спроса и предложения. Неценовые детерминанты спроса. Коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности спроса по доходу.
курсовая работа [44,2 K], добавлен 01.03.2012Кривые спроса и предложения и направление их изменения. Значимость спроса и предложения, а также эластичности спроса и предложения в экономическом анализе. Распределение налогов при спросе эластичном и неэластичном. Применение теории эластичности.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.11.2012Характеристика эластичности спроса, её измерение и практическое применение. Факторы, влияющие на эластичность спроса и предложения. Особенности методики оценки ценовой эластичности в условии Российской экономики. Перекрестная эластичность спроса по цене.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.11.2014Виды эластичности спроса по цене и доходу. Графическое изображение кривых спроса и предложения, имеющих разную степень эластичности. Использование эластичности в микроэкономических моделях. Прогнозирование изменений в расходах потребителей и в доходах.
презентация [563,6 K], добавлен 15.01.2015Типы экономических систем, их характеристика и отличительные черты, методика определения системы России на современном этапе. Определение коэффициентов ценовой эластичности спроса. Кривые средних валовых издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах.
контрольная работа [535,4 K], добавлен 21.10.2013Децентрализованный сбор информации как основа рыночного механизма регуляции. Причины увеличения и уменьшения платежеспособного спроса. Кривая рыночного спроса. Определение эластичности спроса по цене и по доходу. Основные условия эластичности предложения.
реферат [201,0 K], добавлен 27.03.2013Возможность существования "чистой" рыночной и командной системы. Расчет ценовой эластичности спроса. Роль государства в рыночной системе. Рыночное влияние на экономику социалистических стран в 50-80 гг. Зависимость объема спроса на товар от его цены.
контрольная работа [26,0 K], добавлен 21.04.2010
