Управленческая экономика

Роль регрессионного анализа в прогнозировании объема продаж. Построение однофакторной модели зависимости спроса на транспортные услуги от протяженности дорог с твердым покрытием. Оценка коэффициентов эластичности спроса от выбранного факторного признака.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 21.09.2016
Размер файла 1,0 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Домашняя работа

по дисциплине «Управленческая экономика»

Использование регрессионного анализа в прогнозировании объема продаж

Исходные данные http://www.gks.ru

 

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Перевезено пассажиров автобусным транспортом, млн. чел. (Y)

16552

16374

14734

14795

14718

13704

13434

Протяженность автомобильных дорог с твердым покрытием , тыс. км (X1)

546

531

597

624

629

647

665

Число автобусов общего пользования на конец года, тыс. шт. (X2)

86

79

72

69

64

65

63

Цена проезда в городском муниципальном автобусе на конец года, руб./поездка (X3)

5,68

6,58

7,65

8,65

10,55

11,55

12,9

Ход работы:

1. Путем построения матрицы коэффициентов корреляции выберем факторный признак наиболее тесно связанный со спросом Y.

регрессионный спрос продажа эластичность

 

Y

Y

1

X1

-0,96629

X2

0,92278

X3

-0,93146

На основании расчетов можно сделать следующие выводы:

Наиболее тесно связанным с результативным признаком Y (количество пассажиров, перевезенных автобусным транспортом) является факторный признак X1 (протяженность автомобильных дорог с твердым покрытием), так как соответствующий коэффициент корреляции по модулю (0,97) наиболее близок к 1 (по сравнению с прочими). Связь между Y и X1 является обратной (-0,97<0).

2. Построим однофакторную модель зависимости спроса на транспортные услуги (Y) от протяженности дорог с твердым покрытием (X1).

а) В случае, если зависимость линейная

у = .

Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. Для расчета параметров и линейной регрессии

решаем систему нормальных уравнений относительно и :

.

После решения системы нормальных уравнений получим формулы для определения искомых параметров:

;

.

год

x

y

x^2

xy

2004

546

16552

298116

9037392

2005

531

16374

281961

8694594

2006

597

14734

356409

8796198

2007

624

14795

389376

9232080

2008

629

14718

395641

9257622

2009

647

13704

418609

8866488

2010

665

13434

442225

8933610

Среднее значение

605,5714

14901,57

368905,3

8973998

= -22,83

14901,57-(-22,83)*605,57 = 28728

б) С использованием степенной функции

Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:

,

Y = ln(y), , X = ln(x).

Y = B0 + X

X

Y

X^2

XY

6,302619

9,714262

39,72301

61,22529

6,274762

9,70345

39,37264

60,88684

6,391917

9,597913

40,8566

61,34906

6,43615

9,602045

41,42403

61,8002

6,444131

9,596827

41,52683

61,84321

6,472346

9,525443

41,89127

61,65197

6,499787

9,505544

42,24723

61,78401

6,403102

9,606498

41,00594

61,5058

-0,89

15,35

4621050,5

в) С использованием показательной функции

Y = ln(y), , = ln().

Y = B0 + x

X

Y

X^2

XY

546

9,714262

298116

5303,987

531

9,70345

281961

5152,532

597

9,597913

356409

5729,954

624

9,602045

389376

5991,676

629

9,596827

395641

6036,404

647

9,525443

418609

6162,962

665

9,505544

442225

6321,187

605,5714

9,606498

368905,3

5814,1

B1=

-0,0015171

B0=

10,525233

b1=

0,998484

b0=

37243,525

3. Для оценки качества построенных уравнений регрессии рассчитаем по всем моделям индекс корреляции, коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации.

Индекс корреляции.

Коэффициент детерминации.

Средняя ошибка аппроксимации.

*100%

а) Для линейной функции

y

y-

(y-)^2

(y-)

(y-)^2

16552

16261,6968

290,3032

84275,9286

1650,429

2723914

0,0175

16374

16604,1745

-230,174

52980,2789

1472,429

2168046

0,0141

14734

15097,2729

-363,273

131967,219

-167,571

28080,18

0,0247

14795

14480,8132

314,1868

98713,3391

-106,571

11357,47

0,0212

14718

14366,654

351,346

123444,009

-183,571

33698,47

0,0239

13704

13955,6809

-251,681

63343,255

-1197,57

1434177

0,0184

13434

13544,7077

-110,708

12256,1983

-1467,57

2153766

0,0082

14901,57

 

 

= =566980,228

 

= =8553040

0,1280

R = 0,9663; = 0,9337; А = 1,83%

б) Для степенной функции

y

y-

(y-)^2

(y-)

(y-)^2

16552

16261,7149

290,2851

84265,4653

1650,429

2723914

0,0175

16374

16672,8905

-298,891

89335,5414

1472,429

2168046

0,0183

14734

15010,7736

-276,774

76603,6349

-167,571

28080,18

0,0188

14795

14427,242

367,758

135245,96

-106,571

11357,47

0,0249

14718

14324,3987

393,6013

154921,975

-183,571

33698,47

0,0267

13704

13966,6562

-262,656

68988,303

-1197,57

1434177

0,0192

13434

13627,3031

-193,303

37366,0798

-1467,57

2153766

0,0144

14901,57

 

 

= =646726,959

 

= =8553040

0,1397

R = 0,9615; = 0,9244; А = 2%

в) Для показательной функции

y

y-

(y-)^2

(y-)

(y-)^2

16552

16266,7064

285,2936

81392,4458

1650,429

2723914

0,0172

16374

16641,1334

-267,133

71360,2369

1472,429

2168046

0,0163

14734

15055,5456

-321,546

103391,557

-167,571

28080,18

0,0218

14795

14451,2896

343,7104

118136,808

-106,571

11357,47

0,0232

14718

14342,0813

375,9187

141314,842

-183,571

33698,47

0,0255

13704

13955,7202

-251,72

63363,0475

-1197,57

1434177

0,0184

13434

13579,7672

-145,767

21248,0757

-1467,57

2153766

0,0109

14901,57

 

 

= =600207,014

 

= =8553040

0,1334

R= 0,9643; = 0,9298; А = 1,91%

Линейная функция

Степенная функция

Показательная функция

Индекс корреляции

0,9663

0,9615

0,9643

Коэффициент детерминации

0,9337

0,9244

0,9298

Средняя ошибка аппроксимации

1,83%

2%

1,91%

Таким образом, все три модели являются значимыми (А<20%, >0,5), теснота связи во всех трех случаях высокая (R>0,9).

Наибольшая теснота связи наблюдается при использовании линейной функции. 93,37% вариации результата объясняется вариацией фактора. Данная модель является наиболее значимой, так как средняя ошибка аппроксимации для данной модели наименьшая. Расчетные значения отличаются от фактически полученных на 1,83%.

4. Оценим и проанализируем коэффициенты эластичности спроса от выбранного факторного признака двумя способами.

Определим точечную эластичность для линейной функции спроса

y = -22,83x + 28728

е = (dy/dx)*(x/y)

e = -22,83*x/y

 

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

x

546

531

597

624

629

647

665

y

16266,71

16641,13

15055,55

14451,29

14342,08

13955,72

13579,77

e

-0,77

-0,73

-0,91

-0,99

-1,00

-1,06

-1,12

Спрос эластичен в 2009 и 2010 годах, так как абсолютный показатель точечной эластичности в этих годах больше 1. В 2007 и 2008 годах спрос являлся единично эластичным (е = 1). В 2004, 2005, 2006 годах спрос является неэластичным, так как абсолютный показатель точечной эластичности меньше 1.

Определим дуговую эластичность для линейной функции

E = ((y2-y1)/(y2+y1))*((x2+x1)/(x2-x1))

E = ((13579,77-16266,71)/(13579,77+16266,71)*((655+546)/(655-546)) = -0,99

На рассматриваемом отрезке спрос является практически единично эластичным (Е=1)

5. Составим прогноз спроса на два шага вперед, используя для прогнозирования значений факторного признака метод средних абсолютных приростов.

- экстраполируемый уровень;

i+t - номер этого уровня (года);

i - номер последнего уровня (года) исследуемого периода;

t - срок прогноза;

- средний абсолютный прирост.

y

абсолютный прирост

16552

16374

-178

14734

-1640

14795

61

14718

-77

13704

-1014

13434

-270

Средний абсолютный прирост = -519,67

(млн. чел.)

Таким образом, в 2012 году спрос на услуги автобусного транспорта составит 12394, 67 млн. чел.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Понятие эластичности спроса и ее значение для производителей товаров. Характеристика прямой и перекрестной эластичности спроса по цене, роль и оценка дохода. Коэффициенты эластичности и факторы влияния. Практическое применение теории эластичности.

    курсовая работа [444,2 K], добавлен 02.10.2009

  • Экономическое содержание спроса. Закономерности в изменении спроса на рынке. Отношения спроса и предложения. Чувствительность спроса к изменению цены и показатель эластичности. Анализ эластичности спроса. Оценка динамики спроса в современной России.

    курсовая работа [32,5 K], добавлен 18.05.2012

  • Показатели эластичности спроса. Методы вычисления коэффициента эластичности. Формула точечной эластичности. Совершенно неэластичный спрос. Взаимосвязь эластичности спроса и выручки продавца. Чувствительность спроса по отношению к конкурирующим продуктам.

    презентация [741,3 K], добавлен 28.09.2014

  • Анализ спроса, структуры и объема продаж услуги "Закрытые паевые инвестиционные фонды". Анализ финансовых показателей хозяйственной деятельности ООО "Управляющая компания "Финам менеджмент". Прогнозирование спроса структуры и объема продаж продукции.

    курсовая работа [61,6 K], добавлен 22.01.2015

  • Функции спроса и предельных поступлений. Зависимость эластичности спроса от цены продукции. Отражение закона убывающей доходности на кривой общего выпуска продукции. Анализ издержек и построение функции полной стоимости с использованием таблицы затрат.

    контрольная работа [176,1 K], добавлен 17.01.2015

  • Методы измерения эластичности. Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене. Виды и методы расчета коэффициента эластичности спроса. Примеры "Эффекта Гиффена" из истории. Показатель эластичности по доходу. Применении теории эластичности на практике.

    реферат [213,3 K], добавлен 12.04.2017

  • Понятие эластичности и ее применение в микроэкономическом анализе. Графическое представление единичного и крайних случаев эластичности спроса. Эластичность спроса по доходу и построение кривых Энгеля. Формула расчета и варианты эластичности предложения.

    реферат [82,2 K], добавлен 16.07.2011

  • Сущность эластичности спроса по доходу и кривых Энгеля, алгоритм их построения. Теория потребительского спроса. Расчет коэффициентов эластичности спроса по доходу на нормальные и инфериорные товары, товары первой необходимости и предметы роскоши.

    контрольная работа [596,7 K], добавлен 07.02.2015

  • Понятие спроса, его реакция на изменение цены на товар. Факторы, определяющие величину эластичности спроса по цене. Значение коэффициента эластичности по доходу. Национальная экономика, ее цели и результаты. Инструменты макроэкономического регулирования.

    контрольная работа [206,0 K], добавлен 17.02.2012

  • Изучение показателей спроса на услугу по продаже гофроящиков. Факторы, влияющие на рост цен на услуги-субституты по продаже гофроящиков. Изменение качества товара. Расчет точечной эластичности спроса. Построение кривых спроса и предложения на капитал.

    контрольная работа [417,3 K], добавлен 16.05.2011

  • Сущность и задачи анализа спроса на продукцию и услуги предприятия. Характеристика эластичности спроса по цене и по доходу; ее значение при осуществлении ценовой дискриминации. Правила ценообразования на монополистическом и олигополистическом рынках.

    реферат [690,9 K], добавлен 24.09.2011

  • Основное понятие спроса и предложения на рынке. Применение теории эластичности как раздела общей теории спроса и предложения. Эластичность спроса и предложения. Влияние эластичности на цены промышленного предприятия. Взаимодействие спроса и предложения.

    курсовая работа [349,0 K], добавлен 14.06.2010

  • Понятие спроса и предложения. Спрос и предложение на рынке, оценка их эластичности и взаимодействия. Характеристика методов изучения эластичности спроса и предложения. Специфика применения теории эластичности как раздела общей теории спроса и предложения.

    курсовая работа [349,2 K], добавлен 05.06.2010

  • Основы теории спроса. Функция спроса и факторы, влияющие на спрос. Основы теории предложения. Эластичность спроса и предложения. Неценовые детерминанты спроса. Коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности спроса по доходу.

    курсовая работа [44,2 K], добавлен 01.03.2012

  • Кривые спроса и предложения и направление их изменения. Значимость спроса и предложения, а также эластичности спроса и предложения в экономическом анализе. Распределение налогов при спросе эластичном и неэластичном. Применение теории эластичности.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.11.2012

  • Характеристика эластичности спроса, её измерение и практическое применение. Факторы, влияющие на эластичность спроса и предложения. Особенности методики оценки ценовой эластичности в условии Российской экономики. Перекрестная эластичность спроса по цене.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.11.2014

  • Виды эластичности спроса по цене и доходу. Графическое изображение кривых спроса и предложения, имеющих разную степень эластичности. Использование эластичности в микроэкономических моделях. Прогнозирование изменений в расходах потребителей и в доходах.

    презентация [563,6 K], добавлен 15.01.2015

  • Типы экономических систем, их характеристика и отличительные черты, методика определения системы России на современном этапе. Определение коэффициентов ценовой эластичности спроса. Кривые средних валовых издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах.

    контрольная работа [535,4 K], добавлен 21.10.2013

  • Децентрализованный сбор информации как основа рыночного механизма регуляции. Причины увеличения и уменьшения платежеспособного спроса. Кривая рыночного спроса. Определение эластичности спроса по цене и по доходу. Основные условия эластичности предложения.

    реферат [201,0 K], добавлен 27.03.2013

  • Возможность существования "чистой" рыночной и командной системы. Расчет ценовой эластичности спроса. Роль государства в рыночной системе. Рыночное влияние на экономику социалистических стран в 50-80 гг. Зависимость объема спроса на товар от его цены.

    контрольная работа [26,0 K], добавлен 21.04.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.