Абсолютные и относительные статистические величины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1. Тема «Статистическое наблюдение»

Задание. Требуется рассмотреть указанное в варианте явление (процесс) с точки зрения статистического наблюдения и определить его форму, вид и способ.

Всесоюзная перепись населения 1979 г.

Решение.

Первым этапом статистического исследования является статистическое наблюдение, представляющее собой планомерный, организованный сбор первичных данных.

Отталкиваясь от выше приведенной схемы, можно сказать, что всесоюзная перепись населения 1979 г имеет форму специально организованного наблюдения, в частности переписи.

Основные принципы проведения переписей:

* полный охват изучаемого явления;

* установление критического момента переписи и правильный его выбор;

* единство программы и приемов переписи;

* централизованное руководство всей переписью;

* обеспечение специального контроля за полнотой учета;

* периодичность переписи (проведение ее через равные интервалы времени);

* преемственность программы (сохранение по возможности характера вопросов - для обеспечения сравнимости).

наблюдение абсолютный относительный вариационный

Перепись населения можно характеризовать по частоте (срокам) регистрации как прерывное единовременное наблюдения (проводится один раз для решения конкретной задачи или повторяется через неопределенные промежутки времени по мере необходимости), а по охвату единиц как сплошное (переписи 1979г подлежало все население Советского Союза).

Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации изучаемых единиц и их признаков на основе непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания. Перепись населения относим к этому способу статистических наблюдений, т.к. она осуществляется при регистрации каждого человека и его данных на основе непосредственного подсчета.

Задача 2. Тема «Абсолютные и относительные статистические величины»

Задание. 1). Необходимо из исходных данных выбрать и привести один пример абсолютной статистической величины.

2) Определить, какие виды относительных статистических величин можно вычислить на основе исходных данных; вычислить и привести по одному примеру относительной величины каждого вида.

Решение.

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

Для данной задачи таким абсолютным показателем является количество проданных единиц хлеба в конкретном магазине в конкретный месяц, например, в магазине «Продукты» в мае продано 1000 единиц хлеба.

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношений между ними.

На основе исходных данных можно вычислить следующие относительные величины:

1. Относительными величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются делением числа единиц в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности. Выражаются они простым кратным отношением или в процентах.

В частности, можно вычислить относительные величины структуры проданного хлеба в магазине «Продукты» во всем объеме проданного хлеба в мае.

Доля проданного хлеба в магазине Продукты в мае месяца составляет 62,5% от всего проданного хлеба.

2. Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду времени.

В частности, можно вычислить относительные величины сравнения объемов продаж хлеба в июне месяце двумя магазинами.

Количество проданного хлеба в июне магазином «Продукты» на 28,57% больше, чем магазином «Хлебопек»

Задача 3. Темы «Вариационные ряды», «Представление статистических данных»

Задание. 1). На основе исходных данных построить дискретный вариационный ряд; представить его в виде статистической таблицы и статистических графиков

2). На основе исходных данных построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Число интервалов выбрать самостоятельно и объяснить этот выбор. Представить полученный вариационный ряд в виде статистической таблицы и статистических графиков. Указать виды примененных таблиц и графиков. Для выполнения расчетов и построения графиков рекомендуется использовать Excel.

25, 27, 30, 17, 25, 25, 17, 30, 20, 20, 20, 17, 25, 27, 20, 25, 27, 25, 30, 20, 17, 27, 20, 20, 17, 25, 30, 27, 20, 25, 25, 17, 30, 20, 20, 20, 17, 25, 27, 25, 25, 17, 30, 20, 20, 20, 17, 25, 14, 20

Решение.

1) Запишем ранжированный вариационный ряд:

14, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 30, 30, 30, 30, 30, 30

Составим дискретный вариационный ряд? представим его в виде простой таблицы:

Представим данный ряд в виде столбиковой диаграммы (гистограммы):

2) Построим интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Величину интервалов рассчитаем по формуле

В данной задаче x_max = 30, x_min = 14, n = 50.

Представим полученный вариационный ряд в виде простой статистической таблицы:

Представим полученный вариационный ряд в виде статистического графика - гистограммы:

Задача 4. Тема «Средние величины»

Имеются следующие данные о распределении населения по душевым доходам.

Определить среднее значение, моду и медиану признака «Душевой доход».

Решение.

Найдем середину каждого интервала. В случае открытых интервалов принято считать ширину последнего интервала (10000 и более) равной ширине предпоследнего (5000-10000), а ширину первого (до 1000) - равной ширине второго (1000-5000). Но ширина первого интервала не может быть равной 4000, значит, установим для первого интервала нижнюю границу 0.

Данные сгруппированы, значит, средние значение признака рассчитывается как взвешенная средняя по формуле

Получаем

Мода (Мо) - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. В интервальном ряду модальным является интервал с наибольшей частотой.

Подставим необходимые значения, учитывая, что модальный первый интервал:

Медиана (Ме) - значение признака, которое делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой - не меньше его.

В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы применяется формула

Подставим необходимые значения, учитывая, что медианный первый интервал:

Задача 5. Тема «Показатели вариации»

В таблице приведено распределение земельных участков по размеру.

Определить размах вариации и среднее линейное отклонение показателя «Размер земельного участка».

Решение.

Размах вариации R = x_max - x_min = 12 - 2 = 10

Среднее линейное отклонение для сгруппированных данных

Cреднее линейное отклонение показателя «Размер земельного участка»:

Размещено на Allbest.ru