Выборочное наблюдение
Определение объема выборки. Построение вторичной группировки данных о распределении промышленных предприятий. Выяснение зависимости между признаками и ее характера. Расчет коэффициента детерминации, дисперсии, эмпирического корреляционного отношения.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2016 |
| Размер файла | 90,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
по дисциплине :"Статистика"
Назарово 2014
Задача 1. Тема «Выборочное наблюдение»
Торговая фирма купила у производителей 480 коробок с калькуляторами, в каждой коробке упаковано по 24 калькулятора. Для проверки качества необходимо сформировать выборку. Определите объем выборки, если результат требуется гарантировать с вероятностью 0,954 и ошибкой не более 5%, а межгрупповая дисперсия равна 51.
Решение.
Из условия известно, что объем генеральной совокупности M = 480*24 = 11520; доверительная вероятность P = 0,954; межгрупповая дисперсия =51; ошибка выборки .
Необходимо найти m - объем выборки.
Коэффициент доверия для Р = 0,954 t = 2,00
Значит, необходимо осуществить выборку в размере 10095 калькуляторов.
Задача 2. Тема «Статистические группировки. Вторичная группировка»
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий по численности занятого на них промышленно-производственного персонала
|
Регион 1 |
Регион 2 |
|||
|
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
|
|
До 100 |
6 |
До 300 |
1 |
|
|
101-500 |
4 |
301-600 |
6 |
|
|
501-1000 |
10 |
601-1000 |
10 |
|
|
1001-2000 |
10 |
1001-2000 |
15 |
|
|
2001-5000 |
32 |
2001-4000 |
43 |
|
|
5001 и более |
38 |
4001 и более |
25 |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 1 в соответствии с группировкой региона 2. В каком регионе число предприятий с численностью 1500 -2000 человек больше?
Решение.
В новую первую группу «до 300 чел.» войдет полностью первая группа исходной группировки и часть второй группы.
Чтобы образовать группу, надо из интервала второй группы взять 200 чел. Величина интервала второй группы составляет 500-101=399 чел. Следовательно, необходимо взять от нее 1/2 часть (200/399). Такую же часть во вновь образованную первую группу надо взять от численности населения, то есть 4*1/2 =2 предприятия. Тогда в новой первой группе будет 6+2=8 предприятий.
Аналогичные рассуждения проведем для остальных групп.
|
Регион 1(первичная группировка) |
Регион 1(вторичная группировка) |
|||
|
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
Группы предприятий по численности работающих, чел |
Число предприятий |
|
|
До 100 |
6 |
До 300 |
||
|
101-500 |
4 |
301-600 |
||
|
501-1000 |
10 |
601-1000 |
8 |
|
|
1001-2000 |
10 |
1001-2000 |
10 |
|
|
2001-5000 |
32 |
2001-4000 |
||
|
5001 и более |
38 |
4001 и более |
11+38=49 |
Задача 3. Тема «Статистические группировки. Правило сложения дисперсий»
выборка группировка зависимость дисперсия
Исходные данные представлены в виде таблицы, содержащей значения двух признаков для 15 объектов. Необходимо выяснить, есть ли зависимость между признаками, каков характер зависимости (прямая - обратная, линейная - нелинейная), оценить силу связи (коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение).
Для выявления зависимости определите, какой признак является независимым - фактором, а какой - результатом. Проведите аналитическую группировку, образовав группы с равными интервалами по факторному признаку. Вычислите необходимые показатели.
Имеются данные о жилой площади и цене выставленных на продажу квартир
|
Номер квартиры |
Жилая площадь |
Цена, тыс.руб. |
|
|
1 |
32 |
200 |
|
|
2 |
27 |
400 |
|
|
3 |
31 |
150 |
|
|
4 |
33 |
300 |
|
|
5 |
29 |
100 |
|
|
6 |
25 |
150 |
|
|
7 |
31 |
90 |
|
|
8 |
27 |
200 |
|
|
9 |
25 |
80 |
|
|
10 |
28 |
120 |
|
|
11 |
32 |
70 |
|
|
12 |
24 |
100 |
|
|
13 |
28 |
130 |
|
|
14 |
31 |
100 |
|
|
15 |
32 |
100 |
Решение.
Имеем однофакторную аналитическую группировку.
Имеем х - размер жилой площади квартиры (фактор), у - цена квартиры (результат).
Разобьем группировку на интервалы.
Величину интервалов рассчитаем по формуле
В данной задаче xmax = 33, xmin = 24, n = 15.
|
Интервал |
Число квартир |
Середина интервала |
Средняя цена |
Изменение средней цены |
|
|
24-27,5 |
5 |
25,75 |
930/5=186 |
- |
|
|
27,5-31 |
3 |
29,25 |
350/3=116,67 |
-69,33 |
|
|
31-34,5 |
7 |
32,75 |
910/7=130 |
+13,33 |
|
|
Итого |
15 |
29,25 |
144,22 |
Очевидно, что имеет место криволинейная или нелинейная связь: с возрастанием значения факторного признака направление результативного признака меняется на обратное (параболическая форма связи).
Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение . Используем следующие формулы:
Общая дисперсия
Внутригрупповая дисперсия
Средняя внутригрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Сосавим расчетную таблицу:
|
Интервал |
Число квартир |
yij |
Средняя цена |
||||
|
24-27,5 |
5 |
400 |
186,00 |
45796,00 |
65920,00 |
1111,11 |
|
|
150 |
1296,00 |
||||||
|
200 |
196,00 |
||||||
|
80 |
11236,00 |
||||||
|
100 |
7396,00 |
||||||
|
27,5-31 |
3 |
100 |
116,67 |
277,78 |
466,67 |
1296,00 |
|
|
120 |
11,11 |
||||||
|
130 |
177,78 |
||||||
|
31-34,5 |
7 |
200 |
144,29 |
3104,08 |
39771,43 |
70,24 |
|
|
150 |
32,65 |
||||||
|
300 |
24246,94 |
||||||
|
90 |
2946,94 |
||||||
|
70 |
5518,37 |
||||||
|
100 |
1961,22 |
||||||
|
100 |
1961,22 |
||||||
|
Итого |
15 |
152,67 |
Средняя внутригрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Общая дисперсия
Коэффициент детерминации
Таким образом, только на 1,6% вариация цены квартир обусловлена различиями между размером жилой площади, а на 98,4% - другими факторами.
Эмпирическое корреляционное отношение .
Указывает на слабую корреляционную связь.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение среднего недовеса и прироста реализации товара. Расчет дисперсии, эмпирического коэффициента детерминации и корреляционного отношения. Анализ вкладов в базисном и отчетном периодах. Расчет валовой добавленной стоимости по сферам деятельности.
контрольная работа [59,8 K], добавлен 02.03.2011Порядок определения межгрупповой и общей дисперсии по заданным группам, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Определение индекса снижения себестоимости продукции. Расчет средней хронологической ряда динамики и прироста.
задача [50,2 K], добавлен 31.05.2010Анализ сезонных колебаний объема выпуска продукции. Ряд и кумуляты распределения. Методы расчета степенных средних и дисперсии. Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема по методу Паше, Ласпейреса. Выборочное наблюдение и виды выборки.
контрольная работа [358,3 K], добавлен 26.12.2010Понятие о выборочном наблюдении, его преимущества. Ошибки выборки и основные способы отбора. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность. Определение необходимой численности выборки. Оценка существенности расхождения выборочных средних.
контрольная работа [95,1 K], добавлен 22.12.2010Статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от одной коровы. Определение ошибки выборки и границ для среднего удоя в генеральной совокупности. Связь между признаками методом аналитической группировки. Расчет межгрупповой дисперсии.
контрольная работа [535,7 K], добавлен 14.11.2013Понятие выборочного наблюдения, его преимущества и недостатки. Определение понятий "генеральная совокупность" и "выборочная совокупность". Расчет предельной ошибки при простой и типической выборке. Определение дисперсии и доверительной вероятности.
презентация [273,0 K], добавлен 27.04.2013Построение корреляционного поля между ценой акции и доходностью капитала. Гипотеза о тесноте и виде зависимости между доходностью и ценой. Расчет коэффициента детерминации. Оценка статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.
контрольная работа [274,3 K], добавлен 25.09.2013Сущность понятий выборки и выборочного наблюдения, основные виды и категории отбора. Определение объема и численности выборки. Практическое применение статистического анализа выборочного наблюдения. Расчет ошибок выборочной доли и выборочной средней.
курсовая работа [132,8 K], добавлен 17.02.2015Гипотезы о нормальном и о равномерном распределении. Оценка параметров регрессии. Расчет математического ожидания и дисперсии. Расчет коэффициентов регрессии. Использование статистического критерия хи-квадрат. Построение сгруппированной выборки.
курсовая работа [185,4 K], добавлен 20.04.2015Расчет размаха варьирования случайных величин. Определение целесообразного количества групп по формуле Стерджесса, построение группировки и интервального ряда. Зависимость величины точечной оценки от объема выборки. Построение доверительных интервалов.
курсовая работа [365,5 K], добавлен 15.03.2011Методы группировки предприятий по численности работников. Расчет числа предприятий, объема продукции, средней выработки продукции на одного работника. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции. Расчет дисперсии заработной платы рабочих.
контрольная работа [93,9 K], добавлен 10.01.2011Понятие о выборочном наблюдении. Ошибки репрезентативности, измерение ошибки выборки. Определение необходимой численности выборки. Применение выборочного метода вместо сплошного. Дисперсия в генеральной совокупности и сопоставление показателей.
контрольная работа [39,8 K], добавлен 23.07.2009Расчет дисперсии тарифного разряда в цехах и по заводу, средней из цеховых дисперсий, межцеховую. Ошибка выборки для среднего тарифного разряда работников и для доли рабочих, имеющих пятый разряд. Определение количественной взаимосвязи между признаками.
курсовая работа [452,3 K], добавлен 19.06.2013Расчет зависимости выпуска продукции и производительности труда от численности работающих. Определение среднего размера товарооборота. Вычисление показателей вариации и средней заработной платы работников. Расчет эмпирического корреляционного отношения.
контрольная работа [91,8 K], добавлен 26.02.2010Построение группировки предприятий с равными интервалами на основе данных о числе рабочих и размерах выручки на них. Дискретный ряд, полигон и кумулята. Предельная ошибка выборки. Взаимосвязь между суммой затрат на производство и рентабельностью.
контрольная работа [243,2 K], добавлен 11.03.2012Понятие о выборочном методе наблюдения, его цель и основные статистические показатели. Способы отбора в выборочную совокупность. Определение средних и предельных ошибок, возникающих при исследовании. Определение необходимости численности выборки.
презентация [429,9 K], добавлен 25.05.2016Построение ряда распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов методом статистической группировки. Нахождение средних величин и индексов. Понятие и вычисление относительных величин. Показатели вариации. Выборочное наблюдение.
контрольная работа [120,9 K], добавлен 01.03.2012Понятие и основные виды выборочного наблюдения. Ошибки выборочного статистического наблюдения. Определение генеральной совокупности, проблема соотношения выборки и совокупности. Точечная и интервальная оценка параметров генеральной совокупности.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 02.12.2015Выявление зависимости между стажем работы и месячной заработной платой, уровня коэффициента сменности, метод выборочного исследования. Анализ ряда динамики урожайности и определение общего индекса затрат на производство и коэффициента детерминации.
контрольная работа [116,2 K], добавлен 30.07.2010Формирование массива случайных чисел. Построение интервального ряда распределения. Определение тесноты связи между типом населения и средним размером вклада, путем исчисления эмпирического корреляционного отношения. Географическая структура экспорта.
задача [138,1 K], добавлен 05.12.2009
