Анализ производства сельскохозяйственной продукции

Размещено на http://www.allbest.ru/

3

Задача 1. Имеются следующие отчётные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности

валовой урожайность производственный фонд

Таблица 1 - Исходные данные к задаче

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. р.
1	34	35
2	31	33
3	35	35
4	41	45
5	58	75
6	52	69
7	38	43
8	41	59
9	56	48
10	45	58
11	42	46
12	61	84
13	65	73
14	20	21
15	64	78
16	40	42
17	80	106
18	51	58
19	49	53
20	43	49
21	58	60
22	72	104
23	66	69
24	30	35
25	67	72

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов (факторный признак), образовав четыре группы заводов с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод;

4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Расположим значения среднегодовой стоимости основных производственных фондов в порядке возрастания:

Таблица 2 - Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОФП), млн.р. в порядке возрастания

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОФП), млн.р.	20	30	31	34	35	38	40	41	41	42	43	45	49	51
Валовая продукция (ВП) в сопоставимых ценах, млн.р.	21	35	33	35	35	43	42	45	59	46	49	58	53	58

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (ОФП), млн.р.	52	56	58	58	61	64	65	66	67	72	80	1239
Валовая продукция (ВП) в сопоставимых ценах, млн.р.	69	48	75	60	84	78	73	69	72	104	106	1450

Интервал группировки рассчитаем по формуле

'

где х - значения факторного признака;

i - интервал группировки;

К - количество групп (в нашем случае К = 4 по условию задачи).

Найдём интервал группировки:



Исходя из того, что i = 15, К =4, образуем группы (таблица 3):

Таблица 3 - Группировка по среднегодовой стоимости ОПФ, числу заводов, стоимости ВП на один завод и всего, расчет фондоотдачи

№ п/п	Среднегодовая стоимость ОФП, млн. р.	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОФП всего в группе, млн. р.	Среднегодовая стоимость ОФП в среднем на один завод, млн. р.	Стоимость ВП всего, млн. р.	Стоимость ВП на один завод в среднем, млн. р.	Фондоотдача, млн. р.
	А	1	2	3	4	5	6
1	20-35	5	150	30	159	31,800	1,06
2	35-50	8	339	42,375	395	49,375	1,165
3	50-65	8	465	58,125	545	68,125	1,172
4	65 - 80	4	285	71,25	351	87,75	1,232
5	Итого	25	1239	49,56	1450	58	1,157

Фондоотдача рассчитана по формуле:

Где Sвп- стоимость валовой продукции, млн.р.;

Sофп - среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.р.

Вывод: Из таблицы видно, что ФО > 1, следовательно, использование основных производственных фондов эффективно, причём, чем выше среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тем выше показатель фондоотдачи, тем выше стоимость выпущенной продукции.

Задача 2. Имеются следующие данные по двум группам заводов промышленного отделения

Первая группа	Вторая группа
Номер	Плановое задание выпуска продукции, млн. р.	Выполнение плана выпуска продукции, %	Номер завода	Фактический выпуск продукции, млн. р.	Выполнение плана выпуска продукции. %
1	205	97	3	230	100
2	220	105	4	210	110

Вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции:

1) первой группы заводов;

2) второй группы заводов.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Решение:

1. Для расчёта среднего процента выполнения плана выпуска продукции. необходимо применять среднюю арифметическую взвешенную:

X =

где х - это процент выполнения плана(%);

f- это фактический выпуск продукции, млн. р.

Средний процент выполнения плана выпуска продукции равен для первой группы заводов равен

2. Средний процент выполнения плана выпуска продукции для второй группы вычислим по формуле средней гармонической взвешенной:



где х - это процент выполнения плана, %;

m - это фактический выпуск продукции, млн.р.

Ответ:

1) средний процент выполнения плана выпуска продукции первой группы заводов составляет 101,1%;

2) средний процент выполнения плана выпуска продукции второй группы заводов составляет 104,5%.

Задача 3. В целях изучения урожайности подсолнечника в колхозах области проведено 5% - ное выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные

Урожайность, ц с 1га	Посевная площадь, га
До 13	10
13-15	25
15-17	40
17-19	20
Свыше 19	5
Итого	100

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю урожайность подсолнечника с 1 - ого га;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в области;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса посевных площадей области с урожайностью от 15 до 19 ц с 1-го га.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Вычислим среднюю урожайность подсолнечника

Таблица 4 - Средние значения урожайности

Средняя урожайность, ц с 1га	Посевная площадь, га
12	10
14	25
16	40
18	20
20	5

Вычислим среднюю урожайность подсолнечника по формуле

где Xi - средняя урожайность подсолнечника, ц с 1га; f- посевная площадь, га.

2. Средний квадрат отклонения равен



=v4.11? 2.03

Таким образом, отклонение от средней урожайности подсолнечника составит 2,03 ц с 1 га.

3. Коэффициент вариации равен:

(6)

Вывод: Таким образом, коэффициент вариации составляет 12,9% - это меньше 33%, то совокупность можно считать однородной.

4. Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,997 равна (при вероятности 0,997 t = 3):

Где n = 100

N = 2000, т.к. выборка 5%-ая

5. Возможные границы средней урожайности подсолнечника получим следующее:

Доля урожая подсолнечника от 15 до 19 ц с 1га равна

или 60%

Вычислим возможные границы

Вывод : средняя урожайность подсолнечника с ц 1-го га равна 15,7 ц с 1-го га. При распространении выборочной совокупности на генеральную видно, что средняя урожайность подсолнечника с ц 1-го га будет колебаться с 15,106 ц 1га до 16,294 ц 1 га.

Задача 4. Производство основного вида сельскохозяйственной продукции - картофеля в стране характеризуются следующими данными

Годы	Производство картофеля, млн.т
2006	33,8
2007	30,8
2008	34,3
2009	38,3
2010	37,7
2011	33,8
2012	37

Для анализа производства картофеля в стране за 2002-2008 гг. определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г.; полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство картофеля;

3) Среднегодовой темп роста и прироста по производству картофеля за 2006-2009 гг. и за 2009-2012 гг.

Постройте график динамики производства картофеля в стране за 2006-2012 гг. Сделайте выводы.

Решение:

1. Обозначим производство картофеля в страны как у. Тогда абсолютные приросты производства картофеля можно рассчитать по формуле:

темпы роста

Темпы прироста

За базу в расчётах принимаем данные за 2006 г. Все вычисления сведём в таблицу:

Таблица 5 - Расчет темпов роста, прироста и абсолютного прироста

Год	Абсолютный прирост, млн.р.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %
	цепные	к 2006 г.	цепные	к 2006 г.	цепные	к 2006 г.
2002		0		100		0
2003	-3	-3	91,12	91,12	-8,88	-8,87
2004	3,5	0,5	111,36	101,48	11,36	1,48
2005	4	4,5	111,66	113,31	11,66	13,31
2006	-0,6	3,9	98,43	111,54	-1,57	11,54
2007	-3,9	0	89,66	100,00	-10,34	0,00
2008	3,2	3,2	109,47	109,47	9,47	9,47

Среднегодовое производство картофеля равно

Среднегодовой темп роста по производству картофеля вычислим следующим образом:

где - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики;

Тр. (i = 1...n)-индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах или процентах);

n - число индивидуальных темпов роста.

Можно рассчитать иначе:

Среднегодовой темп прироста по производству картофеля вычислим следующим образом:

Получим тогда за 2007- 2012 гг.

За 2006-2012 гг..

Производство картофеля, млн.т.

Рисунок 1 -График динамики производства картофеля в стране за 2002- 2008 гг.

Вывод: Из графика видно, что объём производства картофеля в период с 2006по 2007 гг. понижался, а затем (с 2007 по 2009 гг.) начал быстро возрастать и снова понижался (с 2009 по 2011 гг.) и снова возрастал ( с 2011 по 2012 гг.). Причём средний темп роста становится всё больше, так как за период с 2007.no 20012гг. средний темп роста стал 103,7 %, а период с 2006 по 2012гг. был 101,5 %.

валовый урожайность производственный фонд

Задача 5. Имеются следующие данные о численности рабочих по участкам цеха

Номер участка цеха	Число рабочих, чел.
	на 1 января	на 1 февраля	на 1 марта	на 1апреля
1	44	48	46	48
2	63	64	65	69

Вычислите среднесписочное число рабочих за 1 квартал по каждому участку и по цеху в целом.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах №№ 4 и 5 различны.

Решение:

Среднесписочное число рабочих за 1 квартал будем вычислять по формуле средней хронологической простой:

где X- численность рабочих в 1-ом месяце;

n- количество взятых месяцев.

Среднесписочное число рабочих за 1 квартал по первому участку:

Среднесписочное число рабочих за 1 квартал по второму участку:

Рассчитаем среднесписочное число рабочих за 1 квартал по цеху в целом:

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависит от его вида и способов получения статических данных. В задаче 4 дан интервальный ряд динамики с равностоящими уровнями, по этому во времени расчета среднего уровня ряда производится по формуле средней арифметической уровнями простой, а в задаче 5 дан моментный ряд с равностоящими уровнями , поэтому среднее хронологическое рассчитывается по формуле средней хронологической простой

Задача 6. Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными

Наименование товара	Продано товара, ед.	Средняя цена за единицу, р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Колхозный рынок №1
Молоко, л	600	650	5	7.5
Творог, кг	520	620	12	15.4
Колхозный рынок №2
Молоко, л	520	1300	4.5	7

На основании имеющихся данных вычислите:

1 Для колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2 Для двух колхозных рынков вместе (по молоку):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Для колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе)

А) общий индекс товарооборота.

где - - средняя цена продута в отчетном периоде;

- средняя цена продута в базисном периоде;

-количество проданных товаров в отчетном периоде;

- количество проданных товаров в базисном периоде.

Б) определим общий индекс цен

Следовательно, средняя цена на продукты увеличивается на 34,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

В) определим общий индекс физического объёма товарооборота.

Следовательно, в отчетном периоде продано на 15,7% больше товаров по сравнению с базисным периодом.



Покажем взаимосвязь между исчисленными индексами.

Таким образом, товарооборот возрос на 56,1% причем большее влияние оказало изменение средней цены.

Прирост товарооборота составил 14423-9240=5183 тыс.р.

Прирост товарооборота возник за счет увеличения стоимости единицы молока творога и увеличения количества проданного творога, но могло быть больше, если бы не уменьшался объем продаж молока. На рост товарооборота большое влияние оказал рост цен (на 34,9%), чем увеличение количества проданных товаров (на 15,7%).

1. Для двух колхозных рынков вместе (по молоку) определим:

А) индекс цен переменного состава.

Б) индекс цен постоянного состава.

В) индекс влияния изменения структуры объема продажи молока на динамику средней цены:

Можно выполнить проверку

Индекс переменного состава выражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Он отражает изменения не только индексируемой величины, но и структурной совокупности. Индекс постоянного состава показывает изменение только индексируемой величины. Он рассчитывается с величинами одного периода.

Задача 7. Имеются следующие данные о затратах выпущенной продукции по заводу

Изделие	Затраты на производство продукции, тыс.руб.	Изменение количества выпущенной продукции в 2011 г. по сравнению с 2012 г., %
	2011 г.	2012 г.
КС-1	326	440	-10
ДТ-2	920	1270	плюс 5
ВН-25	418	550	без изменения

Вычислите:

1 Общий индекс затрат на производство продукции.

2 Общий индекс физического объема по производству продукции.

3 Общий индекс себестоимости продукции, используя взаимосвязь индексов.

Решение:

1. Общий индекс затрат на производство продукции.

е - сумма затрат на производство продукции в 2012 г.

- сумма затрат на производство продукции в 2011 г

2. Общий индекс физического объема производства продукции.

Используя среднюю арифметическую формулу, в числителе производится замена:

Тогда формула имеет вид:

3 Общий индекс себестоимости единицы продукции, используя взаимосвязь индексов по формуле:

Получим

Вывод: Себестоимость продукции возрастает на 34,7%, причём большее влияние на её рост оказал рост затрат на единицу продукции, а не рост производства. Затраты возросли на 35,8%, а рост производства составил все лишь 0,8%.

Задача 8. Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции (результативный признак - у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи №1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношений. Поясните их значение

Решение:

Для наглядности произведём необходимые вычисления в таблице: Таблица 6 - Расчетная таблица для вычисления коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

№ п\п	X	У	х2	у2	ху
1	34	35	1156	1225	1190
2	31	33	961	1089	1023
3	35	35	1225	1225	1225
4	41	45	1681	2025	1845
5	58	75	3364	5625	4350
6	52	69	2704	4761	3588
7	38	43	1444	1849	1634
8	41	59	1681	3481	2419
9	56	48	3136	2304	2688
10	45	58	2025	3364	2610
11	42	46	1764	2116	1932
12	61	84	3721	7056	5124
13	65	73	4225	5329	4745
14	20	21	400	441	420
15	64	78	4096	6084	4992
16	40	42	1600	1764	1680
17	80	106	6400	11236	8480
18	51	58	2601	3364	2958
19	49	53	2401	2809	2597
20	43	49	1849	2401	2107
21	58	60	3364	3600	3480
22	72	104	5184	10816	7488
23	66	69	4356	4761	4554
24	30	35	900	1225	1050
25	67	72	4489	5184	4824
?I	1239	1450	66727	95134	79003

Вычислим коэффициент детерминации

где - частный коэффициент корреляции;

- -коэффициент.

Где д - среднее квадратическое отклонение.

где - коэффициент регрессии, его можно найти из системы уравнений:

Коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака у объясняется вариацией факторного признака х.

d = 0,93 х 0,93=0,8649, т.е. вариация выпуска валовой продукции на 86,49% обусловлена вариацией средней стоимости основных производственных фондов.

Эмпирическое корреляционное отклонение равно:

Где - межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

Где - средняя в группе

- средняя во всей совокупности;

f - число заводов.

Эмпирическое корреляционное отклонение показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группированного признака.

Список использованных источников

1. Кузнецова Е.И., Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие. Юнити-Дана - 2012 год - 479 с.

2. Васильева Э.К. Статистика. - М.: Юнити, 2012. - 399 с.

3. Мхитарян В.С., Агапова Т.Н., Ильенкова С.Д., Суринова А.Е., Луппов А.Б., Миронкина Ю.Н.; Статистика: учебник для бакалавров; М.:Юрайт.-2013г.-590с.

4. Под редакцией Елисеевой И.И - Статистика: учебник для бакалавров, изд. 3-е; - М.: Юрайт - 2014 - 558 с.

Размещено на Allbest.ru

...