Прогнозирование
Определение тенденции с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки. Сглаживание временного ряда с помощью 5-звенной взвешенной скользящей средней. Восстановление утраченного значения при сглаживании по 3-звенной скользящей средней простой.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.11.2016 |
| Размер файла | 38,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)
Кафедра экономики и управления инвестициями и инновациями
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»
Тема: Прогнозирование
Выполнил: ст. гр. ЗЭК- 114 Фролова Алёна
Принял: к.э.н., доц. Марченко Е.М.
Владимир 2016
Общие пояснения к выполнению заданий контрольной работы
Пустые графы в таблицах с исходными данными предназначены для записи в них необходимых вычислений, требуемых для решения задачи (аналогично разобранным в курсе лекций задачам).
В разделе «Решение» в каждом задании необходимо писать основные вычисления (также аналогично разбору типовых задач в курсе лекций).
В каждом задании обязательно записывать ответ.
Примеры решения задач, аналогичных заданиям контрольной работы, приведены в курсе лекций.
Задание 1
Урожай картофеля (тыс. тонн) одного из регионов характеризуется данными, представленными в таблице 1. С помощью критерия серий, основанного на медиане выборки, проверить утверждение о том, что в изменении урожайности имеется тенденция.
Таблица 1
|
t |
yt тыс.тонн |
y't |
д |
|
|
1 |
326 |
308 |
+ |
|
|
2 |
319 |
309 |
+ |
|
|
3 |
321 |
309 |
+ |
|
|
4 |
331 |
310 |
+ |
|
|
5 |
328 |
311 |
+ |
|
|
6 |
334 |
312 |
+ |
|
|
7 |
324 |
315 |
+ |
|
|
8 |
315 |
315 |
- |
|
|
9 |
316 |
316 |
- |
|
|
10 |
309 |
317 |
- |
|
|
11 |
309 |
318 |
- |
|
|
12 |
308 |
319 |
- |
|
|
13 |
327 |
321 |
+ |
|
|
14 |
310 |
324 |
- |
|
|
15 |
311 |
326 |
- |
|
|
16 |
315 |
327 |
- |
|
|
17 |
332 |
328 |
+ |
|
|
18 |
312 |
331 |
- |
|
|
19 |
317 |
332 |
- |
|
|
20 |
318 |
334 |
+ |
Решение:
1. От исходного ряда yt переходим к ранжированному y't, расположив значения исходного ряда в порядке возрастания.
2. Определим медиану:
так как n=20 - четное, то медиана равна среднему значению из двух серединных:
.
3. Проставляем последовательность дi, сравнивая значение каждого уровня исходного ряда с медианой. В столбце д ставим «+», если значение ряда больше медианы, и «-», если меньше.
4. Количество серий н(n)=7.
Длина максимальной серии фmax =7.
5. Проверяем условия гипотезы об отсутствии тренда:
.
.
Подставляя в условия гипотезы числовые данные, получаем:
Так как второе неравенство не выполняется, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается, следовательно, тренд есть.
Вывод: в изменении урожайности имеется тенденция.
Задание 2
Ежемесячная динамика объемов реализованной продукции предприятия представлена в таблице 2 (тыс. долл.).
По данным таблицы 2 проведите сглаживание временного ряда с помощью 5-звенной взвешенной скользящей средней для t=10.
Таблица 2
|
t |
yt, тыс. долл |
Взвешенная скользящая средняя |
|
|
1 |
14,3 |
||
|
2 |
16,2 |
||
|
3 |
17,1 |
||
|
4 |
16,3 |
||
|
5 |
17,9 |
||
|
6 |
18,6 |
||
|
7 |
21,9 |
||
|
8 |
17,9 |
||
|
9 |
17,8 |
||
|
10 |
19,9 |
18,73 |
|
|
11 |
18,5 |
||
|
12 |
21,6 |
||
|
13 |
21,1 |
||
|
14 |
18,9 |
||
|
15 |
19,5 |
Решение:
Так как необходимо рассчитать сглаженное значение для t=10, 10-й уровень ряда должен быть центром активного участка, следовательно, необходимо взять активный участок с 8-го по 12-й уровень ряда (этот активный участок выделен в таблице заливкой).
Рассчитаем взвешенную скользящую среднюю, используя весовые коэффициенты, соответствующие длине активного участка m=5:
Ответ:
Задание 3
По данным таблицы 2 восстановить утраченное значение при сглаживании по 3-звенной скользящей средней простой для t=15.
сглаживание тенденция выборка ряд
Таблица 2
|
t |
yt, тыс. долл |
Скользящая средняя, g=3 |
|
|
1 |
14,3 |
||
|
2 |
16,2 |
||
|
3 |
17,1 |
||
|
4 |
16,3 |
||
|
5 |
17,9 |
||
|
6 |
18,6 |
||
|
7 |
21,9 |
||
|
8 |
17,9 |
||
|
9 |
17,8 |
||
|
10 |
19,9 |
||
|
11 |
18,5 |
||
|
12 |
21,6 |
||
|
13 |
21,1 |
||
|
14 |
18,9 |
19,83 |
|
|
15 |
19,5 |
19,53 |
Решение:
Сначала произведем сглаживание по 3-звенной скользящей средней простой для t=14. В этом случае 14-й уровень ряда должен быть центром активного участка, следовательно, необходимо взять активный участок с 13-го по 15-й уровень ряда.
Скользящая средняя простоя для t=14:
Рассчитаем средний абсолютный прирост для последнего активного участка:
Для восстановления утраченного значения при сглаживании по 3-звенной скользящей средней простой для t=15 к последнему полученному сглаженному значению прибавляем средний абсолютный прирост последнего активного участка:
Ответ:
Задание 4
Динамика прибыли фирмы представлена в таблице 3.
Проведите выравнивание динамики ряда по прямой (используя перенос начала координат в середину ряда динамики).
В решении необходимо представить расчет членов уравнения прямой (поэтапно), а также расчет теоретических уровней ряда (аналогично разбору задачи в курсе лекций).
Таблица 3
|
n |
yt тыс. долл |
t |
t2 |
yt |
y |
|
|
1 |
11 |
-5 |
25 |
-55 |
11,15 |
|
|
2 |
10 |
-3 |
9 |
-30 |
9,89 |
|
|
3 |
9 |
-1 |
1 |
-9 |
8,63 |
|
|
4 |
7 |
1 |
1 |
7 |
7,37 |
|
|
5 |
6 |
3 |
9 |
18 |
6,11 |
|
|
6 |
5 |
5 |
25 |
25 |
4,86 |
|
|
Итого |
48 |
0 |
70 |
-44 |
48 |
Решение:
1. Для переноса начала координат в середину ряда динамики с четным числом уровней два серединных момента (n=3 и n=4) принимаются за -1 и 1 (t=-1, t=1). Тогда предшествующие периоды обозначаются соответственно -3, -5, а последующие - соответственно 3, 5.
2. Для выравнивания ряда динамики по прямой в случае переноса начала координат в середину ряда система нормальных уравнений метода наименьших квадратов имеет вид:
Отсюда
Поэтому заполняем столбцы: t, , заданной таблицы. В последней строке вычисляем суммы по столбцам.
3. В результате получаем искомые параметры уравнения прямой:
Получили искомое уравнение прямой:
.
4. С помощью полученного уравнения прямой, рассчитываем теоретические уровни ряда и заносим их в последний столбец заданной таблицы.
Ответ: Уравнение прямой:
.
Задание 5
На основе полученной в задании 4 модели определите прогнозное значение объема реализации продукции с шагом упреждения 2 года.
(Примечание: в дополнительные строки в таблице 3 впишите значения, необходимые для решения задания 5 (при этом не обязательно заполнять все графы)).
Таблица 3
|
n |
yt тыс. долл |
t |
t2 |
yt |
y |
|
|
1 |
11 |
-5 |
||||
|
2 |
10 |
-3 |
||||
|
3 |
9 |
-1 |
||||
|
4 |
7 |
1 |
||||
|
5 |
6 |
3 |
||||
|
6 |
5 |
5 |
||||
|
7 |
7 |
|||||
|
8 |
9 |
2,34 |
Решение:
Для определения прогнозного значения объема реализации продукции с шагом упреждения 2 года, то есть при n=8 (или при t=9), подставляем это значение t в полученное уравнение прямой:
.
Заносим полученное значение в последнюю строку и последний столбец заданной таблицы.
Ответ: при t=9.прогнозное значение yt=2,34.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Решение с помощью метода скользящей средней, метода наименьших квадратов и экспоненциального сглаживания. Линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых. Определение величины интервала скольжения и временного ряда.
контрольная работа [79,2 K], добавлен 01.02.2011Расчет показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней. Измерение сезонных колебаний методом абсолютных и относительных разностей. Оценка деятельности предприятия с помощью индексов.
контрольная работа [695,2 K], добавлен 11.02.2014Основные особенности применения метода скользящей средней, этапы расчета прогнозного значения. Способы определения величины интервала сглаживания. Этапы постройки графика фактических и расчетных показателей. Анализ метода экспоненциального сглаживания.
контрольная работа [234,4 K], добавлен 13.03.2013Интервальный вариационный ряд распределения зарплаты 100 рабочих завода. Вычисление средней зарплаты и ее дисперсии. Изображение вариационного ряда графически полигоном. Выравнивание ряда динамики скользящей средней с группировкой по линейному тренду.
контрольная работа [546,6 K], добавлен 08.04.2014Методы анализа структуры временных рядов, содержащих сезонные колебания. Рассмотрение подхода методом скользящей средней и построение аддитивной (или мультипликативной) модели временного ряда. Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели.
контрольная работа [57,9 K], добавлен 12.02.2015Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней. Расчет индекса физического объема реализации, индекса цен и индекса стоимости товарооборота.
контрольная работа [130,0 K], добавлен 22.03.2012Схема собственно-случайной бесповторной выборки. Определение средней ошибки выборки для среднего значения, среднего квадратического отклонения и предельной ошибки выборки. Определение эмпирического распределения. Расчетное значение критерия Пирсона.
контрольная работа [96,3 K], добавлен 05.03.2012Расчет выборочных параметров ряда. Построение диаграммы накопленных частот и гистограммы выборки. Линейная диаграмма исходного временного ряда. Его аналитическое выравнивание с помощью линейной функции, статистические показатели и прогнозирование.
курсовая работа [1006,5 K], добавлен 22.01.2015Современное состояние концерна. Анализ абсолютной и относительной скорости развития динамики объёма продаж автомобилей на рынке России. Сглаживание ряда динамики методами скользящей средней и аналитического выравнивания. Прогноз объёма проданных машин.
дипломная работа [141,8 K], добавлен 22.01.2016Метод аналитической группировки и его реализация. Расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Определение среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Расчет среднеарифметического или среднегармонического индекса.
методичка [41,1 K], добавлен 21.08.2009Характеристика исследуемой совокупности. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики. Выравнивание ряда методом скользящей средней. Выявление тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда).
контрольная работа [856,7 K], добавлен 23.10.2012Параметры уравнений линейной, степенной парной. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации, качества уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. Определение прогнозного значения от среднего значения заданного параметра.
контрольная работа [150,5 K], добавлен 22.02.2016Оценка структуры розничного товарооборота ЗАО "Сделай сам". Расчет прогнозного значения выручки от реализации товаров организации методом скользящей средней и исходя из потребности в чистой прибыли. Способы увеличения объема продаж на предприятии.
курсовая работа [181,8 K], добавлен 26.09.2014Ознакомление с основами расчета численности безработных в заданном городе методом скользящей средней, экспоненциальных взвешенных и наименьших квадратов. Вычисление средней относительной ошибки. Построение графиков фактических и расчетных показателей.
контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.09.2014Понятие временного ряда, компоненты. Сглаживание, анализ периодических колебаний. Сезонность, аддитивная и мультипликативная модели. Понятие белого шума в моделях динамики рядов. Оператор лагового сдвига. Оценка и вывод автокорреляционной функции.
курсовая работа [659,4 K], добавлен 13.09.2015Характеристика используемых статистических показателей. Графическое представление распределения значений (гистограмма, куммулята). Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки. Выравнивание ряда методом скользящей средней.
контрольная работа [464,1 K], добавлен 29.10.2014Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов.
методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010Расчет аналитических и средних показателей динамики стоимостных показателей с учетом уровня инфляции. Выявление наличия, характера и направления тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов. Применение методов выравнивания и скользящей средней.
курсовая работа [76,1 K], добавлен 07.03.2011Определение и классификация спроса. Статистические методы анализа спроса. Краткая экономическая характеристика деятельности ООО "Интеграл" и продукции ТМ "Новотроицкая". Анализ статистических показателей рядов динамики и метод скользящей средней.
курсовая работа [209,6 K], добавлен 20.11.2010Методика расчета показателей вариации по средней арифметической взвешенной. Произведение расчетов по данным интервального вариационного ряда. Построение полигона и гистограммы. Элементы и проведение дисперсионного анализа. Правило сложения дисперсий.
лабораторная работа [67,2 K], добавлен 21.06.2009
