Применение факторных моделей, интегральных и индексных методов, способов абсолютных разниц и долевого участия

Размещено на http://www.allbest.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНУНИВЕРСИТЕТ)

НОВОРОССИЙСКИЙ ФИЛИАЛ ФИНУНИВЕРСИТЕТА

Кафедра «Экономика и финансы»

Контрольная работа

по дисциплине: «Теория экономического анализа»

Задание 1

Преобразуйте выражение в модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего () от средне-часовой выработки одного рабочего (), средней продолжительности рабочего дня (з) и среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год (Т_дн). выработка рентабельность долевой продажа

Условные обозначения:

- среднегодовая выработка одного рабочего;

N - объем продаж за год;

- среднесписочная численность рабочих за год.

Решение:

С одной стороны, среднегодовая выработка одного рабочего может быть определена как отношение общей выработки за год (или объем продаж за год) и числа рабочих (в среднем за год):

.

Объем продаж за год можно определить как произведение нескольких показателей:

- среднедневная выработка одного рабочего () - произведение среднечасовой выработки одного рабочего () и средней продолжительности рабочего дня (з);

- среднее количество отработанных дней в году (Т_дн);

- среднесписочная численность рабочих за год ().

При перемножении всех этих показателей мы получим среднегодовую выработку продукции всеми работниками за год, т.е. показатель N.

Для определения среднегодовой выработки одного работника этот показатель следует разделить на среднесписочную численность работников:

.

Таким образом, (путем сокращения на величину ) среднегодовую выработку одного рабочего можно определить как произведение выработки одного рабочего за день () и количества отработанных дней в году (Т_дн):

.

Задание 2

Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл. 1).

Таблица 1

Исходные данные для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс. руб.

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+,-)
Чистая прибыль	П	9 600	8 500
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов	ВА	55 400	60 800
Среднегодовая стоимость оборотных активов	ОА	34 600	31 700

Определите (в долях единицы) долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей сумме прироста всех активов. Распределите величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность пропорционально доле участия в ней каждого вида активов.

Решение:

Определим рентабельность активов в процентах как отношение чистой прибыли к средней величине всех активов предприятия (сумме внеоборотных и оборотных активов) и определим ее изменение.

Согласно способу долевого участия, сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя.

Таблица 2

Факторный анализ рентабельности активов, тыс. руб.

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+,-)
Рентабельность активов, %	Р	10,67	9,19	-1,48
Чистая прибыль	П	9 600	8 500	-1 100
Общая сумма активов	А	90 000	92 500	+2 500
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов	ВА	55 400	60 800	+5 400
Среднегодовая стоимость оборотных активов	ОА	34 600	31 700	-2 900

Для рассматриваемых данных влияние факторов будет определяться как:

- влияние изменения суммы чистой прибыли

;

- влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов

;

- влияние изменения среднегодовой стоимости оборотных активов

.

Таким образом, падение прибыли вызвало рост рентабельности на 1,16%, сокращение величины оборотных активов привело к росту рентабельности на 3,07%, а рост величины внеоборотных активов привело к сокращению рентабельности на 5,71%. Если сложить полученные результаты, то получим общее изменение -1,48%, т.е. вычисления верны.

Распределим величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность пропорционально доле участия в ней каждого вида активов. Если примем общее изменение рентабельности активов (-1,48%) за 100%, то получим, что изменение стоимости внеоборотных активов оказало влияние в размере +385,8% (-5,71/-1,48), а изменение стоимости оборотных активов на -207,4% (3,07/-1,48). Таким образом, оставшиеся -178,4% (385,8% - 207,4%) определены изменением прибыли.

Теперь определим (в долях единицы) долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей сумме прироста всех активов. Как видно из таблицы, общий прирост составил 2500 тыс. руб. В предыдущем году доля внеоборотных активов составляла 0,616, а оборотных - 0,384. В отчетном году это соотношение поменялось и составило 0,657 к 0,343, соответственно. Таким образом, доля внеоборотных активов выросла на 0,041, а доля оборотных, соответственно, сократилась на ту же величину. Доля прироста внеоборотных активов составила +2,16 (5400 / 2500), а доля снижения оборотных активов составила -1,16 (-2900 / 2500).

Задание 3

Используя способ абсолютных разниц и интегральный метод, рассчитайте влияние факторов, связанных с использованием трудовых ресурсов, на изменение объема продаж. Сопоставьте результаты расчетов (табл. 3).

Таблица 3

Исходные данные для проведения факторного анализа объема продаж

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+,-)
Объем продаж, тыс. руб.	N	136 710	125 280
Среднегодовая численность рабочих, чел.	R	600	580
Количество дней, отработанных одним рабочим в среднем за год	D	245	240
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.	лR	930	900

Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют взаимосвязано.

Решение:

Факторный анализ проведем на основе мультипликативной модели:

.

Таблица 4

Исходные данные для проведения факторного анализа объема продаж

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+,-)
Объем продаж, тыс. руб.	N	136 710	125 280	-11 430
Среднегодовая численность рабочих, чел.	R	600	580	-20
Количество дней, отработанных одним рабочим в среднем за год	D	245	240	-5
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.	лR	930	900	-30

Рассчитаем влияние отдельных факторов на изменение объема продаж при помощи метода абсолютных разниц:

- влияние изменения среднегодовой численности рабочих

руб. (-4 557 тыс. руб.);

- влияние изменения количества дней, отработанных одним рабочим

руб. (-2 697 тыс. руб.);

- влияние изменения среднегодовой выработки продукции 1 рабочим

руб. (-4 176 тыс. руб.).

Если рассчитать баланс отклонений, то -4557 - 2697 - 4176 = -11430, то есть баланс сошелся. Таким образом, падение объема продаж на 4557 тыс.руб. обусловлено сокращением среднегодовой численности рабочих на 20 человек, на 2697 тыс. руб. - сокращением среднего количества отработанных дней на 5, а на 4176 тыс. руб. - сокращением среднедневной выработки продукции одним рабочим на 30 руб.

Теперь рассчитаем влияние отдельных факторов интегральным методом. При имеющейся мультипликативной модели, состоящей из трех множителей, следует использовать следующие формулы:

;

;

.

Таким образом, влияние отдельных факторов будет следующим:

- влияние изменения среднегодовой численности рабочих

- влияние изменения количества дней, отработанных одним рабочим

- влияние изменения среднегодовой выработки продукции 1 рабочим



Баланс отклонений составит:

-4438 - 2669,5 - 4292,5 = -11400 тыс. руб.

Таким образом, по интегральному методу общее сокращение результативного показателя из-за трех факторов составил 11 400 тыс. руб. Оставшееся изменение еще в 30 тыс. руб. возникло в результате того, что факторы действуют взаимосвязано, а не независимо.

Задание 4

Используя индексный метод, проанализируйте влияние факторов (объема проданной продукции в натуральном выражении q и себестоимости единицы продукции z) на изменение результативного показателя - себестоимости проданной продукции (табл. 5).

Таблица 5

Исходные данные для проведения факторного анализа себестоимости продукции

Вид продукции	Объем проданной продукции в натуральном выражении (q), шт.	Себестоимость единицы продукции (z), руб.
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
А	25	27	320	340
В	40	40	150	200
С	20	12	140	180

Решение:

Для факторного анализа при помощи индексного метода рассчитаем индексы переменного и постоянного состава, а также индекс структурных сдвигов:

; ; .

Между ними существует следующая взаимосвязь: .

В таблице 6 проведем промежуточные расчеты.

Таблица 6

Факторный анализ себестоимости продукции

Вид продукции	q, шт.	z, руб.	z0q0	z0q1	z1q1
	q0	q1	z0	z1
А	25	27	320	340	8000	8640	9180
В	40	40	150	200	6000	6000	8000
С	20	12	140	180	2800	1680	2160
Сумма					16800	16320	19340

Индекс себестоимости (пост. состава):

.

Индекс физического объема продукции (структурных сдвигов):

.

Индекс затрат на производство продукции (переменного состава):

.

Проверим связь между индексами:

,

значит, проведенные вычисления верны. Таким образом, изменение себестоимости продукции привело к росту себестоимости продукции на 18,5%, а изменение ее количества в натуральном выражении - к падению на 2,86% (100% - 97,14%). В целом за счет обоих факторов себестоимость продукции выросла на 15,12%.

Задание 5

Проведите сравнительную рейтинговую оценку хозяйственной деятельности пяти акционерных обществ (АО), используя исходные данные о пяти финансовых показателях а_ij и коэффициентах их значимости К_i (табл. 7).

Таблица 7

Исходные данные для рейтинговой оценки деятельности АО

Номер АО и Кi	Финансовые показатели для рейтинговой оценки (аij)
	Коэффициент ликвидности	Коэффициент оборачиваемости оборотных активов	Рентабельность продаж, %	Рентабельность капитала, %	Доля собственного капитала в совокупном капитале, %
А	1	2	3	4	5
1	1,5	3,5	30	28	14
2	1,8	3,2	25	26	20
3	1,4	3,1	35	24	30
4	2,0	2,7	26	38	18
5	1,6	2,2	24	21	35
Кi	2	2	4	3	3

Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации используйте метод суммы мест и метод расстояний.

Сопоставьте результаты расчетов, проведенных данными методами. Выявите различия и объясните их причины.

При использовании метода суммы мест места, достигнутые организациями по отобранным показателям, суммируются. Наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций и т.д.

Комплексная оценка хозяйственной деятельности R_j каждой организации вычисляется по формуле:

,

где - место, присваиваемое каждому значению показателя (i=1,…,n);

j - порядковый номер организации.

Критерий оценки наилучшей организации - minR_j.

При проведении многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.

Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей а_ij принимается за эталон. Затем создается матрица стандартизированных коэффициентов х_ij по алгоритму х_ij=а_ij/max а_ij (табл. 8).

Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки хозяйственной деятельности, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки R_j. Алгоритм расчета:

.

Результаты расчетов приведите в табл. 9. Наибольшее значение R_j соответствует первому месту.

Решение:

Проведем сравнение предприятий по методу суммы мест. Для определения места организации по каждому конкретному показателю следует учитывать, что значения выбранных показателей, чем больше, тем лучше. К примеру, для АО №2 рентабельность продаж займет 4-е место, а для АО №4 коэффициент ликвидности - 1-е место.

Комплексная оценка хозяйственной деятельности R_j для АО №1 составит . Для остальных предприятий:

;

;

;

.

Таким образом, по методу суммы мест первое место занимает АО №4. Второе место разделили АО №1 и №2, третье место заняло АО №3. Последнее место занимает АО №5, несмотря на лучший пятый показатель, у предприятия 3 худших показателя.

Теперь используем сравнительный анализ, основанный на методе расстояний. Составим матрицу стандартизированных коэффициентов, поделив значение каждого показателя на эталон.

Таблица 8

Матрица стандартизированных коэффициентов

Номер АО	Финансовые показатели
	1	2	3	4	5
1	0,7500	1	0,8571	0,7368	0,4000
2	0,9000	0,9143	0,7143	0,6842	0,5714
3	0,7000	0,8857	1	0,6316	0,8571
4	1	0,7714	0,7429	1	0,5143
5	0,8000	0,6286	0,6857	0,5526	1

Полученные данные для каждого показателя возведем в квадрат и умножим на соответствующий коэффициент значимости. Рейтинговая оценка в таком случае определяется как корень из суммы полученных значений для каждого предприятия.

Таблица 9

Матрица расстояний и рейтинговая оценка организаций

Номер АО	Квадраты стандартизованных коэффициентов с учетом Ki	Рейтинговая оценка, Rj	Место
	1	2	3	4	5
1	1,1250	2	2,9388	1,6288	0,4800	2,8588	3
2	1,6200	1,6718	2,0408	1,4044	0,9796	2,7779	5
3	0,9800	1,5690	4	1,1967	2,2041	3,1543	1
4	2	1,1902	2,2073	3	0,7935	3,0317	2
5	1,2800	0,7902	1,8808	0,9162	3	2,8049	4

К примеру, рассмотрим алгоритм расчета для АО №2. Первый стандартизированный показатель - коэффициент ликвидности - дал значение 0,9 (1,8 / 2,0). Тогда квадрат этого показателя с учетом коэффициента значимости составит: 0,9·0,9·2=1,62. Аналогично рассчитываются остальные показатели. Рейтинговая оценка для АО №2 составит:

.

В результате вычислений по методу расстояний первое место занимает АО №3 (рейтинговая оценка- 3,1543). Второе место принадлежит АО №4, а третье место - АО №1. Четвертое место заняло АО №5, а последнее место - АО №2.

Таким образом, данные полученные этими двумя методами различаются. Второй метод является более точным, так как учитывает не только номинальное значение отдельных показателей в сравнении между предприятиями, но и их соотношение, и отклонение от эталонной величины.

Задание 6

Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 700 тыс. руб., а доля маржинального дохода - 30%.

Решение:

Доля маржинального дохода - 30%. Это означает, что величина маржинального дохода находится на уровне 30% от выручки и составит 210 тыс. руб. (700 тыс. руб. · 30 / 100). В свою очередь, маржинальная прибыль (МР) определяется как разность между выручкой от реализации (S) и переменными затратами (VC), тогда:

MP = S - VC = 700 тыс. руб. - VC = 210 тыс. руб.

Отсюда сумма переменных расходов: VC = 700 - 210 = 490 тыс. руб.

Список использованной литературы

1. Банк В. Р., Банк С. В., Тараскина А. В. Финансовый анализ: учебное пособие. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. - 344 с.

2. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 463 с.

3. Зенкина И. В. Теория экономического анализа: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 208 с.

4. Шеремет А. Д. Теория экономического анализа: учебник. - 3-е изд., доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 234 с.

5. Экономический анализ: Учебник для вузов / Под ред. Л. Т. Гиляровской. - 2-е изд., доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 615 с.

Размещено на Allbest.ru

...