Статистическое наблюдение, сводка и группировка материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Петербургский государственный университет путей сообщения"

Кафедра "Экономика транспорта"

Дисциплина: "Статистика"

Контрольная работа

Вариант №5

Статистическое наблюдение, сводка и группировка материалов

Выполнила: Коваленко В.М.

Санкт-Петербург

2014



Содержание

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Задание № 4

Задание № 5



Задание № 1

Статистическое наблюдение, сводка и группировка материалов, статистические таблицы

Произвести группировку предприятий по группировочному признаку, образовав 4-5 групп с равными интервалами.

Оформить результаты в виде вариационного ряда распределения.

В составленном интервальном вариационном ряду определить (в целом по группе и на одно предприятие):

а) стоимость основных фондов (млн. руб.);

б) среднесписочное число работающих (чел.);

в) объем реализованной продукции (млн. руб.).

4. Результаты расчета представить в виде групповой статистической таблицы.

Распределение заданий по вариантам

Номер варианта	Группировочный признак	Номера предприятий
5	Стоимость основных фондов	21-60

Основные показатели деятельности предприятий

Таблица 1.1

Код предприятия	Основные производственные фонды млн.руб	Среднесписочная численность работающих чел.	Реализованная продукция, млн.руб.
21	2,7	585	5,1
22	2,4	523	4,8
23	1,8	414	3,3
24	18,4	1579	21,5
25	1,2	336	19,5
26	2,8	522	4,5
27	2,8	491	4,2
28	1,3	236	1,8
29	2,4	458	3,7
30	5,3	873	7,4
31	1	178	1,3
32	12,2	1293	15,3
33	10,4	1152	12,2
34	9,5	1098	11,3
35	2,4	521	4,6
36	8,2	985	9,5
37	6,4	862	8,6
38	5,1	789	6,8
39	1,7	420	3,2
40	1,2	390	2,9
41	5,5	690	6,4
42	1,4	374	2,6
43	5	697	5,7
44	4,2	617	5,2
45	1,1	174	1,5
46	1,9	295	2,3
47	1,2	349	2,2
48	1,3	418	2,8
49	1,6	333	1,9
50	2,9	539	5,1
51	2,8	566	5,2
52	1,4	375	2,5
53	1,8	452	3,5
54	5,5	811	7,1
55	6,8	864	8,7
56	2,8	507	4,7
57	2,8	493	4,4
58	2,5	468	3,9
59	2,2	457	3,9
60	1,4	340	2,2

Величина интервала определяется по следующей формуле:

где ,

xmax и xmin - соответственно максимальное и минимальное значение признака в ряду распределения;

n - число групп.

xmax= 18,4

xmin= 1

Образуем 5 групп предприятий с равными интервалами. Обозначим границы групп:

1 группа 1 - 4,48 млн.руб.

2 группа 4,48 - 7,96 млн.руб.

3 группа 7,96- 11,44 млн.руб.

4 группа 11,44 - 14,92 млн.руб.

5 группа 14,92 - 18,4 млн.руб.

Результаты структурной группировки заносятся в Группировочную таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Группировочная таблица

Группа предприятий по реализованной продукции	Код предприятия	Основные производственные фонды, млн. руб.	Среднесписочная численность работающих, чел.	Реализованная продукция, млн.руб.
1 - 4,48	21	2,7	585	5,1
	22	2,4	523	4,8
	23	1,8	414	3,3
	25	1,2	336	19,5
	26	2,8	522	4,5
	27	2,8	491	4,2
	28	1,3	236	1,8
	29	2,4	458	3,7
	31	1	178	1,3
	35	2,4	521	4,6
	39	1,7	420	3,2
	40	1,2	390	2,9
	42	1,4	374	2,6
	44	4,2	617	5,2
	45	1,1	174	1,5
	46	1,9	295	2,3
	47	1,2	349	2,2
	48	1,3	418	2,8
	49	1,6	333	1,9
	50	2,9	539	5,1
	51	2,8	566	5,2
	52	1,4	375	2,5
	53	1,8	452	3,5
	56	2,8	507	4,7
	57	2,8	493	4,4
	58	2,5	468	3,9
	59	2,2	457	3,9
	60	1,4	340	2,2
4,48-7,96	30	5,3	873	7,4
	37	6,4	862	8,6
	38	5,1	789	6,8
	41	5,5	690	6,4
	43	5	697	5,7
	54	5,5	811	7,1
	55	6,8	864	8,7
7,96-11,44	33	10,4	1152	12,2
	34	9,5	1098	11,3
	36	8,2	985	9,5
11,44-14,92	32	12,2	1293	15,3
14,92-18,4	24	18,4	1579	21,5

Таблица 1.3

Группировка предприятий по стоимости основных фондов

Группировка предприятий по стоимости основных фондов млн.руб	Число предприятий в группе
1-4,48	28
4,48-7,96	7
7,96-11,44	3
11,44-14,92	1
14,92-18,4	1
Итого	40

На основе вариационного ряда распределения построим Статистическую таблицу 1.4 .

Таблица 1.4

Статистическая таблица группировки предприятий по стоимости основных фондов

Группа предприятий	Число предприятий в группе	Стоимость основных фондов
по стоимости основных фондов млн. руб.		млн. руб.
		Общая по группе	Средняя по группе
1-4,48	28	57	2,04
4,48-7,96	7	39,6	5,66
7,96-11,44	3	28,1	9,37
11,44-14,92	1	12,2	12,2
14,92-18,4	1	18,4	18,4
Итого	40	155,3	х

Общая стоимость по группе высчитывается путём суммирования всей стоимости основных фондов входящих в данный интервал.

Средняя стоимость по группе высчитывается путём деления общей стоимости по группе на число предприятий в группе.

Таблица 1.5

Статистическая таблица

Группа предприятий по стоимости основных фондов млн. руб.	Число предприятий в группе	Среднесписочная численность работающих, чел.	Объем реализованной продукции (млн. руб.)
		общая по группе	средняя по группе	общий по группе	средний по группе
1-4,48	28	11831	423	112,8	4,03
4,48-7,96	7	5586	798	50,7	7,24
7,96-11,44	3	3235	1078	33	11
11,44-14,92	1	1293	1293	15,3	15,3
14,92-18,4	1	1579	1579	21,5	21,5
Итого	40	23524		233,3



Задание № 2

Относительные величины

Для выполнения задания 2 используются данные, приведенные в таблице 2.1

Таблица 2.1

Годы	Грузооборот трубопроводного транспорта
1990	281,7
1991	328,5
1992	375,9
1993	439,4
1994	533,4
1995	665,9
1996	794,6
1997	896,0
1998	1049,1
1999	1140,7
2000	1216,0
2001	1263,2
2002	1306,8
2003	1325,7

На основании этих данных необходимо вычислить:

относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения;

относительные величины структуры;

относительные величины координации.

1. Относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения приведены в таблице 2.2.

Пример вычисления цепного и базисного показателя за 1994 г:

Трц = (533,4/439,4)*100% = 121,4%

Трб = (533,4/281,7)*100%=189,4%



Таблица 2.2

Относительные величины динамики

Годы	Грузооборот трубопроводного транспорта	Цепные (в % к предыдущему периоду)	Базисные (в % к 1990 г)
1990	281,7
1991	328,5	116,6%	116,6%
1992	375,9	114,4%	133,4%
1993	439,4	116,9%	156,0%
1994	533,4	121,4%	189,4%
1995	665,9	124,8%	236,4%
1996	794,6	119,3%	282,1%
1997	896,0	112,8%	318,1%
1998	1049,1	117,1%	372,4%
1999	1140,7	108,7%	404,9%
2000	1216,0	106,6%	431,7%
2001	1263,2	103,9%	448,4%
2002	1306,8	103,5%	463,9%
2003	1325,7	101,4%	470,6%

2. Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

ОВС =

Относительные величины структуры за 1994 год приведены в таблице 2.3

Пример ОВС ж/д = (3097,7*100%)/4936,6=62,75%

Таблица 2.3

Относительные величины структуры

Виды транспорта	Грузооборот
	млрд. ткм	%
Железнодорожный	3097,70	62,75%
Морской	778,20	15,76%
Речной	212,30	4,30%
Трубопроводный	533,40	10,81%
Автомобильный	313,50	6,35%
Воздушный	2,49	0,05%
ИТОГО	4936,6	100%

3.Относительные величины координации (ОВК) - это отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той части, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной точки зрения:

ОВК =

Пример

ОВКморской = 778,2/3097,7= 0,25

Относительные величины координации приведены в таблице 2.3

Таблица 2.3

Относительные величины координации

Виды транспорта	ОВК к ж/д транспорту
Морской	0,25
Речной	0,07
Трубопроводный	0,17
Автомобильный	0,10
Воздушный	0,001

Задача 5. Определите относительный показатель реализации плана, если известно, что планом предусматривалось сократить себестоимость продукции на 3%, а фактически, по сравнению с предшествующим периодом, она снизилась на 1%.

Относительные величины реализации плана представляют собой отношение фактического значения показателя к планируемому. Необходимо отметить, что существуют показатели, которые при улучшении работы должны снижаться - например, себестоимость, издержки. Анализ здесь ведется в обратном порядке.

ОВПР = (99/97)*100% = 102%

Задание № 3

Средние величины

Задача 5

Определить среднюю дальность поездки.

Средняя дальность поездки, км	60-65	65-70	70-75	75-80	80-85	85-90
Удельный вес учтенных поездок, % к итогу	7	10	25	40	15	5

При расчете средней величины по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам.

Пример для средней дальности поездки 60-65 км

Х= (60+65)/2=62,5 км

Средняя величина для этого интервала xifi = x•f

Пример xifi = 62,5*7=437,5

Все расчеты приведены в таблице 4.1

Средняя дальность поезду, км	Удельный вес учтенных поездок, % к итогу	Середина интервала, (x)	Xifi
60-65	7	62,5	437,5
65-70	10	67,5	675
70-75	25	72,5	1812,5
75-80	40	77,5	3100
80-85	15	82,5	1237,5
85-90	5	87,5	437,5
Итого	102	х	7700

Средняя дальность поездки равна

= 7700/102= 75,5 км

Средняя арифметическая взвешенная по формуле:

Задание № 4

Позиционные средние: мода и медиана

Задача 5. Рассчитайте моду, медиану, квартили и децили по данным о распределении магазинов по размеру товарооборота.

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Накопленные частоты
До 200	12	12
200-300	14	26
300-400	18	44
400-500	23	67
500-600	15	82
600-700	8	90
700-800	6	96
Свыше 800	4	100
Итого	100

Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:

,

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

Мода находятся в интервале 400-500 тыс. руб.:

= 476,9 тыс.руб.

Следовательно, наибольшее число магазинов имеет товарооборот

476,9 тыс. руб.

Медиана интервального ряда определяется по формуле:

,

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

- сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному; группировка переменный база себестоимость

- частота медианного интервала.

Медианный интервал 400-500 тыс.руб.

452,2 тыс. руб.

Таким образом половина магазинов имеет товарооборот менее 452,2 тыс.руб., а остальные магазины - более 452,2 тыс. руб.

Для расчета квартилей по интервальному ряду используют формулы

где - нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25%);

- нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75%);

- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;

- то же для верхнего квартиля;

- частота интервала, содержащего нижний квартиль;

- то же для верхнего квартиля.

385.71тыс. руб.

606.66тыс. руб.

Итак, 25% магазинов имеют размер товарооборота менее 385,7 тыс.руб., 25% магазинов свыше 606,66 тыс.руб., а остальные магазины имеют размер товарооборота в пределах 385,71 - 606,6 тыс.руб.

Децили - это значения вариант , которые делят ранжированную совокупность на четыре равные части.

Вычисляются децили по той же схеме, что и медиана, и квартили:

366.67 тыс. руб.

866,66 тыс.руб.

Задание № 5

Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Для выполнения задания используют данные о внутригодичной динамике пассажирооборота, приведенные в таблице 7.1

Таблица 7.1

Динамика объёма перевозок пассажиров, млн. пасс-км, в прямом сообщении

Вар	Месяцы
	Янв	Февр	Март	Апр	Май	Июнь	Июль	Август	Сен	Окт	Ноябрь	Дек
5	231	192	267	261	269	263	283	273	266	264	254	252

На основании этих данных необходимо:

дать характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики, рассчитав показатели динамического ряда (по цепной и базисной схеме): абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста;

охарактеризовать средний уровень и среднюю интенсивность внутригодичного развития показателя, рассчитав средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

дать характеристику тенденции в развитии явления механическим сглаживанием:

- по трехчленной ступенчатой средней;

- по трехчленной скользящей средней.

Фактические и сглаженные значения грузооборота изобразить графически;

охарактеризовать сезонность в динамике пассажирооборота;

сезонные колебания изобразить графически.

1. Абсолютный прирост определяется как разность двух сравниваемых уровней:

где -уровень i-го года;

уровень базисного года;.

Пример

Для марта, по сравнению с предыдущим периодом:

?уц = 267-192=75

Для марта, по сравнению с январём:

?уб = 267-231=36

Темп роста(Tp) определяется отношением текущего уровня к базисному или предыдущему и выражается в процентах:

TPб =

TPц =

Пример

Для марта по сравнению с январем:

Трб= 267/231 *100% = 115,58%

Для марта по сравнению с предыдущим периодом:

Трц= 267/192 * 100% = 139,06%

Темп прироста(Тпр) можно вычислить путем вычитания из темпов роста 100%, то есть

Tпр = Tр - 100%

Пример

Тпрц= 139,06% - 100% = 36,06%

Тпрб= 115,58% -100% = 15,58%

Показатель Абсолютного значения 1% прироста (б%) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

Пример для марта

б%= 75/39,06 = 1,92%

Все расчеты приведены в таблице 7.2



Таблица 7.2

Месяцы	пассажиро-оборот, млн.пасс-км.	Абсолютный прирост (снижение) по сравнению	Темп роста, %, по сравнению	Темп прироста, %, по сравнению	Абсолютное значение 1 % прироста
		с предыдущим периодом	с январем	с предыдущим периодом	с январем	с предыдущим периодом	с январем
январь	231	х	х	х	х	х	х	х
февраль	192	-39	-39	83,1%	83,1%	-16,9%	-16,9%	2,3
март	267	75	36	139,1%	115,6%	39,1%	15,6%	1,9
апрель	261	-6	30	97,8%	113,0%	-2,2%	13,0%	2,7
май	269	8	38	103,1%	116,5%	3,1%	16,5%	2,6
июнь	263	-6	32	97,8%	113,9%	-2,2%	13,9%	2,7
июль	283	20	52	107,6%	122,5%	7,6%	22,5%	2,6
август	273	-10	42	96,5%	118,2%	-3,5%	18,2%	2,8
сентябрь	266	-7	35	97,4%	115,2%	-2,6%	15,2%	2,7
октябрь	264	-2	33	99,2%	114,3%	-0,8%	14,3%	2,7
ноябрь	254	-10	23	96,2%	110,0%	-3,8%	10,0%	2,6
декабрь	252	-2	21	99,2%	109,1%	-0,8%	9,1%	2,5
Итого:	3075	21	х	х	х	х	х	х

2. Средний пассажирооборот рассчитывают по формуле средней арифметической простой:

=

= 3075/12 = 256,25 млн.пасс-км

Средний уровень для моментного ряда динамики рассчитывают по формуле:

= (0,5 * 231+192+ 267+261+269+263+283+ 273+266+264+ 254+0,5*252)/11 = 257,59

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

= (252-231)/11=1,91

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

=

=100,79%

Средний темп прироста получают, вычитая из среднего темпа роста 100%.

=

В нашем примере получаем

= 100,79% - 100% = 0,79%

3. Одним из простейших приемов является метод ступенчатой средней, который основан на укрупнении интервалов. При этом получают ряд с более крупными интервалами и более ясной тенденцией.

Все расчеты приведены в таблице 7.3

Таблица 7.3

месяцы	уровни ряда	способ ступенчатой средней	способ скользящей средней	Индекс сезонности
		укрупненные интервалы	средняя хронологическая	подвижная трехчленная сумма	скользящая средняя
январь	231
февраль	192	690	230,0	690	230,0	83,5%
март	267			720	240,0	111,3%
апрель	261			797	265,7	98,2%
май	269	793	264,3	793	264,3	101,8%
июнь	263			815	271,7	96,8%
июль	283			819	273,0	103,7%
август	273	822	274,0	822	274,0	99,6%
сентябрь	266			803	267,7	99,4%
октябрь	264			784	261,3	101,0%
ноябрь	254	770	256,7	770	256,7	99,0%
декабрь	252

Другой прием, метод скользящей средней, когда расчет средних ведется способом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Пример

= (231+192+267)/3=690/3=230

= (261+269+263)/3=793/3=264,3

Изобразимфактические и сглаженные значения графически

4. . Индекс сезонности определяется по формуле:

*100%

Пример для февраля:

= (192/230)*100% = 83,5%

для марта:

= (267/240)*100% = 111,3%

Все расчеты приведены в таблице 7.3

Таблица 7.3

месяцы	уровни ряда	способ ступенчатой средней	способ скользящей средней	Индекс сезонности
		укрупненные интервалы	средняя хронологическая	подвижная трехчленная сумма	скользящая средняя
январь	231
февраль	192	690	230,0	690	230,0	83,5%
март	267			720	240,0	111,3%
апрель	261			797	265,7	98,2%
май	269	793	264,3	793	264,3	101,8%
июнь	263			815	271,7	96,8%
июль	283			819	273,0	103,7%
август	273	822	274,0	822	274,0	99,6%
сентябрь	266			803	267,7	99,4%
октябрь	264			784	261,3	101,0%
ноябрь	254	770	256,7	770	256,7	99,0%
декабрь	252

Сезонные колебания изобразим графически

Итак, сезонная волна в пассажирообороте достигла максимальных значений в марте месяце.

Размещено на Allbest.ru

...