Понятие и сущность недвижимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Понятие и сущность недвижимости

Недвижимость (недвижимое имущество) - это участок территории с принадлежащими ему природными ресурсами (почвой, водой и другими минеральными и растительными ресурсами), а также зданиями и сооружениями.

Сервитут.

С правом собственности на земельный участок тесно связано понятие сервитута. Сервитут означает вещное право пользования чужой вещью, чужим имуществом в определенных пределах (например, право прохода или проезда через соседний участок), или право на ограничение собственника в определенном отношении (например, запрещение прорубать из дома окно в чужой двор).

Гос. регистрации.

Право собственности и другие вещные права на недвижимость (недвижимое имущество), ограничение этих прав, их возникновение, переход и прекращение подлежат обязательной государственной регистрации. Порядок государственной регистрации объектов недвижимости установлен статьей 131 ГК РФ.

Регистрации подлежат следующие права: собственности, хозяйственного ведения, оперативного управления, пожизненного наследуемого владения, постоянного пользования, ипотека, сервитуты, а также иные права в случаях, предусмотренных ГК РФ и иными законами.

В случаях, предусмотренных законом, наряду с государственной регистрацией возможно осуществление специальной регистрации или учета отдельных видов недвижимого имущества.

Предприятие, как субъект и объект права. Предприятие как имущественный комплекс. Предприятие - это имущественный комплекс, используемый для осуществления предпринимательской деятельности. Предприятие в целом, как имущественный комплекс, относится к недвижимости. Предприятие в целом или его часть могут быть объектом купли-продажи, залога, аренды и других сделок, связанных с установлением, изменением и прекращением вещных прав. В состав предприятия, как имущественного комплекса, входят все виды имущества, предназначенные для его деятельности, включая земельные участки, здания, сооружения, оборудование, инвентарь, сырье, продукцию, права требования, долги а также права на обозначения, индивидуализирующие предприятие, его продукцию, работы и услуги (фирменное наименование, товарные знаки и т.д.) и другие исключительные права, если иное не предусмотрено законом или договором.

2. Характеристика недвижимости

Недвижимость является финансовым активом, операции с которым осуществляют на рынке недвижимости, то есть на одном из секторов финансового рынка. Недвижимость представляет собой финансовую категорию и является формой вложения капитала. В составе недвижимости можно выделить следующие группы финансовых активов: земельный участок;

недра;

замкнутый водный объект;

жилое помещение (дом, квартира, комната);

нежилое помещение;

предприятие;

воздушные, морские суда и суда внутреннего плавания, космические объекты, подлежащие регистрации.

Законом к недвижимым вещам может быть отнесено и другое имущество. Право собственности и другие вещные права на недвижимость подлежат обязательной государственной регистрации.

Вещи, не относящиеся к недвижимости, включая деньги и ценные бумаги, относятся к движимому имуществу. Регистрация прав на движимые вещи не требуется, кроме законодательно определенных случаев.

Недвижимое имущество может быть делимым или неделимым. Делимым является то имущество, которое может быть без нарушения его сущности разделено на доли, и каждая доля которого после раздела образует целую недвижимую вещь. При этом в установленных законом случаях делимая недвижимая вещь может быть признана неделимой (например, в ряде стран фермерское хозяйство признается неделимой недвижимостью и не может быть продано по частям).

Недвижимые объекты могут иметь неотделимые части, которые обычно называются «существенными». Это такие составные части, которые находятся в неотторжимой связи с недвижимым объектом и не могут быть отделены от них без соразмерного ущерба назначению недвижимости, существенные части не могут быть предметом разных прав и обязанностей, если законом или договором не установлено иное. Например, существенной частью жилого дома является лифт и лифтовое оборудование.

С недвижимыми вещами могут быть связаны движимые вещи, называемые принадлежностями. Принадлежностью недвижимой вещи является такая движимая вещь, которая, не являясь существенной частью недвижимой вещи, служит недвижимой вещи и связана с ней общим назначением. На принадлежность могут распространяться права и обязанности, предметом которых является недвижимая вещь. Принадлежность недвижимой вещи может быть отделена от недвижимой вещи, если на то будет соответствующее распоряжение правомочного лица.

Недвижимое имущество может иметь различные обременения. Обременения устанавливаются на основе договора или закона. Например, строение может быть передано в аренду или залог. Естественно, что всякие обременения снижают стоимость недвижимого объекта, т.к. ограничивают сферу его владения, использования и распоряжения.

Существенной характеристикой недвижимости является ее целевое назначение и разрешенное использование. Целевое назначение - это цель, для которой может использоваться недвижимая собственность. Например, «целевое назначение земель - установленный законодательством порядок, условия, предел эксплуатации (использования) земель для конкретных целей в соответствии с категориями земель». Разрешенное использование - это целевое назначение недвижимой собственности с перечнем всех ее обременений и ограничений использования. Разрешенное использование земель устанавливается органами государственной власти и управления на основании закона.

Для чего нужна оценка стоимости недвижимости.

Оценка стоимости недвижимости включает в себя определение стоимости права собственности или иных прав, например, права аренды, права пользования и т.д. в отношении различных объектов недвижимости.

При купле, продаже или сдаче недвижимости в аренду; в целях страхования; для получения кредита под залог недвижимости; при внесении объектов недвижимости в уставный фонд предприятия в качестве вклада; для привлечения инвесторов и при разработке инвестиционного проекта; при ликвидации организации; для вступления в права наследования, исполнения судебного приговора, разрешения имущественных споров (в том числе при бракоразводных процессах); для реализации имущественных прав при любых операций с недвижимостью.

3. Изменение стоимости денег во времени

Шесть функций сложного процента. В экономический расчетах, связанных с инвестициями и недвижимостью приходится иметь дело с денежными потоками, относящимися к разным периодам времени. Концепция оценки стоимости денег во времени исходит из того, что эта стоимость изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке в качестве которого обычно выступает норма ссудного процента. При сравнении стоимости денег в разные периоды используется 2 основных понятия: будущая стоимость денег (PV);

и их настоящая стоимость (FV).Будущая стоимость представляет собой стоимость инвестированных средств в настоящий момент, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости связано с процентом наращения (накопления) этой стоимости, когда к первичной сумме поэтапно присоединяется процентные платежи, рассчитываемые по определенной процентной ставке. Настоящая стоимость представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом ставки процента, так называемой дисконтной ставки, к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости связано с процессом дисконтирования, который представляет собой операцию обратную наращению стоимости. В этом случае сумма процента (дисконта) минусуется из конечной будущей стоимости денежных средств.

Необходимость дисконтирования возникает в случаях, когда нужно определить сколько средств необходимо вложить сегодня, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.

Процессы наращения и дисконтирования могут осуществляться по простым и по сложным процентам.

Простые применяются при краткосрочном инвестировании, сложные - при долгосрочном.

Простой процент - это сумма, которая начисляется к первоначальной стоимости в конце каждого периода платежа обусловленного условиями инвестирования.

Будущая стоимость при использовании простого процента рассчитывается по формуле (1):

FV=PV х (1 + i х n) (1)

где PV - первоначальная стоимость основной суммы средств;

I - процентная ставка;

n - продолжительность инвестирования (изменяется в количестве платежных периодов);

FV - будущая стоимость;

(1+ i х n) - коэффициент наращения простых процентов.

Пример: Определить сумму простого процента за год и будущую стоимость вклада, если PV = 1000 д.е., i = 20 % в квартал.

I = 1000 •0,2 • 4 = 800 д.е.

FV = 1000 + 800 = 1800 д.е.

Дисконтирование (нахождение настоящей стоимости) при использовании простого процента происходит по формуле (2):

(2)

Пример: Определить сумму простого дисконта (D) за год и настоящую стоимость, если FV = 1000 д.е. (конечная сумма вклада), i = 20 % в квартал.

Решение: = 444 д.е.

РV = 1000 - 444 = 556 д.е.

Сложный процент - это сумма дохода, который образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.

Будущая стоимость при использовании сложного процента рассчитывается по формуле (3):

FV = PV • (1 + i)n, (3)



где (1 + i)n - коэффициент или множитель наращения сложных процентов (фактор накопления стоимости денежной единицы - ФНСЕ)

Пример: определить сумму сложного процента и будущую стоимость вклада за год, если первоначальная стоимость вклада 1000 д.е., ставка сложного процента -20 % в квартал.

Решение: FV = 1000 (1 +0,2)4 = 2074 д.е.

IC = 2074 -1000 = 1074 д.е.

Дисконтирование (нахождение настоящей стоимости) при использовании сложного процента происходит по формуле (4):

, (4)

- дисконтный множитель или коэффициент сложных процентов (фактор текущей стоимости денежной единицы - ФТСЕ)

Пример: определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам, если будущая стоимость - 1000 д.е. i - 20 % за кв.

Решение:

D = 1000 - 482 = 518 д.е.

На будущую стоимость большое влияние оказывает не только величина процента, но и периодичность выплат.

Аннуитет - совокупность равномерных периодических платежей, то есть в равных размерах осуществляемых в конце каждого периода и через равные промежутки времени, например, ежемесячные или ежеквартальные выплаты по краткосрочным вкладам, страховые взносы и т.д. Если платежи осуществляются в начале периода - то это, так называемый, авансовый аннуитет.

Формулы перерасчета факторов связанных с авансовым аннуитетом.

Авансовый аннуитет - это аннуитет, платежи по которому осуществляются в начале каждого периода.

Для случая авансового аннуитета на основе формул для расчета фактора фонда возмещения (|PMT/FVA|nr=r/[(1+r)n-1]) и взноса за амортизацию единицы (|PMT/PVA|nr=r/[1 -(1+r)-n]) могут быть выведены специальные формулы определящие их будущую и текущую стоимость:

Расчет может быть проведен и с использованием функции для обычного аннуитета, но с учетом следующих правил:

Будущая стоимость авансового аннуитета соответствует аналогичной функции для обычного аннуитета, продолжительность которого увеличена на 1 период и вычтен один платеж по номиналу.

Текущая стоимость авансового аннуитета соответствует аналогичной функции для обычного аннуитета, продолжительность которого уменьшена на 1 период и добавлен один платеж по номиналу.

4. Затратный метод оценки недвижимости

Затратный метод - подход к оценке недвижимости, основанный на том, что покупатель не должен платить за объект больше, чем стоит его строительство заново по текущим ценам на землю, строительные материалы и работы. Такой подход к определению стоимости вполне оправдывает себя, когда речь идет о новых или относительно новых зданиях. [6]

Большинство экспертов признают, что затратный метод полезен для проверки расчетной стоимости, но полагаться на него можно очень редко.

При этом подходе оценочную стоимость объекта недвижимости определяют как разность между стоимостью их полного воспроизводства или полного замещения и суммой износа плюс стоимость участка земли; ее можно определить по формуле:

Цн = ПСВ - И + Цз, или Цн = ПСЗ - И + Цз,

где Цн - стоимость недвижимости по затратному методу;

ПСВ - полная стоимость полного воспроизводства оцениваемого имущества;

ПСЗ - полная стоимость замещения оцениваемого имущества;

И - стоимость износа оцениваемого имущества;

Цз - стоимость участка земли.

Затратный метод используется:

При технико-экономическом обосновании нового строительства.

При расчетах наиболее эффективного использования земли.

При выборе профиля объекта недвижимости.

При итоговом согласовании стоимости недвижимости.

При оценке стоимости зданий институционального и особого назначения (таких, например, как школы, церкви, вокзалы, почты и пр.).

При оценке на пассивных и закрытых рынках недвижимости.

При страховании объектов недвижимости.

Для целей поимущественного налогообложения.

В целях подоходного налогообложения и бухгалтерского учета.

Стоимость воспроизводства и замещения

При применении затратного подхода нужно понимать различия между стоимостью замещения и стоимостью воспроизводства (или восстановительной стоимостью).

Стоимость воспроизводства определяется расходами в текущих ценах на строительство точной копии оцениваемого объекта с использованием таких же архитектурных решений, строительных конструкций и материалов, а также с тем же качеством строительных работ. В этом случае воспроизводится тот же моральный износ объекта и те же недостатки в архитектурных решениях, которые имелись у оцениваемого объекта.

Стоимость замещения определяется расходами в текущих ценах на строительство объекта, имеющего с оцениваемым эквивалентную полезность, но построенного в новом архитектурном стиле, с использованием прогрессивных материалов и оборудования.

Таким образом, стоимость воспроизводства выражается издержками на воспроизводство точной копии объекта, а стоимость замещения -- издержками на создание объекта-аналога. Какую из этих двух стоимостей принять для определения стоимости оцениваемого объекта, должен решить эксперт-оценщик, исходя из возможностей реализации того или иного метода расчета в данной конкретной ситуации.

Однако в расчетах обычно используют стоимость воспроизводства, так как при замещении создается здание отличное от оцениваемого и трудно оценить разницу в полезности между этими зданиями.

Методы расчета.

В группу методов затратного подхода (при определении стоимости воспроизводства или замещения) входят четыре основных метода оценки:

метод сравнительной единицы (или метод удельной стоимости),

поэлементный метод (метод разбивки по компонентам),

сметный метод

индексный метод.

1) Метод сравнительной единицы (или метод удельной стоимости) заключается в том, что скорректированная стоимость выбранной для расчета стоимости недвижимости единицы измерения умножается на количество единиц оцениваемого объекта. При этом единицами измерения могут быть м2, м3, 1 место и пр. Это наиболее простой способ определения стоимости объекта, если имеется информация об удельной стоимости аналогичных объектов.

2) Поэлементный метод расчета стоимости объекта заключается в определении поэлементных затрат на строительство данного или аналогичного объекта недвижимости.

3) Сметный метод оценки объекта заключается в составлении объектных и сводных смет строительства, как если бы он застраивался вновь. Это наиболее трудоемкий метод определения стоимости объекта, но он может быть значительно облегчен, если для оцениваемого объекта сохранились старые сметы, по которым этот объект строился. В любом случае при использовании данного метода эксперту-оценщику, как правило, необходима помощь специалиста-сметчика.

4) Индексный метод оценки сводится к определению восстановительной стоимости объекта путем умножения его балансовой стоимости на определенный индекс в соответствии с Положением о порядке переоценки основных фондов (средств) предприятий и организаций, утвержденным постановлением Правительства РФ №1233 от 25 ноября 1993 г., а также другими постановлениями Правительства РФ и нормативными документами Госкомстата РФ о переоценке основных фондов. Индексы для переоценки основных фондов периодически утверждаются Правительством РФ и публикуются в печати.



5. Износ, его виды. Методы оценки

Износ - это технико-экономическое понятие, выражающее уменьшение степени дальнейшей эксплуатационной пригодности или уменьшение со временем потребительской привлекательности тех или иных свойств объекта.

В зависимости от причин, вызывающих обесценение объекта недвижимости, выделяют следующие виды износа:

- физический,

- функциональный

- внешний.

ФИЗИЧЕСКИЙ ИЗНОС И МЕТОДЫ ЕГО РАСЧЕТА

Физический износ - постепенная утрата изначально заложенных при строительстве технико-эксплуатационных качеств объекта под воздействием природно-климатических факторов, а также жизнедеятельности человека.

Нормативный метод расчета физического износа предполагает использование различных нормативных инструкций межотраслевого или ведомственного уровня.

В указанных правилах даны характеристика физического износа различных конструктивных элементов зданий и их оценка.

Физический износ здания следует определять по формуле:

Иф - физический износ здания, %;

Иi - физический износ i-го конструктивного элемента, %;

Li - коэффициент, соответствующий доле восстановительной стоимости i-го конструктивного элемента в общей восстановительной стоимости здания;

п - количество конструктивных элементов в здании.

Функциональный износ. Признаки функционального износа в оцениваемом здании - несоответствие объемно-планировочного и/или конструктивного решения современным стандартам, включая различное оборудование, необходимое для нормальной эксплуатации сооружения в соответствии с его текущим или предполагаемым использованием.

Функциональный износ подразделяют на: устранимый и неустранимый.

Стоимостным выражением функционального износа является разница между стоимостью воспроизводства и стоимостью замещения, которая исключает из рассмотрения функциональный износ.

Устранимый функциональный износ определяется затратами на необходимую реконструкцию, способствующую более эффективной эксплуатации объекта недвижимости.

Внешний (экономический) износ - обесценение объекта, обусловленное негативным по отношению к объекту оценки влиянием внешней среды: рыночной ситуации, накладываемых сервитутов на определенное использование недвижимости, изменений окружающей инфраструктуры и законодательных решений в области налогообложения и т.п. Внешний износ недвижимости в зависимости от вызвавших его причин в большинстве случаев является неустранимым по причине неизменности местоположения, но в ряде случаев может «самоустраниться» из-за позитивного изменения окружающей рыночной среды.

Для оценки внешнего износа могут применяться следующие методы:

- метод капитализации потерь в арендной плате сравнение доходов от арендной платы двух объектов, один из которых подвергается негативному воздействию. При применении этого подхода сначала определяется величина потерь для недвижимости в целом, а затем из нее выделяется доля потерь, приходящаяся на здание, которая капитализируется исходя из сложившейся нормы капитализации для зданий.

- метод парных продаж требует наличия достаточного для сравнения количества продаж недвижимости, отличающихся от оцениваемого по местоположению и окружению. Разница в стоимости двух сопоставимых объектов, один из которых имеет признаки износа внешнего воздействия, позволяет сделать вывод о величине внешнего износа оцениваемого объекта.

- метод эффективного возраста основан на экспертизе строений оцениваемого объекта и гипотезе о том, что эффективный возраст (ЭВ) так относится к сроку экономической жизни (СЭЖ), как накопленный износ (И) к полной стоимости воспроизводства (ПСВ):

И = (ЭВ/СЭЖ)*ПСВ

6. Рыночный метод оценки недвижимости

Метод прямого сравнительного анализа продаж (далее метод анализа продаж) заключается в анализе фактических сделок купли-продажи объектов недвижимости и сравнении объектов, по которым эти сделки проводились с оцениваемым объектом недвижимости.

Данный метод оценки недвижимости основан на принципе замещения: покупатель не купит объект недвижимости, если его стоимость будет превышать затраты на приобретение на рынке схожего объекта, обладающего такой же полезностью. Поэтому предполагается, что цены, по которым на рынке недвижимости состоялись сделки купли-продажи объекта, схожего или аналогичного оцениваемому объекту, отражают его рыночную стоимость.

При использовании метода анализа продаж эксперт-оценщик анализирует сопоставимые объекты недвижимости, которые были проданы за последнее время в соответствующем секторе рынка недвижимости и делает поправки к цене на различия, которые имеются между оцениваемым и сопоставимыми объектами недвижимости. В результате этой процедуры определяется продажная цена каждого сопоставимого объекта таким образом, как если бы при продаже он имел те же основные характеристики, что и оцениваемый объект. Откорректированные цены по сопоставимым объектам недвижимости позволяют эксперту-оценщику сделать вывод о рыночной стоимости оцениваемого объекта.

В процессе корректировки фактических продажных цен сравнимых объектов поправки делаются от сопоставимого объекта к оцениваемому. Например, если сопоставимый жилой дом расположен в менее экологически опасной городской зоне, чем оцениваемый жилой дом, и эта разница в экологическом состоянии оценивается на рынке в определенную сумму, то его фактическая продажная цена должна быть уменьшена на эту же сумму. В случае если сопоставимый объект уступает оцениваемому, фактическая продажная цена первого должна быть увеличена до той величины, за какую он был бы продан, обладая более высокими характеристиками оцениваемого объекта.

Анализ парных продаж заключается в сопоставлении и анализе нескольких пар сопоставимых продаж. При этом парными продажами называются продажи двух объектов недвижимости, которые почти идентичны, за исключением одной характеристики, которую нужно оценить, чтобы использовать ее в качестве поправки к фактической цене сопоставимого объекта.

Единицы сравнения - это единицы измерения сопоставимого и оцениваемого объектов недвижимости.

Некоторые виды недвижимости сравнивают по цене в расчете на единицу, приносящую доход. Таким образом могут сравниваться, например, гаражи: единицей, приносящей доход для них, будет стоянка одной автомашины.

Часто для сравнения объектов недвижимости применяют отношения дохода к продажной цене. В этом случае единицей сравнения являются либо валовой рентный мультипликатор (или валовой мультипликатор дохода), либо общий коэффициент капитализации.

Валовой рентный мультипликатор (или валовой мультипликатор дохода) - это соотношение между продажной ценой и либо потенциальной валовой выручкой, либо действительной валовой выручкой. Использование того или иного вида выручки зависит от возможности ее расчета. Чаще используется потенциальная валовая выручка. Степень же недоиспользования объектов недвижимости, которая необходима для расчета действительной валовой выручки, как правило, трудно выявить.

Если между оцениваемым и сопоставимыми объектами есть различия в удобствах или местоположении, то подразумевается, что эти различия отражены в продажных ценах и в ставках арендной платы.

Общий коэффициент капитализации - общая ставка дохода - это основной коэффициент, используемый в методе капитализации дохода. Для расчета данного коэффициента производится тщательный отбор сопоставимых объектов, схожими с оцениваемыми потоками доходов. Это обстоятельство позволяет использовать метод прямой капитализации с тем, чтобы превратить прогнозируемую прибыль в оценку рыночной стоимости оцениваемого объекта.

Для сравнения различных объектов недвижимости используются различные единицы сравнения. При сравнении объектов недвижимости важно, чтобы оцениваемый и сопоставимый объекты выражались в одних единицах измерения.

Фактор накопления стоимости единицы (ФНСЕ) - 1-я колонка таблиц. Показывает рост 1 денежной единицы, положенной на депозит при накоплении по сложному проценту.

С помощью ФНСЕ определяется будущая стоимость, когда известны настоящая стоимость (PV), количество периодов накопления (n) и процентная ставка (i,%).

ФНСЕ определяется по формуле (5)

ФНСЕ = (1 + i) n,

где i - годовая процентная ставка (в долях единицы);

n - количество лет.

По формуле (5) рассчитана первая колонка таблиц шести функций сложного процента.

Формула (5) является частным случаем, когда начисление процентов происходит один раз в год в конце каждого года. Если начисление процентов происходит чаще, чем 1 раз в год, то необходимо использовать эту формулу в общем виде.

ФНСЕ = (1 + i / k) n*k,

где k - количество периодов начисления процентов в течение года.

Если начисление процентов ежемесячное, то k = 12, при ежеквартальном начислении процентов k = 4, при полугодовом - k = 2.

Таким образом, используя первую функцию сложного процента, будущая стоимость определяется по формуле (7):

FV = PV х ФНСЕ (1 кол. таблиц)

Пример: Определить сумму, которая будет накоплена на депозитном счете через 5 лет, при 12 % годовых и ежеквартальном начислении, если первоначальная сумма вклада - 100 д.е.

Решение:

FV = PV х ФНСЕ = PV х (1 + i / k) n*k = 100 х (1 + 0,12/4) 5*4 = 100 х 1,80611= =180,6 д.е.

Фактору текущей стоимости единицы (ФТСЕ) соответствует 4-я колонка таблиц. Данный фактор показывает сегодняшнюю стоимость 1 денежной единицы, которая должна быть получена единовременно в будущем при накоплении по сложному проценту

С помощью ФТСЕ определяется настоящая стоимость, когда известны будущая стоимость, количество периодов накопления (n) и процентная ставка (i, %). Эта функция математически является обратной по отношению к величине ФНСЕ - фактору первой колонки.

ФТСЕ определяется по формуле (8)

ФТСЕ = 1 / (1 + i) n, (8)

где i - годовая процентная ставка (в долях единицы);

n - количество лет.

По формуле (8) рассчитана четвертая колонка таблиц шести функций сложного процента.

Формула (8) также является частным случаем, когда начисление процентов происходит один раз в год в конце каждого года. Если начисление процентов происходит чаще, чем 1 раз в год, то необходимо использовать эту формулу в общем виде (9):

ФТСЕ = 1 / (1 + i / k) n*k, (9)

где k - количество периодов начисления процентов в течение года.

Так же, как и в первом случае, при ежемесячном начислении процентов - k = 12, при ежеквартальном начислении процентов - k = 4, при полугодовом - k = 2.

Таким образом, используя четвертую функцию сложного процента, настоящая стоимость определяется по формуле (10):

PV = FV х ФТСЕ (4 кол. таблиц) (10)

Пример: Решим задачу обратную предыдущей: определить сумму, которую необходимо внести на депозитный счет, для того, чтобы через 5 лет, была накоплена сумма 180,6 д.е., при 12 % годовых и ежеквартальном начислении процентов.

Решение:

PV = FV х ФТСЕ = FV/(1+i/k) n*k = 180,6 / (1 + 0,12/4) 5*4 = 180,6/1,80611= 100 д.е.

Фактору накопления единицы за период (ФНЕП) соответствует 2-я колонка таблиц. Фактор накопления единицы за период показывает рост сберегательного счета, на который в конце каждого периода вносится 1 д.е. В литературе также встречается и другое название данного фактора - фактор накопления стоимости единичного аннуитета (ФНСЕА).

С помощью ФНЕП определяется будущая стоимость, когда известны размер аннуитета (РМТ), количество периодов накопления (n) и процентная ставка (i,%).

Значение фактора накопления единицы за период можно также получить путем суммирования значений факторов ФНСЕ за соответствующий период.

Для данной формулы, как и для всех других формул факторов функций сложного процента, будет справедливо, что если начисление процентов происходит чаще, чем 1 раз в год, то необходимо в формуле, как и в предыдущих случаях, каждое (и в числителе и в знаменателе) i разделить на k, а степень n - умножить на k.

Как следует из определения фактора накопления единицы за период, платежи поступают в конце каждого периода, в случае авансового аннуитета (платежи поступают в начале каждого периода) значение данного фактора изменится.

В случае авансового аннуитета, количество платежей остается неизменным, они сдвигаются на один период: первый платеж осуществляется в нулевой период, а последний - в период n-1. Платежа в n-й период - нет, на рисунке он зачеркнут. Однако количество периодов накопления при этом увеличивается на один. Из этого следует, что ФНЕП авансовый определяется по формуле (11):



ФНЕП авn = ФНЕП n+1 - 1, (11)

где ФНЕП авn - фактор накопления единицы за период авансовый (за n периодов)

ФНЕП n+1 - фактор накопления единицы за период (за n+1 период)

В данной формуле (12) ФНЕП n+1 означает увеличение периодов накопления на один, а «-1», так как платежа в n-й период - нет.

Таким образом, используя вторую функцию сложного процента, будущая стоимость определяется по формуле (12):

FV = PMT * ФНЕП (2 кол. таблиц) (12)

Очевидно, что если платежи авансовые - то в формуле (12) необходимо использовать значение ФНЕП авансового.

Пример: Определить сумму, которая будет накоплена на депозитном счете, приносящем 12 % годовых, если в течение 5 лет на счет вносится сумма в размере 100 д.е.: а) в конце каждого года; б) в начале каждого года.

Решение:

а) FV = PMT х ФНЕП( 2 кол. таблиц, 12 %, 5 лет)

FV = 100 х 6,352847 = 635,28 д.е.

б) FV=PMT х ФНЕП ав 5лет

ФНЕП ав 5лет = ФНЕП 6 лет - 1 = 8,115189 - 1 = 7,115189

FV= 100 х 7,115189 = 711,52 д.е.

Во втором случае мы получили большую сумму, поскольку произошло увеличение количества периодов начисления процентов, за счет этого сумма начисленных процентов оказалась больше, в то время как количество платежей и их размер - не изменились.

Фактору фонда возмещения (ФФВ) соответствует 3-я колонка таблиц шести функций сложного процента. Данный фактор показывает сумму равновеликого периодического взноса, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного числа периодов накопить одну д.е.,

С помощью ФФВ определяется размер аннуитета (РМТ), когда известны будущая стоимость, количество периодов накопления (n) и процентная ставка (i, %). ФФВ является обратной величиной по отношению к ФНЕП.

Для данной формулы, как и для всех других формул факторов функций сложного процента, будет справедливо, что если начисление процентов происходит чаще, чем 1 раз в год, то необходимо в формуле (14), как и в предыдущих случаях, каждое i разделить на k, а степень n - умножить на k.

Используя третью функцию сложного процента, размер равновеликого периодического платежа (РМТ) определяется по формуле (13):

PMT = FV х ФФВ (3 кол. таблиц) (13)

Пример: Определить сумму, которую необходимо вносить в течение 5 лет на депозитный счет, приносящий 12 % годовых, для того, чтобы накопить сумму в 100 д.е. при условии, если платежи будут осуществляться: а) в конце каждого года; б) в начале каждого года.

Решение:

а) PMT = FV х ФФВ (3 кол. таблиц, 12%, 5 лет)

РМТ = 100 х 0,1574097 = 15,74 д.е.

б) РMT = FV х ФФВ ав. = FV / ФНЕП ав

ФНЕП ав 5лет = ФНЕП 6 лет - 1 = 8,115189 - 1 = 7,115189

РМТ = 100 / 7,115189 = 14,05

Фактору текущей стоимости единичного аннуитета (ФТСЕА) соответствует 5-я колонка таблиц. Фактор текущей стоимости единичного аннуитета показывает сегодняшнюю стоимость равномерного потока доходов. Первое поступление в рамках данного потока происходит в конце первого периода, последующие - в конце каждого последующего периода.

С помощью ФТСЕА определяется настоящая стоимость, когда известны размер аннуитета (РМТ), количество периодов накопления (n) и процентная ставка (i , %).

Значение фактора текущей стоимости единичного аннуитета можно также получить путем суммирования значений фактора ФТСЕ.

В случае авансового аннуитета (платежи поступают в начале каждого периода) значение данного фактора изменится. То есть, в случае авансового аннуитета, количество платежей остается неизменным, они сдвигаются на один период: первый платеж осуществляется в нулевой период, а последний - в период n-1. Платежа в n-й период - нет, на рисунке он зачеркнут. Однако количество периодов дисконтирования при этом уменьшается на один, поскольку первый платеж в 0-й период дисконтировать не нужно. Из этого следует, что ФТСЕА авансовый определяется по формуле (14):

недвижимость стоимость авансовый аннуитет

ФТСЕА авn = ФТСЕА n-1 + 1, (14)

где ФНЕП авn - фактор накопления единицы за период авансовый (за n периодов)

ФНЕП n-1 - фактор накопления единицы за период (за n-1 период)

В формуле (17) ФНЕП n-1 означает уменьшение периодов накопления на один, а «+1» - так как появляется платеж в 0-й период.

Таким образом, используя вторую функцию сложного процента, будущая стоимость определяется по формуле (15):

РV = PMT х ФТСАЕ (5 кол. таблиц) (15)

В случае если платежи авансовые - то в формуле (18) необходимо использовать значение ФТСЕА авансового.

Пример: Определить настоящую стоимость потока ежегодной арендной платы в размере 100 д.е., получаемой в течение 5 лет а) выплачиваемой в конце каждого года; б) в начале года. Ставка дисконтирования 12% годовых,

Решение.

а) РV = PMT х ФТСЕА (5 кол. таблиц, 12 %, 5 лет)

РV = 100 х 3,60478 = 360,48 д.е.

б) РV = PMT х ФТСЕА ав 5лет

ФТСЕА ав 5лет = ФТСЕА 4года + 1 = 3,03735 +1 = 4,03735

FV= 100 х 4,03735 = 403,74 д.е.

Во втором случае мы получили большую сумму, поскольку не нужно дисконтировать первый платеж в 0-й период.

Фактору взноса на амортизацию единицы (ФВАЕ) соответствует последняя 6-я колонка таблиц шести функций сложного процента. Данный фактор показывает размер равновеликого периодического платежа, необходимого для полной амортизации кредита (основной суммы и процентов за его использование)

Фактор взноса на амортизацию единицы также называют ипотечной постоянной.

С помощью ФВАЕ определяется размер аннуитета (РМТ), когда известны настоящая стоимость, количество периодов накопления (n) и процентная ставка (i,%). ФВАЕ является обратной величиной по отношению к ФТСЕА.

Если начисление процентов происходит чаще, чем 1 раз в год, то необходимо в формуле (19), как и в предыдущих случаях, каждое i разделить на k, а степень n - умножить на k.

Используя шестую функцию сложного процента, размер равновеликого периодического платежа (РМТ) определяется по формуле (16):

PMT = РV х ФВАЕ (6 кол. таблиц) (16)



Пример: Определить сумму равновеликого ежегодного платежа, необходимого для полной амортизации ипотечного кредита, полученного на 5 лет под 12 % годовых в размере 100000 д.е.

Решение

PMT = РV х ФВАЕ (6 кол. таблиц, 12 %, 5 лет)

РМТ = 100000 х 0,2774097 = 27741 д.е.

Размещено на Allbest.ru

...