При моделировании реструктуризации крупных производственных объединений со значительным пространственным удалением структурных подразделений друг от друга (агропредприятия, предприятия перерабатывающей промышленности, крупные предприятия материально-технического снабжения) организация движения материальных и сопутствующих им информационных и финансовых потоков оказывает решающее влияние на эффективность их структуры. Поэтому при изучении экономических процессов подобных предприятий логистический подход может быть методологической основой их исследования [5].

Рис. 1. Логистическая система АПК

С точки зрения интегральной логистической концепции, АПК на макроуровне представляется в виде трех крупных блоков - подсистем (сельское хозяйство, перерабатывающая промышленность и материально-техническое снабжение), связанных между собой через рыночную среду логистическими потоками и сопутствующими им информационными и финансовыми потоками (рис.1). Через рынок происходит взаимное преобразование этих потоков по известной формуле "деньги - товар - деньги". Математическое описание такой системы с помощью традиционных подходов не дает обозримое динамическое и статическое ее описание с целью реализации управления системой.

Одним из новых подходов, позволяющих выделить управляемые параметры макросистемы и получить их функциональную взаимосвязь, является подход, развиваемый проф.А. А. Денисовым [3]. Этот подход базируется на формализации законов диалектики и теории цепей. Формализуются такие законы диалектики, как закон об обратной зависимости между объемом понятия и его содержанием, закон изменчивости, понятие тезиса и антитезиса, закон единства противоположностей, закон отрицания отрицания, закон перехода количественных изменений в качественные. Логистические взаимосвязи подсистем АПК, осуществляемые через общий рынок, описываются через аппарат теории цепей, позволяющий с помощью законов Киргофа и Ома составить оригинальную логистическую модель взаимодействия подсистем АПК (рис.2). Применение дифференциальной формы закона Ома дает возможность получить динамические и переходные характеристики процессов, протекающих в АПК [4].

Схематично процедура товарно-денежного обращения выглядит так, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Схема товарно-денежного обращения

На этой схеме Н = Н₀ - ДН, где Н₀ эффективность (или потенциал) экономики, ДН, - капиталовложения.

На рис.2 горизонтальной штриховкой выделены участки обращения товара, без цвета - участки обращения труда, а волнистым знаком - участки обращения денег. В блоке "производство" труд превращается в товар, придавая ему свою стоимость Н₁. В блоке "бартер" затраты труда на обмен товаров придают им прибавочную стоимость Н₂, которая на современном рынке распределяется между блоками "продажа" и "покупка", так что , где Н₃ оптовая наценка, Н₄ - розничная наценка. Таким образом, цена товара составляет ДН + Н₁ + Н₃ + Н₅. В блоке "потребление" товар идет на воспроизводство труда (рабочей силы), сохраняя за собой потребительную стоимость Н₅, которую обычно именуют "спросом". Таким образом, .

Согласно А.А. Денисову любой экономический процесс может быть представлен эквивалентной RLC - цепью вида, показанного на рис. 3.

Рис. 3. Полное изображение экономического процесса

В этой цепи R - нормированное время протекания процесса (сопротивление процессу); C - емкость процесса; L - ригидность процесса, (квадрат времени становления процесса).

Для блока экономической эффективности в цепь рис.3 добавляется источник эффективности (рис. 4)

Рис. 4. Блок экономической эффективности

Каждая структурная составляющая системы АПК может быть представлена в виде схемы рис. 2. Тогда упрощенная схема логистических процессов АПК будет иметь вид рис. 5.

Рис. 5. Упрощенная схема товарно-денежного обращения в системе АПК

На схеме рис. 5 введены следующие обозначения: H_k= (H_ok-ДH_k) - экономический потенциал (эффективность) блока системы; H_1k - процесс производства k-го блока системы (труд-товар); H_2k - процесс бартерного обмена k - го блока (товар-товар); H_3k - процесс продажи продукции k - го блока (товар-деньги); H₄ - процесс покупок товаров на общем рынке (деньги - товар); H_5k - процесс потребления k - го блока (товар-труд); k Є L; L= c, п, м, где с - сельское хозяйство, п - пищеперерабатывающая промышленность, м - материально-техническое снабжение; i_k - оборот стоимостей в k - м блоке АПК.

В схеме цепи логистических процессов АПК, изображенной на рис.5, процессы H_2k, H_3k и общий H₄ образуют цепь процессов, протекающих на рынке.

На схеме рис.5 процесс H₄ представляет собой общий процесс покупок, протекающий параллельно на всех специализированных рынках, на которых покупают производители АПК. Любой из изображенных на рис.5 процессов может быть заменен RLC-цепью рис.3 или рис.4.

Очевидно, что для экономики с установившимися экономическими процессами, анализ цепи значительно упрощается, поскольку дифференциальное уравнение цепи приобретает алгебраическую форму, а внешние воздействия не зависят от времени. Для переходной экономики, каковой является экономика России, установившийся процесс длится ограниченное время, после чего возникает либо скачкообразное внешнее возмущение, либо скачкообразное изменение параметра одного или нескольких элементов экономической цепи. Следствием подобных скачков является возникновение переходных процессов, после протекания которых экономическая система переходит в новое устойчивое состояние.

Учитывая сказанное об особенностях переходной экономики, можно предложить следующую двухэтапную методику анализа экономической системы, и системы АПК в частности, по ее моделирующей экономической цепи.

1-й этап. Анализ установившегося режима цепи:

а) составление системы алгебраических уравнений экономического равновесия цепи;

б) разрешение системы относительно выбранной ветви;

в) анализ полученного решения.

2-й этап. Анализ переходных процессов цепи:

а) анализ реакции экономической цепи на скачок источника экономического потенциала;

б) анализ реакции экономической цепи на скачок параметра элемента цепи.

При выполнении пунктов а) и б) второго этапа может быть использована одна из методик анализа переходных процессов в линейных инвариантных во времени цепях.

В установившемся режиме в экономической цепи действуют постоянные во времени обороты стоимостей и экономические потенциалы. В этом режиме реактивные составляющие процессов не оказывают влияния. Тогда система топологических уравнений цепи будет иметь вид:

ДН_с+Н_1с+Н_3с+Н₄+Н_5с=Н_с

ДН_п+Н_1п+Н_3п+Н₄+Н_5п=Н_п

Н_п- (ДН_п+Н_1п+Н_3п) =Н_м- (ДН_м+Н_1м+Н_3м)

I_c+I_м+I_м=I₄

К этим уравнениям добавятся 13 компонентных уравнений вида

H = IR.

Эти 17 независимых уравнений представляют собой систему уравнений равновесия экономической цепи АПК, и позволяют при заданных экономических потенциалах (эффективностях) источников и сопротивлениях процессов определить значения приведенных стоимостей Н всех процессов и их оборотов I.

Устойчивость (сбалансированность) экономики подразумевает равенство производства и потребления (доходов и расходов), из чего следует, что в установившемся режиме для баланса экономики любой подсистемы (контура) АПК рис.5 должно быть: ДН_k+Н_{1 k}+Н_{3 k}+Н₄ = Н_{5 k} =.

Если выделить в одном из контуров искомый процесс, например прибыль производителя товаров R₃, то мощность прибыли производителя N₃ составит:

N₃ = H₃I₃ = I ²R ₃ = , где Z₃=R₀+R₁+R₄+R₅.

Солидарная максимальная прибыль достигается при

R₃=R_4, (1)

то есть у всех подсистем сопротивления продаж R₃ должны быть равны общему сопротивлению покупок R₄, что эквивалентно равенству оптовых и розничных наценок.

При выполнении условия (1) для всех контуров, в них достигаются оптимальные значения оборотов стоимостей, а с учетом условия сбалансированности получим для оптимального оборота I_опт каждого контура

I_опт = (2)

Учитывая, что R₄ является общим для всех контуров, в выражении (2) третье слагаемое в скобках у всех контуров должно быть одинаковым. Поскольку этот же оборот I_опт идет через сопротивление потребления R₅ и падение потенциала на нем тоже равно , получим:

R₀ + R₁ +2 R_p = R₅.

Откуда для оптимального оборота I_опт, максимизирующего солидарную прибыль производителя и продавца при одновременном соблюдении условия сбалансированности, получим

. (3)

Для анализа переходных процессов запишем дифференциальное уравнение экономической цепи рис.3:

, (4)

где i - искомый оборот стоимостей; R, L, C - параметры процесса.

Уравнениями, подобными (4), описываются все экономические процессы АПК, кроме блоков эффективности (полезности) каждой из подсистем. Уравнения этих блоков аналогичны, но в правой части содержат Н₀.

Цепь рис. 5 характеризуется достаточно высоким порядком сложности, и полный анализ ее устойчивости на переходных режимах экономики возможен лишь машинными методами.

Однако, можно сделать некоторые качественные суждения о реакции системы АПК на скачки внешнего воздействия по результатам анализа переходных процессов в отдельном блоке, имеющем лишь второй порядок сложности цепи.

Пусть на цепь экономического процесса (рис.4) действует источник стоимости, изменяющийся по закону

В этом случае получим условия:

- для апериодического режима;

для неустойчивого (колебательного) режима.

Другими словами, в переходном режиме экономический процесс имеет апериодический характер, если удвоенное сопротивление обороту стоимости будет меньше корня квадратного из отношения регидности к емкости процесса. Временная характеристика полного оборота стоимости

. (5)

Первое слагаемое в правой части уравнения (5) - свободная составляющая переходного процесса, второе слагаемое - принужденная составляющая, усложняющая вид переходного процесса. Но поскольку корни характеристического уравнения цепи определяют и ход процесса во втором слагаемом, условие отсутствия колебаний (апериодичности) остается прежним.

В проведенном анализе цепи величина H - это величина скачка, вызванная скачком эффективности (полезности) подсистемы H_к и определяемая коэффициентом передачи для соответствующей ветви. Но в процессе функционирования системы установившийся режим может быть нарушен из-за скачкообразного изменения одного или нескольких сопротивлений обороту. В этом случае переходной процесс в цепи отдельного экономического блока будет протекать аналогично рассмотренному, а величина скачка H может быть определена из анализа установившихся процессов до и после скачка.

Наиболее чувствительными к изменению экономической, финансовой и политической среды в цепи АПК является сопротивление обороту на общем рынке R₄. Поэтому предположим, что произошло скачкообразное изменение на величину Д R₄. Так как сопротивление R₄ является общим для всех контуров, то в каждом из них произойдет скачек товарооборота в большую или меньшую сторону в зависимости от знака скачка Д R₄.

,

где H_к - эффективность соответствующего контура;

R_к=R_0к+R_1к+R_3к+R₄+R_5к - суммарное сопротивление оборота соответствующего контура до скачка.

Скачок же стоимости на R₄ составит

,

где R₄ - рыночное сопротивление обороту до скачка.

Из выражения для ДH₄ с очевидностью следует, что завышение цен на общем рынке после окончания переходного процесса вовсе не соответствует ожидаемой прибыли у продавцов, так как ДR находится как в числителе, так и в знаменателе.

Чтобы определить ДR_опт, при котором скачок стоимости ДH₄ достигает максимума, приравняем производную ДH₄ по ДR нулю. Получим ДR_опт= R₄, т.е. для максимального скачка ДH₄ прибыли продавцов, необходимо увеличение R₄ в два раза.

Однако, если продавцы решат увеличить в два раза сопротивление обороту (ДR_опт= R₄), надеясь на двойную прибыль, то в связи с уменьшением товарооборота прирост прибыли составит только

.

Проведенный макроэкономический анализ системы АПК показал, что при использовании формализмов диалектики и теории цепей устанавливаются строгие соотношения между параметрами экономических процессов, и управление ими может осуществляться как изменением эффективностей соответствующих подсистем, так и изменением параметров процессов.

Модель предприятия пищевой и перерабатывающей промышленности