Инвестиционно-ресурсное управление сельскохозяйственным производством

Модель первого уровня отличается тем, что она должна выявить оптимальную производственную структуру агропредприятия, направленную на максимизацию выпуска целевой программы при имеющихся ресурсах (без управляющих инвестиций). При этом в модели введены ограничения по гарантированному производству отдельных видов продукции, нижний уровень которых определен уже заключенными договорами, севооборотами и т.д. Целевой функцией модели первого уровня является максимум производства программной продукции.

Для формализованного представления функциональных и расчетных модулей используются обозначения:

1. Как и в методике, изложенной в п. 5.3.1 сначала по приведенной выше модели определяется оптимальная производственная структура агропредприятия (оптимальное сочетание отраслей).

2. Затем по последней симплексной таблице рассчитываются приведенные двойственные оценки:

; j = 1,2,…,n;

где:

- приведенная двойственная оценка, учитывающая рыночную стоимость единицы j - го ресурса;

- двойственная оценка j-го ресурса;

- стоимость единицы j-го ресурса.

Для земельных ресурсов определятся как

; ;

где:

;

- двойственная оценка j -го трансформируемого вида сельскохозяйственных угодий; -двойственная оценка того вида земельных ресурсов, в который трансформируются сельскохозяйственные угодья j-го вида; - государственная кадастровая стоимость одного гектара земельных угодий в данном агропредприятии;

- множество видов сельскохозяйственных угодий.

3. Далее из множества выбираются те, которые имеют значения большие 1, а из них - максимальное , то есть

.

Практически до сих пор вторая методика повторяла первую. Однако дальнейшие расчеты и действия отличаются.

4. Суть последующих формализованных рассуждений сводится к тому, что имеющиеся средства на развитие производства F необходимо полностью вложить в самый выгодный производственный ресурс Pjm. Тогда приращение объема данного ресурса ?Pjm составит:

,

где S jm - рыночная стоимость единицы jm - ресурса.

5. Далее, в исходной матрице задачи свободный член ограничения по этому ресурсу увеличивается на величину ?Pjm, то есть

,

и производится новое решение задачи. В результате получаем, в общем случае, другую оптимальную производственную структуру агропредприятия, с другим набором ресурсных двойственных оценок в целевой строке последней симплексной таблицы.

Анализ двойственной оценки увеличенного ресурса позволяет сделать вывод либо о необходимости продолжения итераций с целью дальнейшей инвестиционно-ресурсной оптимизации, либо об их прекращении, если оптимальная производственная структура уже получена.

6. В случае, если двойственная оценка yjm ресурсной переменной Xjm оказалась больше нуля ( yjm > 0 ), то это означает, что ресурс Pjm все еще дефицитен, а инвестиционные средства уже полностью израсходованы. Следовательно, для существующих реальных возможностей агропредприятия достигнута оптимальная производственная структура и итерации прекращаются.

7. Если же двойственная оценка yjm ресурсной переменной Xjm оказалась равной нулю ( yjm = 0 ), то здесь возможны два варианта действий:

При

,

то есть при равенстве левой и правой частей соотношения по ограничению ресурса Pjm , итерации так же прекращаются, поскольку достигнуто его предельно допустимое выгодное значение, а инвестиционные ресурсы исчерпаны;

при

,

то есть при недоиспользовании наиболее выгодного ресурса на предыдущей итерации, означающем его избыточное приобретение, требуется следующая итерация.

8. Следующая итерация начинается с балансировки ограничения по ресурсу Pjm . Его правая часть уменьшается на величину

.

9. Уменьшение ресурса Pjm на значение дPjm высвобождает финансовые средства агропредприятия на величину

.

10. Далее рассчитываем приведенные двойственные оценки, то есть переходим к пункту 2 методики и т.д.

На рис. 5.3. приведена схема алгоритма, реализующего методику инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры без ограничений устойчивости.

Алгоритм был реализован в программе, написанной в среде

Delphi 7 и снабженной удобным для пользователей интерактивным, наглядным интерфейсом, позволяющим решать задачу инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры агропредприятия в том числе в пошаговом режиме.

Рисунок 5. 3. Алгоритм инвестиционно-ресурсной оптимизациипроизводственной структуры агропредприятия

Учет стохастической составляющей в оптимальной производственной структуре агропредприятия

Основным абсолютным показателем колеблемости динамических рядов от тренда является среднеквадратическое отклонение, которое определяется по формуле:

,

где Ui -отклонение от тренда;

n - число членов динамического ряда;

k - число параметров тренда, включая свободный член.

Отклонение от тренда Ui определяется как разность по фактическому динамическому ряду и тренду:

,

где y - фактический уровень;

тренд.

2.Для определения вероятной ошибки прогнозируемых по тренду показателей урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных воспользуемся формулой вычисления доверительных интервалов прогноза

,

где ml - средняя ошибка прогноза;

tст - величина t-критерия Стьюдента для (n-k) степеней свободы.

Средняя ошибка прогноза для линейного тренда определяется соотношением:

,

где ti - время (t=0 в середине ряда);

tl - l - прогнозный год от середины ряда.

Вероятную ошибку прогноза показателей урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных целесообразно вычислять с вероятностями, близкими к единице: 0,9; 0,95.

3. Вероятный интервал прогнозируемых по тренду показателей вычисляется по формуле:

,

где - прогнозируемый по тренду на l год показатель урожайности сельскохозяйственных культур и угодий, продуктивности животных.

4. Для определения величины колеблемости выходных параметров оптимальной производственной структуры агропредприятия необходимо на место прогнозируемых показателей урожайности сельскохозяйственных культур и угодий, продуктивности животных поставить вероятный интервал прогноза. Так, например, величина колеблемости такого параметра, как объем производства валовой продукции, вычисляется следующим образом:

,

где Q - множество сельскохозяйственных культур и видов животных в предприятии;

j - номер сельскохозяйственной культуры и угодья, вида животных;

Пjl - площади j сельскохозяйственной культуры или угодья, поголовье j вида животных, полученные в результате оптимального решения;

Цj - сопоставимые цены j - вида сельскохозяйственной продукции в году l.

Предложенные в третьей главе модель и методики позволяют:

- провести реструктуризацию производства агропредприятия на основе инвестиционно-ресурсного подхода;

- комплексно оценить производственные ресурсы предприятия с позиций потенциального производства продукции в перспективе, т.е. через производственную мощность предприятий;

- определить механизм роста производства продукции на основе изменений в производственном потенциале исследуемого объекта;

- составить прогноз развития предприятия на основе оптимизации размещения инвестиций и добиться взаимоувязанного сбалансированного соотношения ресурсов;

- проводить имитационные исследования процессов реструктуризации производства с оценкой результатов проводимых преобразований.

Одновременно, рассмотренные методики могут использоваться для оценки эффективности инвестиций в сельскохозяйственное производство, причем, помимо выбора направления наиболее эффективного вложения средств, они позволяют увидеть и механизм достижения этой эффективности - производственную и ресурсную структуры агропредприятия.

Методика предварительного отбора

Для уменьшения неопределенности выбора необходимо привлекать экспертов, в качестве которых могут выступать члены конкурсной комиссии. Их задача оценить надежность Sk предприятий. Экспертная оценка надежности предприятий-конкурсантов имеет диапазон от 0 до 1. Значение "1" дается предприятию, в котором эксперт стопроцентно уверен и нет сомнения в том, что полученные инвестиционные средства будут с максимально возможной эффективностью использованы для наращивания производства программной продукции. Надежность k-го предприятия в плане эффективности реализации инвестиций тесно коррелируется с понятием инвестиционного риска rk , связь между которыми на уровне экспертных оценок можно определить как

Sk = 1 - rk

или

rk = 1 - Sk .

На основе этих экспертных оценок строится вторая рейтинговая таблица предприятий-конкурсантов. В верхней (предпочтительной) части таблицы располагаются предприятия с более высокой надежностью (с меньшим уровнем инвестиционного риска.)

Очевидно, что совпадение первой и второй таблиц маловероятно. Вторая таблица отображает в той или иной мере ("мера" зависит от квалификации и объективности экспертов, в качестве которых выступают члены конкурсной комиссии и руководство АПК) в интегрированном виде неформализуемые параметры и отношения предприятий, т.е. как бы является дополнением к первой.

Для объектов, функционирующих в условиях нестабильной среды, в том числе предприятий в переходной экономике, реалистическая концепция измерения риска в принципе не может базироваться на классических принципах статистической вероятности, предполагающих возможности неограниченного повторения одних и тех же событий в одних и тех же или сходных условиях [26]. Одновременно сужается область применения простейших линейных показателей типа математического ожидания, поскольку в условиях скачкообразных изменений среды зависимости, более или менее адекватно отражающие реальность, редко удовлетворяют простейшим соотношениям, лежащим в основе линейных моделей. Существенно расширяется область использования субъективных, экспертных оценок. Наконец, нестабильной становится не только форма той или иной зависимости, но и состав факторов, влияющих на данное явление или процесс. В особенности это относится к факторам риска в нестабильной экономике.

В классической теории полезности (или потерь) общая оценка единичного исхода r обычно дается произведением его вероятности v на величину полезности (потерь) z:

r = v z

Иными словами, в качестве функции риска r(v,z) берется просто произведение аргументов. Это соответствует понятию математического ожидания случайной величины z, имеющей данное распределение вероятностей v(z). Если v - статистическая вероятность, интерпретируемая как частота реализации исхода с величиной потерь z, то v(z) выражает среднюю величину потерь, приходящуюся на единичную реализацию данной альтернативы.

Третья рейтинговая таблица получается из первых двух путем перемножения соответствующих оценок ресурсов первой таблицы и значений надежности второй, т.е. для каждого k-го предприятия вычисляется ресурсная оценка k с учетом надежности (риска).

k =m k Sk.

Экономический смысл оценки определен размерностью, которая, напомним, показывает на сколько возрастает производство программной продукции при вложении одного рубля в соответствующий наиболее дефицитный для данного предприятий ресурс.

Умножение m k на надежность Sk фактически приводит к получению значения ресурсной оценки с учетом статистической вероятности ее получения, а с точки зрения теории полезности - оценку единичного исхода, определяемую произведением его вероятности (в нашем случае Sk ) на величину полезности (m k). Отсортировав по убыванию полученные результаты, получим третью рейтинговую таблицу, ранжирующую оценки ресурсов с учетом надежности предприятий. В общем случае полученные три рейтинговые таблицы не совпадают. Все три таблицы имеют свои недостатки: первая таблица получена путем решения задачи оптимизации производственной структуры предприятий на математической модели (всегда неполной), вторая - на основе интуитивных (в основном) заключений экспертов, третья - является следствием из первых двух. Кроме того, ни одна из таблиц не дает ответа на вопрос, среди каких предприятий распределять средства целевой инвестиционной программы. Ясно только, что таких предприятий должно быть несколько ("нельзя складывать яйца в одну корзину" -гласит народная мудрость, вытекающая из статистики наблюдений). Но каких?

Ситуация характерна для многих задач принятия решений в экономике, то есть необходимости принятия решения при неполной информации, иными словами неопределенности и риска. Задача выбора конечного набора агропредприятий для реализации целевой программы усложняется еще и тем, что экспертный рейтинг надежности предприятий неявно предполагает статистическую оценку вероятности исходов, хотя в условиях переходной экономики такой статистики не существует. В период проведения реформ институциональные изменения внешней среды агропредприятий могут иметь неожиданные скачки и выбросы, приводящие к дестабилизации условий производства. Сильнейшее влияние на уровень производства в сельском хозяйстве оказывает так же такой фактор риска, как погода.

Анализ методов принятия решений в условиях неопределенности и риска [15, 50, 59] показал, что одним из наиболее корректных, дающим достаточно обозримые и логичные результаты для решения задачи предварительного отбора предприятий-конкурсантов, является метод теории статистических решений [15].

Аппарат теории статистических решений внешне напоминает аппарат теории игр [50], но отличается от него тем, что исследуемая неопределенная ситуация не имеет конфликтной окраски - никто никому не противодействует, но элемент неопределенности налицо. В задачах теории статистических решений неизвестные условия операции зависят не от сознательно действующего "противника" (или других участников конфликта), а от объективной действительности, которую принято называть "природой". "Природа" мыслится как некоторая незаинтересованная инстанция, "поведение" которой неизвестно, но, во всяком случае, не злонамеренно.

Таблица 2 - МАТРИЦА ИГРЫ С ПРИРОДОЙ (ДЛЯ ВЫИГРЫШЕЙ)

Поясним эту мысль [15]. Предположим, что выигрыш wij при нашей стратегии Аi и состоянии природы Пj больше, чем при нашей стратегии Аk и состоянии природы Пl: wij > wkl. Но за счет чего больше? За счет того, что мы удачно выбрали стратегию Аi? Необязательно. Может быть, просто состояние природы Пj выгоднее нам, чем Пl. Например, состояние природы "нормальные условия" для любой операции выгоднее, чем "наводнение", "засуха" и т.п. Желательно ввести такие показатели, которые не просто давали бы выигрыш при данной стратегии в каждой ситуации, но отражали бы "удачность" или "неудачность" выбора данной стратегии в данной ситуации.

С этой целью в теории решений вводится понятие "риска" или потерь (здесь в понятие риска вкладывается несколько иной смысл, чем в теории полезности). Риском rij игрока А при пользовании стратегией Аi в условиях Пj называется разность между выигрышем, который мы получили бы, если бы знали условия Пj, и выигрышем, который мы получим, не зная их и выбирая стратегию Аi. Очевидно, если бы игрок А знал состояние природы Пj, он выбрал бы ту стратегию, при которой наш выигрыш максимален. Этот выигрыш, максимальный в столбце Пj, обозначим j.

Чтобы получить риск rij, нужно из j вычесть фактический выигрыш wij:

rij = j - wij.

В этом случае строится матрица рисков или потерь (табл. 3).

Таблица 5. 3 - ИГРОВАЯ МАТРИЦА РИСКОВ (ПОТЕРЬ)

При принятии решения все зависит от точки зрения на ситуацию, от позиции исследователя, от того, какими бедами грозит неудачный выбор решения. Опишем несколько возможных критериев для выбора решения.

Максиминный критерий Вальда. Согласно этому критерию игра с природой ведется как игра с разумным, причем агрессивным противником, делающим все для того, чтобы помешать нам достигнуть успеха. Оптимальной считается стратегия, при которой гарантируется выигрыш в любом случае не меньший, чем "нижняя цена игры с природой":

.

Если руководствоваться этим критерием, олицетворяющим "позицию крайнего пессимизма", надо всегда ориентироваться на худшие условия, зная наверняка, что "хуже этого не будет". Очевидно, такой подход - "перестраховочный", естественный для того, кто очень боится проиграть, - не является единственно возможным, но как крайний случай он заслуживает рассмотрения.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Этот критерий - тоже крайне пессимистический, но при выборе оптимальной стратегии советует ориентироваться не на выигрыш, а на риск. В качестве оптимальной выбирается та стратегия, при которой величина риска в наихудших условиях минимальна:

.

Сущность такого подхода в том, чтобы всячески избегать большого риска при принятии решения. В смысле "пессимизма" критерий Сэвиджа сходен с критерием Вальда, но самый "пессимизм" здесь понимается по-другому.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий рекомендует при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом, ни крайним оптимизмом. Согласно этому критерию выбирается стратегия из условия:

,

где е - коэффициент пессимизма, выбираемый между нулем и единицей.

Таблица 4 - МАТРИЦА ИГРЫ С ПРИРОДОЙ (ДЛЯ ВЫИГРЫШЕЙ)

При е = 1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда; при е = 0 - в критерий "крайнего оптимизма", рекомендующий выбрать ту стратегию, при которой самый большой выигрыш в строке максимален. При 0 < е < 1 получается нечто среднее между тем и другим. Коэффициент выбирается из субъективных соображений - чем опаснее ситуация, чем больше мы хотим в ней "подстраховаться", чем менее наша склонность к риску, тем ближе к единице выбирается .

Для расчета оптимальной стратегии по критерию Гурвица матрица выигрышей дополняется тремя столбцами i, i и hi (табл. 7.4).

Если рекомендации, вытекающие из различных критериев, совпадают, значит можно выбирать рекомендуемое решение. Если же рекомендации противоречат друг другу, надо задуматься над ними, выяснить, насколько к разным результатам они приводят, уточнить свою точку зрения и произвести окончательный выбор. Не надо забывать, что в любых задачах обоснования решений некоторый произвол неизбежен - хотя бы при построении математической модели, выборе показателя эффективности. Вся математика, применяемая в исследовании операций, не отменяет этого произвола, а позволяет только "поставить его на свое место".

При принятии решений по предварительному отбору участников реализации целевой программы с использованием метода игры с "природой", могут быть рекомендованы нижеследующие стратегии "игрока" и "природы", а также методики расчета выигрышей wij и рисков (потерь) rij.

В качестве стратегий (состояний) "природы" Пj рекомендуется принять стратегии:

П1 - благоприятное состояние "природы", при котором все агропредприятия эффективно выполнят взятые обязательства;

П2 - ухудшенное состояние, при котором одна треть из набора предприятий не выполнит по тем или иным причинам (изменение законодательства, невыполнение обязательств поставщиками, стихийные бедствия, недобросовестность и т.п.) не выполнит своих обязательств;

П3 - плохое состояние "природы", при котором половина предприятий из набора не выполнит своих обязательств.

В качестве набора стратегий "игрока" Аi рекомендуется принять:

А1 - набор из агропредприятий, имеющих наибольший рейтинг по первой рейтинговой таблице (не менее двух третей наивысшей ресурсной оценки, т.е.

,

(но не меньше двух предприятий);

А2

- набор из агропредприятий, имеющих рейтинг по первой рейтинговой таблице не менее, чем среднее значение оценок, т.е.

,

где n - количество предприятий; А3 - набор из всех предприятий первой рейтинговой таблицы; А4- набор из агропредприятий, имеющих наибольший рейтинг по третьей рейтинговой таблице (не менее двух третей наивысшей ресурсной оценки с учетом надежности, т.е.

;

А5 - набор из агропредприятий, имеющих рейтинг по третьей рейтинговой таблице не менее, чем среднее значение оценок, т.е

,

где n - количество предприятий;

А6 - набор из всех предприятий третьей рейтинговой таблицы.

Расчет выигрышей в игровой матрице определяется стратегиями "игрока" Аi и "природы" Пj.

Стратегия "игрока" ограничивает набор предприятий, исходя из количественных значений ресурсных оценок. Стратегия "природы" производит ограничение наборов "игрока" "равнодушным" образом: все, две трети, половина. Исходя из предложенных стратегий "игрока" и "природы" выигрыши wij в игровой матрице определятся в следующем порядке:

1) определяется состав предприятий, соответствующий стратегиям Аi и, Пj, т.е. из набора предприятий, соответствующего стратегии "игрока" Аi, отбрасывается часть предприятий в соответствии со стратегией "природы" Пj. При "пессимистическом" подходе отбрасывается лучшая часть предприятий (имеющих более высокие ресурсные оценки), при "оптимистическом" - наоборот;

2) на этапе предварительного отбора претендентов можно (хотя и не обязательно) для упрощения расчетов распределять инвестиции равномерно среди предприятий стратегий АiПj, поэтому выигрыш wij рассчитывается как усредненная ресурсная оценка предприятий на пересечении стратегий, умноженная на объем инвестиций F целевой программы. Для стратегий "игрока" А1- А3:

,

где

,

Nij - множество предприятий на пересечении стратегий Аi и Пj;

nij - мощность множества Nij

, .

Для стратегий "игрока" А4- А6:

, где , , .

Размерность "выигрышей" wij можно уменьшить, учитывая свойства матриц: разделить все "выигрыши" на величину F. Тогда содержание игровых матриц будет определяться только средними ресурсными оценками наборов предприятий на пересечении стратегий.

Матрица потерь (рисков) рассчитывается по вышеизложенному алгоритму.

Далее проводится анализ игровых матриц по трем критериям: Вальда, Сэвиджа и Гурвица. Выбирается та стратегия, которая оказалась оптимальной хотя бы для двух критериев. Если получены различные стратегии для всех трех критериев, надо поварьировать значениями "коэффициента пессимизма" в критерии Гурвица или изменить подход в ограничении набора предприятий в стратегиях природы.

Выбранная оптимальная стратегия Аопт дает набор предприятий, прошедших предварительный конкурсный отбор. Предварительный этап отбора позволяет учесть как экспертные оценки предприятий-участников в целом, так и их ресурсную эффективность.

Окончательный отбор и распределение инвестиций

Для проведения этого этапа используется блочная оптимизационная модель, задачами которой является оптимизация структуры производства предприятий, прошедших предварительный отбор, и из решений по которым брались ресурсные оценки. Отличительной особенностью этих моделей, вошедших в блочную структуру, является наличие условия Xk по расчету объема инвестиций в ресурсный потенциал предприятия.

Связующий блок этой системы моделей представляет собой объединение переменных Xk всех моделей блоков и ограничение их суммы на уровне заданного объема инвестиционного фонда целевой программы.

Общая целевая функция системы, входящей в связующий блок, остается такой же, как и ранее - максимум программной продукции.

Условия - ограничения блочной модели:

по использованию неорошаемой пашни с учетом увеличения ее площади

;

по использованию орошаемой пашни с учетом увеличения ее площади

;

по использованию и расширению сенокосов и пастбищ

;

по использованию земель, пригодных для сельскохозяйственного освоения под пашню, сенокосы и пастбища

;

по площади под многолетними насаждениями

;

по площади защищенного грунта

;

по границам сельскохозяйственного освоения земель под многолетние насаждения

;

по границам расширения орошаемых земель

;

по поголовью сельскохозяйственных животных

;

по наличным и вступающим в эксплуатацию животноводческим помещениям

;

по балансам производства и использования кормов и питательных веществ корма

по использованию трудовых ресурсов

.

по гарантированному производству отдельных видов продукции земледелия

;

по гарантированному производству отдельных видов продукции животноводства

;

по распределению капитальных вложений

;

по границам возможного использования материальных средств

;

по расчету потребностей в инвестициях

;

Связующий блок:

по распределению инвестиций

;

целевая функция

.

Решение по блочной модели позволяет, во-первых, оптимально, с учетом ресурсного и структурного потенциала, распределить инвестиции, а во-вторых, увидеть направления инвестиционных потоков в каждом предприятии.

Кроме того, решение по блочной модели производит окончательный отбор претендентов, поскольку алгоритм симплекс-метода, по которому решается задача, направлен на максимизацию эффекта распределяемых инвестиций в соответствии с целевой функцией. В результате решения часть инвестиционных переменных Xk может получить нулевые значения, т.е. соответствующие предприятия выбывают из числа претендентов.

Методики и модели были апробированы на материалах ряда хозяйств Успенского и Новокубанского районов и приняты к внедрению в Департаменте сельского хозяйства и продовольствия Администрации Краснодарского края и в Администрациях Каневского и Выселковского районов.

Таким образом, разработанные методические основы инвестиционного управления сельскохозяйственным производством позволяют предложить следующие основные шаги, необходимые для проведения конкурса агропредприятий, желающих участвовать в реализации целевой региональной программы: