Методика построения критериев оценки экономической эффективности инновационных проектов с учетом поправки на качество

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ С УЧЕТОМ ПОПРАВКИ НА КАЧЕСТВО

Греков Игорь Евгеньевич,

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет -

Фролов Александр Львович

аспирант

Разработана методика построения критериев оценки экономической эффективности инновационных проектов с учетом поправки цен на качество для новых и действующих производств. Проведен анализ чувствительности показателей эффективности инновационных проектов к поправке цен на качество, который показал, что для проектов, рентабельность инвестиций которых находится на уровне ниже 20-30%, неравномерность цен оказывает сильное влияние на показатели проекта, поэтому необходимо использовать методы поправки на качество (в частности, гедонические индексы цен) для более точной их оценки.

Ключевые слова: инновационный проект, индекс цен, инновационный товар, гедонический метод, показатели эффективности

The technique ofconstructing criteria forevaluating the economic efficiencyof innovative projectswith a correctionin pricesforthe qualityof new andexisting facilities.The analysis of thesensitivity of theperformanceof innovative projectsto a correctionin priceson quality,which showed thatfor the projects, PIwhichis below20-30%,non-uniformityof priceshas a strongimpact on the performanceof the project,so it is necessaryto use methods ofquality adjustment(in specifically,hedonicprice indices) for a more accurateevaluation.

Keywords:innovative project, the price index, an innovative product, hedonic approach, performance

Существует несколько методов учета инфляции в показателях эффективности инвестиционных проектов: дефлирование итогового показателя с учетом инфляции, дефлирование путем пересчета денежного потока в «твердую» валюту, формирование нормы дисконта с учетом инфляции. Однако данные методы являются менее точными и не всегда позволяют учесть неоднородность изменения цен, которая наблюдается, в том числе, при поправке цен на качество. Наиболее точным методом учета инфляции при оценке экономической эффективности проектов является осуществление расчетов денежных потоков в реальных ценах. Поэтому методику оценки экономической эффективности проектов с учетом поправки на качество построим, основываясь на методе.

Поскольку методы оценки инновационных проектов для революционных и эволюционных продуктов отличаются, методику оценки экономической эффективности проектов с учетом поправки на качество предлагается разрабатывать по двум направлениям. Для революционных продуктов создаются новые предприятия или, по крайней мере, отдельные подразделения на предприятии. Поэтому оценка такого проекта может осуществляться независимо от основной деятельности предприятия. Здесь любой проект может рассматриваться как бы «с нуля», учитывая все валовые доходы и расходы. Сложности в таких проектах могут возникать при определении первоначальной цены революционного продукта, а также при прогнозировании динамики цены на продукт в течение выполнения проекта.

Однако значительная часть инновационных проектов осуществляется на действующих предприятиях и они трудно отделимы от существующего производства. К таким проектам относятся проекты, направленные на модернизацию, реконструкцию предприятий, а также проекты, направленные на улучшение качества продукта. Такой продукт и называется эволюционным. В случае с эволюционными продуктами, проекты, как правило, направлены «на улучшение», то есть они реализуются в рамках действующего производства. Поэтому оценивать такой проект сложнее. Улучшение может касаться не всего продукта, а отдельных его опций. В этой связи предлагается оценивать проект относительно отдельных опций.

Итак, построим методику оценки экономической эффективности инновационных проектов с учетом поправки на качество для вновь создаваемых производств. инновационный качество дисконт валюта

Предлагается следующий алгоритм:

1. Определение цены на инновационный продукт в нулевой период.

2. Определение инвестиционных расходов и текущих издержек по проекту.

3. Определение прогнозных цен, как по доходной, так и по расходной части проекта.

4. Определение валовых денежных потоков для каждого периода в прогнозных ценах.

5. Пересчет денежных потоков в реальные цены путем дефлирования на общий индекс инфляции.

6. Расчет показателей эффективности в реальных ценах на основе реальных денежных потоков и реальной нормы дисконта.

Рассмотрим каждый из указанных этапов подробнее.

1. Определение цены на инновационный продукт в нулевой период должно основываться, прежде всего, на маркетинговых исследованиях. Однако не всегда существует возможность сравнения с сопоставимыми продуктами конкурентов, что особенно касается инновационных и, в частности, революционных продуктов. В этой связи необходимо использовать другие методы. Очевидно, что цена на новый продукт может быть установлена субъективно, основываясь, например, на оценках экспертов. Также можно отталкиваться от издержек производства и желаемой маржи производителя. Однако в случае, когда продукт можно представить как набор некоторых опций, его цену можно установить на основе гедонической регрессии, что является наиболее объективным методом.

Гедоническая регрессия описывается регрессионным уравнением, в котором цена продукта, p, относится к количествам характеристик, задаваемым вектором:

z=(z_i,z₂,...,z_n), то есть p(z)=p(z_i,z₂,...,z_n) (1)

где продукт определяется на основе переменных значений его характеристик. На практике для каждого продукта (или его модификации) должна регистрироваться его цена, характеристики, а возможно и количество, а значит, стоимость проданных продуктов.

Как правило, для гедонических регрессий следует использовать полулогарифмическое представление. Здесь в качестве зависимой переменной здесь выступает (натуральный) логарифм цены, а для переменных в правой части уравнения сохранена обычная форма записи. Такой подход обладает тем преимуществом, что позволяет включать в правую часть уравнения условные переменные, указывающие на наличие или отсутствие некоторой характеристики. Такие условные переменные принимают значение 1, если продукт обладает данной характеристикой, и нулевое значение - в противном случае.

При использовании логарифмической формы возникают некоторые сложности. Так, переменные z_iв правой части уравнения должны также быть представлены в виде логарифмов, и если какие-либо из этих переменных z_iявляются условными, принимая в некоторых случаях нулевое значение, логарифмическое представление становится невозможным, поскольку нельзя взять логарифм нуля. Таким образом, основной является полулогарифмическая форма. Итак, обычная гедоническая регрессия имеет следующую форму:

или

(2)

Данный подход особенно продуктивен в тех случаях, когда рынок не позволяет выявить цену качественных характеристик, необходимую для внесения поправок. Рынки позволяют выявить цены на продукты, а не на качественные характеристики, поэтому продукты целесообразно рассматривать как связанные группы характеристик. Достаточно большая совокупность данных о продуктах с их характеристиками и достаточная изменчивость набора характеристик для разных продуктов позволяют с помощью гедонической регрессии получить оценки для неявных цен этих характеристик.

Кроме того, для последующего прогнозирования цен на новый продукт необходимо основываться на объективных оценках его текущей цены. Определив, какие опции «входят» в продукт и как они влияют на конечную цену, прогнозирование цены на такой продукт легко осуществить с помощью гедонических индексов цен.

2. Определение инвестиционных расходов и текущих издержек по проекту в данном случае является стандартной процедурой и никак не отличается от обычных инвестиционных проектов. В этой связи не будем на ней останавливаться.

3. Определение прогнозных цен, как по доходной, так и по расходной части проекта является важным этапом анализа любого инвестиционного проекта. В самом простом виде проект может рассчитываться в текущих, то есть в стабильных, неизменных ценах. Это самое распространенное допущение при составлении инвестиционных проектов. По сути, оно означает, что принимается однородность изменения цен по всем статьям проекта и текущие цены приравниваются к реальным. Однако на практике, однородность динамики цен - слишком грубое допущение, которое может исказить показатели проекта. Поэтому возникает необходимость определения прогнозных цен на весь период реализации проекта.

Определить прогнозные цены можно, рассчитав независимые прогнозные индексы цен на все продукты и ресурсы. Конечно, это само по себе является трудоемкой задачей. Поэтому в более простом варианте возможен расчет только тех ценовых индексов, которые, по мнению экспертов, могут значительно отклоняться от общего уровня инфляции. Однако и в том и другом случае, индексы цен на инновационные продукты должны быть рассчитаны с учетом поправки на качество. Поэтому по умолчанию примем, что для статей доходной части инновационного проекта применяются гедонические индексы цен, учитывающие изменение качества.

В результате прогнозное значение цен на продукты и ресурсы будет равно произведению текущей цены на прогнозный индекс цен для данной статьи:

где - прогнозная цена на i-ю статью доходной части проекта в период t;

- прогнозная цена на j-ю статью расходной части проекта в период t;

- текущая цена на i-ю статью доходной части проекта;

- текущая цена на j-ю статью расходной части проекта;

- базовый гедонический индекс цен на i-ю статью доходной части проекта в период t;

- базовый индекс цен на j-ю статью расходной части проекта в период t;

- цепные гедонические индексы цен на i-ю статью доходной части проекта в периоды 1…t;

- цепные индексы цен на j-ю статью расходной части проекта в периоды 1…t.

4. После этого определяются номинальные чистые денежные потоки для каждого периода в прогнозных ценах. Номинальный чистый денежный поток представляет собой разницу между номинальным денежным притоком и номинальным денежным оттоком по проекту в соответствующий период:

где - номинальный чистый денежный поток по проекту в период t;

- количество в натуральных единицах продукта по i-й статье доходной части проекта в период t;

- количество в натуральных единицах ресурсов по j-й статье расходной части проекта в период t;

m - количество видов доходных статей (продуктов);

n - количество видов расходных статей (ресурсов).

5. На следующем этапе осуществляется пересчет денежных потоков в реальные цены путем дефлирования на общий индекс инфляции:

Это равносильно тому, как если бы задавались не сами индексы цен, а отношения темпов роста цены каждогопродукта к темпу общей инфляции:

где - реальный чистый денежный поток по проекту в период t;

- базовый общий индекс инфляции в период t.

Дефлирование на общий индекс инфляции также касается процентных ставок, которые из номинального вида переводятся в реальный.

6. Расчет показателей эффективности в реальных ценах на основе реальных денежных потоков и реальной нормы дисконта. Статические показатели эффективности в данном случае будут рассчитываться также, как и для стандартных проектов. Рассмотрим динамические показатели, которые учитывают изменение стоимости денег во времени.

Индекс рентабельности инвестиций (PI) рассчитаем как отношение суммы дисконтированных доходов к сумме дисконтированных расходов по проекту:

где T - срок реализации проекта;

r - реальная норма дисконта.

Чистый дисконтированный доход (NPV):

Внутренняя норма доходности (IRR) - определяется как IRR=r, при котором:

Простой срок окупаемости (РР) - PP=min k, при котором:

Дисконтированный срок окупаемости (DPP) - DPP=min k, при котором:

Из представленных формул можно выявить влияние индексов изменения цен на продукты и ресурсы на результаты оценки инновационного проекта. Гедонические индексы цен, учитывающие поправки на качество, как правило, ниже общей инфляции, более того, они даже могут быть отрицательными. Таким образом, индексы цен на инновационные продукты с учетом поправки на качество также ниже индексов цен на обычные ресурсы в расходной части:

В этом случае прогнозные цены на инновационные продукты будут «отставать» от общего уровня цен.

Прежде всего, этот эффект будет наблюдаться в доходной части проекта, где формируется выручка от реализации продукции. Учитывая это, чистые денежные потоки по проекту в прогнозных ценах могут как возрастать, так и убывать, но они всегда будут «отставать» от общего роста цен (рисунок 1).

Рисунок 1 - Возможная динамика доходов и расходов по проекту

Например, на первом рисунке прирост доходов составляет 10% за период, а расходов - 12%. Видно, что разница между ними (чистый денежный поток) в наблюдаемом периоде растет. Однако, если принять, что общая инфляция составляет 12% и продефлировать чистый денежный поток, то реальный чистый денежный поток будет снижаться. На втором рисунке прирост доходов сохранен на уровне 10%, а прирост расходов составляет уже 30%. Таким образом, номинальный чистый денежный поток уменьшается, и тем более будет снижаться реальный чистый денежный поток. Что, в свою очередь, снижает показатели проекта: чистый дисконтированный доход, внутреннюю норму доходности и сроки окупаемости. Насколько значительной может быть корректировка показателей эффективности проекта в случае применения гедонических индексов цен, покажем в следующем пункте.

Теперь построим методику оценки экономической эффективности инновационных проектов с учетом поправки на качество для действующих производств. Для упрощения предположим, что в рамках проекта улучшается один продукт.

Предлагается следующий алгоритм:

1. Определение цены «улучшения», то есть дополнительных опций или их улучшения в нулевой период.

2. Определение инвестиционных расходов и предельных текущих издержек, связанных с улучшением продукта.

3. Определение прогнозных цен, как по доходной, так и по расходной части проекта.

4. Определение предельных денежных потоков для каждого периода в прогнозных ценах.

5. Пересчет денежных потоков в реальные цены путем дефлирования на общий индекс инфляции.

6. Расчет показателей эффективности в реальных ценах на основе реальных денежных потоков и реальной нормы дисконта.

1. Определение цены «улучшения», то есть дополнительных опций или их улучшения в нулевой период предполагает представление продукта как набора характеристик, при том, что каждая характеристика имеет собственную неявную (не наблюдаемую на рынке в явной форме) цену. Это требует, в свою очередь, спецификации рынка этих характеристик, поскольку цены являются результатом работы рыночных механизмов. Для этого также могут быть использованы гедонические регрессии, которые позволяют количественно оценить улучшение продукта, определить цену такого улучшения, то есть цену опции. Но в отличие от предыдущей ситуации, когда гедоническая регрессия использовалась для прогнозирования цены на новый продукт, в данном случае гедоническая регрессия строится на данных по имеющимся продуктам на рынке, а результатом оценки является определение одного или нескольких параметров модели, отвечающих за соответствующие опции.

Например, построив гедоническую регрессию по улучшаемому продукту вида:

где p- цена улучшаемого продукта;

можно рассчитать цену единицы улучшаемой опции (пусть это будет ), которая будет выражаться в параметре . Таким образом, можно объективно рассчитать прирост цены продукта вследствие улучшения тех или иных опций. Отметим, что улучшаемых опций может быть несколько. В этом случае прирост цены улучшаемого продукта рассчитывается на основе гедонической регрессии аналогично.

Легко показать, что прирост цены в результате изменения одной опции при прочих равных условиях будет равен:

Если изменения касаются нескольких опций (z_i,z₂,...,z_n), то прирост цены может быть рассчитан по формуле:

А в абсолютном выражении прирост цены вследствие улучшения продукта будет равен:

Данная цена (которую далее будем называть ценой «улучшений») и будет представлять собой прирост цены продукта в нулевом периоде вследствие улучшения опций в рамках инновационного проекта на действующем производстве.

2. Определение инвестиционных расходов и текущих издержек по проекту в данном случае означает расчет предельных издержек, а также суммы инвестиционных затрат капитального характера, которые связаны с улучшением продукции. То есть для целей анализа проекта берется не сама себестоимость, а изменение себестоимости (которая, кстати, может и снизиться, если внедряются новые технологии). Что касается капитальных вложений, то они полностью включаются в расходную часть проекта. Таким образом, необходимо определить прирост издержек относительно действующего производства. В натуральном выражении изменение затрат ресурсов по j-й статье обозначим как . Тогда изменение издержек по j-й статье будет равно , а изменение издержек по всему проекту составит .

3. Определение прогнозных цен, как по доходной, так и по расходной части проекта. Цена «улучшений», определенная нами выше, соответствует нулевому периоду проекта. Однако в течение реализации проекта стоимость опций может значительно меняться. Согласно гедонической регрессии цена опций связана со стоимостью продукта через коэффициенты . Поэтому достаточно рассчитать гедонические индексы цен на продукт в целом. После этого прогнозное значение цены «улучшений» рассчитывается следующим образом:

где - прогнозное изменение цены в результате «улучшений» в периоде t относительно текущей цены на продукт;

- прогнозное значение цены на продукт в период t.

В данном случае априори принимается неизменность гедонической регрессии для будущих периодов. Очевидно, что она может изменяться, однако ее можно скорректировать только исходя из фактических данных, но не до начала проекта, когда происходит его оценка.

Для затрат также рассчитываются прогнозные цены на ресурсы по формуле (5).

4. Определение предельных денежных потоков для каждого периода в прогнозных ценах, как разницы предельных доходов и расходов от реализации проекта:

- количество в натуральных единицах производимого продукта в период t;

- изменение потребления ресурсов в натуральном выражении относительно текущего производства по j-й статье в период t .

5. Пересчет денежных потоков в реальные цены путем дефлирования на общий индекс инфляции.

6. Расчет показателей эффективности в реальных ценах на основе реальных денежных потоков и реальной нормы дисконта.

Индекс рентабельности инвестиций (PI) рассчитаем как отношение суммы дисконтированных доходов к сумме дисконтированных расходов по проекту:

Чистый дисконтированный доход (NPV):

Внутренняя норма доходности (IRR) - определяется как IRR=r, при котором:

Простой срок окупаемости (РР) - PP=mink, при котором:

Дисконтированный срок окупаемости (DPP) - DPP=mink, при котором:

Представленные формулы позволяют установить взаимосвязь изменения стоимости различных опций с показателями эффективности проекта, направленного на улучшение продукта. Как видим, гедонические методы реализуются в расчете показателей эффективности по двум направлениям. Во-первых, при определении текущей цены продукта или «улучшений» в начальный период реализации проекта, что осуществляется с помощью гедонической регрессии. Во-вторых, при прогнозировании цен на инновационный продукт или его отдельные опции, когда используются гедонические индексы цен вместо обычных. Далее рассмотрим, насколько существенно могут изменяться критерии оценки эффективности проектов с внесением в них указанных поправок на качество.

Неоднородная динамика цен на различные товары обязательно должна учитываться в оценке инвестиционных проектов. Особенно это касается инновационных товаров, скорректированные цены на которые могут значительно отставать от общего уровня цен. Однако, насколько опасно пренебрежение учетом качества в прогнозировании цен в рамках инновационного проекта? Ведь согласно одному из принципов экономического моделирования усложнять модель не целесообразно, если это не ведет к существенному улучшению прогнозов на основе данной модели.

Проведем анализ чувствительности показателей эффективности проекта к поправке цен на качество. Используя описанную выше методику оценки инновационных проектов, изучим, как отличаются показатели оценки эффективности инновационных проектов без учета и с учетом корректировки цен на качество.

В качестве экспериментальной модели рассмотрим гипотетический проект по производству инновационной продукции. Для этого примем следующие исходные данные:

- первоначальные инвестиции на капитальные вложения составляют 1 млрд. денежных единиц (д.е.);

- оборотные активы, которые необходимы для реализации проекта, составляют 200 млн. д.е.;

- в год предприятие производит 50 млн. единиц продукции по цене 22 д.е.;

- текущие затраты составляют 10 д.е. на единицу продукции;

- коммерческие расходы составляют 10% от совокупных текущих затрат;

- налоговые выплаты составляют 70 млн. д.е. в год;

- прочие расходы составляют 20 млн. д.е.;

- расчетный период - 1 год;

- проект рассматривается на горизонте 5 лет.

Ниже представлены денежные потоки по проекту (таблица 1).

Приведенные потоки денежных средств указаны в текущих, то есть стабильных ценах. Кроме того, для упрощения примера примем, что доходная часть проекта состоит только из выручки от реализации, а расходная часть включает эксплуатационные, коммерческие, налоговые и прочие расходы. Капитальные вложения в размере 1 000 млн. д.е. осуществляются в нулевой период единовременно. В нулевой период также формируются необходимые запасы оборотных средств в размере 200 млн. д.е.

Таблица 1 - Денежные потоки по инновационному проекту, млн. д.е.

Статья	Период	Итого
1. ПРИТОК ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ	0	1	2	3	4	5
- выручка от реализации	0	1100	1100	1100	1100	1100	5500
- выручка от реализации постоянных активов	0	0	0	0	0	0	0
- доходы от прочей реализации, внереализационные доходы	0	0	0	0	0	0	0
- вложение собственных средств	0	0	0	0	0	0	0
- целевые финансирование и поступления	0	0	0	0	0	0	0
= Итого приток	0	1100	1100	1100	1100	1100	5500
2. ОТТОК ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
- эксплуатационные расходы	0	-500	-500	-500	-500	-500	-2500
- коммерческие расходы	0	-50	-50	-50	-50	-50	-250
- налоговые выплаты	0	-70	-70	-70	-70	-70	-350
- убытки от прочей реализации, внереализационные расходы	0	0	0	0	0	0	0
- дивиденды	0	0	0	0	0	0	0
- прочие расходы из чистой прибыли	0	-20	-20	-20	-20	-20	-100
- прирост постоянных активов (с НДС и пошлиной)	-1 000	0	0	0	0	0	-1000
- изменение чистого оборотного капитала	-200	0	0	0	0	0	-200
= Итого отток	-1 200	-640	-640	-640	-640	-640	-4400
= Баланс денежных средств	-1 200	460	460	460	460	460	1 100
= Свободные денежные средства	-1 200	-740	-280	180	640	1 100

Рассчитаем показатели эффективности проекта, приняв норму дисконта на уровне 10%. Дисконтированные потоки будут выглядеть следующим образом (таблица 2).

Таблица 2 - Дисконтированные потоки по проекту, млн. д.е.

Статья	Период	Итого
	0	1	2	3	4	5
Приток денежных средств	0	1100	1100	1100	1100	1100	5500
Отток денежных средств	-1 200	-640	-640	-640	-640	-640	-4400
Дисконт (при норме 10%)	1	1,1	1,21	1,33	1,46	1,61
Дисконтированные притоки денежных средств	0	1 000	909	826	751	683	4 170
Дисконтированные оттоки денежных средств	-1 200	-582	-529	-481	-437	-397	-3 626
Чистые дисконтированные потоки	-1200	418	380	346	314	286	544

В результате по данному проекту получены следующие значения показателей:

Таблица 3 - Показатели экономической эффективности проекта без учета изменения качества на продукцию

Показатель	Значение
Чистый дисконтированный доход, NPV, млн. д.е.	544
Рентабельности инвестиций, PI	1,15
Внутренняя норма доходности, IRR	26,5%
Простой срок окупаемости, PP, лет	2,61
Дисконтированный срок окупаемости, DPP, лет	3,18

Поскольку расчеты выполнены в стабильных ценах, это предполагает, что инфляция однородна для всех статей проекта. На практике это не всегда так. Предположим, что индекс цен на производимую продукцию отличается от общего уровня инфляции (), а все остальные статьи расходной части изменяются в соответствии с общим уровнем инфляции, то есть =. Поскольку в рассматриваемом проекте только одна доходная статья - выручка, а для статей расходов изменение цен является однородным (), то частный случай для показателей эффективности проекта будет выглядеть следующим образом:

Предположим, что общий уровень инфляции составляет 6,6% в год (то есть на уровне 2012 года), а гедонический индекс цен по производимой продукции составляет 2% в год (как частный случай). Тогда для корректировки показателей эффективности проекта сначала необходимо найти отношение индекса цен на продукцию к общему индексу инфляции , и соответственно, рассчитать реальные денежные потоки по выручке (таблица 4).

Таблица 4 - Расчет выручки в реальных ценах с учетом неоднородности инфляции

Показатель	Период
	0	1	2	3	4	5
Гедонический индекс цен,	1	1,02	1,02	1,02	1,02	1,02
Общий индекс инфляции,	1	1,066	1,066	1,066	1,066	1,066
Отношение цепных индексов цен	1	0,957	0,957	0,957	0,957	0,957
Отношение базисных индексов цен	1	0,957	0,916	0,876	0,838	0,802
Выручка в реальных ценах	0	1053	1007	964	922	882

Отставание гедонического индекса цен от общего уровня инфляции ведет к снижению выручки в реальных ценах. Это, безусловно, сказывается на показателях проекта. В частности, чистый дисконтированный доход будет рассчитываться следующим образом:

В результате корректировки цен на качество нами получены следующие показатели рассматриваемого проекта (таблица 5).

Таблица 5 - Показатели экономической эффективности проекта с учетом корректировки цен на качество

Показатель	Значение
Чистый дисконтированный доход, NPV, млн. д.е.	65
Рентабельности инвестиций, PI	1,018
Внутренняя норма доходности, IRR	12,30
Простой срок окупаемости, PP, лет	3,34
Дисконтированный срок окупаемости, DPP, лет	4,57

Как видим, показатели проекта значительно изменились в худшую сторону. Чистый дисконтированный доход снизился на 479 млн. д.е., внутренняя норма доходности снизилась с 26,5 до 12,3%. Простой и дисконтированный сроки окупаемости выросли соответственно на 0,7 и 1,4 года.

Далее мы рассчитали показатели проекта при различных вариантах динамики цен на производимую продукцию: от -4 до 12% в год при общем уровне инфляции 6,6% в год. В результате получили следующие графики (рисунок 2-5).

Рисунок 2 - Зависимость показателя NPV от уровня динамики цен на продукцию при общем уровне инфляции в 6,6%.

Рисунок 3 - Зависимость показателя IP от уровня динамики цен на продукцию при общем уровне инфляции в 6,6%.

Рисунок 4 - Зависимость показателя IRR от уровня динамики цен на продукцию при общем уровне инфляции в 6,6%.

Рисунок 5 - Зависимость показателей PP и DPP от уровня динамики цен на продукцию при общем уровне инфляции в 6,6%.

Для большей визуализации результатов вертикальная ось на графиках пересекается с горизонтальной осью в значении 6,6%, то есть на уровне общей инфляции, что соответствует показателям проекта, рассчитанным при однородной инфляции. На правой части горизонтальной оси находятся значения индекса цен на продукцию, превышающие общий уровень инфляции и соответствующие им значения показателей эффективности проекта. Соответственно, левая часть горизонтальной оси соответствует значениям индекса цен на продукцию ниже общего уровня инфляции и соответствующие им значения показателей эффективности проекта.

Горизонтальная ось на графиках для NPV, PI и IRR пересекается с вертикальной в значении, соответствующем безубыточности проекта. На графике сроков окупаемости горизонтальная ось пересекается с вертикальной в значении 5 лет, соответствующем горизонту анализа проекта и безубыточности проекта для дисконтированного срока окупаемости.

Из представленных графиков следует, что показатели проекта имеют большую чувствительность к уровню изменения цен на продукт. В таблице 6 представлены некоторые варианты изменения цен на продукт и соответствующие им показатели эффективности проекта.

Таблица 6 - Показатели экономической эффективности проекта с учетом корректировки цен на качество при различных уровнях инфляции

Нi-1	12	10	8	6,6	4	2	1,34	0	-2	-4
NPV	1177	933	700	544	267	65	0	-128	-311	-486
PI	1,324	1,257	1,193	1,15	1,074	1,018	1	0,965	0,914	0,866
IRR	40,84	35,73	30,39	26,5	18,80	12,30	10	5,04	-3,46	-14,56
PP	2,14	2,31	2,47	2,61	2,94	3,34	3,52	4,00	>5	>5
DPP	2,54	2,73	2,96	3,18	3,75	4,57	5	>5	>5	>5

Жирным шрифтом выделены два частных случая. Первый, когда уровень изменения цен на продукцию равен общему уровню инфляции и тогда показатели проекта будут равны рассчитанным в таблице 3, то есть, фактически не изменятся.

Второй, когда уровень инфляции на продукцию соответствует безубыточности проекта. На графиках это пересечение кривых с горизонтальной осью. То есть, если цены на продукцию будут расти с темпом ниже 1,34% в год, то проект не должен быть принят.

Мы рассмотрели чувствительность показателей проекта к изменению цены на продукцию, основываясь на гипотетических данных. Теперь проанализируем, насколько данная чувствительность может варьироваться в проектах различной величины и структуры. Очевидно, если взять аналогичный проект, статьи которого будут пропорционально больше рассмотренного проекта, но соотношение между ними будет таким же, то кроме чистого дисконтированного дохода остальные показатели не изменятся. Чувствительность показателей проекта к изменению цены на продукцию останется той же. Таким образом, чувствительность показателей к учету неоднородности цен не зависит от масштаба проекта.

Более того, для проектов с различным соотношением затрат и доходов чувствительность рентабельности инвестиций () к применению поправки на качествоявляется постоянной и зависит только от соотношения индекса цен на продукцию к общему индексу инфляции и выбранной нормы дисконта r. Так как:

Легко показать, что:

Это справедливо для всех проектов с постоянным номинальным доходом (выручкой) по проекту и отсутствием неоднородности динамики цен в расходной части проекта (то есть гедонический индекс используется только для доходов). При этом, как видим, равномерность осуществления расходов по периодам не имеет значения.

Действительно, в нашем случае при общем уровне инфляции 6,6% в год (то есть на уровне 2012 года), гедоническом уровне цен на производимую продукцию в 5,6% в год (то есть на 1% меньше общего уровня инфляции) и дисконте 10% соотношение индексов рентабельности с учетом гедонического индекса цен и без него составит:

Очевидно, что сами значения гедонического и общего уровня цен не важны для корректировки индекса рентабельности. Важно соотношение между этими ценовыми индексами. То есть, в данном случае будет равнозначным рассмотрение вариантов . При малых значениях обоих индексов это соотношение можно заменить на их разницу плюс единица: .

Теперь рассмотрим чувствительность чистого дисконтированного дохода NPV при различной структуре проектов. Известно, что индекс рентабельности и чистый дисконтированный доход имеют линейную взаимосвязь. Чистый дисконтированный доход равен произведению уровня рентабельности проекта (который равен индексу рентабельности за минусом единицы) на сумму дисконтированных расходов или оттоков по проекту:

Подставляя, получим:

Таким образом, соотношение показателей чистого дисконтированного дохода с включением и без включения гедонического индекса будет равно:

Чувствительность чистого дисконтированного дохода в различных проектах возрастает при уменьшении индекса рентабельности и, соответственно, снижается при росте рентабельности. Например, как частный случай, при рентабельности проекта 100% (), учет гедонического индекса цен (на 1% ниже общего уровня инфляции) снизит оценку чистого дисконтированного дохода на 5,22%. При рентабельности проекта 50% () учет гедонического индекса цен снизит оценку чистого дисконтированного дохода на 7,83%, а при рентабельности 20% - на 15,66%.

Также следует отметить, что абсолютное изменение чистого дисконтированного дохода в результате учета гедонических индексов не зависит от рентабельности проекта, то есть от соотношения доходов и расходов. Оно зависит от размера выручки. Если предположить, что выручка по периодам одинаковая, то:

Остальные показатели имеют сложную нелинейную взаимосвязь с индексом рентабельности. Но выявлено, что их чувствительность к включению в расчет гедонического индекса цен также снижается при росте рентабельности проекта.

Рисунок 6 - Чувствительность различных показателей эффективности проекта к включению в расчет гедонического индекса цен при различных уровнях рентабельности проекта

В целом, можно заключить, что для проектов, рентабельность инвестиций которых находится на уровне ниже 20-30%, неравномерность цен оказывает сильное влияние на показатели проекта, поэтому необходимо использовать гедонические индексы цен для более точной их оценки.

Размещено на Allbest.ru

...