Методы анализа и прогнозирования инновационной динамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Орловский государственный технический университет, г. Ижевск, Россия

К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИННОВАЦИОННОЙ ДИНАМИКИ

Машегов П.Н.

Платонов А.Н.

Яровова В.Я.

Несмотря на интенсивное обсуждение научной общественностью проблем инновационного развития экономики некая синтетическая характеристика инновационного процесса так и не была сформулирована. В связи с эти особую значимость приобретает анализ отдельных характеристик инновационного процесса.

Для выявления значимых институциональных факторов, на которые могла бы воздействовать администрация регионов с целью перехода к инновационной траектории регионального развития, предлагается использовать математический аппарат дисконтированной рекуррентной скользящей регрессии.

Один из методов для прогнозирования по временным рядам основан на авторегрессионных моделях [1]. Обычно обнаруживается, что значения отклика в некоторой точке временного ряда сильно коррелировано с несколькими предшествующими (причем с большими весами последних) значениями. Действительно, для многих явлений их современное состояние функционально определяется предшествующими состояниями системы, в большей степени недавними, в гораздо меньшей - далеко отстоящими от заданного по временному ряду. Подобные связи принято называть автокорреляцией - корреляцией ряда с самим собой.

Автокорреляция первого порядка характеризует тесноту связи между соседними значениями временного ряда, автокорреляция второго порядка - между отстоящими друг от друга на два периода и т.д.. Автокорреляция n-го порядка относится к степени связанности откликов, разнесенных на n периодов. Предполагая, что возникшая связь между значениями сохранится некоторое время в будущем, мы получаем механизм прогнозирования, основанный на построении регрессии точек ряда на самих себя, то есть - авторегрессии.

Авторегрессионные модели разных порядков - первого, второго, в общем случае n-ого - можно описать уравнениями следующего вида:

где b0 - константа (свободный член) авторегрессионного уравнения;

b1, b2,... bn - коэффициенты авторегрессии;

Yi - величина отклика в некоторый момент времени;

Yi-1, Yi-2,...Yi-n - соответственно отклики одним, двумя, ... n периодами ранее заданного;

- нескоррелированная случайная компонента, присутствующая в отклике и связанная с ошибками наблюдения и погрешностями модели.

Один из способов проверки постоянства параметров регрессии состоит в оценке регрессии на последовательно сдвигаемом во времени интервале постоянной (или переменной длинны) и построении траекторий оценки коэффициентов вместе с их доверительными интервалами. Такую процедуру называют скользящей регрессией. Этот подход позволяет вскрыть характер движения параметров, принять реалистичные гипотезы относительно моментов сдвига и темпа эволюции регрессионных коэффициентов, произвести периодизацию изучаемого явления, а в случае необходимости перейти к кусочно-линейным регрессиям или сплайнам. В этой процедуре на каждой итерации параметры регрессии могут оцениваться как константы обычным методом наименьших квадратов (МНК). В быстро изменяющейся экономике уравнения и параметры взаимосвязи различных факторов, характерные для прошлого периода, перестают быть адекватными в новых условиях. На смену старым технологиям приходят новые, изменяются как материальные, так и финансовые потоки ресурсов и результатов производства, происходит структурная перестройка экономики и финансовых рынков, меняются законы, уровень инфляции, степень риска, налогообложение и т.п. Такие изменения, конечно же, желательно учесть в модели в явном виде, особенно, когда речь идет о прогнозировании. Однако это не всегда или не сразу возможно, поскольку новое постепенно вырастает из старого.

Перед эконометрикой встает сложная и противоречивая задача отразить в регрессионной модели новейшие тенденции изучаемого явления, но при этом опираться на достаточный объем статистических данных, с тем чтобы получить статистически значимые оценки регрессионных коэффициентов. Выходом из положения является компромисс, в соответствии с которым сохраняется старая форма регрессионного уравнения с постоянными коэффициентами, но ее несовершенство отчасти компенсируется неравноценным отношением к ошибкам уравнения в начале и конце выборочного периода: старые ошибки имеют меньший вес, а ошибки последних моментов -- больший. В этом случае оценки регрессионных коэффициентов в модели:

где yt - значение регрессионной функции;

t - момент времени (номер наблюдения);

i - номер переменной;

в - весовой коэффициент;

xit - значение переменной i в момент времени t;

vt - ошибка регрессии в момент времени t;

получают минимизацией взвешенной суммы квадратов остатков:

где wt - веса;

Такой метод оценивания называется взвешенным, или дисконтированным МНК. Введение критерия Q означает, что статистическим данным, относящимся к разным моментам времени, приписывается различная информационная ценность. Веса являются функцией времени, которая характеризует «память» модели. Если предполагается, что изучаемый процесс претерпевает быстрые изменения, то и весовая функция должна быстро убывать (затухать) при движении от текущего момента t в прошлое. инновационный активность производственный корреляция

Хотя весовая может быть любой функцией времени, в целях упрощения работы в качестве весовой функции выбирают какую-либо известную аналитическую функцию с одним параметром, удовлетворяющую качественным представлениям исследователя о темпах и характере перемен.

Двумя такими функциями могут быть арифметическая прогрессия, генерирующая веса, лежащие на графике на прямой линии, а так же убывающая в прошлое геометрическая прогрессия, обеспечивающая экспоненциальное падение величины весового коэффициента. Могут быть, конечно, и другие функции, например ступенчатая или логистическая.

Отметим, что особой популярностью пользуются веса, геометрически убывающие в прошлое. В этом случае весовой коэффициент имеет вид:

где 0 < q < 1,

а минимизируется взвешенная сумма квадратов остатков:

Анализ инновационной динамики в регионах России был проведен на основе статистических данных представленных Государственным комитетом статистики в Университетской информационной системе [2].

Результаты приведенного анализа показали очень большие различия между показателями инновационной активности в различных регионах России. Поскольку статистические данные для исчисления предложенного коэффициента инновационности региона отсутствуют, было проведено исследование взаимосвязи между различными показателями инновационной деятельности.

Таблица 1 - Условные обозначения показателей

Достаточно высокий уровень коэффициента корреляции у показателей: внутренние затраты на исследования и разработки, затраты на технологические инновации; объем инновационной продукции по степени новизны; персонал, занятый исследованиями и разработками - наблюдался не только между показателями, но и внутри них (между временными рядами).

Степень инновационной активности в регионе была рассчитана как средний ранг по перечисленным показателям. Результаты ранжирования регионов приведены в табл.

Таблица 2 - Результаты ранжирования регионов России по степени инновационной активности

Степень взаимосвязи инновационного ранга регионов с показателями социально-экономического развития представлена в табл.

Таблица 3 - Коэффициент корреляции инновационного ранга и социально-экономических показателей

Высокий инновационный рейтинг ведущих экономических регионов страны, как и достаточно тесная связь инновационного рейтинга с основными социально-экономическими показателями, - очевидны. Однако вопрос о причинно-следственной связи между явлениями остается открытым. Совершенно не ясно, то ли «богатые» регионы «могут себе позволить» высокий уровень инновационной активности, то ли высокая инновационная активность служит залогом экономического лидерства.

Для выявления механизмов обеспечения повышения уровня инновационной активности в работе предпринята попытка построения функции аналогичной производственной применительно к объемам инновационной продукции. При этом в качестве переменных выступают:

- труд (персонал, занятый исследованиями и разработками (T), человек);

- капитал - затраты на инновации (Z) - (сумма затраты на технологические инновации (ZT) и внутренние затраты на исследования и разработки(ZB), тыс. руб.);

- объем выпуска - инновационная продукция (Y) (объем инновационной продукции по степени новизны - продукция, подвергавшаяся значительным технологическим изменениям или вновь внедренная (YN), и продукция, подвергавшаяся усовершенствованию (YU));

- институциональный фактор (X) - инвестиционная привлекательность региона (будем оценивать ее через инвестиции в основной капитал, в фактически действовавших ценах, миллионов рублей).

Тогда производственная инновационная функция будет иметь вид:

YN + YU = F(T; ZT+ ZB; X).

Исходные данные для производственной инновационной функции представлены в табл. 5.

Таблица 5 - Исходные данные для построения производственной инновационной функции

Зависимость между факторами производственной инновационной функции была изучена на основании метода рекуррентной дисконтированной регрессии.

Показатели линейной регрессии (y=ax+b) рассчитывались по методу наименьших квадратов при скользящей «величине окна» соответственно 2, 3, 4 и 5 временных интервалов (то есть 2002 - 2001 гг.; 2002 - 2000 гг.; 2002 - 1999 гг.; 2002 - 1998 гг.). Параметры уравнения регрессии для прогноза 6-го интервала (2003 г.), рассчитывались как средневзвешенные по функции вида , которая параметризировалась, то есть устанавливалось значение q, по сходимости с данными 2002 года. На основании полученных временных регрессий рассчитаем показатели регрессии параметров функции относительно друг друга (табл. 6).

Очевидно, что отрицательная корреляция между объемами используемого ресурса и производства экономически бессмысленна. При формировании производственной инновационной функции, как это ни парадоксально, приходится не учитывать затраты живого труда. Снижение количества занятых исследованиями и разработками может быть объяснено как общим социально-экономическим состоянием в стране, так и тем, что в реальной экономике в настоящее время существует большая разница между людьми, занятыми исследованиями и разработками, то есть теми, кто учитывается официальной статистикой, и теми, кто реально имеет отношение к инновационному процессу.

Таблица 6 - Показатели регрессии параметров производственной инновационной функции по Орловской области по времени

Таблица 7 - Показатели регрессии параметров производственной инновационной функции по Орловской области

Производственную инновационную функцию можно представить в виде системы уравнений множественной регрессии:

При этом следует учитывать, что полученное соотношение между инновационными затратами, инвестициями в основные средства и количеством инновационной продукции справедливо лишь при определенном соотношении между общим объемом инвестирования и затратами на инновационную деятельность (в пределах, приблизительно, 6 - 8 % инновационных затрат в общем объеме инвестирования).

Таким образом, анализ полученной модели показывает, что одним из эффективных способов воздействия на инновационные процессы в регионе должно стать формирование благоприятного инновационно-инвестиционного климата. Значимость этого фактора весьма высока.

Аннотация

В статье проведен анализ инновационной активности в регионах России и предложена методика его рейтинговой оценки. Исследована взаимосвязь между уровнем инновационной активности в регионе и показателями социально-экономического развития. Для прогнозирования инновационной динамики была использована производственная функция. Значением данной функции является объем инновационной продукции в регионе, а аргументами: затраты на научные разработки, инвестиции и число занятых научными исследованиями.

In article the analysis of innovative activity in regions of Russia is lead and the technique of its rating estimation is offered. The interrelation between a level of innovative activity in region and parameters of social and economic development is investigated. The interrelation between a level of innovative activity in region and parameters of social and economic development is investigated. For forecasting innovative dynamics production function has been used. Value of the given function is the volume of innovative production in region, and arguments: expenses for scientific development, investments and number borrowed by scientific researches.

Размещено на Allbest.ru