Анализ инвестиционной привлекательности нефтедобывающей промышленности Российской Федерации

Глава 3. Прогноз котировок акций ОАО «НК «Роснефть» и ПАО «ЛУКОЙЛ»

3.1 Прогноз с помощью модели ARIMA

В процессе анализа инвестиционной привлекательности важно не только изучить структуру капитала интересующей компании, но также и оценить возможную выгоду от вложений в рассматриваемую организацию. Поскольку под инвестициями в компанию мы понимаем вложение в акции этой компании, то целесообразно рассмотреть динамику соответствующих акций и построить прогноз их будущей стоимости.

Для прогнозирования была выбрана модель типа ARIMA, так как она достаточно универсальна и охватывает большой спектр временных рядов. Модели этого типа позволяют получать достаточно точные прогнозы, опираясь только на информацию, содержащуюся в предыстории прогнозируемых рядов.

Рис. 12. Динамика акций ПАО «ЛУКОЙЛ»

Источник: Yahoo!Finance

Перед тем как приступить непосредственно к прогнозу, необходимо подобрать исходные данные. Для анализа были взяты ежедневные котировки акций ОАО «НК «Роснефть» и ПАО «ЛУКОЙЛ» за период с 24.03.2017 по 5.05.2017. Начнем с анализа «Лукойла» и посмотрим на динамику рассматриваемых акций (рисунок 12).

Судя по графику, ряд не стационарен. Для того, чтобы проверить гипотезу о стационарности, используем тест на наличие единичного корня Дики-Фуллера в. В первую очередь нам интересна модель с константой и трендом, так как у исходного ряда наблюдается нисходящий тренд и среднее значение стоимости акции существенно больше 0. Результаты теста, полученный с помощью статистического пакета GRETL, представлены в таблице 4.

Таблица 4. Результаты теста Дики-Фуллера для ПАО «ЛУКОЙЛ»

N=30	Тип модели	Без константы и тренда	С константой	С константой и трендом
	Уровень значимости	1%	5%	1%	5%	1%	5%
	Критические значения	-2,66	1,95	3,75	-3	-4,38	-3,6
	Наблюдаемые значения	-0,9266	-1,10663	-2,61169
	P-значение	0,3068	0,6994	0,2781

Опираясь на полученные результаты теста, можно сделать вывод, что гипотеза о наличии единичного корня не отвергается на уровне 1% и ряд нестационарен для всех 3 типов моделей. Для того, чтобы перейти к построению модели, необходимо привести ряд к стационарному виду. Для этого можно взять для исходного ряда первые разности. Результат для полученных значений представлен в таблице 5.



Таблица 5. Результаты теста Дики-Фуллера для ПАО «ЛУКОЙЛ» после взятия первых разностей

N=29	Тип модели	Без константы и тренда	С константой	С константой и трендом
	Уровень значимости	1%	5%	1%	5%	1%	5%
	Критические значения	-2,66	1,95	3,75	-3	-4,38	-3,6
	Наблюдаемые значения	-5,12476	-5,15724	-5,08195
	P-значение	0,3068	0,6994	0,2781

Как мы видим, нам удалось привести ряд к стационарному. Для этого нам хватило взятия первых разностей, то есть для модели ARIMA(p,d,q) параметр d=1.

Далее нам необходимо оценить параметры p и q модели. Для этого посмотрим на коррелограмму, представленную на рисунке 13.

Рис. 13. Корреллограмма для акций ПАО «ЛУКОЙЛ»

По частичной автокорреляционной функции (PACF) мы можем предположить, что значение параметра p=1, так по графику автокорреляция значима только на первом лаге. Также по графику автокорреляционной функции (ACF) можем сделать вывод, что q=0 или q=1, так как ACF экспоненциально затухает. Для того, чтобы точно подобрать параметры и выбрать лучшую модель, построим все возможные и сравним их с помощью формального информационного критерия Акаике. Результаты представлены в таблице 6.

Таблица 6. Возможные варианты модели ARIMA и тест Акаике для ПАО «ЛУКОЙЛ»

Модель	Критерий Акаике
ARIMA (0,1,0)	304,557
ARIMA (1,1,0)	306,5436
ARIMA (0,1,1)	306,5343
ARIMA (1,1,1)	304,4777

Для модели ARIMA (1,1,1) значение критерия Акаике оказалось минимальным, что говорит о ее наибольшей пригодности для будущего прогноза. Оценки коэффициентов выбранной модели представлены в таблицу 7 (подробны результаты для модели в приложении 5).

Таблица 7. Оценки коэффициентов модели ARIMA (1,1,1)

	Коэффициент	P-значение
Константа	-8,16518	0,0000029
ц (AR)	0,644762	0,000003
	-1	1,72E-29

Как мы видим, все полученные значения коэффициентов статистически значимы. Рассмотрим динамику прогнозный и фактических значений (рисунок 14).

Рис. 14. График фактических и прогнозных значения для акций ПАО «ЛУКОЙЛ»

На графике видно, что прогнозные значения очень близки к фактическим значениям временного ряда. Кажется, что модель достаточно надежна для построения прогноза, однако перед прогнозированием необходимо проверить остатки модели на нормальность и отсутствие авторкорреляции. Проверить остатки на подчинение нормальному закону распределения можно с помощью теста Жарка-Бера. Гистограмма остатков и наблюдаемое значение статистики Жарка-Бера представлены на рисунке 15. Согласно проделанному тесту, наблюдаемое значение статистики Жака-Бера (1,486) значительно меньше критического, полученного на уровне значимости 0,01 (9,2103). Следовательно, гипотеза о нормальности распределения остатков ряда не отвергается



Рис. 15. Тест Жарка -Бера для остатков модели ARIMA (1,1,1)

Далее проверим остатки на отсутствие автокорреляции, построив коррелограмму (рисунок 16).

Рис. 16. Корреллограмма остатков модели ARIMA (1,1,1)

Судя по полученной коррелограмме, у остатков модели отсутствует автокорреляция всех порядков.

Таким образом, остатки полученной модели ARIMA (1,1,1) являются нормально распределенными и неавтокоррелированными. Это означает, что в них не содержится никакой важной структуры или информации о ряде, а значит наша модель является достаточно качественной. Построим прогноз на 5 шагов по этой модели с помощью пакета GRETL.

Рис. 17. Прогноз за 5 шагов для акций ПАО «ЛУКОЙЛ»

На графике выше визуально представлены результаты прогноза на 5 дней котировок акций ПАО «ЛУКОЙЛ» с помощью модели ARIMA (1,1,1). Как мы видим, прогноз соответствует тренду ряда, и стоимость акций будет уменьшатся на протяжении пяти прогнозных дней. На 5 мая 2017 года стоимость акций составляет 2811,5 рублей, а 16 мая 2017, то есть через пять торговых дней, согласно прогнозу, стоимость составит 2767,3 рубля за акцию.

Перейдем к построению модели и прогноза для компании ОАО «НК «Роснефть». Для начала рассмотрим динамику исходного процесса (рис. 18).

На представленном графике видно, что динамика котировок акций «Роснефти» отличается от динамики котировок «Лукойла». Акции Роснефти тоже имеют тенденцию к понижению, то есть на графике виден нисходящий тренд, однако он не такой явный.

Построение прогноза для «Роснефти» будет осуществляться аналогичным образом с помощью методологии Бокса-Дженкинса.



Рис. 18. Динамика акций ОАО «НК «Роснефть»

Источник: Yahoo!Finance

Поскольку подбор модели для прогноза котировок акций компании ОАО «НК «Роснефть» будет осуществляться тем же образом, что и для ПАО «ЛУКОЙЛ», далее будут представлены основные результаты, а более подробно с расчетами и результатами тестов можно будет ознакомиться в приложениях.

Для начала, необходимо провести тест Дики-Фуллера (прил. 8) для того, чтобы проверить ряд на стационарность. Тестовая статистка t_набл= -1,487, а критическое значение для выборки n=30 t_крит=-3,75. Так как t_набл > t_крит , следовательно, гипотеза о наличии единичного корня не отвергается, и ряд нельзя считать стационарным. Однако, рад получилось привести к стационарному виду путем взятия первых разностей (прил.9).

Для подбора параметров p и q модели ARIMA перейдем к анализу коррелограммы (прил.10). Исходя из особенностей коррелограммы, можно предположить, что p=1, а q=0, так как ACF экспоненциально затухает, а PACF имеет выброс на первом лаге, а для прочих лагов корреляции нет. Но для более точных выводов о параметрах модели необходимо построить несколько близких по значениям параметров и сравнить их, опираясь на информационный критерий Акаике (табл.8).

Таблица 8. Возможные варианты модели ARIMA и тест Акаике для ОАО «НК «Роснефть»

Модель	Критерий Акаике
ARIMA (0,1,0)	178,7516
ARIMA (1,1,0)	179,2446
ARIMA (0,1,1)	179,4516
ARIMA (1,1,1)	178,6212

Как мы видим, наилучшее значение критерия Акаике демонстрирует модель ARIMA (1,1,1). Перед тем, как приступить к прогнозу, необходимо проверить остатки на нормальное распределение с помощью теста Жарка- Бера (прил.11). Тестовая статистка t_набл= 2,197, а критическое значение для уровня значимости 0,01 t_крит = 9,2103. Так как t_набл < t_крит , следовательно, гипотеза о нормальности распределения остатков ряда принимается. Кроме того, необходимо проверить остатки на наличие автокорреляции. С помощью коррелограммы (прил. 12) придем к выводу, что автокорреляция в остатках отсутствует для всех лаков. После проверки остатков можно использовать модель для построения прогноза. (рис. 19).

Рис. 19. Прогноз за 5 шагов для акций ОАО «НК «Роснефть»



На полученном графике видно, что выбранная модель достаточно хорошо описывает значения ряда. По результатам прогноза на 5 дней для акций ОАО «НК «Роснефть» можно сказать, что их стоимость, в целом, не изменится значительно за рассматриваемый прогнозный период и будет держаться на уровне 310-311,5 рублей за акцию.

Построенный прогноз для компаний ОАО «НК «Роснефть» и ПАО «ЛУКОЙЛ» показал, что на данный момент инвестировать в выбранные компании не стоит. Согласно полученным данным, стоимость акций «Лукойла» будет планомерно падать ближайшие пять дней, а котировки акций компании «Роснефть» будут держаться примерно на одном уровне, что также говорит о низкой вероятности получить прибыль от таких вложений.



Заключение

Нефтедобывающая промышленность является ключевой отраслью для экономики России, так как доходы от добычи и продажи нефти формируют почти 44% доходов федерального бюджета¹. Данный вид промышленности можно уверенно назвать одним из самых старых и развитых. Кроме того, нефтедобывающая отрасль считается одной из самых масштабных отраслей России и обеспечивает стране стабильный доход.

В рамках дипломной работы была поставлена цель провести статистической анализ инвестиционной привлекательности нефтедобывающей промышленности России. Для этого были выбраны две крупнейшие российские компании, занимающиеся добычей и реализацией нефтепродуктов, ОАО «НК «Роснефть» и ПАО «ЛУКОЙЛ». Обе эти компании считаются старейшими в истории Российской Федерации и добывают более половины всей нефти в стране, так что можно предположить, что их деятельность и финансовые результаты в полной мере описывают тенденции промышленности в целом.

Анализ проходил в два этапа. Сначала была рассмотрена структура капитала выбранных компаний и на основании официальной финансовой отчетности были рассчитаны коэффициенты, характеризующие финансовое состояние. Затем на основании модели ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average model) был построен прогноз по 30 ежедневным наблюдениям на 5 дней вперед.

Анализ финансового состояния заключался в анализе рентабельности, ликвидности и финансовой устойчивости. В ходе рассмотрения рентабельности была выявлена общая для обеих компаний тенденция к снижению показателей. Такой результат вполне закономерен, учитывая непростую ситуацию российской экономики кризис 2014 год, вызвавший

1. По данным Министерства финансов за 2015 год.

падение цен на нефть почти в 2,5 раза. Анализ коэффициентов ликвидности показал, что обе рассматриваемые компании обладают достаточно хорошей платёжеспособностью. В среднем все рассмотренные коэффициенты находятся в оптимальных границах или близко к ним. В ходе анализа финансовой устойчивости основное внимание уделялось коэффициенту соотношения собственного и заемного капитала (EDCR), так как именно он позволяет инвесторам оценить соотношение заемных и собственных средств, а, следовательно, и риски, связанные с возможностью компании выплатить долги инвесторам в случае ее дефолта или ликвидации. Для «Лукойла» этот показатель находится в рамках рекомендуемых значений, а у «Роснефти» он оказался слишком высоким, что свидетельствует о сильной зависимости компании от заёмных средств.

Подбор оптимальной модели ARIMA осуществлялся в статистическом пакете GRETL. В ходе анализа для обоих временных рядов была осуществлена проверка на стационарность с помощью теста Дики-Фуллера, затем рады были приведены к стационарному виду с помощью взятия первых разностей. Для исследуемых рядов на основании теста Акаике была выбрана оптимальная модель. Для обоих рядов оптимальной оказалась модель ARIMA (1,1,1). Затем, проверив остатки на нормальность и автокорреляцию, был построен прогноз на 5 дней. Прогноз показал, что котировки «Лукойла» будут стабильно убывать, стоимость акций «Роснефти» будет держаться на одном уровне. Исходя из этого, был сделан вывод о нецелесообразности инвестиций в данный момент.

Также в своем анализе я пытался сделать прогноз на основе метода опорных векторов. С помощью программной среды R выборка была разделена на две группы-тренировочную и тестовую. На основе тренировочной выборки был составлен классификатор, который предсказывал значения котировок в тестовой выборке с точностью 0, 59. Есть возможность модель улучшить и повысить точность предсказания, однако это требует больших вычислений. По этой причине было принято решение пока не включать модель на основе SVM в выпускную квалификационную работу, однако я в этом вижу перспективное поле для будущих исследований, например, в рамках магистерской диссертации.



Список литературы

1. Берзон Н.И., Буянова Е.А., Кожевников М.А., Чаленко А.В. Фондовый рынок: Учебное пособие для высших учебных заведений экономического профиля. -- М.: Вита-Пресс, 1998.

2. Деревягин Н.А. Статистический анализ финансового состояния IT компаний-Курсовая работа. - 2015.

3. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики . - М.: Финансы и статистика, 2008.

5. Ильенкова С. Д. Экономика и статистика фирм. - М.: Финансы и статистика, 2000.

6. Миркин Я. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. -- М.: Альпина Паблишер, 2002.

7. Михалева И. А., Федорова Е. А. «Оценки инвестиционной привлекательности предприятия», 2008.

8. Моляков Д. С. Финансы предприятий отраслей народного хозяйства: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000.

9. Образцова О.И. Статистика предприятий и бизнес-статистика: Учебное пособие. - М.: Издательский Дом Высшей школы экономики, 2011.

10. Статистика финансов: Учебник / Под ред. Салина В. Н. - М.: Финансы и статистика, 2002, Стр. 439 - 444.

11. Теплова Т.В., Инвестиции: учебник для вузов. М.: Юрайт, 2011.

12. Трегуб А. В., Трегуб И. В. Методика построения модели ARIMA для прогнозирования динамики временных рядов // Вестник МГУЛ - Лесной вестник, 2011.

13. Юркова Т.И., Юрков С.В., «Экономика предприятия»: электронный учебник, 2006

14. Aivazyan S.A., Mkhitaryan V.S., Applied Statistics and the Foundations of Econometrics. Moscow: UNITY, 2001.

15. Gujarati D., Essentials of econometrics. McGraw-Hill, 1992

16. Murphy J. J. (1999). Technical analysis of the financial markets: a comprehensive guide to trading methods and applications, 2. Prentice Hall Press.

17. Shvedov AS, Probability Theory and Mathematical Statistics. Moscow: Higher School of Economics, 2005.

18. Turner T. (2007). A Beginner's Guide to Day Trading Online. Adams Media, 2nd edition.

19. Журнал Forbes [http://www.forbes.ru/profile/244785-lukoyl]

20. Финансовая отчетность ОАО «НК «Роснефть».

[https://www.rosneft.ru/Investors/statements_and_presentations/Statements/]

21. Финансовая отчетность ПАО «ЛУКОЙЛ».

[http://www.lukoil.ru/InvestorAndShareholderCenter/ReportsAndPresentations/FinancialReports]

22. Bloomberg [https://www.bloomberg.com/europe]

23. Yahoo!Finance [https://finance.yahoo.com/quote/ROSN.ME?p=ROSN.ME]

24. BP Statistical Review of World Energy June 2016. [https://www.bp.com/content/dam/bp/pdf/energy-economics/statistical-review-2016/bp-statistical-review-of-world-energy-2016-full-report.pdf]



Приложение 1

Подробные расчеты коэффициентов ROA и ROE для ПАО «ЛУКОЙЛ»

	Net Profit	Equity	Average value of assets	ROA	ROE
2005	6443	26804	35053	18,3807	24,0375	миллионы $
2006	7484	32900	44291	16,8973	22,7477
2007	9566	41213	53934,5	17,7363	23,2111
2008	9227	51010	65546,5	14,0770	18,0886
2009	7069	56379	75240	9,3953	12,5384
2010	9119	59608	81518	11,1865	15,2983
2011	9826	67466	87604,5	11,2163	14,5644
2012	10925	74188	95076,5	11,4907	14,7261
2013	7627	78855	104200	7,3196	9,6722
2014	394076	3049542	4210984	9,3583	12,9225	миллионы рублей
2015	292745	3231374	4879780	5,9991	9,0595
2016	207642	3227664	5017640	4,1382	6,4332



Приложение 2

Подробные расчеты коэффициентов ROA и ROE для ОАО «НК «Роснефть»

	Net Profit	Equity	Average value of assets	ROA	ROE	миллионы $
2005	4159	7433	28014	14,8461	55,9532
2006	3533	21875	38403	9,1998	16,1509
2007	12883	28440	60797,5	21,1900	45,2989
2008	11120	38903	76159	14,6010	28,5839
2009	6519	45537	80372,5	8,1110	14,3158
2010	10672	55504	88530,5	12,0546	19,2274
2011	319	2069	3196	9,9812	15,4181	млрд рублей
2012	342	2266	3617,5	9,4540	15,0927
2013	551	3165	5754,5	9,5751	17,4092
2014	350	2881	8133,5	4,3032	12,1486
2015	356	2929	9187	3,8750	12,1543
2016	201	3726	10336	1,9447	5,3945

58

Приложение 3

Подробные расчеты коэффициентов ликвидности для ПАО «ЛУКОЙЛ»

		Текущие активы	Текущие обязательства	Денежные средства	КФВ	Деб. Задолженность	CR	AR	QR
миллионы $	2005	12497	5836	1659	111	5533	2,141	0,303	1,251
	2006	13572	6931	752	44	5158	1,958	0,115	0,859
	2007	17903	9728	841	48	7467	1,840	0,091	0,859
	2008	15633	10575	2239	505	5069	1,478	0,259	0,739
	2009	17839	9694	2274	75	5935	1,840	0,242	0,855
	2010	20617	10775	2368	168	8219	1,913	0,235	0,998
	2011	23529	11108	2753	157	8921	2,118	0,262	1,065
	2012	24273	12453	2914	286	8667	1,949	0,257	0,953
	2013	23395	13097	1712	363	7943	1,786	0,158	0,765
миллионы рублей	2014	1236227	779446	169023	10700	471811	1,586	0,231	0,836
	2015	1213647	695168	257263	23768	440489	1,746	0,404	1,038
	2016	1255641	830686	261367	16934	360897	1,512	0,335	0,769



Приложение 4

Подробные расчеты коэффициентов ликвидности для ОАО «НК «Роснефть»

		Текущие активы	Текущие обязательства	Денежные средства	КФВ	Деб. Задолженность	CR	AR	QR
миллионы $	2005	5963	8245	1173	165	2858	0,723	0,162	0,509
	2006	9462	10934	505	460	4839	0,865	0,088	0,531
	2007	14968	22124	998	338	9785	0,677	0,060	0,503
	2008	12807	18697	1369	1710	6299	0,685	0,165	0,502
	2009	15169	13443	1997	2508	6458	1,128	0,335	0,816
	2010	23043	11693	4154	6814	7512	1,971	0,938	1,580
миллионы рублей	2011	815	414	166	150	217	1,969	0,763	1,287
	2012	920	427	296	86	227	2,155	0,895	1,426
	2013	1455	1387	275	232	415	1,049	0,366	0,665
	2014	2131	2031	216	723	554	1,049	0,462	0,735
	2015	2404	1817	559	986	367	1,323	0,850	1,052
	2016	2300	2773	790	447	485	0,829	0,446	0,621



Приложение 5

Подробные расчеты коэффициентов финансовой устойчивости для ПАО «ЛУКОЙЛ»

		Текущие активы	Собственный капитал	Средняя стоимость активов	Заемный капитал	CA	EDCR	MC
миллионы $	2005	12497	26804	35053	13541	0,765	0,505	0,466
	2006	13572	32900	44291	15337	0,743	0,466	0,413
	2007	17903	41213	53934,5	18419	0,764	0,447	0,434
	2008	15633	51010	65546,5	21121	0,778	0,414	0,306
	2009	17839	56379	75240	22640	0,749	0,402	0,316
	2010	20617	59608	81518	24409	0,731	0,409	0,346
	2011	23529	67466	87604,5	23726	0,770	0,352	0,349
	2012	24273	74188	95076,5	24773	0,780	0,334	0,327
	2013	23395	78855	104200	30584	0,757	0,388	0,297
миллионы рублей	2014	1236227	3049542	4210984	1689411	0,724	0,554	0,405
	2015	1213647	3231374	4879780	1789233	0,662	0,554	0,376
	2016	1255641	3227664	5017640	1787009	0,643	0,554	0,389



Приложение 6

Подробные расчеты коэффициентов финансовой устойчивости для ОАО «НК «Роснефть»

		Текущие активы	Собственный капитал	Средняя стоимость активов	Заемный капитал	CA	EDCR	MC
миллионы $	2005	5963	7433	28014	20723	0,265	2,788	0,802
	2006	9462	21875	38403	24690	0,570	1,129	0,433
	2007	14968	28440	60797,5	46088	0,468	1,621	0,526
	2008	12807	38903	76159	37915	0,511	0,975	0,329
	2009	15169	45537	80372,5	37695	0,567	0,828	0,333
	2010	23043	55504	88530,5	38325	0,627	0,690	0,415
миллиарды рублей	2011	815	2069	3196	1308	0,647	0,632	0,394
	2012	920	2266	3617,5	1592	0,626	0,703	0,406
	2013	1455	3165	5754,5	4333	0,550	1,369	0,460
	2014	2131	2881	8133,5	5855	0,354	2,032	0,740
	2015	2404	2929	9187	6650	0,319	2,270	0,821
	2016	2300	3726	10336	7304	0,360	1,960	0,617

59

Приложение 7

Сводка по модели ARIMA(1,1,1) для ПАО «ЛУКОЙЛ»



Приложение 8

Тест Дики-Фуллера для ОАО «НК «Роснефть»



Приложение 9

Тест Дики-Фуллера для первых разностей ряда акций ОАО «НК «Роснефть»



Приложение 10

Коррелограмма ряда акций ОАО «НК «Роснефть»



Приложение 11

Тест Жарка -Бера для остатков модели ARIMA (1,1,1) для «Роснефти»



Приложение 12

Коррелограмма остатков ряда акций ОАО «НК «Роснефть»

Размещено на Allbest.ru

...