Концепція моделювання еволюції популяції економічних агентів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Концепція моделювання еволюції популяції економічних агентів

К. Ю. Кононова

В дослідженнях щодо економічного росту та спробах описати макродінамику як процес технологічної еволюції широко використовуються агреговані макроекономічні функції. Але з огляду на Кембриджську дискусію, трактування отриманих емпіричних результатів [9], [11], незважаючи на їх високу якість, не є однозначною.

Як відомо, основною моделлю неокласичної теорії капіталу є однопродуктова модель агрегованої виробничої функції Солоу-Самуельсона: Y = f(L, K), де вироблене благо (Y) може споживатися або накопичуватися, щоб потім використовуватися в якості капітального (K). Поряд зі звичайними передумовами (екзогенно заданими ресурсами та технологією, постійною віддачою від масштабу, спадаючою граничною продуктивністю та конкурентною рівновагою) ця модель, згідно до Самуельсона [6], передбачає що: економічний інновація життєвий цикл

1) реальна віддача на капітал (ставка відсотка) визначається технічними характеристиками спадаючої граничної продуктивності капіталу;

2) зростання обсягів капіталу веде до зниження граничного продукту додаткового капіталу, а значить, до нижчою ставки відсотка; така ж зворотна монотонна залежність справедлива для коефіцієнта фондомісткості та стійкого рівня душового споживання по відношенню до зміни обсягів капіталу;

3) розподіл доходів визначається відносним надлишком / дефіцитом факторів. Ціна капітальних послуг (ставка відсотка) визначається відносною рідкістю та граничною продуктивністю сукупного капіталу, а ціна послуг праці (ставка заробітної плати) - відносною рідкістю та граничною продуктивністю праці (L).

Ці припущення дозволяли робити точні та недвозначні прогнози, однак при переході до більш складних моделей з неоднорідними капітальними благами, вони породжують певні труднощі: зворотне перемикання (reswitching)[1] та реверсування капіталу (capitalreversing)[2] [10]. Солоу відзначав, що «справжні труднощі з капіталом ... пов'язані не з фізичною різноманітністю капітальних благ, а з переплетінням минулого, сьогодення та майбутнього» [7]. Таким чином поняття капіталу виявилося фундаментально пов'язаним з проблемою часу, а локальні питання вимірювання капіталу в моделях з агрегованими виробничими функціями переросли в глобальну проблему: чи можливо в статичній (по суті рівноважній) моделі аналізувати динамічні процеси накопичення та розподілу [10]. Фішер показав, що агрегована виробнича функція Кобба-Дугласа може добре описувати дані, «навіть якщо технічні співвідношення несумісні з існуванням будь агрегованої виробничої функції», але лише до тих пір, поки частки факторів в доході залишаються постійними [1]. Крім того, в теоретичній моделі технології задані, в той час як часові ряди або міждержавні зіставлення відображають реальні, а тому різні технології, таким чином можливість адекватного емпіричного порівняння результатів моделювання викликає певні сумніви [5].

У результаті Кембриджської дискусії питання існування системи агрегування фірм, на основі якої можливо адекватно виміряти сукупний випуск як функцію від сукупного капіталу та сукупної праці, залишилось відкритим.

Мета дослідження. З метою зіставлення результатів щодо моделювання економічної динаміки як процесу зміни макрогенерацій, отриманих в попередніх дослідженнях [9], [11], в роботі запропоновано концепцію моделювання технологічного розвитку системи як еволюції популяції економічних агентів-носіїв технологій (ЕПАТ).

Основний матеріал. Спираючись на останні досягнення в біо-інспірованому моделюванні (нейронні мережі, теорія нечітких множин і нечіткої логіки, генетичні алгоритми, еволюційне програмування, інтелектуальні методи мультиагентної оптимізації та ін. [12]), для аналізу взаємодії економічних агентів було обрано мультиагентний підхід. Він дозволяє досліджувати не лише поведінку децентралізованих агентів, що локально взаємодіють між собою, але й глобальну динаміку системи, що виникає в результаті індивідуальної активності агентів[3]. Сьогодні мультиагентні системи широко використовуються для автоматизації діяльності підприємств (у логістиці, торгівлі, управлінні організаційними структурами), вирішення муніципальних завдань (у проектуванні систем міського транспорту, служб житлово-комунального господарства), на рівні країни в цілому (розроблені моделі міжнародних відносин, військових дій ) [2, 3, 4, 8, 14].

Рассел і Норвіг визначають агента як «сутність, яка знаходиться в деякому середовищі, сприймає його за допомогою сенсорів, отримуючи дані, які відображають події, що відбуваються в середовищі, інтерпретує ці дані і діє на середовище за допомогою ефекторів[4]» [15].

За ознакою інтелектуальності Тарасов [16] виділяє два класи агентів:

1) когнітивні, що мають уявлення про зовнішній світ і діють на основі його аналізу;

2) реактивні, що діють на основі закладених у них правил.

Ці типи агентів породжують два типи мультиагентних систем:

1) розподілений штучний інтелект - системи, що містять невелике число когнітивних агентів;

2) штучне життя - системи, що містять безліч реактивних агентів.

Агенти в системах першої групи являють собою складні програмні комплекси, розподіл завдань між якими, їх спілкування між собою і взаємодія з середовищем забезпечуються на рівні системи в цілому.

Системи другого типу побудовані з використанням великої кількості «простих» за своєю внутрішньою структурою агентів, поведінка яких задається правилами. Незаперечною перевагою систем такого типу є можливість виникнення самоорганізації і складної поведінки системи («ройовий інтелект») навіть в умовах, коли стратегія поведінки кожного окремого агента відносно проста [16].

Для цілей даного дослідження будуть використовуватися системи типу «штучне життя», у яких агенти володіють такими характеристиками:

1) автономність: агенти незалежні (щонайменше, частково);

2) взаємозамінність: агенти не унікальні з точки зору виконуваних функцій, здатні народжуватися і вмирати, заміщаючи один одного в процесі еволюції системи;

3) обмежена обізнаність: жоден з агентів не має уявлення про всю систему в цілому, так само як і про характеристики всіх інших агентів;

4) реактивність: поведінка агентів задається набором правил, які мають ймовірнісний характер, що імітує контринтуїтивність;

5) децентралізація: не існує агентів, які керують усією системою в цілому.

Тоді, керуючись результатами досліджень неокласиків (Самуельсона [6], Солоу [7]) та економістів-еволюціоністів (Шумпетера [17], Нельсона і Вінтера [12], Маєвського [11]) сформулюємо наступні положення концепції моделювання еволюції популяції економічних агентів:

1. З огляду на результати Кембриджської дискусії відмовимося від агрегованих показників основних макроекономічних факторів і для дослідження макроеволюції системи одиницею моделювання оберемо окремого економічного агента-носія технології. Тоді сукупність агентів являє собою популяцію, а їх сукупних випуск - випуск системи в цілому.

2. Для збереження спадкоємності та можливості порівняння результатів, отриманих в попередніх дослідженнях [9], [11], для моделювання випуску окремого економічного агента оберемо виробничу функцію Кобба-Дугласа. При цьому параметри виробничих функцій окремих агентів відрізняються між собою, як у наслідок припущення щодо їх різноманітності на початок моделювання, так і в наслідок еволюції системи з часом.

3. Основними факторами еволюції ПАТ є:

a. Спадковість - з одного боку, агенти-нащадки можуть успадкувати технології успішних агентів-предків (таким чином виконується припущення еволюційної теорії щодо більших шансів залишити нащадка більш адаптованими особинами), з іншого, внаслідок дифузії інновацій, агенти мають можливість перекупити технологію більш успішних сусідів.

b. Змінність популяції досягається за рахунок випадкових технологічних мутацій, коли агенти, що мають достатньо капіталу, можуть витратити його на інновації, в результаті чого змінюється їх технологічний параметр. При цьому інновації можуть бути як успішними, так і ні.

c. Природний відбір здійснюється як за рахунок відносно більш вірогідного розмноження успішних агентів, так і внаслідок припущення, що неефективні агенти залишають модельний світ.

4. Моделювання ЕПАТ здійснюється на основі мультиагентного підходу, а саме, моделей типу „штучне життя”, що містять множину реактивних агентів, які діють на основі закладених у них правил.

5. Варіативність траєкторій мультиагентної моделі ЕПАТ зумовлена варіацією параметрів агентів та їх взаємодії. Пул експериментів формується на основі припущень щодо розподілу цих параметрів.

6. Дослідження пула модельних траєкторій потребує використання методів аналізу стохастичних процесів, спеціальних методів статистичного аналізу.

7. Дослідження впливу варіації параметрів моделі на сукупний випуск потребує використання методів кореляційного, регресійного, багатофакторного аналізу.

8. Сукупний випуск агентів, що використовують однакову технологію (або близькі технології), може бути представлений в термінах макрогенерацій. Моделювання ЕПАТ дозволить дослідити відповідність модельних траєкторій припущенням моделі зміни макрогенерацій [9], [11],.

9. Моделювання ЕПАТ дозволить перевірити адекватність припущень мультиагентної моделі гіпотезам постсинтетичної теорії еволюції.

На основі наведеної концепції моделювання ЕПАТ сформулюємо такі припущення моделі взаємодії економічних агентів:

1. Щодо модельного світу:

Модельний світ представлений популяцією економічних агентів - сукупністю агентів-носіїв технологій, де кожний окремий агент може бути описаний набором характеристик щодо власного життєвого циклу та взаємодії з іншими агентами.

2. Щодо характеристик і життєвого циклу економічних агентів:

a. Агенти описуються своїми виробничим функціями. Таке припущення робилося в моделях багатьох еволюціоністів (наприклад, Сільверберга, Квасницького, Вега-Редондо, Нельсона і Вінтера), оскільки дозволяє формалізувати облік технологічного фактору, що становить основу розвитку.

b. Успішний економічний агент може породити нащадка. При цьому предок передає нащадку технологію і частину факторів виробництва.

c. Неефективні агенти вимирають.

d. Поінформованість агентів обмежена радіусом взаємодії - числом агентів, про яких даний агент має інформацію. Радіус зростає в міру технологічного прогресу агента.

e. Раціональність агентів обмежена в тому сенсі, що ймовірність прийняття рішення щодо покупки кращої (порівняно з власною) технології відмінна від одиниці.

3. Щодо технологічних мутацій:

a. Джерелом інновацій та технологічного росту є діяльність підприємців, які мають ресурси для інвестування у фундаментальні та прикладні наукові дослідження.

b. Технологічний параметр агентів-новаторів схильний до випадкових мутацій, варіативність яких пропорційна вкладенням. При цьому зміни можуть бути як в кращий, так і в гірший бік.

4. Відносно дифузії інновацій:

a. Агент має можливість придбати і використовувати технологію одного з сусідів.

b. Вартість технології пропорційна технологічному розриву між покупцем і продавцем.

c. При покупці технології успадковується технологічний параметр продавця.

З метою узгодження макроекономічних характеристик системи з результатами взаємодії економічних агентів на мікрорівні, в роботі запропонована авторська концепція моделювання еволюції популяції економічних агентів-носіїв технологій.

Вона формалізована у вигляді алгоритмічної моделі ЕПАТ, припущення якої можна згрупувати в чотири основні блоки:

1) характеристики модельного світу;

2) характеристики і життєвий цикл економічних агентів;

3) технологічні мутації;

4) дифузія інновацій.

У результаті експериментування з моделлю еволюції популяції економічних агентів передбачається провести аналіз чутливості траєкторій та сукупного випуску системи до параметрів модельного світу, виявити та описати еволюційні режими, породжувані моделлю, перевірити можливість опису модельних траєкторій в термінах макрогенерацій та перевірити набір гіпотез, постсинтетичної теорії еволюції в економічній інтерпретації.

Література

1. Fisher F. Aggregate Production Functions and the Explanation of Wages: A Simulation Experiment // Review of Economics and Statistics. - 1971. Vol. 53, №4, р. 325.

2. Himoff J. Magenta technology multi-agent logistics i-Scheduler for road transportation // Proceedings of the fifth international joint conference on Autonomous agents and multiagent systems. - New York, NY, USA. - 2006, р. 1514-1521.

3. Marsella S. PsychSim: Agent-based modeling of social interactions and influence // Proceedings of the International Conference on Cognitive Modeling. - Pittsburg. - 2004.

4. Panzarasa P. A logical approach to formalizing negotiation in multi-agent systems // Center for Computational Analysis of Social and Organizational Systems (CASOS), Carnegie Mellon University. - Pittsburgh. - 2003.

5. Robinson J. Reswitching: Reply // Quarterly Journal of Economics. - 1975. Vol. 89, № 1, p. 54.

6. Samuelson P. Parable and Realism in Capital Theory: The Surrogate Production Function // Review of Economic Studies. - 1962. Vol. 29, №3, р. 193-206.

7. Solow R. Capital Theory and the Rate of Return. Amsterdam: North-Holland. - 1963.

8. Tesfatsion L. Agent-Based Computational Economics: A Constructive Approach to Economic Theory // Handbook of Computational Economics, Vol. 2: Agent-Based Computational Economics, North-Holland. - Elsevier, Amsterdam, the Netherlands. - 2006.

9. Кононова К. Ю. Моделирование динамики макрогенераций // Бизнес-информ. - 2012. № 4, с. 38-41.

10. Коэн А., Харкурт Дж. Судьба дискуссии двух Кембриджей о теории капитала // Вопросы экономики. - 2009, № 8, с. 4-27.

11. Маевский В. И. Введение в эволюционную макроэкономику. - М.: Япония сегодня. - 2008.

12. Матвійчук А. В. Штучний інтелект в економіці: нейронні мережі, нечітка логіка: Монографія. - К.: КНЕУ. - 2011.

13. Нельсон Р. Р. Эволюционная теория экономических изменений. - М.: Дело. - 2002.

14. Новиков Д. А. Иерархические модели военных действий // Управление большими системами. - М.: ИПУ РАН. - 2012, вып. 37, с. 25-62.

15. Рассел С. Искусственный интеллект. Современный подход. - ИД Вильямс. - 2006.

16. Тарасов В. Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. - М.: Эдиториал УРСС. - 2002.

17. Шумпетер Й. Теория экономического развития. Капитализм, социализм и демократия. - М.: ЭКСМО. - 2007.

Размещено на Allbest.ru