Статистические методы изучения объема, структуры и динамики доходов и расходов государственного бюджета и бюджетов регионов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статистические методы изучения объема, структуры и динамики доходов и расходов государственного бюджета и бюджетов регионов

Оглавление

• Введение
• 1. Метод группировки данных, ряды распределения
• 2. Корреляционно-регрессионный анализ
• 3. Краткосрочное прогнозирование налоговых доходов бюджета
• Заключение
• Библиографический список
• 
• Введение
• Статистика государственных финансов включает в себя статистику бюджетов (федерального, субъектов Российской Федерации, местных бюджетов) ми долга (государственного и муниципального), государственных внебюджетных фондов, сводный финансовый баланс.
• Государственный бюджет является главным инструментом перераспределения национального дохода, позволяет государству сосредоточить финансовые ресурсы на важнейших направлениях экономического и социального развития.
• Статистика государственного бюджета изучает процесс формирования доходов и расходов государственного бюджета. Объектами статистического исследования являются бюджеты разных уровней государственного управления: консолидированный (объединенный) бюджет, федеральный бюджет, территориальные бюджеты.
• Основной задачей статистики государственных финансов являются сбор и обработка информации, характеризующей финансовую ситуацию в стране и финансовые взаимоотношения государства с агентами экономики.
• Цель данной работы - рассмотреть практическое применение статистических методов изучения объема, структуры и динамики доходов и расходов государственного бюджета.
• Соответственно поставленной цели в ходе работы будут решены следующие задачи:
• · привести статистическую группировку данных, ряды распределения;
• · выполнить корреляционно-регрессионный анализ;
• · изучить краткосрочное прогнозирование налоговых доходов бюджета региона.

• 1. Метод группировки данных, ряды распределения
• Произведем группировку данных, представленных в Таблице 1 по признаку доходы бюджета. Число групп - пять.
• Таблица 2. Выборочные данные (выборка 25%-ная механическая) о доходах и расходах бюджетов субъектов РФ за первое полугодие 2008 года, млн. руб.:

№ региона п/п	Доходы бюджета	Расходы бюджета	№ региона п/п	Доходы бюджета	Расходы бюджета
1	4,2 III	5,4 IV	16	1,2 I	3,1 II
2	3,8 III	5,2 IV	17	3,6 III	4,5 III
3	6,4IV	8,7 V	18	2,2 II	3,8 III
4	2,1II	3,2 II	19	0,9 I	1,9 I
5	2,4 II	4,6 III	20	2,3 II	3,1 II
6	2 II	3,5 III	21	3,5 III	4,6 III
7	0,7 I	2 II	22	4,4 III	6,2 IV
8	3,9 III	5 IV	23	4,8 III	7,2 V
9	8 V	7,4 V	24	7,5 V	8 V
10	4,2 III	6 IV	25	0,8 I	1,7 I
11	2,5 II	4,6 III	26	3,5 III	4,7 III
12	3,9 III	4,9 III	27	4,1 III	6,5 V
13	7,6 V	8,6 V	28	6,3 IV	8,6 V
14	4,1 III	5,8 IV	29	5,3 IV	6,8 V
15	0,5 I	1,8 I	30	5,2 IV	7,1 V

Признак - это доходы бюджета (х).

Построим ранжированный ряд. Для этого найдем величину равного интервала i.

Величина равного интервала рассчитывается по формуле:



где n - число выделенных интервалов.

Таким образом, распределение по группам:

1 группа: 0,5-2; 2 группа: 2-3,5; 3 группа: 3,5-5; 4 группа: 5-6,5; 5 группа: 6,5-8. Заполним таблицу по группам.

Таблица 2. Распределение регионов по доходам бюджета

№ группы	Группы субъектов РФ по уровню доходов бюджета, млн. руб.	Число областей группы
1	0,5-2	5
2	2-3,5	8
3	3,5-5	10
4	5-6,5	4
5	6,5-8	3
Итого		30

Итак, интервальный ряд распределения показал, что наибольшее количество субъектов РФ имеют уровень доходов от 3,5-5 млн. руб.

Построим график полученного ряда распределения (рис. 1)

Рис. 1 График ряда распределения

Для графического изображения медианы построим комуляты и рассчитаем комулятивные частоты таблицы.



Таблица 3

1	5	5
2	8 (5+8)	13
3	10 (5+8+10)	23
4	4 (5+8+10+4)	27
5	3 (5+8+10+4+3)	30

Рис. 2

Рассчитаем показатели: моду и медиану.

Значение моды определяется по формуле:

где xmo - нижняя граница модального интервала;

fmo - частота модального интервала;

fmo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fmo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал - третий (3,5-5), т.к. он имеет наибольшую частоту (10).

Найдем моду по формуле (2):

Итак, модальным значением доходов бюджета регионов являются доходы, равные 3,875 млн. руб.

Значение медианы вычисляется по формуле:

где ХМе - нижняя граница медианного интервала;

S Ме-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

iМе - величина интервала;

fМе - частота медианного интервала.

- половина от общего числа наблюдений

Найдем медианный интервал. Таким интервалом будет интервал доходов бюджета регионов (3,5-5 млн. руб.), поскольку его накопленная частота равна 23 (10+8+5), что превышает половину суммы всех частот (30:2=15). Нижняя граница интервала 3,5 млн. руб.. его частота 10; частота накопленная до него, равна 11.

Подставив данные в формулу (3), получим, млн. руб.:

Полученный результат говорит о том, что из 30 регионов 15 регионов имеют доходы бюджета менее 3 млн. руб., а 15 регионов ? более.

Рассчитаем характеристику ряда распределения регионов. Применяется средняя арифметическая взвешенная:

где f - вес (частота повторения одинаковых признаков);

сумма произведений величины признаков на их частоты;

общая численность единиц совокупности;

i - номер группы.

1 (0,5+2,0)/2=1,25; 2 (2,0+3,5)/2=2,75; 3 (3,5+5,0)/2=4,25; 4 (5,0+6,5)/2=5,75; 5 (6,5+8)/2=7,25.

Таблица 4

(хi-х2)	(хi-х2)*f	?(хi-х2)*f
(1,25-3,85)2	6,76*5=33,8	33,8+9,68+1,6+14,44+34,68=94,2
(2,75-3,85)2	1,21*8=9,68
(4,25-3,85)2	0,16*10=1,6
(5,75-3,85)2	3,61*4=14,44
(7,25-3,85)2	11,56*3=34,68

Среднее квадратическое отклонение () равно:

Среднеквадратическое отклонение обнаруживает, что величина признака в совокупности отклоняется от средней величины в среднем на 1,772 млн. руб.

Для сопоставления величин вариации разнообразных признаков, а также для сопоставления уровня вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях определяется коэффициент вариации (V):

Основываясь на значении коэффициента вариации возможно сделать вывод об уровне вариации признаков. Чем выше его величина, тем значительнее разброс значений признака вокруг средней.

Вычислим коэффициент вариации по формуле (6):

Так как коэффициент вариации выше 40%, значит вариация сильная, средняя величина плохо представляет всю совокупность, является нетипичной, ненадежной.

• 2. Корреляционно-регрессионный анализ
• Корреляционный анализ представляет собой важнейшее прикладное направление математической статистики. Предметом его исследования является связь (зависимость) между различными варьирующими признаками (переменными величинами), при которой каждому значению одной переменной соответствует не определенное значение другой (как это имеет место при функциональной зависимости), а ряд распределения с определенной групповой средней.
• Конечная цель корреляционного анализа - получение уравнений прямых регрессии, характеризующих форму зависимости и вычисление коэффициента корреляции, определяющего тесноту (силу) связи, если она линейная.
• Построим корреляционную таблицу:
• Таблица 5

Расходы бюджета	Доходы бюджета
Группы по расходам	0,5 - 2,0	2,0 - 3,5	3,5 - 5,0	5,0 - 6,5	6,5 - 8
1,9 - 3,4	****	********
3,4 - 4,9			************
4,9 - 6,4
6,4 - 7,9				**	**
7,9 - более					**

• Видно наличие тесной взаимосвязи между признаками доходов бюджета и расходов бюджета.
• С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки среднего дохода бюджета и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности и ошибку выборки доли регионов со средним доходом бюджета 5 млрд. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
• Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
• для средней
• ; ; (7)

• для доли
• ; . (8)
• Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до .
• Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли: ; .

При механическом отборе предельная ошибка выборки для средней определяется по формуле:

где t - нормированное отклонение - "коэффициент доверия", зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; группировка распределение корреляционный налоговый

- генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности) - это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической;

- относительное число единиц.

Рассчитаем предельную ошибку:

или 25% (по условию);

По данным Ф(t) для вероятности 0,683 находим t = 1 (см. табл. 6)



Таблица 6. Удвоенная нормированная функция Лапласа

t	1,00	1,96	2,00	2,58	3,00
Ф(t)	0,683	0,95	0,954	0,99	0,997

Доверительный интервал (пределы) генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства (7):

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний доход бюджета регионов, в генеральной совокупности, колеблется в пределах от 3,621 до 4,179.

Предельную ошибку доли определяем по формуле бесповторного отбора (механическая выборка всегда является бесповторной):

Число регионов со средним доходом бюджета 5 млрд. руб. и более равно 7, т.е. m = 7, а

.

Находим предельную ошибку доли по формуле (10):

Доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства:

0,1660,3

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля регионов со средним доходом бюджета 5 млрд. руб. и более находится в интервале от 16,6 до 30%.

• 3. Краткосрочное прогнозирование налоговых доходов бюджета
• Предварительный этап прогнозирования состоит в тщательной обработке исходных данных с целью приведения данных к сопоставимому виду.
• На первом этапе производится факторный анализ исходных налоговых поступлений по видам налогов. Группировка позволяет получить пространство из шести укрупненных налогов (рассматривается временной ряд из квартальных данных по шести показателям за 2001-2007 гг.).
• Таблица 7. Матрица факторных нагрузок

Показатели	Виды укрупненных налогов	Первая главная компонента	Вторая главная компонента
x1	Налог на прибыль	0,350	0,786
x2	Налог на добавленную стоимость	0,954	0,243
x3	Подоходный налог	0,880	0,353
x4	Акцизы всех видов	0,910	0,119
x5	Налоги на имущество	0,191	0,862
x6	Налоги на природные ресурсы	0,910	0,260
Собственные значения главных компонент	3,498	1,625
Суммарный вклад первых главных компонент	0,583	0,854

• Компонентный анализ выявляет тесную взаимосвязь первой главной компоненты с подоходным налогом, налогом на добавленную стоимость, акцизами всех видов и налогами на природные ресурсы всех видов. Вторая компонента тесно связана с укрупненным налогом на имущество всех видов и налогом на прибыль.
• В данном случае компонентный анализ применяется в качестве вспомогательного метода предварительной свертки данных, используется свойство главных компонент как линейных комбинаций исходных показателей, что позволяет оценить близость показателей между собой.
• На втором этапе производится адаптивное тренд-сезонное прогнозирование обобщенных показателей y1=x2+x3+x5, y2=x1+x4, полученных суммированием исходных признаков, наиболее тесно связанных с первой и второй главными компонентами.
• Моделирование проводится с использованием метода экспоненциального сглаживания, поскольку он более формализован и, таким образом, пригоден для практических работников.
• На третьем этапе прогнозные значения, полученные на втором этапе, суммируются и производится оценка полученных результатов.

• Заключение
• Итак, интервальный ряд распределения показал, что наибольшее количество субъектов РФ в первом полугодии 2008 года имеют уровень доходов от 3,5-5 млн. руб. Модальным значением доходов бюджета регионов являются доходы, равные 3,875 млн. руб.
• 30 регионов 15 регионов имеют доходы бюджета менее 3 млн. руб., а 15 регионов ? более. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний доход бюджета регионов, в генеральной совокупности, колеблется в пределах от 3,621 до 4,179.
• Предметом исследования корреляционно-регрессионного анализа является связь (зависимость) между различными варьирующими признаками (переменными величинами), при которой каждому значению одной переменной соответствует не определенное значение другой (как это имеет место при функциональной зависимости), а ряд распределения с определенной групповой средней.
• Компонентный анализ позволяет выявить показатели со сходной вариативностью, что в свою очередь усиливает регулярную составляющую в динамических рядах.

• Библиографический список
• 1. Горячева И.П., Кобринская Л.Н. Методологические основы организации статистики государственных финансов // Вопросы статистики. - 2005. - №8. - с. 7-10.
• 2. Ванчикова Е.Н., Налетов А.Ю. Краткосрочное прогнозирование налоговых доходов бюджета региона с предварительной обработкой исходных данных методом главных компонент // Вопросы статистики. - 2009. - №2. - с. 63-66.
• 3. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. - М.: Финансы и статистика, 2003.
• 4. Орлов А. И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006.
• 5. Статистика финансов: Учебное пособие / Мод ред. В.Н. Салина - М., 2004.
• Размещено на Allbest.ru
...