Модельна оцінка залежності інфляції та внутрішнього валового продукту України від світових цін на сировину

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОДЕЛЬНА ОЦІНКА ЗАЛЕЖНОСТІ ІНФЛЯЦІЇ ТА ВВП УКРАЇНИ ВІД СВІТОВИХ ЦІН НА СИРОВИНУ

MODEL ESTIMATION OF UKRAINE'S INFLATION AND GDP DEPENDENCE ON THE WORLD COMMODITY PRICES

С.О. Кораблін, д. е. н., заступник директора, ДУ «Інститут економіки та прогнозування НАН України», м. Київ

Анотація

Проаналізовано вплив світових цін на сировину на рівень інфляції, валютний курс гривні та ВВП України. Інфляцію розглянуто за двома показниками - споживчої інфляції та інфляції за індексом (оптових) цін виробників промисловості. Світові ціни на сировину представлено у вигляді середньозваженого «композиту» зовнішніх цін на сталь, пшеницю, азотні добрива та соняшникову олію. Вибірку представлено квартальними даними у річному вимірі упродовж періоду 2002-2016 років. В ході аналізу проведено, а в статті детально описано етапи побудови VAR моделі оцінки взаємозв'язків зазначених показників. Представлено аналіз функцій імпульсних відгуків та декомпозиції дисперсій змінних моделі. Результати моделювання підтвердили гіпотезу щодо залежності темпів зміни ВВП України, інфляції та валютного курсу гривні від динаміки світових цін на сировинні товари, що експортує Україна. Ключові слова: VAR модель, ціни на сировину, експорт, ВВП, інфляція, індекс оптових цін виробників, індекс споживчих цін, обмінний курс, Україна.

Influence of the world commodity prices on the inflation rate, exchange rate, and GDP in Ukraine is analyzed. Inflation is examined through the two indices that is CPI ad PPI. The world commodity prices are studied as an average weighted composite of the prices on steel, wheat, urea, and sunflower oil. Data set presents the quarterly data on the annual basis for the period of 2002-2016. The paper includes a detailed depiction of the VAR model as well as estimation of the interrelation among the indices mentioned. The article presents an analysis of impulse response functions and variance decomposition model variables. The analysis conducted supports the initial hypothesis as to essential influence of the world commodity prices on GDP, inflation and exchange rate of the hryvnia in Ukraine. Keywords: VAR model, commodity prices, export, GDP, inflation, PPI, CPI, exchange rate, Ukraine.

Вступ

Постановка проблеми. Українські кризи 1998-1999, 2008-2009 та 2014-2016 рр. обумовлюють необхідність визначення їх закономірностей та можливих захисних механізмів. Достатньо відкритий характер вітчизняної економіки, а також синхронізація її спадів і підйомів зі світовою кон'юнктурою на сировину, підказують, що цей збіг не є випадковим. Адже від таких коливань наразі потерпають немало країн, чиї економіки спеціалізуються на випуску продукції з низьким рівнем технологічної обробки. Де-факто цей феномен набув сьогодні офіційного визнання. Для України він означає не лише встановлення факту такої залежності, але також і необхідність її кількісного оцінювання, визначення рівня впливу сировинної кон'юнктури на окремі параметри української економіки та розробки адекватного набору захисних механізмів.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. В принципі, факт залежності ВВП, інфляції та обмінного курсу валюти малої, відкритої економіки від зміни зовнішніх умов її функціонування є не лише добре відомим, але навіть і загально визнаним явищем.

Проте його аналіз останнім часом набув особливого звучання. Річ у тому, що після (формального) подолання Великої рецесії, багато країн світу опинилися перед новою реальністю - тривалим падінням цін на сировину. Звісно, що найбільш гостро воно постало перед країнами, що спеціалізуються на її видобутку, первинній обробці та експорті.

Цей факт активно досліджується фахівцями МВФ. Зокрема, йому присвячено значну частину останнього випуску World Economy Outlook [1]. МВФ також визнає пряму залежність від падіння світових цін сировину і української економіки - на це прямо вказує звіт другого перегляду виконання Програми розширеного фінансування (EFF) [2].

Водночас, кількісних параметрів такого зв'язку для України зазначені дослідження не містять. Відсутні вони і у роботі T. Kinda, M. Mlachila, R. Ouedraogo [3], які аналізують вплив сировинних шоків на показники фінансових систем у 71 країні світу. У контексті політики, що реалізується на сучасному етапі в Україні [4-5] це питання є надзвичайно актуальним.

Постановка завдання. Метою статті є модельна оцінка залежності інфляції та ВВП України від світових цін на сировинні групи товарів, які вона експортує.

Виклад основного матеріалу дослідження

Українську економіку можна характеризувати як малу, відкриту, сировинну, зі спекулятивними суверенними рейтингами, оскільки:

- її частка у світовому ВВП становить близько 0,1%;

- співвідношення вітчизняного експорту та імпорту до ВВП стійко коливається навколо 50%;

- за міжнародною шкалою суверенні рейтинги країни є або критично спекулятивними ("B-", S&P's; "CCC", Fitch), або навіть переддефолтними ("Caa3", Moody's); причому їх рівень ніколи не мав інвестиційно привабливого рівня;

- на світових ринках Україна найбільш успішно конкурує лише у сегменті сільськогосподарської продукції, виробництва чорних металів та найпростішої хімії.

Ясно, що динаміка такої економіки має суттєво залежати від коливань світових цін на сировину, яку вона виробляє та експортує. Адже визначального впливу на них вона не має, власних потужностей для заміщення технологічно місткого імпорту їй не вистачає, а розраховувати на серйозні інвестиційні та фінансові поштовхи із зовні вона просто не може.

На рис. 1 наведено динаміку світових цін на низку ключових товарів українського експорту: сталь, пшеницю, соняшникову олію та азотні добрива (у квартальному розрізі). Період - час життя гривні - 1996-2016 рр.

Рис. 1. Темпи зростання світових цін на ключові товари українського експорту: пшеницю, сталь, азотні добрива, соняшникову олію у 1996-2016 рр. (1990'12=1)

Джерело: розраховано за даними порталу IndexMundi: [Електронний ресурс]. - Доступний з : http://www.indexmundi.com/commodities/

Незважаючи на різну амплітуду коливань зазначених цін, усі вони мають приблизно однаковий профіль:

- "провал" наприкінці 1990-х років;

- відновлення та стрімкий злет у 2000-2007 рр.;

- глибоке падіння протягом 2008-2009 рр.;

- зростання у 2010-2011 рр.;

- затяжне падіння у 2012-2015 рр.

Зважування та агрегування наведених на рис. 1 цінових індексів дозволяє отримати приблизну оцінку динаміки цін на вітчизняний товарний експорт упродовж 1996-2016 рр. (рис. 2).

Рис. 2. Темпи зростання світових цін на сировину, що експортується Україною (1990'12 = 1), 1996-2016 рр.

Джерело: розраховано за даними порталу IndexMundi: [Електронний ресурс]. - Доступний з : http://www.indexmundi.com/commodities/

Розрахований таким чином індекс цін дозволяє перейти до річних темпів його приросту у квартальному розрізі (рис. 3). Їх співставлення з аналогічними показниками реального ВВП України дає можливість дещо інакше подивитися на причини його циклічних коливань упродовж останніх 20 років.

Рис. 3. Динаміка світових цін на сировину і реального ВВП України, 2002-2015 рр.

Джерело: розраховано за даними Державної служби статистики України: [Електронний ресурс]. - Доступний з : http://www.ukrstat.gov.ua/ та порталу IndexMundi: [Електронний ресурс]. - Доступний з : http://www.indexmundi.com/commodities/

Зазначений рис. 3 виявляється своєрідною азбукою злетів і падінь української економіки. Адже якщо перші чітко корелюють з підвищенням зовнішніх цін на нашу експортну сировину, то другі - з їх зниженням. Це, зокрема, наочно пояснює, чому єдине стійке економічне піднесення незалежної України припало саме на 2000-2007 рр., хоча кричущих фактів корупції, контрабанди, тіньового бізнесу та політичного протистояння в ті роки було не менше, ніж зараз.

Здається, що одна з головних причин тодішнього зростання була цілком банальна: в його основі лежали не "радикальні структурні реформи", не особливий бізнес-клімат і не стабільне політичне середовище, а незалежний від них злет цін на сировину.

У 2002-2007 рр. його середньорічні темпи (для групи зазначених товарів) перевищували 12%. Це сприяло середньому зростанню вітчизняного ВВП на 7,5% на рік, що було вдвічі більше за загальносвітову динаміку (3,4%). Завдяки цьому Україна потрапила в "сировинний Едем", отримавши неочікуваний потік іноземної валюти, інвестицій і позик, ревальваційний тиск на гривню та її курсове посилення, рекордне зростання міжнародних резервів (фактично від нуля до 38 млрд. дол., серпень 2008 р.), шалені доходи населення і бюджетні надходження, кредитний і банківський бум, будівельну лихоманку, божевільні ціни на нерухомість і нескінченну кількість охочих її придбати.

Утім, усі це чудо розтануло буквально за два-три місяці, коли обвалилися світові ціни на сировину. У нашому випадку їхній річний приріст рухнув з +64% у ІІІ кв. 2008 р. до -11%, -36% і -39% у перших трьох кварталах 2009-го. От тоді український ВВП і поставив світовий антирекорд 2009 року, провалившись на 14,8%. Пов'язаних з цим проблем не вирішено досі: знецінення гривні, валютні борги, зовнішня заборгованість, неплатоспроможність позичальників і їхнє банкрутство, збанкрутілі банки, фінансова залежність від МВФ, падіння доходів, безробіття й масове відчуття безвиході.

На жаль, усе це виявилося лише прелюдією. Сплеск сировинної кон'юнктури тривав лише два роки (2010-2011 рр.). Його короткостроковість, як і невдала економічна політика України, не дозволили ані розігнати зростання ВВП (із середньорічних 4,7%), ані розв'язати клубок накопичених проблем.

Нинішня фаза вітчизняної кризи почалася у 2012 р. - з поновленням сировинної рецесії, яка триває понад чотири роки поспіль. Враховуючи це, можна впевнено сказати, що падіння ВВП, бюджетні проблеми й девальвація гривні у 2014-2015 рр. сталися б і без зовнішньої інтервенції. Адже структурна вразливість України та пригнічені ціни на сировину не обіцяли їй нічого хорошого й до початку 2014 р. За цих умов анексія Криму та війна в Донбасі лише підклали дров у тліюче багаття українських проблем. Разом з тим, варто враховувати, що зовнішня кон'юнктура і, відповідно, динаміка українських експортних цін на сировину, яка є відображенням впливу світових зовнішніх цін, має як прямий так і опосередкований вплив на внутрішні ціни країни - споживчого ринку, оптові виробників та динаміку валютного курсу. Для кількісного визначення існуючих взаємозв'язків доречно використати інструментарій економіко-математичного моделювання, зокрема, VAR моделювання.

Для реалізації мети дослідження побудовано VAR модель оцінки взаємозв'язків зовнішніх і внутрішніх цін та їх впливу на українську економіку. Модель реалізовано в середовищі пакету Eviews 7.0 на квартальних статистичних даних НБУ, Державної служби статистики України, МВФ, Світового банку, порталу IndexMundi у річному вимірі на часовому проміжку за 2 квартал 2003 р. - 2 квартал 2016 р. (відсоткова зміна за період у річному обчисленні). До змінних моделі включено: GDP - реальний ВВП, СРІ - споживча інфляція, РРІ - інфляція (оптових цін виробників) промислової продукції, CURS - офіційний курс гривні до долару США, COMPOSITE - «композит» світових цін на сировину, що експортує Україна (фактично, уособлює фактор зовнішньої кон'юнктури).

Перевірка рядів на стаціонарність за допомогою розширеного тесту Дікі-Фулера виявила, що 2 ряди із 5-ти обраних (GDP та COMPOSITE) є нестаціонарними у рівнях, тому модель побудовано з використанням їх перших різниць. У таблиці 1 наведено результати виконання тесту для об'єднаної групи часових рядів моделі. Розрахунки підтверджують, що ряди перших різниць є стаціонарними, значення t-статистики менше за критичні, р-value=0, що є меншим за 10%, а тому приймається нульова гіпотеза про відсутність одиничного кореня, і отже можна будувати VAR модель.

інфляція ціна економіка сировина

Таблиця 1. Результати тесту Дікі-Фулера для часових рядів у перших різницях

Для визначення порядку VAR моделі (оптимальної кількості лагів (р)) використано тест на довжину лага VAR Lag Order Selection Criteria, результати якого наведено у таблиці 2. Як свідчать розрахунки за різними інформаційними критеріями оптимальною кількістю лагів є 4, оскільки три із п'яти критеріїв (вони позначені зірочкою) вказують на це.

Слід відмітити, що хоча й найменш строгий критерій Акайке (АІС) вказує на 7 лагів, однак подальший проведений аналіз моделі (де порядок р=7) на статистичну значимість лагів із використанням тесту на виключення лагів (Lag Exclusion Tests) засвідчив наявність значної кількості незначущих лагів які слід виключити, тому оптимальною кількістю лагів для досліджуваної моделі визначено 4.

Таблиця 2. Результати виконання тесту на визначення лагової структури VAR моделі

Перевірка змінних моделі на екзогенність/ендогенність за допомогою тесту Грейнджера (Grander Causality/Block Exogeneity Tests) дала підстави для відхилення припущення, що всі змінні є екзогенні, отже у побудованій моделі вони є ендогенними.

Загалом перевірка ключових умов для побудови VAR моделі та аналіз статистичних характеристик при її оцінюванні (таблиця 3) дає підстави для висновку про коректність та адекватність досліджуваної моделі:

D(GDP) = 0.147219665658*D(GDP(-1)) + 0.0282664352735*D(GDP(-2)) + 0.497172883176*D(GDP(-3)) - 0.183303199213*D(GDP(-4)) - 0.0216098473184*D(COMPOSITE(-1)) - 0.0550257472642*D(COMPOSITE(-2)) - 0.0840607909962*D(COMPOSITE(-3)) - 0.0840003100198*D(COMPOSITE(-4)) + 0.499138273034*D(CPI(-1)) - 0.0733228957833*D(CPI(-2)) - 0.139481416539*D(CPI(-3)) - 0.0345800789462*D(CPI(-4)) - 0.0941607532857*D(PPI(-1)) - 0.334015718796*D(PPI(-2)) + 0.168524192421*D(PPI(-3)) + 0.0730487833856*D(PPI(-4)) + 0.099266536595*D(CURS(-1)) + 0.0331231338578*D(CURS(-2)) - 0.0609433624654*D(CURS(-3)) - 0.031579320385*D(CURS(-4)) - 0.303805552715

D(COMPOSITE) = 0.424631438358*D(GDP(-1)) + 0.647278193027*D(GDP(-2)) - 0.328158765117*D(GDP(-3)) + 0.261298118561*D(GDP(-4)) + 0.20456397492*D(COMPOSITE(-1)) - 0.496853963661*D(COMPOSITE(-2)) - 0.015259673674*D(COMPOSITE(-3)) - 0.812092131447*D(COMPOSITE(-4)) + 0.743122990941*D(CPI(-1)) - 1.08730501473*D(CPI(-2)) + 0.111945243698*D(CPI(-3)) - 0.402661393498*D(CPI(-4)) + 1.07112628891*D(PPI(-1)) - 0.551834065243*D(PPI(-2)) + 0.348429840111*D(PPI(-3)) + 1.40574586902*D(PPI(-4)) + 0.0748963682838*D(CURS(-1)) + 0.283951642671*D(CURS(-2)) - 0.120438461124*D(CURS(-3)) + 0.298179347235*D(CURS(-4)) - 0.469592277766

D(CPI) = 0.0952772250645*D(GDP(-1)) - 0.0354409980054*D(GDP(-2)) - 0.153719175109*D(GDP(-3)) - 0.0775613733098*D(GDP(-4)) - 0.0363792981811*D(COMPOSITE(-1)) - 0.0400401108172*D(COMPOSITE(-2)) - 0.207570185254*D(COMPOSITE(-3)) + 0.0403105380782*D(COMPOSITE(-4)) + 0.15817706027*D(CPI(-1)) - 0.351496214008*D(CPI(-2)) - 0.308874017329*D(CPI(-3)) - 0.357485321096*D(CPI(-4)) + 0.359534446973*D(PPI(-1)) + 0.420725434518*D(PPI(-2)) + 0.276684012302*D(PPI(-3)) + 0.281342544256*D(PPI(-4)) - 0.185568858914*D(CURS(-1)) + 0.0606379180984*D(CURS(-2)) - 0.0337873565997*D(CURS(-3)) - 0.0352435317858*D(CURS(-4)) + 0.0898892710942

D(PPI) = - 0.0194116165327*D(GDP(-1)) + 0.38387782498*D(GDP(-2)) + 0.100358479607*D(GDP(-3)) + 0.387913148322*D(GDP(-4)) + 0.143090348962*D(COMPOSITE(-1)) - 0.313632641933*D(COMPOSITE(-2)) + 0.112444237308*D(COMPOSITE(-3)) - 0.126945835457*D(COMPOSITE(-4)) + 0.610377095473*D(CPI(-1)) - 0.618993068614*D(CPI(-2)) + 0.522623877652*D(CPI(-3)) - 0.0824246988357*D(CPI(-4)) + 0.638622648813*D(PPI(-1)) - 0.123963939291*D(PPI(-2)) - 0.381177796931*D(PPI(-3)) + 0.0330351986398*D(PPI(-4)) - 0.105923013795*D(CURS(-1)) + 0.128279848335*D(CURS(-2)) - 0.21185013559*D(CURS(-3)) + 0.135651644377*D(CURS(-4)) + 0.147822561397

D(CURS) = 1.82332087708*D(GDP(-1)) - 0.276080901238*D(GDP(-2)) + 0.203403032745*D(GDP(-3)) - 0.190362284647*D(GDP(-4)) + 0.235290155025*D(COMPOSITE(-1)) + 0.498521278605*D(COMPOSITE(-2)) - 0.24249891985*D(COMPOSITE(-3)) + 0.14688999486*D(COMPOSITE(-4)) + 1.79376490514*D(CPI(-1)) + 0.257443223718*D(CPI(-2)) - 1.97044299704*D(CPI(-3)) + 1.37098245616*D(CPI(-4)) - 1.17029998871*D(PPI(-1)) - 1.22804526005*D(PPI(-2)) + 0.516838560559*D(PPI(-3)) + 0.0444694049999*D(PPI(-4)) - 0.0347752896777*D(CURS(-1)) + 0.162190483116*D(CURS(-2)) + 0.248360439461*D(CURS(-3)) - 0.647175180231*D(CURS(-4)) - 0.694974545851

Таблиця 3. Статистичні характеристики оцінки VAR моделі

Джерело: авторські розрахунки.

Серед переваг практичного використання VAR моделювання - можливість проведення аналізу чутливості показників моделі до дії зовнішніх шоків, що реалізовано через побудову функції імпульсних відгуків, які показують зміну ендогенних показників у відповідь на шок (зміну одного зі збурень системи).

Так, на рис.4 наведено функції імпульсних відгуків, які представляють зміну поточного та майбутніх значень ендогенної змінної ВВП як реакцію на шок, що дорівнює одному середньоквадратичному відхиленню (standard deviation) таких факторів як внутрішня інфляція (СРІ та РРІ), ціни експорту сировини (COMPOSITE), валютного курсу гривні (CURS).

Для побудови наведених вище імпульсних функцій відгуків було використано підхід на основі декомпозиції Чолеського.

Форма представлених графіків свідчить про значну мінливість та різну величину ефектів від шокового впливу обраних показників.

Хоча й напрямки впливу на кожному із розглянутих проміжків є різними, однак після 30 періоду вони затухають.

Це говорить про те, що індивідуальні шоки/зміни обраних показників мають тривалий вплив (більше 7 років) на економіку. На довгостроковому проміжку графіки збігаються до осі, що свідчить про стаціонарність рядів даних та стійкість системи.

Рис. 4. Імпульсні функції відгуку змінної D(GDP) побудованих на основі шоків (імпульсу в залишках у одне стандартне відхилення) змінних D(COMPOSITE), D(CPI), D(PPI), D(CURS)

Щоб проаналізувати кумулятивний вплив імпульсів та розглянути кількісні їх оцінки не у графічному вигляді, а у таблиці, побудовано імпульсні функції з кумулятивним ефектом. Наприклад, у таблиці 4 наведено кількісні оцінки відхилень (S.E.) значень ендогенних змінних системи D(GDP), D(CPI), D(PPI), D(CURS) в поточний та майбутні періоди часу, що викликані імпульсом показника D(COMPOSITE), його зміною в поточний період часу на одне середньоквадратичне відхилення.

Таблиця 4. Кумулятивний ефект імпульсних функцій від шоку зміни показника ціни на сировину COMPOSITE

Враховуючи взаємозв'язки між змінними, максимальний позитивний ефект від імпульсу зміни ціни на сировину спостерігається у змінах оптових цін (РРІ) вже на третьому кварталі та споживчих цінах (СРІ) у п'ятому кварталі; максимальний негативний ефект демонструють показники ВВП та курсу після півтора-річного часового періоду.

Для більш детального розуміння взаємозв'язків між показниками у VAR моделі корисно розглянути властивості помилок прогнозу, а також декомпозицію їх дисперсій. Декомпозиція дисперсій дає змогу оцінити пропорції дисперсії, викликані шоками різних змінних, а отже дає можливість визначити на скільки відсотків зміна одного показника пояснюється зміною іншого. На рис.5 представлено графічне відображення декомпозиції дисперсій змінних VAR моделі протягом 50 періодів. Зокрема, перший графік на рисунку показує декомпозицію дисперсій змінної, яка характеризує динаміку ВВП, а в таблиці 4 наведено їх кількісний вимір.

Рис. 5. Графічне представлення декомпозиції дисперсій змінних VAR моделі

Таблиця 5. Декомпозиція дисперсій змінної D(GDP)

Джерело: авторські розрахунки.

Розрахунки декомпозиції дисперсій показують, що зміни ВВП значною мірою пояснюються своєю динамікою (від 80 до 44 %), в основі якої лежить вплив фундаментальних факторів; а також шоками ціни на сировину (від 0,15 до 19,8%), волатильністю курсу гривні (від 6,9 до 17,9%), інфляцією споживчих цін (від 10 до 11,5%) та цін виробників (від 3,6 до 6,9%). У контексті запровадження інфляційного таргетування, варто підкреслити неключову частку СРІ у декомпозиції дисперсії ВВП, яка у свою чергу відображає вагому, але неключову роль, що відіграє зниження інфляції у підтримці економічного зростання. Поступове зростання у середньостроковій перспективі частки впливу змін курсу (до 18,5% і перевищення у подальшому частки СРІ) більш привертає увагу до важливого значення валютної політики у забезпеченні росту ВВП.

Виділення на графіках декомпозиції дисперсій усіх змінних моделі (див. рис.5) частки впливу цін на сировину дає змогу підтвердити правильність гіпотези, що даний чинник відіграє значиму роль у динаміці змін цін виробників - зростання і стабілізація внеску на рівні (після 28 періодів дослідження) до 46,8%, споживчих цін - до 20,5%, валютного курсу - до 10,9%.

Висновки

Модельна оцінка підтверджує початкову гіпотезу щодо суттєвого впливу світових цін на сировину на динаміку ВВП та інфляції в Україні, а також обмінний курс її національної валюти. Подальше поглиблення запропонованого підходу має передбачати удосконалення розрахунку «композиту» світових цін на сировину, що експортує Україна, а також введення в аналіз світових цін на енергоносії.

Список літератури

1. World Economic Outlook (WEO) October 2016: Subdued Demand: Symptoms and Remedies, IMF.

2. Second Review Under the Extended Fund Facility. IMF Country Report No. 16/319, September 2016, IMF

3. T. Kinda, M. Mlachila, R. Ouedraogo. Commodity Price Shocks and Financial Sector Fragility. IMF Working Paper, WP/16/12, IMF, February 2016.

4. Кораблін С.О. Модель "відстаючого зростання": економічні фактори та наслідки для України / С.О. Кораблін // Економіка і прогнозування - 2016. - №2. - С. 74-85.

5. Шумська С.С. Монетарна політика та відновлення економічного зростання в Україні / С.С. Шумська // Економіка та прогнозування. - 2015. - № 3. - С. 21-41.

1. WEO (October 2016), “Subdued Demand: Symptoms and Remedies”, World Economic Outlook, IMF.

2. “Second Review Under the Extended Fund Facility”, (September 2016), IMF Country Report , No.16/319.

3. Kinda, T. Mlachila, M. Ouedraogo, R. (2016), “Commodity Price Shocks and Financial Sector Fragility”, IMF Working Paper, WP/16/12, vol. February.

4. Korablin, S.O. (2016), “The "lagging growth" model: economic factors and consequences for Ukraine”, Economics and Forecasting, vol. 2, pp. 74-85.

5. Shumska, S.S. (2015), “Monetary policy and recovery of economic growth in Ukraine”, Economics and Forecasting, vol. 3, pp. 21-41.

Размещено на Allbest.ru