Сравнение экономических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Индексный метод

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей. Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Различают два основных вида индексов:

§ простые (частные, индивидуальные);

§ аналитические (общие, агрегатные).

В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

и -- соответственно сравниваемые состояния какого-либо признака

Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.

Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов:

§ индексируемый признак , то есть тот признак, изменение которого подвергается изучению;

§ весовой признак .

С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:

или

где и -- весовые признаки

Использование индексов в экономическом анализе преследует следующие цели:

§ с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя;

§ применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака).

§ дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.

Рассмотрим сущность индексного метода на конкретном примере. Если анализируемая организация выпускает разнородную продукцию, то рассчитывается общий индекс объема продукции.

Общий индекс объема продукции:

На полученный нами результат оказали влияние два фактора:

§ изменение количества продукции;

§ изменение цен на продукцию.

Следует отдельно определить:

§ индекс изменения количества (объема) продукции при условии ее оценки в одинаковых ценах;

§ индекс изменения цен на продукцию при условии ее одинакового объема.

Для динамики показателей следует различать понятия цепного и базисного индексов. С помощью индексов можно сравнивать данные за ряд лет, например, путем расчетов темпов роста продукции в сопоставимых ценах.

В условиях анализа Базисным называется индекс, рассчитанный по отношению к базисному периоду. Цепным называется индекс, рассчитанный по отношению к предыдущему периоду.

Индивидуальные индексы

§ индексируемый показатель -- это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс

§ сравниваемый уровень -- это тот уровень, который сравнивают с другим.

§ базисный уровень -- это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов -- до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика: элиминирование индекс экономический показатель

§ i -- символ индексируемого показателя -- индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.

§ I -- с подстрочным индексируемым показателем -- для группы элементов или всей совокупности в целом.

§ q -- количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении

§ p -- цена за единицу товара

§ z -- себестоимость единицы продукции

§ w -- производительность труда

§ T -- отработанное время или численность работников

§ l -- средняя заработная плата одного работника

§ 0 -- базисный период

§ 1 -- отчетный период

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота

Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (i_q = q₁ / q₀ ). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .

Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .

Индивидуальный индекс товарооборота

Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:

Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть

Рассмотренные нами индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой так же, как сами индексируемые показатели: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на идекс цен, то есть

Кроме того, полученные данные позволяют рассчитать абсолютные показатели изменения товарооборота по отдельным товарам за счет отдельных факторов.

Общие индексы

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами.

Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами. Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

, где знак означает суммирование данных о количестве одного товара по нескольким фирмам. Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле , где знак означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать. Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов -- количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Так, агрегатный индекс физического объема товарооборота должен показать изменение количества проданных разнородных товаров, поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q₁), а в знаменателе -- базисное (q₀), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p₀):

.

В числителе этого индекса -- условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе -- реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота:

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах -- объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э. Пааше:

В числителе индекса -- товарооборот отчетного периода, в знаменателе -- товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца -- абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя -- экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары: .

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э. Ласпейреса:

Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:

Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении (%). Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя -- товарооборота за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения товарооборота за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом.

Основные формулы исчисления сводных или общих индексов

Размещено на Allbest.ru