Статистический анализ отдельных стран в мировом импорте

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Тема:

Статистический анализ отдельных стран в мировом импорте



ВВЕДЕНИЕ

статистический ранжированный мировой импорт

Актуальность темы данного исследования обусловлена тем, что любое государство является составной частью мира, поскольку в современных условиях между всеми странами происходит обмен товарами, услугами, капиталом. Разделение труда имеет место не только внутри отдельных экономик. Объективно существующее международное разделение труда порождает в каждой национальной экономике жизненно важную проблему обеспечения национальной и особенно экономической безопасности, зависящей от международных экономических позиций, которые занимает данная страна в международной экономической деятельности.

На международные экономические позиции страны оказывают влияние такие факторы, как уровень развития национальной экономики, структура национальной экономики, ее экономическое могущество.

Позиции страны в международных обменах различаются в зависимости от объема производства и национального дохода, определяющих спрос и предложение этих наций в области товаров и услуг. На эти позиции влияет также объем национального богатства, которым располагает та или иная страна.

Известно, что развитые и индустриальные страны занимают первое место в мировом импорте и экспорте. В то время как развитые страны импортируют главным образом сырьевые материалы и продукты питания, а экспортируют в основном готовую продукцию, слаборазвитые страны являются импортерами главным образом готовой продукции и экспортерами сырья. На развитые страны приходятся практически все выгоды от фрахта, страхования и других подобных услуг. Развитые страны являются донорами капиталов и, следовательно, получают большие доходы от своих инвестиций, в то время как слаборазвитые страны выступают в роли заемщиков и должников, уплачивающих проценты, ежегодные возмещения займов. Промышленно развитые страны, обладающие примерно равной экономической мощью, проявляют практически одинаковую маржинальную склонность к импорту.

Каков бы ни был уровень развития, национальные экономики обладают различной структурой. От структуры экономики зависят объем и состав импорта и экспорта товаров, услуг и капиталов.

Поэтому статистико-экономическое исследование роли отдельных стран в формировании мирового импорта товаров и услуг является актуальным.

Объект исследования - совокупность стран, включающая 23 государства.

Предметом исследования выступает мировой импорт, его страновая структура и динамика.

Цель работы - изучение и анализ уровней и динамики показателей мирового импорта, а также факторов, его определяющих

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решение следующих задач:

- выполнить построение ранжированного и интервального рядов распределения по индексу производства продукции сельского хозяйства;

- провести анализ промежуточной аналитической группировки единиц совокупности;

- выполнить анализ типических групп стран по доле в мировом импорте товаров;

- выполнить комбинированную группировку стран по двум признакам - доле страны в мировом экспорте и доле в мировом импорте;

- провести индексный анализ динамики средней по совокупности стран величины импорта в расчете на душу населения;

- выполнить корреляционно-регрессионный анализ удельного веса стран в мировом импорте;

- проанализировать динамику удельного веса России в мировом импорте с помощью аналитических и средних показателей динамического ряда;

- выполнить анализ динамики доли России в мировом импорте методами укрупнения интервалов и скользящей средней

- построить трендовые модели доли России в мировом импорте методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы.

В курсовой работе использовались такие методы статистического исследования, как графический, табличный, метод группировки; индексный и корреляционно-регрессионный анализ; анализ рядов динамики и пр.

Для получения теретических сведений использовались учебники, учебные пособия и статьи периодической печати таких авторов как Башкатов Б.И, Голуб Л.А. , Громыко Г.Л. , Елисеева И.И. , Лысенко С.Н. и других.

Для получения фактических данных статистики использовались официальные публикации Федеральной службы государственной статистики (Росстат).



ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ГРУППИРОВОК В ИССЛЕДОВАНИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МИРОВОГО ИМПОРТА

1.1 Построение ранжированного и интервального рядов распределения по индексу производства продукции сельского хозяйства

Статистическая группировка - это объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.

Посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых. При использовании метода группировок появляется возможность проследить взаимоотношение различных факторов и предположить силу их влияния на результативные показатели.

По данным об индексах производства продукции сельского хозяйства (приложение А), выделим типические группы стран, используя метод статистических группировок. Расположим страны в порядке возрастания индекса производства продукции сельского хозяйства, т.е. построим ранжированный ряд. Результаты представлены в таблице 1.1.

Оценим характер различий между странами и попытаемся выделить существенно отличные группы стран. Обозначим за Х индекс производства продукции сельского хозяйства. В данном случае максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности, соответственно, составляют:

Xmax = 141 и Xmin = 83.

Между странами имеются существенные различия в соотношении между городским и сельским населением:

- во-первых, размах колебаний составляет:

R = Xmax - Xmin = 141-83= 58 (%)

- во-вторых, индекс производства продукции сельского хозяйства страны №23 (Беларусь) превышает аналогичный показатель страны №1 (Греция) в 1,7 раз. (141 / 83= 1,7)

Таблица 1.1

Ранжированный ряд распределения стран по индексу производства продукции сельского хозяйства, %

№	Государство	Индекс производства продукции сельского хозяйства, %
1	Греция	83
2	Италия	87
3	Финляндия	91
4	Грузия	92
5	Швеция	94
6	Франция	100
7	Норвегия	103
8	США	105
9	Швейцария	105
10	Германия	106
11	Польша	109
12	Австралия	110
13	Израиль	111
14	Казахстан	111
15	Литва	113
16	Армения	120
17	Эстония	122
18	Украина	124
19	Россия	124,2
20	Бразилия	126
21	Индия	131
22	Латвия	134
23	Беларусь	141

По данным таблицы 1.1 построим график ранжированного ряда (рис. 1.1).

Рис. 1.1. График ранжированного ряда распределения стран по величине индекса производства продукции сельского хозяйства

Так как возрастание индекса производства продукции сельского хозяйства от страны к стране происходит плавно, без больших скачков, то выделить типические группы на основании анализа ранжированного ряда в данном случае невозможно.

Построим интервальный вариационный ряд распределения стран по индексу производства продукции сельского хозяйства.

Число групп n определим по формуле Стеджерса [4 , C.52]:

n = 1 + 3,32 log n (1.1)

n = 1 + 3,32 log 23 = 6.

Величина интервала составит:



.(1.2)

(%)

Нижняя граница первого интервала равна Xmin. Верхняя граница последнего - Xmax. Интервалы группировки будут следующими:

83,0	- 92,7
92,7	- 102,4
102,4	- 112,1
112,1	- 121,8
121,8	- 131,5
131,5	- 141,2

Подсчитаем количество стран, попавших в тот или иной интервал. Результаты группировки представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Результаты группировки стран по индексу производства продукции сельского хозяйства

Группы стран по величине индекса производства продукции сельского хозяйства, %	№ единицы наблюдения (страны)	Частота fi
83 - 92,7	Греция, Италия, Финляндия, Грузия	4
92,7 - 102,4	Швеция, Франция	2
102,4 - 112,1	Норвегия, США, Швейцария, Германия, Польша, Австралия, Израиль, Казахстан	8
112,1 - 121,8	Литва, Армения	2
121,8 - 131,5	Эстония, Украина, Россия, Бразилия, Индия	5
131,5 - 141,2	Латвия, Беларусь	2

Для расчета характеристик ряда распределения составим расчетную таблицу (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Расчетная таблица

Группы стран по величине индекса производства продукции сельского хозяйства, Х, %	Середины интервалов, xi	Частоты интервалов, fi	xi ? fi	xi - xср	(xi - xср)2	(xi - xср)2fi	Накопленные частоты, fiнак
83 - 92,7	87,9	4	351,4	-22,77	518,6511	2074,6045	4
92,7 - 102,4	97,6	2	195,1	-13,07	170,9272	341,8544	6
102,4 - 112,1	107,3	8	858	-3,37	11,3833	91,0663	14
112,1 - 121,8	117,0	2	233,9	6,33	40,0194	80,0388	16
121,8 - 131,5	126,7	5	633,25	16,03	256,8355	1284,1773	21
131,5 - 141,2	136,4	2	272,7	25,73	661,8316	1323,6631	23
Итого		23	2544,35			5195,4043

Определяем характеристики ряда распределения.

Средний индекс производства продукции сельского хозяйства определим по формуле средней арифметической взвешенной:

(1.3)

Определим моду (Мо) и медиану (Ме).

Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности. Медиана - значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда распределения [8 , c.95].

Используем формулы:

(1.4)

(1.5)

где , нижняя граница медианного и модального интервалов соответственно;

величина интервала;

накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

частоты медианного и модального интервалов соответственно.

частоты интервалов - предшествующего и следующего за модальным соответственно.

Определяем медиану. Полусумма накопленных частот находится в интервале 102,4 - 112,1, следовательно, этот интервал является медианным.

Величина интервала h =9,7.

Нижняя граница интервала: =102,4.

Частота медианного интервала: =8.

Полусумма частот ряда: =23/2 = 11,5

Накопленная частота интервала, предшествующего медианному:

= 6.

Медиана составляет:

(%)



Наибольшую частоту имеет интервал 102,4 - 112,1, следовательно, этот интервал является модальным.

=102,4; , =2, =2, h =9,7.

Мода равна:

(%)

Размах вариации:

R = Xmax - Xmin (1.6)

R = 141-83= 58 (%)

Дисперсия:

(1.7)

Среднее квадратическое отклонение:

(1.8)

Коэффициент вариации:

(1.9)



Рассчитываем по данным таблицы 1.2:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение: (%)

Коэффициент вариации:

Важное место в современном статистическом анализе социально-экономических явлений и процессов занимает графический метод. Без графиков не обходиться не одно статистическое исследование - они позволяют с наименьшими временными затратами выявить закономерности в развитии явления и его структуры, а также наглядно представить взаимосвязи показателей [9 , C.41].

Представим распределение стран по доле индексу производства продукции сельского хозяйства графически.

Гистограмма распределения - это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, в основании которых - длины интервалов группировки, а высоты равны - частотам интервалов распределения (рис.1.2).

При помощи гистограммы можно определить графически моду ряда распределения. На гистограмме распределения находим прямоугольник с наибольшей частотой. Соединяя отрезками прямых вершины этого прямоугольника с соответствующими вершинами двух соседних прямоугольников, получим точку пересечения этих отрезков (диагоналей), абсцисса которой и будет модой вариационного ряда. Мо107,3%.

Рис. 1.2. Гистограмма распределения стран по индексу производства продукции сельского хозяйства

Полигон частот представляет собой ломаную, в которой концы отрезков прямой имеют координаты (xi,f), где xi - середины соответствующих интервалов (рис.1.3).

Рис. 1.3. Полигон частот распределения стран по индексу производства продукции сельского хозяйства

Кумулятивная кривая (кумулята) - кривая накопленных частот. Для интервального ряда кумулята начинается с точки, абсцисса которой равна началу первого интервала, а ордината - накопленной частоте, равной нулю [16 , С.101]. Другие точки этой ломаной соответствуют концам интервалов (рис.1.4).

Рис. 1.4. Кумулята распределения стран индексу производства продукции сельского хозяйства

Определим медиану графически. На рис.1.4 проведем горизонтальную прямую y=15, соответствующую половине накопленных частот, до пересечения с кумулятой. Абсцисса точки пересечения и будет медианой вариационного ряда: Ме30,2%.

1.2 Анализ промежуточной аналитической группировки единиц совокупности

Рассмотрим по группам интервального ряда наиболее важные факторы, влияющие на объем импорта страны.

Величина признака каждого объекта определяется как общими для всей совокупности факторами, так и индивидуальными, часто случайными, его особенностями. При осреднении значений влияние индивидуальных причин погашается и в величине средней проявляется размер признака, обусловленный общими для данной совокупности условиями.

Поэтому по каждой группе стран посчитаем общую сумму и средние по группам значения соответствующих показателей.

Для расчета средних групповых значений используем среднюю арифметическую простую. То есть, суммарный показатель делим на количество стран в группе.

Для подсчета средних значений по всей совокупности используем формулу средней арифметической взвешенной, где весами будут количество стран в группе, а индивидуальными значениями - значения групповых средних.

Промежуточная таблица представлена в приложении Б. Осредненные результаты по группам содержатся в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Аналитическая группировка стран по индексу производства продукции сельского хозяйства

Номер группы	Индекс производства с/х продукции, %	Число стран в группе	Средние групповые показатели
	Нижняя граница	Верхняя граница		Удельный вес отдельных стран в мировом экспорте, %	Экспорт на душу населения, тыс. долл. США	Коэффициент демографической нагрузки, %	Экспорт, на 1 кв км территории	Доля экономически активного населения, %	Уровень инфляции, %	ВВП на душу населения, млн долларов США	Общая численность безработных, тыс. чел.
1	83	92,7	4	0,9	0,481	63	0,043	45,5	0,0	21589,14	20250
2	92,7	102,4	2	2	0,93	72,3	0,05	48,8	-0,1	39150,85	36650
3	102,4	112,1	8	2,6	0,985	62,6	0,124	50,8	0,7	32457,93	62212,5
4	112,1	121,8	2	0,1	0,37	54,6	0,018	47,7	0,5	6429,45	3000
5	121,8	131,5	5	1,2	0,256	59,3	0,008	47,6	18,0	10068,68	320420
6	131,5	141,2	2	0,2	0,352	57,7	0,013	50,1	8,0	6889,57	5750
По совокупности	23	1,5	0,626	61,7	0,1	48,7	4,9	21795,79	98765,2

Для выявления наличия связи между факторным признаком, положенным в основу группировки и остальными показателями изобразим графически результаты группировки (приложение В).

Из данных приложения В, исходя из графического изображения представленных средних групповых показателей можно сделать следующие выводы:

- возможно наличие прямой зависимости индекса производства продукции сельского хозяйства с такими показателями как: доля экономически активного населения; уровень инфляции; общая численность безработных

- предполагается обратная зависимость индекса производства продукции сельского хозяйства с такими показателями как: экспорт, на 1 кв км территории, коэффициент демографической нагрузки , ВВП на душу населения, экспорт на душу населения и удельный вес отдельных стран в мировом экспорте.

1.3 Анализ типических групп стран по доле в мировом импорте товаров

Составим групповую таблицу, в которой рассчитаем показатели импорта по типическим группам и в среднем по всей совокупности стран. Выполним укрупнение интервалов группировки таблицы 1.4. В I группу войдут страны с индексом производства сельскохозяйственной продукции от 83 до 102,4, во вторую - страны с индексом производства сельскохозяйственной продукции от 102,4 до 121,8, а в третью - от 121,8 до 141,2. Укрупнение интервалов группировки позволит более точно увидеть связь показателей с индексом производства продукции сельского хозяйства.

Из таблицы 1.5 видно, средний коэффициент демографической нагрузки в I группе по сравнению с III группой в 66,1/ 58,9= 1,12 раз больше. Уровень инфляции в III группе превышает аналогичный показатель I группы в тысячи раз (поскольку уровень инфляции первой группы очень близок к нулю). ВВП на душу населения в I группе по сравнению с III группой в 27443,04/ 9160,36= 3,00 раз больше.

Таблица 1.5

Показатели в типических группах в среднем по совокупности

Показатели	Группы стран по индексу производства с/х продукции, %	Итого/В среднем по совокупности
	I Низшая (83 - 102,4)	II Средняя (102,4 - 121,8)	III Высшая (121,8 - 141,2)
Число стран	6	10	7	23
Удельный вес отдельных стран в мировом экспорте, %	1,2	2,1	0,9	1,5
Экспорт на душу населения, тыс. долларов США	0,631	0,862	0,284	0,626
Экспорт, на 1 кв км территории	0,046	0,103	0,010	0,060
Коэффициент демографической нагрузки, %	66,1	61,0	58,9	61,7
Доля экономически активного населения, %	46,6	50,2	48,3	48,7
Уровень инфляции, %	0,00	0,64	15,18	4,90
ВВП на душу населения, млн. долларов США	27443,04	27252,24	9160,36	21795,79

После выполнения вторичной группировки путем укрупнения групп можно сказать, что подтверждается обратная связь индекса производства сельскохозяйственной продукции с такими показателями как ВВП на душу населения и коэффициент демографической нагрузки и прямая связь с уровнем инфляции.

Наличие связи индекса производства сельскохозяйственной продукции с долей отдельных стран в мировом экспорте, экспортом на душу населения, экспортом на 1 кв. км. территории и долей экономически активного населения не прослеживается.

Можно заключить, что аналитическая группировка позволяет сделать предварительный вывод о наличии и направлении связи между показателями, но не позволяет при этом измерить силу выявленной зависимости. Для этого необходимо применять другие методы, например, корреляционно-регрессионный анализ.



ГЛАВА 2. СТАТИСТИКО - ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ МИРОВОЙ ИМПОРТ ТОВАРОВ

2.1 Комбинированная группировка стран по доле в мировом импорте в зависимости от доли в мировом экспорте

Проследить зависимость между факторами можно на основе комбинационной группировки. Комбинационная группировка осуществляется одновременно по двум и более показателям, взятым в сочетании. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики предполагаемой взаимосвязи показателей (табл. 2.1).

Разобьем страны на 4 группы по доле в мировом экспорте, затем в пределах каждой группы выделим группы стран по удельному весу в мировом импорте

Таблица 2.1

Комбинированная группировка стран по удельному весу в мировом экспорте и мировом импорте

№ группы	Группы стран по доле в мировом экспорте, %	Число стран	В том числе с долей в мировом импорте, %
			менее 1	1-2	2-3	свыше 3
1	менее 1	14	13	1	-	-
2	1-2	4	-	3	1	-
3	2-3	3	-	1	1	1
4	свыше 3	2	-	-	-	2
Итого	23	13	5	2	3

Большинство стран характеризуется долями экспорта и импорта в размере до 1%. Удельный вес в мировом экспорте, превышающий 3% имеют две страны - Германия и США, эти же страны характеризуются наибольшими долями импорта.

Наличие зависимости между показателями можно проследить по максимальным значениям частот в каждом столбце (или в строке). В данном случае наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца располагаются вдоль диагонали таблицы 2.1, идущей от левого верхнего угла таблицы к правому нижнему, следовательно связь между рассматриваемыми признаками (доля в мировом экспорте и доля в мировом импорте) является прямой и близкой к линейной.

Отметим, что комбинационная группировка позволяет сделать вывод о наличии и направлении зависимости между разными показателями. Однако увеличение числа группировочных признаков приводит к уменьшению наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации.

2.2 Индексный анализ динамики средней по совокупности величины импорта в расчете на душу населения

Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой не подлежат суммированию. Индексы делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») показателями или во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируемая величина.

Изменение доли страны в мировом импорте может быть охарактеризовано индивидуальным индексом [13 , c.121]:

i = y1 / y0 (2.1)

где y1 -- уровень показателя за отчетный период;

y0 -- уровень за базисный период.

Общие индексы () характеризуют изменение индексируемого показателя в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несоизмеримы в физических единицах (например, индекс валового сбора культуры, индекс урожайности и т.п.).

Индексы переменного и фиксированного состава используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава () называют отношение двух средних уровней. Если индексируемую величину обозначить через , а веса через , то в общем виде индекс переменного состава можно записать как

. (2.2)

Очевидно, что средняя величина показателя () может меняться как за счет изменения значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц, так и за счет изменения их весов (), т.е. за счет изменения состава (структуры) совокупности. Это и является основанием для именования данного отношения средних величин индексом переменного состава [18 , C.173].

Если при расчете средних величин за два периода зафиксировать веса одного и того же периода, то при сравнении таких средних влияние изменения структурного фактора будет устранено, и этот индекс называют индексом фиксированного (или постоянного) состава ().

Веса при этом фиксируются, как правило, на уровне текущего периода (), т.е.

. (2.3)

Нетрудно заметить, что при сокращении на этот индекс можно записать как

. (2.3')

Индекс фиксированного состава характеризует среднее изменение самого осредняемого признака при постоянстве структуры совокупности.

При сравнении средних показателей можно принять неизменными значения , тогда на динамику средних будет оказывать влияние только изменение весов, т.е. структуры совокупности. Этот индекс условно называют индексом структуры (или индексом структурных сдвигов) ()[18 , C.174]:

(2.4)

Между вышеназванными индексами существует следующая взаимосвязь:

(2.5)

т.е. индекс структуры можно получить, разделив индекс переменного состава на индекс фиксированного состава.

Индекс структуры показывает, в какой степени изменение средней величины индексируемого показателя произошло за счет изменения структуры (состава) совокупности.

Характеристика динамики импорта в расчете на душу населения дается при помощи системы взаимосвязанных индексов.

Обозначим через - значение среднедушевого импорта в базисном и отчетном годах соответственно; - численность населения страны в базисном и отчетном годах соответственно.

Составим расчетную таблицу для вычисления промежуточных показателей (приложение Г), по данным которой, используя формулы (2.1)-(2.4), находим

Индекс средней величины импорта в расчете на душу населения (индекс переменного состава):

или 96,4%

Индекс величины импорта в расчете на душу населения (индекс фиксированного состава):

или 93,8%

Индекс структуры (индекс структурных сдвигов):

или 102,8%

Изменение среднего значения импорта в расчете на душу населения в абсолютном выражении:

- за счет изменения среднедушевого импорта по отдельным странам:

(тыс.долл.США/чел.)

- за счет изменения в структуре совокупности:

(тыс.долл.США/чел.)

Общее изменение среднего среднедушевого импорта:

(тыс.долл.США/чел.)

Индекс переменного состава показывает снижение в 2013 году по сравнению с 2012 г.среднего среднедушевого импорта на 3,6% (96,4%-100 = -3,6%) или на 0,01 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении.

Индекс среднедушевого импорта постоянного состава показывает, что снижение среднедушевого импорта, обусловленное его изменением по отдельным странам составило 6,2% (93,8%-100%=-6,2%) или 0,017 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении.

Индекс структурных сдвигов указывает на то, что в результате изменений в структуре совокупности, средний размер среднедушевого импорта вырос на 2,8% (102,8%-100%= 2,8%) или на 0,007 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении.

Совокупное действие обоих факторов (изменение среднедушевого импорта отдельных стран и структурные сдвиги) обусловили общее снижение среднедушевого импорта на 0,01 тыс.долл.США/чел.



2.3 Корреляционно-регрессионный анализ удельного веса стран в мировом импорте

Статистические показатели международной или любой другой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной [12 , C.215 ].

Балансовая связь показателей характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель.

Факторные связи в какой-либо деятельности характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие - как результативные. По своему характеру этот вид связи является причинно-следственной (детерминированной) зависимостью.

В свою очередь, факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные [ 19 , C.189].

При функциональной связи изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного признака х:

(2.6)

При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов :

(2.7)



При изучении связи показателей применяются различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Вычисление по исходным данным параметров уравнений осуществляется способом выравнивания эмпирических данных методом наименьших квадратов. В основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных от выровненных .

Оценка практической значимости построенных моделей осуществляется с помощью показателей тесноты связи между признаками х и у.

Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие показатели [18 , C.186]:

1) общая дисперсия результативного признака , отображающая совокупное влияние всех факторов:

(2.8)

2) факторная дисперсия результативного признака , отображающая вариацию у только от воздействия изучаемого фактора х:

. (2.9)

3) остаточная дисперсия , отображающая вариацию результативного признака у от всех прочих, кроме х, факторов:



. (2.10)

Мера тесноты связи между признаками х и y (индекс детерминации):

(2.11)

Тогда индекс корреляции R:

(2.12)

Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера:

(2.13)

где m - число параметров уравнения регрессии.

Величина сравнивается с критическим значением , которое определяется по таблице -критерия с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы и . Если > , то величина индекса корреляции признается существенной.

По значению показателя тесноты связи можно посредством t-критерия произвести оценку значимости коэффициента регрессии ():

. (2.14)

Сравнивая исчисленное значение с табличным , получают заключение о существенности основного параметра уравнения связи-коэффициента регрессии ().

Когда требуется охарактеризовать связь множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии.

Линейная модель множественной регрессии имеет вид [18 , C.201].

(2.15)

Здесь-- коэффициенты регрессии, каждый из которых показывает, на сколько единиц изменится Y с изменением соответствующего признака Х на единицу при условии, что остальные признаки останутся на прежнем уровне.

Параметры уравнения множественной регрессии, как правило, находятся методом наименьших квадратов.

Предполагаем, что доля страны в мировом импорте (у) линейно зависит от набора факторов ():

,

где x1 - экспорт, на 1 кв км территории;

x2 - удельный вес отдельных стран в мировом экспорте, %;

x3 - индексы производства продукции сельского хозяйства, %.

Построим матрицу парных коэффициентов корреляции с использованием корреляционного анализа Пакета анализа в Excel.

Исходные данные по 23 странам для проведения корреляционно-регрессионного анализа представлены в приложении А.

Выполним команду Excel Данные - Анализ данных - Корреляция и в диалоговом окне Корреляция заполним необходимые поля (приложение Д).

Результат корреляционного анализа (матрица парных коэффициентов корреляции) представлен в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Матрица парных коэффициентов корреляции

	Y	X1	X2	X3
Y	1,000
X1	0,192	1,000
X2	0,941	0,347	1,000
X3	-0,141	-0,219	-0,147	1,000

Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что наиболее сильно доля страны в мировом импорте зависит от доли отдельных стран в мировом экспорте, т.е. от фактора х2. Об этом свидетельствует близкое к единице значение коэффициента парной корреляции между переменными y и x2 (ry,x2=0,941).

Отметим, что в данном наборе факторов тесной зависимости факторов между собой (мультиколлинеарность) не наблюдается.

Построим модель множественной регрессии с факторами х1, х2, х3.

Выполним команду Excel Данные - Анализ данных - Регрессия и в диалоговом окне Корреляция заполним необходимые поля (рис.2.1).

Рис. 2.1. Диалоговое окно «Регрессия»

Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 2.2.

Рис. 2.2. Вывод итогов по результатам регрессионного анализа



Полученная модель множественной регрессии будет следующей:

Интерпретация коэффициентов модели состоит в следующем.

- с ростом величины экспорта на 1 кв. км. территории на 1 млн.долл.США ее доля в мировом импорте снижается в среднем на 4,18% (а1= - 4,180);

- с ростом удельного веса страны в мировом экспорте на 1% ее доля в мировом импорте увеличивается в среднем на 1,25% (а2= 1,252);

- с ростом индекса производства продукции сельского хозяйства доля страны в мировом импорте снижается в среднем на 0,006% (а3= -0,006).

Выполним оценку качества и адекватности построенной модели.

Показатель «Множественный R» представляет собой коэффициент множественной корреляции. В данном случае R=0,952 близок к единице, что означает, что между долей страны в мировом импорте и включенными в модель факторами xi существует очень сильная по силе линейная корреляционная зависимость.

Показатель «R-квадрат» - это коэффициент множественной детерминации. R2=0,907 говорит об очень хорошем качестве уравнения регрессии, поскольку 90,7% вариации доли страны в мировом импорте учтено в модели и обусловлено вариацией включенных в модель факторов. На долю неучтенных факторов приходится 9,3% вариации доли мирового импорта страны.

Значимость коэффициентов регрессии оценивается с помощью t-критерия Стьюдента (столбец t-статистики на рис.2.2). Для значимых факторов показатель P-значения должны быть менее 0,05. Таким образом, значимым является лишь фактор x2 (удельный вес страны в мировом экспорте). Этот вывод подтверждают и границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии - для значимых факторов доверительные интервалы не должны содержать нулевых значений.

В таблице дисперсионного анализа содержится значение F-критерия Фишера, с помощью которого оценивается качество модели в целом. Показатель «значимость F», близкий к нулю указывает на адекватность и статистическую значимость модели в целом. Следовательно, построенную модель следует признать качественной и адекватной реальной экономической ситуации. Данная модель пригодна для прогнозирования.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ НА ПРИМЕРЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДОЛИ РОССИИ В МИРОВОМ ИМПОРТЕ ТОВАРОВ

3.1 Анализ динамики удельного веса России в мировом импорте товаров с помощью аналитических и средних показателей динамического ряда

Выполним анализ динамики доли России в мировом импорте товаров за 9 лет по данным таблицы 3.1.

Таблица 3.1

Динамика доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Доля России в мировом импорте, %	0,9	1,1	1,4	1,6	1,3	1,5	1,7	1,7	1,7

Основные показатели динамики доли России в мировом импорте рассчитаны по приведенным выше формулам и записаны в таблице 3.2. Расчет проводился с помощью MS Excel. Формулы рабочего листа Excel показаны в приложении Е.

Анализируя данные таблицы 3.2 можно сказать, что доля России в мировом импорте характеризуется на протяжении рассматриваемого периода в основном положительной динамикой, т.е. возрастает из года в год, кроме 2009 года , когда произошло снижение доли России на 18,8% от уровня 2008 года (на 0,3 процентных пункта). Такое существенное снижение объясняется влиянием мирового финансового кризиса 2008-2009 гг. Затем доля России в мировом импорте вновь демонстрировала возрастающую динамику. В 2011-2013 гг доля России в мировом импорте товаров оставалась стабильной (1,7%).



Таблица 3.2

Показатели динамики доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг.

Годы	Доля России в мировом импорте, %	Абсолютный прирост, %	Темп роста, %	Темп прироста,%	Абс. значения 1% прироста,%
	По годам	В среднем за 9 лет	базисный	цепной	средний	базисный	цепной	средний	базисный	цепной	средний
2005	0,9	1,4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2006	1,1		0,2	0,2	0,1	122,2	122,2	128,4	22,2	22,2	28,4	0,009
2007	1,4		0,5	0,3		155,6	127,3		55,6	27,3		0,011
2008	1,6		0,7	0,2		177,8	114,3		77,8	14,3		0,014
2009	1,3		0,4	-0,3		144,4	81,3		44,4	-18,8		0,016
2010	1,5		0,6	0,2		166,7	115,4		66,7	15,4		0,013
2011	1,7		0,8	0,2		188,9	113,3		88,9	13,3		0,015
2012	1,7		0,8	0		188,9	100,0		88,9	0,0		0,017
2013	1,7		0,8	0		188,9	100,0		88,9	0,0		0,017

В целом за 9 рассматриваемых лет доля России в мировом импорте увеличилась с 0,9% до 1,7% ( на 88,9% ) относительно уровня 2005 (базисного года) года. Средний показатель доли России в мировом импорте за 9 лет составил 1,4%.

Сделанные выводы подтверждает график интенсивности динамики (график цепных абсолютных приростов), изображенный на рисунке 3.1.

Рис.3.1. График интенсивности динамики доли России в мировом импорте

Средние показатели абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста говорят о том, что доля России в мировом импорте увеличивается ежегодно в среднем на 28,4%, что составляет в абсолютном выражении 0,1 процентных пункта в год.

3.2 Анализ динамики методами укрупнения интервалов и скользящей средней

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.).

Рассмотрим применение метода укрупнения интервалов на данных о динамике доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг (табл. 3.1).

Различные направления изменений по отдельным годам уровней данного ряда динамики затрудняют выводы об основной тенденции доли в мировом импорте. Решение этой задачи упрощается, если соответствующие уровни объединить в трехгодичные.

Так, доля России в мировом импорте за первые три года (2005-2007) составило:

y2005-2007 = 0,9+1,1+1,4 = 3,4 (%);

y2008-2010 = 1,6+1,3+1,5= 4,4 (%);

y2011-2013 = 1,7+1,7+1,7= 5,1 (%).

После укрупнения интервалов основная тенденция роста доли России в мировом импорте товаров стала очевидной (%):

3,4 < 4,4 < 5,1.

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

; (3.1)

В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

В качестве материала для проведения анализа были взяты данные Росстата о размере доли Российской Федерации в мировом импорте за период 2005-2013 гг. (табл.3.1)

Составим вспомогательную таблицу для расчетов (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Расчет скользящих средних уровней ряда динамики доли России в мировом импорте товаров за 2005-2013 гг

Год	Доля в мировом импорте, yt	Скользящие суммы, %	Скользящие средние, %
2005	0,9	-	-
2006	1,1	0,9+1,1+1,4=3,4	3,4 /3=1,13
2007	1,4	1,1+1,4+1,6=4,1	4,1/3=1,37
2008	1,6	1,4+1,6+1,3=4,3	4,3/3=1,43
2009	1,3	1,6+1,3+1,5=4,4	4,4/3=1,47
2010	1,5	1,3+1,5+1,7=4,5	4,5/3=1,50
2011	1,7	1,5+1,7+1,7=4,9	4,9/3=1,63
2012	1,7	1,7+1,7+1,7=5,1	5,1/3=1,70
2013	1,7	-	-

Результаты сглаживания динамического ряда методом скользящей средней представлен графически на рисунке 3.2.

Рис.3.2. Динамика доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг

После сглаживания ряда динамики по методу скользящей средней основная тенденция развития стала более явной.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получать обобщенную статистическую оценку тренда посредством этих методов невозможно. Решение этой более высокого порядка задачи - измерения тренда - достигается методом аналитического выравнивания.

3.3 Построение трендовой модели удельного веса России в мировом импорте методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что основная тенденция развития yt рассчитывается как функция времени . Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов - минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими и эмпирическими уровнями [18 , C.261].

При использовании полиномов разных степеней оценка параметров производится по методу наименьших квадратов (МНК): строится система нормальных уравнений, число которых соответствует числу параметров полинома.

Применение современных информационных технологий обработки данных, таких как пакеты прикладных программ MS Excel и STATISTICA позволяют избежать ручных расчетов. В частности в MS Excel существует возможность выбора лучшего уравнения тренда путем построения диаграмм.

Выполним аналитическое выравнивания ряда динамики доли России в мировом импорте с помощью MS Excel. Для этого строим ряд динамики исходных уровней, а затем по нему построим несколько трендовых моделей. Это выполняется с помощью команды контекстного меню диаграммы - добавить линию тренда (рис.3.3).

Рис.3.3. Построение линейной модели



Построенные трендовые модели представлены на рисунке 3.4.

Рис.3.4. Результат построения трендовых моделей - прямая и парабола

Наилучшим образом динамику динамики России в мировом импорте в данном случае описывает парабола, т.к. для нее показатель детерминации R2=0,8312 имеет наибольшее значение. Это означает, что уравнение параболы на 83,12% объясняет зависимость динамики доли России в мировом импорте от фактора времени. На долю других, не учтенных в модели факторов приходится 16,88% вариации доли России в мировом импорте.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения курсовой работы был произведен статистический анализ показателей так или иначе связанных с долей стран в мировом импорте товаров.

Построение ранжированного ряда распределения по индексу производства продукции сельского хозяйства не позволило выявить каких-либо существенных отличий по странам для дальнейшего выделения типических групп. Для этого был построен интервальный ряд распределения стран по индексу производства сельскохозяйственной продукции, было выделено 6 групп и рассчитаны показатели распределения.

Средний индекс производства продукции сельского хозяйства составил в рассматриваемой совокупности стран 110,62% со средним квадратическим отклонением 15%. Коэффициент вариации оказался равным 13,6%, что меньше 30%, поэтому совокупность стран признана однородной по рассматриваемому признаку.

Медиана в полученном ряду распределения составила 109,1%, мода - 107,3%. Это означает, что половина стран имеет индекс производства сельскохозяйственной продукции менее 109,1%, а половина - более 109,1%. Чаще всего встречаются страны с индексом сельскохозяйственного производства, равным 107,3%.

Аналитическая группировка стран по признаку индекса сельскохозяйственного производства позволила предположить наличие прямой зависимости индекса производства продукции сельского хозяйства с такими показателями как доля экономически активного населения; уровень инфляции; общая численность безработных. Кроме того возможно существование обратной зависимости индекса производства продукции сельского хозяйства с такими показателями как: экспорт, на 1 кв км территории, коэффициент демографической нагрузки , ВВП на душу населения, экспорт на душу населения и удельный вес отдельных стран в мировом экспорте.

После анализа типических групп, сформированных путем укрупнения интервалов предыдущей группировки можно сказать, что подтверждается обратная связь индекса производства сельскохозяйственной продукции с такими показателями как ВВП на душу населения и коэффициент демографической нагрузки и прямая связь с уровнем инфляции. При этом наличие связи индекса производства сельскохозяйственной продукции с долей отдельных стран в мировом экспорте, экспортом на душу населения, экспортом на 1 кв. км. территории и долей экономически активного населения не прослеживается.

Индексный анализ динамики среднего по совокупности показателя среднедушевого импорта показал , что снижение среднедушевого импорта, обусловленное его изменением по отдельным странам составило 6,2% или 0,017 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении. В результате изменений в структуре совокупности, средний размер среднедушевого импорта вырос на 2,8% или на 0,007 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении. Совокупное действие обоих факторов (изменение среднедушевого импорта отдельных стран и структурные сдвиги) обусловили общее снижение среднедушевого импорта на 3,6% или на 0,01 тыс.долл.США/чел.

Далее была построена трехфакторная модель множественной регрессии, согласно которой:

- с ростом величины экспорта на 1 кв. км. территории на 1 млн.долл.США ее доля в мировом импорте снижается в среднем на 4,18%;

- с ростом удельного веса страны в мировом экспорте на 1% ее доля в мировом импорте увеличивается в среднем на 1,25%;

- с ростом индекса производства продукции сельского хозяйства доля страны в мировом импорте снижается в среднем на 0,006%.

Построенная модель была в целом признана качественной, поскольку 90,7% вариации доли страны в мировом импорте было учтено в модели и обусловлено вариацией включенных в модель факторов, о чем свидетельствует высокое значение коэффициента детерминации. По критерию Фишера (F-критерию) модель также была признана статистически значимой.

Из всего набора факторов статистически значимым оказался только фактор удельного веса страны в мировом экспорте.

Анализ динамики доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг позволил сделать вывод, что в целом за 9 рассматриваемых лет доля нашей страны в мировом импорте увеличилась с 0,9% до 1,7% ( на 88,9% ) относительно уровня 2005 (базисного года) года. Средний показатель доли России в мировом импорте за 9 лет составил 1,4%. Доля России в мировом импорте увеличивается ежегодно в среднем на 28,4%, что составляет в абсолютном выражении 0,1 процентных пункта в год.

Методами укрупнения интервалов и сглаживания динамического ряда с помощью скользящей средней был выявлен возрастающий тренд доли России в мировом импорте.

С помощью аналитического выравнивания ряда динамики были построены модели линейного и параболическог...